精品解析：江苏盐城市滨海县2026-2027学年苏教版四年级上学期数学素养展示试题

四年级数学素养展示 （时间：70分钟 能力值：100） 一、选择题。（能力值：20，将正确选项前的字母填在括号里。） 1. 三位数除以两位数，商不可能是（ ）。 A. 一位数 B. 两位数 C. 三位数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三位数的取值范围是100到999，两位数的取值范围是10到99，要判断商的可能范围，需要找商的最大值和最小值，所以分别用最大的三位数除以最小的两位数得到最大商，用最小的三位数除以最大的两位数得到最小商；对比得到的商的范围和选项，判断哪个选项不在该范围内即可。 【详解】最大的三位数除以最小的两位数：，商最大是，商是两位数；最小的三位数除以最大的两位数：，商最小是，商是一位数；因此商只能是一位数或两位数，不可能是三位数。对比所给的选项，C是正确的。 2. 计算278÷34，把除数看作30试商，商会（ ）。 A. 偏大 B. 偏小 C. 正好 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】被除数不变时，除数越小，商越大，试商时把除数看得比实际小，此时商就会偏大。 【详解】计算时，把除数34看作30试商，，除数比实际值小，被除数不变，所以商会偏大。 3. 测量心形书签的周长，合适的工具是（ ）。 A. 直尺 B. 圆规＋直尺 C. 圆规 D. 细线＋直尺 【答案】D 【解析】 【分析】心形书签是边缘为曲线的不规则图形，测量周长需采用化曲为直的方法。 【详解】A．直尺：只能测量直线的长度，无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； B．圆规＋直尺：圆规主要用来画圆或截取固定长度的线段，无法直接测量不规则图形的周长，直尺也无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； C．圆规：圆规的功能是画圆或截取固定长度的线段，无法测量不规则曲线的周长，不符合题意； D．细线＋直尺：将细线贴合心形书签边缘绕一周，再把细线拉直，用直尺测量细线的长度，就能得到书签的周长，符合题意。 4. 下面算式中，与360÷24得数不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出360÷24的结果，再分别计算各选项的结果，对比找出得数不相等的选项即可。 【详解】360÷24＝15 A．360÷（6×4）＝360÷24＝15，选项与题目算式结果相等，选项不符合题意； B．360÷6÷4＝60÷4＝15，选项与题目算式结果相等，选项不符合题意； C．180÷12＝15，选项与题目算式结果相等，选项不符合题意； D．360÷6×4＝60×4＝240，选项与题目算式结果不相等，选项符合题意。 5. 国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10月10日再用同样多的钱购买，能买（ ）个足球。 A. 32 B. 14 C. 28 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】10月1日属于国庆半价优惠期，10月10日恢复原价，总价固定时，求半价时每个足球的价格，用10月1日花的总钱数除以足球的个数，足球的原价，用足球的单价乘2，10月10日可购买的数量，用总钱数除以足球的单价。 【详解】896÷28＝32（元） 32×2＝64（元） 896÷64＝14（个） 6. 从大长方形上剪掉一个小正方形，剩下图形的面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】面积是封闭图形所占平面的大小，从大长方形上剪掉一部分，剩下图形的面积等于大长方形的面积减去剪掉的小正方形的面积，所占的平面比原来小，面积就会变小。 【详解】根据分析可知，剩下图形的面积＝大长方形面积剪掉的小正方形面积，可得剩下的面积小于原来大长方形的面积。 7. 试商后余数大于除数，说明商（ ）。 A. 小了 B. 大了 C. 正好 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】有余数的除法中，余数必须小于除数，若余数大于等于除数，说明还能继续平均分，商需要调大。 【详解】计算有余数的除法时，要求余数必须小于除数。如果试商后余数大于除数，说明剩余的数还包含至少1份除数，当前试的商偏小，需要调大后再计算。 8. 4只啄木鸟一个星期吃害虫1400只，4只啄木鸟平均一天吃害虫（ ）只。 A. 50 B. 200 C. 350 D. 1400 【答案】B 【解析】 【分析】一个星期有7天，求4只啄木鸟平均一天吃的害虫数量，用总害虫数除以总天数即可。 【详解】（只） 9. 在检验时，验算方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确有余数除法各部分关系：被除数÷除数＝商……余数，所以可推导出对应的三个验算公式：“被除数＝商×除数＋余数”，“（被除数－余数）÷除数＝商”，“（被除数－余数）÷商＝除数”；逐一将选项的运算逻辑和推导得到的验算公式做匹配，如果选项运算逻辑不符合推导公式，即为错误方法，是正确选项。 【详解】A．，结果等于商，符合“（被除数－余数）÷除数＝商”的验算方法，不是正确选项； B．，结果等于除数，符合“（被除数－余数）÷商＝除数”的验算方法，不是正确选项； C．，结果等于被除数，符合“被除数＝商×除数＋余数”的验算方法，不是正确选项； D．，结果不等于除数，与“（被除数－余数）÷商＝除数”不相符，验算规则中应为被除数减余数，该选项用被除数加余数计算，验算方法错误，是正确选项。 10. 下面说法中，正确的有（ ）句。 ①被除数末尾有0，商的末尾一定有0。 ②试商后余数等于除数，说明商要加1。 ③，如果A、B同时扩大10倍，商20，余数30。 ④被除数不变，除数变大，商也跟着变大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①判断被除数末尾的0和商末尾0的关系，可举反例验证； ②试商时，余数必须小于除数，余数等于除数说明还能再分出一份； ③商不变规律：被除数、除数同时乘相同不为0的数，商不变，余数跟着乘这个数； ④被除数不变，除数和商变化规律：除数变大，商反而变小。 逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①被除数末尾有0，商的末尾一定有0。 举例：20÷4＝5，被除数末尾有0，商末尾没有0。说法错误。 ②试商后余数等于除数，说明商要加1。 余数≥除数，代表商偏小，需要把商加1再除。说法正确。 ③A÷B＝20……3，如果A、B同时扩大10倍，商20，余数30。 被除数除数同时扩大10倍，商不变还是20，余数3×10＝30。说法正确。 ④被除数不变，除数变大，商也跟着变大。 被除数不变，除数越大，商越小。例如：100÷2＝50，100÷5＝20。说法错误。 综上，②③两句正确，正确的有2句。 二、填空题。（能力值：28） 11. 的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，最高位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 十 ③. 3 【解析】 【分析】判断商是几位数，关键看被除数的前两位与除数的大小关系。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数，最高位在十位；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数，最高位在个位。确定商的位数和最高位后，通过试商求出最高位上的具体数字。 【详解】因为84＞27，所以商是两位数，商的最高位在十位上；27×3＝81，27×4＝108，且81＜84＜108，所以商3，即最高位上的数字是3。 12. （ ）（ ）。 【答案】 ①. 180 ②. 48 【解析】 【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。 【详解】360÷24＝（360÷2）÷（24÷2）＝（360×2）÷（24×2）＝180÷12＝720÷48 13. 航模小组打算购买一些“长征号”系列火箭模型，每个模型65元，李老师带780元，能买几个？根据下边的竖式，在括号里填合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】用李老师带的钱数除以火箭模型的价格，即用780除以65，即可求出能买几个；计算时，商的十位是1，表示1个十，1个十乘除数65，得到65个十，即10×65＝650，表示买10个火箭模型需要650元；商的个位是2，表示2个一，2个一乘除数65，得到130个一，即2×65＝130，表示2个火箭模型需要130元。据此解答。 【详解】由分析得： 780÷65＝12（个） 能买12个。 14. 的商是（ ）位数，试商时可以把34看作（ ）来试商；754÷36的商是（ ）位数，试商时可以把36看作（ ）来试商，这时商可能会偏（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 30 ③. 两 ④. 40 ⑤. 小 【解析】 【分析】判断商是几位数，需比较被除数的前两位与除数的大小：若被除数的前两位小于除数，商是一位数；若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。试商时，通常利用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数。当除数被看大时，初商可能会偏小；当除数被看小时，初商可能会偏大。 【详解】，被除数的前两位除数，所以商是一位数；除数34接近30，试商时可以把34看作30来试商； ，被除数的前两位除数，所以商是两位数；除数36接近40，试商时可以把36看作40来试商，，除数被看大，商可能偏小。 15. 如图，一块长方形地被分成了两块，在这两块地上分别种菠菜和胡萝卜，种（ ）的地的周长较长，种（ ）的地的面积大。 【答案】 ①. 菠菜 ②. 胡萝卜 【解析】 【分析】周长是围成图形所有边的总长度，面积是图形所占平面的大小。 【详解】菠菜地周长＝长方形左边宽＋长方形下边长＋中间公共曲线＋长方形上边左侧一小部分 胡萝卜地周长＝长方形上边右侧大部分＋右边宽＋中间公共曲线 长方形的对边长度相等，所以种菠菜的地的周长较长； 看图明显看出紫色胡萝卜部分占的地方更大，所以胡萝卜地的面积大。 16. 在（ ）里填“＜”“＞”“＝”。 （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）； （4）（ ）。 【答案】（1） ＞ （2） ＝ （3） ＝ （4） ＜ 【解析】 【分析】（1）被除数相同，除数越小，商越大； （2）根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2，商不变； （3）分别计算出两边算式的结果进行比较； （4）把看作，利用连除的性质将算式变形后，再比较大小。 【小问1详解】 和，被除数都是，除数，所以； 【小问2详解】 ，即； 【小问3详解】 ，，，所以； 【小问4详解】 ，比较和，前半部分都是，商相同，再用这个商分别除以2和乘2，根据乘除法的意义，可知，即。 17. 小马虎在计算除法时，错把除数25看成52，结果商是16，余数是43，正确的结果是（ ）。 【答案】 35 【解析】 【分析】根据题意可知，在除法计算中，被除数是不变的量。根据关系式“被除数＝除数×商＋余数”，先利用错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数，即可求出正确的结果。 【详解】根据分析，计算被除数： 计算正确的结果：。 18. 计算41□÷52时，试商8大了，需调商为7，□里最大填（ ）； 在□63÷46中，要使商是两位数，□里可以填的数有（ ）； 在3□7÷35中，要使商的末尾是0，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4、5、6、7、8、9 ③. 7 【解析】 【分析】已知试商8大了，说明除数与8的积大于被除数；调商为7，说明除数与7的积小于或等于被除数。据此确定被除数的范围，进而确定□里的数。 要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数。 ，商的末尾是0，说明商是两位数且个位是0（即商为10），这意味着被除数前两位除以除数后有余数，余数与个位组成的数小于除数。 【详解】中，试商8大了，说明，即；调商为7，说明，即；综上可知，，里可以填0、1、2、3、4、5，最大填5； ，商是两位数，则，里可以填4、5、6、7、8、9； ，要使商的末尾是0，商必须是两位数，且商的个位是0，说明商只能是；若商为，商与除数的积是，因为有余数，所以被除数商与除数的积，且二者的差小于除数，即，可得，里可以填5、6、7，最大填7。 19. 在算式480÷☆＝15……□中，☆是两位数，☆最大是（ ）此时余数□是（ ）。 【答案】 ①. 31 ②. 15 【解析】 【分析】根据有余数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数余数）÷商。要使除数☆最大，余数□应尽可能小。由于算式中写有余数符号，表示有余数，余数最小应为1，结合被除数480是15的倍数，余数也应是15的倍数，进而求出除数。 【详解】根据除法算式各部分的关系可知：，则，；要使除数☆最大，余数□应最小。因为算式中表示有余数，所以余数不能为。又因为480是15的倍数，要使☆为整数，余数□必须是15的倍数。所以余数最小是15。当时，；验算：，余数小于除数符合要求，且除数31是两位数，符合题意。若余数为0，，但此时无余数，与算式形式不符。综上，在算式中，是两位数，最大是，此时余数是。 20. “果果香”水果店购进了420个火龙果和508个橙子，如果每22个橙子和16个火龙果装一个礼盒进行促销，最多可以装（ ）个这样的礼盒。 【答案】23 【解析】 【分析】先分别算出橙子和火龙果最多能装几个盒子，用除法计算，结果用去尾法，再取两种水果礼盒数少的个数，即是所求的。 【详解】508÷22＝23（个）⋯⋯2（个） 420÷16＝26（个）⋯⋯4（个） 23＜26 即最多可以装23个这样的礼盒。 21. 一筐萝卜，要2只小兔一起抬。