30.2 三视图 课时1 课件 2026--2027学年沪教版（五四制）数学九年级上册

（沪教版2022版）九年级 上 30-2-1三视图 投影与视图 第30章 教学目标 1、理解棱柱体三视图、主视图、左视图、俯视图的概念. 2、通过画棱柱体三视图，体会几何体与其视图之间的相互转化，发展合情推理能力和数学表达能力． 3、认识直棱柱，了解点、线（棱）、面的特征． 4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。 知识回顾 你对正投影了解多少． 1.正投影是一种特殊的平行投影； 2.投影线垂直于投影面； 3.物体与其投影是全等的。 情景导入 《题西林壁》 “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 情景导入 假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这积木，得到的正投影图形分别是什么？ 正面 左面 上面 新知讲解 知识点一： 主视图 从正面得到的视图 左视图 从左面得到的视图 俯视图 从上面得到的视图 合作交流 小组合作交流； 立体图形的主视图、俯视图和左视图正确吗？为什么？ 新知讲解 如果将三个相互垂直的平面展开到同一平面上，即保持正面不动，将侧面向右旋转９０°，水平面向下旋转９０°，就可以得到物体的三视图（如图），包括主视图、俯视图和左视图． 知识点二：探索画简单几何体视图的规则 新知讲解 如图，画一个物体的三视图时应先画出主视图，主视图下面画____视图，主视图右面画___视图． 俯 左 新知讲解 在主视图、俯视图中长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 在主视图、左视图中高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 在左视图、俯视图中都体现同一形体的宽，我们称之为宽相等。 新知讲解 画物体的三视图时,要符合什么原则？ (1)位置原则 主视图 左视图 俯视图 (2)大小原则 长对正, 高平齐, 宽相等. (3)线的虚实原则 可见实, 遮挡虚. 典例精析 例题1：如图30-2-3，已知一个底面是一个正方形的长 方体，画出它的三视图． 1、确定位置 2、确定大小 3、线的虚实 新知讲解 如图30-2-6，这些立体图形具有什么共同的特征？ 1.有两个全等的多边形，它们所在的平面是平行的， 即它们不会相交； 2、其余的多边形都是矩形。 新知讲解 像这样的立体图形叫作直棱柱．如图30-2-7， 在直棱柱中，各个多边形叫作直棱柱的面，各相邻 面的公共边叫作直棱柱的棱，多边形的顶点叫作直 棱柱的顶点；那一对全等且所在的平面互相平行的 面叫作直棱柱的底面；其余的各个面都是矩形，这 些面叫作直棱柱的侧面；相邻两个侧面的公共边叫 作直棱柱的侧棱． 新知讲解 底面是三角形、四边形……的直棱柱分别称为直三棱柱、直四棱柱……． 因此，图30-2-6中的立体图形分别称为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱和直六棱柱． 长方体和正方体都是直四棱柱． 三棱柱 四棱柱 五棱住 六棱柱 典例精析 例题2：如图30-2-8，已知一个底面是等边三角形的直 三棱柱，画出它的三视图． 1、确定位置 2、确定大小 3、线的虚实 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 如图是某几何体的三视图，则该几何体是______ 如图所示，该几何体的俯视图是(     ) 正方体 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3. 下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（　　）图是这个几何体的主视图． C 课堂练习 4.画出如图所示的几何体的三视图 课堂练习 5. 如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直． （1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形； （2）计算投影MNPQ的面积． 【知识技能类作业】选做题： 解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形MNPQ； （2）∵正方体边长为acm， ∴投影MNPQ的面积为 【综合拓展类作业】 课堂练习 6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图. 解：最大值为12块，如图1。最小值为7块，如图2 图1 俯视图 图2 俯视图 课堂总结 主视图 左视图 俯视图 三视图 画三视图原则： 1.位置原则 2.大小原则 3.线条虚实原则 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.如图所示，该几何体的俯视图为( ) 2.如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) C A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 正方体 A 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 3. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是　     　． 4.如图是某几何体的三视图，该几何体的侧面积是 ．   8 6π 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 5. 下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(     ) A 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 6. 如图，已知一个侧棱长２ｃｍ的直六棱柱．它的底面边长均为1ｃｍ且内角均相等．画出它的三视图 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 7. 画出如图所示立体图的三视图 作业布置 8.（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图， 请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为　 　 个平方单位．（包括底面积） （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　 　个小立方块，最多要　 　个小立方块．． 22 5 7 【综合拓展类作业】 $