1.4实验：验证动量守恒定律 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

实验：验证动量守恒定律练习 一、实验题 1．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。如图（a）所示，先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上点由静止滚下并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从斜槽上点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。 (1)下列操作会对实验结果产生影响的有________。 A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽轨道末端不水平 C．实验过程中，复写纸移动 D．小球1每次从斜槽上静止释放的位置不同 (2)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有________。 A．小球1的质量和小球2的质量 B．小球1和小球2的半径 C．小球做平抛运动的时间 D．点离地面的高度 (3)某同学在实验中正确操作，认真测量，得出的平均落点情况如图（b）所示。若两球相碰前、后的动量守恒，则________。 (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如下图，用螺旋测微器测量遮光条的宽度如下图乙所示，则宽度________。 (5)完成上述实验后，另外一实验小组对上述装置也进行了改造如下图（c）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。让小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________。（结果用、、、、表示）。 2．用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为x1、x2、x3，如图乙所示。请回答： (1)若入射小球半径为r1，被碰小球半径为r2，为满足实验要求，则需要（　　） A．m1>m2，r1>r2 B．m1<m2，r1<r2 C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．m1每次必须从斜槽轨道同一位置释放 C．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 (3)如果满足关系式______________________________，则说明碰撞过程中系统动量守恒。 3．某兴趣小组在“验证动量守恒定律”的实验中，采用如图1所示的装置。先将竖直挡板靠着轨道末端放置，入射小球A从倾斜轨道卡槽位置静止释放，当小球撞击竖直挡板时得到撞击点。然后将竖直挡板向右平移一段距离，入射小球A从同一位置静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板，在竖直挡板上得到撞击点；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，分别得到撞击点、，各撞击点间对应的竖直高度如图所示。 (1)关于实验，下列说法正确的是______。 A．轨道必须光滑且末端水平 B．小球A的质量可以小于小球B的质量 C．小球A每次必须从同一位置由静止释放 D．小球B的直径应等于小球A的直径 (2)实验测得小球A的质量为，被碰撞小球B的质量为，图中、、的距离、、，若A、B两球在碰撞中动量守恒，其满足的表达式是______（用测得量表示） (3)如图所示，小姜同学利用“冲击摆”测子弹的速度，子弹以水平方向的初速度射入静止的摆锤，射入后两者一起摆动，测得摆锤上升的最大高度为，已知木块的质量为，子弹的质量，可得子弹的初速度________。（用题给的字母和重力加速度为g表示） 4．小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒定律（水平地面依次铺有复写纸和白纸）。 实验时，先让入射球，多次从斜轨上C位置静止释放；然后，把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜轨上C位置静止释放，与小球相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N，图中O点为小球抛出点在水平地面上的垂直投影。 (1)关于此碰撞实验，下列说法正确的是 （多项选择题） A．复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动 B．需要测量A球或B球的直径 C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D．需要测量A球和B球的质量和 (2)如图乙所示，测量出平均水平位移OM、OP、ON的长度、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。（用测量的量表示） (3)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球1仍从斜槽上C点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N，用刻度尺测量木板上与B等高的点到N、P、M三点的高度差分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。 5．在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施必要的是______； A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽末端不必保持水平 C．测出a球开始释放的高度h D．a球和b球的半径和质量满足和 (2)在本实验中，必须用到的测量器材是 A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．弹簧秤 (3)为完成本实验，测量了a球和b球的质量、、O点到A、B、C三点的距离、、，只要验证等式_____________（用已测量的物理量的字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。若测得，则a球质量和b球的质量的比值为______。 6．某实验小组利用如图所示的装置来验证动量守恒定律。实验时先将质量为的小球A 从弧形槽上某点由静止释放，小球A离开弧形槽后落在斜面上的P点；然后将质量为 的小球B放于弧形槽末端，使其保持静止，再将小球A从弧形槽上由静止释放，两小球发生碰撞后分别落在斜面上的 M、N 两点，已知斜面与弧形槽末端相接于O点。空气阻力可忽略不计。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径 d＝____ cm。 (2)关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．两次释放小球A的位置应相同 B．弧形槽末端既可以水平也可以倾斜 C．两小球质量关系应满足 D．实验时应测出斜面倾角 (3)某次实验测得 OM、OP、ON 的长度分别为 、、，则当满足______（结果用 、、、、 表示）时，可验证两小球碰撞时系统动量守恒。 (4)若两小球的质量满足，若满足____（用k表示），则可说明两球间的碰撞是弹性的。 7．某实验小组的同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b.在倾斜长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸，并将白纸固定； c.先让实心小钢球A多次从斜轨上的某一位置由静止释放；然后把与A球等大的被碰塑料球B静置于轨道的末端，再将实心小钢球A从斜轨上同一位置由静止释放，在斜槽末端与塑料球B相撞； d.多次重复步骤c，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，平均落点自上而下依次记为M、P、N。已知球A单独由静止释放后在斜面上的平均落点为P。 (1)关于对本实验的理解，下列说法不正确的是____________； A．需用秒表测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 B．需要用天平测量A、B两球的质量和 C．需用刻度尺测量M、P、N到斜槽末端O点的长度、、 (2)球A与球B相碰后球A的平均落点是上图中的____________点； (3)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式____________成立（用、、、、表示）。 8．某同学借助图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两小车均能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。 (1)在纸带上打出的点中，每隔四个点取一个计数点，各计数点之间的距离为、、、，如图乙所示。打点计时器电源频率为，碰前小车A的速度大小为_____，碰后两车的共同速度大小为_____。 (2)测得小车 （包括橡皮泥）质量为，小车质量为，若表达式_____成立，则A、B两车碰撞前后动量守恒。 (3)若打点计时器连接交流电的实际频率小于，则对实验结果_____（填“有”或“无”）影响。 9．某实验小组利用频闪照相和气垫导轨验证碰撞中的动量守恒定律。步骤如下：①用天平测出滑块甲、乙的质量分别为和；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把甲、乙两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，甲、乙两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块乙恰好通过处向右运动，滑块甲恰好通过处向左运动；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后________（选填“甲”或“乙”）物体静止，滑块碰撞位置发生在________cm处（选填“120”或“140”）； (2)分析乙的运动可知，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s（选填“0.2”或“0.4”）； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________，经计算碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和也是，以上实验结果说明在碰撞过程中甲、乙组成的系统总动量是________。 10．如图所示，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 实验步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；（注：1秒=1000毫秒） ⑧测出挡光板的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2（包括弹簧）的质量为m2＝200g。 (1)实验中气垫导轨的作用是________________________________________； (2)碰撞前滑块1的速度v1为___________m/s，碰撞后滑块2的速度v3为___________m/s；（结果均保留两位有效数字） (3)碰撞前系统的总动量为m1v1＝___________；碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝___________；由此可得实验结论在实验误差允许的范围内，两滑块相互作用的过程，系统的动量守恒。 11．某实验小组采用如图甲所示的装置做验证动量守恒定律的实验。在桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电门1和2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为、，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：①打开气源，调节气垫导轨成水平状态；②由左侧弹射架固定的位置弹出滑块A，测得滑块A的遮光片通过光电门1的挡光时间为；③滑块A与静止的滑块B碰撞[通过弹性钢圈（见图乙）作用]后，滑块B向右运动，测得滑块B的遮光片通过光电门2的挡光时间为；滑块A反弹，测得滑块A的遮光片经过光电门1的挡光时间为。 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图丙所示，读数为______mm。 (2)、应满足的关系为______（选填“＞”“＝”或“＜”）。滑块A碰撞后速度大小为______。 (3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的等式为______， 试卷第2页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《实验：验证动量守恒定律练习》参考答案 1．(1)BD (2)A (3) (4)/ (5)/ 【详解】（1）A．无论斜槽轨道是否光滑，只要小球从同一位置下落，到达底端时速度就相同，对实验结果没有影响，故A错误； B．实验结果的处理中，用位移关系代替了速度关系，前提是都做平抛运动，时间一样，若斜槽轨道末端不水平，则运动时间就会不同，会影响到实验结果，故B正确； C．实验过程中，小球的落点最终记录在白纸上，复写纸只是传递压痕，复写纸移动，不会有影响，只要白纸不动即可，故C错误； D．小球1每次从斜槽上静止释放的位置不同，就会导致小球碰撞前的速度不同，多次重复就失去意义了，故D正确。 故选BD。 （2）验证动量守恒需要比较碰前、碰后动量，因此必须测量两小球的质量和 （3）碰前小球1落点，碰后小球1落点，小球2落点；由动量守恒 所以 （4）螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图所示，螺旋测微器读数应为 （5）小球从B点做平抛运动落在圆弧上，落点连线与竖直方向夹角为 水平位移，竖直位移 联立解得平抛初速度 因此动量守恒表达式为 2．(1)C (2)AB (3) 【详解】（1）要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即，。 故选C。 （2）A．斜槽末端水平才能保证小球抛出后做平抛运动，故A正确； B．只要保证入射小球每次从同一位置释放，就能保证碰撞前速度一致，故B正确； C．实验中白纸位置必须固定，不能移动，否则落点位置测量错误，故C错误； D．小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度可由水平位移代替，不需要测量时间，故D错误。 故选AB。 （3）碰撞前小球m1落点为P，碰撞后小球m1落点为M，小球m2落点为N，平抛运动时间相同，设为t，由题意可得，， 若满足动量守恒定律，则有 解得 3．(1)CD (2) (3) 【详解】（1）A．只要入射球A每次从同一位置由静止释放，就能保证碰撞前速度相同，轨道不需要光滑，故A错误； B．为防止碰撞后入射球A反弹，A的质量必须大于B的质量，故B错误； C．A每次从同一位置静止释放，才能保证碰撞前速度一致，故C正确； D．为保证两球发生正碰，两球直径需要相等，故D正确。 故选CD。 （2）小球做平抛运动，水平位移固定，竖直方向满足 得运动时间 水平速度 碰撞前A的速度对应下落高度，碰撞后A速度对应，碰撞后B速度对应，动量守恒满足 其中，， 代入速度表达式约去公共项​​后，得 （3）子弹射入摆锤过程动量守恒，有 子弹和摆锤一起摆动过程机械能守恒，有 联立解得 4．(1)AD (2) (3) 【详解】（1）A．复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动，选项A正确； B．该实验中两球从同一点抛出，则不需要测量A球或B球的直径，选项B错误； C．为防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为保证两球正碰，则两球大小要相同，选项C错误； D．实验要验证的关系是 两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，则水平位移与速度成正比，则要验证的关系式是 则实验中需要测量A球和B球的质量和，选项D正确。 故选AD。 （2）由上述分析可知，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 （3）由动量守恒 由平抛运动规律，， 联立可得 5．(1)D (2)A (3) 6∶1 【详解】（1）A．本实验是“验证动量守恒定律”，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，只需保证小球每次从同一位置静止释放即可，A错误； B．为保证小球碰撞后做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，B错误； C．每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，C错误； D．要产生正碰，需a球和b球的半径满足，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足，D正确。 故选D。 （2）小球平抛运动的时间 则初速度 显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当 即成立时，系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有球和球的质量、和点到A、B、C三点距离、、。 故必须用到的测量器材刻度尺。 故选A。 （3）[1] a、b两球碰撞后做平抛运动，由和 可得 则由动量守恒定律可得 即为 整理得 若表达式成立，即表示碰撞中动量守恒； [2]若测得，则 解得 6．(1)1.070 (2)AC (3) (4)/ 【详解】（1）该游标卡尺为20分度，分度值为0.05mm，则小球的直径为 （2）A．实验中要保持A球两次到达弧形槽末端时速度相同，所以两次释放小球A的位置应相同，故A正确； B．应使两小球离开弧形槽后做平抛运动，否则仅根据落在斜面上的位移无法判断碰前碰后的速度关系，因此弧形槽末端必须水平，故B错误； C．要使两球碰撞后A球不能反弹（反弹后将无法确定其碰撞后的速度），因此A球的质量应大于B球质量，即m1＞m2，故C正确； D．该实验只需测出小球质量及落点到O点距离即可，因此无需测出斜面倾角θ，故D错误。 故选AC。 （3）小球离开圆弧槽后做平抛运动，落在斜面上，则有， 联立解得 即 根据动量守恒定律有 代入得 （4）弹性碰撞除动量守恒外还满足机械能守恒，有 将速度的大小代换可得 代入，联立，可得或 即满足或则可说明两球间的碰撞是弹性的。 7．(1)A (2) (3) 【详解】（1）设斜面的倾角为，小球抛出时的初速度为，飞行时间为，落点到斜槽末端点的距离为，根据平抛运动的规律和几何关系分别有， 联立解得 可知小球平抛运动的初速度与落点到斜槽末端距离的平方根成正比。 A．由上述推导可知，实验中不需要测量小球从抛出至落到斜面上的飞行时间，故A错误，符合题意； B．验证动量守恒定律需要验证两球碰撞前后的系统总动量是否相等，故需要用天平测量两球的质量和，故B正确，不符合题意； C．根据上述推导可知，要用距离的平方根计算初速度以代表动量，需要用刻度尺测量落点、、到斜槽末端点的长度、、，故C正确，不符合题意。 故选A。 （2）球与球相碰后，球的速度减小，因此球平抛运动的水平位移减小，在斜面上的落点距离点变近，可知球与球相碰后球的平均落点是上图中的点。 （3）设小球初速度与落点距离平方根的比例系数为，根据上述推导可知碰撞前球的初速度大小为 碰撞后球的速度大小为 碰撞后球的速度大小为 若两球碰撞的过程中动量守恒，取沿初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 联立解得 8．(1) (2) (3)无 【详解】（1）[1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 推动小车由静止开始运动，小车有个加速过程，在碰撞前小车做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故段为匀速运动的阶段，故选段计算碰前的速度，则有 [2]碰撞后两车做匀速直线运动，相邻两点迹间的距离应该相等，故应该使用段计算碰后速度 （2）若A、B两车碰撞前后动量守恒，则 整理可得 （3）根据可知，该实验结果的验证与交流电的频率无关，故打点计时器连接交流电的实际频率小于，对实验结果无影响。 9．(1) 甲 120 (2)0.2 (3) -0.4 守恒的 【详解】（1）[1][2]根据题目的条件可知，四次拍摄均拍到了甲和乙，但是图中甲只有两个位置，从下文分析可知，第二次拍摄时甲已经静止，所以甲有三次拍摄位置位于重合，故碰后甲静止，碰撞发生于处。 （2）由图可知第二次拍摄时乙位置为，第三次拍摄时乙位置为，所以碰后乙的速度为 碰撞后到第二次拍摄所用时间为 故第一次拍摄到碰撞所用时间为 （3）[1]碰撞前甲的速度为 碰撞前乙的速度为 碰撞前甲和乙的动量和为 [2]碰撞后甲的速度为零，甲的动量为零，所以甲和乙的总动量等于乙的动量，即 [3]由以上计算可得，故说明碰撞过程动量守恒。 10．(1)减小滑块与导轨间摩擦引起的误差，并使两滑块沿同一直线碰撞 (2) 0.50 0.60 (3) 【详解】（1）气垫导轨使滑块与导轨间的摩擦很小，从而减小外力对系统动量的影响；导轨还约束两滑块沿同一直线运动，使碰撞可按一维过程研究。 （2）[1]挡光板较窄，可用挡光板宽度与挡光时间之比近似滑块经过光电门时的瞬时速度。滑块1碰撞前经过光电门1，故 [2]滑块2碰撞后经过光电门2，故 （3）[1]取沿导轨向右为正方向。碰撞前滑块2静止，系统总动量为 [2]碰撞后滑块1经过光电门2，同理可得 两滑块碰后均向右运动，系统总动量为 碰撞前后系统总动量在实验误差允许范围内相等，因此实验结果支持动量守恒定律。 11．(1)4.220/4.221/4.219 (2) < (3) 【详解】（1）固定刻度读数为，可动刻度读数为，故读数为 （2）[1]碰撞后滑块A反弹，说明入射滑块A的质量小于静止滑块B的质量，因此 [2]遮光片宽度为，碰撞后A遮光片通过光电门的挡光时间为，平均速度近似等于瞬时速度，因此A碰撞后速度大小为 （3）规定向右为正方向：碰撞前A的速度，B静止，总动量为 碰撞后A反弹，速度为，B的速度，总动量为 由动量守恒，约去得 【点睛】 答案第2页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $