2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练卷

2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．现实生活中，如果前进50米记作米，那么米表示（    ） A．后退120米 B．前进120米 C．后退米 D．前进100米 3．洛川苹果是黄土高原孕育出的知名苹果品类．某果商随机抽取了四箱苹果进行质量监测，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，其中最接近标准质量的是（     ） A．1kg B． C． D． 4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（     ） A．0.1（精确到十分位） B．0.050（精确到百分位） C．0.05（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001） 5．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．大庆是现代宜居的生态城市，拥有湿地7470000亩．数字7470000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则的值为（     ） A．0 B． C．0或1 D．1 9．若，则的值为（ ） A．1 B．或1 C． D．或1 10．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在横线上填“”“”或“”：_____． 12．若，则的值为________． 13．计算的结果是________． 14．如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为______． 15．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是_____． 16．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，重复此操作，则该动点运动到第秒时所对应的数是____． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．已知有理数：，，，0，． (1)把上面的有理数在如图所示数轴上表示出来； (2)用“<”把上述各数连接起来． 19．把下列各数序号填入相应大括号内： ①3，②0.25，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨ 负数集合：{      ……}； 整数集合：{      ……} 非负数集合：{      ……}； 非负分数集合：{      ……} 20．小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 21．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数的点与表示数0的点重合，则解答下列各题： (1)此时折痕经过的点表示的数是 ；数轴上表示数3的点与表示数 点重合； (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 ； (3)若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是 ；B点表示的数是 ． (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数． 22．已知，.若，． (1)求的值； (2)若，互为相反数，，互为倒数，求的值． 23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示x与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和的两点之间的距离是 ． (2)若数轴上表示点x的数满足，那么 ． (3)的最小值为 ． (4)，则x的值为 ． 24．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点． (1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为____________； (2)若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为____________； (3)若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？ (4)现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：∵， ∴． 2．A 【详解】解：现实生活中，如果前进50米记作米， 根据正负数的实际意义，表示后退120米， 故选：A． 3．D 【详解】解：，，，， ∵， ∴记录为的苹果最接近标准质量． 4．B 【详解】解：A. 精确到十分位，，本选项正确，不符合题意； B. 精确到百分位，，本选项错误，符合题意； C. 精确到，，本选项正确，不符合题意； D. 精确到，，本选项正确，不符合题意． 5．C 【详解】由数轴可知 ，， ， 故 A 选项错误． ，， ， 故 B 选项错误． ， . ， ， 故 C 选项正确． ， ， ， 故 D 选项错误． 6．C 【详解】解：． 7．D 【详解】解：A、，与相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； B、，，两数相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； C、，，两数相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； D、，，两数互为相反数，故该选项符合题意． 8．A 【详解】解：∵为最小的正整数， ∴， ∵为最大的负整数， ∴， ∵是相反数等于本身的数， ∴， ∴． 9．D 【详解】∵， ∴当，时， ， 当，时， ． ∴的值为或1． 故选：D． 10．B 11． 【详解】解：，， ， 故． 12． 【详解】解：∵， ∴ ∴， 故答案为：． 13． 【详解】解： ． 14．2 【详解】解：由数轴得，表示m的点在表示的点的右边， 所以， 故答案为：2． 15． 【详解】解：， 因此山脚平均气温与山顶平均气温的温差是． 16． 【详解】解：第个秒，即第一次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第二次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第三次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第四次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， ， ∵， 即第次秒后，再向左移动秒，此时这个点所对应的数为， ∴运动到第秒时，所对应的数为， 故答案为：． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(1) （2）解：根据（1）作图可知：． 19．【详解】解：∵，，， ∴负数集合：； 整数集合：； 非负数集合：； 非负分数集合：． 20．【详解】（1）解： （千米）， 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米； （2）第一次距离集合点（千米）， 第二次距离集合点（千米）， 第三次距离集合点（千米）， 第四次距离集合点（千米）， 第五次距离集合点（千米）， 第六次距离集合点（千米）， 因为， 所以小李距集合点最远为2千米， 故答案为：2； （3）能，理由： （千米）千米， 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程． 21．【详解】（1）解：∵数轴上数表示的点与数0表示的点关于点对称， ，而， ∴数轴上数3表示的点与数表示的点重合． 故答案为：，； （2）解：点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或， ∵A、B两点经折叠后重合， ∴当点A表示时，，， 当点A表示5时，，， ∴B点表示的数是或1， 故答案为：或1； （3）解：∵经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧）， ∴点A到折痕点的距离与点B到折痕点的距离相等，且都为， 由于A在B的左侧，所以A点表示的数是，B点表示的数是， 故答案为：，4． （4）解：M、N两点之间的距离为2024，并且M、N两点经折叠后重合， ∴，， 又∵M点表示的数比N点表示的数大， ∴M点表示的数是1010，N点表示的数是． 22．【详解】（1）解：∵，，，． ∴， ∴； （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， 23．【详解】（1）解：由题得，， 数轴上表示1和的两点之间的距离是6． 故答案为：6． （2）解：由得，数轴上表示x和1的两点之间的距离是3． 或． 故答案为：4或． （3）解：表示x与两点的距离与x与2025两点的距离之和， 当x在和2025之间时，； 当x不在和2025之间，的值大于与2025两点的距离，又， 当x不在和2025之间，的值大于2026； 综上可知，当x在和2025之间时，的值最小，最小值为2026． 故答案为：2026． （4）解：由（3）知，若， 则数x在的左侧或在2025的右侧，即或， 当时，， 由，解得； 当时，， 由，解得； 综上可知，的值为或． 24．【详解】（1）解：由题意可知，点对应的数为， 故答案为：1； （2）∵点A，B对应的数分别为，3， ∴， 当点在点左侧时，点P到点A，点B的距离之和为， 当点在点右侧时，点P到点A，点B的距离之和为， 当点在点，点之间时，点P到点A，点B的距离之和为， 则此时，点P到点A，点B的距离之和最小，最小值为4， 故答案为：4； （3）设点对应的数为， ①当点P在A左侧时，， 解得：； 当点P在B点右侧时，， 解得：， ∴当点对应的数为或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8； （4）①当点A在点B左侧两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则， 解得：， 则点P对应的数为； ②当点A在点B右侧两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则， 所以， 解得：， 则点P对应的数为； 综上可得，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是或． $