影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线 专项训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线专项训练 影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线专项训练 考点目录 影响材料电阻率的因素 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 考点一 影响材料电阻率的因素 例1．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）我国某科研团队成功研制出一种高导电性弹性导体材料，可用于柔性可穿戴电子设备。该材料制成的某圆柱形导体两端的电压恒定，若将导体的长度均匀拉长为原来的4倍，则（　　） A．导体的电阻率变为原来的4倍 B．导体的电阻变为原来的4倍 C．通过导体的电流变为原来的 D．导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的 例2．（26-27高二上·山东威海·阶段检测）关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 例3．（26-27高二上·辽宁营口·开学考试·多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 例4．（25-26高二上·北京海淀·期中·多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列说法中正确的是（     ） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向且时，样品的电阻会随着a、b值的增大而增大 变式1．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 变式2．（25-26高二上·江西南昌·期中）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为0.5R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R 变式3．（26-27高二上·河南南阳·阶段检测·多选）近几年世界上对新材料有很多研究和发现，一些新材料有助于人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料样品，长为a，宽为b，厚为c，且a>b>c。当电流沿AB方向时，测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是（     ） A．该样品的电阻率为 B．若将该样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，电流仍沿AB方向，此时样品的电阻为4R C．当电流沿CD方向时，样品的电阻变小 D．当电流沿EF方向时，样品的电阻率变小 变式4．（26-27高二上·广东广州·阶段检测·多选）电导率σ是电阻率ρ的倒数，即，下列说法正确的是（      ） A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 考点二 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 例1．（25-26高二上·江苏盐城·期末）某同学对四个电阻各进行了一次测量， 把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了如图所示的A、B、C、D四个点。其中最大电阻所对应的点为（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 例2．（26-27高二上·云南昆明·阶段检测）某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 例3．（25-26高二上·山东枣庄·期中·多选）如图为甲、乙两个电学元件的曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都可能是纯电阻元件 B．甲为线性元件，乙为非线性元件 C．若将甲、乙串联，并在其两端加上电压时，甲两端的电压大于 D．若将甲、乙串联，并在其两端加上电压时，流过乙的电流小于 例4．（25-26高二上·河北石家庄·期中·多选）图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U＝1V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　　） A．U＝1V时，b的电阻为2.5Ω B．U＝1V时，a、b的电阻相等 C．b的电阻随电压的升高而减小 D．U＝3V时，a、b的电阻相等 变式1．（25-26高二上·广东广州·期中）某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示。两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4A。下列说法正确的是（     ） A．R1的电阻为0.5Ω B．R2的电阻随电压的增大而增大 C．当U=1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D．当U=1V时，R2的电阻为2.5Ω 变式2．（25-26高二上·浙江嘉兴·阶段检测）某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A 变式3．（25-26高二上·广东惠州·期中·多选）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I-U图像如图所示，则下面说法正确的是（     ） A．它的电阻为R =0.25Ω B．它的电阻为R =4Ω C．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω D．将金属导线拉长为2L，则截面积变为 ，电阻变为1Ω 变式4．（25-26高二上·北京延庆·期末·多选）如图所示为两电阻和的伏安特性曲线，从图线可知判断正确的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是 C．两电阻并联接入电路时，通过电流较大 D．两电阻串联接入电路时，两端的电压较大 2 学科网（北京）股份有限公司 $影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线专项训练 影响材料电阻率的因素、线性元件与非线性元件伏安特性曲线专项训练 考点目录 影响材料电阻率的因素 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 考点一 影响材料电阻率的因素 例1．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）我国某科研团队成功研制出一种高导电性弹性导体材料，可用于柔性可穿戴电子设备。该材料制成的某圆柱形导体两端的电压恒定，若将导体的长度均匀拉长为原来的4倍，则（　　） A．导体的电阻率变为原来的4倍 B．导体的电阻变为原来的4倍 C．通过导体的电流变为原来的 D．导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的 【答案】C 【详解】A．电阻率是材料本身的属性，由材料决定，与导体的长度和横截面积无关，拉伸后导体的电阻率不变，故A错误； B．导体体积不变，长度拉长为原来的4倍，横截面积变为原来的，由电阻定律，可知导体的电阻变为原来的16倍，故B错误； C．导体两端的电压恒定，根据欧姆定律可知，通过导体的电流变为原来的，故C正确； D．电流的微观表达式为，为单位体积内自由移动的电荷个数（材料不变，不变），变为原来的，变为原来的，导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的，故D错误。 故选C。 例2．（26-27高二上·山东威海·阶段检测）关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 【答案】D 【详解】A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，相同规格的材料电阻越大，导电性能越差，故A错误； B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度升高而增大，故B错误； C．由电阻定律 可知导体电阻由电阻率、导体长度、横截面积共同决定，电阻率大的导体，若长度短、横截面积大，电阻也可能很小，故C错误； D．部分合金（如锰铜）的电阻率几乎不受温度影响，性能稳定，通常用它们制作标准电阻，故D正确。 故选D。 例3．（26-27高二上·辽宁营口·开学考试·多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 【答案】AC 【详解】AB．电阻率是材料本身的属性，是表征材料本身导电能力的物理量，与形状无关，由材料的成分和温度等因素决定。对于一个给定的材料，只要温度和外界条件不变，它的电阻率就是一个定值，故A正确，B错误； CD．由电阻定律可知，电流沿和流入时，电阻分别为， 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 例4．（25-26高二上·北京海淀·期中·多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列说法中正确的是（     ） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向且时，样品的电阻会随着a、b值的增大而增大 【答案】ABC 【详解】A．当电流沿方向流过时，电流流经的导体长度，与电流方向垂直的横截面积 根据电阻定律有 整理可得该样品的电阻率为，故A正确； B．当电流沿方向流过时，电流流经的导体长度变为，对应的横截面积变为 此时测得的电阻为 将A选项中求得的电阻率代入上式，可得，故B正确； C．电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身的种类和温度决定，与导体的形状、几何尺寸以及电流的流向均无关。因此，不论电流沿哪个方向流过，样品的电阻率都保持不变，故C正确； D．当电流沿方向，且当时，代入电阻表达式可得 由此可知，在此特殊条件下，样品的电阻大小仅取决于材料的电阻率和厚度，与、的具体数值大小无关，自然也不会随着、值的增大而增大，故D错误。 故选ABC。 变式1．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 【答案】B 【详解】ACD．电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身和温度决定，与导体的电阻、长度、横截面积无关，故ACD错误； B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关，故B正确。 故选B。 变式2．（25-26高二上·江西南昌·期中）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为0.5R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R 【答案】A 【详解】A．金属材料的电阻率随温度升高而增大，这是金属导体的特性，故A正确； B．常温下，若将金属丝从中点对折，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知，电阻变为，故B错误； C．电压增大时，电流增大导致温度升高，金属材料的电阻率随温度升高而增大，因此比值会逐渐变大，故C错误； D．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，体积不变，横截面积变为原来的，由电阻定律可知，电阻变为100R，故D错误。 故选A。 变式3．（26-27高二上·河南南阳·阶段检测·多选）近几年世界上对新材料有很多研究和发现，一些新材料有助于人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料样品，长为a，宽为b，厚为c，且a>b>c。当电流沿AB方向时，测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是（     ） A．该样品的电阻率为 B．若将该样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，电流仍沿AB方向，此时样品的电阻为4R C．当电流沿CD方向时，样品的电阻变小 D．当电流沿EF方向时，样品的电阻率变小 【答案】BC 【详解】A．当电流沿AB方向时，根据电阻定律可得 则该样品的电阻率为，故A错误； B．若将该样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，体积不变，则样品的横截面积变为原来的，电流仍沿AB方向，此时样品的电阻为，故B正确； C．当电流沿CD方向时，样品的电阻为 则，即，样品的电阻变小，故C正确； D．导体的电阻率由导体本身的性质决定，与电流的方向无关，所以当电流沿EF方向时，样品的电阻率不变，故D错误； 故选BC。 变式4．（26-27高二上·广东广州·阶段检测·多选）电导率σ是电阻率ρ的倒数，即，下列说法正确的是（      ） A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 【答案】AD 【详解】已知，电阻定律 A．电阻率单位，，所以单位，A正确。 B．超导材料电阻率，则，电导率无穷大，B错误。 C．电导率（电阻率）是材料本身属性，只和材料、温度有关，与形状无关，C错误。 D．电导率越大，电阻率越小，导电性能越好，D正确。 故选AD。 考点二 线性元件与非线性元件伏安特性曲线 例1．（25-26高二上·江苏盐城·期末）某同学对四个电阻各进行了一次测量， 把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了如图所示的A、B、C、D四个点。其中最大电阻所对应的点为（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】由于图像中，某点与原点连线斜率的倒数表示电阻的大小，即图像的斜率越小，其电阻的阻值越大，故可以知道最大电阻所对应的点为D点。 故选D。 例2．（26-27高二上·云南昆明·阶段检测）某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随着电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据 可知元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 例3．（25-26高二上·山东枣庄·期中·多选）如图为甲、乙两个电学元件的曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都可能是纯电阻元件 B．甲为线性元件，乙为非线性元件 C．若将甲、乙串联，并在其两端加上电压时，甲两端的电压大于 D．若将甲、乙串联，并在其两端加上电压时，流过乙的电流小于 【答案】ABC 【详解】A．甲、乙都可能是纯电阻元件（乙可能是金属元件），A正确； B．由图像可知，甲为线性元件，乙为非线性元件，B正确； C．若将甲、乙串联，则电流相同，在其两端加上电压时，由图像可知，甲两端的电压大于，因甲乙此时两端的电压之和为U0，可知流过乙的电流大于，C正确，D错误。 故选ABC。 例4．（25-26高二上·河北石家庄·期中·多选）图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U＝1V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　　） A．U＝1V时，b的电阻为2.5Ω B．U＝1V时，a、b的电阻相等 C．b的电阻随电压的升高而减小 D．U＝3V时，a、b的电阻相等 【答案】AD 【详解】A．根据伏安特性曲线，当U＝1V时，电阻b的电流Ib＝0.4A，根据欧姆定律，电阻b的电阻值，A正确； B．当U＝3V时，电阻a的电流Ia＝0.6A，根据欧姆定律，电阻a的电阻值，伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，电阻a的斜率不变电阻不变，即U＝1V时，电阻a的电阻仍然为5Ω，a、b的电阻不相等，B错误； C．伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由于电阻b的斜率随电压的升高不断变小，所以电阻不断增大，C错误； D．根据伏安特性曲线可知，当U＝3V时，两图线的交点坐标相同，电阻相同，D正确。 故选AD。 变式1．（25-26高二上·广东广州·期中）某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示。两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4A。下列说法正确的是（     ） A．R1的电阻为0.5Ω B．R2的电阻随电压的增大而增大 C．当U=1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D．当U=1V时，R2的电阻为2.5Ω 【答案】B 【详解】A．由图可知，的图线表明是线性元件，电阻值不变，可得电阻，故A错误； B．由图可知，其图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数与电阻变化情况一致，随着电压增大图线上的点与坐标原点的连线斜率变小，可知其电阻值变大，故B正确； CD．由图可知，的图线表明为非线性元件，根据图线的交点坐标，可计算其时的电阻为 即的电阻等于的电阻，故CD错误。 故选B。 变式2．（25-26高二上·浙江嘉兴·阶段检测）某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A 【答案】D 【详解】A．由图像可知，导体甲的电阻为 导体乙的电阻为 可见，导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A错误； B．由欧姆定律可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为，故B错误； C．由欧姆定律可知，将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为，故C错误； D．由欧姆定律可知，将导体乙连接到5V的电路上时，通过导体乙的电流为，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高二上·广东惠州·期中·多选）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I-U图像如图所示，则下面说法正确的是（     ） A．它的电阻为R =0.25Ω B．它的电阻为R =4Ω C．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω D．将金属导线拉长为2L，则截面积变为 ，电阻变为1Ω 【答案】BC 【详解】AB．由欧姆定律得导线的电阻，故A错误，B正确。 C．金属导线拉长过程中体积不变。半径变为原来的一半时，横截面积变为 由体积关系 得 由电阻定律得，故C正确； D．导线拉长为时，由体积不变得横截面积为 由电阻定律得，故D错误。 故选BC。 变式4．（25-26高二上·北京延庆·期末·多选）如图所示为两电阻和的伏安特性曲线，从图线可知判断正确的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是 C．两电阻并联接入电路时，通过电流较大 D．两电阻串联接入电路时，两端的电压较大 【答案】BD 【详解】A．是电阻的定义式，电阻与电压和电流没有直接关系，故A错误； B．根据欧姆定律，可知图像的斜率的倒数等于电阻，由题图可知，两电阻的电阻值的关系是，故B正确； C．两电阻并联接入电路时，两电阻两端电压相等，根据欧姆定律，且，可知通过电流较小，故C错误； D．两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相等，根据欧姆定律，且，可知两端的电压较大，故D正确。 故选BD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $