2.1 功和机械能 分题型专题练习二——机械能专项练习 2026-2027学年浙教版科学九年级上册

（新教材）浙教版九上科学 《功和机械能》分题型专题练习 ——机械能专项练习 目录 一、动能、势能的变化及能量转化 1 二、动能、势能影响因素探究实验 5 三、机械能守恒 11 （一）守恒判断 11 （二）守恒应用 12 四、“竖直、水平弹簧”模型分析 15 一、动能、势能的变化及能量转化 1． 如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线最接近的是（　　） A．B．C．D． 2． 老师为同学们表演了一个“自动爬坡”实验：将一个用轻质泡沫做成的圆环，轻轻放在一个斜坡上，结果发现圆环不但没有滚下，反而加速滚上了斜坡。揭秘后才发现，这是一个内部镶嵌了一个小铁块的圆环，在圆环加速滚上斜坡的过程中，下列说法正确的是（     ） A．圆环的动能增大，重力势能减小 B．圆环的动能减小，重力势能减小 C．圆环的动能增大，重力势能增大 D．圆环的动能减小，重力势能增大 3． 如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮囊张开吸气。下列说法错误的是（     ） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮囊不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 4． 随着科技的发展，人工智能逐渐融入我们的生活。一辆电动无人扫地车在平直的公路上匀速前进，并不断地将地面上的垃圾吸入车内。此过程中，扫地车整体的（     ） A．动能不变，重力势能变大，机械能变大 B．动能变大，重力势能变大，机械能变大 C．动能不变，重力势能不变，机械能不变 D．动能变大，重力势能不变，机械能变大 5． 如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问： (1)从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的______（填能量形式）。 (2)将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，请判断物块能否到达D点，并说明理由：______。物块P达到最高点时的机械能大小为______。 6． 2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 7． 如图所示为游乐园中的“空中飞人”项目：甲静躺在水平放置的弹性垫上，乙从高处的跳板跳下，利用弹性垫的弹力作用将甲弹起。不计空气阻力，请回答： (1)乙在下落过程中，其速度会________（填“变大”“不变”或“减小”）； (2)在弹性垫将甲弹起的过程中，能量转化情况为________； (3)为了提高甲弹起的高度，以下方法可行的是（　　）（填字母）。 A．增加乙的体重 B．增加甲的体重 C．增加乙起跳速度 D．降低跳板的高度 8． 如图装置可用来研究滚摆的运动，关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．滚摆下降过程中，重力势能转化为动能 B．滚摆上升过程中，速度越来越慢，是由于动能全部转化为了重力势能 C．滚摆实验说明动能和重力势能可以相互转化 D．若没有摩擦和空气阻力，滚摆将一直上下运动 9． 如图为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图。卫星离地球中心最近的点叫做近地点，离地球中心最远的点叫做远地点。 (1)卫星从近地点向远地点绕地球运行时，动能和势能是如何转化的？答：________。在太空中机械能是守恒的，因此________（填“近”或“远”）地点的重力势能最大； (2)在卫星绕地球运动过程中，卫星在近地点的速度________（填“大于”“小于”或“等于”）远地点速度。 10． 中考体有考试中，击排球是其中的一个自选项目。 材料一：考试规定，击排球时球最高点必须达到或超过2米，击球的手不能超过肩。 材料二：假设男女生的平均身高分别是172厘米和162厘米，男女生肩到头顶的距离都是22厘米，排球的质量是280克。 请回答下列问题： （1）在击球时人的__________能转化为球的动能； （2）请计算在考试时每击一次球，男生至少要做多少功___________？（忽略空气阻力影响） （3）若图乙中曲线A为男生某次击球，球离手后在空中运动时，动能随时间变化关系图，请在图乙上画出女生击球，球离手后，球的动能随时间变化关系图，并说明作图依据___________。（空气阻力忽略不计，男女生每次击球后，球的最高点均为2米） 11． 图甲是运动员在进行撑杆跳高的示意图，图乙中0-t1 表示人手拿撑杆助跑时段，t1-t2 表示人助跑结束到撑杆形变最大的时段，t2-t3 表示撑杆形变最大时到撑杆离手的时段，t3-t4 表示撑杆离手时到人越过横杆下落到地面前的时段。（整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗）。请分析运动员在撑杆跳高的整个过程中运动员的机械能变化情况，并对各段变化情况做出解释。 二、动能、势能影响因素探究实验 12． 如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。 (1)该实验物体的动能是指物体____________（选填“A”或“B”）的动能。 (2)该实验物体动能的大小是通过____________来反映的。 (3)该实验物体的速度是指物体A从斜面上静止滚下与物体B碰撞时____________（选填“碰前A”“碰后A”“碰前B”或“碰后B”）的速度，它是通过____________（选填“高度”或“质量”）来改变的。 (4)实验中多次让物体从斜面同一高度上静止滚下时，应改变____________（选填“物体A”或“物体B”）的质量，这是为了研究物体动能与物体质量的关系。 13． 为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： (1)实验中，小球获得的动能是由弹簧的________转化而来的。 (2)图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为________（填“A”或“B”）。 (3)小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：________。 (4)小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关；小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由：________。 14． 在某高速路上有如图甲所示的标志，对该段道路进行限速规定，其信息包括：①对机动车限定最大行驶速度；②对不同车型限定不同的最大行驶速度。小实观察到此标志，对物体动能大小与哪些因素有关进行了探究，实验装置如图乙所示(忽略接触面上摩擦力的影响)。请回答下列问题： (1)图乙中的装置是针对信息________(填“①”或“②”)的研究； (2)有同学将图乙装置改成图丙，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，对木块撞出的距离进行比较。该实验方案是否可行，并说明理由；________ (3)为了研究动能与速度的具体关系，小实借助速度传感器和其它仪器多次实验后得出了如表所示的数据，根据数据得出实验结论：________。 钢球质量为m＝100g 序号 钢球撞击速度v/cm·s-1 木块滑行距离s／cm 1 8 10 2 16 40 3 24 90 15． 如图是小金探究“动能大小影响因素”的装置，小球从斜面上静止释放，沿斜面滚下后撞击水平面上的弹簧，完成三次实验，并记录数据如下表。 实验组别 甲 乙 丙 小球质量/克 4 16 4 小球下滑高度/厘米 5 5 ？ 弹簧的最大压缩长度/厘米 2 8 8 （1）实验甲、乙中，小球从斜面同一位置静止释放，目的是___________； （2）本实验通过___________来反映小球动能的大小； （3）根据实验甲、乙，可得出的结论是___________； （4）根据实验数据，实验丙中小球下滑的高度为___________厘米。 16． 小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 (1)请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 (2)小科探究的是动能大小与小球________的关系。 (3)图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是________。 (4)实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：________。 17． 小海同学在“动能大小影响因素”实验中，了解到小球在斜面某一高度释放后，到达平面时的速度与高度有关，而与质量无关。对此他产生了质疑，并进行了如图甲所示的实验：步骤1：将体积相同，质量不同的铁球和铜球分别放在光滑斜面的O处，静止释放后，落到地面上，记录小球到达地面后与B点的水平距离分别为s1、s2，发现s1=s2，而将同一小球放置在斜面不同高度进行实验，则发现s1≠s2。 步骤2：将质量不同的两个实心小铁球放在光滑斜面的O处，重复实验，记录小球到达地面后与B点的水平距离分别为s3、s4发现 s3≠s4。 请回答下列问题： (1)根据步骤1可知，实验中小球在A 点时的速度大小是通过___________来反映的； (2)小海得出小球在斜面某一高度释放后，到达平面时的速度与质量无关。依据的实验现象是___________； (3)查阅资料发现，步骤2中两个小球不能获得相同速度的原因，是由于体积不同导致为使实验更准确，则在做“动能影响因素实验”时，应选择乙图中的方案___________； (4)小海猜想小球材质和斜面倾角有可能对结果造成影响，于是他改变斜面倾角，重复上述实验，利用测速仪测出不同材质球到达水平位置时的速度如表所示； 速度 斜面倾角（米秒） 球的类别 15° 25° 35° 45° 55° 铁球 2.67 2.67 2.67 2.82 2.92 铜球 2.67 2.67 2.67 2.71 2.78 分析数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是铁质或铜质无关，则实验时斜面倾角可以选择___________。  （可多选） A．20° B．30° C．40° D．50° 18． 小柯利用图甲中的势能演示实验器（质量不同的钢球、直径略大于钢球的透明塑料管、泡沫板、长铁钉）等探究物体的重力势能大小与物体所处位置的高度是否有关。让质量为m的钢球，在塑料管中分别从高度为h1、h2、h3位置由静止释放，砸到泡沫板上的长铁钉上，如图乙，测量铁钉向下移动的距离为s1、s2、s3。 (1)钢球下落时，重力势能主要转化为____________能。 (2)测得s1、s2、s3大小顺序为____________，可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 (3)小妍将质量不同的钢球从同一高度下落，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与____________的关系。 (4)有同学认为钢球高度越高，撞击铁钉速度越大，因此该装置还可研究动能大小与速度大小的关系，你是否认同并说明理由____________。 19． 某兴趣小组将一张硬质卡片对折，在开口的一侧剪出两个小豁口，套上橡皮筋后翻转展开卡片，置于桌面用手向下压使橡皮筋伸长，松手后观察到卡片弹起。实验步骤示意图： 为了探究卡片弹起高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出如下猜想： 猜想一：与卡片的质量有关 猜想二：与橡皮筋的形变量有关 (1)为验证猜想一，需选择材料、尺寸等相同而质量不同的卡片，剪出相同的豁口，并套上相同的橡皮筋。实验中每次将卡片展开并在桌面上用手压平的主要目的是_______。多次重复实验后，发现质量较大的卡片弹起高度较低，其原因是_______。 (2)通过多次实验，小组成员发现在其他条件相同时，橡皮筋形变量越大，卡片弹起高度越高，则下面四种不同豁口位置的卡片中（虚线为折痕），弹起高度最高的应为_______。 A． B． C． D． 20． 小东在假期游玩期间发现在某段高速公路的下坡路段外侧设有如图所示的避险车道，当高速行驶的汽车失灵时，可进入避险车道，快速降低车速直至停止。汽车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关？小东提出如下猜想： 猜想一：可能与汽车的质量有关； 猜想二：可能与斜坡的倾角有关； 猜想三：可能与冲上斜坡前的速度有关。 为了验证猜想，小东将一光滑弧形轨道和粗糙长木板固定在水平桌面上（如图甲），并用实心小钢球模拟汽车进行实验。 (1)避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，它的避险原理是将高速行驶汽车的动能转化为_______； (2)在验证猜想二时，小东多次改变长木板与水平面的倾角，让同一小钢球从弧形滑道同一位置静止释放，测出钢球冲上长木板后通过的最大距离，实验数据如表所示。据表中数据，可得出的结论是_______； 次数 1 2 3 4 5 长木板与水平面的倾角 10° 30° 53° 75° 85° 钢球冲上长木板后通过的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43 (3)若要验证猜想三，请简要写出你的实验方案：_______。 21． 小明在实验室看到一科学玩具——牛顿摆，如图1甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平直线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。这引发了小明的思考：为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？于是他提出问题：被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？ 接着他做出以下猜想：①可能与撞击球撞击时的速度大小有关；②可能与撞击球的数量多少有关； 将牛顿摆等效为单摆模型，如图1乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为A～E球。若不考虑能量损失，请回答下列问题： (1)将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），由静止开始释放。释放后，A球向右摆动过程中，将重力势能转化为动能； 探究猜想①时，必须先控制每次撞击球的_______相等，为了改变撞击球撞击时的速度，你的操作办法是：____________。释放后，当钢球A以不同速度发生碰撞时，每次均仅有E球被撞出，由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度_______（选填 “有关”或“无关”）； (2)通过上述实验，小明还是不明白为什么仅有一个球被撞出，于是他向老师请教，老师说：牛顿摆的钢球间发生碰撞时，撞击球的速度被大小不变地依次“传递”给下一个球，所以最终只有一个钢球被撞出。根据老师的讲解，小明继续探究猜想2，将A、B两球作为撞击球紧挨着，拉起一定高度后同时释放，A、B球向右摆动并与C球相撞，则此时可观察到的现象是如图2中的_______（选填：“甲”、“乙”或“丙”）；请阐述你选择的理由：______________。 三、机械能守恒 （一）守恒判断 22． 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小敏的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，回答下列问题： (1)小敏跳一次绳做的功约为________________________焦（g取10N/kg）。 (2)向上运动过程中小敏的动能持续____________（填“增大”、“减小”或“不变”）；在整个跳绳过程中小敏的机械能________________________（填“守恒”或“不守恒”）。 23． 2024年9月19日，我国成功发射第60颗北斗导航卫星。如图甲是卫星随火箭加速上升，图乙是卫星沿椭圆轨道绕地球运行时的情景。下列有关卫星的说法正确的是（　　） A．上升过程中重力势能变小 B．上升过程中机械能守恒 C．绕地球运行时受到平衡力的作用 D．从远地点向近地点运行时动能变大 24． 2025年亚冬会在哈尔滨顺利闭幕，如图为跳台滑雪运动示意图，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．运动员从A 到B的过程中速度逐渐增大 B．运动员从 B到C的过程中动能不变 C．运动员在A 点和C 点的重力势能相等 D．整个滑行过程中，运动员的机械能守恒 （二）守恒应用 25． 如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处，忽略空气阻力和轨道摩擦力，则从B到C的过程中 ___________能转化为___________能；A点的机械能 ___________B点的机械能。小球在C点时具有的能量是___________(选填“动能”“重力势能和动能”或“重力势能”) 26． 甲站在以0.5m/s的速度匀速上行的自动扶梯上，乙站在以0.7m/s的速度匀速下行的自动扶梯上。甲、乙两人的质量相等，甲上行过程中动能__________（填“增大”“不变”或“减小”）。某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的重力势能__________（填“大于”“等于”或“小于”）乙的重力势能，甲的机械能__________（填“大于”“等于”或“小于”）乙的机械能。 27． 2024年6月25日，嫦娥六号返回器成功着陆，实现了人类首次月球背面采样返回。其着陆过程的部分轨迹如图所示。已知返回器质量不变，且在大气层外运动时不受空气阻力，下列分析错误的是（     ） A．从A到B，返回器动能变大 B．从B到C，返回器机械能守恒 C．从C到D，返回器重力势能变小 D．返回器的机械能在A点时大于D点 28． 篮球运动员有不同的投篮轨迹，某运动员用相同的初速度在相同高度分别用不同轨迹投篮，如高弧线1和平弧线2，其最高点分别记为A、B两点，若不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．A点机械能大于B点，动能大于B点 B．A点机械能等于B点，动能大于B点 C．A点机械能大于B点，动能小于B点 D．A点机械能等于B点，动能小于B点 29． 投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若考虑空气阻力，则与B点动能相等的点可能是（     ） A．A点 B．O点 C．C点 D．D点 30． 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。 请回答下列问题： (1)导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va_________vb（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明。 31． 如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（     ） A．A B．B C．C D．D 32． 将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 33． 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．无论速度v多大，小球都不会到达E点 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为小球的动能 34． 如图所示，小科在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出），图中B与D等高。则（　　） A．从A点摆到O点，减小的重力势能全部转化为动能 B．C点与B点重合 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A-D的过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 四、“竖直、水平弹簧”模型分析 35． 如图所示，从小球下落，直至弹簧长度压缩至最短的整个过程中（不计空气阻力），下列叙述中，正确的是（　　） A．小球的机械能先增大再逐渐减小 B．小球的动能先增大再逐渐减小 C．小球在最低点受到弹簧的弹力等于重力 D．小球的速度越来越小 36． 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） (1)从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________（填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 (2)从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________，运动员的动能__________。（均填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”） 37． 弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小科玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态。在玩弹跳杆过程中，小科在______（选填“b前”、“b时”或“b后”）具有的动能最大；在b→c的过程中，能量转化为______。 38． 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（　　）   A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小 C．物体从A到C动能一直在减小 D．物体动能最大的位置在B和C之间 39． 弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点，在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　） A．物块每次经过P点时的速度大小都一样 B．物块最大动能出现在第一次经过P点时 C．物块第一次向左运动的最大速度出现在P点之右 D．物块最终将停在P点 40． 如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点，小球和水平杆之间存在摩擦力，现用小球压弹簧至A点后，然后释放，小球最右端达到B点。下列说法不正确的是（     ） A．小球从A运动到B的过程中O点速度最大 B．小球在O点时弹簧的弹性势能最小 C．从A运动到B的过程中小球机械能不守恒 D．从A运动到O的过程中小球受到水平向左的摩擦力 41． 图甲是探究“影响物体动能大小因素”的实验装置，将轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，足够长的水平面上OC段光滑。物体M向左压缩弹簧，由静止释放后，与静止在C点的物体N相撞，两物体最后静止时的位置如图乙所示。 (1)物体M动能的大小，可通过物体N_________来体现。 (2)用同一个物体M两次将同一弹簧压缩到不同程度，这两次弹簧具有的弹性势能_________（选填“相同”或“不同”）。 (3)去掉物体N，让同一物体M压缩弹簧到不同位置后弹出，你认为这样_________（选填“能”或“不能”）探究M动能与速度的关系，理由：_________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）浙教版九上科学 《功和机械能》分题型专题练习 ——机械能专项练习 目录 一、动能、势能的变化及能量转化 1 二、动能、势能影响因素探究实验 8 三、机械能守恒 18 （一）守恒判断 18 （二）守恒应用 20 四、“竖直、水平弹簧”模型分析 26 一、动能、势能的变化及能量转化 1． 如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线最接近的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2． 老师为同学们表演了一个“自动爬坡”实验：将一个用轻质泡沫做成的圆环，轻轻放在一个斜坡上，结果发现圆环不但没有滚下，反而加速滚上了斜坡。揭秘后才发现，这是一个内部镶嵌了一个小铁块的圆环，在圆环加速滚上斜坡的过程中，下列说法正确的是（     ） A．圆环的动能增大，重力势能减小 B．圆环的动能减小，重力势能减小 C．圆环的动能增大，重力势能增大 D．圆环的动能减小，重力势能增大 【答案】A 【详解】A．圆环向上加速滚动，质量不变、速度增大，动能增大；圆环内的小铁块使其整体重心在运动中降低，重力势能减小，故A正确； B．圆环向上加速滚动时速度增大，动能应增大，故B错误； C．虽然圆环沿斜坡上行，但整体重心因内部小铁块的位置变化而降低，重力势能应减小，故C错误； D．圆环的速度增大，动能增大；整体重心降低，重力势能减小，故D错误。 故选A。 3． 如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮囊张开吸气。下列说法错误的是（     ） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮囊不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 【答案】C 【详解】A．水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风时，带动连接杆的绳拉弯竹子，力能改变物体的形状，是绳对竹子的拉力改变了竹子的形状，故A正确； B．送风时竹子的弹性形变量增加，弹性势能增大，故B正确； C．水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风时，杆压缩皮囊，杆对皮囊有压力，并且沿力的方向上通过一段距离，所以杆对皮囊做功，故C错误； D．竹子恢复原状过程中，弹性形变减小，弹力减小，故D正确。 故选C。 4． 随着科技的发展，人工智能逐渐融入我们的生活。一辆电动无人扫地车在平直的公路上匀速前进，并不断地将地面上的垃圾吸入车内。此过程中，扫地车整体的（     ） A．动能不变，重力势能变大，机械能变大 B．动能变大，重力势能变大，机械能变大 C．动能不变，重力势能不变，机械能不变 D．动能变大，重力势能不变，机械能变大 【答案】B 【详解】打扫过程中扫地车质量增加，则扫地车的动能变大、重力势能变大、机械能变大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5． 如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问： (1)从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的______（填能量形式）。 (2)将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，请判断物块能否到达D点，并说明理由：______。物块P达到最高点时的机械能大小为______。 【答案】(1)弹性势能 (2) 不能，根据左图，弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律可得，此时弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能，即由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹性势能转化为动能，在上升到最高点时全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即物体达到的高度等于轨道半径L，即图中的C点，不能到达D点，此时只具有重力势能，为mgL。 mgL 【详解】（1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，弹簧发生弹性形变具有弹性势能。 （2）[1][2]略 6． 2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 【答案】B 【详解】A．助跑时，运动员的质量不变，速度变大，动能变大。质量不变，惯性不变，故A错误； B．整个过程中运动员需克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，运动员的机械能不守恒，故B正确； C．运动员在最高点时，还具有向前的速度，故C错误； D．起跳时，杆的弹性势能一部分转化为运动员的动能，一部分转化为运动员的重力势能，故D错误。 故选B。 7． 如图所示为游乐园中的“空中飞人”项目：甲静躺在水平放置的弹性垫上，乙从高处的跳板跳下，利用弹性垫的弹力作用将甲弹起。不计空气阻力，请回答： (1)乙在下落过程中，其速度会________（填“变大”“不变”或“减小”）； (2)在弹性垫将甲弹起的过程中，能量转化情况为________； (3)为了提高甲弹起的高度，以下方法可行的是（　　）（填字母）。 A．增加乙的体重 B．增加甲的体重 C．增加乙起跳速度 D．降低跳板的高度 【答案】(1)变大 (2)弹性垫的弹性势能转化为甲的动能和重力势能 (3)AC 【详解】（1）不计空气阻力，乙下落过程中只受重力作用。根据运动和力的关系，物体在非平衡力作用下运动状态会改变，重力会使乙的速度不断增加。 （2）弹性垫将甲弹起时，弹性垫的弹性形变程度减小，弹性势能减小；甲的速度增大，高度增加，动能和重力势能增大。此过程中将弹性垫的弹性势能转化为甲的动能和重力势能。 （3）A．乙的体重增加，在同等高处具有的重力势能更大，下落到弹性垫上转化为弹性势能更多，能使甲弹起更高，故A符合题意； B．增加甲的体重，甲被弹起需要更多能量，会降低甲弹起的高度，故B不符合题意； C．增加乙起跳速度，乙具有的动能增大，转化为弹性垫的弹性势能更多，能使甲弹起更高，故C符合题意； D．降低跳板的高度，乙的重力势能减小，转化为弹性垫的弹性势能减少，会降低甲弹起的高度，故D不符合题意。 故选AC。 8． 如图装置可用来研究滚摆的运动，关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．滚摆下降过程中，重力势能转化为动能 B．滚摆上升过程中，速度越来越慢，是由于动能全部转化为了重力势能 C．滚摆实验说明动能和重力势能可以相互转化 D．若没有摩擦和空气阻力，滚摆将一直上下运动 【答案】B 【详解】AC．滚摆上升过程中，质量不变，速度逐渐减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，则动能转化为重力势能；滚摆下降过程中，质量不变，速度逐渐增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，则重力势能转化为动能，所以滚摆实验可以说明动能和重力势能可以相互转化，故AC正确； B．滚摆上升过程中，由于需要克服摩擦，有一部分机械能转化为内能，所以动能不能全部转化为重力势能，故B错误； D．在整个运动的过程中，由于阻力的作用，损失掉一部分机械能，最终滚摆将停下，若没有摩擦和空气阻力，滚摆将一直上下运动，故D正确。 故选B。 9． 如图为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图。卫星离地球中心最近的点叫做近地点，离地球中心最远的点叫做远地点。 (1)卫星从近地点向远地点绕地球运行时，动能和势能是如何转化的？答：________。在太空中机械能是守恒的，因此________（填“近”或“远”）地点的重力势能最大； (2)在卫星绕地球运动过程中，卫星在近地点的速度________（填“大于”“小于”或“等于”）远地点速度。 【答案】(1) 动能转化为重力势能 远 (2)大于 【详解】（1）[1][2]卫星从近地点向远地点绕地球运行时，高度变大，速度变慢，即重力势能变大，动能变小，动能转化为重力势能，在太空中只有机械能的相互转换，故机械能是守恒的，远地点速度最小，高度最大，因此远地点的重力势能最大。 （2）在太空中只有机械能的相互转换，故机械能是守恒的，卫星从近地点向远地点绕地球运行时，动能转化为重力势能，远地点的动能最小，重力势能最大，故卫星在近地点的速度大于远地点速度。 10． 中考体有考试中，击排球是其中的一个自选项目。 材料一：考试规定，击排球时球最高点必须达到或超过2米，击球的手不能超过肩。 材料二：假设男女生的平均身高分别是172厘米和162厘米，男女生肩到头顶的距离都是22厘米，排球的质量是280克。 请回答下列问题： （1）在击球时人的__________能转化为球的动能； （2）请计算在考试时每击一次球，男生至少要做多少功___________？（忽略空气阻力影响） （3）若图乙中曲线A为男生某次击球，球离手后在空中运动时，动能随时间变化关系图，请在图乙上画出女生击球，球离手后，球的动能随时间变化关系图，并说明作图依据___________。（空气阻力忽略不计，男女生每次击球后，球的最高点均为2米） 【答案】 动能 1.4J 【详解】（1）[1]在击球时，人的挥动的手臂撞击球，人的动能转化为球的动能。 （2）[2]根据图中在考试时每击一次球，球上升的高度为 忽略空气阻力影响，人做功等于球上升过程克服重力做的功，至少需要做功 （3）[3]因为男女生都使得球上升到2m，而女生的身高较小，球上升的高度较大，动能转化为重力势能较多，故起点的动能较大，速度较大，上升的时间较长，如图 11． 图甲是运动员在进行撑杆跳高的示意图，图乙中0-t1 表示人手拿撑杆助跑时段，t1-t2 表示人助跑结束到撑杆形变最大的时段，t2-t3 表示撑杆形变最大时到撑杆离手的时段，t3-t4 表示撑杆离手时到人越过横杆下落到地面前的时段。（整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗）。请分析运动员在撑杆跳高的整个过程中运动员的机械能变化情况，并对各段变化情况做出解释。 【答案】0~t1 表示人手拿撑杆助跑时段，人体内的化学能转化为人的机械能，故人的机械能增大； t1~t2 表示人助跑结束到撑杆形变最大的时段，此阶段人的机械能会逐渐转为撑杆的弹性势能，人具有的机械能逐渐减小； t2~t3 表示撑杆形变最大时到撑杆离手的时段，此阶段撑杆的弹性势能逐渐转化为人的机械能，人的机械能增大； t3~t4 表示撑杆离手时到人越过横杆下落到地面前的时段，不考虑空气阻力，此阶段机械能守恒，保持不变。 二、动能、势能影响因素探究实验 12． 如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。 (1)该实验物体的动能是指物体____________（选填“A”或“B”）的动能。 (2)该实验物体动能的大小是通过____________来反映的。 (3)该实验物体的速度是指物体A从斜面上静止滚下与物体B碰撞时____________（选填“碰前A”“碰后A”“碰前B”或“碰后B”）的速度，它是通过____________（选填“高度”或“质量”）来改变的。 (4)实验中多次让物体从斜面同一高度上静止滚下时，应改变____________（选填“物体A”或“物体B”）的质量，这是为了研究物体动能与物体质量的关系。 【答案】(1)A (2)物体B被撞击后在水平面上移动的距离大小 (3) 碰前A 高度 (4)物体A 【详解】（1）本实验的研究对象是从斜面滚下的物体A，探究的是物体A的动能大小的影响因素。 （2）动能本身无法直接观测，实验利用转换法：物体A的动能越大，对物体B做功就越多，B被推得越远，因此通过B移动的距离间接反映A的动能大小。 （3）实验中探究的是物体A碰撞前瞬间的动能，因此对应的是碰前A的速度；让A从斜面不同高度静止释放，就能改变A到达水平面时的初速度，速度大小是通过释放高度来改变的。 （4）根据控制变量法，探究动能与质量的关系时，要保持速度相同（让A从斜面同一高度滚下），改变研究对象物体A的质量，这样就能保证只有质量一个变量，得到动能和质量的关系。 13． 为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： (1)实验中，小球获得的动能是由弹簧的________转化而来的。 (2)图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为________（填“A”或“B”）。 (3)小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：________。 (4)小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关；小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由：________。 【答案】(1)弹性势能 (2)B (3)增大木块质量/减小小球质量/减小弹簧压缩程度 (4)赞同小华的观点，因为实验二中弹簧压缩程度相同则不同质量的小球具有的弹性势能相同，转化成的动能大小也相同/实验二没有控制好三个小球的速度相同 【详解】（1）弹簧被压缩后具有弹性势能，释放弹簧时，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 （2）弹簧的压缩程度越大，具有的弹性势能越大，小球获得的动能越大，木块被撞后移动的距离越远。图③中弹簧的压缩程度最大，因此木块的最终位置为B。 （3）可增大木块的质量，使木块受到撞击后移动的距离减小，避免木块被撞出木板，从而便于比较木块移动的距离。 （4）赞同小华的观点。探究物体动能大小与质量的关系时，应控制小球的速度相同。图丙中不同质量的小球将弹簧压缩至相同程度，弹簧具有的弹性势能相同，转化得到的小球动能也相同，而小球的速度并不相同，因此不能根据木块移动距离相同得出物体动能大小与质量无关的结论。 14． 在某高速路上有如图甲所示的标志，对该段道路进行限速规定，其信息包括：①对机动车限定最大行驶速度；②对不同车型限定不同的最大行驶速度。小实观察到此标志，对物体动能大小与哪些因素有关进行了探究，实验装置如图乙所示(忽略接触面上摩擦力的影响)。请回答下列问题： (1)图乙中的装置是针对信息________(填“①”或“②”)的研究； (2)有同学将图乙装置改成图丙，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，对木块撞出的距离进行比较。该实验方案是否可行，并说明理由；________ (3)为了研究动能与速度的具体关系，小实借助速度传感器和其它仪器多次实验后得出了如表所示的数据，根据数据得出实验结论：________。 钢球质量为m＝100g 序号 钢球撞击速度v/cm·s-1 木块滑行距离s／cm 1 8 10 2 16 40 3 24 90 【答案】 ② 不可行，理由是：因为压缩弹簧至相同程度，转化而来的动能相同，由于两个小球质量不同，速度肯定不相同，无法做到控制变量 质量相等时，物体的速度越大，动能越大 【详解】(1)[1]根据图乙可知，两个小球从斜面上相同高度滚下，那么到底水平面时速度相同，但是它们的质量大小不同，因此探究的是动能与质量的关系。不同的车型质量不同，因此图乙针对的是信息②。 (2)[2]我认为该方案不可行，理由是：因为压缩弹簧至相同程度，转化而来的动能相同，由于两个小球质量不同，速度肯定不相同，无法做到控制变量。 (3)[3]根据表格可知，钢球的速度越大，木块滑行的距离越远，那么得到结论：质量相等时，物体的速度越大，动能越大。 15． 如图是小金探究“动能大小影响因素”的装置，小球从斜面上静止释放，沿斜面滚下后撞击水平面上的弹簧，完成三次实验，并记录数据如下表。 实验组别 甲 乙 丙 小球质量/克 4 16 4 小球下滑高度/厘米 5 5 ？ 弹簧的最大压缩长度/厘米 2 8 8 （1）实验甲、乙中，小球从斜面同一位置静止释放，目的是___________； （2）本实验通过___________来反映小球动能的大小； （3）根据实验甲、乙，可得出的结论是___________； （4）根据实验数据，实验丙中小球下滑的高度为___________厘米。 【答案】 控制小球到达水平面时的速度相同 比较弹簧被压缩程度 物体速度相同时，质量越大，动能越大 10 【详解】（1）[1]对比甲图和乙图，小球质量不同，小球从斜面的同一位置由静止释放，目的是为了控制小球到达水平面时的速度相同。 （2）[2]根据转换法，通过比较弹簧被压缩程度来比较小球到达水平面时动能的大小，这是转换法的应用。 （3）[3]分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量不同，从斜面下滑的高度相同，下滑到水平面时速度相同，故为了探究动能大小与质量的关系，乙中小球质量大，弹簧被压缩程度大，由转换法，可得结论：物体速度相同时，质量越大，动能越大。 （4）[4]由动能的公式可知，动能的大小与速度的平方成正比；比较表格中甲、丙两组数据可知小球的质量相同，弹簧压缩的长度为原来的4倍，说明小球的动能为原来的4倍，则小球的速度应为原来的2倍，即小球滚下的高度为原来的2倍，所以小球滚下的高度为。 16． 小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 (1)请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 (2)小科探究的是动能大小与小球________的关系。 (3)图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是________。 (4)实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：________。 【答案】(1)圆柱体被小钢球推动的距离 (2)速度 (3)图甲中小球不会脱轨，能准确撞击圆柱体 (4)能；实验中圆柱体1的质量大于圆柱体2，圆柱体1对轨道的压力大于圆柱体2，所以圆柱体1与轨道的摩擦力大于圆柱体2与轨道的摩擦力，而两圆柱体在轨道上滑动的距离相同，由知，圆柱体1克服摩擦力做的功大于圆柱体2克服摩擦力做的功，所以钢球1的动能大于钢球2的动能 【详解】（1）实验中采用转换法，通过观察圆柱体被小钢球推动的距离来比较小钢球动能的大小，所以⑥横线上“？”处应补充为圆柱体被小钢球推动的距离。 （2）取两个完全相同的小钢球，保证了质量相同，置于图甲所示不同初始位置，意味着小球到达水平面时的速度不同，所以小科探究的是动能大小与小球速度的关系。 （3）相比较图乙装置，图甲装置中钢球在轨道内运动，优点是图甲中小球不会脱轨，能准确撞击圆柱体。 （4）能判断两小球的动能大小关系。因为实验中圆柱体1的质量大于圆柱体2，圆柱体1对轨道的压力大于圆柱体2，所以圆柱体1与轨道的摩擦力大于圆柱体2与轨道的摩擦力，而两圆柱体在轨道上滑动的距离相同，根据公式，可知圆柱体1克服摩擦力做的功大于圆柱体2克服摩擦力做的功，而钢球对圆柱体做功的多少反映了钢球动能的大小，所以钢球1的动能大于钢球2的动能。 17． 小海同学在“动能大小影响因素”实验中，了解到小球在斜面某一高度释放后，到达平面时的速度与高度有关，而与质量无关。对此他产生了质疑，并进行了如图甲所示的实验：步骤1：将体积相同，质量不同的铁球和铜球分别放在光滑斜面的O处，静止释放后，落到地面上，记录小球到达地面后与B点的水平距离分别为s1、s2，发现s1=s2，而将同一小球放置在斜面不同高度进行实验，则发现s1≠s2。 步骤2：将质量不同的两个实心小铁球放在光滑斜面的O处，重复实验，记录小球到达地面后与B点的水平距离分别为s3、s4发现 s3≠s4。 请回答下列问题： (1)根据步骤1可知，实验中小球在A 点时的速度大小是通过___________来反映的； (2)小海得出小球在斜面某一高度释放后，到达平面时的速度与质量无关。依据的实验现象是___________； (3)查阅资料发现，步骤2中两个小球不能获得相同速度的原因，是由于体积不同导致为使实验更准确，则在做“动能影响因素实验”时，应选择乙图中的方案___________； (4)小海猜想小球材质和斜面倾角有可能对结果造成影响，于是他改变斜面倾角，重复上述实验，利用测速仪测出不同材质球到达水平位置时的速度如表所示； 速度 斜面倾角（米秒） 球的类别 15° 25° 35° 45° 55° 铁球 2.67 2.67 2.67 2.82 2.92 铜球 2.67 2.67 2.67 2.71 2.78 分析数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是铁质或铜质无关，则实验时斜面倾角可以选择___________。  （可多选） A．20° B．30° C．40° D．50° 【答案】(1)小球到达地面后与B点的水平距离 (2)s1=s2 (3)一 (4)AB 【详解】（1）根据步骤1可知，实验中小球在A 点时的速度大小是通过球到达地面后与B点的水平距离来反映的。 （2）小海得出小球在斜面某一高度释放后，到达平面时的速度与质量无关。依据的实验现象是： 。 （3）实验中要控制小球在斜面上的高度相同，故选乙中的方案一。 （4）探究小球的速度与小球的材质无关时，需要控制倾角相同，只改变球的材质。根据表格数据可知，当斜面倾角在15°~35°之间时，小球的速度与倾角大小无关，故AB符合题意，CD不符合题意。 故选AB。 18． 小柯利用图甲中的势能演示实验器（质量不同的钢球、直径略大于钢球的透明塑料管、泡沫板、长铁钉）等探究物体的重力势能大小与物体所处位置的高度是否有关。让质量为m的钢球，在塑料管中分别从高度为h1、h2、h3位置由静止释放，砸到泡沫板上的长铁钉上，如图乙，测量铁钉向下移动的距离为s1、s2、s3。 (1)钢球下落时，重力势能主要转化为____________能。 (2)测得s1、s2、s3大小顺序为____________，可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 (3)小妍将质量不同的钢球从同一高度下落，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与____________的关系。 (4)有同学认为钢球高度越高，撞击铁钉速度越大，因此该装置还可研究动能大小与速度大小的关系，你是否认同并说明理由____________。 【答案】(1)动 (2)/ (3)质量 (4)不同意。撞击后钢球的重力势能也在减少，影响实验结果 【详解】（1）钢球下落时，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能主要转化为动能。 （2）钢球的高度越高，撞击铁钉时的速度越大，对铁钉做的功越多，铁钉向下移动的距离越大，钢球所处的高度， 则测得s1、s2、s3大小顺序为 可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 （3）将质量不同的钢球从同一高度下落，控制钢球的高度相同，改变钢球的质量，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与质量的关系。 （4）钢球撞击铁钉后，钢球仍随铁钉一起向下运动，重力势能仍在减少，铁钉向下移动的距离不同，钢球减小的重力势能不同，影响实验结果；因此不同意用该装置研究动能大小与速度大小的关系。 19． 某兴趣小组将一张硬质卡片对折，在开口的一侧剪出两个小豁口，套上橡皮筋后翻转展开卡片，置于桌面用手向下压使橡皮筋伸长，松手后观察到卡片弹起。实验步骤示意图： 为了探究卡片弹起高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出如下猜想： 猜想一：与卡片的质量有关 猜想二：与橡皮筋的形变量有关 (1)为验证猜想一，需选择材料、尺寸等相同而质量不同的卡片，剪出相同的豁口，并套上相同的橡皮筋。实验中每次将卡片展开并在桌面上用手压平的主要目的是_______。多次重复实验后，发现质量较大的卡片弹起高度较低，其原因是_______。 (2)通过多次实验，小组成员发现在其他条件相同时，橡皮筋形变量越大，卡片弹起高度越高，则下面四种不同豁口位置的卡片中（虚线为折痕），弹起高度最高的应为_______。 A． B． C． D． 【答案】(1) 控制橡皮筋的形变量相同，保证每次实验中橡皮筋储存的弹性势能相等 橡皮筋的形变量相同，具有的弹性势能相同，转化为卡片的重力势能相同，卡片的质量越大，则弹起的高度较低 (2)B 【详解】（1）压平卡片的主要目的：控制每次橡皮筋的形变量相同，保证每次实验中橡皮筋储存的弹性势能相等，从而控制初始能量相同，只改变卡片质量这一个变量。 松手后，橡皮筋的弹性势能转化为卡片的重力势能，在弹性势能基本相同的情况下：重力势能大小由质量大小和高度有关，质量越大，能达到的高度就越小，因此质量较大的卡片弹起高度较低。 （2）豁口离折痕越远，压平卡片时橡皮筋被拉得越长，形变量越大，储存的弹性势能就越大。松手后转化成的重力势能更多，卡片获得的能量更大，弹起高度就最高，故选B。 20． 小东在假期游玩期间发现在某段高速公路的下坡路段外侧设有如图所示的避险车道，当高速行驶的汽车失灵时，可进入避险车道，快速降低车速直至停止。汽车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关？小东提出如下猜想： 猜想一：可能与汽车的质量有关； 猜想二：可能与斜坡的倾角有关； 猜想三：可能与冲上斜坡前的速度有关。 为了验证猜想，小东将一光滑弧形轨道和粗糙长木板固定在水平桌面上（如图甲），并用实心小钢球模拟汽车进行实验。 (1)避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，它的避险原理是将高速行驶汽车的动能转化为_______； (2)在验证猜想二时，小东多次改变长木板与水平面的倾角，让同一小钢球从弧形滑道同一位置静止释放，测出钢球冲上长木板后通过的最大距离，实验数据如表所示。据表中数据，可得出的结论是_______； 次数 1 2 3 4 5 长木板与水平面的倾角 10° 30° 53° 75° 85° 钢球冲上长木板后通过的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43 (3)若要验证猜想三，请简要写出你的实验方案：_______。 【答案】(1)重力势能和内能 (2)小钢球的质量和冲上斜坡前的速度相同时，斜坡的倾角越大，小钢球冲上长木板后滑行的最大距离先减小后增大 (3)保持长木板与水平面的倾角θ不变，让同一小钢球从弧形滑道不同高度由静止释放，测出小钢球冲上长木板后通过的最大距离 【详解】（1）当汽车沿粗糙碎石铺成的陡坡上升时，汽车的高度增加，重力势能增大，同时由于存在摩擦，会产生内能，速度减小，动能减小，所以它的避险原理是将高速行驶汽车的动能转化为重力势能和内能。 （2）分析表格数据，长木板与水平面的倾角θ从逐渐增大到的过程中，钢球冲上长木板后通过的最大距离依次为、、、、，可以得出：小钢球的质量和冲上斜坡前的速度相同时，斜坡的倾角越大，小钢球冲上长木板后滑行的最大距离先减小后增大。 （3）猜想三是与冲上斜坡前的速度有关，根据控制变量法，要验证该猜想，需要控制其他因素不变，只改变冲上斜坡前的速度。所以实验方案为：保持长木板与水平面的倾角θ不变，让同一小钢球从弧形滑道不同高度由静止释放，测出小钢球冲上长木板后通过的最大距离。 21． 小明在实验室看到一科学玩具——牛顿摆，如图1甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平直线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。这引发了小明的思考：为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？于是他提出问题：被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？ 接着他做出以下猜想：①可能与撞击球撞击时的速度大小有关；②可能与撞击球的数量多少有关； 将牛顿摆等效为单摆模型，如图1乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为A～E球。若不考虑能量损失，请回答下列问题： (1)将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），由静止开始释放。释放后，A球向右摆动过程中，将重力势能转化为动能； 探究猜想①时，必须先控制每次撞击球的_______相等，为了改变撞击球撞击时的速度，你的操作办法是：____________。释放后，当钢球A以不同速度发生碰撞时，每次均仅有E球被撞出，由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度_______（选填 “有关”或“无关”）； (2)通过上述实验，小明还是不明白为什么仅有一个球被撞出，于是他向老师请教，老师说：牛顿摆的钢球间发生碰撞时，撞击球的速度被大小不变地依次“传递”给下一个球，所以最终只有一个钢球被撞出。根据老师的讲解，小明继续探究猜想2，将A、B两球作为撞击球紧挨着，拉起一定高度后同时释放，A、B球向右摆动并与C球相撞，则此时可观察到的现象是如图2中的_______（选填：“甲”、“乙”或“丙”）；请阐述你选择的理由：______________。 【答案】(1) 数量 将A球拉至不同的高度由静止释放 无关 (2) 乙 将A、B两球作为撞击球紧挨着拉起一定高度后同时释放，撞击球的速度被大小不变地依次“传递”给下一个球，即摆动球的速度与撞击球的速度相等，而在传递速度的过程中机械能守恒，即摆动球的质量和撞击球的质量相等，所以会有两个球被弹起。 【分析】（1）探究实验用到了控制变量法，根据控制变量法作答。 （2）因为老师说明碰撞时速度会大小不变依次传递，所以当A、B两球作为撞击球时，速度会传递给两个球，由此可确定对应的实验现象图；根据速度传递的原理阐述选择的理由。 【详解】（1）[1]本题使用控制变量法探究：猜想①探究被摆钢球数量和撞击速度的关系，因此需要控制不变量——撞击球的数量相等。 [2]高度不同，重力势能不同，转化得到的动能不同，撞击速度不同，通过将撞击球拉到不同高度释放，就能改变撞击时的速度。 [3]实验中改变速度后，始终只有1个球被撞出，因此可得结论：被撞摆动的钢球数量和撞击球速度无关。 （2）略 三、机械能守恒 （一）守恒判断 22． 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小敏的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，回答下列问题： (1)小敏跳一次绳做的功约为________________________焦（g取10N/kg）。 (2)向上运动过程中小敏的动能持续____________（填“增大”、“减小”或“不变”）；在整个跳绳过程中小敏的机械能________________________（填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】(1)30 (2) 减小 不守恒 【详解】（1）小敏的重力 小敏跳一次绳做的功约为 （2）动能的大小和质量、速度有关，小敏向上运动时，质量不变，速度持续减小，因此动能持续减小。在整个跳绳过程中，由于存在空气阻力和摩擦，小敏的机械能不守恒。 23． 2024年9月19日，我国成功发射第60颗北斗导航卫星。如图甲是卫星随火箭加速上升，图乙是卫星沿椭圆轨道绕地球运行时的情景。下列有关卫星的说法正确的是（　　） A．上升过程中重力势能变小 B．上升过程中机械能守恒 C．绕地球运行时受到平衡力的作用 D．从远地点向近地点运行时动能变大 【答案】D 【详解】A．在上升过程中，火箭的质量不变，高度增大，则它的重力势能增大，故A错误； B．在上升过程中，质量不变，高度增加，势能增大，速度增大，则动能增大，根据“机械能=动能+重力势能”可知，火箭的机械能增大，故B错误； C．当卫星绕地球运行时，运动轨迹为曲线，没有处于平衡状态，不受平衡力，故C错误； D．当卫星从远地点向近地点运动时，高度减小，则重力势能减小。根据机械能守恒可知，此时重力势能转化为动能，即动能增大，故D正确。 故选D。 24． 2025年亚冬会在哈尔滨顺利闭幕，如图为跳台滑雪运动示意图，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．运动员从A 到B的过程中速度逐渐增大 B．运动员从 B到C的过程中动能不变 C．运动员在A 点和C 点的重力势能相等 D．整个滑行过程中，运动员的机械能守恒 【答案】A 【详解】A．从A到B的过程中，运动员的重力势能转化为动能，运动员的动能增大，运动员的质量不变，所以运动员的速度逐渐增大，故A正确；   B．运动员从B到C，动能转化为重力势能，所以动能会减小，故B错误；   C．运动员从A到C需要克服阻力做功，机械能会减小，C点的重力势能小于A点，故C错误；   D．整个滑行过程中，存在能量损失，运动员的机械能会减小，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。 故选A。 （二）守恒应用 25． 如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处，忽略空气阻力和轨道摩擦力，则从B到C的过程中 ___________能转化为___________能；A点的机械能 ___________B点的机械能。小球在C点时具有的能量是___________(选填“动能”“重力势能和动能”或“重力势能”) 【答案】 动 重力势 等于 重力势能和动能 【详解】[1][2][3][4]重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。忽略空气阻力和轨道摩擦力，即机械能守恒，可知A点的机械能等于B点的机械能。从B到C，小球的质量不变，高度变高，可知重力势能变大，该过程中动能转化为重力势能。C点比A点高度低，说明重力势能小于A，由于机械能守恒，可知C点还有动能。 26． 甲站在以0.5m/s的速度匀速上行的自动扶梯上，乙站在以0.7m/s的速度匀速下行的自动扶梯上。甲、乙两人的质量相等，甲上行过程中动能__________（填“增大”“不变”或“减小”）。某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的重力势能__________（填“大于”“等于”或“小于”）乙的重力势能，甲的机械能__________（填“大于”“等于”或“小于”）乙的机械能。 【答案】 不变 等于 小于 【详解】甲随扶梯匀速上行，质量和速度均不变，所以动能不变。图中虚线表示两人处于同一高度，两人质量又相等，因此重力势能相等。乙的速度为0.7m/s，大于甲的0.5m/s，在质量相等时乙的动能较大；两人重力势能相等，故甲的机械能小于乙的机械能。 27． 2024年6月25日，嫦娥六号返回器成功着陆，实现了人类首次月球背面采样返回。其着陆过程的部分轨迹如图所示。已知返回器质量不变，且在大气层外运动时不受空气阻力，下列分析错误的是（     ） A．从A到B，返回器动能变大 B．从B到C，返回器机械能守恒 C．从C到D，返回器重力势能变小 D．返回器的机械能在A点时大于D点 【答案】A 【详解】A．从A到B，返回器高度升高，重力势能增大，动能减小，所以“返回器动能变大”的说法错误，故A错误； B．从B到C，返回器在大气层外运动且不受空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故B正确； C．从C到D，返回器高度降低，质量不变，所以重力势能减小，故C正确； D．返回器在大气层内运动时受到空气阻力，部分机械能转化为内能，机械能减小，因此返回器在A点的机械能大于D点，故D正确。 由于题目要求选择错误的，故选A。 28． 篮球运动员有不同的投篮轨迹，某运动员用相同的初速度在相同高度分别用不同轨迹投篮，如高弧线1和平弧线2，其最高点分别记为A、B两点，若不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．A点机械能大于B点，动能大于B点 B．A点机械能等于B点，动能大于B点 C．A点机械能大于B点，动能小于B点 D．A点机械能等于B点，动能小于B点 【答案】D 【详解】运动员用相同的初速度在相同高度投篮，因此两次的动能和势能分别相等，即机械能相等。由于不考虑空气阻力，篮球在运动过程中机械能不变，所以A点的机械能等于B点的机械能；由图可知，A点的位置高于B点的位置，所以A点的重力势能大于B点的重力势能，由于机械能相等，所以A点的动能小于B点的动能，故ABC错误，D正确。 故选D。 29． 投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若考虑空气阻力，则与B点动能相等的点可能是（     ） A．A点 B．O点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】A．从A点到B点，篮球克服空气阻力做功，机械能减小；同时A点低于B点，重力势能较小，因此A点的动能大于B点的动能，故A错误； B．从B点到O点，篮球的机械能减小，重力势能增大，因此O点的动能小于B点的动能，故B错误； C．B、C两点高度相同，重力势能相同；从B点到C点篮球的机械能减小，因此C点的动能小于B点的动能，故C错误； D．D点低于B点，重力势能较小；虽然从B点到D点篮球的机械能减小，但重力势能的减少量可能恰好补偿机械能的损失，因此D点的动能可能与B点相等，故D正确。 故选D。 30． 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。 请回答下列问题： (1)导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va_________vb（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明。 【答案】(1)大于 (2)不能，根据可得该拦截导弹的最大速度为 拦截导弹发射点距离攻击点60km，拦截导弹飞行的最短时间 由题可知，导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，则比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。 【详解】（1）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小，即距离地面等高的a、b两点速度的大小关系是va大于vb。 （2）略 31． 如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（     ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】不计空气阻力，小球运动过程中机械能守恒；小球所在位置越低，重力势能越小，动能越大。 A．A位置最高，重力势能最大，动能最小，故A不符合题意； B．B位置高于C位置，重力势能大于C位置，动能小于C位置，故B不符合题意； C．C位置最低，重力势能最小，动能最大，故C符合题意； D．D位置高于C位置，重力势能大于C位置，动能小于C位置，故D不符合题意。 故选C。 32． 将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 【答案】D 【详解】将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，由于高度和初速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球通过底部时的速度时，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 33． 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．无论速度v多大，小球都不会到达E点 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为小球的动能 【答案】A 【详解】AB．由于轨道是粗糙的，所以小球在运动过程中机械能肯定会有损失，因为C点在B点后面，所以B点的机械能损耗更大，即B点的机械能大于C点；B和C的高度相同，因此小球在两点时重力势能相同；根据机械能等于动能和重力势能之和可知，B点的动能肯定大于C点，故A正确，B错误； C．小球在D点的机械能等于A点时的动能于A点时的重力势能之和，再减去AD之间损耗的机械能，如果A点时的动能大于AD之间损耗的机械能，那么D点的机械能将大于A点的重力势能，也就是大于D点的重力势能，那么小球是可能达到并超过D点，所以速度v足够大，小球可能到达E点，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能转化为小球的动能和克服摩擦产生的内能，故D错误。 故选A。 34． 如图所示，小科在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出），图中B与D等高。则（　　） A．从A点摆到O点，减小的重力势能全部转化为动能 B．C点与B点重合 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A-D的过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【详解】A、由图可知，D点高度低于A点，可知荡秋千过程中机械能不守恒，从A到O点，减小的重力势能除了转化为动能以外，还有部分转化为内能，故A错误； B、机械能不守恒，可知C点高度低于D点，即C点比B点位置更低，不能重合，故B错误； C、AD之间运动的距离更远，可知克服摩擦做功更多，损耗的机械能更多，则AD之间的高度差大于DC之间的高度差，故C错误； D、P点不是最高点，此时还有速度，由于惯性，人会继续向前运动，做斜抛运动，最高点速度不为零，即动能不为零，且机械能不守恒，可知最高点重力势能小于A点，将沿图中3方向掉落，故D正确。 四、“竖直、水平弹簧”模型分析 35． 如图所示，从小球下落，直至弹簧长度压缩至最短的整个过程中（不计空气阻力），下列叙述中，正确的是（　　） A．小球的机械能先增大再逐渐减小 B．小球的动能先增大再逐渐减小 C．小球在最低点受到弹簧的弹力等于重力 D．小球的速度越来越小 【答案】B 【详解】A．小球接触弹簧前只受重力作用，不计空气阻力，机械能保持不变；接触弹簧后，小球的一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，因此小球的机械能减小，并不是先增大后减小，故A错误； B．小球下落时先加速，接触弹簧后在弹力小于重力时仍继续加速；当弹力等于重力时速度最大，之后弹力大于重力，小球减速至最低点速度为零，因此动能先增大后减小，故B正确； C．弹簧压缩至最短时小球速度为零，此时小球将开始向上运动，说明合力方向向上，弹簧弹力大于重力，故C错误； D．小球从开始下落到速度最大之前速度不断增大，之后才逐渐减小，因此速度并非一直减小，故D错误。 故选B。 36． 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） (1)从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________（填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 (2)从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________，运动员的动能__________。（均填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”） 【答案】(1)不变 (2) 增大 先增大后减小 【详解】（1）从O点到A点，弹性绳没有发生形变，不对运动员产生拉力，且不计空气阻力，运动员自由下落，其重力势能只转化为动能，所以运动员的机械能不变。 （2）从A点到C点，弹性绳被逐渐拉长，弹性绳形变量持续变大，物体弹性形变越大，弹性势能越大，因此弹性绳的弹性势能增大。 A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，运动员受到的合力方向向下，因此速度越来越大，动能越来越大；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，运动员速度达到最大值，动能达到最大值；B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，合力方向向上，因此速度越来越小，动能越来越小，到C点运动员动能变为0，所以从A点到C点的过程中，运动员的动能先增大后减小。 37． 弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小科玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态。在玩弹跳杆过程中，小科在______（选填“b前”、“b时”或“b后”）具有的动能最大；在b→c的过程中，能量转化为______。 【答案】 b前 动能转化为重力势能 【详解】[1]a→b的过程中，小科先加速后减速，在到达b之前，当弹簧的弹力等于人的重力时，小科的速度最大，动能最大，即b前某时的动能是最大的； [2]b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小科的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中是动能转化为重力势能。 38． 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（　　）   A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小 C．物体从A到C动能一直在减小 D．物体动能最大的位置在B和C之间 【答案】B 【分析】当物体受到的合力与运动方向相同时，物体做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动，据此分析物体动能的变化。 【详解】①在从A到B的过程中，弹簧被压缩，因此物体受到水平向右的推力。在开始的一段时间内，弹力大于阻力，合力与运动方向相同，因此物体做加速运动。由于形变程度减小，所以弹力在不断减小，当弹力和阻力相同时，合力为零，此时加速停止，速度最大。 ②从这个点到B点时，弹力小于阻力，合力与运动方向相反，物体做减速运动； ③从B到C的过程中，弹力的方向向左，且随着形变程度的增大而增大。由于阻力方向也向左，所以物体受到的合力方向与运动方向相反，即物体做减速运动，直到静止下来。 物体从A到B速度先增大后减小，从B到C速度一直减小，故B正确，而A、C错误； 因为动能最大时，物体的速度最大，应该是阻力和弹力相等的位置，那么此时弹簧应该被压缩，即在A和B之间，故D错误。 故选B。 39． 弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点，在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　） A．物块每次经过P点时的速度大小都一样 B．物块最大动能出现在第一次经过P点时 C．物块第一次向左运动的最大速度出现在P点之右 D．物块最终将停在P点 【答案】C 【详解】A．由于水平面是粗糙的，则物块运动时会克服摩擦做功，因此物块的机械能会越来越小，因此每次通过P点时的速度都会减小，故A错误； B．第一次物块向右运动，弹簧伸长，则弹力逐渐减小，由于弹力大于摩擦力，因此物块做加速运动。当弹力和摩擦力相等时，加速停止，此时速度最大，那么第一次动能最大的位置应该在P点左侧，故B错误； C．物块第一次向左运动时，最大速度也出现在摩擦力与弹力相等时，即出现P点右侧，故C正确； D．当物块静止时，它的动能为零，那么可能出现在P点左侧，P点或P点右侧，故D错误。 故选C。 40． 如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点，小球和水平杆之间存在摩擦力，现用小球压弹簧至A点后，然后释放，小球最右端达到B点。下列说法不正确的是（     ） A．小球从A运动到B的过程中O点速度最大 B．小球在O点时弹簧的弹性势能最小 C．从A运动到B的过程中小球机械能不守恒 D．从A运动到O的过程中小球受到水平向左的摩擦力 【答案】A 【详解】A．由题意“小球和水平杆之间存在摩擦力”可知，水平杆是粗糙的，小球在摩擦力和弹力作用下也能处于静止状态。小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力，开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在O点左侧，故A错误； B．弹簧自由伸长时，小球位于O点，此时弹簧没有发生弹性形变，弹簧的弹性势能最小，故B正确； C．从A运动到B的过程中，小球克服摩擦做功，机械能减小，机械能不守恒，故C正确； D．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，从A运动到O的过程中小球受到摩擦力的方向水平向左，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选A。 41． 图甲是探究“影响物体动能大小因素”的实验装置，将轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，足够长的水平面上OC段光滑。物体M向左压缩弹簧，由静止释放后，与静止在C点的物体N相撞，两物体最后静止时的位置如图乙所示。 (1)物体M动能的大小，可通过物体N_________来体现。 (2)用同一个物体M两次将同一弹簧压缩到不同程度，这两次弹簧具有的弹性势能_________（选填“相同”或“不同”）。 (3)去掉物体N，让同一物体M压缩弹簧到不同位置后弹出，你认为这样_________（选填“能”或“不能”）探究M动能与速度的关系，理由：_________。 【答案】(1)移动的距离 (2)不同 (3) 能 M的质量不变而速度可以改变，比较M由C点右滑的距离可得出结论 【详解】（1）实验利用转换法，M的动能越大，撞击N后N移动得越远，因此M的动能大小通过N移动的距离体现。 （2）弹性势能大小和弹簧弹性形变程度有关，同一弹簧压缩程度不同，形变大小不同，因此弹性势能不同。 （3）去掉N后，实验满足控制变量要求：同一M质量不变，压缩弹簧到不同位置弹出后速度不同；OC段光滑，M离开弹簧后速度不变，进入右侧粗糙水平面后，克服摩擦力做功，动能越大，滑行距离越远，可以通过滑行距离反映动能大小，因此能探究动能与速度的关系。 1 学科网（北京）股份有限公司 $