分子动理论 气体 热力学 原子物理 波粒二象性 图像读图与实验图像异常分析-2026-2027学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

教科版高中物理选择性必修第三册 图像题解题模板（含例题详解） 分子动理论·气体·热力学·原子物理·波粒二象性 图像读图 ＋ 实验图像分析 适用：第一～六章图像题 ＋ 三大实验图像分析 ｜ 零图方案，纯文字可打印 一、先分清选择性必修三常考图像 总原则：先看横轴纵轴，再写函数关系式，最后对斜率、面积、截距下结论。 表1 选择性必修三常考图像对比 板块 常见图像 读图要点 分子动理论 分子力 F-r 图像 r₀ 处 F=0；r<r₀ 斥力、r>r₀ 引力 分子动理论 分子势能 E_p-r 图像 r₀ 处势能最小 分子动理论 分子速率分布曲线 钟形；温度升高，峰值右移、曲线变宽 气体 p-V 图像（等温） 双曲线，pV=常量 气体 p-1/V 图像 过原点直线，斜率=pV 气体 p-T 图像（等容） 过原点直线，斜率 = 常量/V 气体 V-T 图像（等压） 过原点直线，斜率 = 常量/p 热力学 p-V 图像 图线与 V 轴围成面积 = 气体做功的绝对值 原子物理 黑体辐射曲线 温度升高，各波长强度都增大，峰值向短波移动 原子物理 光电效应 E_k-ν 图像 直线，斜率 = 普朗克常量 h，横轴截距 = 截止频率 原子物理 光电流 I-U 图像 饱和电流由入射光强度决定 原子物理 比结合能曲线 中间高两头低，中等质量核最稳定 原子核 半衰期 m-t 图像 指数衰减，每过一个半衰期剩一半 最常考四组：F-r 图像、p-V（或 p-1/V、p-T）图像、光电效应 E_k-ν 图像、比结合能曲线。 二、分子动理论图像读图 1. 分子力 F-r 图像。r=r₀ 时 F=0，为平衡位置（r₀ 数量级 10⁻¹⁰ m）。r<r₀ 时 F>0 表现为斥力，距离越小斥力越大；r>r₀ 时 F<0 表现为引力，引力先随距离增大而增大，到 r′ 处最大，再继续增大距离引力减小，到 10r₀ 左右可忽略。 2. 分子势能 E_p-r 图像。r=r₀ 时分子势能最小；r>r₀ 区域随距离增大势能增大（克服引力做功），r<r₀ 区域随距离减小势能增大（克服斥力做功）。 3. 分子速率分布曲线。一定温度下呈钟形（正态分布），中间高两边低；温度升高时，速率大的分子所占比例增大，峰值向高速方向移动，曲线变宽变矮。 【例题 1】两分子从相距很远（大于 10r₀）开始逐渐靠近，直到不能再靠近。判断这一过程中分子力和分子势能的变化。 【解析】分子力先表现为引力，引力先增大后减小到零，再变为斥力并迅速增大；分子势能先减小（引力做正功）到 r₀ 处最小，之后增大（斥力做负功）。 方法小结：F-r 图看力的类型与大小，E_p-r 图看势能变化，r₀ 是分界点。 三、气体实验定律图像读图三步 1. 写定律。等温：pV=常量（玻意耳）；等容：p/T=常量（查理）；等压：V/T=常量（盖-吕萨克）。温度一律用热力学温标 T=t+273.15。 2. 认图像。等温过程 p-V 图为双曲线，p-1/V 图为过原点直线；等容过程 p-T 图为过原点直线；等压过程 V-T 图为过原点直线。直线过原点说明成正比。 3. 用状态方程。两个状态之间列 p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂，注意三个量必须对应同一状态。 【例题 2】用打气筒给自行车打气，每按一次可打入压强为 1.0×10⁵ Pa、体积 125 cm³ 的空气，车胎内胎容积 2.0 L。车胎内原先没有空气，按 20 次后胎内空气压强多大？打气过程温度不变。 【解析】等温变化 p₁V₁=p₂V₂。打入空气总体积 V₁=20×125 cm³=2.5×10³ cm³=2.5 L，压缩到 V₂=2.0 L。压强 Pa。 方法小结：等温变化用 pV 守恒，先把单位统一，气体最终体积等于车胎容积。 【例题 3】一定质量的理想气体，从状态 A 经等压变化到状态 B，再经等容变化到状态 C。已知 V_A=0.3 m³，T_A=T_C=300 K，T_B=400 K。求状态 B 的体积，并判断 A 到 C 过程中压强如何变化。 【解析】A→B 等压：，得 m³。B→C 等容降温：压强减小。整个 A→C 过程压强降低。 方法小结：分清每段是什么变化，逐段列方程；等容降温压强减小，等压膨胀分子密集程度降低。 四、热力学 p-V 图像读图 1. p-V 图像中，图线与 V 轴围成的面积表示气体做功的大小：体积增大气体对外做功（面积取正），体积减小外界对气体做功。 2. 结合热力学第一定律 ΔU=Q+W 判断吸放热与内能变化，符号约定：吸热 Q>0、放热 Q<0；外界对气体做功 W>0、气体对外做功 W<0。 3. 理想气体内能只与温度有关：温度升高内能增大，温度不变内能不变。 【例题 4】一定质量的气体从外界吸收热量 3.2×10⁵ J，同时对外做功 4.0×10⁵ J。求气体内能的变化。 【解析】Q=3.2×10⁵ J，W=−4.0×10⁵ J（对外做功取负）。由 J。内能减少 8×10⁴ J。 方法小结：先写公式，再定 Q、W 正负，最后看 ΔU 正负判断内能增减。 五、光电效应图像读图 1. E_k-ν 图像。爱因斯坦光电效应方程 ，图像为直线：斜率 = 普朗克常量 h；与横轴交点 = 截止频率 ；与纵轴交点绝对值 = 逸出功 W。 2. I-U 图像。正向电压增大，光电流增大到饱和值；饱和光电流随入射光强度增大而增大，与频率无关。加反向电压可把光电流减为零，截止电压对应最大初动能。 3. 判断能否发生光电效应：入射光频率大于截止频率即可，与光强、光照时间无关。 【例题 5】光电效应实验中，钠的 E_k-ν 图像与横轴交于 ν₀=5.53×10¹⁴ Hz。求钠的逸出功（取 h=6.63×10⁻³⁴ J·s）。 【解析】截止频率处最大初动能为零， J≈2.29 eV。 方法小结：横轴截距 × h 就是逸出功；直线斜率就是 h，可用来测普朗克常量。 【例题 6】光电管阴极用逸出功 W=2.25 eV 的钾制成，用频率 ν=1.0×10¹⁵ Hz 的紫外线照射。求光电子的最大初动能，以及使光电流减为零所需的反向电压。 【解析】钾的截止频率 Hz，小于入射光频率，能发生光电效应。最大初动能 J≈1.89 eV。截止电压 V。 方法小结：先验频率，再代光电效应方程；增加光强只增加光电子数，不改变最大初动能。 六、原子物理图像读图 1. 黑体辐射曲线。温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度极大值向波长较短的方向移动（颜色由红变白）。 2. 比结合能曲线。中间高两头低：中等质量核（A=40～120）比结合能大、最稳定；轻核聚变成中等核、重核裂变成中等核都释放能量。Fe 附近比结合能最大。 3. 半衰期图像。剩余量按 (1/2)ⁿ 衰减，n 为半衰期个数；图像是指数曲线。半衰期由核内部因素决定，与化学状态、温度、压强无关。 【例题 7】放射性同位素 ²³⁸₉₃Np 的半衰期为 2.0 天。8.0 g 的 ²³⁸₉₃Np 经过 6 天后，衰变掉的质量是多少？ 【解析】6 天 = 3 个半衰期。剩余 g，衰变掉 8.0−1.0=7.0 g。 方法小结：先算半衰期个数，再算剩余量和衰变量；图像法看 m/m₀-t 曲线直接读数。 七、实验图像分析 7.1 用油膜法估测油酸分子大小 原理：单分子油膜，分子直径 。酒精稀释防叠层，痱子粉显示边界，数格估算面积。 7.2 探究气体等温变化规律 作 p-1/V 图像，过原点直线说明压强与体积成反比。装置必须密封，缓慢推活塞保持温度不变。 7.3 光电效应实验 测不同频率下的截止电压，作 E_k-ν 图像求 h 和 W。 表2 实验图像异常与误差处理对照 实验 异常或误差来源 处理办法 油膜法测分子大小 油酸未完全散开，面积偏小 计算结果偏大；等油膜稳定再描边 油膜法测分子大小 数格时舍去不足半格的小格 面积偏小、直径偏大；按大于半格计一格 气体等温变化 装置密封不好漏气 检查密封性，pV 乘积不稳定 气体等温变化 快速推活塞，温度升高 缓慢推动，p-1/V 图偏离直线 光电效应实验 入射光频率低于截止频率 换频率更高的光，先算截止频率 光电效应实验 光强不稳，饱和电流读数漂移 保持光源稳定，多次测量取平均 八、易错清单 □ 分子直径数量级是 10⁻¹⁰ m；油膜法测的是油酸分子直径，不是所有分子的直径。 □ 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的运动，它间接反映分子无规则运动。 □ 温度是分子平均动能的标志，不是内能大小的唯一标志；内能还与分子数、体积有关。 □ 分子力在 r₀ 处为零，分子势能在 r₀ 处最小；注意 F-r 与 E_p-r 两个图像不要混读。 □ 气体定律中的温度必须用热力学温标，摄氏度不能直接代入。 □ 等温、等容、等压三条定律的前提都是：一定质量的理想气体、一个参量不变。 □ ΔU=Q+W 中，吸热为正、放热为负；外界对气体做功为正、气体对外做功为负。 □ 热力学第二定律强调自发：空调、冰箱制冷需要外界做功，不违背热力学第二定律。 □ α 射线是氦核（带正电、穿透最弱）、β 射线是电子（带负电）、γ 射线是电磁波（不带电、穿透最强）。 □ 半衰期是统计规律，与温度、压强、化学状态无关；N=N₀(1/2)ⁿ。 □ 质量亏损不是质量消失，是释放了能量；ΔE=Δmc²。 □ 比结合能越大核越稳定；中等质量的核最稳定，轻核聚变、重核裂变都放能。 □ 光电效应中最大初动能只与入射光频率有关，与光强无关；光强只影响饱和光电流。 □ 截止频率 ν₀=W/h；光子能量 ε=hν，光子动量 p=h/λ。 □ 光电效应方程在强光（激光）下不成立，可能发生多光子光电效应。 □ 德布罗意波长 λ=h/p；宏观物体波长极短，观察不到波动性。 九、速记口诀 1. 分子力两区间：近了斥、远了引，r₀ 处力为零、势能最小。 2. 气体定律三条线：等温 pV 双曲线，等容 p-T 过原点，等压 V-T 过原点。 3. 热一律 ΔU=Q+W：吸热为正，做功分正负；p-V 面积算做功。 4. 热二律记两句：热量不自动上流，单热源变功不可能。 5. 半衰期：核内定，统计规律；一半一半再一半。 6. 光电效应：频率定成败，光强定电流；E_k-ν 斜率 h、截距算 W。 7. 光子两式：能量 hν、动量 h/λ；德布罗意 λ=h/p。 十、答题规范与提分要点 1. 气体问题先看是否等温、等容、等压，再统一热力学温标列方程。 2. 热力学第一定律先写表达式，再逐项定正负。 3. 光电效应先算截止频率判断能否发生，再代光电效应方程。 4. 原子物理图像先看横纵轴：E_k-ν 斜率=h、截距与 W 相关；比结合能曲线记住中间最高。 1 学科网（北京）股份有限公司 $