精品解析：湖南长沙市望城区第二中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题

望城区第二中学2027届高三年级第一次月考 物理 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共7小题，共28分） 1. 2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（　　） A. 从跃迁到 B. 从跃迁到 C. 从跃迁到 D. 从跃迁到 2. 如图所示，时刻，长直管在其底端离地高处自由下落，此时在直管正下方的地面上有一小球以的初速度竖直上抛。已知小球的直径小于直管的直径，小球穿过直管时互不影响，重力加速度大小。下列说法正确的是（ ） A. 时，直管刚好落地 B. 时，小球刚好穿过直管 C. 小球在直管中的运动时间为 D. 直管落地时，小球的速度方向向下 3. 如图，质量分别为m、M的两个光滑球装进一个静止在水平桌面上的长方体容器内，两球、容器三者之间从左至右一共有1、2、3、4、5五个接触点，重力加速度大小为g。请选出下列正确的选项（ ） A. 3号接触点一定有弹力 B. 4号接触点对右边大球的弹力一定大于Mg C. 2号与4号接触点对两球弹力的大小之和一定等于mg+Mg D. 1号接触点对左边小球的弹力可能大于5号接触点对右边大球的弹力 4. 如图所示，理想变压器原线圈接正弦交流电，电压为220V，开关S接1时，原、副线圈匝数比为11:2。副线圈连接阻值为5Ω的定值电阻与最大阻值为30Ω的滑动变阻器，开始时滑动变阻器滑片在中间。下列说法正确的是（ ） A. 开关S接1时，副线圈电流是2.5A B. 仅将S从1拨到2，原线圈功率增大 C. 滑动变阻器滑片向上移动时，副线圈功率减小 D. 开关S接1时，移动滑动变阻器，滑动变阻器的最大功率是80W 5. 在艺术体操比赛中，体操运动员伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形（如图甲所示）。图乙为时刻体操运动员抖动彩带形成的一列沿轴传播的简谐横波，、是彩带上相距的两个质点，质点位于波峰时，质点恰位于波谷，图丙为彩带上质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 体操运动员的手每分钟完成100次全振动 B. 该简谐波的传播速度可能为 C. 时刻，处质点的速度最大 D. 时间内，处质点振动的路程为 6. 位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法正确的是（ ） A. P、O两点的电势关系为φP < φO B. P、Q两点电场强度的大小关系为EP < EQ C. 若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零 D. 若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功 7. 如图所示，在标准大气压下，有一个上端开口的玻璃管竖直放置，管长为，管内有一段长为的水银柱，下端封闭的空气柱长为，此时环境温度为。当管内气体温度升高到临界值时，不需要继续加热，水银就会自动从玻璃管中溢出，直到全部溢出为止。管内气体可看作理想气体，，则（　　） A. 此临界温度为380K B. 达到临界温度前，管内气体压强不变 C. 刚达到临界温度时，管内还有长的水银柱 D. 水银到达管口前，管内气体对外做功，吸收热量，内能不变 二、多选题（共3小题，共15分） 8. 如图所示，实线是电场线，虚线是带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，A、B是运动轨迹与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子一定是从运动到 C. 粒子在点的动能大于点的动能 D. 点的电势高于点的电势 9. 如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb=1∶4，则下列说法中正确的有（　　） A. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶8 B. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶4 C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次 D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次 10. 如图（甲）所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距为，一质量，阻值的金属棒在拉力作用下由静止开始从处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数，，金属棒的速度—位移图像如图（乙）所示，则从起点发生位移的过程中（ ） A. 拉力做的功 B. 通过电阻的感应电量 C. 整个系统产生的总热量 D. 所用的时间 三、实验题（共2小题，共20分） 11. 如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： （1）除了图甲中标出的器材外，还需要___________。（请填选项前的字母序号） A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 弹簧测力计 （2）根据乙图中数据，可判断出小车做___________（填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”），你判断的依据是___________。 （3）打C点时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（计算结果均保留三位有效数字） 12. 一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D.电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 （1）上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 （2）若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 （3）要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 （4）若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 四、解答题（共3小题，共37分） 13. LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 （1）求封装材料的折射率； （2）芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 14. 每年的冬季，哈尔滨的冰雪文化旅游火遍全网。哈尔滨冰雪世界的冰块主要采自松花江上，图（1）为采冰场景，采冰过程：先将冰面切割成长方体形状，再利用传送装置传送上来。其传送装置可简化为如图（2）所示，传送装置右侧为带齿的转轮，转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，ABC为钢制滑轨，AB段倾斜，A点离冰面的高度为h，BC段水平长度为l。当冰块的重心到达A点正上方时便沿钢制滑轨滑下，冰块经过B处时无能量损失。质量为m、长为b（b<l）、厚度为a的冰块在如图（2）所示位置被转轮轮齿抓住，此时冰块重心与冰面等高。已知冰块与钢制滑轨间无摩擦，与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略水的浮力做功。 （1）求传送过程中转轮对冰块做的功W； （2）求冰块停下位置冰块左端离C点的距离x； （3）若在C点左侧冰面上放有很多块完全相同的冰块如图（3），第1块冰块与C点间的距离为L+b，相邻冰块间的距离均为L，某冰块滑下后恰好与第n块冰块即将碰撞时速度减为零，每次碰撞后冰块粘在一起，求n应满足的关系式。 15. 如图甲所示，一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为的水平光滑平行金属导轨相连，其末端装有挡板、。另一倾角、宽度也为的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在处绝缘连接（处两导轨间绝缘物质未画出），两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒，滑到后平滑进入水平导轨，并与电容器断开，此刻记为时刻，同时开始在上施加水平向右拉力继续向右运动，之后始终与水平导轨垂直且接触良好；时，与挡板、相碰，碰撞时间极短，碰后立即被锁定。另一金属棒的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块相连；初始时绳子处于拉紧状态并与垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。在后的速度-时间图线如图乙所示，其中1-2s段为直线，棒始终与导轨接触良好。、、、均平行。已知：磁感应强度大小，，、和的质量均为0.4kg，无电阻，电阻为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；整个运动过程未与滑轮相碰，未运动到处，图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。，，，，图乙中为一常数，。求： （1）棒刚滑到倾斜轨道时的加速度大小（电容器工作正常，结果保留1位小数）； （2）在1~2s时间段内，棒的加速度大小和细绳对的拉力大小； （3）时，棒上拉力的瞬时功率； （4）在2~3s时间段内，棒滑行的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 望城区第二中学2027届高三年级第一次月考 物理 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共7小题，共28分） 1. 2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（　　） A. 从跃迁到 B. 从跃迁到 C. 从跃迁到 D. 从跃迁到 【答案】D 【解析】 【详解】是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据 可知是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件 可见能级差越小，频率越低，波长越长。故对应的能级跃迁过程为从跃迁到。 故选D。 2. 如图所示，时刻，长直管在其底端离地高处自由下落，此时在直管正下方的地面上有一小球以的初速度竖直上抛。已知小球的直径小于直管的直径，小球穿过直管时互不影响，重力加速度大小。下列说法正确的是（ ） A. 时，直管刚好落地 B. 时，小球刚好穿过直管 C. 小球在直管中的运动时间为 D. 直管落地时，小球的速度方向向下 【答案】B 【解析】 【详解】A．直管做自由落体运动，直管底端离地​，由自由落体位移公式可得 解得直管刚好落地，故A错误； B．当小球刚进入直管，小球与管底端相遇，则​ 解得进入时间 当小球刚好穿出直管，小球与管顶端相遇，则​ 解得穿出时间，故B正确； C．小球在直管中的运动时间，故C错误； D．直管底端落地时，小球的速度，速度为零，方向不向下，故D错误。 故选B。 3. 如图，质量分别为m、M的两个光滑球装进一个静止在水平桌面上的长方体容器内，两球、容器三者之间从左至右一共有1、2、3、4、5五个接触点，重力加速度大小为g。请选出下列正确的选项（ ） A. 3号接触点一定有弹力 B. 4号接触点对右边大球的弹力一定大于Mg C. 2号与4号接触点对两球弹力的大小之和一定等于mg+Mg D. 1号接触点对左边小球的弹力可能大于5号接触点对右边大球的弹力 【答案】C 【解析】 【详解】设3号接触点的弹力大小为，两球心连线与水平方向夹角为，1、2、4、5号接触点弹力分别为、、、。3号弹力对左边小球斜向左下，对右边大球斜向右上。 A．两球接触不代表一定有弹力，当时，左边小球可由2号接触点支持重力，右边大球可由4号接触点支持重力，仍能平衡，故A错误； B．对右边大球在竖直方向根据平衡条件有 解得 所以不可能一定大于Mg，故B错误； C．对左边小球和右边大球在竖直方向根据平衡条件分别有， 两式相加解得 故2号与4号接触点对两球弹力大小之和一定等于，故C正确； D．对左边小球和右边大球在水平方向根据平衡条件分别有， 解得 所以1号接触点对左边小球的弹力不可能大于5号接触点对右边大球的弹力，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，理想变压器原线圈接正弦交流电，电压为220V，开关S接1时，原、副线圈匝数比为11:2。副线圈连接阻值为5Ω的定值电阻与最大阻值为30Ω的滑动变阻器，开始时滑动变阻器滑片在中间。下列说法正确的是（ ） A. 开关S接1时，副线圈电流是2.5A B. 仅将S从1拨到2，原线圈功率增大 C. 滑动变阻器滑片向上移动时，副线圈功率减小 D. 开关S接1时，移动滑动变阻器，滑动变阻器的最大功率是80W 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据理想变压器电压比  已知 ，，得副线圈电压  开关S接1时，滑片在中间，滑动变阻器接入电阻 ，总电阻  副线圈电流 ，故A错误； B．S从1拨到2，原线圈匝数 增大，由  ​ 得 减小，副线圈总电阻不变 副线圈功率 减小；理想变压器原线圈功率等于副线圈功率，因此原线圈功率减小，故B错误； C．滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻 减小，不变，副线圈总功率 ，因此增大，故C错误； D．滑动变阻器的功率可等效为“等效内阻​的电源，外接负载的输出功率”，根据电源输出功率规律：当 时，滑动变阻器功率最大，最大为   在滑动变阻器可调范围内，因此滑动变阻器最大功率为，故D正确。 故选D。 5. 在艺术体操比赛中，体操运动员伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形（如图甲所示）。图乙为时刻体操运动员抖动彩带形成的一列沿轴传播的简谐横波，、是彩带上相距的两个质点，质点位于波峰时，质点恰位于波谷，图丙为彩带上质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 体操运动员的手每分钟完成100次全振动 B. 该简谐波的传播速度可能为 C. 时刻，处质点的速度最大 D. 时间内，处质点振动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图丙可知该简谐横波的周期，简谐横波的频率为 体操运动员的手每分钟完成全振动的次数为次，A错误； B．由，得 该简谐横波的传播速度为，当时，，B错误； C．，此时处的质点位于波峰或波谷（关键：由于传播方向不确定，不能得到具体位置），速度为零，C错误； D．时，处质点的相位为 时间内，处质点振动的路程为，D正确。 故选D。 6. 位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法正确的是（ ） A. P、O两点的电势关系为φP < φO B. P、Q两点电场强度的大小关系为EP < EQ C. 若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零 D. 若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场叠加，由图像可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，A错误； B．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知EP > EQ，B错误； C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，C正确； D．P、Q电势相等，所以a、c两点电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，D错误。 故选C。 【考点】电场强度；电势及电势能 【点睛】本题的关键要掌握电场线的分布情况，能根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向。根据电场线的方向确定场源电荷的正负。电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低。电场线的疏密表示场强的大小，根据电势高低判断功的正负。 7. 如图所示，在标准大气压下，有一个上端开口的玻璃管竖直放置，管长为，管内有一段长为的水银柱，下端封闭的空气柱长为，此时环境温度为。当管内气体温度升高到临界值时，不需要继续加热，水银就会自动从玻璃管中溢出，直到全部溢出为止。管内气体可看作理想气体，，则（　　） A. 此临界温度为380K B. 达到临界温度前，管内气体压强不变 C. 刚达到临界温度时，管内还有长的水银柱 D. 水银到达管口前，管内气体对外做功，吸收热量，内能不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．先加热到时，水银柱上升到与管口平齐，则此时气柱长为．只要水银还未外溢，气柱压强仍保持不变。由盖·吕萨克定律可知V与Τ成正比，可得 即 解得 当温度继续上升，水银开始溢出，气柱体积继续增大，但气柱压强要减少，当pV值最大时，对应的温度最高，设此时水银柱长xcm，气体压强 气柱长 用厘米长气柱作为体积单位，则 当时（符合的要求），pV值有最大值，由理想气体状态方程可得 得 解得 故此临界温度为387.2K，A错误； B．水银上升到与管口齐平过程，管内气体压强不变，水银部分逸出过程，管内气体压强变小，B错误； C．由A解析可知，刚达到临界温度时，管内还有长的水银柱，C正确； D．水银到达管口前，管内气体等压膨胀，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度上升，内能增大，据热力学第一定律可知，气体吸收热量，D错误。 故选C。 二、多选题（共3小题，共15分） 8. 如图所示，实线是电场线，虚线是带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，A、B是运动轨迹与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子一定是从运动到 C. 粒子在点的动能大于点的动能 D. 点的电势高于点的电势 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，与场强方向相同，可知粒子带正电，A正确； B．根据题中条件不能判断粒子是从A运动到B还是从B运动到A，B错误； CD．粒子从A到B电场力做负功，动能减小，电势能变大，则在A点的动能大于B点的动能，正电荷在高电势点的电势能较大，可知A点电势低于B点，C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb=1∶4，则下列说法中正确的有（　　） A. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶8 B. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶4 C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次 D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第三定律半径的三次方与周期的二次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，故A正确，B错误； CD．设题图所示位置ac连线与bc连线的夹角为，b转动一周（圆心角为2π）的时间为Tb，则a、b相距最远时有 Tb－Tb>（π－θ）＋n·2π（n＝0，1，2，3，…） 可知n＝0，1，2，…，6，n可取7个值；a、b相距最近时有 Tb－Tb>（2π－θ）＋m·2π（m＝0，1，2，3，…） 可知m＝0，1，2，…，6，m可取7个值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图（甲）所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距为，一质量，阻值的金属棒在拉力作用下由静止开始从处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数，，金属棒的速度—位移图像如图（乙）所示，则从起点发生位移的过程中（ ） A. 拉力做的功 B. 通过电阻的感应电量 C. 整个系统产生的总热量 D. 所用的时间 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据题意，由速度图像得，速度与位移的关系为 切割产生的电动势为 电流为 金属棒所受的安培力 代入得 则知F与x是一次函数关系，当时，安培力 当时，安培力 则从起点发生位移的过程中，安培力做功为 根据动能定理得 其中，，，代入解得，拉力做的功 故A正确； B．通过电阻R的感应电量由感应电量 故B错误; C．根据能量守恒得 可得 代入数据解得 故C正确； D．由图可知，图像的斜率 可得 可知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，图像的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即 ， 故D正确。 故选ACD。 三、实验题（共2小题，共20分） 11. 如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： （1）除了图甲中标出的器材外，还需要___________。（请填选项前的字母序号） A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 弹簧测力计 （2）根据乙图中数据，可判断出小车做___________（填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”），你判断的依据是___________。 （3）打C点时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2） ①. 匀变速直线运动 ②. 连续相等的时间内，位移差相等 （3） ①. 0.383 ②. 1.02 【解析】 【小问1详解】 A．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用天平测量钩码、小车的质量，故A错误； B．实验中需要利用刻度尺测量纸带点迹之间的间距，故B正确； C．打点计时器是一种计时仪器，不需要用秒表测量时间，故C错误； D．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用弹簧测力计测量钩码的重力，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1][2]根据纸带上的数据，计算出相邻相等时间间隔的位移差分别是 可知在连续相等的时间内，位移差相等，故小车做匀变速直线运动。 【小问3详解】 [1]由于相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所以相邻计数点间时间间隔，匀变速直线运动推论可知，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则 [2]由逐差法得加速度 12. 一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D.电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 （1）上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 （2）若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 （3）要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 （4）若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 【答案】（1） ①. D ②. F （2） （3）戊 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]由题意可知，电源电动势为6V，而由于待测电阻约为，则电路中电流最大为 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选D。 [2]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用F。 【小问2详解】 由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度为，故螺旋测微器的示数为 【小问3详解】 由题意可知，电路应采用分压接法，电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，故选戊。 【小问4详解】 根据欧姆定律有 根据电阻定律有 故截面积为 故金属管线内芯截面积的表达式为 四、解答题（共3小题，共37分） 13. LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 （1）求封装材料的折射率； （2）芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光线平行于AB，由几何关系和对称性可知，AB与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角 已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有 解得 【小问2详解】 C点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从A点射出。如图所示 发生全反射的临界角满足 解得 正方形面板的边长为，则BC的长度为 由几何关系，可得 解得 14. 每年的冬季，哈尔滨的冰雪文化旅游火遍全网。哈尔滨冰雪世界的冰块主要采自松花江上，图（1）为采冰场景，采冰过程：先将冰面切割成长方体形状，再利用传送装置传送上来。其传送装置可简化为如图（2）所示，传送装置右侧为带齿的转轮，转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，ABC为钢制滑轨，AB段倾斜，A点离冰面的高度为h，BC段水平长度为l。当冰块的重心到达A点正上方时便沿钢制滑轨滑下，冰块经过B处时无能量损失。质量为m、长为b（b<l）、厚度为a的冰块在如图（2）所示位置被转轮轮齿抓住，此时冰块重心与冰面等高。已知冰块与钢制滑轨间无摩擦，与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略水的浮力做功。 （1）求传送过程中转轮对冰块做的功W； （2）求冰块停下位置冰块左端离C点的距离x； （3）若在C点左侧冰面上放有很多块完全相同的冰块如图（3），第1块冰块与C点间的距离为L+b，相邻冰块间的距离均为L，某冰块滑下后恰好与第n块冰块即将碰撞时速度减为零，每次碰撞后冰块粘在一起，求n应满足的关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，冰块到达A点时，重心离冰面的高度为 由于转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，故可认为冰块在转轮上匀速上升，则根据动能定理有 联立解得传送过程中转轮对冰块做的功为 【小问2详解】 冰块由A点正上方至左端滑到C点时，设冰块的速度大小为，则由机械能守恒定律有 冰块从左端进入冰面至全部进入冰面过程，摩擦力随位移均匀增大，设此过程克服摩擦力做功为，则有 冰块全部进入冰面后，设冰块克服摩擦力做功为，则有 冰块从开始进入冰面至停止运动过程由动能定理有 联立解得冰块停下位置冰块左端离C点的距离为 【小问3详解】 设冰块刚好全部滑上冰面时，动能为，则有 冰块与第1块冰块碰前的动能为 设质量为的物体与质量为的物体发生完全非弹性碰撞，碰前动能为 碰后总动能为 又由动量守恒定律有 联立可得 由此类比可知，设冰块与第1块冰块碰后总动能为，则有 发生第二次碰前总动能为 第二次碰后总动能为 第三次碰前总动能为 依次类推与第块冰块碰前总动能为 恰好与第块冰块即将碰撞时速度减为零，则 联立解得应满足的关系式为 15. 如图甲所示，一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为的水平光滑平行金属导轨相连，其末端装有挡板、。另一倾角、宽度也为的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在处绝缘连接（处两导轨间绝缘物质未画出），两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒，滑到后平滑进入水平导轨，并与电容器断开，此刻记为时刻，同时开始在上施加水平向右拉力继续向右运动，之后始终与水平导轨垂直且接触良好；时，与挡板、相碰，碰撞时间极短，碰后立即被锁定。另一金属棒的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块相连；初始时绳子处于拉紧状态并与垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。在后的速度-时间图线如图乙所示，其中1-2s段为直线，棒始终与导轨接触良好。、、、均平行。已知：磁感应强度大小，，、和的质量均为0.4kg，无电阻，电阻为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；整个运动过程未与滑轮相碰，未运动到处，图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。，，，，图乙中为一常数，。求： （1）棒刚滑到倾斜轨道时的加速度大小（电容器工作正常，结果保留1位小数）； （2）在1~2s时间段内，棒的加速度大小和细绳对的拉力大小； （3）时，棒上拉力的瞬时功率； （4）在2~3s时间段内，棒滑行的距离。 【答案】（1） （2），1.8N （3）32.3W （4）2.53m 【解析】 【小问1详解】 做匀加速直线运动 解得 【小问2详解】 由图像可得在1~2s内，棒做匀加速运动，其加速度为 依题意物块的加速度也为，由牛顿第二定律可得 解得细绳受到拉力 【小问3详解】 由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为 由牛顿运动定律和安培力公式有 由于在1~2s内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为 两棒速度差为 由图像可知时，棒的速度为 此刻棒的速度为 保持不变，这说明两棒加速度相同且均为；对棒由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力 其水平向右拉力的功率 【小问4详解】 棒停止后，回路中电流发生突变，棒受到安培力大小和方向都发生变化，棒是否还拉着物块一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒加速度为 物块加速度为 说明棒停止后绳子松弛，物块做加速度大小为2.5m/s2的匀减速运动，棒做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在2~3s内 棒滑行的距离 这段时间内物块速度始终大于棒滑行速度，绳子始终松弛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $