精品解析：陕西咸阳市乾县峰阳镇宋家小学2026-2027学年北师大版第一学期第一阶段创新作业五年级数学

2026—2027学年度第一学期第一阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 2.书写要认真、工整、规范，笔迹清楚。 一、填写记录室。（每空1分，共25分） 1. 小数16.26的计数单位是（ ），个位上的6表示（ ）个（ ），百分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 2. 24除以5，商是（ ），余数是（ ），用小数表示是（ ）。换算成小数时要把余数（ ）看成（ ）个0.1。 3. 下面能说明“三角形内角和是180°”的是（ ）。（填序号） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9（ ）1.899 3.70（ ）3.7 5.04（ ）5.4 8.16（ ）81.6 2850g（ ）0.285kg 5米2分米（ ）5.2米 5. 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是20厘米和30厘米，第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 6. 如下图，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 7. □0.□7是一个两位小数，这个两位小数最小是（ ）；使这个两位小数最接近81，则这个两位小数是（ ）。 8. 按规律填一填 9.87，8.76，7.65，（ ），（ ）。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. 把“1”平均分成100份，其中的36份可以表示为（ ）。 A. 3.6 B. C. D. 0.36 10. 下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 11. 小红用计算器计算15.84＋2.42时，不小心输成了15.64＋2.42，要修正这个错误，正确的方法是（ ）。 A. 加20 B. 加0.2 C. 减0.2 D. 减20 12. 笑笑现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根钢筋余料，她想从中任取三根焊接成一个三角板框架，可以选择的方法有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 13. 小辰通过外卖平台点了一个美味的榴莲披萨，请你帮忙算一算，他一共需要支付（ ）。 榴莲披萨：每个46.3元 优惠：满30元减2.9元，满50元减5元 配送费：4.5元 A. 47.9元 B. 45.8元 C. 50.8元 D. 51.8元 三、计算小平台。（23分） 14. 用竖式计算。 3.27＋4.52＝ 8.96－0.53＝ 6.85＋10.65＝ 10－7.64＝ 15. 计算，怎样简便就怎样算。 0.98＋3.18＋6.82 5.12－0.76－0.24 9.47－（2.35＋1.78） 16. 求下面未知角的度数。 四、动手实验室。（18分） 17. 填一填，涂一涂。 18. 下面三组小棒中，哪一组的小棒能围成一个三角形？能的画“√”，不能的画“×”。 （1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） 19. 先在数线上标出下面各数，再将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）。 5.3 4.52 3.6 5.95 20. 已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹） 五、问题解决站。（24分） 21. 沥青摊铺机是铺设路面的大型工程设备。一台沥青摊铺机8小时铺筑路面100米，平均每小时铺筑路面多少米？ 22. 六边形窗户是一种六边形造型的窗框设计，常见于中国古建筑园林及现代创意装修中，既具有几何美感又蕴含吉祥寓意。你能用喜欢的方法探究六边形的内角和是多少吗？（在图中画一画、算一算） 23. 下面是一张购物小票，有一部分被污染了，请你算出括号里的数。 鲜生活超市 2026年9月28日 商品名称 数量 小计/元 火腿 1 12.5 黑鱼 1 34.6 总计： 2 （） 现金： 50.00 找零： （） 24. 下面是小辰在阅读《百科全书》时获得的一些远古巨兽的信息。 ①澳大利亚袋熊体长1.19米。 ②远古河狸体长2.44米。 ③鸭嘴巨兽体长0.91米。 ④雕齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米。 （1）远古河狸比澳大利亚袋熊体长多多少米？ （2）小辰选择其中的一些信息列出了算式“1.19＋0.79－0.91”。这个算式解决的问题是什么？请你帮他完善解答过程。 25. 一根长11厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在2厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期第一阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 2.书写要认真、工整、规范，笔迹清楚。 一、填写记录室。（每空1分，共25分） 1. 小数16.26的计数单位是（ ），个位上的6表示（ ）个（ ），百分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 一 ④. ⑤. 【解析】 【分析】两位小数的计数单位是0.01；个位的数表示几个一，百分位的数表示几个0.01。 【详解】小数16.26的计数单位是（0.01），个位上的6表示（6）个（一），百分位上的“6”表示（6）个（0.01）。 2. 24除以5，商是（ ），余数是（ ），用小数表示是（ ）。换算成小数时要把余数（ ）看成（ ）个0.1。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 4.8 ④. 4 ⑤. 40 【解析】 【分析】根据整数除法的计算方法，先计算24除以5的结果，写出商和余数；计算整数除法时，如果除到被除数末尾仍有余数不够除，则把十分位上的0落下和个位落下的数组成新的数继续除，十分位是几就是几个0.1，个位是几就是几十个0.1，据此填空。 【详解】24÷5＝4……4 24÷5＝4.8 0.1×40＝4 24除以5，商是4，余数是4，用小数表示是4.8。换算成小数时要把余数4看成40个0.1。 3. 下面能说明“三角形内角和是180°”的是（ ）。（填序号） 【答案】①③ 【解析】 【分析】平角的度数是180°，验证三角形内角和，就是想办法把三角形的三个内角拼在一起，看能不能拼成一个平角。图①是撕角拼接，图②是把三角形沿高剪开，图③是利用转化平移的方法，逐个判断这三幅图是否可以证明三角形内角和为180°。 【详解】①把三角形的三个内角撕下来，顶点靠在一起拼接，三个角刚好拼成一个平角，平角是180°，可以说明三角形内角和是180°。 ②把三角形沿着高剪开，分成两个小直角三角形，只是把一个大三角形拆成两个小三角形，没有把三个内角拼成平角，不能说明三角形内角和是180°。 ③通过平移，将三角形的三个内角转移到同一条直线上，三个角拼成一个平角，平角是180°，可以说明三角形内角和是180°。 所以能说明“三角形内角和是180°”的是①③。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9（ ）1.899 3.70（ ）3.7 5.04（ ）5.4 8.16（ ）81.6 2850g（ ）0.285kg 5米2分米（ ）5.2米 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】小数比较大小从高位往低位依次比；单位不一样要先统一单位再比较。 【详解】9＞8，1.9（＞）1.899 3.70（＝）3.7 0＜4，5.04（＜）5.4 8＜81，8.16（＜）81.6 0.285kg＝285g，2850＞285，2850g（＞）0.285kg 2分米＝0.2米，5＋0.2＝5.2，5米2分米（＝）5.2米 5. 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是20厘米和30厘米，第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 11 ②. 49 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【详解】30厘米－20厘米＜第三边＜30厘米＋20厘米 所以10厘米＜第三边＜50厘米 即第三边在10厘米至50厘米之间，不包括10厘米和50厘米， 即第三条边最短是10＋1＝11厘米，最长是50－1＝49厘米。 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是20厘米和30厘米，第三条边最短是11厘米，最长是49厘米。 6. 如下图，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 19 【解析】 【分析】先求∠1：因为∠1是左侧三角形的内角，已知该三角形另外两个内角的度数，所以可根据三角形内角和为180°计算∠1。 再求∠2：根据大三角形的内角和是180°，180°减去70°、41°、50°的角就是∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－70°－50°=60°， ∠2＝180°－70°－41°－50°=19° 7. □0.□7是一个两位小数，这个两位小数最小是（ ）；使这个两位小数最接近81，则这个两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 10.07 ②. 80.97 【解析】 【分析】使两位小数□0.□7最小，则两个□里应都填最小的数，第一个□在十位上，首位不能为0，所以最小的数是1，第二个□在十分位，最小的数是0。 使这个小数最接近81，若十位上是8，则十分位上要填最大的数9，两位小数为80.97，与81相差0.03。若十位上是9，则十分位上要填最小的数0，两位小数为90.07，与81相差9.07。0.03＜9.07，所以最接近81的是80.97。 【详解】□0.□7是一个两位小数，这个两位小数最小是10.07；使这个两位小数最接近81，则这个两位小数是80.97。 8. 按规律填一填 9.87，8.76，7.65，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 6.54 ②. 5.43 【解析】 【分析】我们可以通过观察数列发现：9.87－8.76＝1.11，8.76－7.65＝1.11，后面的数比前面的数小1.11，所以后面的数就可以用前面的数－1.11即可。 【详解】7.65－1.11＝6.54； 6.54－1.11＝5.43； 所以9.87，8.76，7.65，6.54，5.43。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. 把“1”平均分成100份，其中的36份可以表示为（ ）。 A. 3.6 B. C. D. 0.36 【答案】D 【解析】 【分析】把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01，36份就是36个，即，也就是0.36。 【详解】A．3.6对应的是把“1”平均分成10份，取36份，不符合题意。 B．对应的是把“1”平均分成10份，取36份，不符合题意。 C．对应的是把“1”平均分成1000份，取36份，不符合题意。 D．与推导结果一致，符合题意。 10. 下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角之和为180°。已知两个内角分别为31°和43°，求出第三个角的度数，判断三角形的类型。 三角形中只要有一个角是钝角，这个三角形就是钝角三角形；只要有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180°－31°－43° ＝149°－43° ＝106° 106°为钝角，所以该三角形是钝角三角形。 11. 小红用计算器计算15.84＋2.42时，不小心输成了15.64＋2.42，要修正这个错误，正确的方法是（ ）。 A. 加20 B. 加0.2 C. 减0.2 D. 减20 【答案】B 【解析】 【分析】两个算式中加数2.42没有变化，用原来正确的第一个数，减去输错的第一个数，结果少了，少加了多少，我们在错误的结果上补上这个数就能得到正确结果 【详解】，所以要在错误的结果上加上0.2。 12. 笑笑现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根钢筋余料，她想从中任取三根焊接成一个三角板框架，可以选择的方法有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边。解题时，首先需要列举出从四根钢筋中任取三根的所有组合情况，分别验证每组中较短的两根长度之和是否大于最长的一根长度，从而确定能围成三角形的方法有多少种。 【详解】取2cm、3cm、4cm：，符合要求，可以围成三角形。 取2cm、3cm、5cm：，不符合要求，不能围成三角形。 取2cm、4cm、5cm：，符合要求，可以围成三角形。 取3cm、4cm、5cm：，符合要求，可以围成三角形。 符合要求的组合共3种。 13. 小辰通过外卖平台点了一个美味的榴莲披萨，请你帮忙算一算，他一共需要支付（ ）。 榴莲披萨：每个46.3元 优惠：满30元减2.9元，满50元减5元 配送费：4.5元 A. 47.9元 B. 45.8元 C. 50.8元 D. 51.8元 【答案】A 【解析】 【分析】榴莲披萨单价为46.3元，46.3元大于30元，小于50元，因此可享受满30元减2.9元的优惠，用披萨原价减去优惠金额，得到优惠后的披萨价格，总支付金额为优惠后的披萨价格加配送费。 【详解】46.3－2.9＋4.5 ＝43.4＋4.5 ＝47.9（元） 所以，他一共需要支付47.9元。 三、计算小平台。（23分） 14. 用竖式计算。 3.27＋4.52＝ 8.96－0.53＝ 6.85＋10.65＝ 10－7.64＝ 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】进行小数加减法竖式计算时，核心步骤是将小数点对齐，以确保相同数位上下对应。运算顺序从最低位开始，加法中某一位满十需向前一位进一，减法中某一位不够减需向前一位借一当十。对于整数减小数的情况，可将整数补零看作小数后再计算。 【详解】3.27＋4.52＝7.79             8.96－0.53＝8.43               6.85＋10.65＝17.5             10－7.64＝2.36               15. 计算，怎样简便就怎样算。 0.98＋3.18＋6.82 5.12－0.76－0.24 9.47－（2.35＋1.78） 【答案】 10.98； 4.12； 5.34 【解析】 【分析】第一小题：观察发现3.18与6.82相加能凑成整数10，运用加法结合律，先算3.18＋6.82，再与0.98相加。 第二小题：观察发现0.76与0.24相加能凑成整数1，运用减法的性质，先算0.76＋0.24，再用5.12减去它们的和。 第三小题：算式中有括号，应先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 16. 求下面未知角的度数。 【答案】（1）37°；（2）132°。 【解析】 【分析】（1）该图为三角形，三角形内角和是180°，已知1个度数为90°，1个度数为53°，未知角的度数等于三角形内角和减去直角的度数，再减去已知锐角的度数。 （2）该图形为四边形，四边形内角和为360°，已知三个内角的度数分别是58°、123°、47°，未知角的度数等于四边形内角和减去三个已知内角的度数。 【详解】（1）180°－90°－53° ＝90°－53° ＝37° （2）360°－58°－123°－47° ＝302°－123°－47° ＝255°－47° ＝132° 四、动手实验室。（18分） 17. 填一填，涂一涂。 【答案】 【解析】 【分析】把每个完整的大正方形看作计数单位“1”，结合小数的数位意义拆分图形。先看左侧组图形：2个全部涂满的正方形代表整数部分2；被平均分成10条的正方形，每1条代表0.1，图里涂了2条对应0.2；被平均分成100小格的正方形，每1小格代表0.01，图里涂了4小格对应0.04，把三部分相加就能得到这个数。 再看右侧标注0.79的图形：0.7对应均分10条的正方形，每1竖条代表计数单位0.1，需要涂其中7条；0.09对应均分100小格的正方形，每1个小方格代表计数单位0.01，需要涂其中9小格，完成涂色即可。 【详解】涂色略： 左侧括号的数值计算：2个完整涂色的正方形对应2，涂色的2条长条对应0.2，涂色4小格对应0.04，得到的小数是2.24。 右侧0.79的涂色方法：把均分为10竖条的图形，给其中7个竖条涂色，表示0.7；把均分为的百格图形，给其中9个小方格涂色，表示0.09，合起来就表示0.79。 18. 下面三组小棒中，哪一组的小棒能围成一个三角形？能的画“√”，不能的画“×”。 （1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） 【答案】（1）× （2）× （3）√ 【解析】 【分析】三角形任意两边长度的和大于第三边，简单判断方法为：较短两边和大于最长边，则可以围成三角形，反之则不能。 【小问1详解】 7＋7＝14（厘米），14＝14，不满足条件，不能围成三角形。 【小问2详解】 8＋6＝14（厘米），14＜16，不满足条件，不能围成三角形。 【小问3详解】 10＋12＝22（厘米），22＞15，满足条件，可以围成三角形。 19. 先在数线上标出下面各数，再将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）。 5.3 4.52 3.6 5.95 【答案】； 3.6＜4.52＜5.3＜5.95 【解析】 【分析】数轴上每1个大格表示1，每个大格又平均分成10小格，所以每1小格代表0.1。3.6的整数部分是3，在3－4之间，从3向右数6小格标出；4.52的整数部分是4，在4－5之间，从4向右数5小格到4.5，再向右稍微多一点标出4.52；5.3的整数部分是5，在5－6之间，从5向右数3小格标出；5.95的整数部分是5，在5‑6之间，从5向右数9小格到5.9，再向右半小格靠近6处标出5.95。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同就依次比较十分位、百分位，由此可以把这几个数从小到大排列。 【详解】图略； 3.6＜4.52＜5.3＜5.95 20. 已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】先在空白处点一个点，用直尺画一条足够长的射线，把圆规的两个脚尖对准已知线段c的两个端点，量出线段c的长度，保持圆规开度不变，把圆规的针尖落在射线的端点上，转动手柄，画出与直线c的交点；再以这条线段的两个端点为固定点，分别用线段a、线段b的长度在线段的上方画出痕迹，两个痕迹会交于一点，把这个交点和线段的两个端点分别连起来，得到的图形就是三条边a、b、c的三角形。 【详解】略 五、问题解决站。（24分） 21. 沥青摊铺机是铺设路面的大型工程设备。一台沥青摊铺机8小时铺筑路面100米，平均每小时铺筑路面多少米？ 【答案】12.5米 【解析】 【分析】求平均每小时铺筑的路面长度，就是把总铺筑长度平均分成8份，每份的长度就是每小时铺筑的长度，用除法计算。 【详解】（米） 答：平均每小时铺筑路面12.5米。 22. 六边形窗户是一种六边形造型的窗框设计，常见于中国古建筑园林及现代创意装修中，既具有几何美感又蕴含吉祥寓意。你能用喜欢的方法探究六边形的内角和是多少吗？（在图中画一画、算一算） 【答案】 六边形的内角和是。作图方法：从六边形的任意一个顶点出发，向与这个顶点不相邻的3个顶点画线段，将六边形分成4个三角形（画法不唯一）。 【解析】 【分析】已经知道三角形的内角和是，把六边形分割成若干个三角形，所有三角形的内角和相加就是六边形的内角和，可以用乘法计算。 【详解】分割图形：选择六边形的一个顶点，连接这个顶点和它不相邻的其余3个顶点，六边形被分成4个三角形。图略 计算内角和：（度） 23. 下面是一张购物小票，有一部分被污染了，请你算出括号里的数。 鲜生活超市 2026年9月28日 商品名称 数量 小计/元 火腿 1 12.5 黑鱼 1 34.6 总计： 2 （） 现金： 50.00 找零： （） 【答案】 总计对应的括号里的数是47.1，找零对应的括号里的数是2.9。 【解析】 【分析】先把两种商品的小计金额相加，得到总计金额；再用支付的现金金额减去总计金额，得到找零金额。 【详解】（元） （元） 24. 下面是小辰在阅读《百科全书》时获得的一些远古巨兽的信息。 ①澳大利亚袋熊体长1.19米。 ②远古河狸体长2.44米。 ③鸭嘴巨兽体长0.91米。 ④雕齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米。 （1）远古河狸比澳大利亚袋熊体长多多少米？ （2）小辰选择其中的一些信息列出了算式“1.19＋0.79－0.91”。这个算式解决的问题是什么？请你帮他完善解答过程。 【答案】（1） 1.25米 （2） 解决的问题是：雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽多多少米？ 1.07米； 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数多多少，用较大数减去较小数计算。 （2）先将算式中的数字与题干给出的巨兽体长信息对应，明确每一步运算的含义，从而确定算式解决的问题，再按从左到右的顺序计算小数加减混合运算。 【小问1详解】 （米） 答：远古河狸比澳大利亚袋熊体长多1.25米。 【小问2详解】 算式中是澳大利亚袋熊的体长，根据“雕齿兽的体长比澳大利亚袋熊多米”，表示雕齿兽的体长；是鸭嘴巨兽的体长，因此这个算式解决的是“雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽多多少米”的问题。 （米） 答：雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽多1.07米。 25. 一根长11厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在2厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数） 【答案】在6厘米或7厘米处剪一刀就能围成一个三角形； 想法：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当三角形三条边分别为2厘米、4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。 【解析】 【分析】在2厘米处剪一刀，剩余长度为9厘米。 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当另外两边为4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。因此可以在6厘米或者7厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 【详解】答：在6厘米或7厘米处剪一刀就能围成一个三角形； 答：在2厘米处剪一刀，剩余长度为9厘米。 9厘米可以分成： 1厘米、8厘米， 2厘米、7厘米， 3厘米、6厘米， 4厘米、5厘米， 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当三角形另外两边分别为4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。因此可以在铁丝6厘米或者7厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $