第四章 运动和力的关系 知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019新课标）·必修第一册·高一上·第四章 运动和力的关系（牛顿运动定律） 每日必背 · 北京高中物理 【考纲要求/本章地位】 本章是整个高中力学的核心与枢纽，建立运动与力之间的定量关系。课程标准要求：通过实验探究加速度与物体质量、物体受力的关系，理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生活中的有关现象、解决实际问题，知道超重和失重现象。牛顿第二定律 F = ma 是高考力学综合题的出发点，连接受力分析与运动学，必须熟练掌握。 【知识框架】 1. 牛顿第一定律 惯性 （1）内容：不受力时保持匀速直线运动或静止 （2）惯性：保持原来运动状态的性质，质量是惯性大小的唯一量度 （3）力是改变运动状态的原因，不是维持运动的原因 2. 实验：探究加速度与力、质量的关系 （1）方法：控制变量法 （2）要点：平衡摩擦力；砝码桶质量远小于小车质量 （3）数据处理：a-F 图像、a-1/m 图像化曲为直 3. 牛顿第二定律 （1）内容：F合 = ma，a 与合外力同向 （2）四性：矢量性、瞬时性、同体性、独立性 4. 力学单位制 （1）基本单位：m、kg、s；其余为导出单位 （2）计算前统一为 SI 单位 5. 牛顿运动定律的应用 （1）两类基本问题：已知受力求运动、已知运动求受力 （2）桥梁是加速度 a；整体法与隔离法配合 6. 超重和失重 （1）超重：a 竖直向上，FN = m(g+a) （2）失重：a 竖直向下，FN = m(g-a) （3）完全失重：a = g，FN = 0 【核心概念与规律】 1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。定律揭示了物体具有保持原来运动状态不变的性质——惯性，同时说明力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态（即产生加速度）的原因。它是在伽利略理想实验基础上经逻辑推理得到的，不能用实验直接验证。 2. 惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性大小的唯一量度——质量越大惯性越大，与物体速度大小、是否受力无关。惯性是物体的固有属性，不能被「克服」或「消除」。 3. 实验：探究加速度与力、质量的关系。方法为控制变量法：保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系；保持合力不变，探究加速度与质量的关系。器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、砝码桶（及砝码）、刻度尺。关键操作：垫高木板不带滑轮的一端平衡摩擦力，使不挂砝码桶时小车拖着纸带能匀速下滑；所挂砝码桶总质量应远小于小车质量（m ≪ M），才可近似认为细绳拉力等于砝码桶所受重力。数据处理：保持 m 不变作 a-F 图像，过原点的倾斜直线说明 a ∝ F；保持 F 不变作 a-1/m 图像（化曲为直），过原点的直线说明 a ∝ 1/m。误差来源：摩擦力未完全平衡或平衡过度、砝码桶质量不满足远小于小车、纸带摩擦与长度测量误差。 4. 牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比、跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，表达式为 F合 = ma。理解四性：矢量性（a 方向与合外力方向相同）、瞬时性（力与加速度同时产生、同时变化、同时消失）、同体性（F合、m、a 对应同一个研究对象）、独立性（各力各自独立产生加速度，效果按矢量合成）。 5. 力的单位牛顿：1 N = 1 kg·m/s2，即使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力。 6. 力学单位制：由基本单位和导出单位组成。国际单位制（SI）力学中三个基本量是长度、质量、时间，对应的基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）；速度（m/s）、加速度（m/s2）、力（N）等都是导出单位。解题时先把各物理量化为 SI 单位再代入公式。 7. 牛顿第二定律的两类基本应用：一是已知物体受力情况，由 F合 = ma 求出加速度 a，再用运动学公式求速度、位移等；二是已知物体运动情况，由运动学公式求出加速度 a，再由 F合 = ma 求未知力。加速度 a 是联系受力与运动的桥梁。 8. 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。产生条件是物体加速度方向竖直向上（加速上升或减速下降），此时视重 FN = m(g+a)。 9. 失重：物体对支持物的压力（或拉力）小于物体所受重力的现象。产生条件是物体加速度方向竖直向下（加速下降或减速上升），此时视重 FN = m(g-a)。 10. 完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零的状态，此时物体加速度为 g、方向竖直向下（如自由下落的物体、环绕地球运行的空间站）。超重、失重时物体实际所受重力 mg 并不改变，变化的只是视重（压力或拉力）；超重失重只看加速度方向，与速度方向无关。 11. 连接体问题：相互连接、加速度大小相同的几个物体构成连接体。求整体加速度或所受外力时用整体法（F = (M+m)a）；求物体之间的内力（绳的拉力、接触面间的摩擦力）时必须隔离其中一个物体分析。系统内力不改变整体的运动状态。 12. 临界与极值问题：两物体刚好要发生相对滑动、绳刚好绷紧、两物体刚好分离等临界状态，往往对应静摩擦力达到最大值，或接触面间弹力恰好为零，以此作为列方程的衔接条件。 【必背公式】 公式 物理量含义·单位 适用条件 F合 = ma F合：合外力（N）；m：质量（kg）；a：加速度（m/s2），方向与 F合 相同 牛顿第二定律，宏观、低速、惯性参考系 a = F合/m 由受力求加速度 已知受力情况求运动时使用 FN = m(g+a) FN：视重即支持力或拉力（N）；a：竖直向上的加速度（m/s2） 物体处于超重状态 FN = m(g-a) a：竖直向下的加速度（m/s2） 物体处于失重状态 FN = 0 视重为零 完全失重，此时 a = g 竖直向下 1 N = 1 kg·m/s2 力的导出单位 国际单位制力学单位 T ≈ mg（条件 m ≪ M） T：细绳拉力（N）；m：砝码桶总质量（kg）；M：小车质量（kg） 探究 a 与 F、m 关系实验的近似条件 a = F/(M+m) F：作用在连接体上的外力（N）；M、m：连接体各部分质量（kg） 连接体各部分加速度大小相同时用整体法 【重要模型与结论】 1. 理想实验模型：伽利略理想斜面实验说明物体不受外力时将保持匀速运动，推翻了「力是维持运动的原因」的错误认识；牛顿第一定律是实验事实加逻辑推理的产物。 2. 瞬时性模型：加速度与合外力瞬时对应。剪断绳瞬间分析加速度时：刚性绳拉力立即突变，而与物体相连的轻弹簧形变来不及改变、弹力瞬间不变，据此判断哪些力变、再求瞬间 a。 3. 板块临界模型：滑块在木板上滑动、两者刚好不发生相对滑动时，滑块受到的静摩擦力达到最大静摩擦力 fmax，这是连接体共同加速与相对滑动的临界分界，以此列衔接方程。 4. 超重失重判据模型：只看加速度方向——a 竖直向上为超重，a 竖直向下为失重，与速度方向无关；电梯「加速上升」和「减速下降」都是超重。 5. 整体法与隔离法选择模型：不涉及内力、求整体加速度或外力时用整体法；一旦要求绳拉力、接触面摩擦力等内力，必须从连接体中隔离一个物体单独列牛顿第二定律方程。 6. 光滑斜面模型：质量为 m 的物体在倾角为 θ 的光滑斜面上下滑时 a = gsinθ；物体恰能沿斜面匀速下滑时动摩擦因数 μ = tanθ。 【易错点提醒】 1. 惯性大小误判：惯性只由质量量度，与速度无关；载重货车刹车距离长是因为质量大、惯性大，而不是速度大。 2. 旧观念干扰：力不是维持运动的原因，物体做匀速直线运动不需要力来维持。 3. F = ma 中力误用：F 必须是物体所受的合外力，不是其中某一个力；且 a 与合外力同时、同向、同体。 4. 实验平衡摩擦力失误：未平衡（或平衡不足）时 a-F 图线在横轴有截距；木板垫得过高、平衡过度时，不挂砝码桶小车就有加速度。 5. 砝码桶质量条件：未满足砝码桶质量远小于小车质量时，绳拉力 T = Mmg/(M+m)，并不等于 mg，画出的 a-F 图线后期会向下弯曲。 6. 超重失重与速度方向混淆：超重看的是加速度向上，不是速度向上；无论超重还是失重，物体受到的实际重力 mg 都不变。 7. 单位不统一：代入 F = ma 前必须把质量、长度、时间统一为 kg、m、s，否则力的单位不是 N。 8. 受力分析误画：加速度是力产生的效果，不是力，不能在受力图上画出「ma」；也不要把「合力」与各个分力重复计入。 学科网（北京）股份有限公司 $