《用字母表示数和数量关系整理和复习》课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）8x、a²、m、12bn 解析：严格遵循数字在前、字母在后，相同字母相乘写平方的书写规则。 （2）x+3、5(x+3) （3）15v、480÷v （4）4m、m² （5）10a-45 解析：总质量减卖出质量等于剩余质量。 2. 选择题 （1）B 解析：数字必须写在字母前面，A、C书写格式错误。 （2）A 解析：代入a=5，5²+2×5=25+10=35。 （3）B 解析：原有大米=消耗质量+剩余质量。 3. 判断题 （1）× 解析：2a表示2个a相加，a²表示2个a相乘，意义不同，仅特殊数值结果可能相同。 （2）√ 解析：字母的核心作用就是表示数、数量关系、公式和运算定律。 （3）√ 解析：x可以表示0，数学式子成立，部分场景下数量可以为0。 二、能力提升 答案解析 1. 式子改写与求值 （1）规范结果：9n、6a、x²、k （2）代入m=6：4×6-6²=24-36=-12 2. 生活情境应用题 （1）总张数：28y 当y=4时，28×4=112（张） 答：一共制作28y张，具体为112张。 （2）下午：1.5a件，全天：a+1.5a=2.5a（件） 当a=80时，2.5×80=200（件） 答：全天派送2.5a件，具体为200件。 （3）周长：2(b+4)，面积：4b 当b=7时，周长=2×(7+4)=22（分米），面积=4×7=28（平方分米） 答：周长22分米，面积28平方分米。 三、思维训练 答案解析 1. 答：说法错误。 解析：a=2时，2a=4，a²=4，结果数值相等，但意义不同。2a表示2个2相加，a²表示2个2相乘，运算含义、适用场景完全不同，不能等同。 2. 解析：买4送1，5个为一组，10个刚好2组，只需购买8个即可。 花费式子：8x 答：需要花费8x元。 3. 答：科技书本数：。 解析：从生活实际来看，科技书的本数不能是负数，所以，也就是；同时y代表故事书的本数，y必须是大于 4 的自然数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版（2024）五年级上册数学 《用字母表示数和数量关系整理和复习》课时练 一、知识加油站（单元核心知识梳理） 1. 字母表示数的核心意义 字母可以表示任意自然数、未知数、固定公式和通用数量关系，简化数学表达，是从算术思维向代数思维过渡的核心基础，生活中各类变化的数量都可以用字母简洁表示。 2. 专属书写规范（必考易错） 数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略，数字必须写在字母前面；1与任意字母相乘，1直接省略不写；加号、减号、除号绝对不能省略；两个相同字母相乘写作平方形式，如a×a=a²，注意区分a²和2a。 3. 常用公式与运算定律 几何公式：正方形周长C=4a、面积S=a²；长方形周长C=2(a+b)、面积S=ab； 运算定律：加法交换律a+b=b+a、乘法分配律(a+b)×c=ac+bc等，均可通过字母通用概括。 4. 数量关系与代入求值 结合生活场景，用含字母式子表示变量关系；已知字母具体数值，代入式子即可算出结果；字母取值必须贴合生活实际，人数、物品数量不能为小数或负数。 5. 单元高频易错点 混淆2a（两个a相加）和a²（两个a相乘）；书写时数字后置、漏写符号；无法找准复杂生活情境的数量关系；代入求值时遗漏运算顺序；忽略字母取值的实际意义。 二、基础巩固（夯实基础·原创变式题） 1. 填空题 （1）省略乘号写出各式：x×8=（ ）、a×a=（ ）、1×m=（ ）、b×12×n=（ ）。 （2）校园文具店一支中性笔x元，一本笔记本比一支笔贵3元，一本笔记本（）元，买5本笔记本需要（ ）元。 （3）小明每分钟步行v米，15分钟步行（ ）米，步行480米需要（ ）分钟。 （4）一个正方形边长为m厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （5）水果店运来a箱橘子，每箱10千克，卖出45千克，还剩（ ）千克橘子。 2. 选择题 （1）下面式子中，书写规范正确的是（ ） A. a5 B. 8x C. xx4 （2）当a=5时，a²+2a的结果是（ ） A. 35 B. 20 C. 45 （3）食堂每天消耗大米x千克，一周（5天）后还剩28千克，原有大米（ ）千克 A. 5x-28 B. 5x+28 C. 28-5x 3. 判断题 （1）2a和a²表示的意义完全相同。（ ） （2）字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系和计算公式。（ ） （3）当x=0时，8x=0，式子成立且符合生活实际。（ ） 三、能力提升（生活应用·灵活创新题） 1. 式子改写与求值 （1）规范书写下列各式：9×n、a×6、x×x、1×k （2）已知m=6，求式子4m-m²的值。 2. 生活情境应用题 （1）手工社团制作贺卡，每人制作y张，28名同学一共制作多少张？当y=4时，一共制作多少张贺卡？ （2）快递站每日派送包裹，上午派送a件，下午派送的件数是上午的1.5倍，全天一共派送多少件包裹？当a=80时，全天派送多少件？ （3）长方形绿植盆栽长b分米，宽4分米，用字母表示盆栽的周长和面积，当b=7时，求出具体周长和面积。 四、思维训练（培优拔高·拓展探究） 1. 错例辨析：小刚认为“当a=2时，2a和a²结果相等，所以两个式子意义完全一样”，请判断对错并说明理由。 2. 综合推理：商店售卖保温杯，单个售价x元，商家推出“买4送1”活动，班级一次性购买10个保温杯，需要花费多少元？用含x的式子表示。 3. 生活说理题：学校图书室有故事书y本，科技书的本数比故事书的 3 倍少 12 本。请写出表示科技书本数的式子，想一想这里的y取值要满足什么实际条件？ 学科网（北京）股份有限公司 $