第三单元小数除法填空题思维拓展重难点（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元小数除法填空题思维拓展重难点（专项训练） 一、填空题 1．把甲数的小数点向右移动一位就是乙数，甲数比乙数小15.3，甲数是（ ），乙数是（ ）。 2．用18元买了6支同样的钢笔，用（ ）元可以买10支这样的钢笔；如果钢笔的单价变为原来的一半，用（ ）元就可以买到6支这样的钢笔。 3．妈妈去超市购买大米15kg，正好赶上促销，原价每千克6.6元的大米现在每千克6元，原来能买15kg大米的钱，现在可以多买（ ）kg。 4．计算42÷5时，在商的个位商8后结果有余数，所以在商的个位的右下角点上小数点，在余数后添上（ ），继续除，结果是（ ）。 5．在一次校园朗诵比赛中，采用“去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分”的规则来确定选手的最终得分。5位评委分别给小红打出了以下分数：9.1分、7.8分、9.8分、8.7分、9.5分，按照规则，小红的最终得分是（ ）分。 6．刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元，经复查得知她把一张单据中总金额的小数点的位置向左多看了两位，这张单据实际的总金额是（ ）元。 7．保护森林的志愿者用喷雾器给树苗喷药，5台喷雾器4.8小时可以喷600棵树苗。照这样计算，一台喷雾器一小时可以喷（ ）棵树苗，2台喷雾器2.5小时可以喷（ ）棵树苗。 8．商店里每袋酸奶1.5元，买4袋赠1袋。买6袋酸奶，实际每袋只要（ ）元。 9．在括号里填上适当的运算符号。 60（ ）0.8＝48    60（ ）0.8＝59.2 60（ ）0.8＝75    60（ ）1.5＝40 10．如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成（ ），结果是（ ）。 11．某公司的4台编织机8.5小时编织了9.52km彩绳，平均每台编织机每小时编织（ ）km彩绳。 12．一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要（ ）个盒子才能装完。 13．小明0.8小时行走了4.25千米，按这样的速度，小明走1千米需要（ ）小时。1小时可以行走（ ）千米。 14．一本字典26元，孙老师拿了150元钱，最多能买（ ）本字典。 15．计算6.3÷1.9时，可转化为（ ）÷（ ），如果要求得商保留两位小数，那么要除到商的小数点后面第（ ）位，商约为（ ）。 16．妈妈准备将2.5kg香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶子最多能装0.4kg香油，妈妈需要准备（ ）个玻璃瓶，能装满（ ）瓶。 17．在，，1.38382946…，1.3838，1.38中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个，其中最大的循环小数是（ ）。 18．循环小数2.24949…可以简写成（ ），保留两位小数是（ ）。 19．的结果是（ ）小数，用简便形式写作（ ），保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ）。 20．78.3÷9的商是（ ）位小数，商是（ ）。算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作（ ），保留三位小数是（ ）。 21．武汉梁子湖大河蟹味道鲜美，肉质细嫩。捆扎一只大河蟹需要58cm长的绳子，30m长的绳子最多捆扎（ ）只大河蟹。要将这些大河蟹装盒，一个礼盒最多可以装8只，至少需要（ ）个这样的礼盒。 22．某粮油专营店要将54千克菜籽油装进小油桶，已知一个小油桶最多装菜籽油4.8千克，至少需要（ ）个这样的小油桶。 23．小优在计算一道除法算式时，把被除数39.6错看成36.9，得到的商比原来少4.5，这道除法算式的除数是（ ），正确的商是（ ）。 24．某市出租车收费标准为：2千米以内7元；超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘坐出租车外出办事，乘车里程为4.3千米，他应付（ ）元；本市的王阿姨乘坐出租车去上班，共付费16元，她最多乘坐（ ）千米。 25．把一根长2.6米的木材截成每段长0.8米的若干小段，最多可以截成（ ）段这样到小段，若每截一段需要5秒，则截这根木材一共需要（ ）秒。 26．小晴一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY活动，他们一共制作了206.4g草莓酸奶，如果用图中的小酸奶盒装，需要（ ）个小酸奶盒，如果用下图中的大酸奶盒装，至少需要（ ）个大酸奶盒。 27．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买（ ）瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的醋都装完。 28．小华在计算器上发现一个有趣的现象。 1999.998÷9＝222.222 2999.997÷9＝333.333 3999.996÷9＝444.444 按照这个规律，4999.995÷9＝（ ）。 （ ）÷9＝888.888。 29．为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是（ ）千瓦时。 30．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。 （1）刘阿姨买了7米，该付（ ）元。 （2）王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了（ ）米丝绸。 参考答案 1．1.7 17 【分析】把甲数的小数点向右移动一位得到乙数，说明乙数是甲数的10倍。甲数比乙数小15.3，对应的是甲数的（10－1）倍，用15.3除以（10－1）即可算出甲数，再乘10得到乙数。 【解答】 2．30 9 【分析】根据总价÷数量＝单价，用18÷6，求出每支钢笔的单价，再用每支钢笔的单价乘10支，即可求出买10支钢笔需要多少钱；钢笔单价变为原来一半，用每支钢笔的单价除以2，求出钢笔的单价变为原来的一半的价格，再用钢笔的单价变为原来的一半的价格乘6，即可求出买6支钢笔需要多少钱。 【解答】18÷6＝3（元） 3×10＝30（元） 3÷2＝1.5（元） 1.5×6＝9（元） 用18元买了6支同样的钢笔，用30元可以买10支这样的钢笔；如果钢笔的单价变为原来的一半，用9元就可以买到6支这样的钢笔。 3．1.5 【分析】先用乘法计算按原价买15千克大米的总费用，再除以促销价，就可以计算出原来买15千克大米的钱现在可以买多少千克大米，然后减去15千克，就得到现在可以多买大米的重量。 【解答】（元） （千克） （千克） 所以，现在可以多买1.5千克大米。 4．0 8.4 【分析】被除数除到个位时，如果还有余数，则在商个位右下点上小数点，在余数后添上0继续除，除得的商写在十分位上。 【解答】，先在商的个位上商8，，，此时有余数2，在商的个位后点上小数点，在余数2后添0变成20，用20去除以5，，商4写在十分位上，结果是8.4。 5．9.1 【分析】9.1分、7.8分、9.8分、8.7分、9.5分，根据规则去掉9.8分与7.8分后把剩下的分数相加除以3可算得小红最终得分。 【解答】 最高分是9.8分，最低分是7.8分 去掉一个最高分和一个最低分剩下分数是：9.1分、8.7分、9.5分 小红的最终得分： 6．20 【分析】小数点向左点错两位，原数缩小到原来的，实际金额看作100份，看错之后的数就是1份，少了100－1＝99份，少的对应钱数是19.8元，用19.8÷99求出1份，再乘100即可求出实际总金额。 【解答】19.8÷（100－1）×100 ＝19.8÷99×100 ＝0.2×100 ＝20 7．25 125 【分析】5台喷雾器喷的总棵数÷总时间＝5台喷雾器一小时可以喷的棵数，5台喷雾器一小时可以喷的棵数÷5＝一台喷雾器一小时可以喷的棵数； 一台喷雾器一小时可以喷的棵数×2＝2台喷雾器1小时可以喷的棵数，2台喷雾器1小时可以喷的棵数×2.5＝2台喷雾器2.5小时可以喷的棵数。 【解答】600÷4.8÷5＝25（棵） 25×2×2.5＝125（棵） 8．1.25 【分析】“买4袋赠1袋”意味着花4袋的钱可以得到5袋酸奶。要购买6袋酸奶，先通过“买4袋赠1袋”获得5袋（花费4袋的钱），还需额外购买1袋，因此实际需要付钱的袋数是（4＋1）袋。再用每袋的金额乘（4＋1）袋，可得出总金额，再除以6，可得出实际每袋的价格。 【解答】1.5×（4＋1）÷6 ＝1.5×5÷6 ＝7.5÷6 ＝1.25（元） 实际每袋只要1.25元。 9．× － ÷ ÷ 【分析】（1）、（2）因为第二个数是0.8，小于1；结果比第一个数小，因为一个数乘一个小于1的数，结果小于它本身；一个数减去一个大于0的数结果也小于它本身，所以优先考虑乘或减； （3）因为第二个数是0.8，小于1，结果比第一个数大；因为一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身；一个数加一个大于0的数结果也大于它本身，所以优先考虑加或除； （4）因为第二个数是1.5，大于1，结果比第一个数小；因为一个数除以一个大于1的数，结果小于它本身；一个数减去一个大于0的数结果也小于它本身，所以优先考虑除或减。 【解答】（1），所以括号里填“×”； （2），所以括号里填“－”； （3），所以括号里填“÷”； （4），所以括号里填“÷”。 10． 0.51 【分析】原本的减法是最后一步算的，现在要先算减法，就给减法加上小括号：（3.6−2.7）；接下来要第二步算除法，最后算乘法，所以要把减法的结果和除法一起放在中括号里，保证先算完小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成。 ＝ ＝ ＝ 结果是0.51。 11．0.28 【分析】用编织的彩绳总长度÷时间，求出4台编织机1小时编织的长度，再除以编织机台数，就是平均每台编织机每小时编织长度；也可以用编织彩绳总长度÷编织机台数，求出1台编织机8.5小时编织的长度，再除以时间，也可以算出平均每台编织机每小时编织的长度。 【解答】 （km） 或者： （km） 12．53 9 【分析】1米＝100厘米，把15米换算成厘米；不管最后剩下的棉线多长，只要不够包一个粽子需要的长度，就不能再包一个粽子，用棉线的长度÷包一个粽子需要棉线的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个粽子，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用粽子的数量÷每盒装粽子的数量，结果用“进一法”解答。 【解答】15米＝1500厘米 1500÷28≈53（个） 53÷6≈9（个） 13．0.188 5.3125 【分析】走1千米需要的时间＝总时间÷行驶的路程；速度＝路程÷时间，求出他1小时行驶的路程即可。 【解答】0.8÷4.25≈0.188（小时），他走1千米需要0.188小时； 4.25÷0.8＝5.3125（千米），小明1小时可以走5.3125千米。 14．5 【分析】用总钱数除以每本字典的价钱，算出能买多少本；余下的钱不够再买一本，直接舍去余数。 【解答】150÷26＝5（本）……20（元） 剩下的20元小于26元，不够再买1本，所以最多能买5本。 15．63 19 三 3.32 【分析】计算6.3÷1.9时，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘10，可转化为63÷19求商即可；用“四舍五入”法求小数的近似数时，如果要求得商保留两位小数，要先计算到商的千分位，千分位上的数大于或等于5，就向前一位进一；千分位上的数字小于5，则舍去。 【解答】6.3÷1.9＝63÷19≈3.315 3.315的千分位上的数等于5，向前一位进一，所以商约为3.32。 计算6.3÷1.9时，可转化为63÷19，如果要求得商保留两位小数，那么要计算到商的千分位，商约为3.32。 16．7 6 【分析】第一个空，最后无论剩下多少香油，都需要1个瓶子来装，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用进一法保留整数即可；第二个空，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用去尾法保留整数即可，因为最后无论剩下多少香油，都不能装满1个瓶子。 【解答】2.5÷0.4≈7（个） 2.5÷0.4≈6（个） 17．2 3 2 【分析】有限小数：小数部分位数有限；无限小数：小数部分位数无限；循环小数：无限小数里有数字依次不断重复。根据定义分类，展开循环小数比较大小，找出最大数。 【解答】有限小数：1.38、1.3838，共2个。 无限小数：，，1.38382946…，共3个。 循环小数：，，共2个。 ＝1.3888… ＝1.3838… 1.3888…＞1.3838… 所以最大。 18． 2.25 【分析】循环小数的简写规则：在循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点，表示循环节重复出现。 保留两位小数的方法：看小数部分的第三位千分位，根据四舍五入法，若千分位数字大于或等于5，则向百分位进1；若千分位数字小于5，则去掉千分位及后面的数。 【解答】对于循环小数2.24949…，观察小数部分，从百分位开始，“49”依次不断重复出现，因此循环节是“49”，所以简写时，在循环节“49”的首位和末位上方点循环点，即。 对于2.24949…，小数部分第三位千分位的数字是9，因为9大于5，所以需要向百分位进1，百分位原来的数字是4，进1后变为4＋1＝5，因此保留两位小数的结果是2.25。 19．循环 5 4.8 4.81 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于，要往前进一；如果下一位的数字小于，要舍去。 【解答】 ，， 的结果是循环小数，用简便形式写作，保留整数约是，精确到十分位约是，省略百分位后面的尾数约是。 20．一 8.7 0.364 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 结果保留三位小数，需要看小数点后第四位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【解答】 78.3÷9的商是一位小数，商是8.7。 算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作，保留三位小数是0.364。 21． 【分析】（）先统一长度单位，因为绳子总长度单位是米，捆扎单只蟹的绳子长度单位是厘米，所以需要将米换算为厘米，保证单位一致。 （）计算可捆扎的螃蟹数量，用绳子总长度除以单只螃蟹需要的绳长，因为结果需要取整数且绳子不够捆扎完整只时要舍去余数，所以用去尾法取近似值。 （）计算至少需要的礼盒数，因为螃蟹总数量除以每个礼盒可装的数量若有余数，礼盒数需要在商的基础上加，所以用进一法取整。 【解答】① （只）（） 余下的不够再捆只，去尾取整，最多捆只。 ②（个）（只） 剩下只也需要个礼盒，进一法：需要礼盒为：（个） 22．12 【分析】根据题意，求至少需要多少个油桶，就是求54千克里面包含多少个4.8千克，用除法计算。由于油桶个数必须是整数，且计算结果有余数（或小数部分），剩下的油也需要一个油桶来装，所以取近似值时要采用“进一法”。 【解答】（个），因为11个油桶装不完所有的油，剩下的油还需要1个油桶，所以采用“进一法”取整数，（个），至少需要12个这样的小油桶。 23．0.6 66 【分析】先求除数，用被除数的差除以商的差，即可求得除数；再将除数代入正确的算式里即可求得正确的商。 【解答】除数是 正确的商是 24．11.5 8 【分析】计算王叔叔的车费：先求出超过2千米的里程，根据“不足1千米按1千米计算”的原则确定计费里程，再计算超过部分的费用，最后加上起步价。 计算王阿姨的里程：先从总费用中减去起步价，求出超过部分的费用，再除以单价得到计费的超过里程，最后加上起步里程。要求“最多”乘坐多少千米，即实际超过里程等于计费超过里程。 【解答】（千米） 应付车费：（元）； 王阿姨付费16元，超过起步价的费用为：（元），超过部分的计费里程为：（千米），因为不足1千米按1千米计算，要使乘坐里程最多，则实际超过里程等于计费里程，最多乘坐里程：（千米）。 25．3 15 【分析】（1）木材总长2.6米，要求每段长0.8米，看能截出几个0.8米，用除法计算。 得到的商是可以截出几段0.8米，余数则为剩下几米。 （2）已知“每截一段需要5秒”，也就是告诉我们截1次需要花5秒钟。需要把多的0.2米截掉，所以一共要截了3次，那么总共需要的时间列式为3×5。 【解答】（1）2.6÷0.8＝3（段）……0.2（米） 剩下的0.2米不够再凑成一个0.8米的小段，所以须舍去。 因此，最多可以截成 3 段这样的小段。 （2）3×5＝15（秒） 所以则截这根木材一共需要15秒。 26．8 6 【分析】用草莓酸奶总重量除以小酸奶盒每盒装的重量，得到需要的小盒数量。如果有余数，需要加1个盒子。用总重量除以大酸奶盒每盒装的重量，得到需要的大盒数量。如果有余数，采用进一法保留整数。 【解答】小盒：206.4÷25.8＝8（个） 大盒：206.4÷40≈6（个） 27．13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【解答】①（瓶） 买的瓶数必须是整数，剩余的钱不够买1瓶，因此最多可以买13瓶。 ②（个） 2个盒子只能装10瓶，剩下的3瓶还需要1个盒子，因此至少需要3个盒子。 28． 【分析】观察发现，被除数的整数部分千位数字依次为1、2、3，小数部分末位数字依次为8、7、6，千位数字与末位数字之和为9，其余数位数字固定为9。商是三位小数，每一位上的数字都相同，且该数字比被除数的千位数字大1。 【解答】4＋1＝5 4999.995÷9＝555.555 8－1＝7，9－7＝2 7999.992÷9＝888.888 29．186 【分析】这是分段计费问题，先算100千瓦时以内的电费，再用总电费减去这部分，算出超出部分的电费，最后求出超出的电量，加100就是总用电量。 【解答】100×0.52＝52（元） 103.6－52＝51.6（元） 51.6÷0.6＝86（千瓦时） 100＋86＝186（千瓦时） 30．（1）150.5 （2）21.2 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答； （2）用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。 【解答】（1）21.5×7＝150.5（元） 所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。 （2）（500－44.2）÷21.5 ＝455.8÷21.5 ＝21.2（米） 所以她买了21.2米丝绸。 学科网（北京）股份有限公司 $