第十一章 电路及其应用之影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线讲义 影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线讲义 考点目录 影响材料电阻率的因素 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 考点一 影响材料电阻率的因素 【知识点解析】 一、核心概念 电阻率 是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的固有属性，仅由材料种类和外界条件决定，与导体的长度、横截面积无关。 它和导体电阻的关系由电阻定律描述：，其中 为导体长度， 为横截面积。 二、核心影响因素 1. 内因：材料的种类 不同材料的微观结构不同，自由电荷的数量和运动难度差异极大，导电能力天差地别： · 导体：电阻率很小，如银、铜、铝等金属，是电路中最常用的导电材料； · 半导体：电阻率介于导体和绝缘体之间，如硅、锗，是二极管、芯片等电子元件的核心材料； · 绝缘体：电阻率极大，如橡胶、陶瓷、玻璃，用于电路绝缘防护。 2. 最主要外因：温度 温度通过改变材料内部的微观运动，直接影响电阻率，不同材料的变化规律完全不同： · 金属导体：电阻率随温度升高而增大。 原理：温度升高，金属内部的粒子热振动加剧，自由电子运动时受到的阻碍增多，导电能力下降。 典型实例：白炽灯的灯丝发光时温度可达上千摄氏度，电阻是常温下的十几倍。 · 半导体材料：电阻率随温度升高而减小。 原理：温度升高，半导体中可自由移动的电荷数量大幅增加，导电能力显著增强。 典型应用：热敏电阻，利用该特性制作温度传感器。 · 超导体：当温度降低到某一临界温度时，材料的电阻率会突然降为0，这种现象叫做超导现象。 3. 其他外界因素 · 光照：部分半导体材料受光照时，电阻率会明显减小，用于制作光敏电阻； · 压力：某些材料受压时电阻率发生变化，用于制作压敏电阻； · 杂质：在纯净半导体中掺入微量特定杂质，会极大改变其电阻率，是制作二极管、三极管的核心原理。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是（     ） A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 【答案】D 【详解】A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定律可知电阻变为100R，故A错误； B．常温下，若将电阻丝从中点对折，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为，故B错误； C．随着温度的变化金属电阻丝阻值会发生变化，即在任意状态下的的值会发生变化，故C错误； D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，故D正确。 D正确； 例2．（25-26高二上·辽宁·期末）2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 【答案】D 【详解】A．电阻率与温度有关，故电导率也与温度有关，故A错误； B．电阻率的单位为 ，电导率的单位为 ，故B错误； C．因 ，可知电导率越小，电阻率越大，导电性能越差，故C错误； D．电导率是材料的本征属性，取决于材料本身，与长度和横截面积无关，故D正确。 故选D。 例3．（25-26高二上·湖南郴州·阶段检测·多选）砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料、形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越弱 D．电导率大小与温度无关 【答案】AC 【详解】A．电阻率的单位是，由于 根据单位运算，可知电导率的单位是，A正确； B．由于材料的电阻率与材料有关，与形状无关，则材料的电导率亦与材料有关，与形状无关，B错误； C．根据 可知，若材料的电导率越小，则材料的电阻率越大，其导电性能越弱，C正确； D．由于材料的电阻率与温度有关，则材料的电导率亦与温度有关，D错误。 故选AC。 例4．（25-26高二上·广西河池·阶段检测·多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（　　） A．该材料的电阻率为 B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大 C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R D．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R 【答案】AC 【详解】A．电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，长度为a，横截面积为S＝bc，根据电阻定律得 解得该材料的电阻率为 故A正确； B．导体电阻率与材料本身有关，与温度有关，与流过的电流无关，所以温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率不变，故B错误； CD．当电流沿CD方向时，长度为c，横截面积S′＝ab，根据电阻定律得 故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练】 变式1．（25-26高二上·江西赣州·期中）2025年是全国“体重管理年”、倡导通过科学手段进行健康管理，智能体脂称是家庭体重管理中的常用工具。其原理之一是：人体含水量约占70%，体液中的钠、钾离子使其容易导电，而脂肪则不容易导电。因此，通过测量人体电阻并结合身高、体重等数据，可以综合估算出体脂率，帮助用户制定个性化的体重管理方案。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的（　　） A．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 B．同一人变瘦以后电阻会变小 C．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 D．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 【答案】B 【详解】A．通常肥胖的人体内脂肪比例更高，而脂肪电阻大，因此肥胖的人电阻会比消瘦的人大一些，A 错误； B．同一人变瘦后，脂肪比例降低、体液比例相对升高，而体液电阻小，因此变瘦后人体电阻会变小，B 正确； C．剧烈运动出汗时，人体水分（体液）减少，但同时出汗可能使皮肤表面盐分增加（导电性增强），电阻变化是 “体液减少（电阻变大）” 和 “皮肤盐分增加（电阻变小）” 的综合结果，不一定会变大，C 错误； D．根据题干，脂肪不容易导电，因此脂肪的电阻率比其他易导电的组织大一些，D 错误。 故选B 。 变式2．（25-26高二上·广东揭阳·阶段检测）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为0.5R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 【答案】D 【详解】A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，体积不变，横截面积变为原来的，由电阻定律可知，电阻变为100R，故A错误； B．常温下，若将金属丝从中点对折，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知，电阻变为，故B错误； C．电压增大时，电流增大导致温度升高，金属材料的电阻率随温度升高而增大，因此比值会逐渐变大，故C错误； D．金属材料的电阻率随温度升高而增大，这是金属导体的特性，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高二上·广东广州·期中·多选）复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的100倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（     ） A．电导率的单位是 B．电导率大小与温度有关 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 【答案】ABD 【详解】A．根据电阻定律，可得 可知电阻率的单位是；电导率，因此其单位为，故A正确； B．电阻率受温度影响（如金属电阻率随温度升高而增大），电导率作为电阻率的倒数，必然与温度有关，故B正确； C．电导率是材料的固有属性，仅由材料种类和温度决定，与形状无关，故C错误； D．电阻率越大，材料的导电性能越差；而电导率越大，导电性能越好，故D正确。 故选ABD。 变式4．（25-26高二上·广西南宁·期中·多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【答案】BC 【详解】A．金属导体的电阻率随着温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小，合金的电阻率随温度的升高不变，故A错误； B．电阻率跟导体的材料有关，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故B正确； C．超导体的电阻率为零，电阻为零，所以对电流的阻碍作用为零，故C正确； D．电阻率的大小与材料本身有关，故D错误。 故选BC。 考点二 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 【知识点解析】 一、核心概念 伏安特性曲线：以电压 为横坐标、电流 为纵坐标，描述导体中电流随两端电压变化规律的图像，简称 图像。 根据图像的形状，电学元件分为线性元件和非线性元件两大类。 1. 线性元件 定义与特点 伏安特性曲线是过原点的倾斜直线的元件，叫做线性元件。 · 电流与电压成正比，即 ，严格符合欧姆定律 ； · 元件的电阻值 恒定不变，不随电压、电流的变化而变化。 图像特征 · 图像为过坐标原点的倾斜直线； · 直线的斜率 ，斜率越大，元件的电阻越小。 典型实例 定值电阻；温度保持不变时的金属导体。 2. 非线性元件 定义与特点 伏安特性曲线是曲线的元件，叫做非线性元件。 · 电流与电压不成正比，不满足欧姆定律的正比规律； · 元件的电阻值随电压、电流的变化而变化，没有固定阻值。 · 注意：非线性元件仍可以用 计算某一工作状态下的电阻，只是电阻会随工作状态改变。 二、线性与非线性元件对比表 对比项 线性元件 非线性元件 图像形状 过原点的倾斜直线 曲线 电阻特点 电阻恒定，不随电压电流变化 电阻随电压电流变化，无固定值 电流电压关系 成正比，符合欧姆定律 不成正比，不满足正比规律 典型实例 定值电阻 小灯泡、二极管、热敏电阻 三、解题思路 1. 判类型：观察伏安特性是直线还是曲线，判断元件类别； 1. 算电阻：线性元件任取一点，用 计算即可；非线性元件某状态的电阻，取对应点的 、 值代入公式计算； 1. 析趋势：根据曲线的弯曲方向，判断电阻的变化趋势—— 图斜率越小，电阻越大； 1. 找原因：结合温度、光照等外界因素，分析电阻变化的本质原因。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东·期中）如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（　　） A． B．将与串联后接于电源上，则功率之比为 C．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 D．将与并联后接于电源上，则电流之比 【答案】C 【详解】A．根据 由图像可知，故A错误； B．将与串联后接于电源上，电流相等，根据功率公式 可知功率之比，故B错误； C．把拉长到原来的3倍长后，截面积变为原来的，根据 可知电阻变为原来的9倍，则电阻等于，故C正确； D．将与并联后接于电源上，电压相等，根据 可知电流比，故D错误。 故选C。 例2．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 【答案】B 【详解】AB．在图像中，图上某点与原点连线的斜率表示电阻的大小，所以当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于，故A错误，B正确； C．由题图可知，电阻A的图线上某点与坐标原点的连线的斜率随电流的增大而减小，所以电阻A的阻值随电流的增大而减小，故C错误； D．由题图可知，电阻B的图线的斜率不变，所以电阻B的阻值不随电流变化，故D错误。 故选B。 例3．（25-26高二上·四川达州·阶段检测·多选）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而减小 B．电阻b的阻值 C．在两图线交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A 【答案】AD 【详解】A．由图可知，电阻a的图线的斜率越来越大，故a的电阻随电压的增大而减小，故A正确； B．图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则电阻b的阻值，故B错误； C．两图像的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误； D．由于b电阻的阻值为2.0，在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流，故D正确。 故选AD。 例4．（25-26高二上·广西玉林·期中·多选）如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（　 　） A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变 B．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B C．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B 【答案】AC 【详解】A．由图可知，电阻A的图线的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，故A正确； BCD．两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C正确，BD错误。 故选AC。 【变式训练】 变式1．（25-26高二上·宁夏银川·期中）某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据可知，元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 变式2．（25-26高二上·四川成都·期中）小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，为图线上一点，为图线在点的切线。为轴的垂线，为轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．对应点，小灯泡的电阻为 D．对应点，小灯泡的功率为 【答案】B 【详解】A．图像上某一点与坐标原点连线的斜率 随着所加电压的增大，斜率变小，则电阻增大，故A错误； BC．对应点，小灯泡的电阻为，故B正确，C错误； D．对应点，小灯泡的功率为，故D错误。 故选B。 变式3．（25-26高一下·湖南长沙·期末·多选）如图为某导体的伏安特性曲线，根据图中信息，可以得出（　　） A．导体的电阻率随电压的增大而增大 B．导体的电阻率随电压的增大而减小 C．导体两端电压为8V时，电阻约为26.7Ω D．导体两端电压为8V时，电阻等于10Ω 【答案】BC 【详解】AB．I-U图像中，图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，随导体两端电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变大，表明导体的阻值逐渐变小，根据电阻定律 可知，该导体的电阻率随电压的增大而减小，A错误，B正确； CD．根据电阻的定义式，当导体两端电压为8V时，通过导体的电流为0.3A，电阻为，C正确，D错误； 故选BC。 变式4．（25-26高一下·山东滨州·期末·多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点连线斜率的倒数，由数学知识可知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确； CD．P点对应的小灯泡电压为3.0V，电流为0.6A，根据 可知小灯泡的电阻大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线讲义 影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线讲义 考点目录 影响材料电阻率的因素 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 考点一 影响材料电阻率的因素 【知识点解析】 一、核心概念 电阻率 是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的固有属性，仅由材料种类和外界条件决定，与导体的长度、横截面积无关。 它和导体电阻的关系由电阻定律描述：，其中 为导体长度， 为横截面积。 二、核心影响因素 1. 内因：材料的种类 不同材料的微观结构不同，自由电荷的数量和运动难度差异极大，导电能力天差地别： · 导体：电阻率很小，如银、铜、铝等金属，是电路中最常用的导电材料； · 半导体：电阻率介于导体和绝缘体之间，如硅、锗，是二极管、芯片等电子元件的核心材料； · 绝缘体：电阻率极大，如橡胶、陶瓷、玻璃，用于电路绝缘防护。 2. 最主要外因：温度 温度通过改变材料内部的微观运动，直接影响电阻率，不同材料的变化规律完全不同： · 金属导体：电阻率随温度升高而增大。 原理：温度升高，金属内部的粒子热振动加剧，自由电子运动时受到的阻碍增多，导电能力下降。 典型实例：白炽灯的灯丝发光时温度可达上千摄氏度，电阻是常温下的十几倍。 · 半导体材料：电阻率随温度升高而减小。 原理：温度升高，半导体中可自由移动的电荷数量大幅增加，导电能力显著增强。 典型应用：热敏电阻，利用该特性制作温度传感器。 · 超导体：当温度降低到某一临界温度时，材料的电阻率会突然降为0，这种现象叫做超导现象。 3. 其他外界因素 · 光照：部分半导体材料受光照时，电阻率会明显减小，用于制作光敏电阻； · 压力：某些材料受压时电阻率发生变化，用于制作压敏电阻； · 杂质：在纯净半导体中掺入微量特定杂质，会极大改变其电阻率，是制作二极管、三极管的核心原理。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是（     ） A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 例2．（25-26高二上·辽宁·期末）2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 例3．（25-26高二上·湖南郴州·阶段检测·多选）砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料、形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越弱 D．电导率大小与温度无关 例4．（25-26高二上·广西河池·阶段检测·多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（　　） A．该材料的电阻率为 B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大 C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R D．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R 【变式训练】 变式1．（25-26高二上·江西赣州·期中）2025年是全国“体重管理年”、倡导通过科学手段进行健康管理，智能体脂称是家庭体重管理中的常用工具。其原理之一是：人体含水量约占70%，体液中的钠、钾离子使其容易导电，而脂肪则不容易导电。因此，通过测量人体电阻并结合身高、体重等数据，可以综合估算出体脂率，帮助用户制定个性化的体重管理方案。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的（　　） A．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 B．同一人变瘦以后电阻会变小 C．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 D．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 变式2．（25-26高二上·广东揭阳·阶段检测）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为0.5R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 变式3．（25-26高二上·广东广州·期中·多选）复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的100倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（     ） A．电导率的单位是 B．电导率大小与温度有关 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 变式4．（25-26高二上·广西南宁·期中·多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 考点二 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 【知识点解析】 一、核心概念 伏安特性曲线：以电压 为横坐标、电流 为纵坐标，描述导体中电流随两端电压变化规律的图像，简称 图像。 根据图像的形状，电学元件分为线性元件和非线性元件两大类。 1. 线性元件 定义与特点 伏安特性曲线是过原点的倾斜直线的元件，叫做线性元件。 · 电流与电压成正比，即 ，严格符合欧姆定律 ； · 元件的电阻值 恒定不变，不随电压、电流的变化而变化。 图像特征 · 图像为过坐标原点的倾斜直线； · 直线的斜率 ，斜率越大，元件的电阻越小。 典型实例 定值电阻；温度保持不变时的金属导体。 2. 非线性元件 定义与特点 伏安特性曲线是曲线的元件，叫做非线性元件。 · 电流与电压不成正比，不满足欧姆定律的正比规律； · 元件的电阻值随电压、电流的变化而变化，没有固定阻值。 · 注意：非线性元件仍可以用 计算某一工作状态下的电阻，只是电阻会随工作状态改变。 二、线性与非线性元件对比表 对比项 线性元件 非线性元件 图像形状 过原点的倾斜直线 曲线 电阻特点 电阻恒定，不随电压电流变化 电阻随电压电流变化，无固定值 电流电压关系 成正比，符合欧姆定律 不成正比，不满足正比规律 典型实例 定值电阻 小灯泡、二极管、热敏电阻 三、解题思路 1. 判类型：观察伏安特性是直线还是曲线，判断元件类别； 1. 算电阻：线性元件任取一点，用 计算即可；非线性元件某状态的电阻，取对应点的 、 值代入公式计算； 1. 析趋势：根据曲线的弯曲方向，判断电阻的变化趋势—— 图斜率越小，电阻越大； 1. 找原因：结合温度、光照等外界因素，分析电阻变化的本质原因。 【例题分析】 例1．（25-26高二上·广东·期中）如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（　　） A． B．将与串联后接于电源上，则功率之比为 C．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 D．将与并联后接于电源上，则电流之比 例2．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 例3．（25-26高二上·四川达州·阶段检测·多选）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而减小 B．电阻b的阻值 C．在两图线交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A 例4．（25-26高二上·广西玉林·期中·多选）如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（　 　） A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变 B．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B C．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B 【变式训练】 变式1．（25-26高二上·宁夏银川·期中）某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 变式2．（25-26高二上·四川成都·期中）小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，为图线上一点，为图线在点的切线。为轴的垂线，为轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．对应点，小灯泡的电阻为 D．对应点，小灯泡的功率为 变式3．（25-26高一下·湖南长沙·期末·多选）如图为某导体的伏安特性曲线，根据图中信息，可以得出（　　） A．导体的电阻率随电压的增大而增大 B．导体的电阻率随电压的增大而减小 C．导体两端电压为8V时，电阻约为26.7Ω D．导体两端电压为8V时，电阻等于10Ω 变式4．（25-26高一下·山东滨州·期末·多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 2 学科网（北京）股份有限公司 $