第二章 匀变速直线运动的研究 单元作业设计 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动 单元复习卷(B卷) 一、选择题(1-8为单项选择，每题4分。9-10为多项选择，每题5分。共42分) 1.做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…,则此物体的运 动性质是() A.匀变速直线运动 B.非匀变速直线运动 C.是加速度不断增大的运动 D.可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动 2.中国自主研发的某型号无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加 速过程中连续经过两段均为90m的测试距离，用时分别为2s和1s,则无人机的加速度大小是() A.10 m/s2 B.20 m/s2 C.30m/s2 D.40m/s2 3.如图，固定在水平面的桌子上，给小滑块一个水平向右的初速度，经过2$，滑块从桌面的最左端运动到最 右端并从最右端飞出，已知滑块的加速度大小为0.5m/s,则滑块的初速度大小%和桌面的长度L可能是() A.%=0.5m/s,L=0.7m B.6=2m/s,L=3m C.6=3m/s,L=4m D.6=5m/s,L=8m 4.如图所示，一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过AB、C三点，从A到B和从B到C 运动时间相等，A、B间距离为8m,B、C间距离为12m,则QA间的距离为(） OA B C A.4.5m B.5.0m C.5.5m D.6.0m 5.一辆汽车以速度6匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车.从刹车到停止，汽车正 好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是() A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为6 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为% C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1： D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1：2 6.a、b、c三个小球到桌面的高度之比h:血：h=3:2:1,若先后依次释放a、b、c,则三a? 个小球刚好同时落到桌面上.不计空气阻力，下列说法正确的是() Co A.三者到达桌面时的速度之比是3：2：1 77力7777力77777力7 B.三者运动的时间之比为，：1 C.b、a开始下落的时间差大于c、b下落的时间差 D.小球的加速度与运动时间成反比 7.有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原 处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为I,测得、 I和H,可求得g等于() A. B. Q D. 8.A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，两质点从同一地 点运动的x一t图像如 x/m 图所示，则下列说法错误的是() 40 A.A质点以20m/s的速度匀速运动 B,B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C.在0一4s内，A、B两质点之间的距离先增大后减小 D.在4s一8s内，A、B两质点之间的距离一直增大 9.(多选)两辆游戏赛车ab在两条平行的直车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们 在四次比赛中的一t图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是(） u/(m-s-) /(ms) b/ 10 b a 5 5 a 0510152025s 0510152025s v/(m-s-1) 4/(ms) b 10 a 0510152025t1s 0510152025t5s C D 10.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发现情况到采 取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是 指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）. 思考距离/m 制动距离/m 速度/(m·s) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法正确的是( A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C.驾驶员采取制动措施后，汽车加速度大小为3.75m/s2 D.若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停止 二、实验题（每空3分，一共12分） 11.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示， 并在其上取了AB、C.D E F G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器 接220V、50Hz交流电源.他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、F各点时小车的瞬时速度如下 表： 对应点 B D F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 d:- 甲 v/(m.s-) 乙 (1)设电火花计时器的计时周期为T,计算的公式为=一一一： (2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出一t图象； (3)利用该图象求小车的加速度a=一一m/s°（结果保留2位有效数字）： (4)如果当时交变电流的频率不变，电压变成210V,而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相 比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）. 考查知识点：探究小车速度随时间变化：中间时刻瞬时速度：ⅴ~t图像描点作图；图像斜率求加速度；电压 改变不改变打点周期；误差来源分析。 三、解答题(12题8分，13题12分，14题12分，15题14分) 12.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使静止的卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s,燃烧30s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10m/s'的匀减速直线 运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80m/s,这样再经过1分半钟第二级火 箭脱离时，卫星的速度多大？ 13.在斜面上某一个位置，每隔0.1s释放一个相同的小球，小球在斜面上均做相同的匀加速运动.在连续放下几 个小球后，对在斜面上运动的部分小球进行拍照，照片如图所示，将照片上球标号为A、B、C、D,测得AB=20 cm,BC=25cm.则： (1)小球运动的加速度是多大？ (2)拍摄时球A的速度是多大？ (3)球A上面正在运动的球最多可能还有几个？ (4)此斜面至少多长（保留2位小数）？ 14.汽车礼让行人已经成为河北交通一道亮丽的风景，如图所示，某辆小汽车沿平直路面匀速行驶，在斑马线前 礼让行人过程的y一t图像如图所示.求： ,礼 ↑lm·s 10 012345678 20212223242526t (1)汽车减速和加速时的加速度大小： (2)小汽车这次礼让行人耽误了多少时间？ 15.4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距 离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练 习中，甲在接力区前$处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起 跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求： (1)若s。=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末 端的距离为多大？ (②)若s=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则 乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？第二章匀变速直线运动 单元复习卷(A卷) 一、选择题(1-8为单项选择，每题4分。9-10为多项选择，每题5分。共42分) 1.下列说法正确的是() A.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 B.若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动 C.若物体加速度为负值，则物体做减速直线运动 D.若物体做匀变速直线运动，则物体在任意相等的时间间隔内速度变化量都相等。 2.(多选)某物体运动的一t图象如图2所示，根据图象可知，该物体() u/(m-s-) 123456ts 图2 A.在1.5s末加速度为1.5m/s2 B.4s末物体运动方向改变 C.在0到6s末的时间内，位移为7.5m D.在0到6s末的时间内，位移为6.5m 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是(） A.物体运动的加速度为2m/s B.物体第2秒内的位移为4m C.物体在第3秒内的平均速度为8m/s D.物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间 4.假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10m/s增加到30m/s时的位移为x,则当速度由30m/s增 加到50m/s时，它的位移是(） A.x B.1.5x C.2x D.2.5x 5.如图5所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依 次通过B、GD点，最后到达底端E点.下列说法错误的是() B C D E 图5 A.物体通过各点的瞬时速度之比为：e:防：g=1:::2 B.通过各段所用的时间之比tas:tc:to=1:: C.物体由A点到各点所经历的时间之比为ta:tc:t:t=1:::2 D.下滑全程的平均速度=吻 6.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m,第4s内的位移是2.5m,那么以下说法正确的是() A.第2s内的位移是2.5m B.第3s末的瞬时速度是2.25m/s C.质点的加速度是0.125m/s2 D.质点的加速度是1m/s 7.物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s(g取10m/s),则下列说法正 确的是() A.下落一半高度时的瞬时速度为10m/s B.落地瞬间的速度是25m/s C.物体下落的高度是20m D.第3s内物体下落25m 8.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s。5s内物体的(） A.路程为65m B.位移大小为25m,方向竖直向下 C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为13m/s,方向竖直向上 9.(多选)如图9所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的x一t图象，下面说法正确的是() 图9 A.甲、乙两物体的出发点相距 B.甲物体比乙物体早出发的时间为t C.甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙两物体在t时刻相遇 10.(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的一t图象如图10所示，由图可知() 4u/(m-s-) 20 10 甲 0102030ts 图10 A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B.t=20s时，乙追上甲 C.在t=20s之前，甲比乙运动快；在t=20s之后，乙比甲运动快 D.在乙追上甲之前，t=20s,甲乙之间的距离最大 二、实验题（每空2分，一共14分) 11.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11.1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、 BCDE为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔I=O.1S. 单位：cm 27.60 -60.30 -105.60 图11.1 (1)根据计算各点的瞬时速度，则=一m/s,必=」 m/s,V= m/s. (2)在如图11.2所示坐标系中画出小车的一t图线，并根据图线求出a= ↑l(ms-1) 0 t/s 图11.2 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义： 三、解答题（12题10分，13题10分，14题10分，15题14分) 12.一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平 直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速 度大小为4m/s,求： (1)汽车在启动加速时的加速度； (2)开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小. 13.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图13所示.汽车通过A、B两相邻 的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s.则汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？ /A B 图13 14如图14所示，直杆长1=0.5m,圆筒高2=3.7m.直杆位于圆筒正上方H=0.8m处.直杆从静止开始做自 由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10m/s),求： 0方=0.5m H=0.8m l2=3.7m 图14 (1)直杆下端刚到圆筒上端的时间： (2)直杆穿越圆筒所用的时间 15.一辆巡逻车能在t=10s内由静止加速到最大速度=50m/s,并能保持这个速度匀速行驶.在平直的高速 公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以=35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问： (1)巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？ (2)巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？ 第二章《匀变速直线运动的研究》单元作业设计 一、基本信息 1.学科：高中物理 2.年级：高一 3.教材版本：人教版（2019）必修第一册 4.单元名称：第二章 匀变速直线运动的研究（共5节） a.实验：探究小车速度随时间变化的规律 b.匀变速直线运动的速度与时间的关系 c.匀变速直线运动的位移与时间的关系（含速度与位移关系） d.自由落体运动 e.拓展重难点：x-t、v-t图像综合、竖直上抛运动、追及与相遇问题 5.作业适用：单元新授课全部结束后的单元复习作业 6.预估总时长：A卷、B卷每套独立限时90分钟，两套为同源平行分层卷，学生二选一完成，不叠加布置，严格落实双减作业时长要求。 7.作业设计理念：立足新课标，落实双减政策，坚持素养导向，实施分层作业。以匀变速直线运动模型为主线，融合实验、图像、真实生活、交通、运动场景；设置单元复习卷（A卷）基础巩固，单元复习卷（B）卷能力提升满足不同层次学生发展需求，实现“学-练-评”一体化，避免机械刷题，重在模型建构、科学思维培养，引导学生用物理解释身边现象。 二、单元分析 （一）课标要求 《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程内容要求：通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中模型建构与数学方法在物理研究中的价值。 （二）教材分析 本章是高中运动学核心单元。第一章学生已经学习位移、速度、加速度等基本运动概念，本章从实验入手，探究匀变速运动规律，推导速度、位移公式，延伸到自由落体运动。 单元隐性重难点：运动图像辨析、竖直上抛运动对称性、追及相遇临界问题，是后续牛顿运动定律学习的重要基础。本章是学生第一次系统学习“实验→建模→公式→图像→应用”完整物理研究思路，在整个高中物理体系起到奠基作用。 （三）学情分析 高一学生： 1.已经掌握速度、加速度定义，但容易忽略矢量正负；混淆x-t图像、v-t图像斜率、截距、面积物理含义。 2.学习易错点：机械套用公式，忽略运动实际过程，典型错误就是“刹车陷阱”；分不清“前n秒”和“第n秒”位移；习惯脱离生活场景单纯计算，多过程运动分析能力薄弱。 3.实验薄弱点：纸带数据处理、逐差法理解不到位；竖直上抛、追及相遇综合性强，对学生科学思维要求高，两极分化明显。 （四）单元作业目标 1.物理观念：能识别匀变速直线运动模型，区分匀速、匀加速、匀减速运动；掌握自由落体、竖直上抛运动特点，理解矢量正负意义。 2.科学思维：读懂x-t、v-t图像信息；熟练选用匀变速运动公式、推论解决生活真实情境多过程问题；掌握刹车模型、追及相遇临界问题分析方法。 3.科学探究：能处理打点计时器纸带，使用逐差法求加速度 4.科学态度与责任：能用运动规律解释无人机、火箭、酒驾、礼让行人、接力赛，建立交通安全、生活安全意识，感受物理在科技、体育、生活中的应用。 三、作业整体设计思路 本单元依据新课标素养导向、因材施教、减负提质的作业设计原则，结合学生认知梯度，构建“A卷基础巩固 + B卷能力提升”两级分层单元作业体系，精准匹配不同层次学生的学习需求，实现单元知识全覆盖、能力逐级进阶。 （一）A卷 基础巩固卷——夯实必备知识，落实课标底线 A卷面向全体学生，定位为单元知识过关检测。作业设计聚焦本章核心概念、基本规律、基础实验、简单模型，不设置复杂思维陷阱与综合性难题。 1.侧重基础知识理解：重点考查匀变速直线运动定义、加速度矢量性、速度与时间、位移与时间的基本规律，辨析学生高频模糊概念，帮助学生建立规范、准确的运动学物理观念。 2.侧重公式规范应用：以单一过程运动为主，训练学生对基础运动学公式的正确选用、规范书写、单位换算，杜绝乱套公式的学习陋习。 3.侧重基础图像识别：以标准 、 图像为主，考查斜率、面积、交点的基础物理意义，夯实数形结合的基础思维。 4.侧重实验基本素养：聚焦打点计时器实验操作、纸带基础数据处理、瞬时速度与加速度简单计算，保证全体学生掌握课标要求的基础实验能力。 A卷设计目的：保底达标，确保每一位学生吃透课本、夯实基础，扫清知识漏洞，达成学业质量合格标准。 （二）B卷 能力提升卷——聚焦思维进阶，对接生活应用 B卷面向中等及以上学有余力学生，定位为能力拔高与素养拓展。在基础知识熟练的前提下，侧重模型迁移、过程分析、情境应用、综合推理，难度贴合期中期末考试要求。 1.强化运动过程分析能力：摒弃单一简单运动，重点设置匀减速刹车陷阱、多阶段运动、训练学生拆分复杂运动、画草图分析过程的科学思维。 2.强化物理推论与临界思维：重点考查匀变速直线运动推论应用、追及相遇临界条件判断、逆向思维法，提升学生逻辑推理与模型建构能力。 3.强化真实情境应用：大量融入体育运动、道路交通、公共交通、生活落体等真实情境，引导学生从生活现象中提炼物理模型，实现“从生活走向物理、从物理走向应用”。 4.强化实验综合能力：在基础操作之上，增加图像绘图、逐差法深度应用、实验数据误差分析等高阶实验考查，全面落实科学探究素养。 B卷设计目的：拔优提升，训练学生综合解题能力、模型迁移能力、实际问题解决能力，实现单元深度学习与素养进阶。 （三）A、B卷整体协同设计理念 A卷抓基础、保全员、重规范，解决“学懂、记牢、会用基础”的问题； B卷抓能力、重思维、强应用，解决“活用、迁移、综合拓展”的问题。 两套试卷同源同一单元知识体系、难度梯度清晰、功能互补，完全符合新课标分层作业、因材施教、减量提质、素养落地的作业设计要求，实现单元教学“基础全覆盖、能力有拔高、人人有发展”的育人目标。 四、单元作业内容 第二章匀变速直线运动 单元复习卷（A卷） 一、选择题（1-8 为单项选择，每题 4 分。9-10 为多项选择，每题5 分。共 42 分） 1．下列说法正确的是(　　) A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动 C．若物体加速度为负值，则物体做减速直线运动 D．若物体做匀变速直线运动，则物体在任意相等的时间间隔内速度变化量都相等。 考查知识点：匀变速直线运动定义；加速度矢量性；Δv=aΔt速度变化量规律 难度：★ 核心素养：【物理观念】运动与相互作用观念，辨析匀变速概念，区分加速度变化与加速度恒定；纠正“加速度负就一定减速”常见误区。 命题意图：夯实最基础概念，甄别学生是否真正理解“匀变速=加速度保持不变”，排查概念理解漏洞。 答案　D 解析　匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误．若速度方向也为负值，则物体做加速直线运动，故C错误．D项为匀变速直线运动的特征，故D正确． 2.(多选)某物体运动的v－t图象如图2所示，根据图象可知，该物体(　　) 图2 A．在1.5s末加速度为1.5 m/s2 B．4 s末物体运动方向改变 C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 考查知识点：v‑t图像；斜率表示加速度；面积表示位移；速度正负代表运动方向 难度：★ 核心素养：【科学思维】图像建模，数形结合处理运动问题。 命题意图：训练读取v‑t图像信息，区分面积正负，理解速度正负改变运动方向，易错点：分不清位移和路程。 答案　D 解析　在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A错误；5 s末物体速度方向改变，B错误；0～5 s内物体的位移等于t轴上面梯形面积，即x1＝×(2＋5)×2 m＝7 m．在5～6 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积的相反数，即x2＝－(×1×1) m＝－0.5 m，故0～6 s内物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m，D正确，C错误． 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体第2秒内的位移为4 m C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 考查知识点：初速度为零匀加速直线运动；位移公式；第n秒内位移（时间段与时刻区分）；平均速度 难度：★ 核心素养：【物理观念】；【科学思维】公式推理计算。 命题意图：区分“前n秒”和“第n秒”，这是本章高频易错点，训练基础公式代入运算。 答案　D 解析　根据x1＝at12得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误．物体在第2 s内的位移x2＝at22－at12＝6 m，故B错误．物体在第3 s内的位移x3＝at32－at22＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误．物体从静止开始通过32 m的时间t＝＝ s＝4 s，故D正确． 4.假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为x，则当速度由30 m/s增加到50 m/s时，它的位移是(　　) A．x B．1.5x C．2x D．2.5x 考查知识点：匀变速直线运动推论 难度：★ 核心素养：【科学思维】利用推论简化计算，不使用时间直接求解位移。 命题意图：训练不涉及时间时优先选用速度‑位移公式，列车真实情境，联系生活。 答案　C 解析　根据v2－v02＝2ax，速度由10 m/s增加到30 m/s时，(30 m/s)2－(10 m/s)2＝2ax；速度由30 m/s增加到50 m/s时，(50 m/s)2－(30 m/s)2＝2ax′.联立解得x′＝2x，选项C正确． 5.如图5所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点．下列说法错误的是(　　) 图5 A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B．通过各段所用的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝1∶∶ C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2 D．下滑全程的平均速度＝vB 考查知识点：初速度为零匀变速直线运动比例推论；中间时刻平均速度推论；斜面模型 难度：★★ 核心素养：【科学思维】逻辑推理，比例法处理初速度为0匀加速。 命题意图：考察课本重要推论，区分“通过连续相等位移时间之比”，很多学生容易记混比例。 答案　B 解析　物体做初速度为零的匀加速直线运动．由v2＝2ax得v∝，A正确；通过各段时间之比为1∶(－1)∶(－)，故B错误；又由v＝at知tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE，C正确；因tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，vB为AE段的中间时刻的速度，故＝vB，D正确． 6.一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是(　　) A．第2 s内的位移是2.5 m B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是1m/s2 考查知识点：逐差推论 ；某段时间平均速度等于中间时刻瞬时速度 难度：★★ 核心素养：【科学思维】利用运动学推论快速求加速度、瞬时速度。 命题意图：对接实验纸带处理思路，把纸带推论迁移到质点运动计算题，强化Δx=aT²的应用条件。 答案　B 解析　由Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2 s内的位移x2＝1.5 m，A、C、D错误，第3 s末的瞬时速度v3＝＝2.25 m/s，B正确． 7．物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　) A．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s B．落地瞬间的速度是25 m/s C．物体下落的高度是20 m D．第3 s内物体下落25 m 考查知识点：自由落体运动；平均速度推论；下落高度、时间、瞬时速度关系；注意落地后不再运动 难度：★★ 核心素养：【物理观念】自由落体运动观念；【科学思维】。 命题意图：易错陷阱：物体落地之后运动停止，不会继续下落，很多同学直接代入t=3s计算。 答案　C 解析　根据平均速度＝，解得物体落地的速度v＝2×10 m/s＝20 m/s；根据v2＝2gh，v′2＝2g·得，下落一半高度时的速度v′＝v＝10 m/s，故A、B错误．物体下落的高度h＝＝ m＝20 m，故C正确．物体落地的时间t＝＝ s＝2 s，则第3 s内下落的位移为零，故D错误． 8．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2 。5 s内物体的(　　) A．路程为65 m B．位移大小为25 m，方向竖直向下 C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上 考查知识点：竖直上抛运动；上升最大高度；分段处理（上升匀减速+下落自由落体）；位移、路程区分；速度变化量、平均速度矢量性 难度：★★ 核心素养：【物理观念】矢量观念，区分路程与位移。 命题意图：训练竖直上抛分段分析，区分矢量位移和标量路程，速度改变量注意矢量运算。 答案　A 解析　初速度为v0＝30 m/s，只需要t1＝＝3 s即可上升到最高点，上升最大高度为h1＝gt12＝45 m，再自由落体t2＝2 s时间，下降高度为h2＝gt22＝20 m，故路程为s＝h1＋h2＝65 m，A项对；此时离抛出点高x＝h1－h2＝25 m，位移方向竖直向上，B项错；5 s末时速度为v5＝v0－gt＝－20 m/s，所以速度改变量大小为Δv＝|v5－v1|＝50 m/s，C项错；平均速度为＝＝5 m/s，方向竖直向上，D项错． 9.(多选)如图9所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是(　　) 图9 A．甲、乙两物体的出发点相距x0 B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C．甲的速率大于乙的速率 D．甲、乙两物体在t2时刻相遇 考查知识点：位移时间图像；截距、交点、斜率物理意义；相遇含义；出发时刻 难度：★ 核心素养：【科学思维】识别x‑t图像，区分x‑t和v‑t图像。 命题意图：夯实x‑t图像基础，交点代表相遇，斜率代表速度，辨析图像易混点。 答案　ABD 解析　由题图可知，甲的出发点在x0处，乙的出发点在0处，故A对；甲是t＝0时刻出发，乙是t1时刻出发，故B对；x－t图象的斜率表示速度，甲的斜率小于乙的斜率，故C错误；t2时刻甲、乙两物体都位于处，此时二者相遇，D正确． 10.(多选）甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图10所示，由图可知(　　) 图10 A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上甲 C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快 D．在乙追上甲之前，t＝20 s，甲乙之间的距离最大 考查知识点：v‑t图像；面积表示位移；追及距离最大条件：速度相等；先后出发物体运动分析 难度：★★ 核心素养：【科学思维】模型建构，追及相遇基础临界条件。 命题意图：不做复杂计算，从图像理解追及的临界条件：速度相等相距最远，为B卷复杂追及做铺垫。 答案　CD 解析　从题图中可以看出开始时甲比乙运动快，且早出发，但是甲做匀速运动，乙做匀加速运动，最终乙是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，v－t图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D项正确． 二、实验题（每空2分，一共14分） 11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11.1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. 图11.1 (1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s. (2)在如图11.2所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________. 图11.2 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：______________________________. 答案　(1)某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38 (2)见解析图　12.6 m/s2 (3)表示零时刻小车经过A点的速度大小 考查知识点：探究小车速度随时间变化的规律；中间时刻瞬时速度等于平均速度；v‑t图像作图；图像斜率求加速度；图像截距物理意义；纸带数据处理 难度：★★ 核心素养：【科学探究】（重点）数据获取、数据处理、图像绘制、实验结果解读；【科学思维】。 命题意图：课标必做实验。训练纸带读取、瞬时速度计算、描点作图、从图像获取信息；理解延长图线截距的物理含义，落实实验基础。本题为教学训练用纸带，为简化计算调整数据，非实验室实测纸带。 答案　(1)某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38 (2)见解析图　12.6 m/s2 (3)表示零时刻小车经过A点的速度大小 解析　(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度． D点的瞬时速度 vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s C点的瞬时速度 vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s B点的瞬时速度 vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s (2)由(1)中数据画出小车的v－t图象如图所示， 由图线的斜率可求得小车的加速度 a＝＝12.6 m/s2 三、解答题（12题10分，13题10分，14题10分，15题14分） 12．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，求： (1)汽车在启动加速时的加速度； (2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小． 考查知识点：匀加速启动、匀减速刹车；刹车陷阱（先判断停止时间）；速度公式 ；单位换算（km/h与m/s） 难度：★★ 核心素养：【物理观念】矢量；【科学思维】实际汽车情境，模型建构。 命题意图：经典汽车刹车情景，训练学生做题第一步先判断停止时间，避免直接代时间计算的典型错误，联系生活驾驶情景。 答案　(1)2 m/s2，方向与汽车的运动方向相同 (2)12 m/s　0 解析　(1)选汽车的运动方向为正方向， 在启动过程，初速度v0＝0，末速度v1＝72 km/h＝20 m/s，加速时间t1＝10 s， 所以启动时的加速度为a1＝＝ m/s2＝2 m/s2. 即启动时的加速度大小为2 m/s2，方向与汽车的运动方向相同 (2)汽车刹车过程的加速度为a2＝－4 m/s2 设汽车停止所用时间为t0 由0＝v1＋a2t0， 得汽车停止所需要的时间为t0＝5 s， 所以开始刹车后2 s末的速度为 v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2)m/s＝12 m/s， 由于6 s＞5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0. 13．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图13所示．汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s．则汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？ 图13 考查知识点：匀变速直线运动位移公式 ；多段运动联立方程组求解；路边树木真实情境 难度：★★ 核心素养：【科学思维】方程组求解运动未知量。 命题意图：生活情景，训练学生对同一段运动，分段列方程联立求解。 答案　1 m/s2　6.5 m/s 解析　设汽车经过树A、B时的速度分别为vA、vB，加速度为a. 对AB段运动，由x＝v0t＋at2有15 m＝vA×3 s＋a×(3 s)2，同理，对AC段运动，有30 m＝vA×5 s＋a×(5 s)2 联立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 由v＝v0＋at得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s. 14.如图14所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求： 图14 (1)直杆下端刚到圆筒上端的时间； (2)直杆穿越圆筒所用的时间． 考查知识点：自由落体运动；杆穿过圆筒模型；位移的几何关系；时间差求穿过时间 难度：★★ 核心素养：【科学思维】结合几何关系建立运动方程。 命题意图：基础版杆过物体模型，为B卷同类难题铺垫；重点是找准初末位置对应的下落位移。 答案　(1)0.4 s　(2)0.6 s 解析　设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2 (1)根据自由落体运动规律有H＝gt12，解得t1＝ s＝0.4 s. (2)根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝gt22，解得t2＝ s＝1 s， 则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6 s. 15．一辆巡逻车能在t1＝10 s内由静止加速到最大速度v2＝50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正以v1＝35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问： (1)巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？ (2)巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？ 考查知识点：追及相遇问题；先加速后匀速物体追赶匀速物体；相距最大距离条件（速度相等）；判断加速阶段是否追上，分阶段计算位移。 难度：★★★（A卷中难度最高） 核心素养：【科学思维】模型建构，多过程追及临界分析，分阶段处理运动。 命题意图：巡逻车追赶卡车真实高速情景，A卷仅要求基础追及，为B卷复杂追及拔高打下基础；训练学生判断：加速阶段能不能追上，要不要进入匀速阶段。 答案　见解析 解析　(1)巡逻车加速到最大速度时，v2＝at1.当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离L，设此过程所用时间为t2，则： 对巡逻车：v1＝at2，x1＝at22 对卡车：x2＝v1t2 那么：最大距离L＝x2＋d－x1＝2 122.5 m (2)巡逻车加速过程的位移：x3＝at12＝250 m 卡车在此过程中的位移：x4＝v1t1＝350 m 因为x3＜d＋x4，所以巡逻车在加速过程无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速过程 设追上至少用的总时间为t.则： x3＋v2(t－t1)＝d＋v1t 解得：t＝150 s. 第二章匀变速直线运动 单元复习卷（B卷） 一、选择题（1-8 为单项选择，每题 4 分。9-10 为多项选择，每题5 分。共 42 分） 1．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是(　　) A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动 C．是加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动 考查知识点：匀变速直线运动概念辨析；匀变速要求任意相等时间速度变化相等，不能只看整数秒末速度。 难度：★★ 核心素养：【物理观念】运动观念；【科学思维】逻辑辨析。 命题意图：易错概念陷阱。很多同学看到每秒速度增量相等就直接判定匀变速，本题打破思维定式，强调匀变速条件是任意相等时间间隔，不是仅仅整数秒时刻，训练严谨审题。 答案　D 解析　物体做匀变速直线运动，要求物体在任意相等时间内的速度增加量均相等；物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…速度在增加，但物体的速度可能均匀增大，加速度不变，做匀变速运动；速度也可能是非均匀增大，加速度是变化的，做非匀变速直线运动，故A、B、C三项错误，D项正确．故选D项． 2．中国自主研发的某型号无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为90 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是(　　) A．10 m/s2 B．20 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2 考查知识点：匀变速直线运动；中间时刻瞬时速度；两段相等位移、不等时间模型；无人机起飞STSE情境。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】模型建构、推论运算。 命题意图：不直接给出连续相等时间，而是位移相等、时间不等，不能直接套用Δx=aT²，需要联立方程或者利用中间时刻速度求解，训练学生不能死记公式，要灵活选用方法。 答案　C 解析　由题目可知，无人机在2 s内的位移为90 m，设在经过第一个90 m的初速度为v0，根据匀变速运动的规律可得x＝v0t＋at2，解得90＝2v0＋2a，同理，无人机在3 s内的位移为180 m，根据匀变速运动的规律，代入数据可得180＝3v0＋a，联立求解可得a＝30 m/s2，故选C项． 3．如图，固定在水平面的桌子上，给小滑块一个水平向右的初速度v0，经过2 s，滑块从桌面的最左端运动到最右端并从最右端飞出，已知滑块的加速度大小为0.5 m/s2，则滑块的初速度大小v0和桌面的长度L可能是(　　) A．v0＝0.5 m/s，L＝0.7 m B．v0＝2 m/s，L＝3 m C．v0＝3 m/s，L＝4 m D．v0＝5 m/s，L＝8 m 考查知识点：匀减速直线运动；物体必须在停止前完成位移；刹车类隐含条件，要检验末速度不能反向。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】批判性思维，结果合理性检验。 命题意图：滑块在桌面上做匀减速，必须保证飞出前速度不为负。很多学生直接代数计算，不检验结果物理真实性；训练算出结果后要判断运动是否已经停止。 答案　B 解析　设滑块的末速度大小为v1，根据匀变速直线运动的规律得v1＝v0－at，L＝v0t－at2，若v0＝0.5 m/s，则v1＝－0.5 m/s，不符合题意，A项错误；同理，当v0＝2 m/s时，得B项正确；同理，当v0＝3 m/s时，得C项错误；同理，当v0＝5 m/s时，得D项错误．故选B项． 4．如图所示，一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，从A到B和从B到C运动时间相等，A、B间距离为8 m，B、C间距离为12 m，则O、A间的距离为(　　) A．4.5 m B．5.0 m C．5.5 m D．6.0 m 考查知识点：推论；中间时刻瞬时速度；初速度不为零匀变速，逆向思维；求O‑A段的前置位移。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】逻辑推导，公式综合运用。 命题意图：AB、BC时间相等，用Δx=aT²求加速度，再反推出发点到A的距离。对接纸带模型，但是没有给出初速度为零，需要多步推导，区分A卷简单推论题。 答案　A 解析　设A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，A到B运动的时间为t，则加速度a＝，在B点的速度vB＝，则OA＋x1＝，解得OA＝－x1＝4.5 m．故选A项． 5．一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动．下列说法正确的是(　　) A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶2 考查知识点：匀减速到零逆向处理（反向看成初速度为零匀加速）；连续相等位移的比例推论；汽车刹车真实情景。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】逆向思维、比例法应用。 命题意图：刹车到停止，正向匀减速转化反向初速度为0匀加速；利用连续相等位移时间、速度比例，训练逆向思维，避开大量复杂计算。 答案　A 解析　从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，则有0－v02＝－2a·24L，解得a＝，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1＝＝v0，A项正确；汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18＝＝，B项错误；根据初速度为零的匀变速运动的连续相等位移的所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为(－1)∶1，C项错误；根据初速度为零的匀变速运动的连续相等时间的通过位移比例关系是1∶3∶5∶…∶(2n－1)可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1，D项错误．故选A项． 6.a、b、c三个小球到桌面的高度之比h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若先后依次释放a、b、c，则三个小球刚好同时落到桌面上．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1 B．三者运动的时间之比为∶∶1 C．b、a开始下落的时间差大于c、b下落的时间差 D．小球的加速度与运动时间成反比 考查知识点：多个物体自由落体；高度比转化下落时间比；先后释放，同时落地，求释放时间差；。 难度：★★★ 核心素养：【物理观念】自由落体观念；【科学思维】多物体时间差分析。 命题意图：不是同时释放小球，而是先后释放同时落地；重点区分“下落运动时间”和“释放时间差”，是自由落体的变式拓展。 答案　B 解析　由v2＝2gh，得v＝，得到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故A项错误；由h＝gt2，得t＝，得三者运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，故B项正确；b与a开始下落时间差Δt1＝(－)t3＝(－)，c与b开始下落时间差Δt2＝(－1)t3＝(－1)，则b、a开始下落的时间差小于c、b下落的时间差，故C项错误；三个小球的加速度均等于重力加速度，与运动时间无关，故D项错误．故选B项． 7．有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于(　　) A. B. C. D. 考查知识点：竖直上抛运动对称性；上升下落时间对称；速度‑位移公式；利用对称法间接测重力加速度g。 难度：★★★★ 核心素养：【科学思维】对称思想，信息提取、公式综合推导。 命题意图：“对称自由下落法测g”，真实物理测量情景。充分利用竖直上抛上升下落时间对称，不需要测抛出点速度，只用时间和高度求解g，训练学生从题干提炼模型。 答案　C 解析　设小球在O点速度为v2，过P点速度为v1，其中自O点向上抛小球又落至原处为竖直上抛运动，则T2＝，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点又回到P点，同理可得T1＝，再利用公式v2－v02＝2ax，得－＝2gH，解得g＝.故选C项． 8．A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图像如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．A质点以20 m/s的速度匀速运动 B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C．在0－4 s内，A、B两质点之间的距离先增大后减小 D．在4 s－8 s内，A、B两质点之间的距离一直增大 考查知识点：图像；斜率代表瞬时速度；曲线代表变加速；两物体间距随时间的变化规律；选出错误选项。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】图像建模，动态分析两物体距离变化。 命题意图：A卷是直线型x‑t图像，B卷加入曲线x‑t图像，代表变速运动；考查两物体距离怎么随速度大小动态变化，区分相遇、相距最远条件。 答案　A 解析　位移－时间图像斜率表示该时刻的速度，则A质点的速度为v＝＝＝10 m/s，故A项错误．由图像可知，B的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B项正确．在0－4 s内，A质点的速度先小于B质点的速度，后不小于B质点的速度，所以A、B两质点之间的距离先增大后减小，C项正确；4－8 s内两质点运动方向相反，A、B两质点之间的距离一直增大，故D项正确． 9．(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是(　　) 考查知识点：图像；图像面积等于位移；追及相遇的判定条件：同一位置出发，面积相等代表追上。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】图像模型建构，追及条件判断。 命题意图：四幅v‑t图像对比辨析，不需要复杂计算，训练学生看懂：同地出发，v‑t面积相等即追上，区分“速度相等（相距最远）”和“位移相等（追上）”两个临界。 答案　AC 解析　选项A图中可以看出，当t＝20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项A正确；选项B图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B错误；选项C图中也是在t＝20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项C正确；选项D图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D错误． 10．(多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)． 速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法正确的是(　　) A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s C．驾驶员采取制动措施后，汽车加速度大小为3.75 m/s2 D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停止 考查知识点：反应时间（思考距离匀速）、制动距离（匀减速）；酒驾真实生活情境；表格信息读取。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】信息处理；【科学态度与责任】交通安全、拒绝酒驾。 命题意图：结合酒驾交通安全，区分反应阶段（匀速）和刹车制动阶段（匀减速）；从表格提取数据计算反应时间、刹车加速度，渗透STSE教育。 答案　ABD 解析　“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间内汽车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t1＝ s＝ s＝ s＝1 s，驾驶员正常反应时间t2＝ s＝ s＝ s＝0.5 s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，A、B两项正确．“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，由题意知，汽车制动时的加速度大小都相同，按速度为15 m/s时计算a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C项错误．由表格数据可知，制动距离为66.7 m，因此D项正确．本题选ABD项． 二、实验题（每空3分，一共12分） 11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的计时周期为T，计算vF的公式为vF＝______； (2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象； (3)利用该图象求小车的加速度a＝______m/s2(结果保留2位有效数字)； (4)如果当时交变电流的频率不变，电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 考查知识点：探究小车速度随时间变化；中间时刻瞬时速度；v‑t图像描点作图；图像斜率求加速度；电压改变不改变打点周期；误差来源分析。 难度：★★★ 核心素养：【科学探究】（重点）图像绘制、数据处理、误差分析；【科学思维】。 命题意图：在A卷实验基础上做提升：增加误差辨析，电火花计时器电压变化，计时周期不变，加速度测量值不变。很多学生会误以为电压会改变时间，专门纠正这个误区；强化图像法求加速度，而不是单纯逐差法。 答案　(1)　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变 解析　(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，因为电火花计时器的计时周期为T， 所以从E点到G点所用时间为10T，故有：vF＝. (2)根据图中数据，利用描点法作出图象如图： (3)图象斜率表示加速度，故a＝＝0.40 m/s2. (4)交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的计时周期，故测量值与实际值相比不变． 三、解答题（12题8分，13题12分，14题12分，15题14分） 12．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使静止的卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 考查知识点：多阶段运动问题；分段处理匀加速、匀减速、再匀加速；火箭发射真实情景。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】多过程拆分模型，分段列式。 命题意图：火箭多级发射，整个运动加速度多次变化，不能用一个公式算全程。训练学生把复杂运动切割成若干个匀变速小段，一段一段计算速度，对接航天科技情境。 答案　8 600 m/s 解析　整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理： 第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度 v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s. 匀减速上升10 s后的速度 v2＝v1＋a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s， 第二级火箭脱离时卫星的速度 v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s. 13.在斜面上某一个位置，每隔0.1 s释放一个相同的小球，小球在斜面上均做相同的匀加速运动．在连续放下几个小球后，对在斜面上运动的部分小球进行拍照，照片如图所示，将照片上球标号为A、B、C、D，测得AB＝20 cm，BC＝25 cm.则： (1)小球运动的加速度是多大？ (2)拍摄时球A的速度vA是多大？ (3)球A上面正在运动的球最多可能还有几个？ (4)此斜面至少多长(保留2位小数)? 考查知识点：；频闪释放小球等效纸带模型；等效思想；逆向推算释放时刻，求斜面最小长度。 难度：★★★★（B卷难题） 核心素养：【科学思维】等效替代思想，模型迁移。 命题意图：高频经典拓展模型，把不同时刻释放多个小球的照片，等效为同一个小球的纸带；学生容易想不到等效纸带；还需要反推A球已经运动多久，计算斜面上最多小球，对逻辑推理能力要求高。 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)3个　 (4)1.06 m 解析　(1)因为任一小球从斜面下滑过程中加速度相同，所以同一时刻不同小球的位置分布与同一小球相隔0.1 s时间在不同时刻位置分布完全相同；sAB、sBC、sCD都可以看成同一小球在0.1 s时间内的位移，由于小球做匀变速直线运动，由Δs＝aT2可得加速度： a＝＝ m/s2＝5 m/s2 (2)由一段时间中点时刻速度等于这段时间的平均速度，则B的速度： vB＝＝ m/s＝2.25 m/s 拍摄时球A的速度为：vA＝vB－at＝1.75 m/s. (3)球A运动的时间：tA＝＝0.35 s 则有：n＝＝3.5 因此球A上面正在运动的球最多可能还有3个． (4)球D运动的时间为：tD＝tA＋3t＝0.65 s 此斜面至少长度为：L＝atD2＝×5×0.652 m≈1.06 m. 注意：D是斜面上最下方小球，D的运动时间决定斜面最小长度。 14．汽车礼让行人已经成为河北交通一道亮丽的风景，如图所示，某辆小汽车沿平直路面匀速行驶，在斑马线前礼让行人过程的v－t图像如图所示．求： (1)汽车减速和加速时的加速度大小； (2)小汽车这次礼让行人耽误了多少时间？ 考查知识点：v‑t图像读取；分段求加速度；“耽误时间”问题：对比实际运动时间和匀速通过的时间差；汽车礼让行人社会真实情境。 难度：★★★ 核心素养：【科学思维】对比建模；【科学态度与责任】交通文明礼让。 命题意图：A卷刹车只是求位移速度，本题进阶：求因为停车礼让“多浪费的时间”，要假设汽车一直匀速，算出理想时间做差值；结合斑马线礼让行人，联系现实交通。 答案　(1)2 m/s2　2.5 m/s2　(2)17.5 s 解析　(1)由v－t图像得，2～7 s内汽车做匀减速直线运动，此时的加速度大小为a减＝ m/s2＝2 m/s2 20～24 s内汽车做匀加速直线运动，此时的加速度大小为a加＝ m/s2＝2.5 m/s2. (2)由v－t图像得，2～7 s内汽车做匀减速直线运动的位移s减＝×(7－2)×10 m＝25 m 20～24 s内汽车做匀加速直线运动的位移s加＝×(24－20)×10 m＝20 m 所以s总＝s加＋s减＝45 m 汽车如果不礼让行人而是按原来的速度(v0＝10 m/s)匀速通过的话，则需用时t′＝＝ s＝4.5 s 汽车礼让行人，由v－t图像得汽车从开始减速到恢复原来的速度，共用时t＝(24－2) s＝22 s 故汽车因为礼让行人耽误的时间为Δt＝t－t′＝(22－4.5) s＝17.5 s. 15．4×100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L＝20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求： (1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ (2)若s0＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？ 考查知识点：接力赛交接棒追及相遇；两种临界情况：①速度相等完成交接；②接力区边缘完成交接（最大加速度临界）；先加速后匀速模型，双重临界分析。 难度：★★★★（B卷压轴） 核心素养：【科学思维】临界条件分析、多情况分类讨论。 命题意图：运动会接力赛真实情境，B卷压轴。第一问速度相等追上；第二问乙加速到最大速度后匀速，交接棒必须限定在接力区20m以内，寻找加速度的临界最大值。区分A卷基础追及，要求学生读懂文字背后的边界约束条件。 答案　(1)6.5 m　(2)2.67 m/s2 解析　(1)设v甲＝9 m/s，经过时间t，甲追上乙，则根据题意有x甲－x乙＝s0 即v甲·t－v甲·＝13.5 m，代入数据得：t＝3 s 设乙的加速度为a，由v甲＝at解得：a＝3 m/s2 设甲追上乙时，乙走的距离为x乙＝＝13.5 m (或x乙＝at2＝13.5 m) 故乙离接力区末端的距离为Δx＝L－x乙＝20 m－13.5 m＝6.5 m. (2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长，当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设为a2， 运动的时间t＝＝4 s；乙加速的时间t1＝ L＝a2t12＋v乙(t－t1) 解得：a2＝ m/s2＝2.67 m/s2. 5、 A、B卷综合分析 1.A卷整体综合分析 a.知识点覆盖：全面覆盖第二章全部核心内容：匀变速概念、两大图像（）、三大公式、常用推论、自由落体、竖直上抛、必做实验、基础追及相遇、杆穿过物体模型；没有超纲。 b.难度分布：以★基础、★★中等为主，只有最后一道计算题达到★★★，保证面向全体学生，符合A卷基础巩固定位； c.素养分布：重点落实【物理观念】夯实运动、矢量概念；大量训练【科学思维】图像、推论、模型；实验题专门落实【科学探究】；题目大量结合汽车、列车、巡逻车、树木等真实情景渗透【科学态度与责任】。 d.学情诊断功能：题目精准瞄准本章高频易错点：刹车陷阱、第n秒/前n秒、位移路程区分、落地停止、图像混淆、追及临界条件；做完A卷能够诊断班级共性错题，指导后续课堂讲评。 2.B卷整体综合分析 a.知识点覆盖：同样覆盖匀变速定义、两大图像、推论、自由落体、竖直上抛、实验、追及相遇；但全部进行变式拓展。大量设置陷阱、多过程、等效模型、临界边界问题。 b.难度分布：以★★★较难为主，第7、13、15题达到★★★★拓展拔高，面向学有余力学生，不面向全体，符合B卷能力提升定位。 c.素养分布：重点强化【科学思维】，大量逆向思维、等效替代、临界分析、多过程拆分、表格/图像信息提取；实验题落实【科学探究】的误差辨析；无人机、火箭、酒驾、礼让行人、接力赛等真实情境落实【科学态度与责任】。 d.学情诊断功能：诊断学生是否死记硬背公式；能否识别题目隐藏条件；会不会检验结果物理真实性；会不会处理多过程、多物体、临界边界。B卷用来甄别深度学习水平，适合课后拓展、培优。 3.A、B卷对比小结 A卷侧重概念记忆、基础公式直接套用，单一过程，降低思维门槛，保证合格水平达成； B卷侧重变式迁移、陷阱识别、多过程拆分、临界条件、等效模型，真实复杂情境，训练高阶思维。 两套试卷同源知识点，难度递进，A卷是B卷的基础，B卷是A卷知识的迁移拓展，分层互补，实现“保底、培优”单元作业目标。 六、单元作业实施建议 本单元作业为人教版2019必修第一册第二章新授课全部结束后的单元复习作业，落实“双减”弹性分层作业要求，不要求同一学生完成A、B两套全部试卷。 1.作业使用对象与完成要求 A卷（基础巩固卷）：全体高一学生必做，达成学业质量合格水平，夯实必备知识与基本解题规范。 B卷（能力提升卷）：弹性选做。学有余力学生可完整完成；中等水平学生建议选做部分选择题、计算题；基础薄弱学生可不完成B卷，避免过重作业负担。 2.使用场景 ①课后单元复习作业：课后限时完成，课上针对性讲评； ②单元检测：A卷可直接作为单元达标检测卷；B卷可作为课后培优拓展练习； ③错题二次使用：A、B卷错题整理为错题资源，用于章节复习巩固。 七、单元作业多元评价设计 本单元作业不只关注最终答案对错，采用等级评价+素养维度评价相结合，实现“练习‑诊断‑评价”闭环。 1.等级评价标准 A卷（基础巩固卷，满分100分） 等级 分数区间 评价说明 优秀 ≥85分 概念理解到位，公式选用规范，实验、图像掌握扎实，解题步骤完整 良好 70～84分 核心知识掌握，少量概念陷阱、计算失误，书写基本规范 合格 60～69分 达到课标合格底线，存在部分知识漏洞，需要针对性订正 待改进 ＜60分 基础概念存在较多问题，需要回归课本重新梳理本章概念与实验 A卷评价侧重：基础概念过关、解题书写规范，允许概念类错题优先订正再二次评价，不以一次分数定性。 B卷（能力提升卷，满分100分） B卷面向培优，侧重思维过程评价，不完全以最终计算结果定等级： 1.优秀：模型建构准确，临界条件分析完整，能识别题目隐藏陷阱，过程书写规范；计算允许少量计算失误。 2.良好：可以建立物理模型，大部分问题思路正确，少数临界、多过程问题分析不到位。 3.合格：能够读懂大部分题意，基础模型可以建立；综合、临界类题目存在明显短板；基础得分达到卷面60分以上，但高阶思维题完成度不足。说明该学生基础尚可，但高阶综合能力仍需要加强训练。 4.待改进：无法提炼物理模型，频繁乱套公式，需要先回归A卷巩固基础。 2.核心素养评价维度（教师讲评批改参考） 核心素养维度 评价观测要点 物理观念 能否正确认识匀变速直线运动；理解加速度矢量正负；区分位移与路程、时刻与时间；正确识别自由落体、竖直上抛、刹车等物理模型 科学思维 能够读懂图像；合理选用运动学公式与推论；会画运动草图；处理多过程运动可以分段拆解；识别临界条件（追及相距最远、刹车停止、接力赛交接边界）；会逆向思维、比例法处理问题 科学探究 掌握打点计时器纸带处理；会用中间时刻瞬时速度、逐差法；v‑t图像描点作图；能够简单分析实验误差来源 科学态度与责任 可以结合交通、体育、科技情境理解物理的现实价值，建立交通安全意识 八、单元作业讲评指引 （一）A卷讲评重点（面向全班） 1.概念：匀变速直线运动定义、加速度矢量性；辨析时刻与时间、位移与路程； 2.图像：图像斜率、面积、交点物理意义，区分两类图像； 3.典型模型：刹车问题（先判断停止时间）、杆穿越圆筒、基础追及相遇临界条件； 4.实验：纸带求瞬时速度、v‑t图像处理小车实验； 讲评策略：共性错误全班统一讲解；简单错题学生自主订正；个别问题小组互助答疑。 （二）B卷讲评重点（选做学生，可专题小课/习题课） 1.高阶思维：逆向思维处理匀减速到零运动、频闪小球等效纸带模型； 2.临界问题：追及相遇双重临界、接力赛交接棒边界条件； 3.信息提取：表格数据读取（酒驾思考距离制动距离）；“礼让行人”耽误时间类问题； 4.实验拓展：电火花计时器误差辨析，区分电压、交变频率对打点周期的影响。 讲评策略：侧重讲思路、模型、隐藏条件，不只是报答案；鼓励学生上台展示运动草图、解题思路。 九、作业设计反思 本单元作业以纸笔习题为主体，完整覆盖本章课标要求的知识、模型、实验，设置分层弹性作业满足不同学生发展需求。但纸笔作业存在局限：难以完全还原打点计时器实操、DIS数字化实验动手探究过程。 本作业将科学探究素养的落实主要依托于课堂课本必做实验开展，课后作业重点落实知识巩固、模型构建、学情诊断，课堂和作业的相互配合，实现素养培养。 后续教学实施建议：纸笔单元作业配合课堂纸带实操、运动传感器数字化实验，弥补纸笔作业探究体验不足。 B卷整体难度偏高，教学实施中必须坚持弹性选做原则，严禁全员统一要求完成，切实控制学生作业负担。作业之后依托错题诊断，定位班级共性知识漏洞，再开展针对性补偿教学，真正发挥单元作业诊断教学的功能。 学科网（北京）股份有限公司 $