3只小兔要把这筐萝卜从离家480米远的地方抬回家，平均每只小兔抬（ ）米。 【答案】 320 【解析】 【分析】因为有2只小兔同时抬一筐萝卜，所以抬的总路程为2个480米；总路程由3只小兔轮流承担，将总路程平均分给3只小兔，即可得到每只小兔抬的路程。 【详解】480×2÷3 ＝960÷3 ＝320（米） 三、计算题。（能力值：29） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 用竖式计算，带*的要验算。 * 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。验算方法为：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】 验算 24. 能简算的要简算。 【答案】 7；15；720；232 【解析】 【分析】利用连除的性质，一个数连续除以两个数，后面两个除数相乘刚好凑成整十、整百，可以先把后面两个除数相乘，再用这个数除以这两个数的积； 把除数拆分为，运用连除的性质进行简算； 乘除混合运算，按照从左往右的顺序依次计算； 混合运算，先算除法，再算减法。 【详解】 四、解决实际问题。（能力值：23） 25. 东江镇新建了972套廉租房。如果每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。这个镇新建的廉租房有多少幢？ 【答案】27幢 【解析】 【分析】由“每幢楼房有3个单元，每个单元有12套”，可知每个单元有12×3＝36（套），一共新建了972套，要求一共新建多少幢这样的楼房，也就是求972里面有几个36，用除法计算。 【详解】972÷（12×3） ＝972÷36 ＝27（幢） 答：这个镇新建的廉租房有27幢。 【点睛】本题解题关键是用乘法先计算出每幢楼房有多少套廉租房，再用除法计算出这个镇新建的廉租房有多少幢。 26. 王师傅加工700个零件，加工12小时后还有28个没有加工完。王师傅平均每小时加工多少个零件？ 【答案】56个 【解析】 【分析】已知零件总数量为700个，加工12小时后剩余28个未加工，已加工零件数量等于总零件数量减去未加工零件数量，求出12小时已加工的零件总数，再用已加工的零件数除以加工时间，即可得到平均每小时加工的零件数。 【详解】（700－28）÷12 ＝672÷12 ＝56（个） 答：王师傅平均每小时加工56个零件。 27. 文具店用744元购进62盒油画棒。如果卖完这批油画棒要赚124元，文具店应给这种油画棒定价多少元？ 【答案】14元 【解析】 【分析】先用加法计算出总进价与总利润之和，即总售价，再用总售价除以总盒数，得到每盒的定价。 【详解】（744＋124）÷62 ＝868÷62 ＝14（元） 答：文具店应给这种油画棒定价14元。 28. 李刚从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？ 【答案】11分钟 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，先用李刚家到学校的距离除以14，计算出李刚平均每分钟走多少米，然后根据路程÷速度＝时间，用李刚家到少年宫的距离除以李刚平均每分钟走的距离，即可算出他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟。 【详解】910÷14＝65（米） 715÷65＝11（分钟） 答：他用同样的速度从家到少年宫要走11分钟。 29. 15只松鼠8天收集了960颗松果。 （1）笑笑根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式。 根据这道算式，你认为笑笑解决的是什么问题？写在下面的横线上。 ___________________________________________________________________________。 （2）提一个用两步计算的数学问题，并解答。 我提的问题：_______________________________________________________________。 列式解答： 【答案】（1） 15只松鼠平均每天收集多少颗松果 （2） 问题：平均每只松鼠每天收集多少颗松果？（答案不唯一） 列式：（颗）； 8颗； 【解析】 【分析】（1）根据除法平均分的意义，总松果数除以总天数，得到15只松鼠单日的收集总量，由此对应算式的问题。 （2）设计双归一的两步计算问题，通过两次除法运算求解单只松鼠单日的收集量。（答案不唯一） 【小问1详解】 ，这道算式笑笑解决的问题是：15只松鼠平均每天收集多少颗松果； 【小问2详解】 问题：平均每只松鼠每天收集多少颗松果？（答案不唯一） （颗） 答：平均每只松鼠每天收集颗松果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学素养展示 （时间：70分钟 能力值：100） 一、选择题。（能力值：20，将正确选项前的字母填在括号里。） 1. 三位数除以两位数，商不可能是（ ）。 A. 一位数 B. 两位数 C. 三位数 D. 无法确定 2. 计算278÷34，把除数看作30试商，商会（ ）。 A. 偏大 B. 偏小 C. 正好 D. 无法确定 3. 测量心形书签的周长，合适的工具是（ ）。 A. 直尺 B. 圆规＋直尺 C. 圆规 D. 细线＋直尺 4. 下面算式中，与360÷24得数不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10月10日再用同样多的钱购买，能买（ ）个足球。 A. 32 B. 14 C. 28 D. 56 6. 从大长方形上剪掉一个小正方形，剩下图形的面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 7. 试商后余数大于除数，说明商（ ）。 A. 小了 B. 大了 C. 正好 D. 无法确定 8. 4只啄木鸟一个星期吃害虫1400只，4只啄木鸟平均一天吃害虫（ ）只。 A. 50 B. 200 C. 350 D. 1400 9. 在检验时，验算方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面说法中，正确的有（ ）句。 ①被除数末尾有0，商的末尾一定有0。 ②试商后余数等于除数，说明商要加1。 ③，如果A、B同时扩大10倍，商20，余数30。 ④被除数不变，除数变大，商也跟着变大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（能力值：28） 11. 的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，最高位上的数字是（ ）。 12. （ ）（ ）。 13. 航模小组打算购买一些“长征号”系列火箭模型，每个模型65元，李老师带780元，能买几个？根据下边的竖式，在括号里填合适的数。 14. 的商是（ ）位数，试商时可以把34看作（ ）来试商；754÷36的商是（ ）位数，试商时可以把36看作（ ）来试商，这时商可能会偏（ ）。 15. 如图，一块长方形地被分成了两块，在这两块地上分别种菠菜和胡萝卜，种（ ）的地的周长较长，种（ ）的地的面积大。 16. 在（ ）里填“＜”“＞”“＝”。 （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）； （4）（ ）。 17. 小马虎在计算除法时，错把除数25看成52，结果商是16，余数是43，正确的结果是（ ）。 18. 计算41□÷52时，试商8大了，需调商为7，□里最大填（ ）； 在□63÷46中，要使商是两位数，□里可以填的数有（ ）； 在3□7÷35中，要使商的末尾是0，□里最大填（ ）。 19. 在算式480÷☆＝15……□中，☆是两位数，☆最大是（ ）此时余数□是（ ）。 20. “果果香”水果店购进了420个火龙果和508个橙子，如果每22个橙子和16个火龙果装一个礼盒进行促销，最多可以装（ ）个这样的礼盒。 21. 一筐萝卜，要2只小兔一起抬。3只小兔要把这筐萝卜从离家480米远的地方抬回家，平均每只小兔抬（ ）米。 三、计算题。（能力值：29） 22. 直接写出得数。 23. 用竖式计算，带*的要验算。 * 24. 能简算的要简算。 四、解决实际问题。（能力值：23） 25. 东江镇新建了972套廉租房。如果每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。这个镇新建的廉租房有多少幢？ 26. 王师傅加工700个零件，加工12小时后还有28个没有加工完。王师傅平均每小时加工多少个零件？ 27. 文具店用744元购进62盒油画棒。如果卖完这批油画棒要赚124元，文具店应给这种油画棒定价多少元？ 28. 李刚从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？ 29. 15只松鼠8天收集了960颗松果。 （1）笑笑根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式。 根据这道算式，你认为笑笑解决的是什么问题？写在下面的横线上。 ___________________________________________________________________________。 （2）提一个用两步计算的数学问题，并解答。 我提的问题：_______________________________________________________________。 列式解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $