精品解析：贵州铜仁市松桃民族中学2026-2027学年高二上学期9月阶段检测物理试题

2026—2027学年度第一学期第一次素养训练 高二物理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题（每小题只有一个选项是正确的；共7小题，每小题4分，共28分） 1. 小明网购苹果，收货时发现商家把苹果包装在中间充气的双层包装袋里，如图所示。这样可以增大苹果（ ） A. 撞击时受到的作用力 B. 撞击过程的受力时间 C. 撞击过程中的动能变化量 D. 撞击过程中的动量变化量 2. t＝0时刻，一物块在水平方向的拉力作用下，沿光滑水平面由静止开始运动，拉力F随时间变化的图像如图所示，物块未离开水平面，则0~1 s拉力对物体的冲量大小为（ ） A. 2 N·s B. 2.4 N·s C. 3 N·s D. 4 N·s 3. 以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B. 图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C. 图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D. 图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 4. 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐运动，BC相距，小球经过点时开始计时，经过首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期为 B. 小球由C点到B点加速度不断减小 C. 小球的位移-时间关系为 D. 末小球位移为 5. 光滑水平面上静止一质量为的物块。在时间内受到水平力的作用。力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 时，物块的速度大小为 B. 时，物块的速度大小为 C. 时和时，物块的动量不相同 D. 时，物块恰好回到原出发点 6. 如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在时发生碰撞，两物块的位移—时间图像如图乙所示。已知物块Q的质量，由此可知（　　） A. 碰撞前P的动量为 B. 物块P的质量为1kg C. 两物块的碰撞无机械能损失 D. 碰撞过程中P对Q的冲量为 7. 同心鼓运动（又称“同心协力”）是一种多人协作游戏。该游戏在一个鼓面直径大约的鼓身上固定沿圆周均匀分布长度相同的绳子，参赛选手由8~10名队员组成。游戏时，每个队员牵拉一根绳子，保证鼓面水平并齐心协力将球颠起。如图所示，某次游戏时球从离鼓面高为处由静止开始下落，球与鼓面作用后离开鼓面上升的最大高度为。已知排球质量为，重力加速度，不计一切阻力。则鼓面与排球作用的过程中（　　） A. 鼓对球的冲量大小为 B. 鼓对球的冲量大小为 C. 鼓对球的平均作用力大小为 D. 鼓对球一定不做功 二、多项选择题（每小题5分，全部选对得5分，选对但选不全得3分，只要有错选得0分；共3小题，共15分） 8. 如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 船运行速度小于人的行进速度 C. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D. 人相对水面的位移为 9. 如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，底座固定，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 简谐运动的振幅为6cm B. 简谐运动的频率为1.25Hz C. 0~0.4s内，头部的动能先减小后增大 D. 和时，头部的加速度相同 10. 如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为3m的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m的小球A以大小为v0的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球B的最大速度为 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. 两小球的速度大小可能同时都为 D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长，弹簧对小球A、B的冲量相同 三、实验题（11题6分，12题10分，共16分） 11. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。已知滑块1、2（含遮光板）的质量分别为，遮光板宽度均为。 实验步骤如下： ①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平； ②在两个滑块中间放置一个压缩轻质弹簧（不拴接），用细线把两滑块拴接，使其处于静止状态； ③烧断细线，弹簧完全弹开后，遮光板通过光电门1、2，记录遮光时间分别为； ④改变弹簧的压缩量，多次重复实验，记录多组。 请回答下列问题： （1）简述实验中检验气垫导轨水平的方法：________； （2）滑块1通过光电门1时的速度大小________； （3）在误差允许范围内满足表达式________（用表示），则表明两滑块弹开过程系统动量守恒； 12. 某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b、其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 （1）若a球质量为，半径为；b球质量为，半径为。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则___________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有___________。（填选项前的字母） A. 小球a的质量和小球b的质量 B. 小球飞出的水平距离、、 C. 桌面离地面的高度h D. 小球飞行的时间 （3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___________。（填选项前的字母） A. 重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中一定出现了错误 C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，线段的长度越长 （4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式___________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） （5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为___________。（用题中已测量的物理量表示） 四、计算题（计算题写出必要的解答过程；13题9分、14题14分、15题18分；共41分） 13. 如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： （1）写出该振子简谐运动的振动方程； （2）该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14. 如图所示，某运动员用头颠球，质量为400g的足球从离运动员头顶0.8m高处自由落下，运动员用头将足球竖直向上顶起，足球与头作用的时间为0.04s，球离开头顶后竖直上升的最大高度为1.8m，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）足球从开始下落到与运动员的头接触前，重力的冲量； （2）足球与头作用过程中动量的变化量大小； （3）足球与头作用过程中足球对头的平均作用力。 15. 某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： （1）工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； （2）工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； （3）传送带的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期第一次素养训练 高二物理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题（每小题只有一个选项是正确的；共7小题，每小题4分，共28分） 1. 小明网购苹果，收货时发现商家把苹果包装在中间充气的双层包装袋里，如图所示。这样可以增大苹果（ ） A. 撞击时受到的作用力 B. 撞击过程的受力时间 C. 撞击过程中的动能变化量 D. 撞击过程中的动量变化量 【答案】B 【解析】 【详解】CD．苹果撞击前后的速度变化量一定，因此撞击过程中的动能变化量和动量变化量均一定，与是否使用充气包装袋无关，故CD错误； A．由动量定理可知，在动量变化量一定的情况下，充气包装袋增大了撞击过程的受力时间，从而减小了苹果撞击时受到的作用力，故A错误； B．充气包装袋具有缓冲作用，能够增大苹果撞击过程的受力时间，故B正确。 故选B。 2. t＝0时刻，一物块在水平方向的拉力作用下，沿光滑水平面由静止开始运动，拉力F随时间变化的图像如图所示，物块未离开水平面，则0~1 s拉力对物体的冲量大小为（ ） A. 2 N·s B. 2.4 N·s C. 3 N·s D. 4 N·s 【答案】C 【解析】 【详解】图像中，图线与t轴所围面积表示力F的冲量，则1 s内拉力对物体的冲量大小为 故选C。 3. 以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B. 图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C. 图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D. 图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间水平方向动量守恒，机械能增加，故A错误； B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，系统除重力外所受外力支持力不做功，故系统机械能也守恒，故B正确； C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，故C错误； D．人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量不守恒，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐运动，BC相距，小球经过点时开始计时，经过首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期为 B. 小球由C点到B点加速度不断减小 C. 小球的位移-时间关系为 D. 末小球位移为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球经过点时开始计时，经过首次到达C点，可知小球振动的周期为，选项A错误； B．小球由C点到B点加速度先减小后增加，选项B错误； C．振幅A=0.1m， 小球经过点时开始计时，小球的位移-时间关系为 选项C正确； D．末，即经过了5个周期，小球回到B点，则小球位移为，选项D错误。 故选C。 5. 光滑水平面上静止一质量为的物块。在时间内受到水平力的作用。力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 时，物块的速度大小为 B. 时，物块的速度大小为 C. 时和时，物块的动量不相同 D. 时，物块恰好回到原出发点 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知在0～2s内，力的冲量 根据动量定理 可得时物块的速度大小为，故A正确； B．由图可知在0～4s内，力的冲量 根据动量定理 解得时物块的速度大小为，故B错误； C．由图可知在0～2s内与0～6s内，力的冲量相同，根据动量定理知时和时，物块的动量相同，故C错误； D．由图可知在内力的冲量为零，由动量定理可知在时物块速度为零。在0～4s内，物块做加速度先增加后减小的加速运动，而在4～8s内，力的方向改变，物块做减速运动，在时速度恰减小到零，所以在0～8s内物块的运动方向不变，时物块不会回到原出发点，故D错误。 故选A。 6. 如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在时发生碰撞，两物块的位移—时间图像如图乙所示。已知物块Q的质量，由此可知（　　） A. 碰撞前P的动量为 B. 物块P的质量为1kg C. 两物块的碰撞无机械能损失 D. 碰撞过程中P对Q的冲量为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据位移—时间图像可知，碰撞前的速度 碰撞后两者的共同速度 以碰撞前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 碰撞前的动量，A错误、B正确； C．根据位移—时间图像，碰撞后两者的速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程中存在机械能的损失，C错误； D．根据动量定理，对作用力的冲量，D错误。 故选B。 7. 同心鼓运动（又称“同心协力”）是一种多人协作游戏。该游戏在一个鼓面直径大约的鼓身上固定沿圆周均匀分布长度相同的绳子，参赛选手由8~10名队员组成。游戏时，每个队员牵拉一根绳子，保证鼓面水平并齐心协力将球颠起。如图所示，某次游戏时球从离鼓面高为处由静止开始下落，球与鼓面作用后离开鼓面上升的最大高度为。已知排球质量为，重力加速度，不计一切阻力。则鼓面与排球作用的过程中（　　） A. 鼓对球的冲量大小为 B. 鼓对球的冲量大小为 C. 鼓对球的平均作用力大小为 D. 鼓对球一定不做功 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．排球从静止开始下落到与鼓面刚接触，根据动能定理 解得排球与鼓面刚作用时的速度大小 排球从离开鼓面到上升到最大高度，根据动能定理 解得排球刚离开鼓面时的速度大小 规定向上的方向为正分向，由动量定理 解得鼓对球的平均作用力大小为 鼓对球的冲量为 故AB错误，C正确； D．从开始释放排球到排球与鼓面相碰后上升到最高点，由动能定理 因为重力做负功，所以鼓对排球做正功，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（每小题5分，全部选对得5分，选对但选不全得3分，只要有错选得0分；共3小题，共15分） 8. 如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 船运行速度小于人的行进速度 C. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D. 人相对水面的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误； B．由动量守恒定律有Mv船＝mv人 又M>m，故v船＜v人，故B正确； C．由人船系统动量守恒且系统总动量为零知，人走船走，人停船停，故C错误； D．由平均动量守恒，x人＋x船＝L 知x人＝，故D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，底座固定，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 简谐运动的振幅为6cm B. 简谐运动的频率为1.25Hz C. 0~0.4s内，头部的动能先减小后增大 D. 和时，头部的加速度相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．从图乙中可读出，简谐运动的振幅为3cm，A错误； B．从图乙中可读出，简谐运动的周期为0.8s，由 解得简谐运动的频率为1.25Hz，B正确； C．从图乙中可知，时，头部位移最大，速度为零，和时，头部在平衡位置，速度最大，故0~0.4s内，头部的动能先减小后增大，C正确； D．如图所示可知，根据对称性，和时，头部的加速度大小相等，方向相反，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为3m的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m的小球A以大小为v0的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球B的最大速度为 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. 两小球的速度大小可能同时都为 D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长，弹簧对小球A、B的冲量相同 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．A与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧向右推动B，B的速度增加，故B速度达到最大时，A恰好与弹簧分离，以向右为正，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得，， 可知，此时两小球的速度大小同时都为，故A错误C正确； B．当弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，此时A、B共速，由动量守恒定律有 由能量守恒定律 解得，，故B正确； D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长，以向右为正，由动量定理对A有 对B有，故D错误。 故选BC。 三、实验题（11题6分，12题10分，共16分） 11. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。已知滑块1、2（含遮光板）的质量分别为，遮光板宽度均为。 实验步骤如下： ①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平； ②在两个滑块中间放置一个压缩轻质弹簧（不拴接），用细线把两滑块拴接，使其处于静止状态； ③烧断细线，弹簧完全弹开后，遮光板通过光电门1、2，记录遮光时间分别为； ④改变弹簧的压缩量，多次重复实验，记录多组。 请回答下列问题： （1）简述实验中检验气垫导轨水平的方法：________； （2）滑块1通过光电门1时的速度大小________； （3）在误差允许范围内满足表达式________（用表示），则表明两滑块弹开过程系统动量守恒； 【答案】（1）方法一：接通气源，轻推滑块，使其在导轨上运动，观察滑块通过两个光电门的遮光时间，若两次遮光时间近似相等，说明导轨水平； 方法二：接通气源，将滑块轻放在气垫导轨的任意位置，松开手后，若滑块保持静止，说明导轨水平； 方法三：将水平仪直接放置在气垫导轨的导轨面上，观察水平仪气泡的位置，若气泡居中，说明导轨水平。 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由于遮光板宽度很小，可认为滑块通过光电门的平均速度等于瞬时速度，因此 【小问3详解】 系统初始总动量为0（两滑块静止），弹开后两滑块动量大小相等、方向相反，总动量仍为0，即 代入速度表达式、 约去后，得 12. 某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b、其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 （1）若a球质量为，半径为；b球质量为，半径为。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则___________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有___________。（填选项前的字母） A. 小球a的质量和小球b的质量 B. 小球飞出的水平距离、、 C. 桌面离地面的高度h D. 小球飞行的时间 （3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___________。（填选项前的字母） A. 重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中一定出现了错误 C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，线段的长度越长 （4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式___________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） （5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为___________。（用题中已测量的物理量表示） 【答案】（1）A （2）AB （3）B （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 为保证两球碰后均向前水平飞出，则必须满足，为保证两球发生对心正碰，则必须满足。 故选A。 【小问2详解】 小球沿桌面飞出后做平抛运动，水平方向有 求得 由于各小球沿桌面飞出后竖直方向下落的高度相等，所以在空中运动的时间t相等，本实验需要验证的表达式为 即 即 因此，本实验中必须测量的物理量有小球a的质量和小球b的质量，小球飞出的水平距离、、。 故选AB。 【小问3详解】 A．为保证小球b每次与小球a碰撞前的速度相等，所以重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，故A正确； B．因实验存在误差，所以重复操作时小球的落点并不完全重合，这是正常现象，并不说明实验操作中一定出现了错误，故B错误； C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确； D．由于小球b在未与小球a碰撞的情况下沿桌面水平飞出时的速度相同，桌面越高，小球b在空中运动时间越长，线段的长度就越长，故D正确。 故选B。 【小问4详解】 由（2）的推导可得，本实验最终需要验证的表达式为 【小问5详解】 根据机械能守恒，可得 根据平抛运动知识，可得 联立，求得 四、计算题（计算题写出必要的解答过程；13题9分、14题14分、15题18分；共41分） 13. 如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： （1）写出该振子简谐运动的振动方程； （2）该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 【小问2详解】 因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14. 如图所示，某运动员用头颠球，质量为400g的足球从离运动员头顶0.8m高处自由落下，运动员用头将足球竖直向上顶起，足球与头作用的时间为0.04s，球离开头顶后竖直上升的最大高度为1.8m，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）足球从开始下落到与运动员的头接触前，重力的冲量； （2）足球与头作用过程中动量的变化量大小； （3）足球与头作用过程中足球对头的平均作用力。 【答案】（1）1.6N·s；方向竖直向下 （2）4.0 （3）104N；方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 足球从开始下落到与运动员的头接触前，做自由落体运动，由公式 可得t=0.4s 由公式I= mgt 可得 ，方向竖直向下。 【小问2详解】 足球与头接触前瞬间的速度大小为，则有 解得 足球与头接触后瞬间的速度大小为，则有 解得 取竖直向上为正方向，可知足球与头作用过程中动量的变化量为 可得足球与头作用过程中动量的变化量大小为4.0。 【小问3详解】 设头对足球的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，足球与头作用过程中 根据动量定理可得 代入数据解得F=104N， 方向竖直向上 ，根据牛顿第三定律，足球对头的平均作用力大小 F'=104N，方向竖直向下。 15. 某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： （1）工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； （2）工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； （3）传送带的速度大小。 【答案】（1），方向竖直向上； （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 工件A从开始到滑到圆弧轨道最低点间，根据机械能守恒 解得 在最低点根据牛顿第二定律 解得，方向竖直向上； 【小问2详解】 根据题意工件A滑入空箱B后粘连成一个整体，根据动量守恒 解得 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 【小问3详解】 第一种情况，当传送带速度小于时，AB粘连成的整体滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律 设经过时间后AB与传送带共速，可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 联立解得，另一解大于舍去； 第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 解得，另一解小于舍去。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $