精品解析：湖北襄阳市致远中学教育集团2026-2027学年高二上学期9月阶段检测物理试题

高二年级9月考试 物理 一、选择题（共40分。1-7题为单选，8-10题为多选） 1. 2026年4月19日，中国人形机器人半程马拉松比赛在北京举办，参赛队伍超百支，其中多支队伍的参赛成绩都超越了人类男子半马世界纪录。下列四幅图像描述了五个机器人从同一起点线同时出发、沿长直赛道到达同一终点线的运动全过程，其中能反映机器人甲先到达终点并且甲与另一机器人在途中有相遇的是（　　） A. B. C. D. 2. 横截面为直角三角形的斜劈固定在水平面上，跨过定滑轮的细绳两端连接物块A、B，忽略一切摩擦，系统恰好处于静止状态，如图所示，已知右侧斜面倾角为，取，，则为（ ） A. 4∶3 B. 3∶4 C. 5∶3 D. 3∶5 3. 中国空间站运行轨道高度340公里至450公里，可容纳3名航天员同时在轨工作生活，轮换期间可容纳6名航天员。空间站建造完成后，预计使用时间长达10年。则下列说法正确的是（　　） A. 宇航员在太空中由于完全失重，所以没有惯性 B. 宇航员在空间站中做实验时，弹簧秤和天平可以正常使用 C. 载人飞船加速升空的过程中，宇航员对座椅的压力与其受到的支持力大小相等 D. 宇航员在空间站内用力F双手互拉弹簧两端时，弹簧弹力大小为2F 4. 如图所示，将一个质量为m的石块（可视为质点）从离地面高度为H的O点以初速度水平抛出，途经离地面高度为h的P点并落到水平地面上。不计空气阻力，重力加速度为g，选择地面为参考平面，则石块经过P点时，下列说法不正确的是（ ） A. 水平分速度等于 B. 竖直分速度为 C. 重力势能为 D. 机械能为 5. 蹦极是一项非常刺激的活动。如图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。不计空气阻力，则运动员从O到D的运动过程中，下列叙述正确（ ） A. 从B点到C点，运动员的加速度逐渐增大 B. 从C点到D点，运动员的加速度逐渐减小 C. 从B点到C点，运动员的动能和重力势能之和减小 D. 从B点到D点，运动员的重力势能和弹性绳的弹性势能之和增大 6. 如图所示是真空中等量异种点电荷周围的电场分布情况，图中O点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线上的两点，。关于O点对称。下列说法中正确的是（　　） A. 两点电势相同 B. 在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线运动到Q点 C. 同一试探电荷在三点受到的电场力方向相同 D. 三点的场强的大小关系是 7. 如图所示，电源电动势和内阻一定，、是定值电阻，为光敏电阻（光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小），是小灯泡。闭合开关，当照射到的光照强度减小时，以下分析正确的是（ ） A. 电流表示数增大 B. 电压表示数不变 C. 灯泡变亮 D. 电源效率增大 8. 如图所示的实线是由某点电荷激发的电场中的一簇电场线，虚线是电子只在该点电荷作用下通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。据此可知（ ） A. 电场线对应的场源点电荷带负电 B. 电子可能是从点运动点 C. 电子在点的加速度总大于点的 D. 电子在点的速度总小于在点的 9. 有电流的金属导体棒与导轨间的动摩擦因数为，静止在导轨上，下图中标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ） A. B. C. D. 10. 电场种子处理技术是以电场效应催动种子发育的农业增产新技术．如图所示，在电场种子处理机内部有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为（2cm，），A、B分别为OP、PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点电势为6V，A点电势为3V，B点电势为0V，则下列说法正确的是（　　） A. C点电势为3V B. C点电势为0V C. 该匀强电场的电场强度大小为100V/m D. 该匀强电场的电场强度大小为 二、非选择题（共60分） 11. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A. 实验时应先释放重物，再接通电源 B. 电磁打点计时器应接直流电源 C. 重物最好选择质量大、体积小的物块 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量_________；重物动能的增加量_________。 （3）很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是________________________________________________（写一条即可）。 12. 现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）由图甲读得圆柱体的直径为_________，由图乙读得圆柱体的长度为_________。 （2）为准确测量（阻值约为）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） F．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） G．电池E（电动势为，内阻很小） H．开关及若干导线 上述器材中，A处电流表应选择_____（填“”或“”）；定值电阻应选择_____（填“”或“”）；滑动变阻器应选择_____（填“”或“”）。 （3）调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率_____________（用、、、、、的字母表示）。 13. 如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离 L=0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻R=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？（g取10m/s2） 14. 如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线与竖直方向夹角为，另一与完全相同的滑块从点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块离开平台滑上小车且恰好未滑落，取，可视为质点，求： （1）滑块刚到平台上的速度大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车最后的速度。 15. 如图，在平面直角坐标系的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电粒子，从静止开始经的电压加速后，从图中点沿图示方向进入磁场时速度方向与轴负方向夹角为，已知，粒子重力不计，，。则： （1）带电粒子到达点时速度的大小是多少？ （2）若磁感应强度的大小，粒子从轴上的点离开磁场，求粒子做匀速圆周运动的半径和间的距离是多少？ （3）若粒子不能从轴上方射出，那么，磁感应强度的最小值是多少？ 16. 学校科技小组设计了“e”字形轨道竖直放置在光滑水平地面上，该轨道由两个光滑半圆形轨道、和粗糙的水平直轨道组成，末端与竖直的弹性挡板连接，轨道半径，轨道半径为，端与地面相切。现将质量的小滑块从水平地面点以速度沿轨道上滑，运动到点与挡板发生完全弹性相碰（即反弹速度大小不变，方向相反）。已知直线轨道长为，小滑块与轨道间的动摩擦因数，其余阻力均不计，小滑块可视为质点。取，求： （1）小滑块在圆轨道运动到点时速度大小； （2）小滑块最终停止的位置离点的距离，以及整个过程中因摩擦产生的热量； （3）若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度需满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级9月考试 物理 一、选择题（共40分。1-7题为单选，8-10题为多选） 1. 2026年4月19日，中国人形机器人半程马拉松比赛在北京举办，参赛队伍超百支，其中多支队伍的参赛成绩都超越了人类男子半马世界纪录。下列四幅图像描述了五个机器人从同一起点线同时出发、沿长直赛道到达同一终点线的运动全过程，其中能反映机器人甲先到达终点并且甲与另一机器人在途中有相遇的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像的面积代表位移，甲全程速度始终大于乙，甲的总位移一直比乙大，甲先到达终点，但全程两者位移没有相等的时刻，途中没有相遇，不符合要求，故A错误； B．丙启动后短时间内速度大于甲，位移一度领先，之后甲的速度超过丙，两者位移存在相等的时刻，也就是途中相遇，最终甲先到达终点，符合要求，故B正确； C．图像的交点代表两机器人位置相同、即相遇，图中丁的图线始终在甲上方，丁先到达终点，不符合条件，故C错误； D．二者图线有交点代表途中相遇，但最终戊先到达终点，甲后到，不符合要求，故D错误。 故选B。 2. 横截面为直角三角形的斜劈固定在水平面上，跨过定滑轮的细绳两端连接物块A、B，忽略一切摩擦，系统恰好处于静止状态，如图所示，已知右侧斜面倾角为，取，，则为（ ） A. 4∶3 B. 3∶4 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】B 【解析】 【详解】设绳的拉力为，对：由平衡条件可知 对：由平衡条件可知 综合得 得 故选B。 3. 中国空间站运行轨道高度340公里至450公里，可容纳3名航天员同时在轨工作生活，轮换期间可容纳6名航天员。空间站建造完成后，预计使用时间长达10年。则下列说法正确的是（　　） A. 宇航员在太空中由于完全失重，所以没有惯性 B. 宇航员在空间站中做实验时，弹簧秤和天平可以正常使用 C. 载人飞船加速升空的过程中，宇航员对座椅的压力与其受到的支持力大小相等 D. 宇航员在空间站内用力F双手互拉弹簧两端时，弹簧弹力大小为2F 【答案】C 【解析】 【详解】A．宇航员在太空中处于完全失重状态，但惯性仍存在，故A错误； B．宇航员在空间站中做实验时，弹簧秤可以正常使用，但不天平可以正常使用，故B错误； C．载人飞船加速升空的过程中，宇航员对座椅的压力与座椅对宇航员的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，故C正确； D．宇航员在空间站内用力F双手互拉弹簧两端时，弹簧弹力大小为F，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，将一个质量为m的石块（可视为质点）从离地面高度为H的O点以初速度水平抛出，途经离地面高度为h的P点并落到水平地面上。不计空气阻力，重力加速度为g，选择地面为参考平面，则石块经过P点时，下列说法不正确的是（ ） A. 水平分速度等于 B. 竖直分速度为 C. 重力势能为 D. 机械能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，因此在轨迹任意位置处水平分速度都等于初速，故A正确，不符合题意； B．平抛运动竖直方向做自由落体运动，则根据P点的位置可知，可知石块经过P点时竖直分速度为 故B错误，符合题意； C．选取地面为零势能面，则石块经过P点时的重力势能为 故C正确，不符合题意； D．根据题意，可得抛出点的机械能为 而平抛运动只有重力做功，机械能守恒，即任意位置处的机械能不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 5. 蹦极是一项非常刺激的活动。如图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。不计空气阻力，则运动员从O到D的运动过程中，下列叙述正确（ ） A. 从B点到C点，运动员的加速度逐渐增大 B. 从C点到D点，运动员的加速度逐渐减小 C. 从B点到C点，运动员的动能和重力势能之和减小 D. 从B点到D点，运动员的重力势能和弹性绳的弹性势能之和增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．从B点到C点，根据牛顿第二定律有 随着下降，弹性绳的弹力逐渐增大，可知此过程中运动员的加速度逐渐减小，故A错误； B．从C点到D点，根据牛顿第二定律有 随着下降，弹性绳的弹力逐渐增大，可知此过程中运动员的加速度逐渐增大，故B错误； C．从B点到C点，除了重力做功外，弹性绳的弹力对运动员做负功，运动员的机械能减小，即运动员的动能和重力势能之和减小，故C正确； D．从B点到D点，运动员与弹性绳组成的系统机械能守恒，而从B点到C点，运动员的动能逐渐增大，此过程中，运动员的重力势能与弹性势能之和逐渐减小；从C点到D点，运动员的动能逐渐减小，此过程中，运动员的重力势能与弹性势能之和逐渐增大，故D错误。 故选C。 6. 如图所示是真空中等量异种点电荷周围的电场分布情况，图中O点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线上的两点，。关于O点对称。下列说法中正确的是（　　） A. 两点电势相同 B. 在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线运动到Q点 C. 同一试探电荷在三点受到的电场力方向相同 D. 三点的场强的大小关系是 【答案】D 【解析】 【详解】A．点的电势与关于两点电荷连线的对称点电势相等，根据几何关系知P关于两点电荷连线的对称点与在同一条电场线上，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知两点电势不相同，故A错误； B．在P点由静止释放一试探电荷，试探电荷运动过程中所受电场力方向不断改变，不可能沿直线运动到Q点，故B错误； C．根据对称性可知同一试探电荷在两点受到的电场力方向相同，但与在点受到的电场力方向不同，故C错误； D．根据电场线的疏密程度可知 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，电源电动势和内阻一定，、是定值电阻，为光敏电阻（光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小），是小灯泡。闭合开关，当照射到的光照强度减小时，以下分析正确的是（ ） A. 电流表示数增大 B. 电压表示数不变 C. 灯泡变亮 D. 电源效率增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．当照射到的光照强度减小时，其阻值增大，可得回路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可得可得干路电流减小，即电流表示数减小，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律可得 干路电流减小，导致路端电压增大，即电压表示数增大，故B错误； C．根据 可得的电压增大，是定值电阻，可得的电流增大，根据 干路电流减小，的电流增大，可得灯泡的电流一定减小，故灯泡变暗，故C错误； D．电源效率可表示为 当外电阻增大时，电源效率增大，故D正确。 故选D。 8. 如图所示的实线是由某点电荷激发的电场中的一簇电场线，虚线是电子只在该点电荷作用下通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。据此可知（ ） A. 电场线对应的场源点电荷带负电 B. 电子可能是从点运动点 C. 电子在点的加速度总大于点的 D. 电子在点的速度总小于在点的 【答案】BC 【解析】 【详解】A．粒子的运动轨迹向右弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力向右，电子带负电，则场强方向向左，因为是由点电荷产生的电场线，则实线是正点电荷产生电场的电场线，故A错误； B．仅根据轨迹无法确定电子的运动方向，电子既可以从运动到，也可以从运动到，故B正确； C．电场线的疏密表示场强大小，点电场线比点更密，因此点场强 由牛顿第二定律 可知电子在点的加速度一定大于点，故C正确； D．电场力指向场源，场源带正电、电子带负电，二者为吸引力。若电子从运动到，电场力做正功，动能增加，；若电子从运动到，电场力做负功，动能减小，仍有。 因此点速度一定大于点，故D错误。 故选BC。 9. 有电流的金属导体棒与导轨间的动摩擦因数为，静止在导轨上，下图中标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由左手定则可知，该图中金属棒受到竖直向上的安培力作用，当其与金属棒重力等大时，金属棒与导轨间的摩擦力可能为0，故A正确； B．由左手定则可知，该图中金属棒受到安培力垂直于斜面左上，同时金属棒受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力，根据平衡条件可知，金属棒一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，否则金属棒不可能平衡，故B错误； C．由左手定则可知，该图中金属棒受到安培力沿斜面向上，同时金属棒受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力，这三个力合力可以为0，故金属棒与导轨间的摩擦力可能为0，故C正确； D．由左手定则可知，该图中金属棒受到安培力水平向右，同时金属棒受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力，这三个力合力可以为0，故金属棒与导轨间的摩擦力可能为0，故D正确。 故选ACD。 10. 电场种子处理技术是以电场效应催动种子发育的农业增产新技术．如图所示，在电场种子处理机内部有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为（2cm，），A、B分别为OP、PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点电势为6V，A点电势为3V，B点电势为0V，则下列说法正确的是（　　） A. C点电势为3V B. C点电势为0V C. 该匀强电场的电场强度大小为100V/m D. 该匀强电场的电场强度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】找OC的中点D，连接AD和BD，如图所示： 由几何知识的：AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA﹣φB＝φO﹣φD＝φD﹣φC，故φD＝3V，φC＝0V，故A错误，B正确；由于φA＝φD，故AD为等势线，根据电场线和等势线互相垂直且有高电势指向低电势，故场强方向应从O点向AD做垂线，垂足为E点，场强方向为OE方向，，故C错误，D正确；故选BD． 二、非选择题（共60分） 11. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A. 实验时应先释放重物，再接通电源 B. 电磁打点计时器应接直流电源 C. 重物最好选择质量大、体积小的物块 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量_________；重物动能的增加量_________。 （3）很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是________________________________________________（写一条即可）。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）重物受到空气阻力的作用（纸带、振针摩擦阻力的作用等） 【解析】 【小问1详解】 A．为充分利用纸带，实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放重物，故A错误； B．电磁打点计时器使用的是交流电源，而非直流电源，故B错误； C．选择质量大、体积小的重物，可以大幅减小空气阻力和纸带摩擦带来的相对误差，故C正确； D．若使用计算速度，相当于默认重物只受重力、已经满足机械能守恒，属于用待验证的结论推导自身，失去验证的意义，实验中需用匀变速直线运动的推论求瞬时速度，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1] 重力势能减少量等于重力做的功，从到重物下落高度为，因此重物重力势能的减少量 [2] 根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，点是、两点的中间时刻，因此点瞬时速度 因此重物动能的增加量 【小问3详解】 重物下落过程中受到空气阻力作用（或纸带与打点计时器间存在摩擦阻力），重物的部分重力势能转化为内能，因此重力势能的减少量略大于动能的增加量。 12. 现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）由图甲读得圆柱体的直径为_________，由图乙读得圆柱体的长度为_________。 （2）为准确测量（阻值约为）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） F．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为） G．电池E（电动势为，内阻很小） H．开关及若干导线 上述器材中，A处电流表应选择_____（填“”或“”）；定值电阻应选择_____（填“”或“”）；滑动变阻器应选择_____（填“”或“”）。 （3）调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率_____________（用、、、、、的字母表示）。 【答案】（1） ①. #### ②. （2） ①. ②. ③. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1] 螺旋测微器的精度为，所以该圆柱体的直径为 [2] 20分度的游标卡尺精度为，所以该圆柱体的长度为 【小问2详解】 [1][2]电路中电源电动势为，因题中没有提供电压表，故需要将电流表与的定值电阻串联，改装成一个电压表，其量程为 该量程与所用电源匹配，所以定值电阻应选择，电流表应选择。 [3]由题图丙可知，滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的，调节时电压变化更均匀，操作更方便。 【小问3详解】 由题图丙可知，两端的电压满足 流过的电流 故的电阻率满足 结合图丁可知图像的斜率 联立得 13. 如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离 L=0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻R=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？（g取10m/s2） 【答案】 【解析】 【详解】依据物体的平衡条件可得 ab棒恰不右滑时：G－μmg－BI1L＝0 ab棒恰不左滑时：BI2L－G－μmg＝0 依据闭合电路欧姆定律可得： E＝I1（R1＋r） E＝I2（R2＋r） 由以上各式代入数据可解得： R1＝9．9 Ω，R2＝1．9 Ω 所以R的取值范围为：1．9 Ω≤R≤9．9 Ω 14. 如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线与竖直方向夹角为，另一与完全相同的滑块从点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块离开平台滑上小车且恰好未滑落，取，可视为质点，求： （1）滑块刚到平台上的速度大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车最后的速度。 【答案】（1） （2） （3），方向水平向右 【解析】 【小问1详解】 A沿光滑圆弧下滑，只有重力做功，由动能定理 代入，解得 【小问2详解】 当A、B共速时弹簧压缩量最大，弹性势能最大。A、B系统水平方向动量守恒 求得 由能量守恒，动能的减少量等于弹性势能最大值 代入数据求得 【小问3详解】 弹簧恢复原长，A、B发生弹性碰撞（质量相等），根据动量守恒和机械能守恒，有， 解得，（B的速度） B滑上小车C，恰好不滑落，最终B、C共速，B、C系统动量守恒 代入，解得小车最后的速度，方向水平向右。 15. 如图，在平面直角坐标系的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电粒子，从静止开始经的电压加速后，从图中点沿图示方向进入磁场时速度方向与轴负方向夹角为，已知，粒子重力不计，，。则： （1）带电粒子到达点时速度的大小是多少？ （2）若磁感应强度的大小，粒子从轴上的点离开磁场，求粒子做匀速圆周运动的半径和间的距离是多少？ （3）若粒子不能从轴上方射出，那么，磁感应强度的最小值是多少？ 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 带正电粒子从静止开始经电压加速的过程，根据动能定理有 则带电粒子到达点时速度大小是。 【小问2详解】 带电粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有 粒子做匀速圆周运动的半径为 粒子进入磁场时与竖直方向夹角为，过点作速度方向的垂线交轴于，如下图所示 则 说明为粒子做圆周运动的圆心，间的距离是 【小问3详解】 若粒子不能从轴上方射出，粒子的圆周轨迹与轴的位置关系是相切或相离，相切时圆周轨道半径最大，磁感应强度最小，设此时圆周半径为，磁感应强度为，相切示意图如下 根据几何关系可得 洛伦兹力提供向心力，则有 联立以上两式可解得，磁感应强度的最小值是。 16. 学校科技小组设计了“e”字形轨道竖直放置在光滑水平地面上，该轨道由两个光滑半圆形轨道、和粗糙的水平直轨道组成，末端与竖直的弹性挡板连接，轨道半径，轨道半径为，端与地面相切。现将质量的小滑块从水平地面点以速度沿轨道上滑，运动到点与挡板发生完全弹性相碰（即反弹速度大小不变，方向相反）。已知直线轨道长为，小滑块与轨道间的动摩擦因数，其余阻力均不计，小滑块可视为质点。取，求： （1）小滑块在圆轨道运动到点时速度大小； （2）小滑块最终停止的位置离点的距离，以及整个过程中因摩擦产生的热量； （3）若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度需满足的条件。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小滑块运动到点的过程中，根据动能定理可得 则小滑块运动到点时速度大小为。 【小问2详解】 小滑块运动到点的过程中，根据动能定理可得 则小滑块运动到点时速度大小为 小滑块在段滑动时受到的摩擦力大小为 小滑块从点到停下的过程中，根据动能定理可得 则小滑块经过的距离为 小滑块最终停止的位置离点的距离为 整个过程中因摩擦产生的热量为 【小问3详解】 要使小滑块运动过程中不脱离轨道，小滑块在点受到的向心力至少等于重力，即 则小滑块在点的最小速度大小为 小滑块的最小初速度大小为 要使小滑块能停在轨道上且不脱离轨道，小滑块从挡板反弹回来到达圆心等高处时的速度应为0，此过程运用动能定理有 代入数值解得小滑块最大初速度大小为 则小滑块的初速度需满足的条件为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $