奥数思维培优 第11讲 方位与路线·寻找宝藏（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

【人教课标版 · 四年级上册奥数思维培优】 第11讲 方位与路线 · 寻找宝藏 —— ★ ★ ★ ★ ★ —— 一、课程信息 项目 内容 讲次 第11讲 专题 方位与路线——寻找宝藏 适用年级 小学四年级上册 建议课时 1课时（60分钟） 难度星级 ★★★☆☆ 前置知识 上下左右、地图方向 核心方法 八方向定位、方向相对、路线描述 二、学习目标 维度 目标 知识与技能 认识八个方向，能用方向和距离描述位置与路线。 过程与方法 在寻宝情境中学会看图、找方向、定路线。 思维品质 培养空间观念与方位推理能力。 情感应用 在实践活动中感受方向与生活的联系。 三、情境导入 学校组织“寻找宝藏”实践活动：藏宝图上说——从起点出发，先向北走3格，再向东走4格，就能找到宝箱！同学们拿着地图出发了，有人走对了，有人却绕了远路。原来，看懂方向和路线，是寻宝的第一本领。 想一想：“先向北走3格，再向东走4格”，宝箱在起点的哪个方向？ 悬念：会认八个方向，会看路线图，宝藏手到擒来！ 图1 寻宝情境 今天我们就来学习方位与路线。 四、知识导航 图2 认识八个方向 要素 含义 例子 八个方向 东南西北+东北东南西南西北 体育馆在操场东北 正方向 东、南、西、北 教学楼在操场东面 偏方向 东北、东南、西南、西北 艺术楼在操场西南 相对方向 东↔西、南↔北、东北↔西南 家在学校的北面，学校在南 路线描述 方向+距离，依次说清楚 先向东200米再向北150米 五、易错辨析 常见错误 正确做法 方向相对想反 “A在B的北面”→“B在A的南面” 偏方向说错 东北在“北”和“东”之间 路线只说方向 必须带距离：向×走×米 面向不同方向转向 面对方向不同，左右也随之改变 六、典例精讲 本讲安排6道例题，从认方向、说位置、方向相对到路线描述与寻宝综合；每例后附一道变式练习。 例1【八个方向】 题目：在方向板上填出八个方向，并说一说：东的对面是什么方向？东北的对面是什么方向？ 分析：按“上北下南、左西右东”填正方向，再在对角线位置填偏方向。 详解： 八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北。 东的对面是西；东北的对面是西南。 答：东对面西，东北对面西南。 图3 方向板 方法点睛：东↔西、南↔北、东北↔西南、东南↔西北相对。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：说一说：南的对面是什么方向？东南的对面是什么方向？ 解答： 南的对面是北；东南的对面是西北。 答：北、西北。 点拨：与例1同法。 例2【描述位置】 题目：以操场为中心：教学楼在操场东面、花坛在西面、图书馆在北面、食堂在南面、体育馆在东北方向、艺术楼在西南方向。图书馆和体育馆分别在操场的什么方向？ 分析：把建筑与操场的相对位置按图一一对应。 详解： 图书馆在操场北面（正北方向）。 体育馆在操场东北方向。 答：图书馆在北面，体育馆在东北方向。 图4 校园示意图 方法点睛：说位置要说清“以谁为中心、在什么方向”。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：以操场为中心，花坛在操场的什么方向？食堂呢？ 解答： 花坛在操场西面；食堂在操场南面。答：西面、南面。 点拨：与例2同法。 例3【方向相对】 题目：小华家在学校的北面，那么学校在小华家的什么方向？ 分析：方向是相对的：你在我北面，我就在你南面。 详解： 小华家在学校的北面，反过来，学校就在小华家的南面。 答：学校在小华家的南面。 图5 方向相对 方法点睛：“A在B的北面”⇔“B在A的南面”，方向正好相反。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：图书馆在书店的东面，书店在图书馆的什么方向？ 解答： 东的对面是西。答：书店在图书馆的西面。 点拨：与例3同法。 例4【描述路线】 题目：小明从家出发，先向东走200米到公园，再向北走150米到学校。请把路线说完整。 分析：按先后顺序，每一段都说清方向和距离。 详解： 从家出发，先向东走200米到公园。 再向北走150米到学校。 答：先向东走200米到公园，再向北走150米到学校。 图6 上学路线 方法点睛：描述路线：方向+距离，一段一段说清楚。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：放学回家，从学校出发，怎样走到家？ 解答： 先向南走150米到公园，再向西走200米到家。答：先向南150米，再向西200米。 点拨：与例4同法：方向相反、距离不变。 例5【判断方向】 题目：小明从家先向东走300米，再向南走200米到书店。书店在小明家的什么方向？ 分析：先东后南，终点在起点的东南方向。 详解： 向东走300米，再向南走200米：既在东又在南。 答：书店在小明家的东南方向。 图7 东南方向 方法点睛：“先东后南”或“先南后东”，都在东南方向。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：小丽从家先向西走200米，再向北走300米到少年宫。少年宫在小丽家的什么方向？ 解答： 先西后北，少年宫在家西北方向。答：西北方向。 点拨：与例5同法。 例6【寻宝综合】 题目：藏宝图规定（每格代表10米）：从起点先向北走3格，再向东走4格到达宝箱。宝箱在起点的什么方向？路程一共是多少米？ 分析：先看方向：北和东合起来是东北；路程=格数×每格距离。 详解： 先北3格后东4格，终点在起点的东北方向。 格数：3+4=7（格）。 路程：7×10=70（米）。 答：宝箱在起点的东北方向；路程一共70米。 图8 寻宝图 方法点睛：方向看“先什么后什么”，路程把每段距离相加。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：寻宝图：从起点先向北走2格，再向西走5格（每格20米）。宝箱在起点的什么方向？路程多少米？ 解答： 先北后西→西北方向；格数2+5=7格；路程7×20=140（米）。答：西北方向，140米。 点拨：与例6同法。 七、真题进阶（名校小升初） 真题1【路线方位】（某名校小升初真题） 题目：小军从家出发，先向东走500米到超市，再向北走300米到学校。学校在小军家的什么方向？学校离小军家一共走了多少米？ 分析：先东后北为东北方向；路程把两段相加。 详解： 先东后北，学校在小军家的东北方向。 路程：500+300=800（米）。 答：学校在小军家的东北方向；一共走800米。 方法点睛：方向看组合，路程看相加。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：从家先向南走400米到车站，再向西走200米到博物馆。博物馆在家的什么方向？走了多少米？ 解答： 先南后西→西南方向；400+200=600（米）。 答：西南方向，600米。 点拨：与真题1同法。 真题2【相对方向】（某重点中学招生真题） 题目：邮局在医院的东面，医院在邮局的（ ）面；小明家在学校的西南方向，学校在小明家的（ ）方向。 分析：方向相对：东对西、西南对东北。 详解： 东的对面是西：医院在邮局的西面。 西南的对面是东北：学校在小明家的东北方向。 答：西面；东北方向。 方法点睛：相对方向成对出现：东↔西、南↔北、东北↔西南。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：公园在电影院的西北方向，电影院在公园的（ ）方向。 解答： 西北的对面是东南。 答：电影院在公园的东南方向。 点拨：与真题2同法。 八、方法总结表 任务 方法 要点 认方向 上北下南左西右东 偏方向在对角线 说位置 以谁为中心 方向+距离 相对方向 反过来用 东↔西、南↔北 说路线 一段一段说 方向+距离 找方向 看组合 先东后北=东北 九、解题口诀 上北下南，左西右东； 东北西南，四个偏方向； 说位置呀看中心，方向距离要讲清； A在北来B在南，一正一反记心间； 描述路线按顺序，一段一段不慌张。 十、分层训练 A组 基础过关（5题） A1. 东的对面是（ ），北的对面是（ ）。 A2. 东北的对面是（ ）方向。 A3. 太阳每天从（ ）方升起。 A4. 地图上通常上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）。 A5. 指南针红色的一端指向（ ）方。 B组 能力提升（5题） B6. 小华家在学校的北面，学校在小华家的（ ）面。 B7. 体育馆在教学楼的东南方向，教学楼在体育馆的（ ）方向。 B8. 从家先向东走200米到公园，再向南走150米到商场。商场在家（ ）方向，一共走了多少米？ B9. 小明面向东，他的后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。 B10. 图书馆在书店的西面，书店在图书馆的（ ）面。 C组 思维挑战（5题） C11. 从起点先向北走2格，再向西走1格。终点在起点的（ ）方向。 C12. 从学校出发，向南走500米到商场，再向东走300米到电影院。电影院在学校的（ ）方向，一共走了多少米？ C13. 邮局在公园的东北方向，公园在邮局的（ ）方向。 C14. 小红面向北，向右转90°后，她现在面向（ ）方向。 C15. 从家先向东走400米，再向北走400米。终点在家（ ）方向？一共走了多少米？ 十一、参考答案与详细解析 A1 东的对面是西，北的对面是南。 A2 东北的对面是西南方向。 A3 太阳每天从东方升起。 A4 地图上通常上北、下南、左西、右东。 A5 指南针红色的一端指向北方。 B6 学校在小华家的南面。 B7 东南的对面是西北：教学楼在体育馆的西北方向。 B8 先东后南→东南方向；路程200+150=350（米）。答：东南方向，350米。 B9 面向东：后面是西，左面是北，右面是南。 B10 西的对面是东：书店在图书馆的东面。 C11 先北后西→西北方向。答：终点在起点的西北方向。 C12 先南后东→东南方向；路程500+300=800（米）。答：东南方向，800米。 C13 东北的对面是西南：公园在邮局的西南方向。 C14 面向北，向右转90°后面向东方向。 C15 先东后北→东北方向；路程400+400=800（米）。答：东北方向，800米。 十二、本讲小结 本讲认识了八个方向，学会了以某个地点为中心描述位置、用“方向+距离”描述路线，还掌握了方向相对的规律。 空间观念是数学的重要能力，下一讲我们学习周期问题，探索“余数定位”的奥秘。 十三、易错警示与学习建议 易错点 提醒 相对方向写反 “在北面”反过来就是“在南面” 偏方向漏说 东北要说清在“北”和“东”之间 路线不说距离 方向+距离一起说 转方向搞错 先确定面向，再定左右 学习建议：课后用“上北下南”画一张自己小区的方位图，练熟八个方向；下讲预告：第12讲 周期问题·余数定位。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $