2027届高三物理一轮专项练习：专题二十九 曲线运动 运动的合成与分解

专题二十九 曲线运动 运动的合成与分解 一、单项选择题 1．关于曲线运动，下列说法错误的是（ ） A．物体做曲线运动时，加速度可能不变 B．物体做曲线运动，其速度一定变化 C．物体只有受到变力作用才做曲线运动 D．曲线运动的加速度不可能为零 【答案】C 【详解】AC．忽略空气阻力的平抛运动是曲线运动，物体只受大小和方向均不变的重力作用。根据牛顿第二定律，其加速度就是重力加速度，大小和方向均不变。因此，曲线运动的加速度可以不变，恒力也能使物体做曲线运动，故A正确，C错误；BD．速度既有大小又有方向，曲线运动的速度方向不断变化，所以即使速度大小不变，速度也一定变化。加速度反映速度的变化，曲线运动是变速运动，加速度不能为零，故BD正确。 本题选择错误的，故选C。 2．已知物体运动的初速度的方向及物体受到的恒定合外力的方向，图中、、、表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向，故A错误；B．初速度的方向与合外力的方向不在同一直线上，物体不可能做直线运动，故B错误；CD．物体做曲线运动时，轨迹应夹在初速度的方向和合外力的方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧，故C正确，D错误。 故选C。 3．某地突发山洪，救援队驾驶一艘救援艇横渡一条宽为240 m的湍急河流，转运被困伤员。已知救援艇在静水中的航行速度大小为，河水的流速大小为。为了尽快将伤员送到对岸的医疗点，救援艇渡河的最短时间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】渡河时间由垂直河岸方向的分运动决定，河宽为垂直河岸的固定位移，当船头正对河岸航行时，垂直河岸的分速度最大，等于救援艇在静水中的速度，水流速度沿河岸方向，对垂直河岸的分运动无影响。根据运动学公式，最短渡河时间满足，代入计算得 故选A。 4．如图所示，杆固定在平台右侧边的竖直面内，杆与竖直方向的夹角为，套在杆上的球和放在平台上的物块由绕过台边定滑轮的轻绳连接，使球沿杆向下以速度匀速运动，当定滑轮与球之间的轻绳与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块的速度大小为 B．物块的速度大小为 C．此时物块正做减速运动 D．此时物块正做匀速运动 【答案】A 【详解】AB．将球沿杆运动的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解，则沿绳方向的分速度，故A正确，B错误；CD．设绳的延长线与杆的夹角为，根据关联速度关系可知，在变小，因此在增大，物块正在做加速运动，故CD错误。 故选A。 5．“一杆挥去人间冷暖，一钩钓尽水中日月。”从古至今，垂钓都能给人们带来悠然自得的乐趣。如图所示，某钓鱼爱好者收线的过程中，鱼沿水平直线从位置被拉到位置，线与杆的结点保持不动。点与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点，下列说法正确的是（ ） A．若该爱好者加速收线，则鱼一定做加速运动 B．若该爱好者减速收线，则鱼一定做减速运动 C．若该爱好者匀速收线，则鱼可能做减速运动 D．无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 【答案】A 【详解】A．设线与水面的夹角为，根据速度的合成与分解规律，可得，若增大，减小，则一定增大，故A正确；C．根据，若不变，增大，则减小，增大，故C错误；BD．根据，若减小，减小，则可能增大，可能减小，也可能不变，故BD错误。 故选A。 6．截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．炮弹在水平方向上做的是曲线运动 B．炮弹命中目标最短时间可能小于 C．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 【答案】C 【详解】A．炮弹水平分运动为匀速直线运动，故A错误；BC．炮弹速度向北发射时时间最短，则命中目标最短时间为，坦克发射处离目标的距离为，故B错误，C正确；D．由于v2>v1，若到达距离目标最近处时再开炮，应调整炮口至左上方，可能射中目标，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为120 kg的货物在方向的位移时间图像和方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法错误的是（ ） A．货物在方向的分速度的大小为 B．时，货物的合速度的大小为 C．前2 s时间内，货物在方向的分位移的大小为4 m D．货物所受的合力大小为240 N 【答案】B 【详解】AB．图乙是图像，直线斜率表示方向的速度，由图得，图丙是方向的图像，时有。水平与竖直方向互相垂直，故此时合速度的大小为，故A正确，B错误；C．图丙中前的速度均沿轴正方向，图线与时间轴围成的三角形面积表示该方向的位移，故，故C正确；D．图丙的斜率表示方向的加速度，由图得，图乙表明方向匀速，货物的合加速度大小等于方向加速度。由牛顿第二定律，货物所受合力大小为，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 8．如图所示，一条宽度的平直河流，水流速度大小，小船（视为质点）在静水中的速度大小。小船船头与垂直河岸方向成角斜向上游，小船恰好垂直到达正对岸。下列说法正确的是（ ） A． B．小船渡河的时间为 C．小船的实际航行速度大小为 D．若船头垂直河岸渡河，则小船到达对岸时向下游偏移的距离为 【答案】C 【详解】ABC．船恰好到达正对岸，沿河岸方向的合速度为零，船在静水中的上游分速度与水流速度大小相等，故，代入数据得，所以，垂直河岸方向的合速度就是实际航行速度，大小为，沿垂直河岸方向做匀速直线运动，渡河时间为，故AB错误，C正确；D．若船头垂直河岸，垂直河岸方向的速度大小为，由匀速直线运动的位移关系得渡河时间，此时沿河岸方向的速度大小为，向下游偏移的距离为，故D错误。 故选C。 9．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为、，两物体的速率分别为、，且此时，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将物体A的竖直速度沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，由图可知，左侧绳子与水平面的夹角为，而物体A只能沿竖直杆运动，因此其速度的方向与绳子之间的夹角为，物体A沿绳子方向的分速度大小即为绳子的收缩速度，即有 同理，右侧绳子与水平面的夹角为，物体B沿水平面运动，其速度的方向与绳子的夹角为，物体B沿绳子方向的分速度也等于绳子的速度，即有，由于同一根轻绳不可伸长，其两端沿绳方向的线速度大小必然相等，因此可得方程，化简解得，结合题意已知的约束条件，联立可得 故选B。 10．如图所示，一辆货车用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　） A．货物匀速上升 B．货箱向上运动的速度大小为 C．货箱向上运动的速度大小为 D．货物对货箱底部的压力小于mg 【答案】B 【详解】BC．货车的实际运动（水平向左的速度）是合速度，将其分解为沿缆绳方向、垂直缆绳方向的分速度。由于缆绳不可伸长，货箱上升的速度等于货车沿缆绳方向的分速度，因此货箱上升速度为，故B正确，C错误；A．货车向左运动过程中，缆绳与水平方向的夹角逐渐减小，逐渐增大，则逐渐增大，货箱（含货物）做加速上升运动，不是匀速上升，故A错误；D．货物随货箱加速上升，加速度向上，处于超重状态。对货物受力分析，由牛顿第二定律可得 ，解得货箱对货物的支持力，根据牛顿第三定律，货物对货箱底部的压力等于，大于，故D错误。 故选B。 11．如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与河岸的最短距离成正比，即，为常量。要使小船能够到达距A正对岸为的B码头，则（　　） A．小船渡河的运动轨迹是直线 B．应为 C．小船渡河时间为 D．小船渡河的前半程平均加速度大小为 【答案】D 【详解】A．小船在垂直河岸方向做匀速直线运动，在沿河岸方向做变速运动，合速度的方向不断变化，所以运动轨迹是曲线。故A错误；B．设渡河时间为，则 水流速度随距离线性变化，且，故随时间线性变化。前半程水流平均速度为，全程平均水流速度也为。沿河岸位移，解得。故B错误；C．由B选项分析可知，渡河时间。故C错误；D．小船渡河前半程，水流速度，加速度，代入得。故D正确； 故选D。 12．如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为的物块相连，与斜面光滑接触，斜面倾角，轻绳另一端跨过轻质定滑轮与质量为的物块连接。在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，不计轻绳与滑轮间的摩擦及空气阻力。如图所示，当轻绳与杆的夹角时，物块B的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．斜面受到地面的摩擦力方向水平向右 B． C．此时，顶部杆对滑轮的作用力大于 D．剪断细绳的瞬间，地面对斜面的支持力增大 【答案】C 【详解】A．物体B对斜面有斜向右下的压力，因此斜面有向右运动的趋势，故斜面受到地面的摩擦力方向水平向左，故A错误；B．根据速度的关联性可知，B的速度大小为A的速度沿着绳方向的分速度大小，即有，代入数据，解得，故B错误；C．由B选项分析可知，随着减小，因此物体B的速度增大，因此B沿斜面向上做加速运动，因此为时B也在加速，因此绳子拉力大于B的重力沿斜面向下的分力，即，根据平衡条件可知，绳子对滑轮的作用力与杆对滑轮的作用力等大反向，因此杆对滑轮的作用力，故C正确；D．剪断绳前后，B对斜面的作用力不变（均等于重力垂直斜面的分力），因此地面对斜面的支持力不变，故D错误。 故选C。 二、多项选择题 13．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．做曲线运动的物体，速度方向一定不断变化 B．做曲线运动的物体，加速度方向一定不断变化 C．做平抛运动的物体，在相等时间内速度的变化量相同 D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向一定指向圆心 【答案】ACD 【详解】A．曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，曲线的切线方向随运动位置不断变化，因此做曲线运动的物体速度方向一定不断变化，故A正确；B．做曲线运动的物体加速度方向不一定变化，例如平抛运动的加速度为重力加速度，大小、方向均恒定，故B错误；C．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，由可知，相等时间内速度的变化量大小相等、方向均竖直向下，即速度变化量相同，故C正确；D．做匀速圆周运动的物体速率不变，合外力仅提供向心力，因此合外力方向一定指向圆心，故D正确。 故选ACD。 14．在水平地面上匀速运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一物体，小车以速度匀速向左运动，当绳子与水平面的夹角为时，物体的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．和满足 B．和满足 C．绳子对物体的拉力大于物体的重力 D．绳子对物体的拉力小于物体的重力 【答案】BC 【详解】AB．将小车的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，沿细绳方向的速度等于物体的速度，则和满足，A错误，B正确；CD．根据，小车的速度不变，则随着减小，物体的速度增大，即物体向上加速，处于超重状态，即绳子对物体的拉力大于物体的重力，C正确，D错误。 故选BC。 15．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（ ） A．橡皮在水平方向上做匀速运动 B．橡皮在竖直方向上做减速运动 C．橡皮的运动轨迹为抛物线 D．橡皮运动过程中受到绳的拉力在逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图所示： 由图可知，沿绳子方向上的分速度为vsinθ，等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动。铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，则橡皮在水平方向做匀速直线运动，A正确，B错误。C．橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时竖直向上加速运动，由于不是匀加速运动，则橡皮的运动轨迹不是抛物线，C错误；D．因橡皮在竖直向上方向做加速运动，随θ逐渐增大，当θ角趋近于加速度趋近于零，可知橡皮在竖直方向的加速度逐渐减小，根据可知橡皮运动过程中受到绳的拉力在逐渐减小，故D正确。 故选AD。 16．直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。记玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为θ，滑轮A的速度大小为v，下列说法正确的是（ ） A．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 B．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 C．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会加速滑动 D．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会减速滑动 【答案】BD 【详解】AB．设滑轮B的速度为，对滑轮A、B速度分别沿杆方向与垂直杆方向进行分解，如下图所示： 则可得， ，滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，则滑轮A、B在杆方向上的分速度相同，则可得，联立可解得，，则当时，，故A错误，B正确；CD．滑轮B匀速向右滑动，则逐渐减小，逐渐减小，则由上述公式可得滑轮A将会减速滑动，故C错误，D正确。 故选BD。 17．如图所示，两平行河岸的间距为，水流速度大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度与垂直河岸方向的夹角为，船速（即合速度）与河岸A的夹角也为，下列说法正确的是（ ） A．与的关系为v船=v静cosθ B．与的关系为 C．小船渡河位移为 D．小船渡河时间为 【答案】CD 【详解】AB．把、分别沿着河岸和垂直河岸分解，由运动的独立性原理有，，联立解得，，故AB错误；C．由几何关系可得小船渡河的位移，故C正确；D．小船渡河的时间 又由于船速和水速的关系，解得，故D正确。 故选CD。 18．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为时（图中处），重物上升到如图所示的位置，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．小环刚释放时，小环处于失重状态 B．小环到达处时，重物上升的高度为 C．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 D．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 【答案】ABD 【详解】A．小环刚释放时，轻绳处于水平状态，轻绳对小环的拉力沿水平方向，小环在竖直方向上只受重力作用，竖直方向的加速度为，处于完全失重状态，故A正确； B．小环到达处时，小环沿直杆下滑的距离为，根据几何关系可知此时滑轮左侧轻绳的长度变为，重物上升的高度等于滑轮左侧轻绳长度的变化量，即，故B正确；CD．设小环在处的速度大小为，重物上升到处时速度大小为，将小环在处的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，小环沿轻绳方向的分速度大小等于重物的速度大小，由几何关系可知小环到达处时轻绳与直杆的夹角为，则有，解得，故C错误，D正确。 故选ABD。 19．如图甲（俯视图），写字机器人可以模仿人的笔迹进行抄写，笔夹头（图乙为侧视图）在电机控制下在水平面内沿导轨x、y移动。一次书写开始时，笔夹头从坐标点（4cm，1cm）以1cm/s的速度沿导轨y正方向匀速运动，同时还沿导轨x正方向做初速度为零的匀加速直线运动，t时刻笔夹头的坐标变为（12cm，3cm）。已知笔夹头（含笔）的质量为0.5kg，笔夹头与导轨x间的阻力为0.10N，其余阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．笔夹头做匀变速曲线运动 B．t时刻笔夹头合速度大小为9cm/s C．笔夹头沿导轨x方向的加速度大小为4cm/s2 D．导轨x动力装置施加给笔夹头（含笔）的作用力大小为0.14N 【答案】AC 【详解】A．笔夹头沿y方向做匀速直线运动，沿x方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动为类平抛运动，是一种匀变速曲线运动，故A正确；C．笔夹头沿y方向做匀速直线运动，速度，y方向运动的位移为，故时间，笔夹头沿x方向做初速度为零的匀加速直线运动，且x方向运动的位移为，根据位移时间关系可得，解得，故C正确；B．t时刻沿x方向速度，此时笔夹头合速度，故B错误；D．根据牛顿第二定律可得，解得，故D错误。 故选AC。 20．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为60°，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（ ） A．最小速度为 B．运动时间为 C．恒力方向与ab连线的夹角为30° D．经过b点的速度为 【答案】ABD 【详解】A．取向右为正方向、垂直向上为正方向。恒力使质点做匀变速曲线运动，从到的向位移为零，故两端向速度大小相等、方向相反。两端速度又垂直，所以点速度与向右成，指向下方。于是，解得，沿方向的初末速度分量分别为，和，速度变化量的两个分量分别为和，由牛顿第二定律，恒力与速度变化同向，方向为相对向右偏下。将两端速度移到同一起点，速度端点的连线表示速度变化方向，作出起点到这条线段的垂线。 初速度与速度变化方向夹角为，末速度与速度变化方向夹角为，垂足在线段内。最小速度为，故A正确；BC．沿方向应用匀变速运动的平均速度关系，有，因此，恒力方向即前述速度变化方向，与连线的夹角为，故B正确，C错误；D．由前述计算得点速度大小为，故D正确。 故选ABD。 三、计算题 21．如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，段水平．当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。 【答案】 【详解】滑轮随物体一起以速度向右运动，各段绳长的变化率如图所示。 在滑轮向右运动时，绳的段以速率缩短；滑轮的速度沿方向的分量为，因此绳的段以速率缩短；自由端使固定滑轮右侧的绳长以速率增加。由轻绳不可伸长可知，绳长增加率等于绳长缩短率之和，即，解得物体的运动速度为 22．一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是 3m/s，小船在静水中的速度是 4m/s， 求： (1)如果小船要用最短时间过河，应如何航行？最短时间为多少？ 小船实际运动了多远？ (2)如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？所需的时间是多少？ (3)如果船在静水中的速度是 2m/s，船能否沿垂直河岸的轨迹到达对岸？此时渡河的最小位移为多少？渡河时间是多少？ 【答案】(1)船头应该指向正对岸，则最短时间为50s，小船实际运动了250m，(2)使合速度方向指向正对岸，所需的时间是75.6s，(3)不能，此时渡河的最小位移为300m，渡河时间是134.2s 【详解】（1）如果小船要用最短时间过河，船头应该指向正对岸，则最短时间为，小船实际运动了 （2）如果小船的路径要与河岸垂直，船头应偏向上游、与河岸夹角满足，使合速度方向指向正对岸，合速度为，所需的时间 （3）如果船在静水中的速度是 2m/s，因小于河水的速度，则船不能沿垂直河岸的轨迹到达对岸；当船速与合速度方向垂直时渡河的位移最小，则此时合速度方向与水流方向的夹角为θ，则，则此时渡河的最小位移为，渡河时间是 试卷第6页（共13页） 第6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二十九 曲线运动 运动的合成与分解 一、单项选择题 1．关于曲线运动，下列说法错误的是（ ） A．物体做曲线运动时，加速度可能不变 B．物体做曲线运动，其速度一定变化 C．物体只有受到变力作用才做曲线运动 D．曲线运动的加速度不可能为零 2．已知物体运动的初速度的方向及物体受到的恒定合外力的方向，图中、、、表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．某地突发山洪，救援队驾驶一艘救援艇横渡一条宽为240 m的湍急河流，转运被困伤员。已知救援艇在静水中的航行速度大小为，河水的流速大小为。为了尽快将伤员送到对岸的医疗点，救援艇渡河的最短时间为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，杆固定在平台右侧边的竖直面内，杆与竖直方向的夹角为，套在杆上的球和放在平台上的物块由绕过台边定滑轮的轻绳连接，使球沿杆向下以速度匀速运动，当定滑轮与球之间的轻绳与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块的速度大小为 B．物块的速度大小为 C．此时物块正做减速运动 D．此时物块正做匀速运动 5．“一杆挥去人间冷暖，一钩钓尽水中日月。”从古至今，垂钓都能给人们带来悠然自得的乐趣。如图所示，某钓鱼爱好者收线的过程中，鱼沿水平直线从位置被拉到位置，线与杆的结点保持不动。点与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点，下列说法正确的是（ ） A．若该爱好者加速收线，则鱼一定做加速运动 B．若该爱好者减速收线，则鱼一定做减速运动 C．若该爱好者匀速收线，则鱼可能做减速运动 D．无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 6．截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．炮弹在水平方向上做的是曲线运动 B．炮弹命中目标最短时间可能小于 C．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 7．如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为120 kg的货物在方向的位移时间图像和方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法错误的是（ ） A．货物在方向的分速度的大小为 B．时，货物的合速度的大小为 C．前2 s时间内，货物在方向的分位移的大小为4 m D．货物所受的合力大小为240 N 8．如图所示，一条宽度的平直河流，水流速度大小，小船（视为质点）在静水中的速度大小。小船船头与垂直河岸方向成角斜向上游，小船恰好垂直到达正对岸。下列说法正确的是（ ） A． B．小船渡河的时间为 C．小船的实际航行速度大小为 D．若船头垂直河岸渡河，则小船到达对岸时向下游偏移的距离为 9．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为、，两物体的速率分别为、，且此时，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，一辆货车用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　） A．货物匀速上升 B．货箱向上运动的速度大小为 C．货箱向上运动的速度大小为 D．货物对货箱底部的压力小于mg 11．如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与河岸的最短距离成正比，即，为常量。要使小船能够到达距A正对岸为的B码头，则（　　） A．小船渡河的运动轨迹是直线 B．应为 C．小船渡河时间为 D．小船渡河的前半程平均加速度大小为 12．如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为的物块相连，与斜面光滑接触，斜面倾角，轻绳另一端跨过轻质定滑轮与质量为的物块连接。在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，不计轻绳与滑轮间的摩擦及空气阻力。如图所示，当轻绳与杆的夹角时，物块B的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．斜面受到地面的摩擦力方向水平向右 B． C．此时，顶部杆对滑轮的作用力大于 D．剪断细绳的瞬间，地面对斜面的支持力增大 二、多项选择题 13．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．做曲线运动的物体，速度方向一定不断变化 B．做曲线运动的物体，加速度方向一定不断变化 C．做平抛运动的物体，在相等时间内速度的变化量相同 D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向一定指向圆心 14．在水平地面上匀速运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一物体，小车以速度匀速向左运动，当绳子与水平面的夹角为时，物体的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．和满足 B．和满足 C．绳子对物体的拉力大于物体的重力 D．绳子对物体的拉力小于物体的重力 15．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（ ） A．橡皮在水平方向上做匀速运动 B．橡皮在竖直方向上做减速运动 C．橡皮的运动轨迹为抛物线 D．橡皮运动过程中受到绳的拉力在逐渐减小 16．直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。记玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为θ，滑轮A的速度大小为v，下列说法正确的是（ ） A．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 B．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 C．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会加速滑动 D．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会减速滑动 17．如图所示，两平行河岸的间距为，水流速度大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度与垂直河岸方向的夹角为，船速（即合速度）与河岸A的夹角也为，下列说法正确的是（ ） A．与的关系为v船=v静cosθ B．与的关系为 C．小船渡河位移为 D．小船渡河时间为 18．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为时（图中处），重物上升到如图所示的位置，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．小环刚释放时，小环处于失重状态 B．小环到达处时，重物上升的高度为 C．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 D．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 19．如图甲（俯视图），写字机器人可以模仿人的笔迹进行抄写，笔夹头（图乙为侧视图）在电机控制下在水平面内沿导轨x、y移动。一次书写开始时，笔夹头从坐标点（4cm，1cm）以1cm/s的速度沿导轨y正方向匀速运动，同时还沿导轨x正方向做初速度为零的匀加速直线运动，t时刻笔夹头的坐标变为（12cm，3cm）。已知笔夹头（含笔）的质量为0.5kg，笔夹头与导轨x间的阻力为0.10N，其余阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．笔夹头做匀变速曲线运动 B．t时刻笔夹头合速度大小为9cm/s C．笔夹头沿导轨x方向的加速度大小为4cm/s2 D．导轨x动力装置施加给笔夹头（含笔）的作用力大小为0.14N 20．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为60°，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（ ） A．最小速度为 B．运动时间为 C．恒力方向与ab连线的夹角为30° D．经过b点的速度为 三、计算题 21．如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，段水平．当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。 22．一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是 3m/s，小船在静水中的速度是 4m/s， 求： (1)如果小船要用最短时间过河，应如何航行？最短时间为多少？ 小船实际运动了多远？ (2)如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？所需的时间是多少？ (3)如果船在静水中的速度是 2m/s，船能否沿垂直河岸的轨迹到达对岸？此时渡河的最小位移为多少？渡河时间是多少？ 试卷第6页（共13页） 第7页 学科网（北京）股份有限公司 $