专题01 静电场及其应用 期中复习专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题01 静电场及其应用 目录 考点一 电荷守恒与库仑定律 2 考向1：电荷与电荷守恒 2 考向2：库仑定律的理解与静电力合成问题 3 考向3：库仑力作用下的平衡问题 5 考向4：库仑力作用下的动态平衡问题 8 考向5：多个自由电荷的平衡问题 11 考向6：库仑力作用下的动力学问题 13 考点二 电场强度 15 考向1：电场与电场强度 15 考向2：点电荷的场强叠加 16 考向3：非点电荷的场强叠加 18 考点三 电场线 20 考向1：电场线的概念与常见电场线的分布规律 20 考向2：不等量电荷电场线的规律 23 考向3：带电粒子运动轨迹的定性分析 24 考点四 匀强电场 26 考向1：匀强电场中的平衡问题 26 考向2：匀强电场中的动力学问题 28 考点五 静电屏蔽 30 考向1：静电平衡 30 考向2：静电屏蔽 31 考向3：静电吸附 32 考向4：尖端放电 32 考点一 电荷守恒与库仑定律 考向1：电荷与电荷守恒 1．（25-26高二上·广东东莞·阶段检测）在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（　　） A．元电荷就是质子 B．电荷量是不能连续变化的 C．元电荷是一个理想化模型，就是电荷量很小的电荷 D．某带电体的电荷量可能为3.1×10-19C 【答案】B 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，等于质子、电子的带电量，是物理量而非质子这类实物粒子，故A错误； B．所有带电体的电荷量只能是元电荷e的整数倍，因此电荷量是不能连续变化的物理量，故B正确； C．元电荷是最小的电荷量数值，不是“电荷量很小的电荷”（电荷指带电实物），也不是理想化模型，故C错误； D．元电荷，则，不是整数，而带电体电荷量必须是e的整数倍，因此该电荷量不可能存在，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二上·云南·阶段检测）用金属箔做成一个不带电的小圆筒，将其平放在干燥的绝缘桌面上。用毛皮摩擦过的橡胶棒慢慢靠近圆筒，当距离较近时圆筒被吸引到橡胶棒上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．毛皮摩擦过的橡胶棒带正电 B．橡胶棒带的电荷量一定是元电荷的整数倍 C．橡胶棒靠近圆筒时，圆筒上、下部分感应出同种电荷 D．圆筒被吸引到橡胶棒上的过程中，圆筒与橡胶棒构成的系统电荷量不守恒 【答案】B 【详解】A．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，故A错误； B．橡胶棒带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确； C．橡胶棒靠近圆筒时，圆筒上、下部分感应出异种电荷，故C错误； D．圆筒被吸引到橡胶棒上的过程中，圆筒与橡胶棒构成的系统电荷量守恒，故D错误。 故选B。 考向2：库仑定律的理解与静电力合成问题 3．（26-27高二上·河北廊坊·阶段检测）如图所示，两个半径均为的金属球放在绝缘支架上，两球表面间最近距离为，球电荷量为，球电荷量为，两球之间的静电力大小为，将两球相互接触后放回原处，此时两球之间的静电力（     ） A．变为 B．小于 C．变为 D．大于 【答案】B 【详解】金属球和的带电荷量分别为和，由于它们之间的距离很近，此时两球不能看成点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，电荷在靠近的两侧分布较多，根据库仑定律可知相互作用力大小 将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，两球的带电荷量均变为 由于两球电荷之间相互排斥，电荷在靠近的两侧分布较少，则根据库仑定律有 可得 故选B。 4．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】依据电荷均分原理，第2、3、4、5个球依次与第1个球接触后，第1个球与第5个球的电荷量均为，依据库仑定律得 故选A。 5．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）（多选）如图所示，在直角三角形中，在顶点、、分别固定三个带电小球、、，已知小球带正电，小球和对的作用力的合力沿着方向，则下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球带负电 C．小球、带电荷量绝对值之比为 D．小球、带电荷量绝对值之比为 【答案】BC 【详解】A．已知带正电，若小球带正电。假设小球带正电，则小球和对均为排斥力，合力方向大概偏向上方，不可能沿着方向；假设小球带负电，则小球和对均为吸引力，合力方向大概偏向下方，也不可能沿着方向，故A错误； B．已知带正电，若小球带负电。假设小球带正电，则小球对为排斥力，对为吸引力，合力方向大概偏向右方，不可能沿着方向；假设小球带负电，小球对为吸引力，对为排斥力，合力方向可以沿着方向，符合题意，故B正确； CD．设BC长度为，直角三角形，由几何关系可得 对小球受力分析如图所示 小球对为吸引力 小球对为排斥力 由几何关系可得 联立解得，故C正确，D错误。 故选BC。 考向3：库仑力作用下的平衡问题 6．（26-27高二上·河北邢台·开学考试）如图所示，球心为、半径为的光滑绝缘半球形容器固定在水平面上，、两个完全相同的金属球带有同种电荷，两金属球的质量均为，球带电量为球带电量的4倍，将A球固定在容器最低点，B球在容器内壁某处处于静止状态，且与圆心的连线与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)容器内壁对B球的支持力大小； (2)B球的带电量； (3)将B球与A球接触一下后再放回原处，求此时A球与B球间库仑力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球B受力如图： 由题目所给条件知三个力互成，由平衡条件可得 （2）由平衡条件及库仑定律得 解得 （3）B球与A球接触一下再分开后，两球带电量均为，放回原处后由库仑定律得此时库仑力为 7．（25-26高二上·陕西商洛·期末）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，。求： (1)细线b上的弹力大小F和小球2的质量； (2)小球1的质量。 【答案】(1)36N，2.7kg (2)2.1kg 【详解】（1）小球1、2之间的库仑力为 由平衡条件得， 则 （2）将小球1、2看成一个整体，有 则 8．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在O点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α等于，则（　　） A． 一定大于 B． 一定小于 C． 可能等于 D． 一定等于 【答案】D 【详解】CD．对两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡和几何关系可得， 由于 已知α等于β，则 则有 即，故C错误，D正确； AB．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，不能确定电荷的多少，故AB错误。 故选D。 考向4：库仑力作用下的动态平衡问题 9．（26-27高二上·云南昭通·阶段检测）如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B间的库仑力变小 B．小球B对筒壁的压力变大 C．小球A对筒底的压力变小 D．小球A对筒壁的压力不变 【答案】B 【详解】A．设A、B连线与竖直方向夹角为，A、B间库仑力大小为，对B进行受力分析，竖直方向有 解得 漏电后，B下降少许，则夹角变大，由可知，库仑力变大，故A错误； B．由受力平衡可知，小球B对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球B对筒壁的压力变大，故B正确； C．小球A对筒底的压力大小满足，因此小球A对筒底的压力不变，故C错误； D．小球A对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球A对筒壁的压力变大，故D错误。 故选B。 10．（26-27高二上·河北·阶段检测）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B缓慢向右移动一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（     ） A．墙面对A的弹力将减小 B．两小球之间的库仑力减小 C．推力将增大 D．地面对B的弹力减小 【答案】C 【详解】A．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示 设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为N1=mAgtanθ 将小球B缓慢向右移动一些，则θ增大，则墙面对A的弹力N1将增大，故A错误； CD．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得F=N1，N2=（mA+mB）g 则推力F将增大，地面对小球B的弹力一定不变，故C正确，D错误。 B．由上分析得到库仑力 θ增大，cosθ减小，两小球之间的库仑力F库增大，故B错误。 故选C。 11．（25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方固定一个带正电的小球c，不带电的小球a与带正电的小球b由跨过定滑轮的绝缘轻绳相连，三个小球均可视为质点。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量大于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以c为圆心的圆弧 C．点电荷对b球的库仑力逐渐增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大 【答案】D 【详解】A．对b球进行受力分析，受到重力mbg和库仑力F库以及轻绳的拉力T，如图所示。 由相似三角形对应边比值相等可知 同一根轻绳，各处张力相等，T=mag 整理可得 由于Ob＜OC，因此ma＜mb 故A错误； B．由mag不变，可知Ob不变，库仑力减小，bC减小，故球的轨迹是一段以O为圆心的圆弧，故B错误； C．由于qb减小，可知bC也减小，此过程中b球所受库仑力减小且方向改变，故C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为mag，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。 故选D。 考向5：多个自由电荷的平衡问题 12．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图，点电荷A带正电，点电荷B带负电，其中B带电荷量绝对值大于A所带电荷量，把第三个点电荷C放在A、B连线上某位置时，三个点电荷A、B、C在静电力作用下都能处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．点电荷C一定带正电 B．点电荷C一定带负电 C．点电荷C一定放在A的左侧 D．点电荷C一定放在A、B之间 【答案】BC 【详解】三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以点电荷C必须为负电，在A的左侧，正所谓“两同夹异，两大夹小”。 故选BC。 13．（23-24高二上·河北石家庄·阶段检测）（多选）在真空中的x轴上固定两个点电荷和，它们所在位置的坐标为，，，，则（　　） A．若把一个点电荷在处静止释放，则该点电荷一定静止 B．若把一个带负电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 C．若把一个带正电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 D．若把一个带负电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 【答案】ABD 【详解】A．若把一个点电荷在处，在处的电场强度大小为 方向向右，在处的电场强度大小为 方向向左，可知合电场强度为0，即点电荷在处所受电场力为0，静止释放，则该点电荷一定静止，故A正确； B．由于带正电，带负电，电荷量大小大于电荷量大小，根据上述，处的电场强度为0，可知，在区域，电场强度方向向右，在区域，电场强度方向向左，若把一个带负电的点电荷在处静止释放，所受电场力方向向左，该点电荷先向左加速，越过处后，所受电场力方向向右，速度向左，点电荷向左减速，减速至0后，又向右加速，再次越过处后，向右减速至0，回到处，之后重复先前的运动，即该点电荷一定做往复运动，故B正确； C．根据上述电场强度方向的分布，若把一个带正电的点电荷在处静止释放，所受电场力方向向左，该点电荷一直向左做加速运动，不会做往复运动，故C错误； D．根据上述电场强度方向的分布，若把一个带负电的点电荷在处静止释放，所受电场力方向向右，点电荷先向右做加速运动，越过处后，所受电场力方向向左，速度向右，点电荷向右减速，减速至0后，又向左加速，再次越过处后，向左减速至0，回到处，之后重复先前的运动，即该点电荷一定做往复运动，故D正确。 故选ABD。 考向6：库仑力作用下的动力学问题 14．（25-26高二上·四川攀枝花·期中）如图所示，A、B两个带电小球放置于绝缘且光滑的水平面上，A球电量为，B球电量为，两球质量相等，均视为点电荷。初始时A球固定，B球在水平拉力F的作用下静止，此时A、B两球间距离为。现调整B球位置使两球相距，且对B球施加与原来相同的拉力F，同时解除对A球的固定，A、B两球保持相对静止共同做加速运动。已知静电力常量为k，求： (1)拉力F的大小； (2)两球的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始时A固定，B静止，受力平衡，则有 （2）设每个小球质量为m，A、B共同加速的加速度为a，对A、B整体，由牛顿第二定律有 对A隔离分析，根据牛顿第二定律有 解得 15．（26-27高二上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平地面上。已知A、B、C间的距离均为L，A、B小球的带电量均为+q。若在小球C上加一个方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好能使三个小球共同向右运动（相对静止）。已知静电力常量为k，求： (1)C球电性； (2)C球所带电荷量； (3)外力F的大小。 【答案】(1)负电荷 (2) (3) 【详解】（1）由于质量均为m的三个球保持相对静止，则它们的合力相同，三球组成的系统所受合外力为F，方向水平向右，所以系统加速度水平向右，每个球受到的合力水平向右，A球受力如图所示 A、C间为引力，因此C与A、B电性相反，C带负电。 （2）对A球分析 即 解得C球所带电荷量 （3）对三个球组成的系统，由牛顿第二定律得 对A球，由牛顿第二定律得 解得 16．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为的负点电荷固定在斜面底端，质量为的带电小球B在斜面上离点电荷距离为的点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为，小球B向下运动到点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为，，，求： (1)小球B所带电量？ (2)、之间的距离？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）释放的瞬间，小球B的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）小球B向下运动到点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 考点二 电场强度 考向1：电场与电场强度 17．（25-26高二上·安徽淮南·期末）在“未来科技体验馆”中，小华通过设备观察到一种“智能电场模拟器”，它能动态显示电场线并实时分析电场特性。讲解员提到：“现代科技如量子计算机、无线充电等都依赖对电场的精准操控，而电场的可视化模型最早源于物理学家的开创性思想”。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦通过扭秤实验得到真空中两点电荷间的作用力大小与距离的平方成反比 B．电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用 C．电场强度的定义式表明，电场强度与试探电荷的电荷量成反比 D．静电场并不存在，是科学家为了研究问题的方便而建立的物理模型 【答案】B 【详解】A．库仑通过扭秤实验发现了库仑定律，真空中两点电荷间的作用力大小与距离的平方成反比，故A错误； B．电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用，故B正确； C．只是电场强度的定义式，电场强度是电场本身的属性，与试探电荷无关，故C错误； D．静电场是客观存在的物质，电场线才是虚拟模型，故D错误。 故选B。 18．（26-27高二上·广西南宁·阶段检测）如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（     ）      A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带正电 C．场源电荷到a点距离为0.5L D．场源电荷到b点距离为2L 【答案】D 【详解】AB．根据可知F-q图像的斜率等于场强，由图像可知，距离场源电荷越近则场强越大，则场源电荷在a点左侧，因场强方向向左，可知场源电荷带负电，AB错误； CD．设场源电荷到a点距离为x，则根据点电荷场强公式可知， 解得x=L，即场源电荷到a点距离为L，场源电荷到b点距离为2L，C错误，D正确。 故选D。 考向2：点电荷的场强叠加 19．（26-27高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，边长为的正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷、、，则该三角形中心点处的场强为（     ） A．，方向由指向 B．，方向由指向 C．，方向由指向 D．，方向由指向 【答案】B 【详解】根据题意可知，固定的三个点电荷在点产生的电场，如图所示 由几何关系可知，固定的三个点电荷到点距离均为 则有， 由场强叠加原理可得，和的合场强为 方向由指向，则该三角形中心点处的场强为 方向由指向。 故选B。 20．（25-26高二上·陕西西安·期末）如图所示，边长为L的等边三角形的顶点A、B、C上分别固定有电荷量为－q、－2q、＋4q（q＞0）的点电荷。已知静电力常量为k，O点为AB边的中点。三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】C处电荷在O点产生的场强为，方向向下； A处电荷在O点产生的场强为，方向向左； B处电荷在O点产生的场强为，方向向右； 则三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为 故选A。 考向3：非点电荷的场强叠加 21．（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示，一半径为R的圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面、过其环心的轴上有一点P，它与环心O的距离为l。静电力常量为k，则P点的电场强度E的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将圆环等分为n小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，每一小段所带电荷量为 由点电荷电场强度公式可求得每一小段（如图）在P处的电场强度 由对称性可知，各小段在P处的电场强度垂直于轴向的分量相互抵消，而轴向分量之和即为带电圆环在P处的电场强度E，故，又 联立可得 故选D。 22．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）在半径为R的均匀带电量为-Q的圆环上，用绝缘工具切去极小的一段MN（含电荷），若切去的这段MN圆环长为L，则剩下部分圆环，其电荷在圆心O处产生的场强为（　　） A．大小为：，方向指向MN中点 B．大小为：，方向指向MN中点 C．大小为：，方向背离MN中点 D．大小为：，方向背离MN中点 【答案】D 【详解】MN段的电量为 则MN段在O点产生的电场强度为 方向指向MN中点；根据对称性，剩余部分在O点产生的场强大小为 方向背离MN中点。 故选D。 23．（22-23高二上·广东中山·阶段检测）一根带电量为的均匀正电半圆弧（粗细可忽略不计），已知在其圆心处的场强大小为，方向垂直于直径，如图所示，则带同样电荷量的均匀正电细圆弧，在其圆心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知总电量的均匀半圆弧在圆心处场强为，水平分量抵消，合场强垂直直径。可以将半圆弧等分为两个四分之一圆弧，每个四分之一圆弧总电量为，根据对称性，两个四分之一圆弧在圆心处的场强大小相等，方向夹角为。设每个四分之一圆弧场强大小为，根据矢量叠加，合场强满足 解得 这是总电量​的四分之一圆弧的场强。四分之一圆弧总电量为，是上述分解得到的四分之一圆弧电量的2倍，均匀带电圆弧的场强与总电量成正比，因此总场强 故选D。 考点三 电场线 考向1：电场线的概念与常见电场线的分布规律 24．（25-26高一下·湖南岳阳·期末）（多选）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．某负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．由可知，放在a点的试探电荷的电荷量q越大，a点的场强越小 C．点电荷在a点受到的静电力方向一定与a点的场强方向相同 D．若某正点电荷仅受电场力作用，则它在a点的加速度大于它在b点的加速度 【答案】AD 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知a点电场线比b点更密集，因此 静电力满足 同一负电荷的电荷量不变，因此负电荷在a点受到的静电力一定大于在b点的静电力，故A正确； B．电场强度是电场本身的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的电荷量无关，定义式 仅用于量度场强大小，并非与成反比，故B错误； C．正点电荷受到的静电力方向与场强方向相同，负点电荷受到的静电力方向与场强方向相反，由于未说明点电荷的电性，无法确定静电力方向一定与a点场强方向相同，故C错误。 D．正点电荷仅受电场力时，加速度 同一正点电荷的不变，因 因此它在a点的加速度大于在b点的加速度，故D正确。 故选 AD。 25．（21-22高二上·天津·期末）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中a、b两点，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力相同的是（　　） A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点 B．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点 【答案】B 【详解】A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点场强大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故A错误； B．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的场强大小和方向均相同，则检验电荷所受的电场力相同，故B正确； C．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的场强大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故C错误； D．丁图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点的场强方向相同，但大小不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故D错误。 故选B。 26．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（     ） A．A、D两点电场强度相同 B．两电荷连线上的中垂线上O到G场强一直增大 C．让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D．在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 【答案】D 【详解】A．每一点电场强度均为两点电荷在该点产生电场强度的矢量和，设A点距左右两点荷的距离分别为、，D点距左右两点电荷的距离分别为、，且由题中知，则由公式可得A、D两点电场强度大小分别为 ， 由点电荷产生电场强度方向的定义得A点电场强度方向向左，D点电场强度方向向右，则A、D两点电场强度大小相同，方向不相同，故A、D两点电场强度不相同，故A错误； B．设在两电荷连线上的中垂线上任意一点到O点距离为，连线与中垂线夹角为，点电荷与O点连线长度为，则由公式及矢量合成可得连线上任意一点的电场强度大小为 方向沿垂线由O指向G。 对其求导得 令可解得 当，，单调递增； 当，，单调递减； 由于题中G点位置不确定，因此两电荷连线上的中垂线上O到G场强不一定一直增大，故B错误； C．由B中分析，同理可得在中垂线上O到F场强变化也不确定，则由电场力公式知负电荷受电场力大小变化不确定，则由牛顿第二定律公式得负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F其加速度变化不确定，故C错误； D．设G点距O点距离为（即轨道半径），由B中分析可知，以O点为圆心，OG为半径的圆上电场强度大小均为，方向沿半径由O点指向外，当放一负电荷时，其受力反向与场强方向相反，则其圆周上所受电场力方向均指向圆心，则由匀速圆周运动公式得负电荷速度满足，即可使其做匀速圆周运动，故D正确。 故选D。 考向2：不等量电荷电场线的规律 27．（25-26高二上·福建福州·阶段检测）（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 【答案】BD 【详解】A．电场强度是矢量，P、Q两点关于连线对称，场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不同，A错误； B．电场线的疏密表示场强大小，由图可知M点电场线比N点更密，因此M点电场强度大于N点，B正确； C．由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，C错误； D．只有电场线为直线，且初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，试探电荷才会沿电场线运动。本题中M到P的电场线是曲线，正电荷受力沿电场线切线方向，与速度方向不共线，因此电荷不会沿电场线运动到P点，D正确。 故选BD。 28．（25-26高二上·福建泉州·期末）（多选）如图甲，在x轴上M、N两点分别固定两个点电荷、，其中带负电。一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下，以初速度从a点沿x轴正方向运动，在b点达到最大速度，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则（　　） A．带正电 B．电荷量大于 C．从a点到b点电势降低 D．从a点到b点试探电荷的电势能增大 【答案】AC 【详解】A．从图像可知，粒子从a到b做加速度减小的加速运动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的电场力为零，所以b点场强为零，可知、在b点处的场强大小相等，方向相反，由于带负电，则带正电，故A正确； B．根据点电荷场强公式 由于到b点距离大于到b点距离，则的电量大于的电量，故B错误； CD．从a点到b点过程中做加速运动，电场力做正功，电势能减小，根据可知，故C正确，D错误； 故选AC。 考向3：带电粒子运动轨迹的定性分析 29．（25-26高二上·四川巴中·阶段检测）某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 【答案】D 【详解】A．虽然静电力的方向确定，但因电场线的方向不确定，故电荷的电性不确定，带电粒子可能带正电，不是一定带正电，故A错误； BC．电场线的疏密表示电场强度大小，M处电场线比N处电场线疏，可知M点的电场强度小于N点的电场强度，又根据牛顿第二定律，可知粒子在M点的加速度较小，故BC错误； D．由电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系（如图）可知，在粒子从M点运动到N点的过程中，速度v和静电力F的夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，所以粒子加速，可知粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN，故D正确； 故选D。 30．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，由于电场线方向不明，带电粒子所带电荷的正负不能确定，A错误、B正确； C．由电场线的疏密表示电场强度的大小，可知a点的电场强度较大，带电粒子在a点受到的电场力较大，由牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确； D．带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，可知从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，可知带电粒子在a点的速度较大，故D正确。 本题选不能做出推断的，故选A。 考点四 匀强电场 考向1：匀强电场中的平衡问题 31．（24-25高三上·河北保定·期末）两个带电小球A、B，分别用等长的绝缘细线悬挂在天花板下方，平衡时如图甲所示，细线与竖直方向夹角均为α，此时细线对A的拉力大小为T1。施加一水平向左的匀强电场后，两小球再次平衡时如图乙所示，细线与竖直方向夹角均为β，且α<β，此时细线对A的拉力大小为T2。下列说法正确的是（　　） A．A带负电， B带正电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．A的质量大于B的质量 D．T1<T2 【答案】D 【详解】A．根据图甲可知，小球A、B之间的库仑力为引力，则小球A、B带异种电荷，根据图乙可知，小球A所受匀强电场的电场力方向向左，与匀强电场的电场强度方向相同，则A带正电，B带负电，故A错误； C．图甲中，对小球A进行分析，根据平衡条件有 ， 图甲中，对小球B进行分析，根据平衡条件有 ， 解得 ， 故C错误； B．图乙中，对小球A进行分析，根据平衡条件有 ， 图乙中，对小球B进行分析，根据平衡条件有 ， 解得 ， 故B错误； D．结合上述可知 ， 由于 则有 故D正确。 故选D。 32．（24-25高二上·天津·期中）（多选）如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳顺次连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上电荷，电性和电量均未知，并且加上一水平向左的匀强电场。不考虑两小球之间的相互作用，装置平衡时A、B两小球的位置如图所示，B球刚好在O点的正下方，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B所带电性一定是相反的 B．小球A与小球B的电荷量之比一定是2：1（不考虑电性的正负号） C．细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍 D．若只增加小球A的带电量，装置平衡后小球B仍能位于O点正下方 【答案】AC 【详解】A．小球A、B所带电性如果相同，则受力方向一致，B球不可能在O点正下方，故A正确。 B．B带负电，受到的电场力水平向右，A带正电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设绳子OA与竖直方向的夹角为，则绳子AB与竖直方向的夹角也为，对AB整体受力分析，则 对B受力分析 则可知 小球A与小球B的电荷量之比一定是3：1，故B错误； C．细绳OA的拉力 细绳AB的拉力 所以细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍，故C正确； D．若只增加小球A的带电量，A球受到电场力变大，根据以上分析可知，绳子OA与竖直方向的夹角变大，绳子AB与竖直方向的夹角不变，则装置平衡后小球B不可能位于O点正下方，故D错误。 故选AC。 考向2：匀强电场中的动力学问题 33．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，质量为，带电量的物块放在倾角为的斜面上（斜面固定）的底部，在与斜面成角斜向上的匀强电场作用下由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数，物块运动时撤去匀强电场，斜面足够长，物体可视为点电荷，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）撤去匀强电场瞬间，物体的速度为多大？ （2）物块沿斜面能上升的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电场力大小为F，则 设匀强电场作用时物块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得撤去拉力前瞬间物块的速度大小为 （2）电场作用期间物块的位移大小为 撤去电场后，物块的加速度大小为 物块继续沿斜面滑行的位移大小为 则物块沿着斜面上升的总距离为 34．（23-24高二上·四川成都·阶段检测）如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看作质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，） （1）电场强度的大小； （2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，则物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小物块静止时受力如图：    可知小物块受的电场力与匀强电场的方向相反，所以小物块带负电。由受力平衡得 解得 代入数据得 （2）物块下滑至斜面底端时电场力做功为 考点五 静电屏蔽 考向1：静电平衡 35．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，一个原来不带电的半径为的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为。达到静电平衡后，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（     ） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷在金属球内产生的电场强度处处为0 C．感应电荷在金属球内产生的电场的电场强度处处为0 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．在静电感应过程中，靠近外部正点电荷的一侧聚集负电荷，远离的一侧聚集正电荷，即金属球右侧带负电、左侧带正电，故A错误； B．点电荷单独产生的电场不会因金属球达到静电平衡而消失。由点电荷电场强度公式，球心处点电荷产生的电场强度大小为，非零，故B错误； CD．金属球达到静电平衡时，球内总电场为零，所以感应电荷产生的电场与点电荷产生的电场等大反向。由前述计算得，球心处感应电荷产生的电场强度大小为 该值不为0，故C错误，D正确。 故选D。 考向2：静电屏蔽 36．（25-26高二上·广西柳州·期末）下列是对静电的利用与防护的理解，其中正确的是（　　） A．避雷针原理是尖端放电 B．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是提高衣服的耐穿性 C．干燥的冬季，手靠近金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手摩擦起电 D．某些电学仪器放在金属壳内能避免受到外电场干扰，换成纸壳也有同样作用 【答案】A 【详解】A．避雷针的工作原理是尖端放电，尖端电荷密度大，附近电场强度高，易电离空气，将雷电中的电荷导入大地，故A正确； B．电工高空高压作业服内的金属丝是为了形成静电屏蔽，屏蔽输电线周围的强电场，保障工人安全，与衣服耐穿性无关，故B错误； C．干燥的冬季手靠近门把手被电击，是因为人体此前与衣物摩擦带电，靠近导体门把手时发生放电现象，并非与门把手摩擦起电，故C错误； D．金属壳是导体，可通过静电屏蔽隔绝外电场干扰，纸壳是绝缘体，无法实现静电屏蔽，没有相同作用，故D错误。 故选A。 考向3：静电吸附 37．（25-26高二上·福建龙岩·阶段检测）（多选）如图是静电除尘装置示意图，它由金属管A接高压电源正极和管中金属丝B接高压电源负极组成。下列有关静电除尘原理的说法正确的是（     ） A．电场方向由A指向B B．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上 C．靠近B处场强大，B附近的空气被电离成正离子和电子 D．煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成负、正离子，分别吸附在B和A上 【答案】AC 【详解】AB．金属管A接高压电源的正极，金属丝B接高压电源的负极，煤粉等烟尘吸附电子后带负电，被吸在金属管A上，故A正确，B错误； CD．靠近金属丝B处的电场非常强，附近的空气被电离成正离子和电子，吸附了电子的煤粉等烟尘颗粒在电场的作用下被金属管A吸附后收集，从而避免污染大气，故C正确，D错误。 故选AC。 考向4：尖端放电 38．（26-27高三·全国·一轮复习）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．熔喷布上表面因捕获带电粒子将带负电 B．针状电极上，针尖附近的电场较弱 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐减小 D．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．空气受电场影响被电离产生正、负离子，电场线从电源正极指向负极，正离子沿电场线方向运动被熔喷布捕获，从而使熔喷布带正电，A错误； BCD．导体尖端的电荷密度高，电场强度很大，远离尖端的地方电场强度较小，所以带电粒子沿虚线向熔喷布运动时所受的电场力减小，加速度也减小，C正确，BD错误。 故选C。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场及其应用 目录 考点一 电荷守恒与库仑定律 2 考向1：电荷与电荷守恒 2 考向2：库仑定律的理解与静电力合成问题 2 考向3：库仑力作用下的平衡问题 3 考向4：库仑力作用下的动态平衡问题 4 考向5：多个自由电荷的平衡问题 6 考向6：库仑力作用下的动力学问题 6 考点二 电场强度 7 考向1：电场与电场强度 7 考向2：点电荷的场强叠加 8 考向3：非点电荷的场强叠加 9 考点三 电场线 10 考向1：电场线的概念与常见电场线的分布规律 10 考向2：不等量电荷电场线的规律 11 考向3：带电粒子运动轨迹的定性分析 12 考点四 匀强电场 13 考向1：匀强电场中的平衡问题 13 考向2：匀强电场中的动力学问题 13 考点五 静电屏蔽 14 考向1：静电平衡 14 考向2：静电屏蔽 15 考向3：静电吸附 15 考向4：尖端放电 15 考点一 电荷守恒与库仑定律 考向1：电荷与电荷守恒 1．（25-26高二上·广东东莞·阶段检测）在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（　　） A．元电荷就是质子 B．电荷量是不能连续变化的 C．元电荷是一个理想化模型，就是电荷量很小的电荷 D．某带电体的电荷量可能为3.1×10-19C 2．（25-26高二上·云南·阶段检测）用金属箔做成一个不带电的小圆筒，将其平放在干燥的绝缘桌面上。用毛皮摩擦过的橡胶棒慢慢靠近圆筒，当距离较近时圆筒被吸引到橡胶棒上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．毛皮摩擦过的橡胶棒带正电 B．橡胶棒带的电荷量一定是元电荷的整数倍 C．橡胶棒靠近圆筒时，圆筒上、下部分感应出同种电荷 D．圆筒被吸引到橡胶棒上的过程中，圆筒与橡胶棒构成的系统电荷量不守恒 考向2：库仑定律的理解与静电力合成问题 3．（26-27高二上·河北廊坊·阶段检测）如图所示，两个半径均为的金属球放在绝缘支架上，两球表面间最近距离为，球电荷量为，球电荷量为，两球之间的静电力大小为，将两球相互接触后放回原处，此时两球之间的静电力（     ） A．变为 B．小于 C．变为 D．大于 4．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 5．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）（多选）如图所示，在直角三角形中，在顶点、、分别固定三个带电小球、、，已知小球带正电，小球和对的作用力的合力沿着方向，则下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球带负电 C．小球、带电荷量绝对值之比为 D．小球、带电荷量绝对值之比为 考向3：库仑力作用下的平衡问题 6．（26-27高二上·河北邢台·开学考试）如图所示，球心为、半径为的光滑绝缘半球形容器固定在水平面上，、两个完全相同的金属球带有同种电荷，两金属球的质量均为，球带电量为球带电量的4倍，将A球固定在容器最低点，B球在容器内壁某处处于静止状态，且与圆心的连线与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)容器内壁对B球的支持力大小； (2)B球的带电量； (3)将B球与A球接触一下后再放回原处，求此时A球与B球间库仑力大小。 7．（25-26高二上·陕西商洛·期末）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，。求： (1)细线b上的弹力大小F和小球2的质量； (2)小球1的质量。 8．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在O点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α等于，则（　　） A． 一定大于 B． 一定小于 C． 可能等于 D． 一定等于 考向4：库仑力作用下的动态平衡问题 9．（26-27高二上·云南昭通·阶段检测）如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B间的库仑力变小 B．小球B对筒壁的压力变大 C．小球A对筒底的压力变小 D．小球A对筒壁的压力不变 10．（26-27高二上·河北·阶段检测）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B缓慢向右移动一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（     ） A．墙面对A的弹力将减小 B．两小球之间的库仑力减小 C．推力将增大 D．地面对B的弹力减小 11．（25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方固定一个带正电的小球c，不带电的小球a与带正电的小球b由跨过定滑轮的绝缘轻绳相连，三个小球均可视为质点。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量大于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以c为圆心的圆弧 C．点电荷对b球的库仑力逐渐增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大 考向5：多个自由电荷的平衡问题 12．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图，点电荷A带正电，点电荷B带负电，其中B带电荷量绝对值大于A所带电荷量，把第三个点电荷C放在A、B连线上某位置时，三个点电荷A、B、C在静电力作用下都能处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．点电荷C一定带正电 B．点电荷C一定带负电 C．点电荷C一定放在A的左侧 D．点电荷C一定放在A、B之间 13．（23-24高二上·河北石家庄·阶段检测）（多选）在真空中的x轴上固定两个点电荷和，它们所在位置的坐标为，，，，则（　　） A．若把一个点电荷在处静止释放，则该点电荷一定静止 B．若把一个带负电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 C．若把一个带正电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 D．若把一个带负电的点电荷在处静止释放，则该点电荷一定做往复运动 考向6：库仑力作用下的动力学问题 14．（25-26高二上·四川攀枝花·期中）如图所示，A、B两个带电小球放置于绝缘且光滑的水平面上，A球电量为，B球电量为，两球质量相等，均视为点电荷。初始时A球固定，B球在水平拉力F的作用下静止，此时A、B两球间距离为。现调整B球位置使两球相距，且对B球施加与原来相同的拉力F，同时解除对A球的固定，A、B两球保持相对静止共同做加速运动。已知静电力常量为k，求： (1)拉力F的大小； (2)两球的距离。 15．（26-27高二上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平地面上。已知A、B、C间的距离均为L，A、B小球的带电量均为+q。若在小球C上加一个方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好能使三个小球共同向右运动（相对静止）。已知静电力常量为k，求： (1)C球电性； (2)C球所带电荷量； (3)外力F的大小。 16．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为的负点电荷固定在斜面底端，质量为的带电小球B在斜面上离点电荷距离为的点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为，小球B向下运动到点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为，，，求： (1)小球B所带电量？ (2)、之间的距离？ 考点二 电场强度 考向1：电场与电场强度 17．（25-26高二上·安徽淮南·期末）在“未来科技体验馆”中，小华通过设备观察到一种“智能电场模拟器”，它能动态显示电场线并实时分析电场特性。讲解员提到：“现代科技如量子计算机、无线充电等都依赖对电场的精准操控，而电场的可视化模型最早源于物理学家的开创性思想”。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦通过扭秤实验得到真空中两点电荷间的作用力大小与距离的平方成反比 B．电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用 C．电场强度的定义式表明，电场强度与试探电荷的电荷量成反比 D．静电场并不存在，是科学家为了研究问题的方便而建立的物理模型 18．（26-27高二上·广西南宁·阶段检测）如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（     ）      A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带正电 C．场源电荷到a点距离为0.5L D．场源电荷到b点距离为2L 考向2：点电荷的场强叠加 19．（26-27高二上·河北沧州·阶段检测）如图所示，边长为的正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷、、，则该三角形中心点处的场强为（     ） A．，方向由指向 B．，方向由指向 C．，方向由指向 D．，方向由指向 20．（25-26高二上·陕西西安·期末）如图所示，边长为L的等边三角形的顶点A、B、C上分别固定有电荷量为－q、－2q、＋4q（q＞0）的点电荷。已知静电力常量为k，O点为AB边的中点。三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为（    ） A． B． C． D．0 考向3：非点电荷的场强叠加 21．（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示，一半径为R的圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面、过其环心的轴上有一点P，它与环心O的距离为l。静电力常量为k，则P点的电场强度E的表达式是（　　） A． B． C． D． 22．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）在半径为R的均匀带电量为-Q的圆环上，用绝缘工具切去极小的一段MN（含电荷），若切去的这段MN圆环长为L，则剩下部分圆环，其电荷在圆心O处产生的场强为（　　） A．大小为：，方向指向MN中点 B．大小为：，方向指向MN中点 C．大小为：，方向背离MN中点 D．大小为：，方向背离MN中点 23．（22-23高二上·广东中山·阶段检测）一根带电量为的均匀正电半圆弧（粗细可忽略不计），已知在其圆心处的场强大小为，方向垂直于直径，如图所示，则带同样电荷量的均匀正电细圆弧，在其圆心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 考点三 电场线 考向1：电场线的概念与常见电场线的分布规律 24．（25-26高一下·湖南岳阳·期末）（多选）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．某负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．由可知，放在a点的试探电荷的电荷量q越大，a点的场强越小 C．点电荷在a点受到的静电力方向一定与a点的场强方向相同 D．若某正点电荷仅受电场力作用，则它在a点的加速度大于它在b点的加速度 25．（21-22高二上·天津·期末）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中a、b两点，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力相同的是（　　） A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点 B．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点 26．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（     ） A．A、D两点电场强度相同 B．两电荷连线上的中垂线上O到G场强一直增大 C．让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D．在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 考向2：不等量电荷电场线的规律 27．（25-26高二上·福建福州·阶段检测）（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 28．（25-26高二上·福建泉州·期末）（多选）如图甲，在x轴上M、N两点分别固定两个点电荷、，其中带负电。一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下，以初速度从a点沿x轴正方向运动，在b点达到最大速度，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则（　　） A．带正电 B．电荷量大于 C．从a点到b点电势降低 D．从a点到b点试探电荷的电势能增大 考向3：带电粒子运动轨迹的定性分析 29．（25-26高二上·四川巴中·阶段检测）某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 30．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 考点四 匀强电场 考向1：匀强电场中的平衡问题 31．（24-25高三上·河北保定·期末）两个带电小球A、B，分别用等长的绝缘细线悬挂在天花板下方，平衡时如图甲所示，细线与竖直方向夹角均为α，此时细线对A的拉力大小为T1。施加一水平向左的匀强电场后，两小球再次平衡时如图乙所示，细线与竖直方向夹角均为β，且α<β，此时细线对A的拉力大小为T2。下列说法正确的是（　　） A．A带负电， B带正电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．A的质量大于B的质量 D．T1<T2 32．（24-25高二上·天津·期中）（多选）如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳顺次连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上电荷，电性和电量均未知，并且加上一水平向左的匀强电场。不考虑两小球之间的相互作用，装置平衡时A、B两小球的位置如图所示，B球刚好在O点的正下方，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B所带电性一定是相反的 B．小球A与小球B的电荷量之比一定是2：1（不考虑电性的正负号） C．细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍 D．若只增加小球A的带电量，装置平衡后小球B仍能位于O点正下方 考向2：匀强电场中的动力学问题 33．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，质量为，带电量的物块放在倾角为的斜面上（斜面固定）的底部，在与斜面成角斜向上的匀强电场作用下由静止沿斜面向上运动，物块与斜面间的动摩擦因数，物块运动时撤去匀强电场，斜面足够长，物体可视为点电荷，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）撤去匀强电场瞬间，物体的速度为多大？ （2）物块沿斜面能上升的最大距离。 34．（23-24高二上·四川成都·阶段检测）如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看作质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，） （1）电场强度的大小； （2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，则物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功？ 考点五 静电屏蔽 考向1：静电平衡 35．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，一个原来不带电的半径为的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为。达到静电平衡后，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（     ） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷在金属球内产生的电场强度处处为0 C．感应电荷在金属球内产生的电场的电场强度处处为0 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小为 考向2：静电屏蔽 36．（25-26高二上·广西柳州·期末）下列是对静电的利用与防护的理解，其中正确的是（　　） A．避雷针原理是尖端放电 B．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是提高衣服的耐穿性 C．干燥的冬季，手靠近金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手摩擦起电 D．某些电学仪器放在金属壳内能避免受到外电场干扰，换成纸壳也有同样作用 考向3：静电吸附 37．（25-26高二上·福建龙岩·阶段检测）（多选）如图是静电除尘装置示意图，它由金属管A接高压电源正极和管中金属丝B接高压电源负极组成。下列有关静电除尘原理的说法正确的是（     ） A．电场方向由A指向B B．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上 C．靠近B处场强大，B附近的空气被电离成正离子和电子 D．煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成负、正离子，分别吸附在B和A上 考向4：尖端放电 38．（26-27高三·全国·一轮复习）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．熔喷布上表面因捕获带电粒子将带负电 B．针状电极上，针尖附近的电场较弱 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐减小 D．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐增大 2 学科网（北京）股份有限公司 $