第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面选项，图形之间的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列各图中既有互相平行又有互相垂直的线段是选项（    ）。 A． B． C． D． 3．要使□48×33的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．芳芳在用计算器计算4900×1700时，依次按了以下按钮，这时她发现前面的操作中乘数少了一个0。如果想要得到正确的答案，她接下来可以按（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．华华用量角器分别量出了下面四个角的度数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．最大的三位数与最小的两位数的积是（    ）。 A．9900 B．1000 C．9990 D．9000 7．智能工厂里，机器人“小闪电”每小时可以加工368个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多39个，则机器人“铁臂”45小时可以加工（    ）个齿轮。 A．16560 B．18315 C．17865 D．14805 8．把一张长方形纸对折两次（如图），展开后折痕的位置关系是（    ）。 A．可能互相平行，也可能互相垂直 B．一定互相平行 C．一定互相垂直 D．既不互相平行，也不互相垂直 二、填空题（共13分） 9．公路边有3条到达学校的小路，它们的长度分别是120米、108米、137米，其中一条小路与公路是垂直的，这条小路的长是( )米。 10．下面图形中，锐角有( )，钝角有( )，直角有( )，平角有( )，周角有( )。（填序号） 11．量一量，下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，其中是钝角的是( )（填“∠1”或“∠2”）。 12．计算器上的“ON”键是( )键，“AC”键是( )键，用计算器计算“386＋547”时，应先按( )，再按( )，接着按( )，最后按( )得出结果。 13．用计算器计算时，先计算( )，结果是( )，记录下它们的结果后清除所有数据，再用( )÷( )，得( )。 14．社区开展志愿活动定制统一马甲，每套马甲68元，一共定制205套，这个算式的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 15．如图，过点P能画( )条与直线AB互相平行的直线，过点Q能画( )条与直线AB互相垂直的直线。 16．283×36的积是( )位数，640×50的积的末尾有( )个0。 三、判断题（共14分） 17．下雨的雨丝表现出的现象可以看成是点动成线。( ) 18．从直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。( ) 19．用放大镜看数学课本的一个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了。( ) 20．3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( ) 21．根据12×4＝48，可得12×40＝4800。( ) 22．直线a与b相交成直角时，其中直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。( ) 23．平角的度数一定大于两个锐角的和。( ) 四、计算题（共16分） 24．直接写出得数。 ①13＋687＝      ②703÷1000＝     ③13.6－5.7＝     ④9－0×9＝ ⑤10×0.345＝     ⑥7－0.99＝       ⑦5600÷70＝     ⑧32÷8＋8＝ 25．竖式计算。（带★的验算） 78×80＝                12×43＝                ★39×28＝ 26．脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 五、作图题（共5分） 27．奇思家到学校的距离是多少？画一画，量一量。 六、解答题（共36分） 28．乡村文化站采购剪纸工具，每套18元，买24套，带500元够吗？用估算解决。 29．如图所示，∠1＝48°，请分别求出∠2，∠3，∠4的度数。 30．实验小学四年级师生共304人，准备包车去荆州园博园游玩。旅行社包车的价格是26元/人，老师带8000元钱够吗？ 31．哪幅图画垂线的方法正确？ 32．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？ 33．学校组织978名学生去研学。科技展览馆一张门票8元，8000元够不够？（请用估算的方法解决问题。） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B D C B B 1．C 【分析】选项A中垂直是相交的特殊情况，关系正确；选项B中平行四边形和梯形是并列的两类四边形，关系正确；选项C中梯形与平行四边形互斥，不存在包含关系，图中关系错误；选项D中正方形属于长方形、长方形属于平行四边形，关系正确。据此解答。 【详解】A．垂直是相交的特殊情况（夹角为90°），包含关系正确。 B．平行四边形和梯形是两类独立的四边形（平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行），二者无包含关系，图中并列关系正确。 C．梯形和平行四边形是互斥的两类四边形，不存在包含关系，图中把梯形画入平行四边形内，关系错误。 D．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，包含关系正确。 故答案为：C 2．D 【分析】平行：两条线段永不相交；垂直：两条线段相交形成直角。 【详解】A．普通五边形，无线段互相垂直，不符合； B．圆由曲线构成，不存在线段，不符合； C．直角三角形，只有互相垂直的两条直角边，没有平行线，不符合； D．直角梯形，上下两条底边互相平行，左侧竖腰与上下底相交成直角，互相垂直，既有平行线又有垂直线。 3．C 【分析】依次将1、2、3、4代入算式□里求出积，再结合题目要求进行解答。 【详解】A．148×33＝4884，积是四位数； B．248×33＝8184，积是四位数； C．348×33＝11484，积是五位数； D．448×33＝14784，积是五位数； 即□里最小填3。 4．B 【分析】根据积的变化规律可知，计算4900×1700时计算错误，改成计算490×17，其中因数4900变为490，除以10。另一个因数1700变为17，除以100，积应除以1000。要想积不变，应将得到的积再乘1000即可。 【详解】A．继续再按2个0，得到的积仍比原来的积少，还需要再乘10； B．继续再按3个0，得到的积与原来的积相等； C．继续再按1个0，得到的积仍比原来的积少，还需要再乘100； D．继续再按2个0，然后再除以10，得到的积仍比原来的积少，还需要再乘100； 故答案为：B 【点睛】本题考查计算器的使用和积的变化规律，关键是熟练掌握积的变化规律。 5．D 【分析】根据角的测量方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。如果角的两个边没有和0刻度线重合，圆点和角的顶点重合，用两条射线对着的度数相减即可，据此解答即可。 【详解】A．根据量角器的测量方法，这个角的度数是30度，测量正确。 B．量角器的两条刻度线一个对准30度，一个对准100度，100度－30度＝70度，所以测量正确。 C．根据量角器的测量方法，这个角的度数是110度，测量正确。 D．量角器的圆点没有对齐角的顶点；测量错误。 6．C 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，然后再相乘求出积即可。 【详解】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 故答案为：C 7．B 【分析】依题意可知：机器人“小闪电”每小时可以加工个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多个，求机器人“铁臂”小时可以加工多少个齿轮，先计算机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量，用“小闪电”每小时可以加工个齿轮加个，可得到“铁臂”的单位时间加工量；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用“铁臂”的工作效率×工作时间小时，得到机器人“铁臂”总加工量。 【详解】（个） （个） 8．B 【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足； 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。 【详解】根据分析：展开后折痕的位置关系是互相平行。 故答案为：B 【点睛】掌握对垂直和平行的认识是解答本题的关键。 9．108 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。则从笔直的公路到学校的3条小路中，与公路垂直的小路长度最短。比较三条小路长度大小，找出最短的那条小路即可。 【详解】108＜120＜137，则与公路垂直的小路长度是108米。 10． ①⑥ ③⑦ ②⑤ ⑧ ④ 【分析】三角板中，最大的角是直角，两个直角拼一起是平角，两个平角是周角，也就是一圈的大小；比平角小，比直角大是钝角，比直角小是锐角。 【详解】观察中可知，①是一个锐角；②是一个直角；③是一个钝角；④是一个周角；⑤是一个直角；⑥是一个锐角；⑦是一个钝角；⑧是一个平角。 综上可知，锐角有①⑥；钝角有③⑦；直角有②⑤；平角有⑧，周角有④。 11． 40 140 ∠2 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】∠1＝40°，∠2＝140° 量一量，图中∠1＝40°，∠2＝140°，其中是钝角的是∠2。 12． 开机 清除 386 ＋ 547 ＝ 【分析】计算器上ON为开机键，AC为清除键；使用计算器计算加法时，操怍顺序为：输入第一个数→输入运算符号→输入第二个数→按等号出结果。 【详解】计算器上ON为开机键、AC为清除键；计算386＋547操作顺序：先按数字键输入386；再按运算符号键＋；接着按数字键输入547；最后按＝键得出结果。 13． 728－136 592 15392 592 26 【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的；这个算是有小括号，所以先计算小括号里面的减法，再计算除法，据此解答。 【详解】用计算器计算时，先计算（728－136），结果是（592），记录下它们的结果后清除所有数据，再用（15392）÷（592），得（26）。 【点睛】本题考查计算器的用法以及四则混合运算的运算顺序，熟练掌握并正确计算。 14． 五 1 【分析】先列出乘法算式68×205，计算出乘积，再判断积是几位数，数末尾0的个数。 【详解】68×205＝13940 13940是五位数，末尾有1个0 15． 1 1 【分析】（1）根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，据此解答即可。 （2）根据垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此解答即可。 【详解】如图，过点P能画1条与直线AB互相平行的直线，过点Q能画1条与直线AB互相垂直的直线。如下所示： 16． 五 3 【分析】不用完整算出结果，估算判断位数；先算非0部分再看末尾0。 【详解】283×36，200×30＝6000，300×40＝12000，积大于10000，是五位数； 640×50，64×5＝320，原有2个0，再加1个0，一共3个0。 17．√ 【分析】雨滴可视为数学中的“点”，雨丝可视为数学中的“线”，雨滴下落的过程即为点的运动过程，符合“点动成线”。 【详解】点运动的轨迹形成线，即点动成线，在下雨现象中，雨滴可以抽象为几何中的点。当雨滴快速下落时，其运动轨迹在视觉上形成了一条线，即我们看到的雨丝。这一现象符合“点动成线”，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。 【详解】过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据角的定义和特征进行思考。角的大小是由两边叉开的大小决定的，与边的长短没有关系。放大镜只能放大物体的视觉形象，不能改变角两边叉开的程度。 【详解】由分析可得： 角的大小取决于角的两边叉开的大小，与角的两边的长短无关。用放大镜看角，虽然角的两边看起来变长了，但是角的两边叉开的大小没有变化，所以这个角的度数不变。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】钟面上一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是。 3时半时，时针在3和4的正中间，分针指向6。此时时针和分针之间共有2个加上半个大格。2个大格的角度是，半个大格的角度是，它们所成角的度数是。算出角度再根据“锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。”判断钟面上时针与分针所成的角是什么角。 【详解】 因为，所以75°是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），那么积也乘相同的数。一个乘数12不变，另一个乘数从4变成40，是乘了10，那么积也应该跟着乘10，48乘10是480，据此解答。 【详解】根据分析可得：12×40＝480，不是4800 故答案为：× 22．× 【分析】当直线a与直线b相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，据此判断。 【详解】根据分析可知：当直线a与直线b相交成直角时，a是b的垂线或者b是a的垂线，而不能说直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。 故答案为：× 23． √ 【分析】锐角是小于的角，平角是等于的角。通过推导两个锐角和的最大极限值与平角的度数进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】锐角是大于且小于的角，平角是等于的角。因为两个锐角都小于，所以两个锐角的和一定小于。又因为平角等于，所以平角的度数一定大于两个锐角的和。原题说法正确。 24．①700；②0.703；③7.9；④9 ⑤3.45；⑥6.01；⑦80；⑧12 【解析】略 25．6240；516；1092 【分析】竖式计算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。 验算时，可以将两个乘数交换位置再计算一次，看结果是否相同。 【详解】78×80＝6240             12×43＝516                   ★39×28＝1092                        验算： 26．9000；6761；4848； 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个先算乘法，再算减法； 第三个先算乘法，再算减法。 【详解】 27．5厘米；画图见详解 【分析】用尺子测量物体的长度时，将物体对准刻0，另一端对着刻度几，就是几厘米。直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，连接奇思家到学校两点之间的线段，据此测量即可解答问题。 【详解】如图： 奇思家到学校的距离为5厘米。 28． 够 【分析】采用估算法，把18看成20，24不变，估算总价，再对比500元。 【详解】18≈20 20×24＝480（元） 480＜500 答：带500元够。 29．∠2＝132°；∠3＝48°；∠4＝42° 【分析】用平角的度数减去已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；用平角的度数减去∠3的度数再减去直角的度数，即可求出∠4的度数。 【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132° ∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣132°＝48° ∠4＝180°﹣∠3﹣90°＝90°﹣∠3＝90°﹣48°＝42° 答：∠2，∠3，∠4的度数分别为132°、48°、42°。 30．够了 【分析】根据总价＝单价×数量，用师生的总人数乘旅行社包车每人的价格，即可求出一共需要付多少钱，和8000元比较，如果小于或等于8000则够，大于8000则不够，据此解答即可。 【详解】304×26＝7904（元） 7904元＜8000元 答：老师带8000元钱够了。 31．A幅图 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；三角尺有一个角为直角，依此选择即可。 【详解】根据垂直和三角形的特点可知：图一三角尺的一条边与已知直线完全重合，并且重合的这条边刚好为三角尺的直角边，因此A幅图画垂线的方法正确。 【点睛】此题考查的是垂直的特点，应熟练掌握。 32．2最短 【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。 【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米） 2的长度是：20毫米 3的长度是： 10＋5＋3＋12 ＝15＋15 ＝30（毫米） 4的长度是：20＋20＝40（毫米） 20＜30＜31＜40 所以：A、B之间的所有连线中，2最短。 【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。 33．够 【分析】估算时可以把学生人数978估成1000，用学生人数乘门票的单价，求出总共需要的钱数。再与8000进行比较，即可求解。 【详解】由分析可知： 把978看作1000 1000×8＝8000（元） 8000＝8000 把978看作1000，学生人数多了，才需要花费8000元，所以8000元够。 答：科技展览馆一张门票8元，8000元够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $