4.2.1 第1课时 等差数列的概念及通项公式 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册教用课件（人教A版）
2026-10-07
|
22页
|
9人阅读
|
0人下载
教辅
内容正文：
课后达标检测
1
解析：由a7＝a1＋6d＝12＋6d＝36，解得d＝4.
D
A 基础达标
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
2．在等差数列{an}中，a3＝5，a7＝－3，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝2n－1 B．an＝17－4n
C．an＝18－3n D．an＝11－2n
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则2m－n和2n－m的等差中项是( )
A．8 B．6
C．4.5 D．3
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4．若一数列为1，37，314，321，…，则398是这个数列的( )
A．第12项 B．第13项
C．第14项 D．第15项
解析：这个数列的指数分别是0，7，14，21，…，则指数部分构成首项为0，公差为d＝7的等差数列{an}，则{an}的通项公式为an＝7n－7，n∈N*，由7n－7＝98，得n＝15，
所以398是原数列的第15项．
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
5．(2026·合肥期中)已知数列{an}满足a1＝2，a2＝3，且an＋2＝2an＋1－an，则a5的值为( )
A．5 B．6
C．9 D．11
解析：因为an＋2＝2an＋1－an，所以an＋2－an＋1＝an＋1－an，
所以数列{an}是等差数列．
因为a1＝2，a2＝3，所以公差d＝1，故an＝a1＋(n－1)d＝n＋1，
所以a5＝5＋1＝6.
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
AD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
解析：等差数列{an}的公差为d，a7＜0＜a8，
对于A，d＝a8－a7＞0，A正确；
对于B，a7＋a8的符号无法确定，B错误；
对于C，a7＋a9＝2a8＞0，C错误；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
7．方程x2＋6x＋1＝0的两根的等差中项为______．
解析：设方程的两根分别为x1和x2，则x1＋x2＝－6，所以两根的等差中项为－3.
－3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
8．设数列{an}是公差为d(d＞0)的等差数列．若{an}的连续四项是集合{－6，－2，0，2，6}中的元素，则d＝________．
解析：数列{an}是公差为d(d＞0)的等差数列，因为{an}的连续四项是集合{－6，－2，0，2，6}中的元素，可得{an}的连续四项为－6，－2，2，6，所以d＝4.
4
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
9．已知数列{nan}是以1为首项，3为公差的等差数列，则a5＝______．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
10．(13分)记等差数列{an}的公差为d.
(1)已知a3＝－2，d＝3，求an；(4分)
解：因为a3＝－2，d＝3，a3＝a1＋2d，所以a1＝－8，所以an＝－8＋(n－1)×3＝3n－11.
(2)若a5＝11，an＝1，d＝－2，求n的值；(4分)
解：因为a5＝11，d＝－2，a5＝a1＋4d，所以a1＝19，所以an＝19＋(n－1)×(－2)＝21－2n，又an＝1，所以1＝21－2n，解得n＝10.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
C
B 能力提升
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
12．(2026·四川期末)若log3(9x)，log9(27x)，log27(3x)成等差数列，则正数x的值为________．
9
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
13．(13分)(2026·常州期中)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝8，a3＋a4＝24.
(1)求数列{an}的通项公式；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)数列{an}中有多少项在36到100之间．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)求数列{an}的通项公式．(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
C 素养拓展
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
解析：由题意可知，log3(9x)＋log27(3x)＝2log9(27x)，且x>0，
则log3(9x)＋log3(3x)＝log3(27x)，则(9x)·(3x)＝27x，解得x＝9.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。