[]湖北省黄冈市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

黄冈市2016年秋季高二期末考试数学参考答案（理科） 一、选择题： BCDAA DBCAB CD 二、填空题：13． 14． 15． 16． 三、解答题： 17．【解析】由命题，得，对于命题，即使得恒成立 若，，即.---4分； 若a=0,1>0恒成立，满足题意，所以 ....5分 由题意知与一真一假， 当真假时 ，所以.-------6分 当假真时，即.-------8分 综上可知，的取值范围为．-------10分 考点：1.命题的判断；2.一元二次不等式恒成立；3.分类讨论. 18．【解析】试题解析：（1）位已婚男性的年龄平均值和样本方差分别为: ,...3分 ...6分 众数为36....... .....7 分；中位数为...................9分 （2）在年龄段的频率分别为，，，，所以人数分别为4人，，11人，4人..12分 考点：1，频率分布直方图，2，中位数，众数，平均数及样本方差公式； 19． （1）记“取到同色球”为事件A，概率为.（要求写出所有的情况）...6分 (2)设甲乙到达的时刻分别为x,y，则，甲乙到达时刻（x,y)为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域，（要求画图）.......10分设甲比乙先到为事件B，则.......12分 考点：1、古典概型；2、几何概型；3、二元一次不等式表示的平面区域. 20．【解析】（1）由得圆心为（1,-2）,∵圆的半径为 ∴圆的方程为: .........2分 当切线的斜率存在时,设所求圆C的切线方程为,即 ∴∴∴，切线方程为..4分 当切线的斜率不存在时，切线方程为 .................5分 ∴所求圆C的切线方程为： INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-3460.png" \* MERGEFORMAT 或者 ........6分 （2）∵圆的圆心在在直线上,可设圆心为， 则圆的方程为: ............7分 ∵∴设M（x,y）则得:...8分 设为圆 ∴点M应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点 ∴................10分 由 得 ，由得 综上所述,