【重难突破系列】专题十六 欧姆定律的应用 讲义 -2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题十六 欧姆定律的应用 （原卷版） 苏科版九年级上册　|　第十四章《欧姆定律》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．理解伏安法测电阻的原理 R＝U/I，会连接实验电路、正确使用电流表和电压表，能区分测定值电阻与测小灯泡电阻在数据处理上的不同； 2．掌握串联分压（U₁∶U₂＝R₁∶R₂）与并联分流（I₁∶I₂＝R₂∶R₁）规律，能分析滑动变阻器移动或开关通断时电表示数的变化； 3．会用欧姆定律进行串、并联电路的综合计算，了解安阻法、伏阻法、等效替代法等测电阻的特殊方法，能判断简单的电路故障。 【思维导图】 欧姆定律的应用 伏安法测电阻 原理：R＝U/I，A串联、V并联在R两端 定值电阻：多次测量取平均值减小误差 小灯泡：灯丝电阻随温度升高而增大，不取平均 欧姆定律的应用 串并联应用 串联分压：U＝U₁＋U₂，U₁/U₂＝R₁/R₂ 并联分流：I＝I₁＋I₂，I₁/I₂＝R₂/R₁ 串电路等流、并电路等压 欧姆定律的应用 动态电路 滑片移动→电阻变→电流、电压重新分配 开关通断→电路结构改变→电表读数变化 敏电阻：光照/压力/温度改变阻值→电表示数变 欧姆定律的应用 特殊方法测电阻 安阻法：只用电流表＋已知电阻R₀ 伏阻法：只用电压表＋已知电阻R₀ 等效替代：电阻箱替换，读数相等即得Rx 考点一　伏安法测电阻 1．实验原理：根据欧姆定律 I＝U/R 的变形公式 R＝U/I，用电压表测出待测电阻 Rₓ 两端的电压 U，用电流表测出通过 Rₓ 的电流 I，代入 R＝U/I 即可算出电阻，这种用电压表和电流表测电阻的方法叫伏安法。它是一种间接测量法，测量时要多次测量取平均值以减小误差。 图1　伏安法测电阻：甲为实验电路图（电流表串联、电压表并联在 Rₓ 两端），乙为电流表读数，丙为定值电阻（b，直线）与小灯泡（a，曲线）的 I﹣U 图像 2．实验电路与实物连接：电源、开关、滑动变阻器、待测电阻 Rₓ（或小灯泡）、电流表串联组成电路，电压表并联在待测电阻两端。连接电路时开关应断开，闭合开关前要把滑动变阻器的滑片调到接入阻值最大处；电流表选“＋”进“－”出、串联接入，电压表并联在被测元件两端，量程要选合适。 图2　测量小灯泡电阻的实物连接（甲）与电流表指针读数（乙） 3．滑动变阻器的作用：一是保护电路（闭合开关前调到最大阻值，使电流最小）；二是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，从而获得多组 U、I 数据。测定值电阻时靠它实现“多次测量取平均值”；测小灯泡电阻时靠它改变灯泡两端电压，使灯泡在不同亮度（不同温度）下工作。 4．测定值电阻与测小灯泡电阻的区别：定值电阻的阻值不随温度变化，多次测量各组 R 后取平均值可以减小误差；小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，灯泡在不同电压下亮度不同、温度不同、电阻也不同，因此求小灯泡电阻的平均值没有物理意义，只能说明“灯丝电阻随温度升高而增大”。 图3　伏安法的两种接法：左为电流表外接法（电流表测的是 Rₓ 与电压表的总电流），右为电流表内接法 表1　测定值电阻与测小灯泡电阻的比较 比较项目 测定值电阻 测小灯泡电阻 电阻是否变化 不随温度改变，近似定值 随温度升高而增大 多次测量目的 取平均值，减小误差 寻找灯丝电阻随温度变化的规律 能否求平均电阻 能，取各组 R 的平均值 不能，不同电压下电阻不同 I﹣U 图像 过原点的直线 曲线（电压越高图线越弯） ▎重难诠释 ①伏安法测电阻的原理是 R＝U/I，这是“测量式”而非“决定式”——电阻由导体本身决定，与 U、I 无关； ②连接电路前开关必须断开，闭合开关前滑片要置于阻值最大处，这是两个最常考的操作规范； ③故障判断：电流表无示数、电压表示数接近电源电压→与电压表并联的元件断路；电流表有示数、电压表无示数→与电压表并联的元件短路。 考点二　欧姆定律在串、并联电路中的应用 1．串联分压：串联电路中电流处处相等（I＝I₁＝I₂），总电压等于各部分电压之和（U＝U₁＋U₂）。由 U＝IR 可得 U₁∶U₂＝R₁∶R₂，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比——电阻越大，分得的电压越大。这就是串联分压原理，电压表测串联电路中某段电压时常用它来分析。 2．并联分流：并联电路中各支路两端电压相等（U＝U₁＝U₂），干路电流等于各支路电流之和（I＝I₁＋I₂）。由 I＝U/R 可得 I₁∶I₂＝R₂∶R₁，即并联电路中各支路的电流与电阻成反比——电阻越大的支路，分得的电流越小。这就是并联分流原理。 图4　（a）灯泡 L 与定值电阻 R 的 I﹣U 图像；（b）串联电路分压 U₁、U₂；（c）并联电路分流 I₁、I₂ 图5　R₁、R₂ 并联的实物电路：A₁ 测支路电流，A₂ 测干路电流 3．动态电路的电表示数变化：滑动变阻器滑片移动或开关通断会改变接入电路的电阻，从而改变总电阻，由欧姆定律 I＝U/R 推出总电流的变化，再结合串联分压、并联分流判断各部分电压、电流的变化。分析顺序一般为：局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→定值电阻两端电压变化→滑动变阻器（或另一部分）两端电压变化。 图6　只用一只电表测电阻的参考电路：甲、乙、丙分别为安阻法、伏阻法等特殊接法（借助已知定值电阻 R 与开关通断） 4．特殊方法测电阻：当缺少一只电表时，可借助一个已知阻值的定值电阻 R₀ 完成测量。安阻法：只用电流表，利用开关通断使已知电阻 R₀ 与待测电阻 Rₓ 分别（或并联）工作，由电源电压相等列式求 Rₓ；伏阻法：只用电压表，利用串联电路电流相等，由两次电压表示数求 Rₓ；等效替代法：用电阻箱替代 Rₓ，调节电阻箱使电表示数与原来相同，则电阻箱读数等于 Rₓ。 表2　串联电路与并联电路中电压、电流、电阻规律的对比 物理量 串联电路 并联电路 电流 处处相等 I＝I₁＝I₂ 干路等于支路之和 I＝I₁＋I₂ 电压 总电压等于各部分之和 U＝U₁＋U₂ 各支路电压相等 U＝U₁＝U₂ 分压/分流 电压与电阻成正比 U₁∶U₂＝R₁∶R₂ 电流与电阻成反比 I₁∶I₂＝R₂∶R₁ 总电阻 R＝R₁＋R₂（越串越大） 1/R＝1/R₁＋1/R₂（越并越小） ▎重难诠释 ①串联分压：电阻大的分压大；并联分流：电阻大的分流小——两句话方向相反，不要记反； ②分析动态电路时先看滑动变阻器接入电阻变大还是变小，再按“局部→总电流→定值电阻电压→另一部分电压”顺推； ③特殊方法测电阻的核心是“电源电压不变”或“串联电流相等”，利用开关通断制造两种状态，列方程解出 Rₓ。 考向一　伏安法测电阻（含小灯泡） 1．（2025秋•宣城期末）如图所示，这是一个常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验。对滑动变阻器在此实验中的主要作用，下列描述正确的是（　　） A．测量定值电阻的阻值——多次测量的目的是避免实验的偶然性 B．探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端的电压 C．探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端的电压 D．测量小灯泡的电功率——改变小灯泡两端的电压，求平均电功率 2．（2026•东城区校级模拟）小十利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值大小，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 U/V 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 I/A 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻Rx的阻值之比为1：2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻 D．仅用图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 3．（2026•西宁）小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下：（1）请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。（2）连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_________ 。（3）正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是___________ 。（4）排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R＝________ Ω（结果保留一位小数）。（5）交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下：①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；②当闭合__________ 时，电流表的示数为I2；③未知定值电阻的电阻R＝____________________ （用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 4．（2025秋•冠县校级月考）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为1.5V）。（1）正确连接好电路后，闭合开关，小丽发现，电压表没有示数，电流表有示数，故障原因是小灯泡_______ 。（选填“短路”或“断路”）（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是________ V，通过它的电流是________ A。②小灯泡正常发光时的电阻是_____ Ω。③对比不同电压下灯泡的阻值，你会发现灯丝的电阻不相同，原因是灯丝电阻受_______ 的影响。（3）若实验中电压表损坏，小明所在小组利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整。①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I1；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I2；③写出待测电阻的表达式，Rx＝____________________ （用已知量和测量量符号表示） 测量次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.8 1.5 1.0 0.3 电流I/A 0.32 0.30 0.26 0.18 5．（2026•香坊区校级开学）小红用如甲图所示的电路研究“灯丝电阻随温度变化的规律”，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡正常发光时的电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω；1A”，导线若干。（1）小红连接好最后一根导线时，小灯泡就发光了，原因是_________________ ；（2）测量灯泡电阻的原理是____________________ ；（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据如表所示。当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，小灯泡正常发光时的阻值为________ （精确到0.1Ω）；（4）分析数据可得的实验结论是_________________ 。 实验次数 1 2 3 4 5 发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼 电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.32 电阻R/Ω 考向二　串联分压·并联分流及应用 6．（2025秋•栾城区校级期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.8A，则R1与R2的电阻之比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：3 D．3：1 7．（2025秋•榕城区期末）如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2：1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1：1 8．（2025秋•宣城期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，发现电压表的示数为6V；闭合开关S后，发现电压表的示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为8V B．闭合开关S后，通过R1的电流与通过R2的电流之比为2：1 C．R1的电阻与R2的电阻之比为1：2 D．R1两端的电压与R2两端的电压之比为3：1 9．（2026•郸城县一模）甲、乙两个电阻，R甲：R乙＝2：3，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（　　） A．1：1，2：3 B．1：1，3：2 C．2：3，1：1 D．3：2，1：1 10．（2026•定西一模）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．2：1 考向三　动态电路分析（电表示数变化） 11．（2025秋•三河市期末）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，当滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（　　） A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．电流表A1示数与电流表A2示数的差变小 C．电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 D．滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变小 12．（2025秋•商丘期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为滑动变阻器，R2和R3为定值电阻。闭合开关S，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b端移至a端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，R3两端电压变化量为ΔU3。下列说法中错误的是（　　） A．电流表A的示数变大 B．电压表V1的示数变小 C．ΔU1小于ΔU2 D．ΔU2等于ΔU3 13．（2026•郸城县一模）如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 14．（2026•丰南区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最上端a滑动到最下端b的过程中，整个电路安全工作，电流表示数与两电压表示数关系图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．电源电压为16V B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω C．①图像是电压表随电流变化的图像 D．滑片P滑到a端时，电路中电流是1A 15．（2026•灌南县模拟）如图所示，这是某电子秤的内部简化电路，R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，其阻值随着压力增大而减小，电源电压恒定不变，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．该电子秤的示数表是由电流表改装而成的 B．当称量的重物质量增大时，电路中的电流减小 C．称量的重物质量越小，R0的电功率越大 D．若R0因老化其电阻值变大，则该电子秤的测量值偏大 考向四　特殊方法测电阻与故障综合 16．（2025秋•海门区期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④均可以 17．（2025秋•鼓楼区校级期中）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝8Ω，R2＝10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 18．（2025秋•龙华区期末）小明用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻器R1来测量未知电阻器R2的阻值，设计电路图如图。开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.6A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.0A。（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻器R1两端的电压是多少？（2）电阻器R2的电阻值是多少？ 19．（2025秋•崇明区期末）如图所示，电源电压为U0且保持不变，小灯L和滑动变阻器R滑的最大阻值均为R0，a、b、c是变阻器R滑上的三个接线柱。现将MN端分别与变阻器的两个接线柱相连。（1）闭合开关，向左滑动滑片P时，若小灯L变暗，则：①滑动变阻器接入的接线柱为_____ （选填：A.ab B.ac）；②此过程中电压表的示数是_____ （选填：A.减小 B.不变 C.增大）。（2）闭合开关，将变阻器滑片P移至中点时，若观察到小灯L熄灭，电流表A有示数，已知电路中只有一处故障，且只发生在小灯L或变阻器R滑上，则：①该电路的故障类型为_____ （选填：A.开路 B.短路）；②请写出此时的电压表、电流表示数及其对应的故障____________________ 。 20．（2026•榆树市模拟）小致利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验器材有：电流表（量程为0～0.6A），学生电源，最大阻值为30Ω的滑动变阻器，单刀双掷开关，热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值RT与温度t的关系如表格所示。（1）实验步骤如下：①按照电路图连接好实验器材。②为始终不烧坏电流表，先将滑动变阻器的滑片P调节到________________ 端，然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表示数为0.6A，并在以后的操作中保持滑片P位置不变。③将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻阻值随温度变化的数据，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计。（2）使用这个温度计时，所测温度越高，指针越向_____ （选填“左”或“右”）偏；（3）改装温度计的20℃标注在电流表的0.24A刻线处，请推理计算出0.2A刻度线处应标注多少摄氏度，写出必要的文字说明、表达式及最后结果____________________ 。 温度t/℃ 15 20 25 30 35 热敏电阻阻值RT/Ω 20 30 40 50 60 ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖伏安法测电阻、串联分压与并联分流、动态电路电表示数变化、特殊方法测电阻与故障综合） 21．（2025秋•珠海期末）如图甲是分组测量电阻Rx阻值的实物图。（1）该实验的原理是____________________ ；（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片向左移动时电流表示数变小，且导线不能交叉）；（3）连接电路时，开关应处于_______ 状态；第3次测量时电流表示数如图乙所示，可求得其电阻值为_______ Ω；（4）小海处理数据时发现表格不完整，请将记录实验数据的表格①处补充完整：①_______________ 。（5）小珠利用图丙的电路，改变滑片位置，多次测量，处理数据时发现Rx的测量值总是略大于小海的结果，他们翻阅资料发现电流表有电阻，阻值为RA。若实验时电压表和电流表的读数分别为U和I，则Rx的表达式应为Rx＝____________________ （用RA、U、I表示）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω ① 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.20 10.0 3 2.4 22．（2025秋•栾城区校级期末）小磊在“测小灯泡电阻”时连接了如图所示的电路，小灯泡上标有“2.5V”字样。（1）小磊连好电路后，在检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的线上打“×”，并画出正确的导线。（2）在连接电路过程中，开关应处于_______ 状态。（选填“断开”或“闭合”）（3）若闭合开关灯不亮，但电压表示数接近电源电压，此故障可能是__________ 。（4）依据表格中的数据，小磊求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？________ ；理由是____________________ 。（5）活动最后，老师要求同学们用量程为“0～3V”的电压表，电压恒为6V的电源，及其他符合实验要求的器材，测出标有“3.8V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，如图是同学们设计的实验电路图，合理的是_____ 。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.16 0.2 0.23 0.25 0.27 电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10. 11.1 平均电阻/Ω 8.1 23．（2025秋•长沙期末）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。（1）实验的原理是 ____________________ ；（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 _____ （选填“A”或“B”）端移动；（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 _________ A，此时小灯泡的电阻是 ________ Ω（保留1位小数）；（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 _______ （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 _______ 的影响；移动滑动变阻器滑片过程中，变阻器连入电路阻值的变化量大小为ΔR1，小灯泡阻值的变化量大小为ΔR2，则这两个量的大小关系是：ΔR1_______ ΔR2（选填“大于”、“小于”或“等于”）（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ ____________________ （用I1、I2和R表示）。 24．（2025秋•龙潭区期末）如图所示，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．2：5 B．5：2 C．5：3 D．3：5 25．（2026•揭西县模拟）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 26．（2026•武冈市校级模拟）如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4 27．（2025秋•潼南区期末）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 28．（2026•江油市二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 29．（2026•前进区校级二模）小新设计了一个用电压表的示数反映环境温度的电路，其电路原理图如甲所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为0～15V，定值电阻R0＝300Ω，热敏电阻R1的阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，（　　） A．环境温度越低，R1的阻值越小 B．环境温度越低，电压表的示数越大 C．此电路能反映的最高环境温度100℃ D．当环境温度为40℃时，电压表的示数12V 30．（2026•石家庄模拟）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数1次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数1次 B．绳子挡住射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1 的阻值是R2的3倍 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1 消耗的功率是挡住时的1.8倍 31．（2026•滨湖区二模）如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R′标有“20Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为8V B．灯泡正常发光时的电阻为12Ω C．定值电阻R的阻值为20Ω D．b点在a点的右侧 32．（2026•康乐县校级模拟）如图所示，电源电压恒为18V不变，小灯泡L上标有“6V，0.5A”字样（假设灯丝电阻不变），定值电阻R0＝20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”。求：（1）小灯泡的电阻；（2）断开S2，闭合S、S1，移动滑片P，当电压表示数为10V时，求滑动变阻器的阻值；（3）断开S1，闭合S、S2，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 33．（2026•合肥校级二模）如图所示，电源电压保持6V不变，R1＝5Ω，R3＝10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω0.5A”字样，电压表的量程为0～3V。（1）当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？（2）当闭合开关S、S2，断开S1时，电压表的示数为2V，此时电流表的示数为多少？（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器的接入电路中的最大阻值是多少？ 34．（2025秋•开福区校级期末）如图所示，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器RP上标有“20Ω，1A”的字样。（1）闭合开关S1、S3，滑片移到最大阻值处，电流表A示数为0.6A，求电源电压；（2）只闭合开关S1，当滑动变阻器的阻值接入一半时，电压表示数为4V，求R1的阻值；（3）闭合开关S1、S2、S4，在保证电路安全的前提下，有一个电流表示数达到满偏刻度，求R2可能的阻值。（已知电流表测量范围为0﹣0.6A或者0﹣3A） 35．（2025•临沂模拟）如图所示，R1的阻值为15Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4A；同时闭合开关S1和S2时，电流表的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为7.5V B．R2的阻值为12Ω C．S1、S2都闭合时，通过R1与R2的电流之比是4：1 D．S1、S2都闭合时，R1与R2两端的电压之比为4：5 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题十六 欧姆定律的应用 — — 学科网（北京）股份有限公司 $专题讲义 苏科版九年级物理上册 重难专题十六 欧姆定律的应用 （解析版） 苏科版九年级上册　|　第十四章《欧姆定律》　|　建议用时 45 分钟　|　难度：★★★★☆ ▎学习目标 1．理解伏安法测电阻的原理 R＝U/I，会连接实验电路、正确使用电流表和电压表，能区分测定值电阻与测小灯泡电阻在数据处理上的不同； 2．掌握串联分压（U₁∶U₂＝R₁∶R₂）与并联分流（I₁∶I₂＝R₂∶R₁）规律，能分析滑动变阻器移动或开关通断时电表示数的变化； 3．会用欧姆定律进行串、并联电路的综合计算，了解安阻法、伏阻法、等效替代法等测电阻的特殊方法，能判断简单的电路故障。 【思维导图】 欧姆定律的应用 伏安法测电阻 原理：R＝U/I，A串联、V并联在R两端 定值电阻：多次测量取平均值减小误差 小灯泡：灯丝电阻随温度升高而增大，不取平均 欧姆定律的应用 串并联应用 串联分压：U＝U₁＋U₂，U₁/U₂＝R₁/R₂ 并联分流：I＝I₁＋I₂，I₁/I₂＝R₂/R₁ 串电路等流、并电路等压 欧姆定律的应用 动态电路 滑片移动→电阻变→电流、电压重新分配 开关通断→电路结构改变→电表读数变化 敏电阻：光照/压力/温度改变阻值→电表示数变 欧姆定律的应用 特殊方法测电阻 安阻法：只用电流表＋已知电阻R₀ 伏阻法：只用电压表＋已知电阻R₀ 等效替代：电阻箱替换，读数相等即得Rx 考点一　伏安法测电阻 1．实验原理：根据欧姆定律 I＝U/R 的变形公式 R＝U/I，用电压表测出待测电阻 Rₓ 两端的电压 U，用电流表测出通过 Rₓ 的电流 I，代入 R＝U/I 即可算出电阻，这种用电压表和电流表测电阻的方法叫伏安法。它是一种间接测量法，测量时要多次测量取平均值以减小误差。 图1　伏安法测电阻：甲为实验电路图（电流表串联、电压表并联在 Rₓ 两端），乙为电流表读数，丙为定值电阻（b，直线）与小灯泡（a，曲线）的 I﹣U 图像 2．实验电路与实物连接：电源、开关、滑动变阻器、待测电阻 Rₓ（或小灯泡）、电流表串联组成电路，电压表并联在待测电阻两端。连接电路时开关应断开，闭合开关前要把滑动变阻器的滑片调到接入阻值最大处；电流表选“＋”进“－”出、串联接入，电压表并联在被测元件两端，量程要选合适。 图2　测量小灯泡电阻的实物连接（甲）与电流表指针读数（乙） 3．滑动变阻器的作用：一是保护电路（闭合开关前调到最大阻值，使电流最小）；二是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，从而获得多组 U、I 数据。测定值电阻时靠它实现“多次测量取平均值”；测小灯泡电阻时靠它改变灯泡两端电压，使灯泡在不同亮度（不同温度）下工作。 4．测定值电阻与测小灯泡电阻的区别：定值电阻的阻值不随温度变化，多次测量各组 R 后取平均值可以减小误差；小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，灯泡在不同电压下亮度不同、温度不同、电阻也不同，因此求小灯泡电阻的平均值没有物理意义，只能说明“灯丝电阻随温度升高而增大”。 图3　伏安法的两种接法：左为电流表外接法（电流表测的是 Rₓ 与电压表的总电流），右为电流表内接法 表1　测定值电阻与测小灯泡电阻的比较 比较项目 测定值电阻 测小灯泡电阻 电阻是否变化 不随温度改变，近似定值 随温度升高而增大 多次测量目的 取平均值，减小误差 寻找灯丝电阻随温度变化的规律 能否求平均电阻 能，取各组 R 的平均值 不能，不同电压下电阻不同 I﹣U 图像 过原点的直线 曲线（电压越高图线越弯） ▎重难诠释 ①伏安法测电阻的原理是 R＝U/I，这是“测量式”而非“决定式”——电阻由导体本身决定，与 U、I 无关； ②连接电路前开关必须断开，闭合开关前滑片要置于阻值最大处，这是两个最常考的操作规范； ③故障判断：电流表无示数、电压表示数接近电源电压→与电压表并联的元件断路；电流表有示数、电压表无示数→与电压表并联的元件短路。 考点二　欧姆定律在串、并联电路中的应用 1．串联分压：串联电路中电流处处相等（I＝I₁＝I₂），总电压等于各部分电压之和（U＝U₁＋U₂）。由 U＝IR 可得 U₁∶U₂＝R₁∶R₂，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比——电阻越大，分得的电压越大。这就是串联分压原理，电压表测串联电路中某段电压时常用它来分析。 2．并联分流：并联电路中各支路两端电压相等（U＝U₁＝U₂），干路电流等于各支路电流之和（I＝I₁＋I₂）。由 I＝U/R 可得 I₁∶I₂＝R₂∶R₁，即并联电路中各支路的电流与电阻成反比——电阻越大的支路，分得的电流越小。这就是并联分流原理。 图4　（a）灯泡 L 与定值电阻 R 的 I﹣U 图像；（b）串联电路分压 U₁、U₂；（c）并联电路分流 I₁、I₂ 图5　R₁、R₂ 并联的实物电路：A₁ 测支路电流，A₂ 测干路电流 3．动态电路的电表示数变化：滑动变阻器滑片移动或开关通断会改变接入电路的电阻，从而改变总电阻，由欧姆定律 I＝U/R 推出总电流的变化，再结合串联分压、并联分流判断各部分电压、电流的变化。分析顺序一般为：局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→定值电阻两端电压变化→滑动变阻器（或另一部分）两端电压变化。 图6　只用一只电表测电阻的参考电路：甲、乙、丙分别为安阻法、伏阻法等特殊接法（借助已知定值电阻 R 与开关通断） 4．特殊方法测电阻：当缺少一只电表时，可借助一个已知阻值的定值电阻 R₀ 完成测量。安阻法：只用电流表，利用开关通断使已知电阻 R₀ 与待测电阻 Rₓ 分别（或并联）工作，由电源电压相等列式求 Rₓ；伏阻法：只用电压表，利用串联电路电流相等，由两次电压表示数求 Rₓ；等效替代法：用电阻箱替代 Rₓ，调节电阻箱使电表示数与原来相同，则电阻箱读数等于 Rₓ。 表2　串联电路与并联电路中电压、电流、电阻规律的对比 物理量 串联电路 并联电路 电流 处处相等 I＝I₁＝I₂ 干路等于支路之和 I＝I₁＋I₂ 电压 总电压等于各部分之和 U＝U₁＋U₂ 各支路电压相等 U＝U₁＝U₂ 分压/分流 电压与电阻成正比 U₁∶U₂＝R₁∶R₂ 电流与电阻成反比 I₁∶I₂＝R₂∶R₁ 总电阻 R＝R₁＋R₂（越串越大） 1/R＝1/R₁＋1/R₂（越并越小） ▎重难诠释 ①串联分压：电阻大的分压大；并联分流：电阻大的分流小——两句话方向相反，不要记反； ②分析动态电路时先看滑动变阻器接入电阻变大还是变小，再按“局部→总电流→定值电阻电压→另一部分电压”顺推； ③特殊方法测电阻的核心是“电源电压不变”或“串联电流相等”，利用开关通断制造两种状态，列方程解出 Rₓ。 考向一　伏安法测电阻（含小灯泡） 1．（2025秋•宣城期末）如图所示，这是一个常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验。对滑动变阻器在此实验中的主要作用，下列描述正确的是（　　） A．测量定值电阻的阻值——多次测量的目的是避免实验的偶然性 B．探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端的电压 C．探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端的电压 D．测量小灯泡的电功率——改变小灯泡两端的电压，求平均电功率 【答案】C 【详解】 A．在测量定值电阻的阻值实验中，滑动变阻器的主要作用是调节电路中电流大小，从而改变定值电阻两端的电压，以获得多组电流与电压的数据，利用计算出电阻值，多次测量的目的是减小误差，故A错误； B．探究“电流与电阻的关系”，由控制变量法，要保持电阻的电压不变，更换不同阻值的电阻来比较电流大小，故B错误； C．探究“电流与电压的关系”时，需要在电阻R不变的条件下，通过滑动变阻器改变R两端电压，然后测量电流，观察电流随电压的变化规律，故C正确； D．测量小灯泡的电功率可以用滑动变阻器改变灯泡两端的电压，从而达到其额定电压，并测出相应电流，求出其额定功率，灯在不同电压下功率不同，“求小灯泡平均电功率”无实际意义，故D错误。 故选：C。 2．（2026•东城区校级模拟）小十利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值大小，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 U/V 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 I/A 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻Rx的阻值之比为1：2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻 D．仅用图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 【答案】B 【详解】 先求待测电阻标准阻值，取第2组正常数据： A、第2次实验，Ux＝2.0V，电源6V，滑动变阻器分压：UR＝6V﹣2.0V＝4.0V串联电流相等，，滑变与Rx阻值比为2：1，故A错误。 B、滑动变阻器最大Rmax＝20Ω，Rx＝10Ω， 电路总最大电阻：R总max＝10Ω+20Ω＝30Ω电路最小电流：第1组电流0.15A＜0.2A，滑动变阻器调到最大阻值都无法达到0.15A，该组数据不可能实测得到，故B正确。 C、第4组：； 第6组：，两组阻值接近，微小差异为实验读数误差，Rx是定值电阻，故C错误。 D、探究电流与电阻的关系，需要更换多个不同阻值定值电阻，本器材只有一个固定Rx，无法改变电阻，不能完成该实验，故D错误。 故选：B。 3．（2026•西宁）小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下：（1）请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。（2）连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_________ 。（3）正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是___________ 。（4）排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R＝________ Ω（结果保留一位小数）。（5）交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下：①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；②当闭合__________ 时，电流表的示数为I2；③未知定值电阻的电阻R＝____________________ （用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 【答案】（1）如图： 【详解】 （1）根据图乙可知滑动变阻器的滑片向右移动，电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路中电阻变大，即把滑动变阻器左下接线柱接入电路，电路图如下： ； （2）连接电路前，开关必须断开，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，说明电路为通路，由此可知他们在连接电路时没有断开开关； （3）正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，说明电路中没有电流，电路为断路，电压表示数接近电源电压，说明可能是与电压表并联的元件断路，即定值电阻断路； （4）根据欧姆定律I分别求得5次电阻阻值，求得平均值： ；；；；； ； （5）根据欧姆定律以及电源电压不变特点可知： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；此时为R和R0串联，电源电压不变U＝I1（R+R0） ②当闭合S1和S2时，电流表的示数为I2；此时电路中R被短路，只有R0，电源电压U＝I2R0； ③可以求得未知定值电阻：R。 故答案为： （1）如图： ； （2）断开开关； （3）定值电阻断路； （4）5.1； （5）S1和S2；。 4．（2025秋•冠县校级月考）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为1.5V）。（1）正确连接好电路后，闭合开关，小丽发现，电压表没有示数，电流表有示数，故障原因是小灯泡_______ 。（选填“短路”或“断路”）（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是________ V，通过它的电流是________ A。②小灯泡正常发光时的电阻是_____ Ω。③对比不同电压下灯泡的阻值，你会发现灯丝的电阻不相同，原因是灯丝电阻受_______ 的影响。（3）若实验中电压表损坏，小明所在小组利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整。①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I1；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I2；③写出待测电阻的表达式，Rx＝____________________ （用已知量和测量量符号表示） 测量次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.8 1.5 1.0 0.3 电流I/A 0.32 0.30 0.26 0.18 【答案】（1）短路； 【详解】 （1）电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明电压表被短路，因此故障为小灯泡短路；若小灯泡断路，电流表会无示数。 （2）电压表选用0﹣3V量程，分度值0.1V，读数为0.7V。 电流表选用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.2A。 小灯泡额定电压为1.5V，正常发光时电流为0.30A，小灯泡正常发光时的电阻R5Ω。 灯丝电阻随温度升高而增大，不同电压下灯泡功率不同，灯丝温度不同，因此阻值不同，原因是灯丝电阻受温度影响。 （3）滑片P移到b端时，Rx被短路，电路只有滑动变阻器最大阻值R0，可得电源电压U＝I1R0， 滑片P移到a端时，Rx与R0并联，电流表测干路总电流I2，根据并联电路电流规律，通过Rx的电流Ix＝I2﹣I1，并联电路电压相等，因此。 故答案为：（1）短路； （2）①0.7；0.2；②5；③温度； （3）。 5．（2026•香坊区校级开学）小红用如甲图所示的电路研究“灯丝电阻随温度变化的规律”，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡正常发光时的电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω；1A”，导线若干。（1）小红连接好最后一根导线时，小灯泡就发光了，原因是_________________ ；（2）测量灯泡电阻的原理是____________________ ；（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据如表所示。当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，小灯泡正常发光时的阻值为________ （精确到0.1Ω）；（4）分析数据可得的实验结论是_________________ 。 实验次数 1 2 3 4 5 发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼 电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.32 电阻R/Ω 【答案】（1）连接电路时，开关没有断开； 【详解】 （1）小红连接电路时，刚接好最后一根导线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是连接电路时开关未断开； （2）测小灯泡电阻的原理是：R； （3）小灯泡正常发光时的电压为U额＝2.5V，由图乙可知电流表选择了0～0.6A量程，分度值为0.02A，读出此时电流表示数为I额＝0.3A，根据欧姆定律，则小灯泡正常发光时的阻值为 （4）分析数据，根据欧姆定律计算5次实验的灯丝电阻值分别为： 由计算结果可得，随着小灯泡发光情况由暗到亮到耀眼（温度逐渐升高），灯丝电阻越来越大，因此可得实验结论：灯丝电阻随温度增加而增大。 故答案为：（1）连接电路时，开关没有断开； （2）； （3）8.3； （4）灯丝电阻随温度增加而增大。 考向二　串联分压·并联分流及应用 6．（2025秋•栾城区校级期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.8A，则R1与R2的电阻之比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：3 D．3：1 【答案】C 【详解】 由图可知，R1、R2并联接入电路，电流表A1测量通过R1的电流，电压表A2测量干路中的电流根据并联电路电流规律I＝I1+I2，可得通过R1的电流I1＝I−I2＝0.8A−0.2A＝0.6A。所以，即R1与R2的电阻之比为1：3。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 7．（2025秋•榕城区期末）如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2：1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1：1 【答案】A 【详解】 A．由电路图知，两灯串联，电压表测量灯L1的两端电压，所以L1的两端电压为U1＝2V，故A符合题意； B．串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L2的两端电压为U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，故B不符合题意； C．串联电路中，电流处处相等，所以通过L1与L2的电流之比为1：1，故C不符合题意； D．串联电路中，电流处处相等，所以，，故D不符合题意。 故选：A。 8．（2025秋•宣城期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，发现电压表的示数为6V；闭合开关S后，发现电压表的示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为8V B．闭合开关S后，通过R1的电流与通过R2的电流之比为2：1 C．R1的电阻与R2的电阻之比为1：2 D．R1两端的电压与R2两端的电压之比为3：1 【答案】C 【详解】 A、由图可知，当开关S断开时，电压表与电源、R2串联，电压表相当于测电源电压，此时电压表的示数为6V，即电源电压为6V，故A错误； BCD、开关S闭合后，两电阻串联，电压表测R1两端的电压。 由于串联电路中的电流处处相等，所以通过R1的电流与通过R2的电流相等，即通过它们的电流之比为1：1； 因串联电路两端的总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V， 即R1两端的电压与R2两端的电压之比为U1：U2＝2V：4V＝1：2； 根据R可得R1的电阻与R2的电阻之比为R1：R2＝U1：U2＝1：2，故C正确，B、D错误。 故选：C。 9．（2026•郸城县一模）甲、乙两个电阻，R甲：R乙＝2：3，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（　　） A．1：1，2：3 B．1：1，3：2 C．2：3，1：1 D．3：2，1：1 【答案】A 【详解】 串联电路中电流处处相等，则通过甲、乙两个电阻的电流之比为：I甲：I乙＝1：1； 根据U＝IR可得，甲、乙两个电阻的电压之比为：，故A正确，BCD错误。 故选：A。 10．（2026•定西一模）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．2：1 【答案】A 【详解】 当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端的电压， 已知U甲：U乙＝3：2，则R1、R2两端的电压之比： U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2 又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以R1：R2＝U1：U2＝1：2； 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流， 因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以I1：I2＝R2：R1＝2：1， 则两表的示数之比为：I甲：I乙＝1：（2+1）＝1：3。 故选：A。 考向三　动态电路分析（电表示数变化） 11．（2025秋•三河市期末）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，当滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（　　） A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．电流表A1示数与电流表A2示数的差变小 C．电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 D．滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变小 【答案】C 【详解】 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A2测量通过滑动变阻器R的电流，电流表A1测量通过R和灯泡L的总电流，电压表测量电源两端的电压。 A、由于电源电压不变，故滑片移动时，电压表示数不变，故A错误； B、由电路图知，电流表A1与电流表A2示数之差为通过灯泡L的电流，电源电压不变，灯丝电阻不变，则通过灯泡L的电流不变，二者示数之差不变，故B错误； C．当滑片P向右滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，通过R支路的电流变小，即A2示数变小，由并联电路的电流规律可知，电流表A1示数变小，电压表V示数与电流表A1示数的比值变大，电路的总电阻变大。故C正确，D错误； 故选：C。 12．（2025秋•商丘期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为滑动变阻器，R2和R3为定值电阻。闭合开关S，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b端移至a端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，R3两端电压变化量为ΔU3。下列说法中错误的是（　　） A．电流表A的示数变大 B．电压表V1的示数变小 C．ΔU1小于ΔU2 D．ΔU2等于ΔU3 【答案】C 【详解】 由电路图可知，定值电阻R2和R3与滑动变阻器R1串联，电压表V1测滑动变阻器R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R1和定值电阻R2两端的总电压，电流表A测电路中的电流。 AB．闭合开关S，将滑片P由b端向a端滑动一段距离后，变阻器连入电路中的电阻变小，电路总电阻变小，由知，总电流变大，即电流表示数变大；根据U＝IR可知，R2和R3两端的总电压变大，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器R1两端的电压变小，即电压表V1示数变小，故AB正确； CD．串联电路电压的规律可知滑动变阻器R1和R2两端的电压变化量等于R3两端的电压变化量，即ΔU2等于ΔU3，滑动变阻器R1两端的电压变化量大于R1和R2两端总电压的变化量，故C错误，D正确。 故选：C。 13．（2026•郸城县一模）如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【详解】 A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误； B、由图象可知，当甲两端电压为3V时，通过乙的电流为0.6A，则R甲5Ω，故B错误； C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲＝1V，故C错误； D、甲、乙并联在电路中闭合开关，甲两端电压为2V时，由并联电路的电压规律可知：U乙′＝U'甲′＝2V，由图可知，通过乙的电流为I乙′＝0.2A，乙的电阻为：R乙10Ω，故D正确。 故选：D。 14．（2026•丰南区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最上端a滑动到最下端b的过程中，整个电路安全工作，电流表示数与两电压表示数关系图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．电源电压为16V B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω C．①图像是电压表随电流变化的图像 D．滑片P滑到a端时，电路中电流是1A 【答案】B 【详解】 由图甲可知，灯L与变阻器串联与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压； AC．滑片 P 从下滑时，变阻器的电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流增大，V1 的示数（UL+UR0）随电流增大而增大，V2的示数（UL）随电流增大而增大，但 UL＜UL+UR0，因此同一电流下，V2的示数始终小于V1 的示数。图乙中①是V2随电流变化的图像，②是V1随电流变化的图像。当滑片在 b 端时，滑动变阻器电阻为 0，电流最大，此时 V1 示数等于电源电压。由图乙，电路电流最大I最大＝1.0A时，V1示数为 12 V，因此电源电压U＝12V。故AC错误； BD．滑片在 a 端时，滑动变阻器电阻最大，电路中电流最小为I最小＝0.5A。此时V1 示数为 5 V，则滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V 滑动变阻器最大阻值，故B正确，D错误； 故选：B。 15．（2026•灌南县模拟）如图所示，这是某电子秤的内部简化电路，R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，其阻值随着压力增大而减小，电源电压恒定不变，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．该电子秤的示数表是由电流表改装而成的 B．当称量的重物质量增大时，电路中的电流减小 C．称量的重物质量越小，R0的电功率越大 D．若R0因老化其电阻值变大，则该电子秤的测量值偏大 【答案】D 【详解】 由电路图可知，压敏电阻Rx与定值电阻R0串联，示数表与定值电阻并联； A、由于示数表与定值电阻并联，所以该电子秤的示数表是由电压表改装而成的，故A错误； B、压敏电阻阻值随着压力增大而减小，当称量的重物质量增大时，压力变大，压敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，故B错误； C、同理可知，称量的重物质量越小，电路中的电流越小，根据P＝I2R可知，R0的电功率越小，故C错误； D、当物体的质量不变时，压敏电阻的阻值不变；R0因老化阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，R0分得的电压增大，即测量值偏大，故D正确。 故选：D。 考向四　特殊方法测电阻与故障综合 16．（2025秋•海门区期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④均可以 【答案】C 【详解】 ①闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故①可行； ②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux； 根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux； 此时电路中的电流为：I，根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出R阻值，故②可行； ③由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故③不可行； ④S打到上端，移动变阻器滑片，使电压表示数为一定值；保持滑片位置不动，S打到下端，改变电阻箱连入电路的电阻，使电压表示数不变，由等于替代法可知，Rx的阻值等于电阻箱连入电路的电阻大小，故④可行。 故选：C。 17．（2025秋•鼓楼区校级期中）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝8Ω，R2＝10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表V读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 【答案】A 【详解】 由电路图可知，当开关S扳到位置1时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压， 当开关扳到位置2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压， 根据串联分压规律，串联电压之比等于电阻之比，由于R1变换为R2时，电阻变大，故分得的电压变大，原来是2V，故分得的电压大于2V。 故选：A。 18．（2025秋•龙华区期末）小明用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻器R1来测量未知电阻器R2的阻值，设计电路图如图。开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.6A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.0A。（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻器R1两端的电压是多少？（2）电阻器R2的电阻值是多少？ 【答案】（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻器R1两端的电压是6V； 【详解】 （1）开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，电源电压等于电阻器R1两端的电压：U＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）再把S2闭合后，电阻R1、R2并联，电流表测干路电流I并＝1.0A， 电阻器R2的电流为：I2＝I并﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A， 电阻器R2的电阻值为：。 （1）开关S1闭合、S2断开时，电阻器R1两端的电压是6V； （2）电阻器R2的电阻值是15Ω。 声明： 19．（2025秋•崇明区期末）如图所示，电源电压为U0且保持不变，小灯L和滑动变阻器R滑的最大阻值均为R0，a、b、c是变阻器R滑上的三个接线柱。现将MN端分别与变阻器的两个接线柱相连。（1）闭合开关，向左滑动滑片P时，若小灯L变暗，则：①滑动变阻器接入的接线柱为_____ （选填：A.ab B.ac）；②此过程中电压表的示数是_____ （选填：A.减小 B.不变 C.增大）。（2）闭合开关，将变阻器滑片P移至中点时，若观察到小灯L熄灭，电流表A有示数，已知电路中只有一处故障，且只发生在小灯L或变阻器R滑上，则：①该电路的故障类型为_____ （选填：A.开路 B.短路）；②请写出此时的电压表、电流表示数及其对应的故障____________________ 。 【答案】（1）①B；②A； 【详解】 （1）滑片P向左滑动时，小灯L变暗，说明电路中的电流变小，因而滑动变阻器连入电路的阻值变大，故选ac接入电路，故选：B； 由于电流变小，根据U＝IR知，电压表的示数变小，故选：A； （2）将变阻器滑片P移至中点时，若观察到小灯L熄灭，电流表A有示数，说明电路是通路，不会断路，而灯泡熄灭说明灯泡短路，故选：B；此时电压表被短路，故无示数。只有变阻器最大值的一半接入电路，根据欧姆定律知，电路中的电流I； 故答案为：（1）①B；②A； （2）①B；②电压表示数为0，电流表示数为；灯泡短路。 20．（2026•榆树市模拟）小致利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验器材有：电流表（量程为0～0.6A），学生电源，最大阻值为30Ω的滑动变阻器，单刀双掷开关，热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值RT与温度t的关系如表格所示。（1）实验步骤如下：①按照电路图连接好实验器材。②为始终不烧坏电流表，先将滑动变阻器的滑片P调节到________________ 端，然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表示数为0.6A，并在以后的操作中保持滑片P位置不变。③将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻阻值随温度变化的数据，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计。（2）使用这个温度计时，所测温度越高，指针越向_____ （选填“左”或“右”）偏；（3）改装温度计的20℃标注在电流表的0.24A刻线处，请推理计算出0.2A刻度线处应标注多少摄氏度，写出必要的文字说明、表达式及最后结果____________________ 。 温度t/℃ 15 20 25 30 35 热敏电阻阻值RT/Ω 20 30 40 50 60 【答案】（1）b（或最右或阻值最大）； 【详解】 （1）为了保护电路，开关闭合前，应将变阻器的滑片滑到接入电阻最大值处，即b（或最右或阻值最大）。 （2）由图可知，单刀双掷开关掷于c端时，电路为变阻器接在电源两端的简单电路；单刀双掷开关掷于d端时，变阻器与热敏电阻RT串联，电流表测量电路中的电流；由表格可知，温度越高，热敏电阻的阻值越大，由串联电路的电阻规律可得，电路的总电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流越小电流表指针越向左偏。 （3）当开关S接c时，电流表指针指在满刻线时，I＝0.6A，根据欧姆定律和串联电路中电流电压关系可得U＝IR滑，即U＝0.6A×R滑①当开关S接d，变阻器与热敏电阻RT串联，电流表测量电路中的电流，温度为20℃时，由表格可知，热敏电阻的阻值RT1＝30Ω，此时电路中的电流I1＝0.24A，根据欧姆定律和串联电路中电流电压关系可得U＝I1（R滑+RT1） 所以U＝0.24A×（R滑+30Ω）② 由①②解得U＝12V，R滑＝20Ω 当I2＝0.2A时热敏电阻的阻值为：， 由表格可知当电阻为40Ω时，温度为25℃。 故答案为：（1）b（或最右或阻值最大）； （2）左； （3）当开关S接c时，电流表指针指在满刻线时，I＝0.6A，根据欧姆定律和串联电路中电流电压关系可得U＝IR滑，即U＝0.6A×R滑① 当开关S接d，变阻器与热敏电阻RT串联，电流表测量电路中的电流，温度为20℃时，由表格可知，热敏电阻的阻值RT1＝30Ω，此时电路中的电流I1＝0.24A，根据欧姆定律和串联电路中电流电压关系可得U＝I1（R滑+RT1） 所以U＝0.24A×（R滑+30Ω）② 由①②解得U＝12V，R滑＝20Ω 当I2＝0.2A时热敏电阻的阻值为：RT2R滑20Ω＝40Ω， 由表格可知当电阻为40Ω时，温度为25℃。 ★ 重难题型专练（15题）★ （精选高频易错题，覆盖伏安法测电阻、串联分压与并联分流、动态电路电表示数变化、特殊方法测电阻与故障综合） 21．（2025秋•珠海期末）如图甲是分组测量电阻Rx阻值的实物图。（1）该实验的原理是____________________ ；（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片向左移动时电流表示数变小，且导线不能交叉）；（3）连接电路时，开关应处于_______ 状态；第3次测量时电流表示数如图乙所示，可求得其电阻值为_______ Ω；（4）小海处理数据时发现表格不完整，请将记录实验数据的表格①处补充完整：①_______________ 。（5）小珠利用图丙的电路，改变滑片位置，多次测量，处理数据时发现Rx的测量值总是略大于小海的结果，他们翻阅资料发现电流表有电阻，阻值为RA。若实验时电压表和电流表的读数分别为U和I，则Rx的表达式应为Rx＝____________________ （用RA、U、I表示）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω ① 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.20 10.0 3 2.4 【答案】（1）；（2）；（3）断开；10；（4）电阻平均值R平均/Ω；（5）。 【详解】 （1）根据欧姆定律得，导体的电阻可通过它的推导公式间接测量，故伏安法测电阻的实验原理为。 （2）滑片向左移动时电流表示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，连接变阻器的右下方的接线柱，如图所示： （3）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以电流表示数为0.24A，由可得电阻。 （4）测量电阻应多次测量取平均值减小误差，所以最后一列为电阻平均值R平均/Ω。 （5）由题意得，电流表两端电压UA＝IRA，则Rx两端电压Ux＝U﹣UA＝U﹣IRA， 由可得Rx电阻为。 故答案为：（1）；（2） ；（3）断开；10；（4）电阻平均值R平均/Ω；（5）。 22．（2025秋•栾城区校级期末）小磊在“测小灯泡电阻”时连接了如图所示的电路，小灯泡上标有“2.5V”字样。（1）小磊连好电路后，在检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的线上打“×”，并画出正确的导线。（2）在连接电路过程中，开关应处于_______ 状态。（选填“断开”或“闭合”）（3）若闭合开关灯不亮，但电压表示数接近电源电压，此故障可能是__________ 。（4）依据表格中的数据，小磊求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？________ ；理由是____________________ 。（5）活动最后，老师要求同学们用量程为“0～3V”的电压表，电压恒为6V的电源，及其他符合实验要求的器材，测出标有“3.8V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，如图是同学们设计的实验电路图，合理的是_____ 。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.16 0.2 0.23 0.25 0.27 电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10. 11.1 平均电阻/Ω 8.1 【答案】（1）； 【详解】 （1）测量小灯泡电阻的实验中，需要用电压表测小灯泡两端的电压，而图中电压表测量的是小灯泡和滑动变阻器的总电压，应将电压表“3”接线柱与小灯泡的右端接线柱连接起来，如图所示： （2）为了保护电路，在连接电路过程中，开关应处于断开状态。 （3）闭合开关灯不亮，说明电路中可能存在断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表正负接线柱与电源正负极之间是接通的，所以故障可能是小灯泡断路。 （4）因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化，求平均值没有意义，所以不同意小磊的做法。 （5）A．由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压。由题意可知，电压表量程过小无法测量电源电压，故A错误； B．由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压。当小灯泡正常工作时，由串联电路的电压关系可知，滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL＝6V﹣3.8V＝2.2V， 电压表选择的量程可以测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器两端的电压为2.2V时，通过电流表可以读取通过小灯泡的电流，进一步求出小灯泡正常工作时的电阻，故B正确； C．由电路图可知，电压表与灯泡串联，电流表将电压表与灯泡短路，无法测量小灯泡的电流和电压，无法求小灯泡正常工作时的电阻，故C错误； D．由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测小灯泡两端的电压。电压表测的是灯泡电压，灯泡的额定电压超过电压表的量程，无法测量，故D错误。 故选B。 故答案为：（1） ； （2）断开； （3）小灯泡断路； （4）不同意；小灯泡的电阻随温度的变化而变化，求平均值没有意义； （5）B。 23．（2025秋•长沙期末）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。（1）实验的原理是 ____________________ ；（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 _____ （选填“A”或“B”）端移动；（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 _________ A，此时小灯泡的电阻是 ________ Ω（保留1位小数）；（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 _______ （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 _______ 的影响；移动滑动变阻器滑片过程中，变阻器连入电路阻值的变化量大小为ΔR1，小灯泡阻值的变化量大小为ΔR2，则这两个量的大小关系是：ΔR1_______ ΔR2（选填“大于”、“小于”或“等于”）（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ ____________________ （用I1、I2和R表示）。 【答案】（1）R；（2）；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；大于；（6）。 【详解】 （1）在测量小灯泡的电阻实验中，用电压表测灯泡两端电压，用电流表测通过灯泡的电流，利用R求出小灯泡的电阻，故本实验的原理是R； （2）原电路图中，电压表测灯泡和滑动变阻器两端电压是错误的，在测量小灯泡的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示： ； （3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动； （4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为： R9.6Ω； （5）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关； 假设图甲中滑片向右移动，变阻器接入电路的电阻变小，变阻器分压变小，则灯泡分得的电压变大，由图像可知电路中电流变大，说明电路的总电阻变小，而电流变大时灯丝温度升高，灯泡电阻会增大，由电阻串联的规律可得 R总＝R滑+RL，则变阻器减小的阻值应大于小灯泡增大的阻值才能使得总电阻减小，即ΔR1大于ΔR2； （6）①将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1，由I可得电源电压：U＝I1Rx﹣﹣﹣﹣﹣（a）； ②将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数，记为I2；则RxI2+RI2＝U﹣﹣﹣﹣（b）； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值： Rx。 故答案为：（1）R；（2） ；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；大于；（6）。 24．（2025秋•龙潭区期末）如图所示，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．2：5 B．5：2 C．5：3 D．3：5 【答案】D 【详解】 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压， 已知U甲：U乙＝5：2， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1、R2两端的电压之比：， 因串联电路中各处的电流相等，所以，由I可得，两电阻的阻值之比：； 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比：， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：。 故选：D。 25．（2026•揭西县模拟）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2：5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙为（　　） A．5：3 B．5：2 C．3：2 D．2：3 【答案】A 【详解】 由图可知，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联， 电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流， 已知甲、乙两表示数之比为I甲：I乙＝I2：I＝2：5， 根据并联电路的电流规律可得，通过R1与R2的电流之比为 I1：I2＝（I﹣I2）：I2＝（5﹣2）：2＝3：2， 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为 R1：R2＝I2：I1＝2：3； 当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联， 电压表甲测R1与R2两端的总电压，电压表乙测R2两端的电压。 根据串联电路的分压关系可得，R1与R2两端的电压之比为 U1：U2＝R1：R2＝2：3 根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为 U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（2+3）：3＝5：3， 综上可知，A正确。 故选：A。 26．（2026•武冈市校级模拟）如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4 【答案】A 【详解】 当S断开时，电路中只有R2工作， 电流表的示数：I1； 当S闭合时，电阻R1、R2并联， 根据并联电路各支路两端的电压相等可知： 电阻R1、R2两端的电压相等，且等于电源的电压； 所以通过R1的电流：I1′， 通过R2的电流：I2′， 此时电流表测量干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以此时电流表的示数： I2＝I1′+I2′； 则I1：I2：（）， 把R1：R2＝3：1代入上式得：I1：I2＝3：4。 故选：A。 27．（2025秋•潼南区期末）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 【答案】B 【详解】 由甲图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测变阻器R2两端的电压； 由乙图可知当电路中的电流为0.4A时，两电压表的示数都为4V，因串联电路的总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝4V+4V＝8V； 根据公式U＝IR可知，当电路中电流增大时，定值电阻两端的电压增大，由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压减小，所以，图乙中斜向上的图线是电压表V1随电流表示数变化的图象，另一条图线为电压表V2随电流表示数变化的图象； 当片P在最左端时，变阻器连入电路的电阻最大时，电路中电流最小，由串联分压规律可知此时变阻器两端的电压最大， 由图乙可知，变阻器两端的电压最大为6V，则此时定值电阻两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝8V﹣6V＝2V， 此时电路中的电流：I小0.2A， 则滑动变阻器R2的最大值：R2大30Ω， 故选：B。 28．（2026•江油市二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 【答案】C 【详解】 当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流， A、此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流为1.5A，此时电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A正确； B、由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R6Ω，故B正确； CD、当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小， 由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A， 此时电路的总电阻：R总18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω， 当滑片P在中点时，变阻器的电阻为6Ω，总电阻R'总＝R+R滑中＝6Ω+6Ω＝12Ω； 电流I‘’0.75A，故C错误，D正确。 故选：C。 29．（2026•前进区校级二模）小新设计了一个用电压表的示数反映环境温度的电路，其电路原理图如甲所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为0～15V，定值电阻R0＝300Ω，热敏电阻R1的阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，（　　） A．环境温度越低，R1的阻值越小 B．环境温度越低，电压表的示数越大 C．此电路能反映的最高环境温度100℃ D．当环境温度为40℃时，电压表的示数12V 【答案】D 【详解】 AB、由图甲可知，该电路为R1和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压； 当环境温度降低时，R1的阻值变大，由串联电路分压规律可知R1两端的电压变大，则由串联电路的电压特点可知R0两端的电压变小，即电压表示数变小，故AB错误； C、电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到15V时，此电路所允许的环境温度最高， 此时电路中的电流为： I大0.05A， 根据串联电路的电压特点可知，此时热敏电阻两端的电压为： U1小＝U﹣U0大＝20V﹣15V＝5V， 根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为： R1100Ω； 由图乙可知，热敏电阻的阻值为100Ω时，对应的环境温度为80℃，即此电路能反映的最高环境温度是80℃，故C错误； D、由图乙知，当环境温度为40℃时，R1的阻值是：R1′＝200Ω； 当环境温度为40℃时，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流： I10.04A， 此时电压表的示数为： UV＝U0＝IR0＝0.04A×300Ω＝12V，故D正确。 故选：D。 30．（2026•石家庄模拟）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数1次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数1次 B．绳子挡住射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1 的阻值是R2的3倍 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1 消耗的功率是挡住时的1.8倍 【答案】D 【详解】 由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。 A、由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小； 由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误； B、由串联电路的分压原理有：，即：，所以：R1＝5R2，故B错误； C、当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V， 由串联电路的分压原理有：，即：，所以：R1'＝R2，故C错误； D、挡住射向R1的红外线时R1消耗的功率：P1，没有挡住射向R1的红外线时R1消耗的功率：P1'， 则：，即：P1'＝1.8P1，故D正确。 故选：D。 31．（2026•滨湖区二模）如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R′标有“20Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中，两电表示数关系如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为8V B．灯泡正常发光时的电阻为12Ω C．定值电阻R的阻值为20Ω D．b点在a点的右侧 【答案】D 【详解】 只闭合开关S和S1，灯泡L和变阻器R′串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压， 在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，因为灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线； A、滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小， 由图乙中可知最小电流是I小＝0.25A，此时灯泡两端的电压为UL小＝1V， 则变阻器两端的最大电压为：U滑大＝I小R滑大＝0.25A×20Ω＝5V， 由串联电路的电压特点可知电源电压：U＝UL小+U滑大＝1V+5V＝6V，故A错误； B、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，滑片从a点移动到b，直到电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同， 由图像可知此时电流为0.3A，则此时R两端的电压：UR′＝I′R＝0.3A×10Ω＝3V，所以小灯泡正常发光的电压为6V﹣3V＝3V， 由图像可知，小灯泡正常发光时的电流大于0.25A，则此时小灯泡的电阻：RL12Ω； 故B错误； C、只闭合开关S和S2，电阻R和变阻器R′串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压， 由图乙可知，两条图像中电压相等时（等于灯泡的额定电压）电路中的电流为I′＝0.3A，且变阻器滑片在a点时，电路中的电流为I＝0.375A，电阻R两端的电压为UR＝3.75V， 此时变阻器接入电路中的电阻：Ra6Ω， 则定值电阻R的阻值为：R10Ω，故C错误； D、只闭合开关S和S2，滑片移动到b点，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，都为3V，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为：U滑′＝U﹣UR′＝6V﹣3V＝3V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻为：Rb10Ω＞Ra，所以b点在a点的右侧，故D正确。 故选：D。 32．（2026•康乐县校级模拟）如图所示，电源电压恒为18V不变，小灯泡L上标有“6V，0.5A”字样（假设灯丝电阻不变），定值电阻R0＝20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”。求：（1）小灯泡的电阻；（2）断开S2，闭合S、S1，移动滑片P，当电压表示数为10V时，求滑动变阻器的阻值；（3）断开S1，闭合S、S2，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）小灯泡的电阻为12Ω； 【详解】 （1）根据I可得灯泡的电阻： RL12Ω， （2）断开S2，闭合S、S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， 移动滑片P，当电压表示数为10V时，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得： U0＝U﹣U滑＝18V﹣10V＝8V， 电路中的电流为I0.4A， 滑动变阻器的电阻为： R滑25Ω； （3）断开S1，闭合S、S2，L与R串联，因电流表的量程为“0～0.6A”、灯泡的额定电流为0.5A，则为了确保电路安全，电路中的最大电流为I最大＝I额＝0.5A， 根据I可得电路的最小总阻值为： R最小36Ω； 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得： 滑动变阻器的电阻最小值为：R滑小＝R最小﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω； 已知电压表的量程为0﹣15V，当滑动变阻器电阻最大时分得电压最大，最大为15V； 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得： 此时灯泡的电压为：UL小＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V， 电路中的最小电流为：I最小0.25A； 根据I可得：R滑大60Ω， 滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω。 （1）小灯泡的电阻为12Ω； （2）滑动变阻器的电阻为25Ω； （3）滑动变阻器接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω。 33．（2026•合肥校级二模）如图所示，电源电压保持6V不变，R1＝5Ω，R3＝10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω0.5A”字样，电压表的量程为0～3V。（1）当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？（2）当闭合开关S、S2，断开S1时，电压表的示数为2V，此时电流表的示数为多少？（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器的接入电路中的最大阻值是多少？ 【答案】（1）电流表的示数为1.8A； 【详解】 （1）当开关S、S1、S2均闭合，R2的滑片P滑至a端时，R2接入电路电阻为0，R1与R3并联，电流表测干路电流；根据并联电路的电压规律U＝U1＝U3 R1的电流， R3的电流， 干路电流I＝I1+I3＝1.2A+0.6A＝1.8A； （2）当闭合开关S、S2，断开S1时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，即U2＝2V，电流表测电路电流； R3两端的电压U3＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V， R3的电流， 串联电路各处电流相等I＝I3'＝0.4A； （3）当闭合开关S、S2，断开S1时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，电压表量程为0～3V，因此R2两端最大电压为U2max＝3V，此时滑动变阻器接入阻值最大； R3两端电压U3'＝U﹣U2max＝6V﹣3V＝3V， 电路电流为， 小于滑动变阻器允许的最大电流，电路安全； 滑动变阻器接入的最大阻值。 （1）电流表的示数为1.8A； （2）电流表的示数为0.4A； （3）滑动变阻器接入的最大阻值为10Ω。 34．（2025秋•开福区校级期末）如图所示，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器RP上标有“20Ω，1A”的字样。（1）闭合开关S1、S3，滑片移到最大阻值处，电流表A示数为0.6A，求电源电压；（2）只闭合开关S1，当滑动变阻器的阻值接入一半时，电压表示数为4V，求R1的阻值；（3）闭合开关S1、S2、S4，在保证电路安全的前提下，有一个电流表示数达到满偏刻度，求R2可能的阻值。（已知电流表测量范围为0﹣0.6A或者0﹣3A） 【答案】（1）电源电压为12V； 【详解】 （1）由图可知，闭合开关S1、S3，此时电路中仅接入滑动变阻器的最大阻值，则电源电压为： U＝IR＝0.6A×20Ω＝12V； （2）只闭合开关S1，电路为定值电阻R1和滑动变阻器串联，滑动变阻器的接入电阻变为Rp'＝ 10Ω（即一半），电压表读数为4V，测得的是滑动变阻器两端的电压 Up′＝4V，此时电路总电压仍为12V，则R1两端分得的电压为： U1＝U﹣UP'＝12V﹣4V＝8V， R1电路中的电流处处相等，则R1的阻值： ； 则R1的阻值为： ； （3）若闭合开关S1、S2、S4，此时R1、R2并联，某一电流表满偏，电源电压仍为12V，已知电流表量程有0﹣0.6A和0﹣3A两档：若选0﹣0.6A档满偏，则A1满偏，通过R2的电流为0.6A，由得R2的电阻为： ； 此时另一路电流为： ； 总电流为： I′＝I2+I1′＝0.6A+0.6A＝1.2A； 另一电流表选0﹣3A量程，未满偏，电路是安全。 ②若选0﹣3A档满偏，则只能电流表A满偏，即总电流为3A，通过R2的电流为：I''2＝I﹣I1′＝3A﹣0.6A＝2.4A， 则R2的阻值为： ， 故R2可能取20Ω 或5Ω。 （1）电源电压为12V； （2）R1的阻值为20Ω； （3）R2可能的阻值为20Ω或5Ω。 35．（2025•临沂模拟）如图所示，R1的阻值为15Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4A；同时闭合开关S1和S2时，电流表的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为7.5V B．R2的阻值为12Ω C．S1、S2都闭合时，通过R1与R2的电流之比是4：1 D．S1、S2都闭合时，R1与R2两端的电压之比为4：5 【答案】C 【详解】 A、由图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流， 根据欧姆定律可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.4A×15Ω＝6V，故A错误； BCD、同时闭合开关S1和S2时，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流， 由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.4A， 由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和， 所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A， 则通过R1与R2的电流之比：I1：I2＝0.4A：0.1A＝4：1，故C正确； 由于并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以R1和R2两端的电压相等， 即U2＝U1＝U＝6V， 则R1与R2两端的电压之比：U1：U2＝1：1，故D错误； R2的阻值：R260Ω，故B错误。 故选：C。 重难突破系列　|　苏科版九年级物理　|　专题十六 欧姆定律的应用 — — 学科网（北京）股份有限公司 $