北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题——实验：验证机械能守恒定律

· 北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题 · 实验：验证机械能守恒定律 · 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、复习基本思路 1、明确实验原理 基本原理： 实际原理： 实际操作： 核心原理：重物做自由落体运动，重力势能的减少量等于动能的增加量。 2、基本操作考查点 （1）重物选择密度大，质量大，体积小的； （2）先接通电源，后释放纸带； （3）打点计时器的两个限位孔要在同一个竖直面上； （4）纸带的第1、2两点之间的距离约为2mm； 3、拓展方案 创新角度 实验装置/原理图 创新解读 实验原理的创新 1.利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能 2.由平抛运动规律测算球的初速度 3.利用（平抛位移）（弹簧压缩量）图线处理数据 1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律 2.利用光电门测算摆球的瞬时速度 实验器材的创新 1.小球在重力作用下做竖直上抛运动 2.利用频闪照片获取实验数据 实验过程的创新 1.用光电门测定小球下落到点的速度 2.结合图线判断小球下落过程中机械能是否守恒 3.分析实验误差随变化的规律 1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒 2.利用光电门测算滑块的瞬时速度 二、巩固训练 1．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是________。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量________，动能变化量________；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为________（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (4)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。 【答案】(1)BE (2) 重物下落时受阻力作用 (3) (4)3mg 【详解】（1）A. 要验证的关系为两边都有m，则没必要用天平测出重锤的质量，A错误； B. 先接通电源，后释放纸带，B正确； C. 打点计时器应该接到交流电源上，C错误； D. 用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小就等于间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的价值，D错误； E. 应选择质量大、体积小的重物进行实验，以减小阻力的影响，E正确。 故选BE。 （2）[1]从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量 [2]动能变化量 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重物下落时受阻力作用，一部分重力势能转化为内能。 （3）根据，即 将测得的数据描绘图像，图线斜率为k，则 下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （4）设摆长为L，摆球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律 在最低点，由牛顿第二定律 整理得F0=3mg 如果F0=3mg可以验证机械能守恒。 2．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．直流电源 B．交流电 C．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些选定的点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，设重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量ΔEp=______，动能变化量ΔEk=______； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。则由图可得，打A点时重锤速度va=______，重力加速度g=______。 (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为30°，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，初始时A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量，并直接写出这些物理量应满足的关系式__________________。 【答案】(1)BC (2)BC (3) (4) (5)他需要测量的物理量有A释放位置距离地面的高度h，A落地后B沿斜面上滑的最大距离s，且满足关系式。 【详解】（1）AB．打点计时器需要交流电源供电，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距，故C正确。 故选BC。 （2）验证机械能守恒时有 可知质量m可约去，即不需要使用天平测量重锤的质量；实验操作应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。因此没有必要进行的或者操作不当的步骤是BC。 （3）[1]根据功能关系可知，重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量 [2]打点计时器打C点时，重锤速度大小为 因此重锤的动能变化量为 （4）根据机械能守恒有 整理得 可知图像纵截距为 解得 [2]以上分析可知，图像斜率为 解得 （5）设A、B质量均为m，下落h的过程中，对A、B系统，根据机械能守恒有 整理得 A落地后，B以速度v沿斜面继续上滑，由机械能守恒 联立整理得 因此他需要测量的物理量有A释放位置距离地面的高度h，A落地后B沿斜面上滑的最大距离s，且满足关系式。 3．实验小组利用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：已安装phyphox的智能手机、铁块、钢尺、刻度尺等。 实验步骤如下： ①将钢尺伸出水平桌面少许，在钢尺末端放一个铁块，用刻度尺测出铁块下表面与水平地板间的高度差； ②运行phyphox中的声音振幅（声音传感器）项目； ③迅速敲击钢尺侧面，铁块自由下落； ④传感器记录下声音振幅随时间的变化曲线（图2），第一个尖峰、第二个尖峰分别对应敲击钢尺瞬间和铁块落地瞬间。 (1)由图2，铁块在空中下落的时间为________s。 (2)认为铁块在空中下落的加速度恒定，则铁块落地前瞬间的速度大小为________m/s。 (3)若再测得铁块的质量为50 g，重力加速度取，则铁块在空中下落的整个过程中，重力势能减少了________J，动能增加了________J，在误差允许的范围内，可认为验证了机械能守恒定律。（均保留3位有效数字） 【答案】(1)0.40 (2)3.9 (3) 0.382 0.380 【详解】（1）由图像可知，铁块下落的时间为 （2）根据匀变速直线运动规律有 铁块触底时的速度为 （3）[1]铁块重力势能的减少量为 [2]铁块动能的增加量为 4．某物理兴趣小组为探究阻力对机械能守恒定律实验的影响，选用轨道（倾斜轨道底端平滑连接竖直半圆轨道）、滑块、光电门、刻度尺等器材搭建了“迷你过山车”实验装置。滑块从倾斜轨道不同高度h处由静止释放，先后经过B点和C点，光电门1（位于B点）和光电门2（位于C点）可直接测量滑块经过对应位置的瞬时速度。忽略滑块与轨道间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g。 (1)用刻度尺测得滑块释放时离B点的高度为h，光电门1测得滑块经过B点的速度为。若机械能守恒，则关系式_____________（用题中符号表示）成立。 (2)实际实验中，由于存在摩擦阻力，测得的“动能增加量”始终小于“重力势能减少量”。为减小该误差，下列措施合理的是_____________（填字母）。 A．换用表面更粗糙的滑块 B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨 C．增大圆弧轨道的半径R D．多次测量高度h取平均值 (3)实验中，小组同学误将释放高度测量为，则计算得出的“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将_____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)某同学提出：可在圆弧轨道上额外安装一个光电门3（位置介于B、C中间的D点），通过比较滑块在B、D两点和D、C两点的机械能变化，判断阻力对实验的影响规律。若滑块从B到D的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为；从D到C的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为。忽略空气阻力，结合圆周运动过程中摩擦力与速度的关系（速度越大，摩擦力越大），则与的大小关系为_____________，理由是_______________________________________。 【答案】(1) (2)B (3)偏大 (4) 滑块从B到D过程中的速度大于从D到C过程中的速度，克服摩擦力做功更多 【详解】（1）以点为零势能参考面，滑块从释放点由静止开始运动，若运动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有 约去质量，可得 （2）本实验中，由于滑块受到摩擦阻力，部分重力势能转化为内能，导致测得的动能增加量小于重力势能减少量。因此，应减小滑块运动过程中受到的摩擦阻力。 A．换用表面更粗糙的滑块，会增大滑块与轨道之间的摩擦力，使机械能损失增大，不能减小实验误差，故A错误； B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨，可以减小滑块在倾斜轨道上运动时受到的摩擦阻力，从而减小机械能损失，故B正确； C．增大圆弧轨道的半径，主要改变圆弧轨道上的支持力和轨道长度，不能直接减小倾斜轨道上的摩擦阻力，故C错误； D．多次测量高度并取平均值，只能减小高度测量造成的偶然误差，不能消除摩擦阻力造成的系统误差，故D错误。 故选B。 （3）释放高度的测量值由变为，且，则计算得到的重力势能减少量为 由于，所以，而光电门测得的速度不受高度测量值变化的影响，动能增加量不变 因此 所以“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将偏大 （4）[1][2]滑块从点运动到点的过程中，高度逐渐增加，速度逐渐减小，因此到过程中滑块的速度大于到过程中的速度，且根据题意，速度越大时滑块受到的摩擦力越大 根据功能关系，重力势能增加量、动能减少量以及克服摩擦力所做的功之间的关系为 因此有 在两段弧长相同或进行相同路程的比较中，到过程中滑块的速度较大，受到的摩擦力较大，克服摩擦力做功较多，所以有 5．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]激光笔每转一周在钢柱上留下相邻的两道痕迹，故时间间隔等于转动周期，由角速度定义得 [2]刻度尺显示，点距点，点距点。各痕迹的时间间隔相等，对应与的中间时刻；匀变速运动在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，故 （2）[1]刻度尺上至的距离为。细钢柱、物块和物块的速度大小相同，均为，故系统动能增加量为 [2]细钢柱和物块下降距离，物块上升相同距离，因此系统重力势能减少量为 两者相差，本次测量显示机械能有少量损失；考虑摩擦和测量误差，可认为机械能近似守恒。 （3）设释放后第道痕迹形成于时刻。角速度随时间变化的图像斜率为，图线下的面积表示转过的角度；相邻两道痕迹间激光筒转过，故 设钢柱下降距离为、加速度大小为，三物体速度大小相同。若系统机械能守恒，钢柱和物块下降、物块上升，使系统减少的重力势能转化为动能，故 系统从静止做匀加速运动，由和，消去时间及速度得 相邻痕迹的距离为，结合两次照射的时间关系，得 代入加速度并整理得 6．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为_______cm。 (2)某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律，实验步骤如下： a．按图乙所示固定力传感器； b．取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上； c．让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d．让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图丙所示，其中是拉力的最大值，是拉力的最小值。 ①小铁球的重力为________（用题中所给字母表示）。 ②该同学想在此基础上继续测定当地的重力加速度，首先根据图丙可知单摆的周期为________；然后用游标卡尺测出小铁球的直径D，还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为________（用物理量、L、D表示）。 【答案】(1)2.045 (2) 【详解】（1）小球的直径 （2）[1]小铁球静止时，力传感器的示数为，即细线的拉力为，可知小铁球的重力为 [2]小铁球在经过最低点时细线的拉力最大，且一个周期内两次经过最低点，所以小铁球做单摆运动的周期 [3]由单摆周期公式可知 解得 【点睛】 7．某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取9.80 m/s2。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图a中光电门________的位置安装不合理，应如何调整：____________________________。 (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值sinθ＝0.0613，光电门1、2相距L。将宽度d＝4.82 mm的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间Δt1和Δt2。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 L/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 Δt1/ms 9.982 9.883 10.019 10.068 10.049 Δt2/ms 8.016 7.578 7.032 6.583 6.310 L/cm … 60.00 65.00 70.00 Δt1/ms … 10.073 10.066 10.170 Δt2/ms … 4.938 4.787 4.677 滑块经过光电门1、2的速度分别为v1和v2。当L＝65.00 cm时，v2＝________m/s，滑块通过两光电门下降的高度HL＝________cm。（结果保留两位小数） (3)处理上表数据，并绘制Δv2­-HL关系曲线（其中Δv2＝v－v），如图b所示。根据图b中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：________，并给出理由：____________________________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 (Δv)2­-HL图线大致满足(Δv)2＝2gHL，即mv－mv＝mgHL成立 【详解】（1）由图a可知，光电门1过于靠近滑块的释放点，则滑块到达光电门1时速度较小，遮光片的遮光时间较长，速度的测量误差较大，所以光电门1的位置安装不合理，应适当向右移动光电门1。 （2）[1]由表格可知，当L＝65.00 cm时，遮光片通过光电门2的时间为Δt2＝4.787 ms，故 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度HL＝Lsinθ＝65.00×0.0613 cm＝3.98 cm （3）[1][2]如果滑块在下滑过程中机械能守恒，则有 整理得(Δv)2＝2gHL 根据图b可知(Δv)2­-HL图线的斜率 故在误差允许的范围内(Δv)2＝2gHL成立，说明下滑过程中滑块的机械能守恒。 学科网（北京）股份有限公司 $ · 北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题 · 实验：验证机械能守恒定律 · 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、复习基本思路 1、明确实验原理 基本原理： 实际原理： 实际操作： 核心原理：重物做自由落体运动，重力势能的减少量等于动能的增加量。 2、基本操作考查点 （1）重物选择密度大，质量大，体积小的； （2）先接通电源，后释放纸带； （3）打点计时器的两个限位孔要在同一个竖直面上； （4）纸带的第1、2两点之间的距离约为2mm； 3、拓展方案 创新角度 实验装置/原理图 创新解读 实验原理的创新 1.利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能 2.由平抛运动规律测算球的初速度 3.利用（平抛位移）（弹簧压缩量）图线处理数据 1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律 2.利用光电门测算摆球的瞬时速度 实验器材的创新 1.小球在重力作用下做竖直上抛运动 2.利用频闪照片获取实验数据 实验过程的创新 1.用光电门测定小球下落到点的速度 2.结合图线判断小球下落过程中机械能是否守恒 3.分析实验误差随变化的规律 1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒 2.利用光电门测算滑块的瞬时速度 二、巩固训练 1．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是________。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量________，动能变化量________；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为________（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (4)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。 2．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．直流电源 B．交流电 C．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些选定的点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，设重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能变化量ΔEp=______，动能变化量ΔEk=______； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。则由图可得，打A点时重锤速度va=______，重力加速度g=______。 (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为30°，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，初始时A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量，并直接写出这些物理量应满足的关系式__________________。 3．实验小组利用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：已安装phyphox的智能手机、铁块、钢尺、刻度尺等。 实验步骤如下： ①将钢尺伸出水平桌面少许，在钢尺末端放一个铁块，用刻度尺测出铁块下表面与水平地板间的高度差； ②运行phyphox中的声音振幅（声音传感器）项目； ③迅速敲击钢尺侧面，铁块自由下落； ④传感器记录下声音振幅随时间的变化曲线（图2），第一个尖峰、第二个尖峰分别对应敲击钢尺瞬间和铁块落地瞬间。 (1)由图2，铁块在空中下落的时间为________s。 (2)认为铁块在空中下落的加速度恒定，则铁块落地前瞬间的速度大小为________m/s。 (3)若再测得铁块的质量为50 g，重力加速度取，则铁块在空中下落的整个过程中，重力势能减少了________J，动能增加了________J，在误差允许的范围内，可认为验证了机械能守恒定律。（均保留3位有效数字） 4．某物理兴趣小组为探究阻力对机械能守恒定律实验的影响，选用轨道（倾斜轨道底端平滑连接竖直半圆轨道）、滑块、光电门、刻度尺等器材搭建了“迷你过山车”实验装置。滑块从倾斜轨道不同高度h处由静止释放，先后经过B点和C点，光电门1（位于B点）和光电门2（位于C点）可直接测量滑块经过对应位置的瞬时速度。忽略滑块与轨道间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g。 (1)用刻度尺测得滑块释放时离B点的高度为h，光电门1测得滑块经过B点的速度为。若机械能守恒，则关系式_____________（用题中符号表示）成立。 (2)实际实验中，由于存在摩擦阻力，测得的“动能增加量”始终小于“重力势能减少量”。为减小该误差，下列措施合理的是_____________（填字母）。 A．换用表面更粗糙的滑块 B．把倾斜轨道换成摩擦更小的气垫导轨 C．增大圆弧轨道的半径R D．多次测量高度h取平均值 (3)实验中，小组同学误将释放高度测量为，则计算得出的“重力势能减少量”与“动能增加量”的比值将_____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)某同学提出：可在圆弧轨道上额外安装一个光电门3（位置介于B、C中间的D点），通过比较滑块在B、D两点和D、C两点的机械能变化，判断阻力对实验的影响规律。若滑块从B到D的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为；从D到C的过程中，重力势能增加量为，动能减少量为。忽略空气阻力，结合圆周运动过程中摩擦力与速度的关系（速度越大，摩擦力越大），则与的大小关系为_____________，理由是_______________________________________。 5．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 6．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为_______cm。 (2)某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律，实验步骤如下： a．按图乙所示固定力传感器； b．取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上； c．让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d．让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图丙所示，其中是拉力的最大值，是拉力的最小值。 ①小铁球的重力为________（用题中所给字母表示）。 ②该同学想在此基础上继续测定当地的重力加速度，首先根据图丙可知单摆的周期为________；然后用游标卡尺测出小铁球的直径D，还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为________（用物理量、L、D表示）。 7．某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取9.80 m/s2。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图a中光电门________的位置安装不合理，应如何调整：____________________________。 (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值sinθ＝0.0613，光电门1、2相距L。将宽度d＝4.82 mm的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间Δt1和Δt2。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 L/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 Δt1/ms 9.982 9.883 10.019 10.068 10.049 Δt2/ms 8.016 7.578 7.032 6.583 6.310 L/cm … 60.00 65.00 70.00 Δt1/ms … 10.073 10.066 10.170 Δt2/ms … 4.938 4.787 4.677 滑块经过光电门1、2的速度分别为v1和v2。当L＝65.00 cm时，v2＝________m/s，滑块通过两光电门下降的高度HL＝________cm。（结果保留两位小数） (3)处理上表数据，并绘制Δv2­-HL关系曲线（其中Δv2＝v－v），如图b所示。根据图b中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：________，并给出理由：____________________________。 学科网（北京）股份有限公司 $