精品解析：山东泰安市新泰中学2026-2027学年高三上学期第一次诊断测试物理试题

新泰中学2024级高三上学期第一次大单元考试 物理试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 2. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 3. 如图所示，一光滑球体放在三角形木块与竖直墙壁之间，整个装置保持静止。已知三角形木块AB边与水平地面的夹角，光滑球体的质量为m，三角形木块的质量为3m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则三角形木块和水平地面间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 4. 火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆支撑在楼面平台上，端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在端随轻杆一起向平台端靠近，平台高为，当时，被救人员向点运动的速率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的圆锥筒开口向上，为圆锥筒的顶点，O点为底面圆的圆心，圆锥筒的母线与水平面的夹角为，现让圆锥筒绕竖直中心轴线匀速转动，一小物块相对圆锥筒静止做半径为R的圆周运动。已知小物块与内壁间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则圆锥筒的最大角速度为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，从斜面上以某一速度沿与斜面成角斜向上抛出一小球，一段时间后，小球垂直撞上斜面。已知斜面倾角，小球与斜面碰撞时间极短，且碰撞前后无能量损失，则角的正切值为（　　） A. B. C. D. 1 7. 如图所示，半径为R的四分之一圆柱体紧靠在墙角处，一个质量为m的小滑块（可视为质点）恰好静止在P点。轻推一下滑块，使滑块由静止下滑，当滑块下滑至Q点时对圆柱体的压力为。已知图中、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 在P点滑块与物体间的动摩擦因数为 B. 滑块运动到Q点的速度大小为 C. 滑块从P点运动到Q点的过程中机械能减少了 D. 若滑块下滑至Q点恰好离开圆柱体，则滑块运动到Q点的速度大小为 8. 如图所示，质量为m的小滑块P套在竖直光滑杆上，质量为2m的小滑块Q置于水平面上，Q与水平面间的动摩擦因数μ=0.6，P、Q通过铰链与长为L的轻杆两端连接，轻杆与水平面的夹角为53°，整个装置处于静止状态。重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。现用水平力F缓慢向右拉动Q至轻杆与水平面的夹角变为37°，该过程力F做的功为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面上做直线运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角为固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到80kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为10m/s，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度为40m/s B. 汽车在水平路面上行驶的距离为4800m C. 汽车在倾斜路面上行驶时受到的阻力大小为500N D. 汽车刚驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为 10. 如图所示，一条小河的水流方向平行于河岸，水流速度大小为3m/s，甲、乙两船相对静水的速度均为1m/s。已知甲船以最短时间渡河，乙船以最小位移渡河。则甲、乙两船（　　） A. 渡河的时间之比为 B. 渡河的时间之比为1:3 C. 渡河的位移之比为 D. 渡河的位移之比为 11. 2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A. P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B. 天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为 C. 天舟九号在P轨道的最大速度与最小速度之比为4:1 D. 天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 12. 如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板。质量为m的小物块从斜面的顶端滑下，在下滑的过程中，其机械能与重力势能随位移的变化图像如图乙所示。已知斜面长为l，物块与挡板碰撞为弹性碰撞，物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑的时间为 B. 物块上滑的时间为 C. 滑块运动的总路程为 D. 斜面的动摩擦因数为 三、实验题 13. 某同学利用如图甲所示的实验装置进行了“探究加速度与力、质量的关系”的实验，该同学在钩码上方加装了一个力传感器，可以显示上方细线拉力的大小。图乙是打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带。取计数点A、B、C、D、E，且相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，计数点间的距离如图乙所示，电源的频率为50Hz。（计算结果均保留2位有效数字） （1）实验中___________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量m远小于小车的质量M。 （2）由图乙可求得C点的瞬时速度大小______m/s，小车运动的加速度大小___________m/s2。 （3）该同学在实验前，没有测量小车的质量M，也忘记平衡摩擦力，在保持小车的质量不变的情况下，进行了多次实验，得到了如图丙所示的图像，则根据图像可求得小车的质量___________kg。 14. 在“探究系统机械能守恒的实验”中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，带有小槽的滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与一沙桶相连，沙桶内装有一定量的沙子。已知光电门M、N之间的距离为L，沙桶及沙子的总质量为m1，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m2，重力加速度为g。 （1）接通气源，滑块从某位置由静止释放，滑块在细线拉动下运动，记录遮光条通过光电门M、N的遮光时间分别为t1、t2，则滑块经过两光电门的过程中，滑块、遮光条、沙桶及沙子组成的系统动能的变化量_________，该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为__________。（结果用m1、m2、d、t1、t2、g和L表示） （2）现从沙桶中取出部分沙子，放入滑块的小槽中，测出沙桶和沙子的总质量m，重复（1）中的操作。 （3）用（2）中的方法，不断改变沙桶和沙子的总质量，多次实验，测得多组数据。做出沙桶和沙子的总质量m与滑块通过两光电门时速度的平方差的关系图像，如图乙所示。则该图线的斜率为__________（结果用m1、m2、g和L表示）。 四、计算题 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 16. 如图所示，一个无限长的斜面倾角。时刻质量的小物块沿斜面由静止开始向下运动，同时在小物块的正上方高度为处有一小球以初速度水平抛出。当运动时间时，小物块在斜面上某点恰好被小球击中，小物块、小球均可看作质点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）小球的初速度的大小； （2）开始运动时，小球在小物块正上方的高度的大小。 17. 如图所示，质量的足够长木板置于光滑水平面上，木板最左端放一质量的小物块，距木板右端处有一固定弹性挡板，木板撞上挡板后原速率弹回。对木板施加水平向右的恒力，整个过程中物块未离开木板。已知木板与物块间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）木板第一次撞上挡板时物块的动能； （2）从开始运动到木板第二次撞上挡板，物块与木板因摩擦产生的热量。 18. 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，管的内径可忽略。 （1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小； （2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度； （3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能Ek的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰中学2024级高三上学期第一次大单元考试 物理试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意三颗相同象棋棋子竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设1、2两个棋子间最大静摩擦力为f，则2、3棋子间最大静摩擦力为2f，第三颗棋子与水平面间最大静摩擦力为3f，中间棋子被击出，中间棋子对第1颗棋子有向右滑动摩擦力，则第1颗棋子有向右的加速度，即向右有位移，后落在第3颗棋子上，在摩擦力作用下静止在第3颗棋子上，第3颗棋子仍受力平衡，第3颗棋子位移是零，可知稳定后，棋子的位置情况可能是C。 故选C。 2. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 【答案】C 【解析】 【详解】两物体同时同地同方向出发，由图像可知，甲车在前内的加速度 后的加速度 设经时间，两车共速时间距有极大值，两车速度相同 可得 此时乙车位移 甲车位移 两车间距 后，甲继续加速，，两车间距开始减小，设经过时间时，两车相遇，则 解得 此后甲超过乙车，当再经时间两车次共速时，此时两车间距再次有极大值 两车速度再次相同，则 可得 此时乙车位移 甲车位移 两车间距 综上：两车在0~60s内的最大距离为150m。 故选C。 3. 如图所示，一光滑球体放在三角形木块与竖直墙壁之间，整个装置保持静止。已知三角形木块AB边与水平地面的夹角，光滑球体的质量为m，三角形木块的质量为3m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则三角形木块和水平地面间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对光滑球体受力分析如图所示 由几何知识可得 把三角块和球作为一个整体受力分析如图 可得 解得 C正确。 故选C。 4. 火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆支撑在楼面平台上，端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在端随轻杆一起向平台端靠近，平台高为，当时，被救人员向点运动的速率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将N端的速度进行分解，设此时与水平方向的夹角为，如图所示 则人的速度大小等于沿杆的分量，即 根据几何关系可得 解得 故选A。 5. 如图所示的圆锥筒开口向上，为圆锥筒的顶点，O点为底面圆的圆心，圆锥筒的母线与水平面的夹角为，现让圆锥筒绕竖直中心轴线匀速转动，一小物块相对圆锥筒静止做半径为R的圆周运动。已知小物块与内壁间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则圆锥筒的最大角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当小物块所受的摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿圆锥面斜向下时，此时圆锥筒的角速度最大，此时水平方向 竖直方向 又有 解得 故选D。 6. 如图所示，从斜面上以某一速度沿与斜面成角斜向上抛出一小球，一段时间后，小球垂直撞上斜面。已知斜面倾角，小球与斜面碰撞时间极短，且碰撞前后无能量损失，则角的正切值为（　　） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】碰撞瞬间，小球的速度方向垂直于斜面，垂直于斜面方向位移为0。 【详解】我们需要明确如何建立坐标系，沿斜面建立坐标系，取沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向。将初速度v分解为， 加速度分解为， 当小球垂直撞击时，满足条件 由， 得 即 故选C。 7. 如图所示，半径为R的四分之一圆柱体紧靠在墙角处，一个质量为m的小滑块（可视为质点）恰好静止在P点。轻推一下滑块，使滑块由静止下滑，当滑块下滑至Q点时对圆柱体的压力为。已知图中、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 在P点滑块与物体间的动摩擦因数为 B. 滑块运动到Q点的速度大小为 C. 滑块从P点运动到Q点的过程中机械能减少了 D. 若滑块下滑至Q点恰好离开圆柱体，则滑块运动到Q点的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在P点对滑块受力分析，由平衡条件可得 解得，故A错误； B．滑块下滑至Q点，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对小滑块的支持力大小为 由牛顿第二定律可知 解得，故B错误； C．滑块从P点运动到Q点的过程中，重力势能减少 动能增加量为 则滑块从P点运动到Q点的过程中机械能减少了，故C正确； D．若滑块下滑至Q点恰好离开圆柱体，由牛顿第二定律可知 解得，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量为m的小滑块P套在竖直光滑杆上，质量为2m的小滑块Q置于水平面上，Q与水平面间的动摩擦因数μ=0.6，P、Q通过铰链与长为L的轻杆两端连接，轻杆与水平面的夹角为53°，整个装置处于静止状态。重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。现用水平力F缓慢向右拉动Q至轻杆与水平面的夹角变为37°，该过程力F做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据几何关系，可得小滑块P下降的高度为 小滑块Q水平位移为 对小滑块P、Q及轻杆系统受力分析，可知系统在竖直方向的力平衡，则可得地面对Q的支持力为 则小滑块Q受到的滑动摩擦力为 重力对小滑块P做的功为 摩擦力对小滑块Q做的功为 因整个过程缓慢变化，故动能的变化量为零，根据动能定理有 联立解得 故选A。 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面上做直线运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角为固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到80kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为10m/s，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度为40m/s B. 汽车在水平路面上行驶的距离为4800m C. 汽车在倾斜路面上行驶时受到的阻力大小为500N D. 汽车刚驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度为，A正确； B．汽车在水平路面上行驶时由动能定理 解得行驶的距离为x=3200m，B错误； C．汽车在倾斜路面上行驶时 解得在倾斜路面受到的阻力大小为f=500N，C正确； D．汽车刚驶上倾斜路面瞬间的牵引力 加速度为 可知加速度大小为4m/s2，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，一条小河的水流方向平行于河岸，水流速度大小为3m/s，甲、乙两船相对静水的速度均为1m/s。已知甲船以最短时间渡河，乙船以最小位移渡河。则甲、乙两船（　　） A. 渡河的时间之比为 B. 渡河的时间之比为1:3 C. 渡河的位移之比为 D. 渡河的位移之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．甲船渡河的时间为 当乙船速与合速度方向垂直时渡河时间最短，则乙船渡河的时间为 所以渡河的时间之比为，故A正确，B错误； CD．甲船的位移为 乙船的位移大小为 则渡河的位移之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 11. 2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A. P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B. 天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为 C. 天舟九号在P轨道的最大速度与最小速度之比为4:1 D. 天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．令两椭圆切点与地心间距为，P轨道的近地点到地心间距为，Q轨道远地点到地心间距为，根据图乙有，， P轨道与Q 轨道的半长轴分别为， 解得，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 结合上述解得，故B正确； C．天舟九号在P轨道近地点与远地点的速度分别为最大速度与最小速度，令在这两位置分别经历极短时间，根据开普勒第二定律有 结合上述解得，故C正确； D．P轨道相对于Q轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处，P轨道的速度小于Q轨道的速度，故D错误。 故选BC。 12. 如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板。质量为m的小物块从斜面的顶端滑下，在下滑的过程中，其机械能与重力势能随位移的变化图像如图乙所示。已知斜面长为l，物块与挡板碰撞为弹性碰撞，物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑的时间为 B. 物块上滑的时间为 C. 滑块运动的总路程为 D. 斜面的动摩擦因数为 【答案】BC 【解析】 【详解】C．从两条图像可知上方的图像为机械能随位移变化的图像，下方为重力势能随位移变化的图像，物体在下滑的过程中，机械能与重力势能随位移均匀地减小，且两个图像平行，可知下滑的过程中动能保持不变，即 可知 由题可知 物体与挡板发生弹性碰撞，原速率反弹，设上升的路程为l'，则根据动能定理 联立解得 到达最高点后静止在斜面上不再下滑，因此滑块运动的总路程 故C正确； A．下滑的时间 联立解得 故A错误； B．上滑的时间 故B正确； D．由上述可得 可得 因为 所以 故D错误。 故选BC。 三、实验题 13. 某同学利用如图甲所示的实验装置进行了“探究加速度与力、质量的关系”的实验，该同学在钩码上方加装了一个力传感器，可以显示上方细线拉力的大小。图乙是打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带。取计数点A、B、C、D、E，且相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，计数点间的距离如图乙所示，电源的频率为50Hz。（计算结果均保留2位有效数字） （1）实验中___________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量m远小于小车的质量M。 （2）由图乙可求得C点的瞬时速度大小______m/s，小车运动的加速度大小___________m/s2。 （3）该同学在实验前，没有测量小车的质量M，也忘记平衡摩擦力，在保持小车的质量不变的情况下，进行了多次实验，得到了如图丙所示的图像，则根据图像可求得小车的质量___________kg。 【答案】（1）不需要 （2） ①. 0.41 ②. 0.93 （3）2 【解析】 【小问1详解】 由于本实验具有力传感器，可以实时获得绳子上的拉力，因此，不需要满足所挂钩码的质量m远小于小车的质量M的条件。 【小问2详解】 [1]由于相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，所以计数点间的时间间隔为0.1s，结合题图有 [2]由于做加速直线运动，纸带为偶数段，所以有 【小问3详解】 对小车有 整理有 结合题图有 解得 14. 在“探究系统机械能守恒的实验”中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，带有小槽的滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与一沙桶相连，沙桶内装有一定量的沙子。已知光电门M、N之间的距离为L，沙桶及沙子的总质量为m1，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m2，重力加速度为g。 （1）接通气源，滑块从某位置由静止释放，滑块在细线拉动下运动，记录遮光条通过光电门M、N的遮光时间分别为t1、t2，则滑块经过两光电门的过程中，滑块、遮光条、沙桶及沙子组成的系统动能的变化量_________，该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为__________。（结果用m1、m2、d、t1、t2、g和L表示） （2）现从沙桶中取出部分沙子，放入滑块的小槽中，测出沙桶和沙子的总质量m，重复（1）中的操作。 （3）用（2）中的方法，不断改变沙桶和沙子的总质量，多次实验，测得多组数据。做出沙桶和沙子的总质量m与滑块通过两光电门时速度的平方差的关系图像，如图乙所示。则该图线的斜率为__________（结果用m1、m2、g和L表示）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]题意可知滑块经过光电门M、N的速度分别为 则系统动能的变化量 整理得 [2]该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为； [3]根据动能定理有 整理得 可得图像斜率为 四、计算题 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 【答案】（1）70N；（2）4.5m/s2 【解析】 【详解】（1）设加速阶段轮胎的加速度大小为，有 设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ，地面支持力为N，摩擦力为f，竖直方向 水平方向 又有 解得 （2）设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为、位移大小为x，运动员减速运动的加速度大小为；轮胎减速过程 运动员减速过程 解得 16. 如图所示，一个无限长的斜面倾角。时刻质量的小物块沿斜面由静止开始向下运动，同时在小物块的正上方高度为处有一小球以初速度水平抛出。当运动时间时，小物块在斜面上某点恰好被小球击中，小物块、小球均可看作质点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）小球的初速度的大小； （2）开始运动时，小球在小物块正上方的高度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得 时间t内，小物块沿斜面运动的距离 小物块在水平方向上的位移 小球在水平方向上做匀速直线运动 解得 （2）小球在竖直方向做自由落体运动 小物块在竖直方向上位移 小球在小物块正上方的高度 解得 17. 如图所示，质量的足够长木板置于光滑水平面上，木板最左端放一质量的小物块，距木板右端处有一固定弹性挡板，木板撞上挡板后原速率弹回。对木板施加水平向右的恒力，整个过程中物块未离开木板。已知木板与物块间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）木板第一次撞上挡板时物块的动能； （2）从开始运动到木板第二次撞上挡板，物块与木板因摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若两者保持相对静止一起向右加速，设加速度为，根据牛顿第二定律 解得 对小物块有 假设成立，故两者一起向右加速运动，设木板与挡板碰撞瞬间速度为，根据运动学公式可得 解得 小物块动能为 【小问2详解】 木板反弹后，物块加速度大小 方向水平向左；物块向右匀减速运动过程，对木板由牛顿第二定律有 解得 方向水平向右；以向右为正方向，设经时间物块和木板达到共速，有 解得， 从第一次碰撞到共速的过程中，物块的位移 木板的位移 因此木板还未撞上挡板，所以物块相对木板的位移 物块与木板间因摩擦而产生的内能 18. 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，管的内径可忽略。 （1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小； （2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度； （3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能Ek的最小值。 【答案】（1）3.6N；（2）；（3）2.1J 【解析】 【详解】（1）小物块从A到C过程由动能定理 小物块在C点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以C点对轨道的压力是3.6N。 （2）传送带和物块速度相等过程 解得 此时物块速度 此过程物块运动距离 此后，因为，则物块向左做匀加速直线运动加速度大小为，根据速度位移公式 解得小物块运动到E点的速度 （3）使其沿斜面向下运动并能够到达E点，假设物块能通过D点，且到达E点的最小速度为零，到E过程，根据动能定理 解得 同时，物块应该能通过D点，在D点的最小速度满足 由A到D过程，根据动能定理 解得 综上所述，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，最小速度为，则最小动能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $