2.4 自由落体运动 专项练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

自由落体运动专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一小球从某高度处自由下落，落地前最后的时间内下落距离为，重力加速度取，则小球落地前瞬间的速度大小为（     ） A． B． C． D． 2．甲、乙两物体，，甲从乙上方H高处自由落下，1 s后（甲未落地）乙也自由落下，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，在两物体落地之前，下面说法不正确的是（     ） A．甲、乙下落的加速度相等 B．乙自由释放后，甲和乙之间的距离有可能不断增大 C．乙自由释放后，甲和乙之间的距离有可能先增大后减小 D．如果乙下落瞬间获得10 m/s的初速度，则二者之间的距离保持不变 3．某同学将一根长为的长杆由静止下落，用频闪照相机拍摄杆下落的位置。若频闪频率为，图中、为相邻两次拍摄到的杆的位置，测得杆在、两位置时的距离为，重力加速度取，不计空气阻力，则杆处在位置时，杆已下落的时间为（     ） A． B． C． D． 4．某校无人机兴趣小组为研究无人机的飞行性能，利用速度传感器记录了无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，DE段为倾斜直线，全程不计空气阻力，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（     ） A．时间内无人机的平均速度小于 B．时间内无人机的加速度逐渐增大 C．无人机在时刻上升至最高点 D．时间内无人机做自由落体运动 5．高空坠物的破坏力很大。一空罐头盒从某楼层上自由下落（忽略空气阻力），所用时间为 。（g取，每层楼高度约为，1楼地面高度为0）则该罐头盒可能来自下列哪个楼层（     ） A．5层 B．7层 C．6层 D．10层 6．一名跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，过一段时间开启降落伞后以大小为的加速度做匀减速直线运动，落地时速度刚好减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。以直升机的悬停点为坐标原点，竖直向下为正方向，下列运动员跳伞过程中速度v和下落高度h的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．从离地面高h处由静止释放一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．小球落地时的速度大小为 B．小球在空中运动的时间为 C．小球在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比一定为1：3：5 D．小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为1：3：5 二、多选题 8．某网球以大小为的速度竖直向上抛出，时刻运动至最高点，时刻落回出发点，落回出发点的速度大小为。规定竖直向上为正方向，网球的速度随时间变化关系如图所示，下列说法正确的是（     ） A．时刻网球的加速度反向，且此后加速度逐渐减小 B．从抛出到落回过程中网球的平均加速度为 C．上升过程中的位移小于 D．下降过程中网球的平均速度大于。 9．如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力。则（　　） A．雨滴落地的速度大小为20m/s B．雨滴经过窗口中间位置的速度为10m/s C．雨滴落地前最后1s内的位移等于15m D．屋檐离窗的上边框的距离等于4m 10．跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离跳台台面的距离分别为和。取重力加速度，不计空气阻力，则（     ） A．运动员双脚到达水面时的速度大小为 B．运动员从跳台跳下后经双脚到达水面 C．运动员从跳台跳下到双脚到达水面过程中的平均速度为 D．手机连拍的时间间隔是 三、实验题 11．某同学利用图甲所示装置测量地球表面的重力加速度，铁架台竖直放置，其上端固定电磁铁K，通电后K能吸住铁质小球，电磁铁正下方安装一个可上下调节位置的光电门A。已知小球直径为d，小球球心与光电门中心的高度差为H。断开电磁铁开关，小球立即自由下落，光电门可以记录小球挡光时间t，调节光电门位置记录多组H、t数据。 （1）用游标卡尺测量小球直径，小球直径d=18.5mm。 （2）小球经过光电门的瞬时速度大小v=____________（用已知物理量的符号表示），小球通过光电门的平均速度____________（填“大于”或“小于”）小球球心通过光电门中心的瞬时速度。 （3）应用多组H、t数据，绘制图像，得出的图线斜率为k；则地球表面的重力加速度大小g=____________（用d、k表示）。 （4）近年来手机更新换代，飞速发展，手机的功能越来越强大。某同学在研究自由落体运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近竖直墙面（不接触）由静止释放，该同学拍摄了下降过程中的频闪照片如图丙，测出每块砖的厚度为L=10cm，不计砖和砖之间的缝隙宽度，则O点____________（填“是”或“不是”）小球释放的起点。由题中数据可知，该地的重力加速度大小g=____________m/s2（结果保留2位小数）。 12．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。 (1)若实验时用到的计时器为电磁打点计时器，则需接通________电源；打点计时器的安装要使两个限位孔在同一________线上，以减少摩擦阻力。（填水平或竖直） (2)实验过程中下列说法正确的是________。 A．接通电源的同时要立刻释放重物 B．选取纸带时要选取第1个计时点与第2个计时点之间的距离接近4 mm且清晰的纸带 C．释放重物之前要让重物靠近打点计时器 D．为了使实验数据更加准确可取多次测量结果的平均值 (3)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。 A．天平 B．秒表 C．米尺 D．铁架台 13．某同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。使重物自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。（计算结果均保留三位有效数字） (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　）（填选项前的字母） A．释放重物前，重物应尽可能远离打点计时器 B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C．先接通电源，再释放纸带 D．如果实验时用的是电火花打点计时器，则工作电源选择220V的直流电源 (2)①打出的纸带如图2所示，实验时纸带的________端和重物相连接。（选填“甲”或“乙”）； ②纸带上依次取0至4五个计数点，每相邻两计数点间还有四个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，则打点3时重物的下落速度________m/s； ③由纸带上所给的数据可计算出当地的重力加速度为________。 14．某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度h与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度g。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数e测量 篮球撞击地面的恢复系数e定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8m处释放后的理想反弹高度应在1.25m到1.45m之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______。 四、解答题 15．低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为 的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，经过后，展开降落伞匀减速下降。若运动员落地时的速度为，取，求： (1)打开降落伞时距地面的距离； (2)匀减速运动阶段加速度大小和方向。 16．2025年1月7日，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，在短短数小时内，中央救灾物资已通过多渠道运往灾区。将一箱应急物品由无人机以空投的方法快捷精准投放到避难点。已知箱体脱离无人机后由静止开始竖直下落，落地时速度为30m/s，不计空气阻力，取，求： (1)物体是从多高的地方开始下落的； (2)物体整个过程中最后1s的下落高度。 17．为测试一物体的耐摔性，在离地20 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求物体： (1)经过多长时间到达最高点？ (2)抛出后离地的最大高度是多少？ (3)经过多长时间回到抛出点？ (4)经过多长时间落到地面？ (5)经过多长时间离抛出点15 m？ 18．如图，同一竖直线上的小球和小球静止在地面上方，球距离地面的高度，球在球的正上方，同时释放两小球。球每次与地面碰后均以原速率反弹，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，求： (1)球第一次落地时的速度大小； (2)若球在第一次碰地后上升到最高点时刚好与球相遇，球下落的距离； (3)若球在第三次上升过程中与球相碰，球起始高度的取值范围。 19．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面悬停时，运动员离开飞机先作自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度为，。求： (1)运动员刚展伞时的速度大小； (2)运动员刚展伞时离地面的高度； (3)运动员离开飞机后在空中下落的总时间。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《自由落体运动专项练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A B A B CD AC AD 1．B 【详解】最后2s内的平均速度为 可得落地前最后的初速度为，末速度为，可得 解得落地前瞬间速度大小为 故选B 。 2．C 【详解】A．自由落体运动的加速度均为重力加速度，与物体质量无关，故A正确，不符合题意； B．甲先下落1s的位移，若，乙释放时甲已经运动到乙初始位置的下方；两物体加速度均为，相对加速度为0，甲相对乙的速度恒为向下，因此两者距离不断增大，存在这种可能，故B正确，不符合题意； C．两物体相对加速度为0，相对速度恒定为向下，因此两者距离只能是两种变化规律：乙释放时甲在乙下方则距离不断增大，乙释放时甲在乙上方则距离先减小到0后增大，不可能出现先增大后减小的情况，故C错误，符合题意； D．乙释放时获得向下的初速度，与甲此时的速度相等，后续两者加速度相同，速度始终相等，相对位移恒定，因此距离保持不变，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．A 【详解】频闪频率为10Hz，因此相邻两次拍摄的时间间隔 。 设杆在A位置时已下落的时间为，则从A到B的运动时间为一个频闪间隔，即杆在B位置时总下落时间为。 杆从静止自由下落，由图可知两个位置的杆下端间距为，因此满足 解得 。 故选 A。 4．A 【详解】A．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。若无人机在时间内做初速度为 0、末速度为的匀加速直线运动，其图线为连接 和 的直线，平均速度为。 由图可知，实际图线位于该直线的下方，说明实际位移小于匀加速直线运动的位移，根据 可知，平均速度小于，故A正确； B．图像切线的斜率表示加速度，时间内图线切线的斜率逐渐减小，说明无人机的加速度逐渐减小，故B错误； C．速度的正负表示运动方向，在时间内速度始终为正，说明无人机一直竖直向上运动，时刻速度最大，但并未到达最高点，故C错误； D．自由落体运动是初速度为 0 且只受重力作用的匀加速直线运动。 时间内无人机初速度为（不为 0），且速度方向向上（为正），做的是匀减速直线运动，不属于自由落体运动，故D错误。 故选A。 5．B 【详解】忽略空气阻力，罐头盒由静止开始自由落体。设下落高度为，由自由落体位移公式 代入题给数据得 按第1层至地面高度约为零、相邻楼层高度约为估算，若罐头盒来自第层，则 所以 在给定选项中，7层最接近该估算值。 故选B。 6．A 【详解】BD．跳伞运动员做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有 解得 则初始时图像开口向右，故BD错误； AC．然后运动员做匀减速直线运动，可逆向看成匀加速直线运动，同理有 可见，故A正确，C错误。 故选A。 7．B 【详解】A．根据 解得小球落地速度为，故A错误； B．根据 解得小球在空中运动的时间为，故B正确； C．只有当总下落时间不小于3s时，第1s、第2s、第3s内的位移之比才为1：3：5；若较小，小球不到3s已落地，该结论不成立，故C错误； D．前1s、前2s、前3s内的位移之比为，故D错误。 故选B。 8．CD 【详解】A．上升过程和下降过程中，网球所受重力方向始终竖直向下，空气阻力方向始终与速度方向相反，故上升时合力方向竖直向下，下降时重力大于空气阻力，合力方向仍竖直向下，因此加速度方向始终竖直向下，并未反向，故A错误； B．从抛出到落回过程中，取竖直向上为正方向，速度变化量为 平均加速度为 方向竖直向下。选项给出正值且未说明方向，故B错误； C．上升过程中，若网球做匀减速直线运动，位移为 实际上图线与时间轴围成的面积小于匀减速情形，故上升位移小于，故C正确； D．下降过程中，若网球做匀加速直线运动，平均速度为 实际图像与时间轴围成的面积大于相同末速度下匀加速直线运动的位移，故下降过程中网球位移大于匀加速位移，平均速度大于，故D正确。 故选CD。 9．AC 【详解】AC．取竖直向下为正方向，雨滴从屋檐静止下落到地面。由自由落体位移公式 解得 由速度公式 落地速度为 下落第的位移为 故落地前最后的位移为，故AC正确； BD．设雨滴经过窗口上边框时的速度为。在通过窗口的内，由匀变速直线运动位移公式 代入， 得雨滴经过窗口上边框处速度为 窗口中间位置比上边框低，由速度与位移的关系得 所以 设屋檐到窗口上边框的竖直距离为，由雨滴自静止下落至上边框的速度与位移关系得 解得，故BD错误。 故选AC。 10．AD 【详解】AB．根据可得落入水的时间 运动员从开始下落到脚入水的速度大小，A正确，B错误； C．运动员从跳台跳下到双脚到达水面过程中的平均速度，C错误； D．运动员做自由落体运动，下落位移为时所需时间为，则 下落位移为时所需时间为，则 联立解得，D正确。 故选AD。 11． 小于 是 9.80 【详解】（2）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球经过光电门时的瞬时速度大小。 [2]小球通过光电门的平均速度，等于挡光时间段中间时刻的瞬时速度；小球球心通过光电门中心，是挡光位移中点。匀加速直线运动中中间位移速度大于中间时刻速度。所以平均速度小于球心经过光电门中心的瞬时速度。 （3）[3]根据自由落体运动规律可得，所以 根据题意可得 所以 （4）[4]自由落体初速度为 0 时，连续相等时间内位移之比为 。观察图丙，相邻两段位移满足，所以O点是释放起点。 [5]由相邻两段位移为，，，且 解得 12．(1) 低压交流 竖直 (2)CD (3)C 【详解】（1）[1]电磁打点计时器有裸露的接线柱，考虑安全电压，应使用低压交流电源。 [2]考虑在重物带动下纸带竖直向下运动，两个限位孔应在同一竖直线上。 （2）AC．为保证纸带上有足够空间供打点，应将重物尽量靠近计时器，先接通电源后释放纸带，故A错误，C正确； B．由可知前0.02s下落的距离接近2mm，但第1个计时点与第2个计时点之间的距离是否接近2mm不影响加速度的计算，故B错误； D．正确操作前提下，多次测量结果取平均值可减小偶然误差，使实验数据更准确，故D正确。 故选CD。 （3）A．本实验是通过匀变速运动的规律测加速度，无需测质量，故A错误； B．所打点已经记录了时间信息，无需秒表测时间，故B错误； C．需要通过长度测量工具测量位移信息，故C正确； D．装置中已含铁架台，故D错误。 故选C。 13．(1)C (2) 乙 【详解】（1）A．释放重物前，应让重物紧靠打点计时器，才能在纸带上打出足够多的点充分利用纸带，故A错误； B．点迹越密集，说明相等时间内纸带的位移越小，对应运动速度越小，故B错误； C．使用打点计时器的规范操作是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，能保证初始点清晰、有效利用纸带，故C正确。 D．电火花打点计时器的工作电源是交流电源，直流电源无法使打点计时器正常工作，故D错误。 故选C。 （2）[1]重物刚开始下落时速度小，相等时间内的位移小，点迹更密集。纸带上乙端的点间距更小，因此乙端和重物相连。 [2]打点计时器频率为50Hz，相邻计数点间还有4个计时点，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点3的速度等于2、4两点间的平均速度 [3] 先算出相邻计数点的位移： ，， 由逐差公式 代入得 14． 【详解】[1]篮球撞击地面后做竖直上抛运动，根据对称性可知，从撞击地面到反弹后的最高点经过时间为，根据位移-时间公式得 [2]篮球从释放到撞击地面过程做自由落体运动，根据速度-位移公式得 篮球撞击地面后做竖直上抛运动，从撞击地面到反弹后最高点的过程，根据速度-位移公式得 所以恢复系数 [3]根据图像可得，反弹高度对应气压值为，反弹高度对应气压值为，所以对应的压强范围为。 15．(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）以竖直向下为正方向。设开伞前下落位移为，运动员从静止做自由落体运动。由位移公式得 设开伞时距地面高度为，则 （2）沿用竖直向下为正方向，设开伞瞬间的速度为。由自由落体速度公式 整理得 开伞后运动员以为初速度，下降位移为，落地速度为。由匀变速直线运动速度与位移关系得 代入数据得 加速度为负，故其大小为，方向竖直向上。 16．(1)45m (2)25m 【详解】（1）由得物体下落过程所用的时间 物体开始下落处的高度为 （2）物体前2s下落的高度为                   最后1s内下落的高度 17．(1)2 s (2)40 m (3)4 s (4) (5)1 s，3 s， 【详解】（1）运动到最高点时速度为0，由匀变速运动规律可得 解得 （2）根据匀变速运动规律 解得 离地高度为 （3）根据对称性可知经过回到抛出点 （4）下落时间为 解得 总时间为 （5）当物体在抛出点上方时，即，根据匀变速运动规律有 解得或 当物体在抛出点下方时，即，根据匀变速运动规律有 解得 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）球释放后做自由落体运动，由 可得球的下降时间为 球落地的速度为 （2）球第一次碰地后反弹，做竖直上抛运动，由对称性可知，球上升到最高点所用的时间也为，故球从释放到第一次反弹到最高点所用总时间 则球下落高度为 （3）若球在第三次碰地后刚上升时恰好与球相碰，此时球刚好落至地面，则有 若球在第三次碰地后上升到最高点时与球相碰，则此时球距地面高，则有 所以球起始高度的范围为 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，设运动员刚展伞时的速度大小为，离地面的高度为，从开始下落到展开伞时有 从展开伞到落地有 其中，， 联立解得， （2）由小问1解析可知，运动员刚展伞时离地面的高度 （3）从开始下落到展开伞时所用时间为 从展开伞到落地所用时间为 则运动员离开飞机后在空中下落的总时间 答案第4页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $