精品解析：甘肃白银市第十中学2024-2025学年高二上学期10月阶段检测物理试题

白银市第十中学2024-2025学年度第一学期月考 高二物理 一、单项选择题（每道题3分，共27分） 1. 最早提出用电场线描述电场的物理学家是（ ） A. 牛顿 B. 伽利略 C. 法拉第 D. 阿基米德 【答案】C 【解析】 【详解】属于识记的内容．若没有记清楚，也可以采用排除法，除了法拉第以外，其他三个选项提到的物理学家都没有研究电场． 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是存在的 B. 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C. 根据可知，当时， D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积和带电量大小无直接关系，点电荷是理想化的物理模型，实际上并不存在，故AB错误，D正确； C．库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作是点电荷，故库仑定律不再适用，故C错误。 故选D。 3. 如图甲所示，两个点电荷、固定在轴上距离为的两点，其中带正电位于原点，、是它们连线延长线上的两点，其中点与点相距。现有一带电的粒子以一定的初速度沿轴从点开始经点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（　　） A. B. 点的场强一定为零 C. 点的电势比点的电势高 D. 粒子在点的电势能比点的电势能小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图像可知，粒子在b点之前做加速运动，b点之后做减速运动，可见在b点加速度为0，由于粒子只受电场力，所以b点场强为0，且带负电，因此 解得 故A错误，B正确； C．因为带正电带负电，所以在ab段电场线方向由b指向a，沿电场线方向电势在逐渐降低，故点的电势比点的电势低，故C错误； D．粒子从a到b过程中在做加速运动，故电场力做正功，电势能在减小，所以粒子在a点的电势能比点的电势能大，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经过P到达N点的过程中（　　） A. 速率先增大后减小 B. 速率先减小后增大 C. 静电力先减小后增大 D. 电势能先增大后减小。 【答案】A 【解析】 【详解】电子在从M点经过P到达N点的过程中，距离正电荷的距离先减小后增加，电场力先增加后减小，电场力先做正功后做负功，则动能先增加后减小，速率先增加后减小，电势能先减小后增加。 故选A。 5. 如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（ ） A. 2E，方向由O指向D B. 4E，方向由O指向D C. 2E，方向由O指向B D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】当圆环的均匀带电，电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，根据微元法及对称性可知，电场方向沿圆环对称轴由圆心指向背离带电圆环一侧；当半圆ABC的带电荷量为＋2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心O处的电场强度大小为，方向由O指向D； 当另一半圆ADC均匀带电，同理，在圆心O处的电场强度大小为，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为，方向由O指向D。 故选A。 6. 下列四个图中，两点电势、电场强度均相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A图中两平行金属板之间为匀强电场，a、b两点的电场强度相等，但这两点不在同一等势面上，所以这两点的电势不相等，故A错误； B． a、b在点电荷产生的同一等势面上，电势相同，但这两点的电场强度大小相等、方向不同，故B错误； C．根据等量同种电荷电场线分布特点， a、b关于电荷连线对称，电势相等，但场强方向相反，点场强方向向上，点场强方向向下，故C错误； D．等量异种电荷的中垂线是等势面，因此a、b电势相等；根据电场叠加，a、b场强方向都平行于电荷连线，指向负电荷一侧，且大小相等，因此场强、电势均相同，故D正确。 故选D。 7. 一对等量点电荷位于平面直角坐标系的一个轴上，它们激发的电场沿轴方向上的场强和沿轴方向上的电势随坐标的变化情况分别如图甲、乙所示，甲图为轴上各点场强随坐标变化的图像，且沿轴正方向场强为正。乙图为轴上各点电势随坐标变化的图像，且以无穷远处电势为零。图中和为轴上两组关于原点的对称点，根据图像判断，下列有关描述正确的是（　　） A. 这是一对关于原点对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于轴上 B. 这是一对关于原点对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于轴上 C. 将一个点电荷从轴上点由静止释放，它会在间往复运动 D. 将一个点电荷从轴上点由静止释放，它会在间往复运动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．因为轴上各点的电势均小于零，且图像关于轴对称，表明是一对等量负点电荷激发的电场，又因为图像中轴正方向场强为负，轴负方向场强为正，表明这一对负点电荷在轴上关于原点对称，故AB错误； C．将一个点电荷从轴上点由静止释放，它从点向点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达点时速度恰好为零，此后又变速运动到点，故C正确； D．将一个点电荷从轴上点由静止释放，它将直接向轴负向的负电荷运动并粘合，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa<φb<φc．一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知(　　) A. 带电粒子带负电 B. 粒子从L到M的过程中，电场力先做正功，再做负功 C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加 D. 粒子从L到M的过程中，动能先减小后增加 【答案】ACD 【解析】 【详解】A、沿着电场线电势逐渐降低，由φa<φb<φc可知该电场是负电荷产生的电场，电场线的方向向内，粒子弯曲的方向向下，说明电场力的方向向下，与电场线的方向相反，粒子带负电；故A正确. B、D、粒子从L到M的过程先靠近后远离，则电场力先做负功后做正功，根据动能定理可知动能先减小后增大;故B错误，D正确. C、粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加；故C正确. 故选ACD. 【点睛】根据轨迹的弯曲判断出电荷的受力，通过电场力做功判断电势能的变化，以及根据动能定理，通过电场力做功判断动能的变化． 9. 如图所示，平行板电容器极板上的接点与直流电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴位于电容器中的点恰处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 当开关闭合，极板上移一小段距离，点电势将降低，电路中有逆时针方向的电流 B. 当开关断开，极板下移一小段距离，带电油滴将沿竖直方向向上运动 C. 当开关闭合，极板分别以为转轴在纸面内逆时针转动角，液滴将向左做匀加速直线运动 D. 当开关断开，极板上移一小段距离，带电油滴的电势能保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．当开关S闭合极板上移一小段距离，板间距离的增大，由可知，场强E减小，P点电势等于P点与下极板间的电势差，由于P点到下极板间距离不变，由 可知，场强E减小时P点电势降低，由电容的决定式 可得：减小，开关S闭合，电容器两端的电压不变，由定义式 可得：减小，电路中有顺时针方向的电流，A错误； B．当开关断开，极板下移一小段距离，板间距离d增大了，由场强公式 可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变， 油滴仍处于静土状态，故B错误； C．当开关S闭合，将A、B极板分别以O O′为转轴在纸面内逆时针快速转动角，初状态根据平衡条件 转动后板间电压不变，板间距离为d′，则有电场力为 根据几何关系 电场力的竖直分力仍与重力平衡，电场力的水平分力即为油滴的合力，所以油滴将水平向左做匀加速直线运动，故C正确； D．当开关S断开，B极板上移一小段距离，由于板间场强不变，油滴所处P点到B极板的距离变小，故P点的电势降低，而根据平衡条件可知油滴带负电，所以油滴电势能增加，故D错误； 故选C。 二、多项选择题（每道题4分，总共28分，多选或选错不得分，漏选得一半分） 10. 一个带电小球在空中从点运动到点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2J，克服阻力做功1J。由此可判断下列有关能量变化的说法中正确的是（　　） A. 重力势能减少5 J B. 电势能增大2 J C. 动能增大6 J D. 机械能减少3 J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．重力做功等于重力势能的减小量，重力做功5J，故重力势能减小5J，故A正确； B．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，故B错误； C．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为 故动能增大6J，故C正确； D．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，电场力做功2J，与克服空气阻力做功l J，故机械能增加1J，故D错误； 故选AC。 11. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见（　　） A. 电场力为2mg B. 小球带负电 C. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 【答案】BD 【解析】 【分析】小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式x=vt，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据△v=at研究速度变化量的关系． 【详解】带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a． 则：从A到B过程小球做平抛运动，则有： x1=v0t1； 从B到C过程，有：x2=v0t2； 由题意有：x1=2x2； 则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍 又 将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有： 根据几何知识有： y1：y2=x1：x2； 解得：a=2g； 根据牛顿第二定律得： F-mg=ma=2mg， 解得：F=3mg 由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电． 根据速度变化量△v=at，则得： AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等．故BD正确，AC错误． 【点睛】本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析． 12. 如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度-时间图象如图乙所示，则（ ） A. 电子在A、B两点受的电场力 B. A、B两点的电场强度 C. A、B两点的电势 D. 电子在A、B两点具有的电势能 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB．从速度图象看出，电子从A运动到B过程速度增大，加速度变小，电场力减小，即 FA＞FB 场强变小，则B点的场强小于A点的场强，即 EA＞EB 故A错误，B正确； C．根据题意，电子从静止释放后从A运动到B，则电子受到的电场力方向从A→B，而电子带负电，电场线方向从B→A，则B点的电势大于A点的电势，即 φA＜φB 故C正确； D．因电场力做正功，则电势能减小，，故D正确。 故选BCD。 13. 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷，在x轴上C点有点电荷，且，。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 D. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在点，点电荷、产生的场强大小相等、方向相反，有 点电荷带负电，在点产生的场强方向指向，其大小为 因此点的合场强不为零，故A错误； B．设，在直角三角形AOD中，由及对称性可得 因此三个点电荷在点产生的场强大小均为 点电荷、在点产生的场强关于轴对称，竖直分量相互抵消，沿轴正方向的合场强大小为 负点电荷在点产生的场强沿轴负方向，大小也为，两者方向相反，因此点的合场强为零，故B正确； C．在OC之间，点电荷、产生的合场强沿轴负方向，负点电荷产生的场强也沿轴负方向。将正点电荷从移向时，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，即 根据功能关系有 正点电荷的电势能减小，故C错误； D．将负点电荷从移向时，其所受电场力沿轴正方向，与位移方向相反，电场力做负功，即 根据功能关系有 负点电荷的电势能增大，故D正确。 故选BD。 14. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ） A. M点的电势大于N点的电势 B. M点的电势小于N点的电势 C. 粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D. 粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 【答案】AD 【解析】 【详解】试题分析：根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误；根据电场线的疏密来判定电场强度的强弱，M点的电场力小于N点，故D正确，C错误． 考点：电势；电场强度 【名师点睛】本题是电场中轨迹问题，关键要根据轨迹的弯曲方向判断出粒子所受的电场力方向，再抓住电场线的物理意义判断场强、电势等的大小． 15. 如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】开始时，小球受力平衡 将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，当小球向右运动x，且离开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度为 知a随x的增大均匀减小；当x>x0后小球脱离弹簧，此时小球的加速度为 保持不变。可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速运动，故AC正确，BD错误。 故选AC。 16. 一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 坐标原点处的电势为1V C. 电子在点的电势能比在点的低7eV D. 电子从点运动到点，电场力做功为9eV 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．如图所示 设之间的点电势与点电势相同，则有 所以点的坐标为，过点作等势线的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势，由几何关系可得，的长度为 的长度为 根据直角三角形bcd面积相等，有 代入数据解得cf的长度 电场强度的大小 故A正确； B．因为是矩形，，且，则有 即 可得坐标原点处的电势为 故B正确； C．点电势比点电势低7V，电子带负电，所以电子在点的电势能比在点的高7eV，故C错误； D．点电势比点电势低9V，电子从点运动到点，电场力做功 故D正确。 故选ABD。 三、实验填空题（每空3分，总共9分） 17. 如图所示，带电粒子的质量为，所带电荷量为，仅在电场力作用下以恒定的速率沿一圆弧从运动到，粒子速度方向转过角。设弧长为，则处的电场强度的大小为__________。 【答案】​ 【解析】 【详解】速度方向转过的角度等于圆心角。设圆弧半径为，按弧度计，由弧长与圆心角的关系得，故半径为 粒子仅受电场力且速率恒定，电场力提供向心力。由牛顿第二定律，粒子在处满足 代入半径得 18. 如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式），重力加速度为g。 （1）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，k=________； （2）油滴所带电荷量q=_________。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 油滴速度为v1时所受阻力为 由于油滴向下匀速运动，则重力与阻力平衡，有， 所以 【小问2详解】 设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力大小为 油滴向下匀速运动时，阻力向上，有 油滴向上匀速运动时，阻力向下，电场力向上，有 联立解得油滴所带电荷量为 四、计算题（19、20、题7分，21、22、23、24题8分，总共46分） 19. 如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求： (1)小球由A到B的过程中电场力做的功； (2)A、C两点的电势差。 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【详解】(1)由A到B，由动能定理得 得 （2）B、C在同一条等势线上，可知:，因此 所以 20. 水平放置的平行板电容器如图所示，原来两板不带电，上极板接地，板长，两板间距离。有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上，设前一微粒落到下极板上时后一微粒才开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处。已知微粒质量，电荷量，取。求： （1）微粒入射的初速度的大小； （2）当极板间电场强度为多少时，微粒恰好打在下极板右边缘点。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 第一个微粒在极板间做平抛运动，则水平方向有 竖直方向有 联立解得 【小问2详解】 微粒恰好打在下极板右边缘点过程，对微粒，水平方向有 竖直方向有 因为 联立解得 21. 如图所示，质量分别为、的滑块、位于光滑水平面上，现使滑块以的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）滑块的最大速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正，以滑块和弹簧为系统。弹簧压缩到最大时，两滑块速度相同。设其共同速度为未知量，由系统水平方向动量守恒，有 代入质量和初速度，得。光滑水平面上系统机械能守恒，弹簧压缩到最大时的弹性势能满足 因此 【小问2详解】 弹簧从最大压缩状态恢复原长的过程中，滑块受到向右的弹力，速度持续增大；恢复原长后弹力为零，故此时速度最大。设该时刻两滑块的速度分别为，，由系统动量守恒和机械能守恒，分别有， 由上述动量守恒式与机械能守恒式消元，并取滑块向右运动的非零解，得 再结合动量方程，得 22. 如图所示，绝缘光滑轨道部分是倾角为的斜面，部分为竖直平面上半径为的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为的小球，带正电荷量，重力加速度为，。求： （1）若小球在点由静止释放它将做什么运动； （2）要使小球不脱离圆轨道，在点的初速度应满足什么条件？ 【答案】（1）小球保持静止。 （2）初速度方向沿斜面由指向，且初速度大小满足。 【解析】 【小问1详解】 沿斜面向右上方取正方向。由牛顿第二定律，沿斜面方向的加速度满足 代入题给及的三角函数值，得 因此小球在点释放后沿斜面方向没有加速度，保持静止。 【小问2详解】 设小球在点的初速度大小为，方向沿斜面由指向。斜面段沿轨道方向的合力为零，所以小球到达时的速度大小仍为。设圆心为，电场力与重力的合力大小为 斜面与圆轨道在处相切，半径垂直斜面；由题给电荷量可知电场力大小为重力的四分之三，因此电场力与重力的合力方向恰与相同，合力沿向外。小球沿圆弧由向运动，设从转过的圆心角为。合力恒定且在处沿向外，由动能定理得 所以 在圆轨道内侧，支持力指向圆心。沿指向圆心的方向由牛顿第二定律得 联立上式得 圆弧经过的对径点，故运动过程中包含，且始终有。因此支持力的最小值为 为标出合力方向和临界对径点，示意图如下： 小球全程不脱离圆轨道的条件是 代入 得 由能量关系，得 所以小球能够通过整段圆弧，故 23. 如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为，且每隔换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板OO′方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则： (1)在靶MN上距其中心点有粒子击中的范围是多少？ (2)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么？ 【答案】(1) 在靶MN上距其中心点有粒子击中的范围是：粒子打在距O′点正下方的最大位移为，粒子打在距O′点正上方的最大位移为；(2) 【解析】 【详解】(1)当粒子在0，T，2T，…nT时刻进入电场中时，粒子将打在O′点下方最远点，在前时间内，粒子在竖直向下的位移为 在后时间内，粒子在竖直向下的位移为： 联立可得 故粒子打在距O′点正下方的最大位移为 当粒子在，，…时刻进入电场时，将打在O′点上方最远点。 在前时间内，粒子在竖直向上的位移为 在后时间内，粒子在竖直向上的位移为 故粒子打在距O′点正上方的最大位移为 在靶MN上距其中心点有粒子击中的范围是：粒子打在距O′点正下方的最大位移为，粒子打在距O′点正上方的最大位移为； (2)要使粒子能全部打在靶上，须有 即 24. 如图所示，在光滑水平平台上，一质量m=1kg、电荷量为q=1×10-3C的小球压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，ABC为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R=0.4m、圆心角θ=60°的圆弧形管道，圆弧形管道圆心O与平台等高。BC部分是固定的水平管道（足够长），两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L=0.3m的等边三角形，MN连线垂直于BC。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为Q1=+2.5×10-7C和Q2=-2.5×10-7C。若打开锁扣K，小球将以一定的水平速度从E点向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形管道AB的A点的切线方向进入。不考虑小球在管道上方时受到的库仑力，小球可视为点电荷直径略小于管道内径。取g=10m/s2，静电力常量为k=9×109N·m2/C2。求： （1）小球原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小； （2）小球运动到B处时受到电场力的大小； （3）小球运动到圆弧形管道最低点B点时对轨道的压力大小。 【答案】（1） （2）25N （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从E运动到A做平抛运动，在竖直方向，有 小球经过A点时，有 联立解得 根据能量守恒定律可得小球原来压缩弹簧时储存的弹性势能为 【小问2详解】 小球在圆弧形管道最低点B处受到Q1和Q2的库仑力分别为， 则小球运动到B处时受到电场力的大小为 联立解得 【小问3详解】 在B点，设管道对小球沿竖直方向的弹力为NBy，根据牛顿第二定律可得 小球从E点运动到B点，库仑力不做功，管道对小球的弹力也不做功，只有重力做功机械能守恒，则根据机械能守恒定律可得 解得 在B点，设管道对小球在水平方向的弹力为NBx，则 则圆弧形管道对小球的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知小球在圆弧形管道最低点时对轨道的压力大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白银市第十中学2024-2025学年度第一学期月考 高二物理 一、单项选择题（每道题3分，共27分） 1. 最早提出用电场线描述电场的物理学家是（ ） A. 牛顿 B. 伽利略 C. 法拉第 D. 阿基米德 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是存在的 B. 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C. 根据可知，当时， D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 3. 如图甲所示，两个点电荷、固定在轴上距离为的两点，其中带正电位于原点，、是它们连线延长线上的两点，其中点与点相距。现有一带电的粒子以一定的初速度沿轴从点开始经点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（　　） A. B. 点的场强一定为零 C. 点的电势比点的电势高 D. 粒子在点的电势能比点的电势能小 4. 如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经过P到达N点的过程中（　　） A. 速率先增大后减小 B. 速率先减小后增大 C. 静电力先减小后增大 D. 电势能先增大后减小。 5. 如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（ ） A. 2E，方向由O指向D B. 4E，方向由O指向D C. 2E，方向由O指向B D. 0 6. 下列四个图中，两点电势、电场强度均相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 一对等量点电荷位于平面直角坐标系的一个轴上，它们激发的电场沿轴方向上的场强和沿轴方向上的电势随坐标的变化情况分别如图甲、乙所示，甲图为轴上各点场强随坐标变化的图像，且沿轴正方向场强为正。乙图为轴上各点电势随坐标变化的图像，且以无穷远处电势为零。图中和为轴上两组关于原点的对称点，根据图像判断，下列有关描述正确的是（　　） A. 这是一对关于原点对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于轴上 B. 这是一对关于原点对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于轴上 C. 将一个点电荷从轴上点由静止释放，它会在间往复运动 D. 将一个点电荷从轴上点由静止释放，它会在间往复运动 8. 如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa<φb<φc．一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知(　　) A. 带电粒子带负电 B. 粒子从L到M的过程中，电场力先做正功，再做负功 C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加 D. 粒子从L到M的过程中，动能先减小后增加 9. 如图所示，平行板电容器极板上的接点与直流电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴位于电容器中的点恰处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 当开关闭合，极板上移一小段距离，点电势将降低，电路中有逆时针方向的电流 B. 当开关断开，极板下移一小段距离，带电油滴将沿竖直方向向上运动 C. 当开关闭合，极板分别以为转轴在纸面内逆时针转动角，液滴将向左做匀加速直线运动 D. 当开关断开，极板上移一小段距离，带电油滴的电势能保持不变 二、多项选择题（每道题4分，总共28分，多选或选错不得分，漏选得一半分） 10. 一个带电小球在空中从点运动到点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2J，克服阻力做功1J。由此可判断下列有关能量变化的说法中正确的是（　　） A. 重力势能减少5 J B. 电势能增大2 J C. 动能增大6 J D. 机械能减少3 J 11. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见（　　） A. 电场力为2mg B. 小球带负电 C. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 12. 如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度-时间图象如图乙所示，则（ ） A. 电子在A、B两点受的电场力 B. A、B两点的电场强度 C. A、B两点的电势 D. 电子在A、B两点具有的电势能 13. 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷，在x轴上C点有点电荷，且，。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 D. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 14. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ） A. M点的电势大于N点的电势 B. M点的电势小于N点的电势 C. 粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D. 粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 15. 如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 16. 一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 坐标原点处的电势为1V C. 电子在点的电势能比在点的低7eV D. 电子从点运动到点，电场力做功为9eV 三、实验填空题（每空3分，总共9分） 17. 如图所示，带电粒子的质量为，所带电荷量为，仅在电场力作用下以恒定的速率沿一圆弧从运动到，粒子速度方向转过角。设弧长为，则处的电场强度的大小为__________。 18. 如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式），重力加速度为g。 （1）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，k=________； （2）油滴所带电荷量q=_________。 四、计算题（19、20、题7分，21、22、23、24题8分，总共46分） 19. 如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求： (1)小球由A到B的过程中电场力做的功； (2)A、C两点的电势差。 20. 水平放置的平行板电容器如图所示，原来两板不带电，上极板接地，板长，两板间距离。有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上，设前一微粒落到下极板上时后一微粒才开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处。已知微粒质量，电荷量，取。求： （1）微粒入射的初速度的大小； （2）当极板间电场强度为多少时，微粒恰好打在下极板右边缘点。 21. 如图所示，质量分别为、的滑块、位于光滑水平面上，现使滑块以的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）滑块的最大速度。 22. 如图所示，绝缘光滑轨道部分是倾角为的斜面，部分为竖直平面上半径为的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为的小球，带正电荷量，重力加速度为，。求： （1）若小球在点由静止释放它将做什么运动； （2）要使小球不脱离圆轨道，在点的初速度应满足什么条件？ 23. 如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为，且每隔换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板OO′方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则： (1)在靶MN上距其中心点有粒子击中的范围是多少？ (2)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么？ 24. 如图所示，在光滑水平平台上，一质量m=1kg、电荷量为q=1×10-3C的小球压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，ABC为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R=0.4m、圆心角θ=60°的圆弧形管道，圆弧形管道圆心O与平台等高。BC部分是固定的水平管道（足够长），两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L=0.3m的等边三角形，MN连线垂直于BC。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为Q1=+2.5×10-7C和Q2=-2.5×10-7C。若打开锁扣K，小球将以一定的水平速度从E点向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形管道AB的A点的切线方向进入。不考虑小球在管道上方时受到的库仑力，小球可视为点电荷直径略小于管道内径。取g=10m/s2，静电力常量为k=9×109N·m2/C2。求： （1）小球原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小； （2）小球运动到B处时受到电场力的大小； （3）小球运动到圆弧形管道最低点B点时对轨道的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $