第十四章 欧姆定律 专题三 图像类问题 讲义 2026-2027学年苏科版物理九年级上册

专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题十九 欧姆定律专题三　图像类问题 （原卷版） 苏科版九年级上册　|　第十四章《欧姆定律》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．能识别 I﹣U、U﹣I、I﹣R 三种图像，理解横纵轴的物理意义，会由图线斜率和坐标点求出导体的电阻； 2．掌握定值电阻（过原点直线）与小灯泡（曲线，灯丝电阻随温度升高而增大）图像的区别，会读坐标点与交点的物理意义； 3．会在图像上进行串、并联的合成（同一 I 下电压相加、同一 U 下电流相加），能结合滑动变阻器动态图线与传感器曲线进行范围、比值与综合计算。 【思维导图】 欧姆定律图像类问题 图像种类与意义 I﹣U 图：横坐标 U、纵坐标 I，斜率 k＝I/U＝1/R U﹣I 图：横坐标 I、纵坐标 U，斜率 k＝U/I＝R I﹣R 图：电压一定时 I 与 R 成反比曲线 欧姆定律图像类问题 斜率与坐标点 定值电阻过原点直线；小灯泡为曲线 灯丝电阻随温度升高而增大，曲线变平缓 交点＝同一工作状态；由 R＝U/I 求电阻 欧姆定律图像类问题 串并联图像 串联：电流相同，同一 I 下 U₁＋U₂＝U总 并联：电压相同，同一 U 下 I₁＋I₂＝I干 测定值电压上升直线，测滑变电压下降直线 欧姆定律图像类问题 图像综合计算 读端点坐标求电源电压、定值电阻 滑动变阻器动态：双电压表一升一降 热敏/压敏/光敏传感器曲线取端点代入 考点一　图像的种类与物理意义 1．I﹣U 图像（横坐标为电压 U、纵坐标为电流 I）：电阻一定时，导体中的电流与其两端电压成正比，I﹣U 图像是一条过坐标原点的倾斜直线。由 R＝U/I 可知，图线上任一点（U，I）与原点连线的斜率 k＝I/U＝1/R——斜率越大（图线越陡），表示导体的电阻越小。 图1　定值电阻的 I﹣U 图像：过原点直线，斜率 k＝I/U＝1/R 2．U﹣I 图像（横坐标为电流 I、纵坐标为电压 U）：若把纵、横轴互换，U﹣I 图像同样是过原点的直线，但其斜率 k＝U/I＝R——斜率越大（图线越陡），表示导体的电阻越大。解题时务必先看清横、纵轴各是哪个物理量，切勿把两种图像的斜率含义看反。 图2　两个定值电阻的 U﹣I 图像：斜率 k＝U/I＝R，R₂ 图线更陡，故 R₂＞R₁ 3．I﹣R 图像（电压一定时）：当导体两端电压保持不变时，由 I＝U/R 可知，电流 I 与电阻 R 成反比，I﹣R 图像是一条向坐标轴弯曲下降的双曲线型曲线。图线与坐标轴围成的矩形面积 S＝IR＝U，表示导体两端的电压；图像上某点对应的横坐标 R、纵坐标 I 的乘积即为该电压值。 图3　电压一定时的 I﹣R 图像：I 与 R 成反比，图线上矩形面积 S＝IR＝U 4．定值电阻与小灯泡的图像区别：定值电阻的阻值不随温度变化，其 I﹣U（或 U﹣I）图像是过原点的直线。小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，随着灯泡两端电压增大、灯丝温度升高，灯丝电阻变大，电流增长变慢，故小灯泡的 I﹣U 图像是一条向电压轴弯曲、斜率越来越小的曲线（而非直线）。这是判断“该元件是否为定值电阻”的关键依据。 图4　定值电阻（甲，过原点直线）与小灯泡（乙，向上弯曲的曲线）的 I﹣U 图像对比 5．坐标点与交点的物理意义：图线上任意一点对应一组（U，I），由 R＝U/I 即可算出该状态下导体的电阻。两条图线的交点，表示在该电压（或电流）下两导体具有相同的电流（或电压），即它们处于同一工作状态；若两导体串联，串联电流相同，应在图上取同一横坐标 I 比较各自的纵坐标 U；若两导体并联，并联电压相同，应在图上取同一纵坐标 U 比较各自的横坐标 I。 表1　I﹣U 图像与 U﹣I 图像的斜率含义对比 比较项目 I﹣U 图像 U﹣I 图像 横坐标 / 纵坐标 横轴 U、纵轴 I 横轴 I、纵轴 U 图线斜率 k＝I/U＝1/R k＝U/I＝R 图线越陡表示 电阻越小 电阻越大 求电阻的方法 由任一点 R＝U/I 由图线斜率 k＝R 直接读出 表2　定值电阻与小灯泡的图像对比 比较项目 定值电阻 小灯泡（灯丝） 图线形状 过原点的直线 向电压轴弯曲的曲线 电阻是否变化 不随温度变化 随温度升高而增大 电压增大时 电流成正比增大 电流增长越来越慢 判断依据 直线＝阻值不变 曲线＝阻值随温度变化 ▎重难诠释 ①先看横、纵轴：横轴是 U 还是 I、纵轴是 I 还是 U，直接决定斜率等于 R 还是 1/R，看反就会把大小关系判错； ②I﹣U 图越陡电阻越小，U﹣I 图越陡电阻越大，两者结论恰好相反，切忌凭“越陡越大”的直觉直接套； ③小灯泡 I﹣U 是曲线不是直线，任一状态的电阻都要用该点的 R＝U/I 现算，不能用全程斜率；交点表示两导体电压、电流都相同的同一工作状态。 考点二　串并联图像与动态、综合 1．串联电路的图像合成：串联电路中各处电流相等，总电压等于各部分电路两端电压之和。在 I﹣U（或 U﹣I）图像上，取同一个电流 I（同一横坐标），把各元件对应的纵坐标电压相加，U总＝U₁＋U₂，即得到串联总电压随电流变化的图线。若电压表测定值电阻 R₁ 两端电压，其示数随电流增大而增大（上升直线）；若电压表测滑动变阻器 R₂ 两端电压，由 U₂＝U总﹣U₁，其示数随电流增大而减小（下降直线）。 图5　定值电阻 R₁ 与滑动变阻器 R₂ 串联：电压表 V 测 R₁ 两端电压，其 I﹣U 图线为上升直线 2．并联电路的图像合成：并联电路中各支路两端电压相等且等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。在 I﹣U 图像上，取同一个电压 U（同一纵坐标），把各支路对应的横坐标电流相加，I干＝I₁＋I₂。支路电阻越小，该支路电流越大，在相同电压下图线越靠近电流轴。 图6　甲：R₁ 与 R₂ 串联，V₁ 测 R₁、V₂ 测 R₂；乙：V₂（测滑变）示数随电流增大而下降，图线为下降直线 3．含滑动变阻器的动态图像：闭合开关后移动滑片，滑动变阻器接入阻值变化，电路中的电流和各电压表示数随之变化，把多组（I，U）描点作图，就得到动态图像。解这类题要抓住两个端点：滑片在一端（滑变阻值最大）对应电流最小、滑变分压最大；滑片在另一端（滑变阻值为 0）对应电流最大。由这两个端点坐标即可求电源电压、定值电阻和滑变最大阻值。 4．传感器（热敏、压敏、光敏）图像：热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻的阻值随温度、压力、光照等外界物理量变化，其 R﹣t（或 R﹣F、R﹣光）图像常为非线性曲线。解题时先由曲线在某一外界条件下读出对应的阻值，再把它当作一个“阻值已知的电阻”代入串、并联规律求电流或电压。注意判断该敏感电阻随外界量增大时阻值是变大还是变小，从而确定电表示数的变化方向。 图7　甲：R₁ 与 R₂（热敏电阻）串联取输出电压；乙：热敏电阻阻值随温度升高而减小的 R﹣t 曲线 5．典型例题示范：如图6甲，R₁ 与 R₂（滑动变阻器）串联，V₁ 测 R₁、V₂ 测 R₂，电源电压恒定。图乙中下降直线为 V₂ 的示数随电流变化：当 I＝0.5A 时 U₂＝8V，当 I＝1.0A 时 U₂＝4V。由串联规律，U总＝U₁＋U₂＝IR₁＋U₂。代入两组数据：0.5R₁＋8＝1.0R₁＋4，解得 R₁＝8Ω；再代回得电源电压 U总＝0.5A×8Ω＋8V＝12V。当电流最大（滑变阻值为 0）时 U₂＝0，由图线延长线知 I＝1.5A，此时 R₁ 两端电压即电源电压 12V，可作检验。 表3　串联图像与并联图像的合成方向对比 比较项目 串联电路 并联电路 相同的物理量 电流处处相等（同一 I） 各支路电压相等（同一 U） 图像合成方法 同一 I 下把电压相加 U＝U₁＋U₂ 同一 U 下把电流相加 I＝I₁＋I₂ 作图取点 取同一横坐标 I 取同一纵坐标 U 测滑变电压图线 随电流增大而下降 — 测定值电压图线 随电流增大而上升 支路电流不随电压变化 ▎重难诠释 ①串联合成要“同一电流下加电压”，并联合成要“同一电压下加电流”，合成方向不能弄反； ②串联电路中，测哪个元件电压决定图线上升还是下降：测定值电阻电压上升，测滑动变阻器电压下降； ③传感器题先由 R﹣t（R﹣F）曲线读出某状态下的电阻值，再代入电路规律；敏感电阻阻值随外界量增大而减小时，电流增大、它自身分压减小。 考向一　I﹣U / U﹣I 图像识读与由斜率求电阻 1．如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 2．如图甲是导体a、b、c的U﹣I图象，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 3．如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 4．如图是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法错误的是（　　） A．电阻R1的阻值是5Ω B．R1的阻值大于R2的阻值 C．R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V D．R1、R2并联，当电源电压为2V时，干路中的电流是0.6A 5．如图1表示两电阻Ra和Rb的I﹣U关系图像。将Ra和Rb先后以图2的甲图和乙图两种方式接在同一恒压电源上，流过它们的电流和它们两端电压与分别在图中标出。则下列判断正确的是（　　） A．I1＝I2＝I3＜I4 B．I3＞I4 C．U1＞U2 D．U1＜U2＜U3＝U4 考向二　I﹣R 图像与探究电流—电压、电阻关系实验 6．如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 7．小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 8．小明通过实验得到两个定值电阻R1、R2对应的U﹣I关系图象，如图所示。由图象得出，当电阻一定时，通过导体电流与导体两端的电压成 _______ 关系；定值电阻R1_____ R2（填“＜”“＞”或“＝”）。 9．如图甲是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图，图乙和图丙是实验所得到的图像。图乙中定值电阻大小为_______ Ω，实验中调节滑动变阻器的主要目的是___________________ 。图丙中定值电阻两端电压大小为_____ V。 10．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为_____ V，R0的阻值为_____ Ω。 考向三　定值电阻与小灯泡图像比较及串并联 11．如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻，它的阻值为20Ω B．电阻甲和乙的阻值不可能相等 C．当电阻甲和乙串联接在6V电源上时，乙的电阻为10Ω D．当电阻甲和乙并联，干路电流为0.3A，电源电压是6V 12．如图甲，一个额定电压为4V的灯泡和一个阻值为5Ω的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示。若灯泡正常发光，则电源电压为（　　） A．4V B．5V C．6V D．8V 13．灯泡的I﹣U图像如图甲所示，电阻R2＝5Ω。在图乙所示电路中，若只闭合S1和S2时，电压表的示数为4V，电源电压为 _____ V；若只闭合S1和S3时，电压表示数为2V，R1的阻值为 _______ Ω。 14．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的U﹣I图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。则电源电压为________ V，灯泡正常发光的电阻为_____ Ω。 15．在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电流为________ A；电源电压为________ V。 考向四　图像综合计算与动态（含传感器）分析 16．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 17．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～60Ω D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.2A 18．如图所示，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最左端向右滑动的过程中，下列能正确表示两电表示数U、I，定值电阻R0，滑动变阻器接入电路的阻值R之间关系的是（　　） A． B． C． D． 19．图甲为天然气泄漏检测电路原理图。电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏传感器两端的电压UQ随天然气浓度C变化的关系如图乙。下列描述R0两端的电压U0和电路中的电流I随天然气浓度C变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 20．如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，Rt为金属热电阻，其阻值随温度t变化情况如图2所示。闭合开关S，当金属热电阻的温度t升高时，下列表示电流表A的示数I、电压表V的示数U、温度t之间变化关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖 I-U/U-I/I-R 图像识读、串并联图像合成、滑动变阻器动态图线与传感器图像综合） 21．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，滑动变阻器R2的最大阻值及滑动变阻器的滑片在中点时，电流表的读数分别为（　　） A．10Ω 0.4A B．5Ω 0.3A C．20Ω 0.3A D．20Ω 0.4A 22．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最上端a滑动到最下端b的过程中，整个电路安全工作，电流表示数与两电压表示数关系图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．电源电压为16V B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω C．①图像是电压表随电流变化的图像 D．滑片P滑到a端时，电路中电流是1A 23．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 24．如图甲，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，灯泡L标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从中间某一位置移到某一端的过程中，V1和V2示数与A示数的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为15V B．定值电阻R0为20Ω C．电压表V2的示数增大 D．电流表A示数不断减小 25．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V，0.5A”字样（忽略灯泡电阻随温度的变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为80Ω。当只闭合S和S2，移动滑动变阻器的滑片P时，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数变化了0.2A。则下列说法中正确的是（　　） A．R1与定值电阻R0的比值为1：2 B．定值电阻R0的阻值为20Ω C．只闭合S和S2，在保证电路安全情况下，电流表示数变化范围为0.16A～0.4A D．只闭合S和S1，在保证电路安全情况下，电压表示数变化范围为6V～15V 26．图甲电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为15Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω D．当电流表的示数为0.8A时，电压表的示数为7V 27．如图甲所示电路中，电源电压恒定，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 0.6A”字样，滑动变阻器R标有“80Ω 1.0A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为11V B．在电路安全的情况下，电压表示数范围为3V～8V C．为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～80Ω D．当电路中电流分别为0.3A和0.5A时，灯丝的电阻之比为1：3 28．如图所示是某电子秤的简化电路，R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，其阻值大小与压力大小成反比。电源电压恒定不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，电流表示数I、电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2、U1与U2比k等随压力F变化的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 29．如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“8V，0.5A”，电源电压恒定。闭合开关S，滑片P从某一位置移到某一端的过程中，电流表A的示数随电压表V1、V2（V2未画出）示数的变化情况如图乙。列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为10Ω B．电压表V2与R并联 C．灯泡正常发光时的电阻为16Ω，电源电压为18V D．为保证电路安全，滑动变阻器接入电路阻值最大变化量为13Ω 30．（多选）如图甲所示，电源两端电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。对于这个电路，下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的额定电流是0.2A B．此过程中灯泡的阻值是变化的 C．滑片P在最右端时滑动变阻器两端电压是7V D．图中A点对应的电压是5V 31．（多选）如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图象如图乙中①、②图线所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4.5V B．定值电阻R1阻值为15Ω C．灯泡正常发光时的电阻为5Ω D．若要使R2的滑片可自由移动，灯泡始终安全，且过程中灯泡可实现正常发光，需将R1更换为阻值为8Ω的定值电阻 32．（多选）如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R'标有“20Ω，1A”电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．定值电阻R的阻值为20Ω C．灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．b 点在a点的右侧 33．如图甲所示，电源电压恒定。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从某处向左滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为_______ Ω，R0的阻值为_______ Ω，电源电压为_______ V。 34．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。则电源电压为_______ V；滑动变阻器的最大阻值_______ Ω。 35．如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图像如图乙图线①、②所示，则电源电压为________ V；R1的阻值为_____ Ω；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为_____ Ω的电阻。 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题十九 欧姆定律专题三 图像类问题 — — 学科网（北京）股份有限公司 $专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题十九 欧姆定律专题三　图像类问题 （解析版） 苏科版九年级上册　|　第十四章《欧姆定律》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．能识别 I﹣U、U﹣I、I﹣R 三种图像，理解横纵轴的物理意义，会由图线斜率和坐标点求出导体的电阻； 2．掌握定值电阻（过原点直线）与小灯泡（曲线，灯丝电阻随温度升高而增大）图像的区别，会读坐标点与交点的物理意义； 3．会在图像上进行串、并联的合成（同一 I 下电压相加、同一 U 下电流相加），能结合滑动变阻器动态图线与传感器曲线进行范围、比值与综合计算。 【思维导图】 欧姆定律图像类问题 图像种类与意义 I﹣U 图：横坐标 U、纵坐标 I，斜率 k＝I/U＝1/R U﹣I 图：横坐标 I、纵坐标 U，斜率 k＝U/I＝R I﹣R 图：电压一定时 I 与 R 成反比曲线 欧姆定律图像类问题 斜率与坐标点 定值电阻过原点直线；小灯泡为曲线 灯丝电阻随温度升高而增大，曲线变平缓 交点＝同一工作状态；由 R＝U/I 求电阻 欧姆定律图像类问题 串并联图像 串联：电流相同，同一 I 下 U₁＋U₂＝U总 并联：电压相同，同一 U 下 I₁＋I₂＝I干 测定值电压上升直线，测滑变电压下降直线 欧姆定律图像类问题 图像综合计算 读端点坐标求电源电压、定值电阻 滑动变阻器动态：双电压表一升一降 热敏/压敏/光敏传感器曲线取端点代入 考点一　图像的种类与物理意义 1．I﹣U 图像（横坐标为电压 U、纵坐标为电流 I）：电阻一定时，导体中的电流与其两端电压成正比，I﹣U 图像是一条过坐标原点的倾斜直线。由 R＝U/I 可知，图线上任一点（U，I）与原点连线的斜率 k＝I/U＝1/R——斜率越大（图线越陡），表示导体的电阻越小。 图1　定值电阻的 I﹣U 图像：过原点直线，斜率 k＝I/U＝1/R 2．U﹣I 图像（横坐标为电流 I、纵坐标为电压 U）：若把纵、横轴互换，U﹣I 图像同样是过原点的直线，但其斜率 k＝U/I＝R——斜率越大（图线越陡），表示导体的电阻越大。解题时务必先看清横、纵轴各是哪个物理量，切勿把两种图像的斜率含义看反。 图2　两个定值电阻的 U﹣I 图像：斜率 k＝U/I＝R，R₂ 图线更陡，故 R₂＞R₁ 3．I﹣R 图像（电压一定时）：当导体两端电压保持不变时，由 I＝U/R 可知，电流 I 与电阻 R 成反比，I﹣R 图像是一条向坐标轴弯曲下降的双曲线型曲线。图线与坐标轴围成的矩形面积 S＝IR＝U，表示导体两端的电压；图像上某点对应的横坐标 R、纵坐标 I 的乘积即为该电压值。 图3　电压一定时的 I﹣R 图像：I 与 R 成反比，图线上矩形面积 S＝IR＝U 4．定值电阻与小灯泡的图像区别：定值电阻的阻值不随温度变化，其 I﹣U（或 U﹣I）图像是过原点的直线。小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，随着灯泡两端电压增大、灯丝温度升高，灯丝电阻变大，电流增长变慢，故小灯泡的 I﹣U 图像是一条向电压轴弯曲、斜率越来越小的曲线（而非直线）。这是判断“该元件是否为定值电阻”的关键依据。 图4　定值电阻（甲，过原点直线）与小灯泡（乙，向上弯曲的曲线）的 I﹣U 图像对比 5．坐标点与交点的物理意义：图线上任意一点对应一组（U，I），由 R＝U/I 即可算出该状态下导体的电阻。两条图线的交点，表示在该电压（或电流）下两导体具有相同的电流（或电压），即它们处于同一工作状态；若两导体串联，串联电流相同，应在图上取同一横坐标 I 比较各自的纵坐标 U；若两导体并联，并联电压相同，应在图上取同一纵坐标 U 比较各自的横坐标 I。 表1　I﹣U 图像与 U﹣I 图像的斜率含义对比 比较项目 I﹣U 图像 U﹣I 图像 横坐标 / 纵坐标 横轴 U、纵轴 I 横轴 I、纵轴 U 图线斜率 k＝I/U＝1/R k＝U/I＝R 图线越陡表示 电阻越小 电阻越大 求电阻的方法 由任一点 R＝U/I 由图线斜率 k＝R 直接读出 表2　定值电阻与小灯泡的图像对比 比较项目 定值电阻 小灯泡（灯丝） 图线形状 过原点的直线 向电压轴弯曲的曲线 电阻是否变化 不随温度变化 随温度升高而增大 电压增大时 电流成正比增大 电流增长越来越慢 判断依据 直线＝阻值不变 曲线＝阻值随温度变化 ▎重难诠释 ①先看横、纵轴：横轴是 U 还是 I、纵轴是 I 还是 U，直接决定斜率等于 R 还是 1/R，看反就会把大小关系判错； ②I﹣U 图越陡电阻越小，U﹣I 图越陡电阻越大，两者结论恰好相反，切忌凭“越陡越大”的直觉直接套； ③小灯泡 I﹣U 是曲线不是直线，任一状态的电阻都要用该点的 R＝U/I 现算，不能用全程斜率；交点表示两导体电压、电流都相同的同一工作状态。 考点二　串并联图像与动态、综合 1．串联电路的图像合成：串联电路中各处电流相等，总电压等于各部分电路两端电压之和。在 I﹣U（或 U﹣I）图像上，取同一个电流 I（同一横坐标），把各元件对应的纵坐标电压相加，U总＝U₁＋U₂，即得到串联总电压随电流变化的图线。若电压表测定值电阻 R₁ 两端电压，其示数随电流增大而增大（上升直线）；若电压表测滑动变阻器 R₂ 两端电压，由 U₂＝U总﹣U₁，其示数随电流增大而减小（下降直线）。 图5　定值电阻 R₁ 与滑动变阻器 R₂ 串联：电压表 V 测 R₁ 两端电压，其 I﹣U 图线为上升直线 2．并联电路的图像合成：并联电路中各支路两端电压相等且等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。在 I﹣U 图像上，取同一个电压 U（同一纵坐标），把各支路对应的横坐标电流相加，I干＝I₁＋I₂。支路电阻越小，该支路电流越大，在相同电压下图线越靠近电流轴。 图6　甲：R₁ 与 R₂ 串联，V₁ 测 R₁、V₂ 测 R₂；乙：V₂（测滑变）示数随电流增大而下降，图线为下降直线 3．含滑动变阻器的动态图像：闭合开关后移动滑片，滑动变阻器接入阻值变化，电路中的电流和各电压表示数随之变化，把多组（I，U）描点作图，就得到动态图像。解这类题要抓住两个端点：滑片在一端（滑变阻值最大）对应电流最小、滑变分压最大；滑片在另一端（滑变阻值为 0）对应电流最大。由这两个端点坐标即可求电源电压、定值电阻和滑变最大阻值。 4．传感器（热敏、压敏、光敏）图像：热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻的阻值随温度、压力、光照等外界物理量变化，其 R﹣t（或 R﹣F、R﹣光）图像常为非线性曲线。解题时先由曲线在某一外界条件下读出对应的阻值，再把它当作一个“阻值已知的电阻”代入串、并联规律求电流或电压。注意判断该敏感电阻随外界量增大时阻值是变大还是变小，从而确定电表示数的变化方向。 图7　甲：R₁ 与 R₂（热敏电阻）串联取输出电压；乙：热敏电阻阻值随温度升高而减小的 R﹣t 曲线 5．典型例题示范：如图6甲，R₁ 与 R₂（滑动变阻器）串联，V₁ 测 R₁、V₂ 测 R₂，电源电压恒定。图乙中下降直线为 V₂ 的示数随电流变化：当 I＝0.5A 时 U₂＝8V，当 I＝1.0A 时 U₂＝4V。由串联规律，U总＝U₁＋U₂＝IR₁＋U₂。代入两组数据：0.5R₁＋8＝1.0R₁＋4，解得 R₁＝8Ω；再代回得电源电压 U总＝0.5A×8Ω＋8V＝12V。当电流最大（滑变阻值为 0）时 U₂＝0，由图线延长线知 I＝1.5A，此时 R₁ 两端电压即电源电压 12V，可作检验。 表3　串联图像与并联图像的合成方向对比 比较项目 串联电路 并联电路 相同的物理量 电流处处相等（同一 I） 各支路电压相等（同一 U） 图像合成方法 同一 I 下把电压相加 U＝U₁＋U₂ 同一 U 下把电流相加 I＝I₁＋I₂ 作图取点 取同一横坐标 I 取同一纵坐标 U 测滑变电压图线 随电流增大而下降 — 测定值电压图线 随电流增大而上升 支路电流不随电压变化 ▎重难诠释 ①串联合成要“同一电流下加电压”，并联合成要“同一电压下加电流”，合成方向不能弄反； ②串联电路中，测哪个元件电压决定图线上升还是下降：测定值电阻电压上升，测滑动变阻器电压下降； ③传感器题先由 R﹣t（R﹣F）曲线读出某状态下的电阻值，再代入电路规律；敏感电阻阻值随外界量增大而减小时，电流增大、它自身分压减小。 考向一　I﹣U / U﹣I 图像识读与由斜率求电阻 1．如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 【答案】C 【详解】 根据图甲可知，相同电压下，通过导体c的电流最大，把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，说明电压是相等的，故闭合开关后电流表示数最大的是c。 故选：C。 2．如图甲是导体a、b、c的U﹣I图象，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 【答案】A 【详解】 由图甲知在电压为3V时，导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，由R知导体A的电阻最大，导体B的电阻次之，导体c的电阻最小，故当电源电压恒为7V，仍然是导体a的电阻最大，导体b的电阻次之，导体c的电阻最小，所以电流表示数仍是导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，故C符合题意。 故选：A。 3．如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 【答案】C 【详解】 由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A， 由欧姆定律可得R1、R2电阻之比为：。 故选：C。 4．如图是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法错误的是（　　） A．电阻R1的阻值是5Ω B．R1的阻值大于R2的阻值 C．R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V D．R1、R2并联，当电源电压为2V时，干路中的电流是0.6A 【答案】A 【详解】 A、电阻R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.4A，电阻R1的阻值是：，故A错误； B、电阻R2两端电压为2V时，通过R2的电流是0.4A，电阻R2的阻值是：，故R1的阻值大于R2的阻值，故B正确； C、由图像可知，若电阻R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，R1、R2两端总电压：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故C正确； D、由图像可知，电阻R1、R2并联到2V电压下时，通过R1、R2的电流分别为0.2A、0.4A，干路中的电流：I＝I'1+I'2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。 故选：A。 5．如图1表示两电阻Ra和Rb的I﹣U关系图像。将Ra和Rb先后以图2的甲图和乙图两种方式接在同一恒压电源上，流过它们的电流和它们两端电压与分别在图中标出。则下列判断正确的是（　　） A．I1＝I2＝I3＜I4 B．I3＞I4 C．U1＞U2 D．U1＜U2＜U3＝U4 【答案】C 【详解】 由图1图像可知，电流I相同时，Ra的电压大于Ra的电压，根据欧姆定律的变形式R可得，Ra＞Rb； （1）图2甲图中，Ra和Rb串联，根据串联电路中电流处处相等可知，I1＝I2＝I； 图2乙图中，Ra和Rb并联，根据并联电路中各支路电压相等可知，U3＝U4＝U； 由欧姆定律可知，I2，I3，I4，所以I2＜I3＜I4，故A、B错误； （2）由欧姆定律可知，U＝I（Ra+Rb），U1＝IRa，U2＝IRb，所以U＞U1＞U2，故C正确、D错误。 故选：C。 考向二　I﹣R 图像与探究电流—电压、电阻关系实验 6．如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【详解】 A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误； B、由图象可知，当甲两端电压为3V时，通过乙的电流为0.6A，则R甲5Ω，故B错误； C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲＝1V，故C错误； D、甲、乙并联在电路中闭合开关，甲两端电压为2V时，由并联电路的电压规律可知：U乙′＝U'甲′＝2V，由图可知，通过乙的电流为I乙′＝0.2A，乙的电阻为：R乙10Ω，故D正确。 故选：D。 7．小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 【答案】C 【详解】 在探究通过导体的电流与电阻的关系的实验中，图像的横坐标为电阻R，纵坐标为电流I。 根据欧姆定律U＝IR，电流与电阻的乘积表示导体两端的电压，而阴影部分是矩形，其面积等于横坐标（电阻）与纵坐标（电流）的乘积，因此阴影部分面积表示的物理量是电压。因此C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 8．小明通过实验得到两个定值电阻R1、R2对应的U﹣I关系图象，如图所示。由图象得出，当电阻一定时，通过导体电流与导体两端的电压成 _______ 关系；定值电阻R1_____ R2（填“＜”“＞”或“＝”）。 【答案】正比；＜ 【详解】 （1）分析图象可知AB图象中电流与电压的关系图象是正比例函数，说明当电阻一定时，通过导体电流与导体两端的电压成正比，遵循欧姆定律； （2）由图象可知，两电阻两端的电压相等时，通过R1的电流大于通过R2的电流，即I1＞I2， ∵I，即电压一定时，电流与电阻成反比， ∴R1＜R2。 故答案为：正比；＜。 9．如图甲是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图，图乙和图丙是实验所得到的图像。图乙中定值电阻大小为_______ Ω，实验中调节滑动变阻器的主要目的是___________________ 。图丙中定值电阻两端电压大小为_____ V。 【答案】10；改变电阻的电压，进行多次实验；3。 【详解】 图乙中电阻R10Ω； 探究电流与电压关系，必须改变电阻的电压和电流多次测量，故作用是改变电阻的电压，进行多次实验； 图丙中，探究电流与、电阻的关系控制电压不变，故不变的电压U＝IR＝0.6A×5Ω＝3V。 故答案为：10；改变电阻的电压，进行多次实验；3。 10．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为_____ V，R0的阻值为_____ Ω。 【答案】6；5。 【详解】 由图甲可知，定值电阻R0与电阻箱R串联，电流表测电路电流，由图乙可知，当电路中电流为0.6A时，R的阻值为5Ω，当电路中电流为0.4A时，R的阻值为10Ω，根据串联电路电压规律可得0.6A×R0+0.6A×5Ω＝U， 0.4A×R0+0.4A×10Ω＝U， 以上两式联立，可求得R0＝5Ω，U＝6V，故电源电压为6V。 故答案为：6；5。 考向三　定值电阻与小灯泡图像比较及串并联 11．如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻，它的阻值为20Ω B．电阻甲和乙的阻值不可能相等 C．当电阻甲和乙串联接在6V电源上时，乙的电阻为10Ω D．当电阻甲和乙并联，干路电流为0.3A，电源电压是6V 【答案】C 【详解】 A、由图可知，甲对应的电流和电压成正比，则甲为定值电阻，而乙对应的电流和电压不成正比，所以乙不是定值电阻，故A错误； B、由图像可知，当电阻甲和乙两端的电压都为6V时，通过的电流都为0.3A，根据R可知此时甲、乙的阻值相等，即电阻甲和乙的阻值可能相等，故B错误； C、当电阻甲和乙串联接在6V电源上时，因串联电路中各处电流相等，则由图像可知，当电路中的电流为0.2A时，R甲两端的电压为4V，R乙两端的电压为2V，则总电压为U′＝U甲+U乙＝4V+2V＝6V，符合题意， 根据欧姆定律可得此时乙的电阻为R乙10Ω，故C正确； D、当电阻甲和乙并联接在6V电源上时，因并联电路各支路两端电压相等，则由图像可知，通过R甲、R乙的电流都为0.3A，由并联电路的电流特点可知干路电流为I＝I甲+I乙＝0.3A+0.3A＝0.6A，故D错误。 故选：C。 12．如图甲，一个额定电压为4V的灯泡和一个阻值为5Ω的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示。若灯泡正常发光，则电源电压为（　　） A．4V B．5V C．6V D．8V 【答案】C 【详解】 图中灯泡与电阻串联，电流表测量电路中电流，额定电压为4V的灯泡，根据图像知，灯泡正常发光的电流为I＝0.4A，整个电路的电流为0.4A； 根据串联电路的特点知，U＝UL+UR＝UL+IR＝4V+0.4A×5Ω＝6V。 故选：C。 13．灯泡的I﹣U图像如图甲所示，电阻R2＝5Ω。在图乙所示电路中，若只闭合S1和S2时，电压表的示数为4V，电源电压为 _____ V；若只闭合S1和S3时，电压表示数为2V，R1的阻值为 _______ Ω。 【答案】8；10。 【详解】 （1）若只闭合S1和S2时，定值电阻R2和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压， 电压表示数是4V，由图像知通过灯泡电流为0.8A，串联电路各处电流相等，则此时通过定值电阻R2的电流是0.8A； 根据欧姆定律可得R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.8A×5Ω＝4V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压U＝U2+UL＝4V+4V＝8V； （2）若只闭合S1和S3时，定值电阻R1和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压， 电压表示数是2V，由图像知通过灯泡电流是0.6A，根据串联电路电流规律可知通过R1的电流是0.6A， 根据串联电路电压规律可知定值电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣UL′＝8V﹣2V＝6V， 所以定值电阻R1的阻值为：R110Ω。 故答案为：8；10。 14．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的U﹣I图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。则电源电压为________ V，灯泡正常发光的电阻为_____ Ω。 【答案】4.5；3。 【详解】 闭合S，灯与变阻器串联，电压表测灯的电压，电流表测电路中的电流， 滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，下边的曲线为灯泡的I﹣U图象，则上边的曲线为R的I﹣U图象， 滑片在a点时R的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I﹣U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R两端的电压为3V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V； 灯泡正常发光时的电阻为。 故答案为：4.5；3。 15．在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电流为________ A；电源电压为________ V。 【答案】0.5；4.5。 【详解】 由图甲得，R1、R2 和灯泡串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量灯泡电压。将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，电流变大，直至灯泡L正常发光，即电流最大，为0.5A，此时灯泡电压为2.5V，由欧姆定律得，小灯泡正常发光时的电阻为 由图像得，电压表V2随电流增大而减小，说明电压表V2测量R1、R2电压或者测量R2电压，由图像得，电流变化相同时，两电压表示数变化不同，则电压表V2测量R2电压，由欧姆定律得2.5Ω； 利用串联电路的电压关系可知电源电压U＝U1+U2+UL＝0.2A×2.5Ω+3.5V+0.5V＝4.5V。 故答案为：0.5；4.5。 考向四　图像综合计算与动态（含传感器）分析 16．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 【答案】B 【详解】 由甲图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测变阻器R2两端的电压； 由乙图可知当电路中的电流为0.4A时，两电压表的示数都为4V，因串联电路的总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝4V+4V＝8V； 根据公式U＝IR可知，当电路中电流增大时，定值电阻两端的电压增大，由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压减小，所以，图乙中斜向上的图线是电压表V1随电流表示数变化的图象，另一条图线为电压表V2随电流表示数变化的图象； 当片P在最左端时，变阻器连入电路的电阻最大时，电路中电流最小，由串联分压规律可知此时变阻器两端的电压最大， 由图乙可知，变阻器两端的电压最大为6V，则此时定值电阻两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝8V﹣6V＝2V， 此时电路中的电流：I小0.2A， 则滑动变阻器R2的最大值：R2大30Ω， 故选：B。 17．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～60Ω D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.2A 【答案】C 【详解】 由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0， 由图象可知，甲为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，乙为电阻R1的U﹣I图象， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.1A，此时R1两端的电压U1＝3V，R2两端的电压U2＝6V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+6V＝9V，故A错误； BCD、由I得，定值电阻R1的阻值： R130Ω，故B错误； 滑动变阻器的最大阻值： R260Ω， 电流最大时，R2两端的电压为0，电阻为0，故滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～60Ω，故C正确； D、变阻器滑片在中点时，电路中的总电阻R＝R1R2＝30Ω60Ω＝60Ω； 电路中的电流I'0.15A，故D错误。 故选：C。 18．如图所示，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最左端向右滑动的过程中，下列能正确表示两电表示数U、I，定值电阻R0，滑动变阻器接入电路的阻值R之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 AB、由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以电路中的电流 I； 电压表示数U＝U源﹣IR0；与电流是一次函数关系，随着电流增大而减小，图像是向下的直线，故B错误； 电压表示数U＝U源﹣IR0＝U源R0；与电阻R不是一次函数关系，且R越大，后面减去的部分越小，故电压表示数越大，故A错误； CD、定值电阻不随着电压和电流的变化，与电阻R无关，图像是水平直线，故C正确，D错误。 故选：C。 19．图甲为天然气泄漏检测电路原理图。电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏传感器两端的电压UQ随天然气浓度C变化的关系如图乙。下列描述R0两端的电压U0和电路中的电流I随天然气浓度C变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由甲电路图可知，定值电阻和气敏传感器串联，电压表测气敏传感器两端的电压， AB、由图乙可知图线是一条斜向上的直线，即煤气浓度增大时，气敏传感器两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知，定值电阻两端的电压变小，故AB错误； CD、根据串联分压原理可知气敏传感器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大。根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，故C正确，D错误。 故选：C。 20．如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，Rt为金属热电阻，其阻值随温度t变化情况如图2所示。闭合开关S，当金属热电阻的温度t升高时，下列表示电流表A的示数I、电压表V的示数U、温度t之间变化关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 AB．由图1可知，Rt与R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，电流表测电路中的电流， 由题知，电流表A的示数为I、电压表V的示数为U，根据欧姆定律可得I， 因R0是定值电阻，所以I与U成正比，则I﹣U关系图像是一条过原点的倾斜直线，故AB错误； CD．设电源电压为U′， 由串联电路的电阻规律和欧姆定律可得：I， 则， 因R0、U′均不变，则与Rt成一次函数关系，由图2可知Rt与温度t成一次函数关系，所以与t也成一次函数关系，故C正确，D错误。 故选：C。 ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖 I-U/U-I/I-R 图像识读、串并联图像合成、滑动变阻器动态图线与传感器图像综合） 21．如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，滑动变阻器R2的最大阻值及滑动变阻器的滑片在中点时，电流表的读数分别为（　　） A．10Ω 0.4A B．5Ω 0.3A C．20Ω 0.3A D．20Ω 0.4A 【答案】C 【详解】 图甲中电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压， 当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，由图乙可知此时电路中的电流Ia＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V， 根据欧姆定律I可知，滑动变阻器R2的最大阻值 根据串联的电压规律知，电源电压U＝IaR1+U2＝0.2A×R1+4V……① 当滑片P在b端时，变阻器连入电路的电阻为零，只有R1的简单电路，电压表示数为零，由图乙可知这时电路中电流为Ib＝0.6A，则电源电压U＝IbR1＝0.6A×R1……② 由①②得R1＝10Ω，U＝6V，当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为； 电流表的示数为； 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 22．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最上端a滑动到最下端b的过程中，整个电路安全工作，电流表示数与两电压表示数关系图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．电源电压为16V B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω C．①图像是电压表随电流变化的图像 D．滑片P滑到a端时，电路中电流是1A 【答案】B 【详解】 由图甲可知，灯L与变阻器串联与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压； AC．滑片 P 从下滑时，变阻器的电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流增大，V1 的示数（UL+UR0）随电流增大而增大，V2的示数（UL）随电流增大而增大，但 UL＜UL+UR0，因此同一电流下，V2的示数始终小于V1 的示数。图乙中①是V2随电流变化的图像，②是V1随电流变化的图像。当滑片在 b 端时，滑动变阻器电阻为 0，电流最大，此时 V1 示数等于电源电压。由图乙，电路电流最大I最大＝1.0A时，V1示数为 12 V，因此电源电压U＝12V。故AC错误； BD．滑片在 a 端时，滑动变阻器电阻最大，电路中电流最小为I最小＝0.5A。此时V1 示数为 5 V，则滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V 滑动变阻器最大阻值，故B正确，D错误； 故选：B。 23．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 【答案】C 【详解】 当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流， A、此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流为1.5A，此时电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A正确； B、由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R6Ω，故B正确； CD、当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小， 由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A， 此时电路的总电阻：R总18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω， 当滑片P在中点时，变阻器的电阻为6Ω，总电阻R'总＝R+R滑中＝6Ω+6Ω＝12Ω； 电流I‘’0.75A，故C错误，D正确。 故选：C。 24．如图甲，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，灯泡L标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从中间某一位置移到某一端的过程中，V1和V2示数与A示数的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为15V B．定值电阻R0为20Ω C．电压表V2的示数增大 D．电流表A示数不断减小 【答案】B 【详解】 由图甲可知，定值电阻R0、灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压、电压表V2测灯泡L和滑动变阻器R两端的总电压，电流表测电路中的电流。 AB、由P＝UI可知，灯泡L正常发光时的电流：IL0.5A，则当电流表示数为0.5A时，电压表的示数均为3V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝UL+U0＝3V+0.5A×R0……① 由图乙可知，当电流表示数为0.4A时，灯泡L和滑动变阻器R两端的总电压为5V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝ULR+U'0＝5V+0.4A×R0……② 由①②解得，定值电阻R0为20Ω、电源电压U为13V，故A 错误、B 正确。 CD、由图乙可知，当电流表的示数为0.5A时，两电压表的示数相等，结合电路图可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为零，即滑片位于最左端，则滑片位于中间某一位置时电流表的示数为0.4A，因此滑片从中间某一位置移到某一端的过程中电流表的示数由0.4A增大到0.5A，即电流表的示数不断增大，由欧姆定律可知，灯泡L两端的电压也不断增大，因此图乙中BC为V1示数与A示数的关系的图线，则AB为V2示数与A示数的关系的图线，因此电压表V2的示数减小，故CD错误。 故选：B。 25．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V，0.5A”字样（忽略灯泡电阻随温度的变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为80Ω。当只闭合S和S2，移动滑动变阻器的滑片P时，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数变化了0.2A。则下列说法中正确的是（　　） A．R1与定值电阻R0的比值为1：2 B．定值电阻R0的阻值为20Ω C．只闭合S和S2，在保证电路安全情况下，电流表示数变化范围为0.16A～0.4A D．只闭合S和S1，在保证电路安全情况下，电压表示数变化范围为6V～15V 【答案】A 【详解】 A．电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V，0.5A”字样（忽略灯泡电阻随温度的变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为80Ω。只闭合S和S2时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，根据图乙可知当变阻器R接入电阻为R1时，变阻器两端电压为U1，此时电路电流；当接入电阻增大到4R1时，此时电路电流，根据电源电压恒定为18V，可列等式U＝I1（R0+R1）＝I2（R0+4R1）＝18V，代入可得2R1＝R0，即R1：R0＝1：2，故A正确； B．只闭合S和S2时，上述变化中电流变化ΔI＝I1﹣I2＝0.2A，结合，得到I1＝0.4A和I2＝0.2A，与等式U＝I1（R0+R1）＝I2（R0+4R1）＝18V和2R1＝R0联立，解得定值电阻R0＝30Ω和R1＝15Ω，故B错误； C．只闭合S和S2，电路中定值电阻R0与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器R接入电路的电阻为0Ω时，电路总电阻最小，此时电流最大，即，满足电流表的量程范围；当滑动变阻器R将全部电阻80Ω接入，电路总电阻最大，此时电流最小，即，电流表示数变化范围为0.16A～0.6A，故C错误； D．只闭合S和S1，灯泡L与滑动变阻器R串联，灯泡L电阻为保证电路元器件安全，电路的最大允许电流等于灯泡的额定电流0.5A，此时电压表示数最小，最小示数为U表min＝U﹣U额＝18V﹣10V＝8V，当滑动变阻器R接入全部阻值80Ω时电压表示数最大，示数为，电压表的示数范围为8V～14.4V，故D错误。 故选：A。 26．图甲电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为15Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω D．当电流表的示数为0.8A时，电压表的示数为7V 【答案】D 【详解】 ABC．由图甲可知，闭合开关，电阻R1和R2串联接入电路，电压表测R2两端的电压，电流表测电路电流。 滑动变阻器R2的滑片在a端时，R2接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图乙可知，Imin＝0.5A，U2＝10V①， 根据串联电路的电压关系可知，电源电压② 滑动变阻器R2的滑片在b端时，R2接入电路的阻值为0，此时只有R1接入电路，电路中的电流最大，由图乙知，Imax＝1.5A，U2'＝0V，此时电源电压U＝U1'＝ImaxR1③ 由①②③可得，电源电压U＝15V，R1＝10Ω，，故ABC错误； D．当电流表示数为0.8A时，R1两端的电压U''1＝IR1＝0.8A×10Ω＝8V，根据串联电路的电压关系得，R2两端的电压U''2＝U﹣U''1＝15V﹣8V＝7V，所以电压表的示数为7V，故D正确。 故选：D。 27．如图甲所示电路中，电源电压恒定，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 0.6A”字样，滑动变阻器R标有“80Ω 1.0A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为11V B．在电路安全的情况下，电压表示数范围为3V～8V C．为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～80Ω D．当电路中电流分别为0.3A和0.5A时，灯丝的电阻之比为1：3 【答案】C 【详解】 A．闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压； 灯泡正常发光时的电压等于额定电压6V，此时电流I＝0.6A时，电压表的示数UR＝3.0V， 因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压U＝U额+UR＝6V+3.0V＝9V，故A错误； B．为了保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表量程和灯泡的额定电流，即Imax＝0.6A。当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，其两端的电压也最小。由图乙可知，当Imax＝0.6A时，电压表的最小示数Umin＝3.0V。当滑动变阻器接入电路的电阻最大，Rmax＝80Ω时，电路中的电流最小，电压表的示数最大。由图乙可知，当I＝0.3A时，UR＝8.0V，此时灯泡的电阻 当滑动变阻器阻值继续增大到80Ω时，电路中电流会进一步减小，灯丝温度降低，灯泡电阻会小于3.33Ω。设当R＝80Ω时，电路中电流为Imin，灯泡电阻为RL′。则U＝Imin（RL'+Rmax） 即 9V＝Imin（RL'+80Ω） 因为RL′＞0，所以， 此时电压表的示数Umax＝U﹣Imin×RL'， 因为Imin×RL'＞0，所以URmax＜9V。 在I＝0.3A时，UR＝8.0V，对应的变阻器阻值为， 当变阻器阻值从26.7Ω增大到80Ω时，电压表示数会从8.0V继续增大，则电压表的最大示数一定大于8V， 所以，在电路安全的情况下，电压表示数范围应为3.0V到小于9V的某个值，该值大于8V，故B错误； C．为了电路安全，电路中的最大电流为Imax＝0.6A， 此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为； 滑动变阻器允许接入的最大电阻为80Ω，当接入80Ω时，电路中的电流最小，小于0.6A，由于电源电压小于电压表的量程，故各元件均安全， 所以，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～80Ω，故C正确； D．当电路中电流为0.3A时，由图乙可知此时电压表示数为8V，此时灯泡两端的电压UL1＝U﹣UR＝9V﹣8V＝1V， 此时灯丝的电阻：； 当电路中电流为0.5A时，由图乙可知此时电压表示数为6.5V，此时灯泡两端的电压：UL2＝U﹣UR2＝9V﹣6.5V＝2.5V， 灯丝的电阻5Ω， 所以，灯丝的电阻之比为2：3，故D错误。 故选：C。 28．如图所示是某电子秤的简化电路，R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，其阻值大小与压力大小成反比。电源电压恒定不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，电流表示数I、电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2、U1与U2比k等随压力F变化的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据电路图可知，两个电阻串联，电压表V1测量R0两端的电压，电压表V2测量Rx两端的电压，电流表测量电路中的电流； A、闭合开关，当Rx上压力增大时，Rx的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，此时电流表示数为：I，电源电压不变，R0阻值不变，Rx阻值变小，I变大，所以I随F的增大而变大，但I与F不成正比，故A错误； B、此时R0两端的电压为：U1＝IR0R0，Rx的阻值变小，则U1变大，即U1随压力的增大而增大，故B错误； C、此时Rx两端的电压为：U2＝IRxRx，Rx的阻值变小，则U2变小，即U2随压力的增大而减小，故C正确； D、U1与U2比值为：k，R0的阻值不变，则k与F成正比，故D错误。 故选：C。 29．如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“8V，0.5A”，电源电压恒定。闭合开关S，滑片P从某一位置移到某一端的过程中，电流表A的示数随电压表V1、V2（V2未画出）示数的变化情况如图乙。列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为10Ω B．电压表V2与R并联 C．灯泡正常发光时的电阻为16Ω，电源电压为18V D．为保证电路安全，滑动变阻器接入电路阻值最大变化量为13Ω 【答案】D 【详解】 当滑动变阻器滑片往右滑动时，R的电阻变小，R两端电压变小，电路电流变大，灯L的电压变大，R0的电压变大，故图乙中左边的曲线为电压表V1的变化图像，右边的曲线为电压表V2的变化图像，电压表V2可能接在R两端，也可能接在R和R0的两端，也可能接在R和L两端，下面分情况讨论（电源电压记为U）： ①当电压表V2接在R两端时； 据乙图，电流为0.4A时，电压表V1示数5V，电压表V2示数为13V，则有： U＝0.4A×R0+5V+13V； 电流为0.5A时，灯L正常发光，两端电压为8V，R两端电压11.5V，则有： U＝0.5A×R0+8V+11.5V； 据以上，解得：R0＝﹣15Ω，故这种情况不合题意； ②当电压表V2接在R和R0的两端时； 据乙图，电流为0.4A时，电源电压U＝5V+13V＝18V； 电流为0.5A时，灯L正常发光，电源电压U＝8V+13V＝21V； 两次的电源电压不同，故这种情况也不合题意； ③当电压表V2接在R和L的两端时； 据乙图，电流为0.4A时，电压表V1示数5V，电压表V2示数为13V，则有： U＝0.4A×R0+13V； 电流为0.5A时，U＝0.5A×R0+11.5V； 解得：R0＝15Ω，U＝19V，此接法可行； A、根据以上计算，R0＝15Ω，故A错误； B、由以上分析，V2不与R0并联，故B错误； C、根据图中知，灯L标有“8V，0.5A”，灯泡正常发光的电流为0.5A，电压为UL＝8V； 电阻R16Ω，根据②可知，电源电压为19V；故C错误； D、当灯L正常发光时，R取得最小值，Rmin7Ω；电流为0.4A时，R取得最大值，Rmax20Ω； ΔR＝Rmax﹣Rmin＝20Ω﹣7Ω＝13Ω，故D正确； 故选：D。 30．（多选）如图甲所示，电源两端电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。对于这个电路，下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的额定电流是0.2A B．此过程中灯泡的阻值是变化的 C．滑片P在最右端时滑动变阻器两端电压是7V D．图中A点对应的电压是5V 【答案】BD 【详解】 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表V1测L两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流； 由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻增大时，滑动变阻器两端的电压增大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流减小，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压减小，因此图乙中电流随电压的增大而增大的图线为灯泡的I﹣U图线，电流随电压的增大而减小的图线为滑动变阻器的I﹣U图线； A、调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，此时电流最大，根据图像知，灯泡的额定电流为0.8A，故A错误； B、如果灯泡的阻值不变，电流与电压成正比，图像应该是过原点的直线，而图中是曲线，说明电阻是变化的，故B正确； C、滑片P在最右端时滑动变阻器电阻最大，根据欧姆定律知，电路中的电流最小，所以电源电压：U＝UL1+U滑＝3V+7V＝10V，当电流为0.2A时，滑动变阻器两端的电压为9V；故C错误； D、当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，并且滑动变阻器分得的电压最大，因此根据图乙可知，此时电路电流为0.8A，灯泡两端电压为7V，滑动变阻器两端电压为3V， 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL1+U滑＝3V+7V＝10V， 图中A点是交叉点，说明电压相等，即每个的电压是电源电压的一半，即对应的电压是5V，故D正确。 故选：BD。 31．（多选）如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图象如图乙中①、②图线所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4.5V B．定值电阻R1阻值为15Ω C．灯泡正常发光时的电阻为5Ω D．若要使R2的滑片可自由移动，灯泡始终安全，且过程中灯泡可实现正常发光，需将R1更换为阻值为8Ω的定值电阻 【答案】AD 【详解】 由电路图可知，闭合开关S后，灯泡、R1、R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表V2测滑动变阻器的电压； AB．由串联电路电压特点得，电源电压U＝UL+U1+U2＝UL+I1R1+U2， 串联电路中电流处处相等，根据图像知，当电路电流为0.25A时，V1、V2示数分别为2.5V、0.75V；则U＝2.5V+0.25A×R1+0.75V； 当电路电流为0.1A时，V1、V2示数分别为0.5V、3.5V， U＝0.5V+0.1A×R1+3.5V； 联立方程组得，电源电压为U＝4.5V 定值电阻R1阻值为R1＝5Ω 故A正确，B错误； C．灯泡正常发光时，电路电流最大为0.25A，此时灯泡的电压为2.75V，由欧姆定律I得，此时灯泡的电阻为；故C错误； D．若要使R2的滑片可自由移动，灯泡始终安全，且过程中灯泡可实现正常发光，则当变阻器接入电路中电阻为0时，正常发光，此时R1的电压为U1＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V 由欧姆定律得，R1的阻值应为 即需将R1更换为阻值为8Ω的定值电阻，故D正确。 故选：AD。 32．（多选）如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R'标有“20Ω，1A”电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．定值电阻R的阻值为20Ω C．灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．b 点在a点的右侧 【答案】ACD 【详解】 只闭合开关S和S1，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压， 将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，因为灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线； A、滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小， 由图乙中可知最小电流是I小＝0.25A，此时灯泡两端的电压为UL小＝1V， 根据欧姆定律可知变阻器两端的最大电压为：U滑大＝I小R滑大＝0.25A×20Ω＝5V， 电源电压：U＝UL小+U滑大＝1V+5V＝6V，故A正确； B、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压， 由图乙可知，两条图像中电压相等时（等于灯泡的额定电压）电路中的电流为I′＝0.3A，且变阻器滑片在a点时，电路中的电流为I＝0.375A，电阻R两端的电压为UR＝3.75V， 根据欧姆定律可知此时变阻器接入电路中的电阻：Ra6Ω； 根据欧姆定律可知定值电阻R的阻值为：R10Ω，故B错误； C、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，滑片从a点移动到b，直到电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同， 由图像可知此时电流为0.3A，则此时R两端的电压：UR′＝I′R＝0.3A×10Ω＝3V，所以小灯泡正常发光的电压也为3V， 滑片在a点时，灯泡L恰好正常发光，此时Ra＝6Ω，且灯泡正常发光的电压为3V，此时变阻器分压也为3V，由串联分压的规律可知灯泡正常发光时的电阻为RL＝Ra＝6Ω，故C正确； D、只闭合开关S和S2，滑片移动到b点，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，都为3V，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为：U滑′＝U﹣UR′＝6V﹣3V＝3V， 根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻为：Rb10Ω＞Ra，所以b点在a点的右侧，故D正确。 故选：ACD。 33．如图甲所示，电源电压恒定。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从某处向左滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为_______ Ω，R0的阻值为_______ Ω，电源电压为_______ V。 【答案】28；10；12。 【详解】 如图甲所示，闭合开关，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； 根据欧姆定律知，变阻器最大时，电流最小，其最大值，滑到中点时变阻器接入电路的电阻R14Ω，故变阻器R的最大阻值为14Ω×2＝28Ω； 根据串联电路的特点和欧姆定律知，电源电压U＝IR0+UV； 根据图中数据有：U＝0.5A×R0+7V﹣﹣﹣﹣① U＝0.8A×R0+4V﹣﹣﹣﹣② 解得R0＝10Ω，U＝12V。 故答案为：28；10；12。 34．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。则电源电压为_______ V；滑动变阻器的最大阻值_______ Ω。 【答案】12；14。 【详解】 由电路图可知，灯泡L、定值电阻R0和滑动变阻器R串联，电压表V1测R0两端的电压之和，电压表V2测R0和灯泡L两端的总电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电压表V1测电源电压； 由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0最大＝7V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V； （2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小， 由图像可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V2的示数为3V，电压表V1的示数为5V， 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UV2＝12V﹣5V＝7V， 由I可得，滑动变阻器的最大阻值：R14Ω。 故答案为：12；14。 35．如图甲的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2示数变化关系图像如图乙图线①、②所示，则电源电压为________ V；R1的阻值为_____ Ω；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为_____ Ω的电阻。 【答案】4.5；5；3。 【详解】 如图所示，两电阻串联，V2测R2两端电压，V1测L两端电压，当电路中电流越大时，表明R2接入的电阻变小，根据串联电路分压的规律，L两端电压变大，R2两端电压变小，故图线①为V1、②为V2， 根据图像知，当电流为0.1A时，V1、V2示数分别为0.5V、3.5V，结合欧姆定律知，电源电压为 U＝0.5V+0.1A×R1+3.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当电流为0.25A时，V1、V2示数分别为0.75V、2.5V，则电源电压为 U＝0.75V+0.25A×R1+2.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②可得U＝4.5V，R1＝5Ω； 如图所示，灯泡的额定电压为2.5V，电流为0.25A，灯泡电阻为 ； 当R2的最小阻值为0时，灯泡正常工作，电流要求仍为0.25A时，此时电路中总电阻为 ； 灯泡能正常发光且安全，需再串联一个阻值为 R＝R总﹣R1﹣RL＝18Ω﹣5Ω﹣10Ω＝3Ω。 故答案为：4.5；5；3。 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题十九 欧姆定律专题三 图像类问题 — — 学科网（北京）股份有限公司 $