学情自测卷（2～3单元）（试题）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

2026-2027学年四年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．下面三组图形中（    ）组①②图形周长不相等。 A． B． C． 2．周长最大的是（    ）。（下面每个小方格的边长是1cm） A．A B．B C．C 3．一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 4．如图中，甲、乙两部分的周长相比较，甲的周长（    ）乙的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 5．边长为6厘米的正方形，周长是（ ）． A．24厘米 B．36厘米 C．24分米 6．比较甲、乙、丙三个图形阴影面积大小，正确的是（    ）。 A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 7．下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（24分） 8．从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是( )。 9．如图将周长为32厘米的正方形分成4个同样大小的小长方形，每个小长方形的周长是( )厘米。 10．东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑( )米，可以写成( )，读作( )。 11．一根铁丝围成一个长方形，它的长是36厘米，宽是12厘米，周长是( )厘米。如果把这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米。 12．由三个边长是20厘米的正方形组成的长方形周长是________厘米． 13．王强5分钟跑了1000米，他跑步的速度是( )米/分；妈妈在超市买了2袋大米共20千克，一共花了100元，这种大米的单价是( )元/千克。 14．在一块菜地的四周围上篱笆，求篱笆的长度就是求这块长方形菜地的( )。 15．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶( )千米。 三、判断题（12分） 16．两个面积相等的图形的形状也一定相同。( ) 17．长是3厘米，宽是1厘米的长方形和边长是2厘米的正方形，它们的周长相等。( ) 18．除法可以用乘法来验算．( ) 19．边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 20．如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。( ) 21．把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 四、计算题（12分） 22．列竖式计算并验算。 38×45＝            756÷7＝ 23．脱式计算。 460÷（29－18÷3）        940×[128－（154－31）] 五、作图题（6分） 24．下面每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）图形①的周长是（    ）厘米。 （2）再画一个与图形①的周长相等的长方形。 六、解答题（32分） 25．郭郭把4块大小相同的长方形木板拼在一起，正好拼成1个正方形（如图），每块长方形木板的周长是80厘米，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？ 26．一个正方形，如果边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米，求原正方形的面积。 27．小胖步行的速度是82米/分，照这样的速度，他从家到学校需要32分钟。如果改坐公共汽车，需要8分钟，问公共汽车的速度是多少？ 28．东方广场有一块长方形草坪（如图），如果把草坪的宽增加到32米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少？（两种方法解答） 29．从保定到石家庄走京昆高速约有172千米的路程，张老师开车平均每小时行驶95千米。张老师开车从保定走京昆高速到石家庄大约要用几小时？ 30．从下边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？它们的周长各是多少厘米？面积各是多少平方厘米？如果摆成长方形呢？ 31．用一根铁丝刚好能做成长18厘米，宽10厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，这两个正方形的面积一共是多少平方厘米？ 32．用一根长30米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于多少米时其面积最大？最大面积是多少（长和宽为整米数）？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】周长定义：封闭图形一周的总长度； 平移转化法：不规则凹凸图形周长可通过平移线段转化为规则图形对比；共用边不影响两组图形周长对比。 【详解】A．①标准正方形；②正方形右上角切去小方块。通过平移凹陷的两条边，②的周长和原正方形①相等。 B．①正方形底部向内凹一块；②正方形顶部向内凹一块。凹陷部分是长宽不一样的长方形。 平移后，①多出两条短边；②多出两条长边。两个图形周长不相等。 C．长方形被中间曲线分成两部分①和②。两个图形共用中间曲线，外围一条是长方形长＋宽，另一条也是长方形长＋宽，周长相等。 2．C 【分析】观察三个封闭图形，底边和两条侧边都相等，只需要比较剩余部分即可，剩余部分可以看成是从某地回家的路线，A相当于走直路直接回家，B中途绕行，C绕行的最多，剩余部分C最长，所以周长最大的是C。 【详解】三个图形中，底边和两条侧边长度都一样，只需要比较剩余部分即可，剩余部分C最长，C周长最大。 故答案为：C 3．A 【分析】比较两车行驶快慢就是比较速度，计算速度需要用到对应车辆的行驶路程和行驶时间，只需提取货车和小汽车的相关路程、时间信息即可。 【详解】速度计算公式为，计算货车速度需要的信息：5小时、340千米，计算小汽车速度需要的信息：4小时、216千米。 一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是5小时，340千米，4小时，216千米。 4．C 【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长。 【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 所以甲的周长＝乙的周长。 故选：C。 【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。 5．A 【解析】略 6．B 【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。通过拼接分别数出几个图形内部分别有几个小正方形，谁含有的小正方形的个数多，谁的面积就大。据此解答。 【详解】由图可知，甲图形内部有8个小正方形，乙图形内部有7个小正方形，丙图形内部有6个小正方形。 8＞7＞6，即甲的面积＞乙的面积＞丙的面积。 故答案为：B 7．B 【分析】通过平移线段，分析去掉小长方形后图形周长的变化情况。 【详解】A.中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，可发现其周长与原大长方形周长相等，没有变长； B.把选项中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，会发现其周长比原大长方形的周长多了小长方形两条宽的长度，所以周长变长了； C.选项中去掉小长方形后，其周长与原大长方形周长相等，没有变长。 故答案为：B 8．6∶5 【分析】把家到公园的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出爸爸和明明的速度，再写出他们的速度比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 爸爸与明明的速度比是6∶5。 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简，明确速度、路程和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 9．20 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，即可算出周长32厘米的正方形，边长为8厘米。观察题中图形可知，正方形上下两条边被平均分成了4份，每份是2厘米。小长方形的长是正方形的边长，小长方形的宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出小长方形的周长是多少。据此解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 每个小长方形的周长是20厘米。 10． 200 200米/分 200米每分 【分析】50米×8往返测试总路程是400米。根据“速度＝总路程÷时间”可以求出速度。 【详解】50×8＝400（米） 400÷2＝200（米/分） 11． 96 576 【分析】利用长方形的周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出周长，用同一根铁丝围成正方形，所以正方形的周长与长方形的周长相等，用“边长＝周长÷4”求出正方形边长，再利用“正方形面积＝边长×边长”算出正方形面积。 【详解】长方形周长： （厘米） 正方形边长：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 12．160 【详解】略 13． 200 5 【分析】已知5分钟跑了1000米，根据速度＝路程÷时间，据此列式计算可求王强跑步速度； 已知2袋共20千克，一共花了100元，根据单价＝总价÷数量，据此列式计算可求出这种大米的单价。 【详解】1000÷5＝200（米/分） 100÷20＝5（元/千克） 14．周长 【解析】略 15．256 【分析】用火车平均每小时行驶的千米数乘时间，就是淄博到北京的千米数。再除以高铁用的时间，就是高铁平均每小时行驶的千米数。 【详解】96×8÷3 ＝768÷3 ＝256（千米） 所以，高铁平均每小时行驶256千米。 16．× 【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。 【详解】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误； 故答案为：× 17．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别计算出两个周长再比较。 【详解】长方形的周长：（厘米），正方形的周长：（厘米），因为，所以它们的周长相等。原题说法正确。 故答案为：√。 18．√ 【分析】根据被除数÷除数＝商，可得被除数＝除数×商，所以除法可以用乘法验算，据此判断即可． 【详解】除法的验算可以用商乘除数等于被除数计算． 所以除法可以用乘法验算，所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点睛】此题主要考查了乘除的互逆关系的应用，要熟练掌握． 19．× 【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据除法各部分的关系可知：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商。据此解答。 【详解】如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分步计算顺序为：先算208加156的和，再用和除以14求商，最后用13乘商。给出的综合算式满足四则混合运算的括号优先级，运算顺序与分步完全一致。 【详解】 故答案为：√ 22．1710；108 【分析】两位数乘两位数竖式计算，要将数位对齐，先用第二个数的个位与第一个数相乘，积的末位与两位数的个位对齐，再用第二个数的十位与第一个数相乘，积的个位与两位数的十位对齐，最后将两次相乘的结果相加即可，乘法可交换乘数位置进行验算。 多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小，没有余数的除法可用商×除数＝被除数验算。 【详解】38×45＝1710                             756÷7＝108 验算：   验算： 23． 20；4700 【分析】（1）含有小括号的混合运算，先算小括号里面，小括号里面按照先除法再减法的计算顺序进行计算，最后再算小括号外面。 （2）含有中括号的混合运算，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面。 【详解】460÷（29－18÷3） ＝460÷（29－6） ＝460÷23 ＝20 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 24．（1）16 （2）（答案不唯一） 【分析】（1）封闭图形一周的长度就是图形的周长，利用数格子的方法数一数图形的一周的长度即可； （2）根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用周长除以2就是长方形的长与宽的和，只要画出的长方形的长与宽的和符合这个条件即可（答案不唯一）。 【详解】（1）图形①的周长是16厘米。 （2）长与宽的和为：16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3 所画长为7厘米，宽为1厘米，或长为6厘米，宽为2厘米，或长为5厘米，宽为3厘米的长方形，其周长都是16厘米且与图形①的周长相等。 作图略； 25． 1024平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的长等于长方形的4个宽，由于长方形的周长是80厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用80除以2，求出长方形长与宽的和，即长方形长与宽的和＝80÷2＝40（厘米）；把长方形宽的长度看作1份，长方形长的长度是4份，用长方形长与宽的和除以（4＋1）份，求出长方形宽的长度；再乘4，求出长方形长的长度，即拼成的正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出拼成的正方形的面积。 【详解】80÷2＝40（厘米） 宽：40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（厘米） 长：8×4＝32（厘米） 面积：32×32＝1024（平方厘米） 答：拼成的正方形的面积是1024平方厘米。 26．36平方厘米 【分析】 如图：，增加的部分可以分成两个完全相同的宽都是4厘米的长方形和一个边长是4厘米的小正方形。这个小正方形的面积是4×4＝16（平方厘米），可以推出两个完全相同的长方形的面积和是64－16＝48（平方厘米），其中一个长方形的面积就是48÷2＝24（平方厘米），长方形的宽是4厘米，则长是24÷4＝6（厘米）。小长方形的长也就是原正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原正方形的面积；据此可解此题。 【详解】4×4＝16（平方厘米） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：原正方形的面积为36平方厘米。 【点睛】此题考查的关键是增加的面积与边长与原正方形边长之间的关系；可通过作图进行分析，得出关系后即可往下求出原正方形的面积。 27．328米/分 【分析】已知小胖步行的速度是82米/分，他从家到学校需要32分钟。小胖家到学校的路程不变，先根据步行的速度×时间＝总路程，再用总路程除以坐公共汽车的时间8分钟，就能求出公共汽车的速度。 【详解】82×32÷8 ＝2624÷8 ＝328（米/分） 答：公共汽车的速度是328米/分。 28．1344平方米 【分析】方法一：长方形的面积＝长×宽，用168除以4计算出长方形草坪的长，根据题意可知草坪的宽增加到32米，长不变。长方形的面积＝长×宽，用32乘长方形草坪的长即可求出扩大后的草坪面积为多少； 方法二：先用32除以4求出宽扩大到原来的多少倍，再用原来的面积乘扩大的倍数即可求解。 【详解】方法一：168÷4＝42（米） 42×32＝1344（平方米） 方法二：32÷4＝8 168×8＝1344（平方米） 答：扩大后的草坪面积是1344平方米。 29．2小时 【分析】时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 【详解】172÷95≈190÷95＝2（小时） 答：张老师开车从保定走京昆高速到石家庄大约要用2小时。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 30．三种；周长：12厘米；20厘米；32厘米；面积：9平方厘米；25平方厘米；64平方厘米。 八种；周长：16厘米；22厘米；26厘米；26厘米；22厘米；32厘米；32厘米；32厘米；面积：15平方厘米；24平方厘米；40平方厘米；30平方厘米；30平方厘米；60平方厘米；55平方厘米；39平方厘米 【分析】根据正方形的特征：四条边平行且相等；由此可知，选4根3厘米的小棒摆出正方形；选4根5厘米的小棒摆出正方形 ，选4根（3＋5）厘米的小棒摆出正方形；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出摆出正方形的周长；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出摆出正方形的面积； 根据长方形的特征：对边平行且相等的四边形；由此可知，选长5厘米，宽3厘摆出长方形；选长（5＋3）厘米，宽3厘米摆出长方形；选长（5＋3）厘米，宽是5厘米摆出长方形；选长（5＋5）厘米，宽3厘摆出长方形；选（3＋3）厘米，宽5厘米摆出长方形；选长（5＋5），宽（3＋3）厘米，摆出长方形；选长（3＋3＋5）厘米，宽5厘米摆出长方形；选长（5＋5＋3）厘米，宽3厘米摆出长方形，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积；据此解答。 【详解】正方形： （1）摆出边长是3厘米的正方形； 周长：3×4＝12（厘米） 面积：3×3＝9（平方厘米） （2）摆出边长是5厘米的正方形； 周长：5×4＝20（厘米） 面积：5×5＝25（平方厘米） （3）摆出边长是（3＋5）厘米的正方形； 边长：3＋5＝8（厘米） 周长：8×4＝32（厘米） 面积：8×8＝64（平方厘米） 摆出三种不同的正方形，周长分别是12厘米，20厘米，32厘米；面积分别是9平方厘米，25平方厘米，64平方厘米。 长方形： （1）摆出长5厘米，宽3厘米； 周长：（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积：5×3＝15（平方厘米） （2）长：3＋5＝8（厘米），宽3厘米； 周长：（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：8×3＝24（平方厘米） （3）长：3＋5＝8（厘米），宽5厘米； 周长：（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 面积：8×5＝40（平方厘米） （4）长：5＋5＝10（厘米），宽3厘米； 周长：（10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 面积：10×3＝30（平方厘米） （5）长：3＋3＝6（厘米），宽5厘米； 周长：（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：6×5＝30（平方厘米） （6）长：5＋5＝10（厘米），宽：3＋3＝6（厘米）； 周长：（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：10×6＝60（平方厘米） （7）长：5＋3＋3＝11（厘米），宽5厘米； 周长：（11＋5）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：11×5＝55（平方厘米） （8）长：5＋5＋3＝13（厘米），宽3厘米； 周长：（13＋3）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：13×3＝39（平方厘米） 摆出八种不同长方形，周长分别是16厘米，22厘米，26厘米，26厘米，22厘米，32厘米，32厘米，32厘米；面积分别是15平方厘米，24平方厘米，40平方厘米，30平方厘米，30平方厘米，60平方厘米，55平方厘米，39平方厘米。 答：摆出三种不同的正方形，周长分别是12厘米；20厘米；32厘米；面积分别是9平方厘米，25平方厘米，64平方厘米。摆出八种不同长方形，周长分别是16厘米，22厘米，26厘米，26厘米，22厘米，32厘米，32厘米，32厘米；面积分别是15平方厘米，24平方厘米，40平方厘米，30平方厘米，30平方厘米，60平方厘米，55平方厘米，39平方厘米。 31．98平方厘米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的总长，再除以2求出用这根铁丝做一个正方形用的铁丝的长度，再除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式（正方形的面积＝边长×边长），即可求出一个正方形的面积应是多少平方厘米，再乘2即可。 【详解】（18＋10）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：这两个正方形的面积一共是98平方厘米。 32．长为8米，宽为7米时，它的面积最大；56平方米 【分析】周长相等时，长与宽的差越小，面积越大。周长÷2＝长＋宽，计算出长与宽的和之后，找到相差最小的长与宽，再根据长×宽计算面积。 【详解】30÷2＝15（米）    15＝8＋7＝9＋6＝…… 相差最小的是长为8米，宽为7米 8×7＝56（平方米）    答：当这个长方形的长为8米，宽为7米时，它的面积最大，最大面积为56平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $