2026-2027学年六年级数学上册（第1～4单元）学情自测卷

保密★启用前 （新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小强今年身高123cm，是去年身高的，去年身高多少厘米？列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）如图，点A在点O的北偏东50°方向上，那么点A在点B的（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 3．（本题2分）要计算，下面算式中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）在“，，，”四个算式中。得数小于的算式个数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．1 5．（本题2分）挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？（    ） A．10天 B．12天 C．20天 D．22天 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题6分）在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝” ( )      ( )      1( ) ( )     5( )3     ( ) 7．（本题1分）宜川大红袍花椒粒大皮厚、麻香浓郁，被誉为“天下第一椒”。超市运来56千克大红袍花椒需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了________袋。 8．（本题3分）在括号里填上合适的单位或数。 7.03立方米＝( )立方分米    520毫升＝( )升    米＝( )厘米 9．（本题6分）下图是中国象棋的一部分。 “卒”在“炮”的( )偏( )( )°方向上，距离是( )厘米。“将”在“車”的( )偏( )( )°方向上，距离是( )厘米。 10．（本题2分）一辆新能源汽车，行驶1千米需要耗电千瓦时，照这样计算，这辆新能源汽车行驶千米需要耗电( )千瓦时；耗电千瓦时，行驶了( )千米。 11．（本题1分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在古代，人们为区别正数和负数，常用红色表示正数，黑色表示负数。也有将算筹正放或斜放加以区别，如“”表示﹣248，那么“”表示________。 12．（本题2分）商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩( )吨；又运走吨，还剩( )吨。 13．（本题2分）根据下图列式计算。 ( )×( )＝( ) 14．（本题1分）在下面的（    ）中填上符合要求的最大整数。              15．（本题1分）一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水，水深( )米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 17．（本题2分） 在上图中，数轴上点所表示的数是。( ) 18．（本题2分）两根绳子均为10米，第一根减去，第二根减去5米，余下的长度相等。( ) 19．（本题2分）如果b是不等于0的自然数，那么。( ) 20．（本题2分）一本书共80页，小芳第一天看了全书的，第二天应从第33页看起。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题18分）解方程。                           22．（本题12分）计算，能简算的要简算。                                    评卷人 得分 五、作图题（共5分） 23．（本题5分）画一画，填一填。 的        的                                   评卷人 得分 六、解答题（共20分） 24．（本题4分）2024年10月16日是第44个世界粮食日，聪聪统计：如果全校1000名同学每人每天节约一粒大米，则每天可节约大米千克。照这样计算，10所这样的学校一个月（30天）可节约多少千克大米？ 25．（本题4分）小敏看一本120页的童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还有多少页没有看？ 26．（本题4分）一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 27．（本题4分）星期天，小明利用无人机，对安阳几个公园进行航拍，请根据下面描述画出无人机的飞行路线并填空。 （1）无人机从三角湖公园起飞，向正北方向飞行3千米到达洹水公园，又向东偏南20°方向飞行5千米到达易园。 （2）无人机在易园悬停后，电量显示剩余电量只能直线飞行1千米。想一想这架无人机可能降落的区域是（    ）形。 28．（本题4分）爷爷的菜地共900平方米，准备种黄瓜，剩下的按4∶1的面积比种小白菜和秋葵。爷爷种了多大面积的小白菜？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B C D A 1．D 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、分数与整数的除法 【分析】将去年身高看作单位“1”，单位“1”未知，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算。 【详解】小强今年身高123cm，是去年身高的，则去年的身高是厘米。 2．B 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】点O为参照点，点A在点O的北偏东50°，所以OA和正北方向夹角是50°，那么OA和正东方向的夹角就是90°－50°，也就是40°，又因为∠A是直角，根据三角形内角和180°，减去90°再减去40°，∠ABO ＝50°，以点B为参照点， B点的正北方向是向上，从B点看A点，先求出正北方与BA的夹角度数，用90°减去∠ABO的度数50°，方向为北偏西，据此解答。 【详解】∠AOB＝90°－50°＝40° ∠ABO＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 90°－50°＝40° 点A在点B的北偏西40°或西偏北50°。 3．C 【知识点】分数乘整数、分数与整数的除法、商不变的规律及应用 【分析】分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数；也可以根据商不变的性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），进行转化；如果一个分数除以整数，可以直接用这个分数的分母乘这个数，据此分析。 【详解】A．÷3＝×＝，正确。 B．÷3＝（×8）÷（3×8）＝7÷24＝，正确。 C．×3＝，错误。 D．÷3＝×＝＝，正确。 算式不正确的是×3。 故答案为：C 4．D 【知识点】分数乘分数、异分母分数加、减法、同分母分数加、减法 【分析】一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；乘大于1的数大于它本身；加上一个非零数大于它本身；据此解答。 【详解】由分析可知，在“，，，”四个算式中。得数小于的算式个数有，共1个。 故选择：D 【点睛】此题主要考查了积与因数的关系，掌握其中的规律可提高做题效率。 5．A 【知识点】工程问题、分数与整数的除法 【分析】把挖这条水渠的工作量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以王伯伯、李叔叔的工作效率之和就是两人合作完成需要的天数。据此解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 两人合作，10天能挖完。 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数除法以及工程问题，关键是明确工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 6． ＜ ＞ = = = ＜ 【知识点】分数乘法、分数大小的比较 【解析】略 7．210 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】把大红袍花椒的总量看作单位“1”，可先求出总量的是多少千克，再用已装的数量除以每袋装的数量，即可求出装的袋数。 【详解】 ＝35×6 ＝210（袋） 8． 7030 0.52/ 75 【知识点】厘米和米之间的进率与换算、容积单位间的进率与换算（升和毫升）、分数乘整数、体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 【分析】第一个，高级单位换算成低级单位，乘进率，立方米和立方分米之间的进率是1000，所以用7.03乘1000即可； 第二个，低级单位换算成高级单位，除以进率，升和毫升之间的进率是1000，用520除以1000即可； 第三个，高级单位换算成低级单位，乘进率，米和厘米之间的进率是100，用乘100即可。 【详解】7.03×1000＝7030，所以7.03立方米＝7030立方分米 520÷1000＝0.52，所以520毫升＝0.52升，或用分数表示为升 ×100＝75，所以米＝75厘米 9． 北 西 45 20 南 东 45 30 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。正方形对角线与边长的夹角是45°，地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；数出小正方形对角线的数量，几条小正方形的对角线距离就是几十厘米。 【详解】“卒”在“炮”的北偏西45°或西偏北45°方向上，距离是20厘米。“将”在“車”的南偏东45°或东偏南45°方向上，距离是30厘米。 10． /0.08 //5.625 【知识点】分数与分数的除法、分数乘分数 【分析】已知一辆新能源汽车行驶1千米需要耗电千瓦时，求这辆新能源汽车行驶千米需要的耗电量，用行驶1千米的耗电量乘行驶的路程即可； 求耗电千瓦时行驶的路程，用总耗电量除以行驶1千米的耗电量即可。 【详解】×＝（千瓦时） ÷ ＝×20 ＝（千米） 这辆新能源汽车行驶千米需要耗电（）千瓦时；耗电千瓦时，行驶了（）千米。 11．136 【知识点】1000以内数的组成、正负数的概念及辨认 【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3……一“横”表示5；纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……一“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。 【详解】“”表示136。 【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。 12． 1 【知识点】同分母分数加、减法、求一个数的几分之几的问题 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，把大米的总重量看作单位“1”，用大米的吨数乘得出先运走的吨数，再用总吨数减去先运走的吨数得出剩下的吨数；再减去又运走的吨，得出最后剩下的吨数。据此解答。 【详解】3－3× ＝3－ ＝（吨） －＝1（吨） 所以，商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩吨；又运走吨，还剩1吨。 13． 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题、分数的意义 【分析】图中看出，把这个长方形整体看作是单位“1”，把它平均分成3行，斜线向右的部分有2行，即斜线向右的部分占了整体的， 又把斜线向右的部分平均分成4列，斜线向左部分有3列，即斜线向左部分占斜线向右部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计算即可得解。 【详解】 14．7；3 【知识点】分数与分数的除法、分数乘分数 【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 【详解】，说明＜1，所以（    ）里最大填7； ，，说明，所以（    ）里最大填3。 【点睛】此题的解题关键是根据积与乘数的关系来求解。 15． 【知识点】分数与分数的除法、长方体的体积 【分析】根据长方体的体积公式可知，长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，据此解答。 【详解】÷÷ ＝÷ ＝（米） 水深米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，关键是熟记长方体的体积公式。 16．× 【知识点】分数与整数的除法、分数的平均分 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【知识点】正负数在数轴上的表示 【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，根据各点所在数轴上的位置即可确定此点所表示的数。 【详解】点A在﹣1和0的中间就是﹣，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。 18．√ 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】由于第一根剪去，则剪去这根绳子的，单位“1”是这根绳子，单位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），则剪去5米，第二根也剪去5米，两根一样长，剪去的长度也一样长，剩下的也是一样长，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 10×＝5（米） 两次剪的长度是一样的，所以余下的长度相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 19．√ 【知识点】分数与分数的除法、分数与整数的除法 【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断。 【详解】由分析得， 如果b是不等于0的自然数，那么，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数除法意义，明确除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数是解题关键。 20．√ 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，求第一天看的页数就是求80页的是多少；求出第一天看的页数＋1即是第二天应从第多少页看起。 【详解】80×＋1 ＝32＋1 ＝33（页） 第二天应从第33页看起，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 21．；；x＝36 ； ； 【知识点】分数与分数的除法、分数与整数的乘法、分数与整数的除法、应用等式的性质1和2解方程 【分析】第一题方程左右两边同时除以即可； 第二题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第四题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第五题方程左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以51即可； 第六题方程左右两边同时乘4，将其转化为，再左右两边同时减去即可。 【详解】 解：    ；   解：     ；    解： x＝36； 解： ；     解：    ；   解： 22．45； ； 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法、分数的四则混合运算、分数除法相关的简便计算 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把200拆成199＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23． 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题、分数的意义 【分析】左图：把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为，然后根据分数乘分数的计算法则算出结果。 右图：把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为，然后根据分数乘分数的计算法则算出结果。 【详解】略 24．千克 【知识点】分数乘整数 【分析】用全校1000名同学每人每天节约一粒大米的质量乘10所学校再乘30天，即可求得共节约多少千克大米。 【详解】 ＝ （千克） 答：10所这样的学校一个月（30天）可节约千克大米。 25．45页 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【分析】先把这本童话故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数； 用总页数减去第一天看的页数，求出余下的页数；已知第二天看了余下的，是把余下的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用余下的页数乘，求出第二天看的页数； 最后用总页数减去第一天、第二天看的页数，求出还没有看的页数。 【详解】第一天看了：120×＝45（页） 第二天看了： （120－45）× ＝75× ＝30（页） 还剩下：120－45－30＝45（页） 答：还有45页没有看。 26．一张课桌160元；一把椅子100元 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题、列方程解含两个未知数的问题 【分析】设一张课桌元，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用课桌元乘分率即可求出椅子的价格，用课桌的价格元减去椅子的价格为60元，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设一张课桌元。 （元） 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 27．（1） （2）圆 【知识点】圆的概念及特点、根据方向、角度和距离描述路线图 【分析】（1）根据题意，在图上画出1厘米的线段表示实际距离1千米，以三角湖公园为观测点，在正北方向3厘米处画出洹水公园的位置，再以洹水公园为观测点，在东偏南20°方向上距离5厘米处画出易园的位置，据此作图。 （2）根据题意，无论无人机如何飞行，当与易园的最远距离是1千米，它的飞行轨迹是一个圆形。 【详解】（1）作图略； （2）无人机在易园悬停后，电量显示剩余电量只能直线飞行1千米。想一想这架无人机可能降落的区域是圆形。 28．480平方米 【知识点】分数与整数的乘法、求一个数的几分之几的问题、按比分配问题 【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜，则剩下的面积占总面积的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出剩下的面积，也就是种小白菜和秋葵的面积。 又已知按4∶1的面积比种小白菜和秋葵，则种小白菜的面积占剩下面积的，把剩下的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出种小白菜的面积。 【详解】种小白菜和秋葵的面积之和： 900×（1－） ＝900× ＝600（平方米） 种小白菜的面积： 600× ＝600× ＝480（平方米） 答：爷爷种了480平方米的小白菜。 【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，根据按比分配问题的解题方法，先把小白菜和秋葵的面积比转化成分数，然后根据分数乘法的意义求出种小白菜的面积。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $