精品解析：江苏连云港市灌云县宁海中心小学2026-2027学年苏教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

小学六年级数学试卷 （满分100分，60分钟完成） 一、计算题（共40分） 1. 直接写得数。 3.14×10＝ －＝ ＝ 0.75÷0.5＝ ＝ 0.8×＝ ÷4＝ 0.125×80＝ 【答案】31.4；；；1.5； ；；；10 2. 脱式计算。（能简便要简便） 24×（－） ÷[×（0.3＋）] 200× 24×（＋）×15 【答案】11；2； ；513 【解析】 【分析】（1）括号外面的24，是6、8的公倍数，可以用乘法分配律展开，不用通分，简便计算。 （2）有中括号、小括号，运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。先将化为小数计算小括号内的加法，再运用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，去掉中括号进行简便计算。 （3）将200拆分成（199＋1），再运用乘法分配律进行简便计算。 （4）括号外面24是8的倍数，15是5的倍数，用乘法交换律和乘法分配律，将24和15分别与括号内的分数相乘，简便计算。 【详解】24×（－） ＝24×－24× ＝20－9 ＝11 ÷[×（0.3＋）] ＝÷[×（0.3＋0.2）] ＝÷[×0.5] ＝÷÷0.5 ＝1÷0.5 ＝2 200× ＝（199＋1）× ＝199×＋1× ＝198＋ ＝198 24×（＋）×15 ＝24××15＋24××15 ＝15×15＋15××24 ＝225＋12×24 ＝225＋288 ＝513 3. 解方程。 0.5x－x＝12 x＝0.25× x－＝0.25 2.5x÷8＝ 【答案】x＝72；x＝0.2；x＝1；x＝4 【解析】 【分析】0.5x－x＝12，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时除以即可； x＝0.25×，计算出右边的结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可； x－＝0.25，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可； 2.5x÷8＝，根据等式的性质2，两边同时乘8，再同时除以2.5即可。 【详解】0.5x－x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12×6 x＝72 x＝0.25× 解：x＝0.025 x÷＝0.025÷ x＝0.025×8 x＝0.2 x－＝0.25 解：x－＋＝0.25＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 2.5x÷8＝ 解：2.5x÷8×8＝×8 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 二、填空题。（20分） 4. 25米的是（ ）米； （ ）吨的是吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求25米的是多少，单位“1”是25米，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的是吨，求这个数，单位“1”是要求的吨数，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算。 【详解】25×＝15（米） ÷ ＝× ＝（吨） 25米的是15米；吨的是吨。 5. 一块地公顷，2台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地（ ）公顷。 【答案】 【解析】 【分析】用除以2求出1台拖拉机小时耕地多少公顷，再除以即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。 【详解】÷2÷ ＝×× ＝（公顷） 6. 一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把水管的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出第一次用去的长度，再用总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】15－15×－ ＝15－5－ ＝10－ ＝（米） 还剩下米。 7. 若A△B＝A－B，那么5△2＝（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】用5代替公式中的A、2代替公式中的B即可计算。 【详解】5△2 8. 若m和n互为倒数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，据此计算出结果即可。 【详解】若m和n互为倒数，则m和n的积是1， 【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数乘分数的计算，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。 9. 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这个规律写出的第6个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，分子的规律依次是32、42、52、62……分母的规律是：1×5、2×6、3×7、4×8……；通过上述分子和分母的规律，可知，第几个数，分子就是这个数加2的平方，即（n＋2）2，分母可以写成两个数相乘，后面的数比前面的数多4，则第几个数，它的分母就是n（n＋4），由此即可解答。 【详解】当n＝6时 （6＋2）2＝82＝64 6×（6＋4）＝6×10＝60 按这个规律写出的第6个数是。 10. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的分率，用1÷8解答，求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即5÷8解答。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 11. 一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数后是6.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三位小数保留两位小数后是6.60，需要考虑“四舍”和“五入”两种情况，通过“五入”确定最小，通过“四舍”确定最大。当三位小数通过“五入”保留两位小数得到6.60时，意味着千分位上的数字大于或等于5（即5、6、7、8、9），且“五入”前的两位小数是6.59；当三位小数通过“四舍”保留两位小数得到6.60时，意味着千分位上的数字小于5，且前两位小数保持6.60不变。 【详解】根据“五入”的情况可以得到以下几个三位小数：6.595、6.596、6.597、6.598、6.599，其中最小的是6.595。 根据“四舍”的情况可以得到以下几个三位小数：6.600、6.601、6.602、6.603、6.604，其中最大的是6.604。 所以这个三位小数最小是6.595，最大是6.604。 12. 丽丽把一个小数的小数点向左移动一位，发现比原来的数小72.9，原来的数是（ ）。 【答案】81 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，即原来的数是移动后数的10倍。原来的数比移动后的数大72.9，这72.9对应的是原来数与移动后数的倍数差，即（10－1）倍。据此先求出移动后的数，再乘10求出原来的数。 【详解】72.9÷（10－1）×10 ＝72.9÷9×10 ＝8.1×10 ＝81 原来的数是81。 13. 研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温有如下关系：T＝n÷7＋3（T表示当地气温，n表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是（ ）℃。 【答案】 ①. 175 ②. 34 【解析】 【分析】已知关系式T＝n÷7＋3，且T＝28℃，将T＝28代入关系式：28＝n÷7＋3。为了求出n，先进行逆运算，等式两边同时减3：28－3＝n÷7，即25＝n÷7，在等式两边同时乘7，得到：n为25×7＝175。所以，当气温是28℃时，蟋蟀每分钟大约叫175次。 已知n＝217次，代入关系式T＝n÷7＋3，T＝217÷7＋3，直接计算即可。 【详解】已知关系式T＝n÷7＋3，且T＝28℃。 28＝n÷7＋3 解：28－3＝n÷7＋3－3 25＝n÷7 n÷7×7＝25×7 n＝175 217÷7＋3 ＝31＋3 ＝34（℃） 若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫175次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是34℃。 14. 被除数是0.9，除数是0.045，商是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.9÷0.045＝20 15. 把小数8.9526精确到十分位是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】精确到十分位，看百分位，用“四舍五入”法分别解答即可。 保留三位小数，即精确到千分位，看万分位，用“四舍五入”法分别解答即可。 【详解】把小数8.9526精确到十分位是（9.0），保留三位小数是（8.953）。 16. 王师傅小时织布米，一小时织布（ ）米，织布一米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ## 【解析】 【分析】求一小时织布的米数要用织布的米数除以对应的时间；求织布一米需要的时间要用织布的时间除以对应的织布米数。 【详解】÷＝×＝（米） ÷＝×＝（小时） 17. 在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球，下缀2个小球；乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有（ ）个。 【答案】12 【解析】 【分析】假设全部是乙种灯，算出假设情况下小球总数，对比实际小球数量，求出相差的小球数；每把一盏甲灯看成乙灯，会多算4－2＝2个小球，用总相差数量÷每盏相差数量，就能算出甲种灯数量。 【详解】假设全是乙种灯 36×4＝144（个） 4－2＝2（个） 144－120＝24（个） 24÷2＝12（个） 三、解决问题。（40分）（5×8＝40） 18. 小明读一本360页的故事书，第一周读了全书的，余下多少页没有读？ 【答案】280页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，先求出余下页数占总页数的分率，再用总页数乘该分率，即可得到未读的页数。 【详解】 （页） 答：余下280页没有读。 19. 一盒果汁有1升，先倒满3小瓶，每个小瓶升，剩下平均倒进2个杯子里，每杯多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】用每小瓶果汁的升数乘倒的瓶数，先求出3小瓶共装的果汁量，再与这盒果汁的总升数作差，计算剩余果汁量，最后用除法，求出剩下平均倒进2个杯子里，每杯的升数。 【详解】 ＝ （升） 答：每杯升。 20. 一个数的是60，它的是多少？ 【答案】128 【解析】 【分析】把要求的这个数看作单位“1”，已知单位“1”的是60，用除法求出这个数；求这个数的是多少用乘法计算。 【详解】60÷× ＝60×× ＝160× ＝128 一个数的是60，它的是128。 21. 小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好都倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 【答案】80毫升；240毫升 【解析】 【分析】大杯的容量是小杯的3倍，所以1大杯等于3小杯，则原题中1个大杯和6个小杯相当于9个小杯，用除法先计算出一个小杯的容量，再根据两者之间的关系计算出一个大杯的容量，据此解决。 【详解】小杯：6＋3＝9（个） 720÷9＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 【点睛】解决本题的关键是理解题意，明确大杯与小杯的倍数关系。 22. 李爷爷家养鸡240只，养的鸭是鸡只数的，又是鹅只数的，鸭和鹅共多少只？ 【答案】 450只 【解析】 【分析】先将鸡的只数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，鸭的只数＝鸡的只数×对应分率；再将鹅的只数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，鹅的只数＝鸭的只数÷对应分率；最后将鸭的只数和鹅的只数求和即可。 【详解】（只） （只） （只） 答：鸭和鹅共450只。 23. 工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩下60米没有修，这条路一共多少米长？ 【答案】100米 【解析】 【分析】以这条路的全长为单位“1”，先求出第一周修完后余下部分占全长的分率，再结合第二周修了余下的，求出剩余60米占全长的分率，用除法即可算出全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝100（米） 答：这条路一共100米长。 24. 一辆自行车原价300元，先涨价，再降价，现在是亏本还是赚钱？ 【答案】现在是亏本。 【解析】 【分析】先将自行车原价300元看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用乘法计算涨价后的价格；再以涨价后的价格为单位“1”，降低后的价格是涨价后的价格的（1－），用乘法计算降价后的价格，最后将现价与原价对比判断盈亏。 【详解】 （元） （元） 因为297＜300，所以现在是亏本。 答：现在是亏本。 25. 甲乙两个仓库各有一些粮食，甲仓库比乙仓库多480吨，如果从甲仓库拿出给乙仓库后，两个仓库现有粮食一样多，乙仓库原来有多少吨粮食？ 【答案】240吨 【解析】 【分析】两仓库原来相差480吨，从甲仓库运粮食到乙仓库后两仓库相等，说明运出的粮食重量是相差量的一半。已知运出的是甲仓库原有粮食的，用相差量的一半除以可算出甲仓库原有的粮食数量，然后再用甲仓库原有的粮食数量减去480吨求出乙仓库原有的粮食数量。 【详解】480÷2＝240（吨） 240÷＝240×3＝720（吨） 720－480＝240（吨） 答：乙仓库原来有240吨粮食。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学试卷 （满分100分，60分钟完成） 一、计算题（共40分） 1. 直接写得数。 3.14×10＝ －＝ ＝ 0.75÷0.5＝ ＝ 0.8×＝ ÷4＝ 0.125×80＝ 2. 脱式计算。（能简便要简便） 24×（－） ÷[×（0.3＋）] 200× 24×（＋）×15 3. 解方程。 0.5x－x＝12 x＝0.25× x－＝0.25 2.5x÷8＝ 二、填空题。（20分） 4. 25米的是（ ）米； （ ）吨的是吨。 5. 一块地公顷，2台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地（ ）公顷。 6. 一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下（ ）米。 7. 若A△B＝A－B，那么5△2＝（ ）。 8. 若m和n互为倒数，则（ ）。 9. 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这个规律写出的第6个数是（ ）。 10. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 11. 一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数后是6.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 12. 丽丽把一个小数的小数点向左移动一位，发现比原来的数小72.9，原来的数是（ ）。 13. 研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温有如下关系：T＝n÷7＋3（T表示当地气温，n表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是（ ）℃。 14. 被除数是0.9，除数是0.045，商是（ ）。 15. 把小数8.9526精确到十分位是（ ），保留三位小数是（ ）。 16. 王师傅小时织布米，一小时织布（ ）米，织布一米需要（ ）小时。 17. 在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球，下缀2个小球；乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有（ ）个。 三、解决问题。（40分）（5×8＝40） 18. 小明读一本360页的故事书，第一周读了全书的，余下多少页没有读？ 19. 一盒果汁有1升，先倒满3小瓶，每个小瓶升，剩下平均倒进2个杯子里，每杯多少升？ 20. 一个数的是60，它的是多少？ 21. 小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好都倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 22. 李爷爷家养鸡240只，养的鸭是鸡只数的，又是鹅只数的，鸭和鹅共多少只？ 23. 工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩下60米没有修，这条路一共多少米长？ 24. 一辆自行车原价300元，先涨价，再降价，现在是亏本还是赚钱？ 25. 甲乙两个仓库各有一些粮食，甲仓库比乙仓库多480吨，如果从甲仓库拿出给乙仓库后，两个仓库现有粮食一样多，乙仓库原来有多少吨粮食？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $