10.1电势能和电势 期中专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高二上物理期中专题复习：《电势能和电势》核心题型总结 题型一：静电力做功的特点 （多选）1．下列说法正确的是（　　） A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功；负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 【分析】依据静电力做功只与初末位置有关、与路径无关，结合静电力做功正负判断方法与能量守恒规律逐一判断选项。 【解答】解：A.静电力做功只和初末位置电势差有关，与运动路径无关，故A错误； B.电荷回到出发点，初末位置相同，电势差为零，静电力做功为零，故B正确； C.正电荷受力方向沿电场线方向，沿电场线运动，力与位移同向，静电力做正功；负电荷受力逆着电场线方向，逆电场线运动，力与位移同向，静电力做正功，故C正确； D.静电力做功只会实现电势能与其他形式能量的转化，总能量保持不变，能量守恒定律依旧成立，故D错误。 故选：BC。 【点评】本题考查静电力做功特点，属于电场基础概念辨析题。 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（　　） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线AB时最大 D．无论哪条路径都相同 【分析】根据电场力做功的特点进行分析解答。 【解答】解：根据电场力做功的特点可知，电场力做功与路径无关，只取决于始末位置的电势差，即WAB＝qUAB，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】考查电场力做功的特点，明确电场力做功的公式，属于基础题。 3．如图所示，虚线为两个等势面，将同一电荷由A点沿路径I移动到B点电场力做功为W1，沿路径Ⅱ移动到B点电场力做功为W2，沿路径Ⅲ移动到C点电场力做功为W3，则“W1和W2”、“W2和W3”的关系分别是（　　） A．W1＝W2、W2＝W3 B．W1＞W2、W2＝W3 C．W1＝W2、W2＞W3 D．W1＜W2、W2＞W3 【分析】根据初末位置的电势差关系，由电场力做功公式W＝qU分析即可。 【解答】解：根据电场力做功公式W＝qU知电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。图中，B、C两点在同一等势面上，电势相等，则AB间电势差与AC间电势差相等，所以将同一电荷由A点沿路径I移动到B点的电势差、沿路径Ⅱ移动到B点的电势差和沿路径Ⅲ移动到C点的电势差相同，则W1＝W2＝W3，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】解决本题时，要理解电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。熟练运用电场力做功公式W＝qU分析。 题型二：电场力做功与电势能变化的关系 4．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（　　） A．该电荷是正电荷，且电势能减少 B．该电荷是负电荷，且电势能增加 C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷 【分析】电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小，根据动能定理知动能增大． 【解答】解：A、B：电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小；但是不能判断出该电荷是正电荷还是负电荷。故A错误，B错误； C：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；故C错误； D：电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小；但是不能判断出该电荷是正电荷还是负电荷。故D正确； 故选：D。 【点评】考查了功能关系：电场力做功，导致电势能变化．就像重力做功，必导致重力势能变化一样． 5．下列关于静电场中电场强度、电势能等的说法中，正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．负电荷从电势高处运动到电势低处，电势能增加 D．只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少 【分析】因为电势与电场强度的大小没有直接关系，所以不能根据场强的大小来判断电势能的大小； 根据电场力做功与电势能变化的关系，来判断电荷的电势能的变化情况。 【解答】解：A、电势大小与电场强度的大小没有关系，场强大的点电势不一定大，再根据Ep＝qφ，电势能大小也就无法判断。故A错误； B、电势大小与电场强度的大小没有关系，电场强度为零的地方电势可以不为零，如等量同号电荷连线的中点。故B错误； C、负电子在电场中从电势高处运动到电势低处，运动方向与受力方向相反，电场力做负功，电势能增加。故C正确； D、只在静电力的作用下，若电场力做正功，电荷的电势能减小；若电场力做负功时电势能增加。故D错误。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是：要理解电场强度是描述电场力的性质，而电势能是描述电场能的性质，二者之间没有必然联系，同时要熟练掌握电场力做功与电势能的变化关系。 6．将q＝﹣2×10﹣8C的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10﹣7J的正功，则该电荷的电势能（　　） A．增加了20J B．减少了20J C．增加了4×10﹣7J D．减少了4×10﹣7J 【分析】结合题意，根据电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断ABCD正误。 【解答】解：根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做了多少正功，电势能就减少多少， 本题中电场力对该电荷做了4×10﹣7J的正功，则该电荷的电势能减少了4×10﹣7J，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。 （多选）7．如图所示为两个异种点电荷形成的静电场的电场线的分布情况，M、N是电场中的两个点，下列说法正确的是（　　） A．M点场强大于N点场强 B．M点电势低于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，其电势能减少 D．将电子从M点移动到N点，电场力做负功 【分析】根据电场线的疏密分析场强的大小，根据顺着电场线方向电势降低，判断电势高低，再分析电势能的关系，即可得出电场力做功情况． 【解答】解：A、电场线的疏密表示场强的大小，M处电场线比N处电场线疏，则M点场强比N点小，故A错误。 B、据顺着电场线方向电势降低，可知，M点电势低于N点电势，故B正确。 CD、根据负电荷在电势高处电势能小，在电势能低处电势能大，可知，将电子从M点移动到N点，电势升高，其电势能减少，则电场力做正功。故C正确，D错误。 故选：BC。 【点评】掌握电场线、等势面的分布情况，对解答这类问题至关重要，紧扣对称性是常用方法． 8．图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc．把正点电荷沿电场线由a点移至b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少 C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少 【分析】根据正电荷的受力方向和运动方向的角度关系得出做功的类型，结合功能关系分析出电势能的变化。 【解答】解：电场线水平向右，正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B正确，ACD错误； 故选：B。 【点评】本题主要考查了带电粒子在电场中的运动问题，理解电场力方向，结合功能关系即可完成分析。 （多选）9．在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷如图。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带正电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越大 【分析】异种电荷相互吸引；电场力做正功，电势能减小；电场强度随离叶片距离减小而增大。 【解答】解：A、农作物叶片带负电，二者相互吸引，所以农药水珠带正电荷，故A正确； BC、农药水珠带正电，电场力对其做正功，电势能减少，故B正确，C错误； D、叶片越近，电场强度越大，由F＝qE可知，水珠所受静电力越大，故D正确。 故选：ABD。 【点评】本题考查静电的应用，解题关键是理解电场力做正功，电势能减少，距离带电体越近电场越强。 10．如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子运动的径迹，下列判断正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子的加速度减小 C．粒子在a点速度大于b点速度 D．粒子在a点的电势能比在b点的大 【分析】根据曲线运动的知识和电场线的方向分析出粒子的电性； 根据场强的变化得出粒子的加速度变化； 根据速度和加速度的角度关系分析出粒子的能量变化趋势。 【解答】解：A、根据曲线运动的知识可知，粒子的受力方向与电场线的方向相同，故粒子带正电，故A错误； B、粒子的加速度由电场力提供，而电场线的疏密程度表示场强的大小，从a到b过程中，电场线越来越密集，则场强越大，因此粒子的加速度增大，故B错误； C、粒子的速度方向和加速度方向呈钝角，则粒子从a到b的过程中做减速运动，所以粒子在a点速度大于b点速度，故C正确； D、根据上述分析可知，粒子在a点的速度大于b点的速度，结合能量守恒定律可知，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误； 故选：C。 【点评】本题主要考查了带电粒子在电场中的运动，熟悉曲线运动的速度和加速度的判断，结合速度和加速度的角度关系分析出粒子的运动类型。 11．如图所示的匀强电场，电场强度E＝4×104N/C，一电荷量q＝+1×10﹣8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d为10cm。求： （1）点电荷所受电场力的大小F； （2）电场力对电荷所做的功W。 【分析】（1）根据电场力的公式列式进行分析解答； （2）根据电场力做功的公式进行分析解答。 【解答】解：（1）根据电场力公式F＝qE，解得电场力大小F＝4×10﹣4N。 （2）根据电场力做功公式W＝Fd，代入数据解得电场力做功W＝4×10﹣5J。 答：（1）点电荷所受电场力的大小F为4×10﹣4N； （2）电场力对电荷所做的功W为4×10﹣5J。 【点评】考查电场力和电场力的功的计算，知道电场力做功的特点，属于基础题。 12．在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10﹣9C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放有一点电荷q＝﹣2×10﹣10C，如图所示，求： （1）M点电场强度大小； （2）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少，动能变化了多少？（静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2） 【分析】（1）知道点电荷的电荷量，知道距离点电荷的距离，由点电荷的场强公式可以直接求得结果． （2）根据电场力做功的公式可以直接求得电场力做的功的大小，从而可以知道电势能的变化． 【解答】解：（1）由点电荷的场强公式E＝k 可知， 解得：E100N/C， 所以电荷Q在M点的电场强度大小是100N/C． （2）电荷q从M点移到N点，电场力做的功为： WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）＝﹣3×10﹣9J， 所以电势能增加了3×10﹣9J； 答：（1）M点电场强度大小100N/C； （2）电势能增加3×10﹣9J，动能减少3×10﹣9J． 【点评】本题是对点电荷的场强公式和电场力做的功与电势能的转化之间关系的考查，掌握住基本内容就可以解决这道题． 题型三：对电势的理解 13．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势也一定高；电势为零的地方，场强也一定为零 B．场强是描述电场力的性质物理量，电势是描述电场能的性质物理量 C．场强为零的地方，电势也一定为零 D．场强大小相同的点，电势一定相同 【分析】本题涉及到电势能与电势的关系、场强与电场线的关系、电势和场强的物理意义，可根据下列知识进行分析： 电势能公式Ep＝qφ分析电势能与电势的关系．场强的方向就是沿电场线电势降低最快的方向．沿电场线方向电势越来越低，但场强不一定减小．电势和场强都反映电势本身的性质，与试探电荷无关． 【解答】解：A、电场强度与电势无关，电场强度大的地方，电势不一定高；电势为零的地方，场强也不一定为零。故A错误。 B、场强是描述电场力的性质物理量，电势是描述电场能的性质物理量。故B正确。 C、电场强度与电势无关，场强为零的地方，电势不一定为零。故C错误。 D、电场强度与电势无关，场强大小相同的点，电势不一定相同。如匀强电场中各点的电场强度相等而沿电场线的方向电势降低。故D错误。 故选：B。 【点评】电场这一章概念比较多，而且很多抽象，要不断进行对比，既要抓住物理量之间的联系，更掌握它们之间的区别，可结合相关公式和电场线、等势面的物理意义进行理解． （多选）14．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（　　） A．M点场强小于N点场强 B．M点电势低于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，电场力做负功 D．正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 【分析】电场线疏密代表场强大小，对比M、N两处电场线疏密判断场强；沿电场线方向电势逐渐降低，比较M、N电势高低；再结合电荷正负判断电场力做功情况，以及电势能的变化规律。电子带负电，正电荷电势能随电势升高而增大。 【解答】解：A、电场线的疏密程度反映电场强度的大小，电场线越密场强越大，N点电场线比M点更密，因此M点场强小于N点场强，故A正确； B、沿电场线方向电势降低，因此M点电势高于N点电势，故B错误； C、电子带负电，所受电场力方向与电场线方向相反，即沿对称线向下，将电子从M点移动到N点时位移向上，电场力与位移方向相反，电场力做负功，故C正确； D、正电荷受力方向与电场线方向一致，从M点运动到N点的过程中，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，电势能减小，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。 故选：AC。 【点评】典型电场线综合选择题，同时考查场强、电势、电场力做功与电势能多个知识点，需要理清电势高低和正负电荷电势能变化的区别，属于电场基础高频题型。 15．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（　　） A．P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P的电势能低于在Q的电势能 D．正电荷由P运动到Q电场力做负功 【分析】电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的方向表示电场强度的方向，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。 电势能的大小与电势有关，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 电场力做功与电势差有关，正电荷从高电势到低电势电场力做正功，反之做负功。 【解答】解：A、电场线的疏密代表场强的大小，可知P点处电场强度大于Q点处的电场强度，故A错误； BC、因顺着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于Q点电势，所以负电荷在P的电势能小于在Q的电势能，故B错误，C正确； D、因为P点电势高于Q点电势，正电荷从P点移动到Q点，电势能减小，可知电场力做正功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题的关键在于理解电场线的性质，电势、电势能以及电场力做功的概念。电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的方向表示电势降低的方向。正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。电场力做功与电势差有关，正电荷从高电势到低电势电场力做正功，反之做负功。 （多选）16．如图所示，a、b、c为电场中一条水平方向的电场线上的三点，c为ab的中点，a、b两点的电势分别为φa＝8V、φb＝2v。下列说法正确的是（　　） A．c点的电势一定为5V B．电场线方向为由a指向b C．带负电的试探电荷在c点的电势能一定小于在b点的电势能 D．试探电荷在c点时，电场力方向由c指向b 【分析】只有当该电场是匀强电场时，在c点处的电势一定为5V.根据推论：负电荷在电势高处电势能小，正电荷受到的电场力方向与场强方向相同。 【解答】解：A、若为匀强电场，则φcV＝5V，但该电场不一定是匀强电场，所以c点的电势不一定是5V，故A错误； B、电场线由电势高处指向电势低处，则电场线方向为由a指向b，故B正确； C、负电荷在电场中，电势越低时，其电势能增大，故C正确； D、带正电的试探电荷在c点时电场力方向由c指向b，带负电的试探电荷在c点时电场力方向由b指向c，故D错误。 故选：BC。 【点评】本题要抓住电场线的物理意义：电场线的方向表示电势的高低，负电荷在电场中所处位置的电势降低时，电势能增大。 17．如图，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、﹣Q，图中O是两电荷连线的中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线的中垂线上的两点，bcd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度、电势均相同 B．c、d两点的电势相同、电场强度不相同 C．将电子由b移到c的过程中电场力做负功 D．电子在b点的电势能比在O点的电势能大 【分析】AB.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，某点电场线的切线方向即电场强度方向，据此判断电场强度情况；再由等势面的分布特点，可判断电势关系； C.沿电场线方向电势逐渐降低，则由等势面的分布情况、电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断； D.由图可知，c、O在同一等势面上，结合C的分析，即可判断求解。 【解答】解：AB.由几何关系可知，c、d关于O对称；如图，为两等量异种点电荷的电场线及等势面的分布情况： 同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，某点电场线的切线方向即电场强度方向，则由图可知，a、b两点的电场强度不同，c、d两点的电场强度相同； 由等势面的分布特点可知，a、b两点的电势不同，c、d两点在同一等势面上，则电势相同；故AB错误； C.沿电场线方向电势逐渐降低，则由等势面的分布情况可知，b点电势高于c点电势，电子带负电，则电子在b点的电势能小于在c点的电势能，则将电子由b移到c的过程中电子的电势能增大，电场力做负功，故C正确； D.由图可知，c、O在同一等势面上，则两点电势相等，结合C可知，电子在b点的电势能比在O点的电势能小，故D错误； 故选：C。 【点评】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。 题型四：电场中电势高低的判断 18．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（　　） A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＞EB，φA＜φB C．EA＜EB，φA＞φB D．EA＜EB，φA＜φB 【分析】电场线可以形象的描述电场的分布，电场线密的地方，电场强度大，沿电场电势降低，据此可正确解答本题。 【解答】解：根据电场线疏密表示电场强度大小，则得EA＜EB；根据沿电场线电势降低，φA＞φB，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查用电场线如何表示的电场强度大小及电势高低，关键要掌握电场线的物理意义。 19．将一正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10﹣9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10﹣9J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 【分析】根据电场力做功与电荷电势能变化的关系，由电场力做功情况分析电荷电势能的变化，判断电势高低． 【解答】解：正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10﹣9J，电荷的电势能减小，则M点的电势小于无穷远的电势，即φM＜0．负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10﹣9J，电势能减小，则N点的电势小于无穷远的电势，即φN＜0．由于两电荷电量相等，N点移向无穷远处电场力做功较大，N点与无穷远间的电势差较大，则N点的电势低于M点的电势，即得到φN＜φM＜0。 故选：C。 【点评】本题也可以画出电场线，标出M、N两点在电场线上大致位置，再判断电势的高低． 20．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　） A．A、B在一条电场线上，电势φA＜φB B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 【分析】由于A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向相同。电场强度的大小由电场线的疏密表示，一条电场线无法判断疏密，就无法确定A、B两处场强的大小。 【解答】解：A、因为已知电场线方向是由A指向B，由于沿着电场线的方向电势是降低的，所以φA＞φB，故A错误。 BC、由题，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，因A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故BC错误。 D、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由于A、B附近电场线的分布情况未知，则EA、EB的大小不能确定，故D正确。 故选：D。 【点评】本题要抓住电场线的疏密表示电场强度的相对大小，但一条电场线，不能反映电场线的疏密，所以不能确定场强的大小。 21．当带负电云层接近装有避雷针的建筑物时，避雷针上的感应电荷在其附近产生强电场。某次闪电前瞬间，避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A．A点和B点的场强相同 B．A点场强比C点场强大 C．C点的电场方向水平向右 D．将一电子从C点移动到B点，电势能增加2KeV 【分析】根据等势面的疏密程度比较场强的大小；根据电场线方向与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面；根据电子在这两点的电势能比较即可。 【解答】解：AB、等势面的疏密程度表示场强的大小，所以A点和B点的场强大小相等，但方向不同，但A、B两点的场强都大于C点的场强，故A错误，B正确； C、电场线方向从电势高的等势面指向电势低的等势面，所以C点的电场线方向垂直于所在位置的等势面向上，故C错误； D、电子带负电，电子在C点具有的电势能大小为﹣7keV，电子在B点具有的电势能为﹣9keV，所以将电子从C点移动到B点，电势能减小2keV，故D错误。 故选：B。 【点评】知道可以用等势面的疏密程度比较场强的大小，电场线与等势面的关系是解题的基础。 （多选）22．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A．φa＜φb B．Ea＞Eb C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 【分析】根据等势线的疏密程度判断电场强度的大小．再根据云层电性确定电场线的方向从而确定电势高低，根据静电感应确定避雷针所带电性。 【解答】解：A、因为积雨云底层带负电，所以电场线方向从b指向a，因为顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以φa＜φb，故A正确； B、根据等势线的疏密程度判断电场强度的大小，b位置的等势线较密集，则Ea＜Eb；故B错误； C、积雨云底层带负电，由于静电感应，避雷针顶端会聚集异种电荷，应为正电荷，故C错误； D、由A中分析可知，电场线从b指向a，故带负电雨滴受到的电场力由a指向b，故带负电的雨滴从a下落至b过程中，电场力做正功，故D正确； 故选：AD。 【点评】本题主要考查了电场强度和电势的判定方法，以及避雷针的原理，等势线的疏密程度判断电场强度的大小，顺着电场线的方向电势逐渐降低。 题型五：电场中电势能大小的判断 23．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是（　　） A．φM＞φN B．aM＞aN C．EpM＜EpN D．vM＜vN 【分析】分析题目中带电粒子在电场中的运动过程。由粒子带负电和轨迹弯曲方向可判断电场力方向，从而确定电场力做功的正负，进而分析动能与速度的变化以及电势能的变化。电势高低需结合粒子电性、电势能与电势的关系来判断。加速度大小取决于电场强度大小，通过电场线的疏密直接比较电场强度，再依据牛顿第二定律比较加速度大小。 【解答】解：B、电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知M点电场强度小于N点电场强度，根据牛顿第二定律，可得aM＜aN，故B错误。 ACD、带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，结合带负电粒子受力情况可知，从M到N过程中，电场力做正功，粒子动能增大，速度增大，即vM＜vN，电势能减小，即EpM＞EpN，根据电势定义式，粒子带负电，可知φM＜φN，故AC错误，D正确； 故选：D。 【点评】本题以带电粒子在电场中的运动轨迹为情境，综合考查电场线、电势、电势能、牛顿第二定律及功能关系等多个核心知识点。题目要求学生依据粒子电性、轨迹弯曲方向判断电场力方向，进而推理电场线方向、电势高低、电场力做功情况以及粒子动能和电势能的变化。解题需将曲线运动受力特征、电场线疏密与场强关系、电势能定义及能量守恒有机整合，充分锻炼学生的逻辑推理能力和综合分析能力。本题难度中等，计算量小但思维链条完整，能有效检验学生对静电场基本概念的掌握程度与灵活应用能力。 （多选）24．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．R点的电场强度小于Q点的电场强度 B．P点的电势高于Q点的电势 C．带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．带电粒子在P点时的动能与电势能之和比在Q点时的小 【分析】电场线的疏密表示电场的强弱；粒子仅在电场力的作用下运动，电势能Ep和动能Ek总和保持不变，相互转化，因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向大体向左，沿电场线方向电势降低。 【解答】解：A、电场线密集的地方场强大，所以R点的电场强度大于Q点的电场强度，故A错误； B、因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧，即负电荷受到电场力的方向向右；由于负电荷受到电场力方向且沿电场线反方向，所以电场线方向向左，沿电场线方向电势降低可知P点的电势高于Q点的电势，故B正确； C、负电荷受到电场力的方向向右，则从Q到P电场力对粒子做正功，所以负电荷在P点的电势能小于Q点的电势能，故C正确； D．粒子仅在电场力的作用下运动，电势能Ep和动能Ek总和保持不变，相互转化，故D错误。 故选：BC。 【点评】本题考查带电粒子在电场中的运动，注意对粒子仅在电场力作用下运动的理解。 25．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A．电势φA＞φB，场强EA＞EB B．电势φA＞φB，场强EA＜EB C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做负功 D．将﹣q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB 【分析】根据电场线的疏密表示场强的大小，判断场强的大小，根据沿电场线电势逐渐降低，判断电势的高低；根据电场力做功公式W＝qU作答；根据电势能的定义Ep＝qφ作答。 【解答】解：AB、由于电场线越密的地方场强越大，因此EA＜EB；沿电场线电势逐渐降低，因此φA＞φB，故A错误，B正确； C、根据电场力做功公式WAB＝+q（φA﹣φB），又φA＞φB，所以WAB＞0，即将+q电荷从A点移到B点电场力做了正功，故C错误； D、根据电势能的定义式Ep＝﹣qφ，又φA＞φB，所以EpA＜EpB，即负电荷在电势越高的地方，电势能反而越小，故D错误。 故选：B。 【点评】注意：在计算电场力、库仑力的大小时，不必将电荷的正、负号代入公式计算；在计算电场力做功、电势能时，要将电荷的正、负号代入公式计算。 26．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　） A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 【分析】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．根据带电粒子轨迹的弯曲方向判断出电场力的方向，根据电场力做功正负，判断动能和电势能的变化；沿电场线的方向，电势降低。 【解答】解：A．在电场中，电场线的疏密程度表示场强的大小，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，故A错误； BC．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，因此粒子受到的电场力的方向是沿电场线向上的，由此可知粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能，故B正确，C错误； D．沿电场线方向电势逐渐降低，A点的电势高于B点的电势，故D错误。 故选：B。 【点评】本题要根据轨迹的弯曲方向判断电场力的方向，根据电场力的做功情况，判断动能和电势能的大小．用电场线可以形象地描述电场的强弱和方向，电场线的方向反映了电势的高低． 题型六：等量同种电荷的电势分布 27．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　） A．q由A向O的运动是加速度减小的加速运动 B．q由A向O运动过程中电势能逐渐增大 C．q运动到O点时的动能最小 D．q运动到O点时的电势能小于零 【分析】本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，判断其运动情况，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，根据电场力做功情况，分析其电势能和动能的变化情况。 【解答】解：A.带负电的试探电荷q，在等量同种点电荷的电场中，在连线的中垂线上从A到O过程中，电场力可能先增大后减小，由牛顿第二定律知加速度可能先增大后减小，电场力也可能一直减小，由牛顿第二定律知加速度也可能一直减小，故A错误 B.带负电的试探电荷q，从A到O过程，电场力做正功，电势能减小，故B错误； C.带负电的试探电荷q，从A到O过程，电场力做正功，动能增大，在O点加速度为0，速度最大，动能最大，故C错误； D.取无限远处的电势为零，试探电荷q从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值，故D正确； 故选：D。 【点评】本题考查静电场的基本概念．关键要了解等量同种点电荷电场线的分布情况，掌握电场力做功与电势能变化的关系。 （多选）28．如图所示，A、B是两个等量同种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　） A．1、3两点电场强度大小相等，方向相反 B．5、6两点电场强度大小相等，方向相同 C．4、5两点电势相同 D．1、3两点电势相同 【分析】本题考查了等量同种电荷周围电场分布情况．在如图所示的电场中，等量同种电荷连线上的电场方向是相反的；两电荷连线上的电场强度大小关于2点对称，中垂线不是一条等势线，它们的电场强度方向相反，大小关于2点也对称，从而即可求解． 【解答】解：A、B、根据等量同种电荷周围的电场分布情况，由对称性可知1、3两点的电场强度的大小相等，方向相反，5、6两点电场强度大小相等，方向也相反。故A正确，B错误。 C、等量同种电荷周围的电场分布情况，中垂线电场线的方向由2点向两边发射的方向，根据沿着电场线的方向，电势是降低的，则有4的电势低于5电势，故C错误。 D、根据等量同种电荷周围的电场分布情况，可知等势面的分布，从而得出3点的电势与1点的电势相等，故D正确。 故选：AD。 【点评】解决本题的关键知道等量同种电荷周围的电场线分布，知道两电荷连线的中垂线不是等势线，注意与等量异种电荷的电场线分布的区别． 29．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　　） A．正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减小 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 【分析】分析试探电荷在运动过程中电场力的方向变化，判断做功的正负，进而确定动能、电势能的增减趋势。利用对称性得出C、D两点电势相等，结合动能定理，得出电子在D点速度为零。分析O点到无穷远处场强的变化，得出场强先增大后减小。 【解答】解：A．由等量同种点电荷电场线的分布特点可知，从a到b电场方向先向右后向左，正试探电荷受到的电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，故A错误。 B．电子从C到D的过程中，所受电场力方向先向上后向下，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误。 C．由对称性可知C点和D点电势相等，所以从C点到O点电场力对电子所做的正功等于从O点到D点电场力对电子所做的负功，由于电子在C点的速度为零，根据动能定理可知，电子到D点的速度为零，故C正确。 D．O点是两个正电荷连线的中点，电场强度为零，又无穷远处的电场强度也为零，所以从O点沿沿OC到无穷远处，电场强度应先增大后减小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题综合考查了等量同种点电荷的电场线分布特点、场强与电势的对称性分析、电场力做功与动能和电势能的变化关系，以及场强从O点到无穷远处的动态变化规律，检验了对静电场核心性质的理解与综合应用能力。 （多选）30．如图所示，M、N两点分别固定两个等量正点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C、D为连线中垂线上分别处于A点上下方的两点，若取无穷远的电势为0，不计试探电荷的重力，关于ABCD这四个点，下列说法正确的是（　　） A．将一正试探电荷在B点由静止释放，它将在A点两侧往复运动 B．若AC＝AD，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同 C．若AC＜AD，则C点场强一定小于D点场强 D．A点场强为0，电势也为零，电势最高的点是B点 【分析】根据试探电荷受力情况判断其运动情况；CD两点到两点电荷的距离均相等，两点电势相等，同一试探电荷的电势能相等；两点电荷连线中垂线上从A点向外场强先增大后减小，根据等量同种点电荷电场特点分析即可；根据电场叠加原理分析A点的场强，沿电场线方向电势逐渐降低。 【解答】解：A、正试探电荷在A右侧所受电场力水平向左，在A左侧所受电场力水平向右，则试探电荷将在A点两侧往复运动，故A正确； B、若AC＝AD，根据等量同种点电荷电场特点得，CD两点电势相等，则同一正试探电荷在C点和D点的电势能相同，故B正确； C、两点电荷连线中垂线上，从A点向外场强先增大后减小，场强最大的位置不确定，则CD两点的场强大小未知，故C错误； D、A、B两点电荷在A点产生的电场强度等大反向，则A点的合场强为0，两点电荷连线中垂线上，从A点向外电势逐渐降低，取无穷远处电势为0，则A点电势不为零，且A点电势比C、D两点电势更高；沿电场线方向电势逐渐降低，根据等量同种点电荷特点可知，B点电势比A点电势更高，则四个点中，B点电势最高，故D错误。 故选：AB。 【点评】本题考查电场，解题关键是掌握等量同种点电荷电场的特点，知道沿电场线方向电势逐渐降低。 31．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。下列判断正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零 C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷﹣q从O移向C，动能增大 【分析】根据电场的叠加原理分析O点和D点的场强大小；根据电场叠加情况可以判断OC之间的电场方向，进而根据电场力做功情况判断电势能和动能的变化情况。 【解答】解：A、A、B两点处的正电荷在O点产生的合场强为零，但是C点处负电荷在O点的场强不为零，所以O点的电场强度不为零，方向沿x轴负方向，故A错误； B、设CD＝r，由几何知识可知AD＝BD＝r。A、B两点处的正电荷在D点的场强大小均为E1＝k，根据平行四边形定则可知，A、B两点处的正电荷在D点的合场强大小等于E1，方向沿+x轴方向。﹣Q在D点产生的场强大小为E2＝k，方向沿﹣x轴方向，因为E1＝E2，所以D点电场强度为零，故B正确； CD、在OC上，电场线的方向沿x轴负方向，如将点电荷+q从O移向C，电场力将做正功，电势能减小。如将﹣q从O移向C，电场力做负功，电势能增大，动能不一定增大，还与其他力做功有关，故CD错误。 故选：B。 【点评】解决本题时，要掌握等量同种电荷电场的特点，以及电场的叠加原理，还要知道沿电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电势能减小。 题型七: 等量异种电荷的电势分布 32．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　） A．b、d两点处的电场强度相同 B．a点电场强度大于c点电场强度 C．试探电荷﹣q在b点的电势能小于在c点电势能 D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做负功 【分析】A.结合题意，由电场的对称性，即可分析判断； B.结合题意，由电场强度的叠加原理，即可分析判断； C.结合题意，根据电场中电势与电势能的特点，即可分析判断； D.结合题意，根据电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断。 【解答】解：A.由对称性可知，b、d两点处的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误； B.根据电场强度的叠加可知，a点的电场强度为： ， c点的电场场强度为： ， 故B错误； C.由图可知，b点距离正电荷较近，则b点电势高于c点电势，则试探电荷﹣q在b点的电势能小于在c点电势能，故C正确； D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+Q电荷对试探电荷+q不做功，而﹣Q电荷对试探电荷+q做正功，可知试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，故D错误； 故选：C。 【点评】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。 33．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中（　　） A．从A经过B到C过程中，试探电荷所受的静电力先减小再增大 B．从A经过B到C过程中，电场力先是不做功然后做正功 C．从A经过B到C过程中，所经过各处的电势先降低再升高 D．从A经过B到C过程中，试探电荷的电势能先不变再增大 【分析】根据等量异种点电荷电场线疏密程度判断电场强度强弱，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，在中垂线上离电荷的连线越近，电场线越密，场强越大，电荷所受的静电力越大，电荷在等势线上移动时电势能不变。 【解答】解：A、在中垂线上，从A到B电场强度增大，从B到C电场强度增大，根据F＝Eq知，试探电荷所受静电力一直增大，故A错误； BCD、等量异种电荷的中垂线是等势面，所以从A到B电势不变，从B到C的电势升高，所以带负电的试探电荷的电势能先不变后减小，故B正确，CD错误。 故选：B。 【点评】本题的关键要掌握等量异种电荷电场线、等势线分布情况，知道等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线。 34．如图所示，真空中有一个棱长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量。下列表述正确的是（　　） A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同 B．c点电势高于d点电势 C．把点电荷+Q从c移到d，电势能增加 D．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功不同 【分析】根据电场线的分布比较电场强度的大小和电势的高低。根据电场力做功情况，判断电势能的变化。 【解答】解：A、根据电场线分布，结合a、b两点连线在两点电荷连线的中垂线上，可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同，故A错误； B、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c点的电势大于d点的电势，故B正确； C、c点的电势大于d点的电势，把点电荷+Q从c移到d，电场力做正功，电势能减少，故C错误； D、根据等量异种电荷电场线的特点可知，Ucb＝Ubd，根据W＝qU可知，当同一电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相等，则D错误； 故选：B。 【点评】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低。 （多选）35．如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ＝60°，CD与水平面垂直：现将电荷量大小均为Q的正、负点电荷分别固定在A、B两点，已知无穷远电势为零，静电引力常量为k，则（　　） A．E点电势低于C点 B．E、F两点电场强度大小均为，方向相同 C．将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 D．将带负电的检验电荷从C点沿直线匀速移到D点，电场力功率先增大后减小 【分析】根据等量异种点电荷周围电势分布特点分析判断A，结合负电荷在电势高的位置电势能较小分析C；根据电场的矢量叠加解得B，电场力与速度垂直，电场力功率为0。 【解答】解：AC．根据几何关系可知，CD为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD所在等势面左侧电势大于零，而CD所在等势面右侧电势小于零，因此可得E点电势高于C点，负电荷在电势高的位置电势能较小，所以将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加，故A错误，C正确； B．做出两点电荷在E、F两点的电场强度，根据对称性及平行四边形定则可知，E、F两点电场强度方向相同，大小为 E 解得 E 故B正确； D．将带负电的检验电荷从C点沿直线匀速移到D点，则电场力与速度垂直，电场力功率为0，故D错误； 故选：BC。 【点评】本题考查等量异种点电荷周围电势与电场的计算，解题关键掌握电场的矢量性，注意电势能与电性的关系。 （多选）36．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列正确的是（　　） A．g点和e点的电场强度相同 B．a点和f点的电势相等 C．电子从e点移到f点的过程中，电场力做负功，电势能增加 D．若A、B两点处点电荷电荷量都变为原来2倍，则A、B连线中点O点场强变为原来的2倍 【分析】根据等量异种电荷电场线的分布比较g、e两点的场强．a、f处于等量异种电荷连线的中垂线上，这条中垂线是一条等势线；根据负电荷在电势高低处电势能小，由电势高低判断电势能的变化．由E＝k分析场强的变化． 【解答】解：A、根据等量异种电荷电场线分布的对称性可知，g、e两个电场线疏密相同，说明场强大小相等，但方向不同，则这两点的场强不同。故A错误。 B、a、f处于等量异种电荷连线的中垂线上，而这条中垂线是一条等势线，故a点和f点的电势相等。故B正确。 C、电子从e点移到f点的过程中，电势升高，电子带负电，电势能减小，电场力做正功。故C错误。 D、若A、B两点处的点电荷电荷量都变为原来的2倍，根据＝k分析可知，A、B两个点电荷Q在O点产生的场强均变为原来的2倍，则叠加后O点的场强也变为原来的2倍。故D正确。 故选：BD。 【点评】解决本题的关键掌握等量异种电荷周围电场线的分布，理解并掌握其对称性，知道电势升高时负电荷的电势能减小． （多选）37．如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 【分析】A.根据物块的受力情况判断物块的电性； B.根据电场力做功和电势能的关系判断； C.由电场的叠加原理求A点的电场强度的大小，结合牛顿第二定律求A点的加速度大小； D.由动能定理求物块通过O点的速度大小。 【解答】解：A.由于等量异种点电荷中垂直电场分布特点可知，中垂线上电场方向水平向左，对物块受力分析可知，物块受到的电场力水平向右，则物块带负电，故A正确； B.物块从A运动到O电过程，由于电场力与速度方向总是垂直，所以电场力不做功，电势能保持不变，故B错误； C.由电场的叠加原理知，A点的电场强度的大小 由题意可知物块到达B点时速度恰好减为零，则物块在B点受到的滑动摩擦力大于重力，根据对称性可知物块在A点受到的滑动摩擦力大于重力，在A点由牛顿第二定律得 μqEA﹣mg＝maA 解得物块在A点的加速度大小为 故C正确； D.A、B、O三点在等量异种点电荷中垂线上，电势相等。小物块从A到B过程中，设克服阻力做功Wf，由动能定理得 小物块从A到O过程中 联立解得物块通过O点的速度大小为 故D正确。 故选：ACD。 【点评】本题考查了点电荷的电场强度计算与电场叠加问题，考查了牛顿第二定律的应用。掌握点电荷电场强度的决定式，以及等量异种电荷的电场分布特点。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二上物理期中专题复习：《电势能和电势》核心题型总结 题型一：静电力做功的特点 1．（多选）下列说法正确的是（　　） A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功；负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（　　） A． 沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线AB时最大 D．无论哪条路径都相同 3．如图所示，虚线为两个等势面，将同一电荷由A点沿路径I移动到B点电场力做功为W1，沿路径Ⅱ移动到B点电场力做功为W2，沿路径Ⅲ移动到C点电场力做功为W3，则“W1和W2”、“W2和W3”的关系分别是（　　） A．W1＝W2、W2＝W3 B．W1＞W2、W2＝W3 C．W1＝W2、W2＞W3 D．W1＜W2、W2＞W3 题型二：电场力做功与电势能变化的关系 4．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（　　） A．该电荷是正电荷，且电势能减少 B．该电荷是负电荷，且电势能增加 C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷 5．下列关于静电场中电场强度、电势能等的说法中，正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．负电荷从电势高处运动到电势低处，电势能增加 D．只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少 6．将q＝﹣2×10﹣8C的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10﹣7J的正功，则该电荷的电势能（　　） A．增加了20J B．减少了20J C．增加了4×10﹣7J D．减少了4×10﹣7J 7．（多选）如图所示为两个异种点电荷形成的静电场的电场线的分布情况，M、N是电场中的两个点，下列说法正确的是（　　） A． M点场强大于N点场强 B．M点电势低于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，其电势能减少 D．将电子从M点移动到N点，电场力做负功 8．图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc．把正点电荷沿电场线由a点移至b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少 C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少 9．（多选）在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷如图。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A． 喷洒出的农药水珠带正电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越大 10．如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子运动的径迹，下列判断正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子的加速度减小 C．粒子在a点速度大于b点速度 D．粒子在a点的电势能比在b点的大 11．如图所示的匀强电场，电场强度E＝4×104N/C，一电荷量q＝+1×10﹣8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d为10cm。求： （1）点电荷所受电场力的大小F； （2）电场力对电荷所做的功W。 12．在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10﹣9C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放有一点电荷q＝﹣2×10﹣10C，如图所示，求： （1）M点电场强度大小； （2）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少，动能变化了多少？（静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2） 题型三：对电势的理解 13．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势也一定高；电势为零的地方，场强也一定为零 B．场强是描述电场力的性质物理量，电势是描述电场能的性质物理量 C．场强为零的地方，电势也一定为零 D．场强大小相同的点，电势一定相同 14．（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（　　） A． M点场强小于N点场强 B．M点电势低于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，电场力做负功 D．正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 15．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（　　） A．P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P的电势能低于在Q的电势能 D．正电荷由P运动到Q电场力做负功 16．（多选）如图所示，a、b、c为电场中一条水平方向的电场线上的三点，c为ab的中点，a、b两点的电势分别为φa＝8V、φb＝2v。下列说法正确的是（　　） A．c点的电势一定为5V B．电场线方向为由a指向b C．带负电的试探电荷在c点的电势能一定小于在b点的电势能 D．试探电荷在c点时，电场力方向由c指向b 17．如图，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、﹣Q，图中O是两电荷连线的中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线的中垂线上的两点，bcd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的是（　　） A． a、b两点的电场强度、电势均相同 B．c、d两点的电势相同、电场强度不相同 C．将电子由b移到c的过程中电场力做负功 D．电子在b点的电势能比在O点的电势能大 题型四：电场中电势高低的判断 18．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（　　） A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＞EB，φA＜φB C．EA＜EB，φA＞φB D．EA＜EB，φA＜φB 19．将一正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10﹣9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10﹣9J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 20．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　） A．A、B在一条电场线上，电势φA＜φB B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 21．当带负电云层接近装有避雷针的建筑物时，避雷针上的感应电荷在其附近产生强电场。某次闪电前瞬间，避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A．A点和B点的场强相同 B．A点场强比C点场强大 C．C点的电场方向水平向右 D．将一电子从C点移动到B点，电势能增加2KeV 22．（多选）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A．φa＜φb B．Ea＞Eb C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 题型五：电场中电势能大小的判断 23．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是（　　） A．φM＞φN B．aM＞aN C．EpM＜EpN D．vM＜vN 24．（多选）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．R点的电场强度小于Q点的电场强度 B．P点的电势高于Q点的电势 C．带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．带电粒子在P点时的动能与电势能之和比在Q点时的小 25．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A．电势φA＞φB，场强EA＞EB B．电势φA＞φB，场强EA＜EB C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做负功 D．将﹣q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB 26．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　） A． 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 题型六：等量同种电荷的电势分布 27．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　） A． q由A向O的运动是加速度减小的加速运动 B．q由A向O运动过程中电势能逐渐增大 C．q运动到O点时的动能最小 D．q运动到O点时的电势能小于零 28．（多选）如图所示，A、B是两个等量同种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　） A．1、3两点电场强度大小相等，方向相反 B．5、6两点电场强度大小相等，方向相同 C．4、5两点电势相同 D．1、3两点电势相同 29．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　　） A． 正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 30．（多选）如图所示，M、N两点分别固定两个等量正点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C、D为连线中垂线上分别处于A点上下方的两点，若取无穷远的电势为0，不计试探电荷的重力，关于ABCD这四个点，下列说法正确的是（　　） A．将一正试探电荷在B点由静止释放，它将在A点两侧往复运动 B．若AC＝AD，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同 C．若AC＜AD，则C点场强一定小于D点场强 D．A点场强为0，电势也为零，电势最高的点是B点 31．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。下列判断正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零 C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷﹣q从O移向C，动能增大 题型七: 等量异种电荷的电势分布 32．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　） A．b、d两点处的电场强度相同 B．a点电场强度大于c点电场强度 C．试探电荷﹣q在b点的电势能小于在c点电势能 D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做负功 33．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中（　　） A．从A经过B到C过程中，试探电荷所受的静电力先减小再增大 B．从A经过B到C过程中，电场力先是不做功然后做正功 C．从A经过B到C过程中，所经过各处的电势先降低再升高 D．从A经过B到C过程中，试探电荷的电势能先不变再增大 34．如图所示，真空中有一个棱长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量。下列表述正确的是（　　） A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同 B．c点电势高于d点电势 C．把点电荷+Q从c移到d，电势能增加 D．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功不同 35．（多选）如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ＝60°，CD与水平面垂直：现将电荷量大小均为Q的正、负点电荷分别固定在A、B两点，已知无穷远电势为零，静电引力常量为k，则（　　） A．E点电势低于C点 B．E、F两点电场强度大小均为，方向相同 C．将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 D．将带负电的检验电荷从C点沿直线匀速移到D点，电场力功率先增大后减小 36．（多选）如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列正确的是（　　） A．g点和e点的电场强度相同 B．a点和f点的电势相等 C．电子从e点移到f点的过程中，电场力做负功，电势能增加 D．若A、B两点处点电荷电荷量都变为原来2倍，则A、B连线中点O点场强变为原来的2倍 37．（多选）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $