第三章 相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（提升版）专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章：相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（提升版） 目录 考点一 力的合成和分解 1 考向1：合力与分力 1 考向2：力的合成 3 考向3：力的分解 4 考向4：矢量与标量 7 考向5：共点力的概念 8 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 8 考点二 共点力的平衡 11 考向1：平衡状态及平衡条件 11 考向2：共点力的静态平衡 12 考向3：整体法与隔离法 14 考向4：解析法处理动态平衡 16 考向5：矢量三角形处理动态平衡 18 考向6：辅助圆处理动态平衡 20 考向7：相似三角形法处理动态平衡 22 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 24 考向9：临界与极值问题 26 考点一 力的合成和分解 考向1：合力与分力 1．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）（多选）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．若两个分力、的大小一定，则其合力的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力方向确定，则变大，可能变大 C．若两个分力与的夹角不变且不变，适当增大，则其合力F一定增大 D．若合力F确定，分力大小已知，分力方向已知，则这两个分力可能有两组解 【答案】BD 【解析】A．两个分力大小一定时，分力的夹角越大，合力越小，A错误； B．合力确定、一个分力方向固定时，根据平行四边形定则，该分力增大的过程中，另一个分力会先减小后增大，因此存在变大的情况，B正确； C．若两个分力与的夹角不变，且不变，适当增大，如果，则其合力减小，C错误； D．合力确定、大小已知、方向已知时，若满足“合力在垂直方向的分力大小小于 ”，几何作图会得到两个不同的交点，即存在两组分力解，D正确。 故选 BD。 2．（24-25高一上·四川成都·阶段检测）（多选）两个力和间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是（     ） A．如果夹角θ不变，大小不变，只要增大，合力F就必然增大 B．合力F的作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的 C．合力F总比分力和中的任何一个力都大 D．若和大小不变，θ角越小，合力F就越大 【答案】BD 【解析】A．两力合力的范围是，如果夹角不变，大小不变，增大，合力可能减小，比如与方向相反且大于时，增大，则合力减小，A错误； B．合力的作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的，B正确； C．两力合力的范围是，所以合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能与分力相等，C错误； D．若和大小不变，角越小，合力越大，D正确。 故选 BD。 3．（25-26高一上·山东·期中）（多选）三个共点力大小分别是、、，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是 B．F可能小于、、中的任何一个力的大小 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】BC 【解析】A．当三个力的方向相同时，合力最大为，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内时，合力不为零，所以三个力的合力最小值不一定为零，故A错误； B．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，当三个力的合力为零时，F小于、、中的任何一个力的大小，故B正确； CD．若，设，则， 、的合力范围为，的大小在其合力范围之内，所以只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零； 同理可得若，不在、的合力范围之内，三个力的合力不可能为零，故C正确，D错误。 故选BC。 考向2：力的合成 4．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态。若将的方向沿逆时针方向转过90°而保持其大小不变，其余三个力大小和方向保持不变，则此时物体所受合力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由平衡条件知，、、三个力的合力与等大反向，将的方向沿逆时针方向转过90°而保持其大小不变，则物体所受合力的大小 故选B。 5．（25-26高一上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，这5个力的合力的大小为的（     ） A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．8倍 【答案】C 【解析】设正六边形边长为，则大小为。 以质点为原点，取水平向右为轴、竖直向上为轴。由正六边形几何关系，将5个力分别沿坐标轴分解并相加，有 由关系式 所以合力大小为，故C正确。 故选C。 考向3：力的分解 6．（25-26高一上·广西桂林·期中）射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和（其中）所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。则图中的角应为（）（　　） A．37° B．53° C．74° D．106° 【答案】B 【解析】以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知 由力的合成法则，得 则 解得 故选B。 7．（24-25高一上·全国·课后作业）便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援，它可产生很大的作用力，使金属结构变形。便携式液压扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B处滑块就以比F大得多的力向上顶物体D，已知图中，，，B与左壁接触，接触面光滑，滑块和杆的重力不计，则D受到向上顶的力大小为（　　） A．3000N B．2000N C．1000N D．500N 【答案】B 【解析】将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示： 则有： 则得 再将按作用效果分解为和，作出力的分解图如图乙所示 则有 联立得 由几何知识可知 解得 故ACD错误，B正确。 故选B。 8．（25-26高一上·山东临沂·期中）将大小为的力分解为和，其中的方向与的夹角为60°，如图所示，则（     ） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是 C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，没有一个的值与它相对应 【答案】C 【解析】画出矢量三角形如图所示 A．当的方向与垂直时，最小，最小值为 当时，没有与它相对应的的值，故A错误； B．当时，有，因此实际为而不是，故B错误； C．当时，有两个的值与它相对应，故C正确； D．结合A选项分析可知，当时，此时只能处于图中最小值右侧，故此时只有一个的值与它相对应，故D错误。 故选C。 9．（多选）在我国犁耕史上有两种起土耕具，分别是曲辕犁和直辕犁，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　） A．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 B．不管怎样运动，耕索对犁的拉力总等于犁对耕索的拉力 C．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 D．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 【答案】BD 【解析】AB．根据牛顿第三定律可知，不管曲辕犁或直辕犁怎样运动，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力总是大小相等、方向相反，故A错误，B正确； CD．对牛的拉力F进行分解，如图所示 水平方向，有， 竖直方向，有， 由于，则，，故C错误，D正确。 故选BD。 考向4：矢量与标量 10．（20-21高一上·北京昌平·期末）以下物理量中全部是矢量的是（　　） A．位移、时间、力 B．位移、速度的变化量、力 C．位移、平均速率、力 D．位移、速度的变化量、时间 【答案】B 【解析】A．位移、力既有大小，又有方向，运算法则遵循平行四边形定则，是矢量；时间只有大小，是代数运算，是标量，故A错误； B．位移、速度的变化量、力既有大小，又有方向，运算法则遵循平行四边形定则，是矢量，故B正确； C．位移、力既有大小，又有方向，运算法则遵循平行四边形定则，是矢量，平均速率只有大小，是标量，故C错误； D．位移、速度的变化量既有大小，又有方向，时间是标量，故D错误； 故选B。 考向5：共点力的概念 11．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）（多选）以下各图是一个重为的木棒在力和的共同作用下处于平衡状态的情况。其中属于共点力的两种是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】共点力的定义为作用于同一点，或者延长线交于一点的力。根据图中信息可知AD正确，BC错误。 故选AD。 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 12．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验操作中，有利于减小误差的是_________（多选）。 A．两根细绳应适当长一些 B．橡皮条应在两细绳夹角的角平分线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的夹角为90° D．实验中弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (3)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，则此时的示数为_________N。 (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是_________。 【答案】(1)B (2)AD (3)3.40 (4)1N≤F≤7N 【解析】（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中用到的是等效替代法，是让一个弹簧测力计产生的拉力效果和两个弹簧测力计产生的效果相同。 故选B。 （2）A．两根细绳应适当长一些，这样方便确定拉力的方向，可以减小误差，故A正确； B．只有两个拉力大小相等时，橡皮条才能在两细绳夹角的角平分线上，在这里只要两个拉力的大小合适即可，故B错误； C．只要两个拉力的角度大小合适即可，在用两个弹簧秤同时拉细绳时没有必要使两个弹簧秤的夹角为90°，故C错误； D．实验中弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，这样才能保证弹簧测力计的读数即为对橡皮条的拉力，这样可以有效地减小误差，故D正确。 故选AD。 （3）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，所以应该估读到最小刻度的下一位，则此时的示数为3.40N。 （4）由图丙可知两个力的夹角为时合力为１N，夹角为时合力大小为5N，即， 解得两个分力大小分别为3N和4N，所以这两个分力的合力最大值为 合力最小值为 所以合力大小的变化范围是。 13．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）某同学采用自制弹簧测力计，做“探究共点力合成的规律”实验： （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则b型号的弹簧原长比a的________（填“长”或“短”）；选用________型号弹簧做测力计精确度高； （2）该同学的实验装置如图。在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置________（填“能”或“不能”）变化，弹簧测力计拉细线时，拉力方向________（填“必须”或“不必”）竖直向下。 （3）某次实验，他得到两个力的方向如图所示，两个分力的大小分别为F1=2.00N、F2=2.40N，请在图中作图表示F1、F2及其合力F______。F大小约为________。 【答案】长 b 不能 不必 见解析 3.2N 【解析】（1）[1]设弹簧的原长为，根据胡克定律有 当F=0时，，即图像与横轴的交点表示弹簧的原长，由图像可知b型号的弹簧原长比a的长； [2]图像的斜率表示弹簧的劲度系数，b型号弹簧的劲度系数比a的小，相同弹力对应的形变量大，测力计精确度高； （2）[3]在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，F1、F2的作用效果与一个力作用效果相同，橡皮条结点O的位置不能变化； [4]弹簧测力计拉细线时，拉力方向不必竖直向下，只要控制结点O的位置不变化即可； （3）[5][6]图中作图表示F1、F2及其合力F如图所示， 合力F的大小为 考点二 共点力的平衡 考向1：平衡状态及平衡条件 14．（多选）下列事例中的人或物体处于平衡状态的是（     ） A．跳伞运动员沿直线匀速落到地面的过程 B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C．汽车停在斜坡上 D．竖直向上抛出的物体，在到达最高点速度为0的一瞬间 【答案】AC 【解析】A．跳伞运动员沿直线匀速落到地面的过程中，速度的大小和方向均不变，加速度为零，所受合力为零，处于平衡状态，故A正确； B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程中，速度发生变化，加速度不为零，所受合力不为零，不处于平衡状态，故B错误； C．汽车停在斜坡上，保持静止，加速度为零，斜坡方向和垂直斜坡方向的各力相互平衡，所受合力为零，处于平衡状态，故C正确； D．竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间速度虽为零，但仍受重力作用，加速度竖直向下且不为零，所受合力不为零，不处于平衡状态，故D错误。 故选AC。 15．（25-26高一上·江西上饶·期末）（多选）作用在同一个物体上的三个共点力，可以使物体做匀速直线运动的是（     ） A．3N、6N、8N B．10N、5N、4N C．6N、6N、6N D．6N、7N、15N 【答案】AC 【解析】A．匀速直线运动的物体所受合力为零，因为3N和6N的合力范围为，8N在此范围内，故三个力的合力可以为零，A正确； B．5N和4N的合力范围为，10N不在此范围内，故三个力的合力不可能为零，B错误； C．6N和6N的合力范围为，6N在此范围内，故三个力的合力可以为零，C正确； D．6N和7N的合力范围为，15N不在此范围内，故三个力的合力不可能为零，D错误。 故选AC。 考向2：共点力的静态平衡 16．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态．下列说法正确的是（     ） A．增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B．三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C．缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D．增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 【答案】C 【解析】A．三根细绳拉力的合力始终与绿植和花篮的总重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设细绳与竖直方向的夹角为，绿植和花篮总重力为，根据平衡条件有 解得 由于，所以，故B错误； C．缩短三根细绳的长度，细绳与竖直方向的夹角增大，减小，根据可知，每根细绳的拉力均变大，故C正确； D．每根细绳的拉力在竖直方向上的分力为，保持不变，故D错误。 故选C。 17．（25-26高一下·陕西汉中·开学考试）如图所示，位于水平桌面上的物块A、B分别重10N和20N，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，现用一水平拉力F作用在物块B上，此时物块A、B均恰好静止不动。两物块与桌面间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的弹力为400N B．物块A受到的摩擦力水平向左 C．桌面与物块间的动摩擦因数为0.4 D．水平拉力F的大小为12N 【答案】C 【解析】A．初始时弹簧被压缩，物块A受弹力方向向左，且弹簧弹力大小，故A错误； B．物块A处于平衡状态，所以受到的摩擦力大小为 方向水平向右，故B错误； C．根据可知桌面与物块间的动摩擦因数为，故C正确； D．由题意可知，物块B受到的摩擦力大小为 对B受力分析由平衡条件 可知水平拉力F的大小为，故D错误。 故选C。 考向3：整体法与隔离法 18．（25-26高一上·重庆九龙坡·期末）如图所示，斜面C静止于水平面上，上表面水平的物体B置于斜面C上，半圆柱物体A置于B的上表面，初始时刻A、B、C均静止。现给A施加大小不变的力F，F由水平向右顺时针旋至竖直向下的过程中A、B、C仍能保持静止，则该过程中（   ） A．C对B的摩擦力一直减小 B．B对A的作用力一直增大 C．地面对C的摩擦力先减小后增大 D．C对地面的作用力先增大后减小 【答案】B 【解析】A．对AB整体受力分析如图所示 当力F转动时，外力F沿斜面向上的力逐渐减小至零，再沿斜面向下逐渐增大，AB整体沿斜面方向受力平衡，因此C对B的摩擦力逐渐增大，故A错误； B．A受重力、外力F和B给的作用力保持平衡状态，当力F转动时受力分析如图所示 由图可知，B对A的作用力逐渐增大，故B正确； C．对ABC整体受力分析，水平方向受力平衡，则外力F的水平分力与地面对C的摩擦力二力平衡，由上述分析可知，当力F转动时，外力F的水平分力逐渐减小，所以地面对C的摩擦力逐渐减小，故C错误； D．对ABC整体受力分析，可看成是C对地面施加外力F和ABC的重力两个力的合力，其中ABC的重力不变，当力F转动时，外力F和ABC的重力夹角减小，所以合力增大，即C对地面的作用力一直增大，故D错误。 故选B。 19．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）（多选）如图，质量为，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为的物体A与一劲度系数为的轻弹簧相连。现用拉力F沿光滑斜面向上拉弹簧，使物体A匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．水平面对斜面体的支持力大小为 B．物体A对斜面体的压力大小为 C．斜面体受地面的摩擦力大小为零 D．弹簧伸长量为 【答案】BD 【解析】A．对m、M整体分析，根据平衡条件，可知水平面对斜面体的支持力大小等于整体重力大小减去F在竖直方向的分力大小，故A错误； B．对A，根据平衡条件可知，斜面体对A的支持力大小为，根据牛顿第三定律可知，物体A对斜面体的压力大小为，故B正确； C．对m、M整体分析，斜面体受地面的摩擦力大小与F在水平方向的分力大小相等，故C错误； D．对A，根据平衡条件可知，弹簧弹力大小等于，则弹簧伸长量为，故D正确。 故选BD。 考向4：解析法处理动态平衡 20．（25-26高一下·甘肃白银·期中）（多选）抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线向左移动时，细线的拉力将减小 B．沿虚线向上移动时，细线的拉力将不变 C．沿虚线斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线向右移动时，细线对空竹的合力将增大 【答案】AB 【解析】ABC．设细线总长为，两只手的水平距离为，细线两侧与竖直方向的夹角均为。空竹缓慢移动且细线与空竹间无摩擦，两侧细线拉力均为，由水平方向受力平衡可知两侧细线关于竖直方向对称，由几何关系得 由竖直方向受力平衡得 即 沿方向左移时减小，减小；沿方向上移时不变，不变；沿方向斜向上移时增大，增大，故AB正确，C错误。 D．空竹始终缓慢移动，可认为空竹处于平衡状态，细线对空竹的合力始终与重力等大反向，其大小为，故D错误。 故选AB。 21．（24-25高一上·甘肃兰州·期末）（多选）如图所示，甲图中物流公司的工人正在使用特制的小推车运送货物，某次工人使用该小推车运送一圆柱形物体到达目的地后，他把小车从图乙状态顺时针缓慢变成图丙状态（左侧面竖直），圆柱形物体与小车两个侧面间的弹力分别用图乙中的表示，小车的两个侧面互相垂直，则在小车转动过程中大小的变化情况是（     ） A．先增大后减小 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】BC 【解析】对圆柱形物体受力分析如图所示，设与竖直方向的夹角为，由平衡条件有 当小车顺时针转动时，逐渐增大到，可判断此过程中逐渐减小，逐渐增大。 故选BC。 22．（25-26高一上·广东广州·期末）（多选）如图所示为某种笔记本电脑支架，支架上有5个卡位用来调节角度，某人将电脑放在该支架上（电脑下端与支架底部没有接触）。若把卡位1调至卡位3，调节前后电脑与支架均处于静止状态，则（　　） A．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和始终等于其重力大小 B．电脑放在卡位3位置的支架上受到的摩擦力比在卡位1位置小 C．电脑放在卡位3位置的支架上受到的支持力比在卡位1位置小 D．在任意卡位上支架对电脑的作用力一样大 【答案】CD 【解析】AD．任意卡位上，电脑都是受到重力和支架的作用力，由平衡条件可知，支架对电脑的作用力始终与重力等大反向。 其中支架对电脑的作用力是支持力和摩擦力的合力，遵循平行四边形法则，这两个力方向互相垂直，大小之和大于合力的大小，故A错误，D正确； BC．对电脑受力分析如图所示 平衡条件可知， 电脑由卡位1调至卡位3，变大，所以摩擦力变大，支持力变小，故B错误，C正确。 故选CD。 考向5：矢量三角形处理动态平衡 23．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，则下列说法中正确的是（     ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．当时，有最小值 【答案】C 【解析】以结点O为研究对象，其受重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示 根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图，由图看出，FOA一直减小，FOB先减小，后增大，当时，FOB最小。 故选C。 24．（25-26高一上·广东深圳·期末）（多选）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看作质点）静置于槽内最底部的点处。现用一方向不变的斜向上的推力把物块从点沿着凹形槽缓慢推至点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为，则在上述过程中下列说法正确的是（　　） A．和都一直增大 B．一直增大，先减小后增大 C．地面对凹槽的支持力一直减小 D．地面对凹槽的摩擦力一直增大 【答案】BCD 【解析】AB．由题意可知，在力缓慢推动的过程中物块处于动态平衡中，且重力为恒力始终不变，推力的方向始终不变，重力、推力、圆弧面对物块的弹力三力始终平衡，合力为零，则可做出力的矢量三角形，如下图所示，则根据动态变化过程中的矢量三角形可知，推力逐渐增大，圆弧面对物块的弹力先减小后增大，故A错误，B正确； CD．将小物块和凹槽看成一个整体，由整体法分析可知，推力斜向右上方，方向不变，但大小始终在增大，因此可知力在竖直方向和水平方向的分力都在始终增大，设力F与水平方向的夹角为，则由平衡条件可得，竖直方向有 水平方向有，由以上平衡方程结合力F的变化情况可知，地面对凹槽的支持力一直减小；地面对凹槽的摩擦力一直增大，故CD正确。 故选BCD。 考向6：辅助圆处理动态平衡 25．（25-26高一上·湖北宜昌·期末）挖掘机（图甲）是一种以液压原理为基础的工程机械，挖掘机的铲斗两侧各有一个油缸，驱动铲斗进行上下摆动，可以实现铲斗的升降和倾斜。现在铲斗内放一个球形物体，其初始状态如乙图所示，铲斗沿顺时针方向缓慢转动直到cd边水平，此过程中，球形物体始终保持静止状态，忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦，则在铲斗顺时针转动过程中，关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力F1和F2的大小变化，以下说法正确的是（     ） A．F1逐渐减小，F2先增大后减小 B．F1先增大后减小，F2逐渐增大 C．F1逐渐增大，F2先减小后增大 D．F1逐渐减小，F2逐渐增大 【答案】A 【解析】在转动过程中，与夹角保持不变，可通过动态圆分析，如图所示 最终cd边水平，竖直向上，。由图可得，对应的弦长逐渐变短，则逐渐减小； 当重力与垂直时，有最大值，则先增大后减小。 故选A。 26．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用表示，轻绳对足球的拉力用表示。现将木板绕下端沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为，重力加速度为，在此过程中（    ）    A．先增大后减小 B．一直减小 C．的最大值为 D．的最大值为 【答案】BC 【解析】A C．对足球受力分析可得，支持力与拉力夹角保持不变，可以用“动态圆”法，最开始支持力水平向左，最终拉力水平向右，如图所示 支持力与拉力夹角的补角保持不变，由图可得最后对应的为直径，则一直增大，最大值为，故A错误，C正确； BD．由图可得最开始对应的为直径，则一直减小，最大值为，故B正确，D错误。 故选BC。 考向7：相似三角形法处理动态平衡 27．（2025高一下·上海·竞赛）如图所示，完全相同的小球 A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B用细绳悬挂于O点，A固定在O点正下方。当B平衡时，细绳张力大小T1，弹簧弹力大小为F1。现把 A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳张力大小T2，弹簧弹力大小F2。则下列式子正确的是（　　） A．T1>T2 B．T1 < T2 C．F1 < F2 D．F1=F2 【答案】C 【解析】以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即作出力的合成如图 由三角形相似得 解得， 绳子的拉力T只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数k无关，由此可得 已知：k2>k1，当弹簧劲度系数增大时，弹簧的压缩量减小，故AB间的距离将增大，则由上式可知。 故选C。 28．（24-25高一上·安徽六安·阶段检测）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中（     ） A．轻杆AB对B端的弹力大小不变 B．轻杆AB对B端的弹力先减小后增大 C．力F逐渐增大 D．力F先逐渐减小后逐渐增大 【答案】A 【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力的示意图如图 由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得： 又 T＝G 解得 ， 使∠BAC缓慢变小时，CA、AB保持不变，CB变小，则F减小，N不变。 故选A。 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 29．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°，甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（     ） A．甲乙两图中杆中弹力之比： B．甲图中杆的弹力更小 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【答案】A 【解析】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C错误； AB．甲、乙图受力分析如图 图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 甲乙两图中杆中弹力之比 。故A正确，B错误； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选A。 30．（25-26高一上·安徽合肥·期末）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为θ，则轻绳右端沿杆（　　） A．由a→b的过程，F不变，θ不变，衣服的位置不变 B．由a→b的过程，F变大，θ不变，衣服的位置升高 C．由b→c的过程，F变大，θ变小，衣服的位置下降 D．由b→c的过程，F变小，θ变小，衣服的位置下降 【答案】D 【解析】如图所示 根据几何关系可知，两段绳子间的夹角为2θ，由平衡条件得 解得 设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系得 则 由a→b的过程，L、s都不变，则θ不变，绳子张力F不变，衣服的位置升高；由b→c的过程，s变小，则θ变小，cosθ变大，F变小，衣服的位置下降。 故选D。 考向9：临界与极值问题 31．（25-26高一上·吉林延边·阶段检测）如图所示，水平推力F作用在质量m=1kg的木块上，木块与倾角θ=37°的斜面体之间的动摩擦因数μ=0.5，当水平推力F=F0时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，已知物块与斜面体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，斜面体始终静止在水平面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。 (1)求水平推力F0的大小： (2)若要木块能静止在斜面上，求水平推力F的取值范围； 【答案】(1)7.5N (2) 【解析】（1）当水平推力F=F0时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，此时应满足 解得 （2）若要木块静止在斜面上，水平推力为最小值Fmin时，木块受到的摩擦力为最大静摩擦力（等于滑动摩擦力）沿斜面向上，此时应满足 ，， 解得 若要木块静止在斜面上，水平推力为最大值Fmax时，木块受到的摩擦力为最大静摩擦力（等于滑动摩擦力）沿斜面向下，此时应满足 ，， 解得 综合以上分析可知，若要木块静止在斜面上，水平推力F的取值范围为≤F≤20N 32．（25-26高一上·浙江绍兴·开学考试）在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设B、A对C的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱C受力分析如图所示 C受力平衡，由平衡条件可得 A、B、C三者半径均为R，由几何知识可知 综合解得 （2）可知F的水平分力 几何关系可知当C降到地面前瞬间，B受C压力的水平分力最大，大小为 对ABC整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对AB的支持力，由对称性知地面对A、B的支持力大小相等均为 B受地面的最大静摩擦力大小为 由题意知 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章：相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（提升版） 目录 考点一 力的合成和分解 1 考向1：合力与分力 1 考向2：力的合成 2 考向3：力的分解 3 考向4：矢量与标量 4 考向5：共点力的概念 4 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 5 考点二 共点力的平衡 6 考向1：平衡状态及平衡条件 6 考向2：共点力的静态平衡 7 考向3：整体法与隔离法 7 考向4：解析法处理动态平衡 8 考向5：矢量三角形处理动态平衡 9 考向6：辅助圆处理动态平衡 10 考向7：相似三角形法处理动态平衡 11 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 12 考向9：临界与极值问题 13 考点一 力的合成和分解 考向1：合力与分力 1．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）（多选）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．若两个分力、的大小一定，则其合力的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力方向确定，则变大，可能变大 C．若两个分力与的夹角不变且不变，适当增大，则其合力F一定增大 D．若合力F确定，分力大小已知，分力方向已知，则这两个分力可能有两组解 2．（24-25高一上·四川成都·阶段检测）（多选）两个力和间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是（     ） A．如果夹角θ不变，大小不变，只要增大，合力F就必然增大 B．合力F的作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的 C．合力F总比分力和中的任何一个力都大 D．若和大小不变，θ角越小，合力F就越大 3．（25-26高一上·山东·期中）（多选）三个共点力大小分别是、、，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是 B．F可能小于、、中的任何一个力的大小 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 考向2：力的合成 4．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态。若将的方向沿逆时针方向转过90°而保持其大小不变，其余三个力大小和方向保持不变，则此时物体所受合力的大小为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，这5个力的合力的大小为的（     ） A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．8倍 考向3：力的分解 6．（25-26高一上·广西桂林·期中）射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和（其中）所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。则图中的角应为（）（　　） A．37° B．53° C．74° D．106° 7．（24-25高一上·全国·课后作业）便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援，它可产生很大的作用力，使金属结构变形。便携式液压扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B处滑块就以比F大得多的力向上顶物体D，已知图中，，，B与左壁接触，接触面光滑，滑块和杆的重力不计，则D受到向上顶的力大小为（　　） A．3000N B．2000N C．1000N D．500N 8．（25-26高一上·山东临沂·期中）将大小为的力分解为和，其中的方向与的夹角为60°，如图所示，则（     ） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是 C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，没有一个的值与它相对应 9．（多选）在我国犁耕史上有两种起土耕具，分别是曲辕犁和直辕犁，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　） A．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 B．不管怎样运动，耕索对犁的拉力总等于犁对耕索的拉力 C．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 D．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 考向4：矢量与标量 10．（20-21高一上·北京昌平·期末）以下物理量中全部是矢量的是（　　） A．位移、时间、力 B．位移、速度的变化量、力 C．位移、平均速率、力 D．位移、速度的变化量、时间 考向5：共点力的概念 11．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）（多选）以下各图是一个重为的木棒在力和的共同作用下处于平衡状态的情况。其中属于共点力的两种是（     ） A． B． C． D． 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 12．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验操作中，有利于减小误差的是_________（多选）。 A．两根细绳应适当长一些 B．橡皮条应在两细绳夹角的角平分线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的夹角为90° D．实验中弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (3)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，则此时的示数为_________N。 (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是_________。 13．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）某同学采用自制弹簧测力计，做“探究共点力合成的规律”实验： （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则b型号的弹簧原长比a的________（填“长”或“短”）；选用________型号弹簧做测力计精确度高； （2）该同学的实验装置如图。在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置________（填“能”或“不能”）变化，弹簧测力计拉细线时，拉力方向________（填“必须”或“不必”）竖直向下。 （3）某次实验，他得到两个力的方向如图所示，两个分力的大小分别为F1=2.00N、F2=2.40N，请在图中作图表示F1、F2及其合力F______。F大小约为________。 考点二 共点力的平衡 考向1：平衡状态及平衡条件 14．（多选）下列事例中的人或物体处于平衡状态的是（     ） A．跳伞运动员沿直线匀速落到地面的过程 B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C．汽车停在斜坡上 D．竖直向上抛出的物体，在到达最高点速度为0的一瞬间 15．（25-26高一上·江西上饶·期末）（多选）作用在同一个物体上的三个共点力，可以使物体做匀速直线运动的是（     ） A．3N、6N、8N B．10N、5N、4N C．6N、6N、6N D．6N、7N、15N 考向2：共点力的静态平衡 16．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态．下列说法正确的是（     ） A．增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B．三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C．缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D．增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 17．（25-26高一下·陕西汉中·开学考试）如图所示，位于水平桌面上的物块A、B分别重10N和20N，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，现用一水平拉力F作用在物块B上，此时物块A、B均恰好静止不动。两物块与桌面间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的弹力为400N B．物块A受到的摩擦力水平向左 C．桌面与物块间的动摩擦因数为0.4 D．水平拉力F的大小为12N 考向3：整体法与隔离法 18．（25-26高一上·重庆九龙坡·期末）如图所示，斜面C静止于水平面上，上表面水平的物体B置于斜面C上，半圆柱物体A置于B的上表面，初始时刻A、B、C均静止。现给A施加大小不变的力F，F由水平向右顺时针旋至竖直向下的过程中A、B、C仍能保持静止，则该过程中（   ） A．C对B的摩擦力一直减小 B．B对A的作用力一直增大 C．地面对C的摩擦力先减小后增大 D．C对地面的作用力先增大后减小 19．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）（多选）如图，质量为，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为的物体A与一劲度系数为的轻弹簧相连。现用拉力F沿光滑斜面向上拉弹簧，使物体A匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．水平面对斜面体的支持力大小为 B．物体A对斜面体的压力大小为 C．斜面体受地面的摩擦力大小为零 D．弹簧伸长量为 考向4：解析法处理动态平衡 20．（25-26高一下·甘肃白银·期中）（多选）抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线向左移动时，细线的拉力将减小 B．沿虚线向上移动时，细线的拉力将不变 C．沿虚线斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线向右移动时，细线对空竹的合力将增大 21．（24-25高一上·甘肃兰州·期末）（多选）如图所示，甲图中物流公司的工人正在使用特制的小推车运送货物，某次工人使用该小推车运送一圆柱形物体到达目的地后，他把小车从图乙状态顺时针缓慢变成图丙状态（左侧面竖直），圆柱形物体与小车两个侧面间的弹力分别用图乙中的表示，小车的两个侧面互相垂直，则在小车转动过程中大小的变化情况是（     ） A．先增大后减小 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 22．（25-26高一上·广东广州·期末）（多选）如图所示为某种笔记本电脑支架，支架上有5个卡位用来调节角度，某人将电脑放在该支架上（电脑下端与支架底部没有接触）。若把卡位1调至卡位3，调节前后电脑与支架均处于静止状态，则（　　） A．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和始终等于其重力大小 B．电脑放在卡位3位置的支架上受到的摩擦力比在卡位1位置小 C．电脑放在卡位3位置的支架上受到的支持力比在卡位1位置小 D．在任意卡位上支架对电脑的作用力一样大 考向5：矢量三角形处理动态平衡 23．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，则下列说法中正确的是（     ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．当时，有最小值 24．（25-26高一上·广东深圳·期末）（多选）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看作质点）静置于槽内最底部的点处。现用一方向不变的斜向上的推力把物块从点沿着凹形槽缓慢推至点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为，则在上述过程中下列说法正确的是（　　） A．和都一直增大 B．一直增大，先减小后增大 C．地面对凹槽的支持力一直减小 D．地面对凹槽的摩擦力一直增大 考向6：辅助圆处理动态平衡 25．（25-26高一上·湖北宜昌·期末）挖掘机（图甲）是一种以液压原理为基础的工程机械，挖掘机的铲斗两侧各有一个油缸，驱动铲斗进行上下摆动，可以实现铲斗的升降和倾斜。现在铲斗内放一个球形物体，其初始状态如乙图所示，铲斗沿顺时针方向缓慢转动直到cd边水平，此过程中，球形物体始终保持静止状态，忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦，则在铲斗顺时针转动过程中，关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力F1和F2的大小变化，以下说法正确的是（     ） A．F1逐渐减小，F2先增大后减小 B．F1先增大后减小，F2逐渐增大 C．F1逐渐增大，F2先减小后增大 D．F1逐渐减小，F2逐渐增大 26．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用表示，轻绳对足球的拉力用表示。现将木板绕下端沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为，重力加速度为，在此过程中（    ）    A．先增大后减小 B．一直减小 C．的最大值为 D．的最大值为 考向7：相似三角形法处理动态平衡 27．（2025高一下·上海·竞赛）如图所示，完全相同的小球 A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B用细绳悬挂于O点，A固定在O点正下方。当B平衡时，细绳张力大小T1，弹簧弹力大小为F1。现把 A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳张力大小T2，弹簧弹力大小F2。则下列式子正确的是（　　） A．T1>T2 B．T1 < T2 C．F1 < F2 D．F1=F2 28．（24-25高一上·安徽六安·阶段检测）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中（     ） A．轻杆AB对B端的弹力大小不变 B．轻杆AB对B端的弹力先减小后增大 C．力F逐渐增大 D．力F先逐渐减小后逐渐增大 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 29．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°，甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（     ） A．甲乙两图中杆中弹力之比： B．甲图中杆的弹力更小 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 30．（25-26高一上·安徽合肥·期末）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为θ，则轻绳右端沿杆（　　） A．由a→b的过程，F不变，θ不变，衣服的位置不变 B．由a→b的过程，F变大，θ不变，衣服的位置升高 C．由b→c的过程，F变大，θ变小，衣服的位置下降 D．由b→c的过程，F变小，θ变小，衣服的位置下降 考向9：临界与极值问题 31．（25-26高一上·吉林延边·阶段检测）如图所示，水平推力F作用在质量m=1kg的木块上，木块与倾角θ=37°的斜面体之间的动摩擦因数μ=0.5，当水平推力F=F0时，木块静止在斜面体上恰好不受摩擦力，已知物块与斜面体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，斜面体始终静止在水平面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。 (1)求水平推力F0的大小： (2)若要木块能静止在斜面上，求水平推力F的取值范围； 32．（25-26高一上·浙江绍兴·开学考试）在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 学科网（北京）股份有限公司 $