专题04 电压 电阻(期中真题汇编,山西专用)九年级物理上学期
2026-09-30
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内容正文:
专题04 电压 电阻
6大高频考点
1. 电压
2. 串、并联电路中电压的规律
3. 电阻
4. 跨学科实践:制作简易调光台灯
5. 探究串联电路和并联电路中电压的特点
6. 探究影响导体电阻大小的因素
考点1 电压
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)物理源于生活,又服务于生活,下列有关电的数据最接近生活实际的是( )
A. 一节新干电池的电压约为15V
B. 电视机工作的电流约为1A
C. 我国家庭电路的电压为110V
D. 电子表液晶显示器工作的电流约为500A
【答案】B
【详解】A.一节新干电池的标准电压为1.5V,故A不符合题意;B.电视机工作的电流约为0.8A~1A,故B符合题意;C.我国家庭电路电压为220V,故C不符合题意;D.电子表液晶显示器的工作电流通常为微安级(如 至 ),500A远超实际,故D不符合题意。故选B。
2.(2025-2026九上·山西太原·期中)下列有关手机正常使用时的物理量,估测合理的是( )
A. 电压约3.7V
B. 电压约220V
C. 电流约10A
D. 电流约100A
【答案】A
【详解】手机正常工作时的电流约为0.1A,手机电池正常工作时电压约3.7V,故A符合题意,BCD不符合题意。故选A。
3.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示,取一个橙子,把铜片、铁片插入其中,制成一个水果电池。
(1)用电压表测量电压,该水果电池电压为 V,水果电池是将 能转化为电能; 导体对电流阻碍作用的大小叫电阻。决定电阻大小的因素:长度、材料、横截面积、温度。
(2)该水果电池正极是 (选填“铁片”或“铜片”);
(3)为获得更高电压,可以将多个水果电池 联。
【答案】(1)① 0.6 ② 化学 (2)铜片 (3)串
【讲解】(1) [1]电压表选用小量程,分度值为0.1V,示数为0.6V,即该水果电池电压为0.6V;[2]水果电池是利用水果中的化学物质与金属片发生反应而产生电能,故是将化学能转化为电能。
(2) 使用电压表时要让电流从正接线柱流入,从负接线柱流出,故铁片为负极,铜片为正极。
(3) 串联电压等于各电池电压之和,故将水果电池串联后可以提供更高的电压。
4.(2025-2026九上·山西晋中·期中)学习电压时,老师让同学们做水果电池,小明发现不同组水果电池的电压不同。水果电池的电压与什么因素有关呢?他猜想电压可能与水果种类和大小、金属片插入水果的深度、金属片间的距离有关。于是他决定先探究水果电池的电压与金属片插入水果的深度是否有关。请你帮小明完成实验设计;
(1)实验器材: ;
(2)实验步骤: ;
(3)实验结论: 。
【答案】(1)菠萝、锌片、铜片、开关、电压表各1个,导线若干。 (2)①将铜片和锌片插入菠萝中,用电压表测量铜片和锌片之间的电压;
②保持铜片和锌片之间的距离不变,只改变它们插入菠萝的深度,再用电压表测量铜片和锌片之间的电压。 (3)如果前后两次测得的电压相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度无关;
如果前后两次测得的电压不相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度有关。
【讲解】(1) 探究水果电池的电压与金属片插入水果的深度关系,需要改变深度,选用相同的水果,金属片,金属片的距离相同,组成一个电路,故需要选用菠萝、锌片、铜片、导线,需要开关控制电路,还需要电压表测量水果电池的电压,故实验器材为菠萝、锌片、铜片、开关、电压表各1个,导线若干。
(2) 探究水果电池的电压与金属片插入水果的深度关系,需要改变深度,选用相同的水果,金属片,金属片的距离相同,①将铜片和锌片插入菠萝中,用电压表测量铜片和锌片之间的电压;②保持铜片和锌片之间的距离不变,只改变它们插入菠萝的深度,再用电压表测量铜片和锌片之间的电压。
(3) 如果前后两次测得的电压相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度无关;如果前后两次测得的电压不相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度有关。
5.(2025-2026九上·山西太原·期中)新能源电动汽车的电池由多节电池单体串联组成,如图是一节磷酸铁锂电池单体,有A、B两个电极,充满电时的电压约3.65V。项目化学习小组想知道该电池单体的A、B两个电极哪个是正极。现有开关、电压表、电流表、发光二极管、小灯泡各一个,导线若干,请你从中选取合适器材,帮他们设计实验方案进行判断。
【答案】(1)实验器材:电压表、开关和导线
(2)实验步骤:① 设计电路如图所示。② 按电路图连接电路。将电压表的“15V”接线柱用导线与开关和电极A依次连接,再用导线将电极B与电压表的负接线柱相连。③ 闭合开关进行试触,观察电压表指针的偏转方向。
(3)实验结论:若电压表指针正向偏转,说明电极A是电池的正极;若电压表指针反向偏转,说明电极B是电池的正极。
【详解】略。
考点2 串、并联电路中电压的规律
1.(2025-2026九上·山西忻州多校·期中)如图所示,电源电压为6V,闭合开关后,电压表的示数为4V,则两端的电压为( )
A. 2V
B. 4V
C. 6V
D. 10V
【答案】B
【详解】由图可知,L1、L2串联,开关S闭合后,电压表测L2两端的电压,已知电压表的示数为4V,则L2两端的电压为4V,故B符合题意,ACD不符合题意。故选B。
2.(2025-2026九上·山西大同·期中)小华同学学习了电压之后,设计了如图所示的装置,使用水果和蔬菜为LED灯供电,关于此装置,下列说法正确的是( )
A. LED灯的核心发光部分是发光二极管,但由于其能发光所以不具有单向导电性
B. 把水果和蔬菜串联起来是为了提高电压
C. LED灯在发光时,导线中的自由电子不是在定向移动
D. 水果和蔬菜此时不断将内能转化为电能
【答案】B
【详解】A.LED灯的核心发光部分是发光二极管,发光二极管的主要材料是半导体,即发光二极管具有单向导电性,故A错误;B.一水果或一棵蔬菜相当于一个电池,将水果和蔬菜串联起来,根据串联电路电压规律,它们对外提供的总电压等于每个水果、蔬菜对外提供的电压之和,可以提高电压,故B正确;C.LED灯发光,说明电路中有电流通过,而导线中电流的方向与导线中的自由电子定向移动的方向相反,即导线中自由电子在做定向移动,故C错误;D.水果和蔬菜相当于提供电能的装置,此时不断将化学能转化为电能,故D错误。故选B。
3.(2025-2026九上·山西太原·期中)如图甲所示,当开关闭合时,两个电压表的指针偏转角度相同,指针位置如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 灯和并联
B. 电源电压为
C. 灯两端的电压为
D. 电压表测灯两端的电压
【答案】B
【详解】由图可知,电路只有一条路径,所以两灯泡串联,电压表测电源电压,测灯泡两端电压,因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和,所以电压表的示数一定大于的示数,此时指针偏转角度相同,位置如图乙,说明电压表的量程应该为,分度值为,读数为10V,的量程应该为,分度值为,读数为2V,所以灯两端的电压为2V,而两端为,故ACD错误,B正确。故选B。
4.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)在图(a)所示电路中,当闭合开关后,两个电压表指针偏转均为图(b)所示,则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A. 4.8V,1.2V
B. 6V,1.2V
C. 1.2V,6V
D. 1.2V,4.8V
【答案】A
【详解】由图(a)得,R1和R2串联,电压表V1测量电源电压,电压表V2测量R2电压。电源电压大于R2电压,两个电压表指针偏转相同,则电压表V1量程为0~15V、电压表V2量程为0~3V;由图(b)得,电压表V1、电压表V2分度值分别为0.5V、0.1V,示数分别为6V、1.2V,即电源电压、R2电压分别为6V、1.2V,由串联电路电压特点得,R1两端的电压为故A符合题意,BCD不符合题意。故选A。
5.(2025-2026九上·山西运城·期中)如图所示,电源电压保持不变。当开关断开,S2、S3闭合时,电压表示数为9V。
(1)求电源电压。(简要说明理由)
(2)当开关、断开,闭合时,电压表示数为6V,求灯、两端的电压。
(3)当开关、闭合,断开时,电流表A和A1的示数分别为0.6A和0.4A,求通过灯、的电流。
【答案】(1)9V (2)3V,6V (3)0.4A,0.2A
【讲解】(1) 当S2、S3闭合,S1断开时,灯泡L1短路,电路中只有L2的简单电路,电压表测量电源电压,电压表示数为9V,即电源电压为9V。
(2) 当开关、断开,闭合时,两灯泡串联,电压表测L2两端的电压,此时电压表示数为6V,则U2=6V,L2两端的电压为6V,根据串联电路电压的规律得到L1两端的电压为U1=U-U2=9V-6V=3V
(3) 当S1、S3闭合,S2断开时,两灯泡并联,电流表A测总电流,电流表A1测通过L1的电流,则I1=0.4A,通过L1的电流是0.4A,根据并联电路电流的规律可得通过L2的电流I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A
6.(2025-2026九上·山西晋中·期中)如图所示,电源由3节新干电池串联组成且电压不变。当开关断开,、闭合时,电流表A的示数为0.4A。求:
(1)电源电压;
(2)当开关、断开,闭合时,电压表示数为2V,则、两端的电压分别是多少?
(3)当开关、闭合,断开时,电流表A的示数为0.5A,则通过、的电流分别是多少?
【答案】(1)4.5V (2)2.5V,2V (3)0.1A,0.4A
【讲解】(1) 一节新干电池的电压为1.5V,电源由3节新干电池串联组成,根据串联电路电压规律,电源电压等于各节电池电压之和,即电源电压
(2) 当开关、断开,S2闭合时,电流从电源正极出发,依次经过电流表A、电流表A1、灯、开关S2、灯后回到电源负极,所以灯、串联。电压表V并联在两端,测量的电压,所以两端的电压。根据串联电路的电压规律,电源电压等于各用电器两端电压之和,则两端的电压
(3) 当开关断开,、闭合时,灯泡被短路,电路为灯泡L2的简单电路,通过L2的电流;当开关、闭合,断开时,两个灯泡并联,通过L2的电流仍为,此时电流表A测干路的电流,即,根据并联电路电流特点可得即通过灯泡的电流为0.1A。
7.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图甲所示的电路中,电压表所用的测量范围不明。当电路闭合后,V1和V2的示数分别如图乙、丙所示,电流表的示数为0.5A。求:
(1)通过灯泡L1的电流。
(2)电源电压。
(3)灯泡L1两端的电压和灯泡L2两端的电压。
【答案】(1)0.5A (2)6.5V (3)2.5V,4V
【讲解】(1) 由题图甲可知,两灯串联,电流表测电路中的电流,已知电流表的示数为 ,因为串联电路中电流处处相等,则通过灯L1的电流 。
(2) 电压表测量电源电压,电压表测量灯两端的电压,由串联电路的电压规律可知,电压表示数应大于电压表示数,由题图乙、丙可知,电压表指针偏角小于电压表指针偏角,所以电压表的测量范围应为,示数为,即电源电压;电压表的测量范围应为,示数为。
(3) 由(2)可知,灯两端的电压,由串联电路的电压规律可知,灯两端的电压
考点3 电阻
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)如图所示的滑动变阻器上标记的各部件中,通常情况下,属于绝缘体的是( )
A. 金属杆
B. 瓷筒
C. 电阻丝
D. 金属滑片
【答案】B
【详解】ACD.金属杆、电阻丝和金属滑片的材料是金属,容易导电,属于导体,故ACD不符合题意;B.瓷筒的材料是陶瓷,不容易导电,属于绝缘体,故B符合题意。故选B。
2.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)小亮在学完“电阻”这一节知识后绘制了如下思维导图,图中①、②、③处填写正确的是( )
A. ①电流③电压
B. ①电流②欧姆
C. ②安培③长度
D. ①电压③温度
【答案】B
【详解】电阻是导体对电流的阻碍作用,单位是欧姆(Ω),导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关,还和温度有关,与电流、电压无关。故①处填电流,②处填欧姆,③处填长度,故ACD错误,B正确。故选B。
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)在物理学习中,小明所在的小组对每个人的错题进行归纳总结,如图所示的现象中,他们的判断正确的是( )
A. 图甲:a、b两轻质小球靠近时相互吸引,它们一定带异种电荷
B. 图乙:滑动变阻器按图示方法接入电路中,滑片P向右移动时连入电路的阻值减小
C. 图丙:a为电流表,b为电压表时,两灯串联
D. 图丁:带负电的橡胶棒接触验电器金属球的瞬间,电流方向为由b到a
【答案】D
【详解】A.图甲:a、b两轻质小球靠近时相互吸引,它们可能是带异种电荷,也可能一个带电一个不带电,故A错误;B.图乙:滑动变阻器按图示方法接入电路中,滑片左侧电阻丝接入电路,滑片P向右移动,接入电路的长度变大,它连入电路的阻值增大,故B错误;C.图丙:两灯串联,a与灯泡并联,为电压表,b与灯泡串联,为电流表,故C错误;D.图丁:用一个带负电的橡胶棒a去接触不带电的验电器的金属球b时,由于带负电的橡胶棒a有多余电子,一部分电子从橡胶棒a移动到金属球b,金属球b也带上负电,电子定向移动方向与电流方向相反,瞬时电流方向b到a,故D正确。故选D。
4.(2025-2026九上·山西运城·期中)制作可调光台灯时,需要找柔软且绝缘性能较好的材料对底座进行填充固定。有的同学提出用橡皮泥。橡皮泥是否是绝缘材料?请你设计一个实验方案进行探究。
【答案】实验器材:电源、电流表、开关、定值电阻,橡皮泥、导线若干。
实验步骤:(1)设计电路图如图所示;
(2)按照设计的电路图连接各实验器材,闭合开关,观察电流表是否发生偏转。
实验结论:若电流表发生偏转,说明橡皮泥是导电材料;若电流表不发生偏转,说明橡皮泥是绝缘材料。
【详解】略
5.(2025-2026九上·山西大同·期中)小明在成长笔记中记录了如下错题,请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录
错题改正
如图所示,将长度相同、横截面积不同的同种材料制作的金属棒AB和BC连接在一起接入电路中,则金属棒AB和BC的电阻关系为:_____;通过金属棒AB的电流和通过金属棒BC的电流关系为:______。(选填“<”“=”或“>”)解:因为金属棒AB和BC长度相同、材料相同,金属棒AB的横截面积小、电阻大,金属棒BC的横截面积大、电阻小,则:;将它们连接在一起,接入电路中,根据电阻大的电流小,则:。
①错误之处: ②错因分析: ③正确解答:
【答案】① ② 误认为金属棒AB、BC两端电压相等 ③ 根据串联电路电流处处相等,
【详解】[1][2]小明解答用的“电阻大的电流小”,仅在导体两端电压相等的条件下成立。由图可知,金属棒AB、BC在电路中串联在一起,其两端电压并不相等。小明误认为金属棒AB、BC两端电压相等,从而得出电阻大的电流小,即的错误结论。[3]因为金属棒AB和BC串联接入电路,根据串联电路的电流规律,通过两个电阻的电流大小相等,则正确解答应是:根据串联电路电流处处相等,则 。
考点4 跨学科实践:制作简易调光台灯
1.(2025-2026九上·山西太原·期中)跨学科实践
制作简易调光台灯
家用台灯大多可以通过调光装置改变亮度。跨学科实践课上,同学们制定了“项目提出——项目分析——项目实施——展示交流”的学习流程,制作一盏简易调光台灯,达到调节灯光亮度的目的。
实验过程中,同学们利用电位器、LED灯等器材制作了图甲所示的调光台灯,图乙是电位器的结构图,A、B、C为电位器的三个接线柱,LED灯与电位器串联,转动滑片即可调节LED灯的亮度。
(1)电位器是通过改变接入电路中电阻丝的 来改变电阻,从而改变LED灯亮度的。顺时针旋转电位器的滑片时,LED灯变亮,则电位器连入电路的两个接线柱是 (填写接线柱对应的字母)。
(2)与白炽灯相比,用LED灯做光源将电能转化为 能的效率更高。
(3)某小组展示作品时,调节LED灯由暗变亮的过程中,灯突然被烧坏。要使灯不被烧坏提出一条可行的改进建议 。
【答案】(1)① 长度 ② B和C (2)光 (3)电路中串联一个电阻
【讲解】(1) [1]电位器相当于滑动变阻器,通过改变接入电路中的电阻丝长度来改变电阻。[2]顺时针旋转时,LED灯变亮,电路中的电流变大,则电位器连入电路中的阻值需变小,只有连接BC接线柱符合题意。
(2) 与白炽灯相比,LED灯在达到相同光照强度时消耗的电能更少,所以将电能转化为光能的效率更高。
(3) LED灯突然被烧坏,是因为通过灯的电流过大,可以在电路中串联一个电阻进行保护。
2.(2025-2026九上·山西临汾·期中)跨学科实践:
制作调光台灯
项目提出:
小明写作业用的台灯有两挡亮度的调节,小明觉得这两种亮度不能满足自己对亮度的需求,于是想设计并制作一个能连续调节灯泡亮度的台灯。
项目分析:
在电源两端电压一定的情况下,在电路中接入一个滑动变阻器,就可以连续改变灯泡的亮度。
项目实施:
(1)小明发现市面上的调光台灯大多是旋钮式的,于是打算用电位器代替滑动变阻器。电位器如图甲所示,其内部结构图如图乙所示(a、b、c为三个接线柱)。他找来两节新干电池、开关、灯泡、灯罩、电位器、塑料管、木板、胶枪,进行制作。
(2)在连接电路时,灯泡与电位器应该 (选填“串联”或“并联”)。
(3)连接好电路后,小明逆时针转动电位器旋钮时,灯泡变亮,他是将图乙中电位器的 两个接线柱接入电路。该电位器是通过改变接入电路中电阻丝的 来改变电阻,从而调节灯泡亮度。
展示交流:
(4)小明最终制作了如图丙所示的简易调光台灯。在测试过程中,小明发现,该台灯亮度变化范围较小,请你帮他进行改进: (写出一条即可)。
【答案】① 串联 ② a、b ③ 长度 ④ 换用总阻值更大的电位器
【详解】
(2)[1]用电位器调节灯泡的亮度,说明两者互相影响,所以电位器和灯泡是串联的。
(3)[2][3]连接好电路后,小明逆时针转动电位器旋钮时,灯泡变亮,说明电路中电流变大,说明电路中的电阻变小,电位器接入电路的电阻变小,应将a、b接入电路。电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的。
(4)[4]该台灯亮度变化范围较小,可以换用总阻值更大的电位器,电路中电流的范围变化较大,灯泡的亮度变化范围较大。
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)跨学科实践
制作简易调光台灯
当人们在灯光下看书时,如果感觉灯光太亮,有点刺眼,可以通过调光装置改变台灯的亮度。同学们成立了制作简易调光台灯的项目团队,制定了“项目提出、项目分析、项目实施、展示交流”的学习流程,研究了制作一盏简易调光台灯的方法,收集材料并组装了如图所示的简易调光台灯。
把电池盒、开关、电位器按照设计方案安装固定在一个底座上,找一根金属(或塑料)管,管的一端固定小灯泡,使小灯泡的导线从管中穿过,管的另一端也固定在底座上;最后还制作了一个灯罩,扣在小灯泡上。这样一盏简易调光台灯就做好了。
(1)调光台灯中的电池盒是提供 的装置。旋转电位器改变灯泡亮度是通过改变电位器中电阻体接入电路的 (选填“长度”或“温度”)来改变接入电路中的电阻的。
(2)连接电路时,电位器应该与小灯泡 联。
(3)在展示交流环节,有同学提出可以用发光二极管代替小灯泡,但是将发光二极管接入电路后,闭合开关,无论怎样调节电位器,二极管都不能发光,造成此现象的原因可能是 (合理即可)。
【答案】(1)① 电压 ② 长度 (2)串 (3)二极管正负接线柱接反了。
【讲解】(1) [1]调光台灯中的电池盒装有电源,电源是提供电压的装置。[2]电位器的工作原理是改变了电阻丝的长度,进而改变电路中的总电阻,影响电路中的电流,从而调节小灯泡的亮度。
(2) 通过调节电位器可以控制台灯的亮暗,因此电位器与台灯的灯泡的连接方式是串联。
(3) 二极管具有单向导电性,将发光二极管接入电路后,闭合开关,无论怎样调节电位器,二极管都不能发光,可能原因是二极管正负接线柱接反了。
4.(2025-2026九上·山西大同·期中)跨学科实践:制作简易调光台灯
【项目提出】
生活中使用的台灯能够根据不同的使用场景调节亮度。创新小组的同学们在学习了十六章之后决定制作一台简易的调光台灯。
【项目分析】
要制作一个简易调光台灯,需要完成以下任务。
任务一:认识简易调光台灯的基本构造和工作原理;
任务二:选择合适的材料制作简易调光台灯。
【项目实施】
任务一:认识简易调光台灯的基本构造和工作原理
(1)如图甲,台灯是由四部分组成的,其中“灯泡”部分实际上是一个闭合电路;
(2)制作调光台灯的关键是可以连续改变台灯的亮度,从理论上,可以通过改变 来实现;从实践操作上,可以在电路中串联一个 来间接实现。
任务二:选择合适的材料制作简易调光台灯。
(3)小组同学选取图乙所示的实验装置制作简易调光台灯的电路部分,请你以笔画线作导线帮助小组同学连接好实物图 (要求:顺时针旋转旋钮时,灯泡变亮);
(4)选择合适的物品或材料为简易调光台灯设计底座、支架和灯罩。请你写出一例生活中可以作为灯罩的物品,并简单说明选取的理由。
【展示交流】
(5)创新小组成功制作出简易调光台灯(图丙)。其中一个成员发现:闭合开关后,把旋钮旋转到一端时,小灯泡不发光,于是他思考:既然通过旋转旋钮可以调节小灯泡从发光到不发光,就可以去掉电路中的控制开关,不必断电。从节能的角度思考,这样做是否正确?请说明理由。
【答案】① “灯泡”部分两端电压 ② 滑动变阻器 ③ ④ 一次性纸杯,因其获取方便,且有一定的反光性,凹面形状可得到近似平行光 ⑤ 不正确,因旋钮旋转到使灯泡不发光时,电路中仍有电流通过,有电能消耗
【详解】[1]要连续改变台灯的亮度,从理论上,即为连续改变经过“灯泡”部分的电流,可以通过改变“灯泡”部分两端电压来实现。[2]电源电压不变,可以将灯泡与一个滑动变阻器串联。通过改变滑动变阻器接入电路的电阻,从而连续改变电流和灯泡两端的电压。[3]要使顺时针旋转旋钮时,灯泡变亮,则顺时针旋转滑片应使接入电路的电阻丝变短,图乙的电位器应接b、c两接线柱。各元件串联,电路连线如图所示: [4]灯罩的作用是通过反射将光线变为平行光,故可选取一次性纸杯,因其获取方便,且纸杯的杯身能对光线起到一定的遮挡和聚拢作用,可减少光线的散射,让光线更集中地照射到需要的区域,提升局部照明效果。[5]旋钮旋转到使灯泡不发光时,电路中仍有电流通过电位器等元件,从节能角度看,会消耗电能。而控制开关可在不需要使用台灯时彻底切断电路,达到节能目的。
考点5 探究串联电路和并联电路中电压的特点
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)在探究“串联电路电压的规律”时,闭合开关S后,电压表V1的示数是1.2V,V2的示数是1.6V,则电压表V3的示数是( )
A. 0.4V
B. 1.2V
C. 1.6V
D. 2.8V
【答案】D
【详解】由图可知,两个灯泡串联,V1测左侧灯泡的电压,V2测右侧灯泡的电压,V3测电路总电压(电源电压)。 根据串联电路的电压规律可得,,故选D。
2.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)探究串联电路中电压的规律;
(1)根据图甲所示的电路图,用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整;
(2)连接电路时,开关应处于 状态,正确连接电路后,闭合开关,若灯断路,则两端 (选填“有”或“无”)电压;
(3)用电压表分别测出电压和。其中测时,电压表的示数如图丙所示,示数为 V。接着更换不同规格的灯泡并多次实验,数据记录见表;
实验次序
电压/V
电压/V
电压/V
1
1.7
2.9
2
1.3
1.6
2.9
3
1.1
1.8
2.9
①分析表中数据,得到初步结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压 ;
②为使结论更具普遍性,小明将灯泡换成其他类型用电器并多次实验。此外,还可以 。
【答案】① ② 断开 ③ 无 ④ 1.20 ⑤ 之和 ⑥ 更换电压不同的电源多次实验
【详解】
(1)[1]如图所示,电流从电池的正极出发,经过开关、灯泡L1、灯泡L2、回到负极,故用一个导线将灯泡L2的右端接线柱和灯泡L1左端接线柱相连,故电路图如图所示: (2)[2][3]为了保护电路,开关需要断开;闭合开关,若灯断路,则没有电流灯泡L1,则两端无电压。
(3)[4]电压表的示数如图丙所示,选择小量程,分度值为0.1V,故读数为1.20V。① [5]分析表格中的数据可知,故结论为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。② [6]为使结论更具普遍性,小明将灯泡换成其他类型用电器并多次实验。此外,还可以更换电压不同的电源多次实验,避免偶然性。
3.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)小丽在欣赏节日彩灯时发现,这些小彩灯是串联在一起的,那各个彩灯之间的电压有什么关系呢?为了探究其中的规律,小丽做了“探究串联电路电压的规律”的实验。
实验思路:测出小灯泡以及电源两端的电压,分析这些电压之间的关系,就可以找出串联电路中电压的规律。
实验过程:
(1)请用笔画线表示导线,根据图甲所示的电路图将图乙的实物电路补充完整。(导线不允许交叉) ;
(2)连接好电路后,闭合开关,发现两灯都不亮,电压表示数接近于电源电压,则电路发生的故障为 ;
(3)排除故障后,闭合开关,测得、两点间电压如图丙所示,为 V。接着测两点电压时,有同学提出电压表所接的点不动,只将点改接到点上,便可测出两点间的电压,这个方法 (选填“可行”或“不可行”),原因是 ;
(4)正确多次测量后数据记录如下表:
实验次序
电压
电压
电压
1
1.7
2.9
2
1.3
1.6
2.9
3
1.1
1.8
2.9
①分析表中数据,可得到初步结论:串联电路中,电路的总电压等于各用电器两端电压 ;
②实验中多次测量的目的是 。
【答案】(1) (2)灯断路 (3)① 1.2 ② 不可行 ③ 电压表正、负接线柱接反 (4)① 之和 ② 寻找普遍规律,避免偶然性
【讲解】(1) 据甲图可知,L1、L2串联,电压表测量L1的电压,电源是由两节干电池组成,电源电压为3V,电压表选择小量程并联在L1两端,根据实物图连接电路图,如图所示:
(2) 连接好电路后,闭合开关,发现两灯都不亮,电压表示数接近于电源电压,则电路发生的故障为断路,且电压表与电源相连接,则故障原因可能是灯泡L1断路。
(3) [1]由图丙得,电压表的量程为0~3V,电压表的分度值为0.1V,示数为1.2V。[2][3]接着测两点电压时,有同学提出电压表所接的点不动,只将点改接到点上,此时电压表的正负接线柱接反,导致电压表的指针方向偏转,则不能测出两点间的电压。
(4) [1]分析表中数据可得,每组数据中都满足由此可初步得到结论:串联电路中,电路的总电压等于各用电器两端电压之和。[2]实验中多次实验的目的有求平均值,减小误差或者避免偶然性,得到普遍规律。本实验多次实验的目的是避免偶然性,得到普遍规律。
4.(2025-2026九上·山西太原·期中)探究“串联电路电压的规律”实验时,小明设计了图甲所示的电路。请你解答:
/V
/V
/V
2.0
2.6
4.6
(1)连接电路时,开关应 (选填“断开”或“闭合”);闭合开关前,发现电压表指针如图乙所示,此时应进行的操作是 。
(2)实验中用图丙所示电路测量两端的电压,发现其中一根导线连接错误,请在连接错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确。
(3)电路连接正确后进行实验,测得数据如上表所示。分析表中数据得出结论:在串联电路中,电源两端的电压 各用电器两端的电压之和。上述实验方案存在的问题是 。
【答案】(1)① 断开 ② 电压表指针调零 (2) (3)① 等于 ② 只做一次实验,结论不具有普遍性
【讲解】(1) [1]在连接电路过程中,为了防止短路、保护电路元件和电源,开关必须处于断开状态。[2]图乙显示电压表指针在零刻度左边,说明电压表没有调零,此时需要调整电压表的调零旋钮,使指针指在零刻度线处。
(2) 探究串联电路电压的规律时,需使两灯泡串联,测量两端的电压,应该使电压表并联在其两端,所以实物图改正如下图所示:
(3) [1][2]由表可知,由此可初步得出结论,在串联电路中,电源两端的电压等于各用电器两端的电压之和,但只进行了一次实验,结论具有偶然性,不能得出普遍规律。
5.(2025-2026九上·山西临汾·期中)如图甲所示,是“探究串联电路中电压关系”的实验电路图。
(1)小明在连接电路时,刚接好最后一根导线,灯泡就亮了,他在实验操作中的不当之处是 ;
(2)闭合开关S后,发现灯L1不发光,L2发光,电压表无示数,则发生的故障可能是 ;
(3)排除故障后,小明测出L1两端电压U1=2.2V,接着用电压表测出L2两端电压和电源电压,示数分别如图乙和图丙所示,则L2两端电压U2= V,测电源电压U时,他选择的是 (选填“大”或“小”)量程。小明分析实验数据得出结论: (用字母表示),请你对小明的做法进行评价: 。
【答案】(1)连接电路时没有断开开关 (2)灯L1短路(或电压表短路) (3)① 2.3 ② 大 ③ ④ 只根据一次实验得到的结论具有偶然性
【讲解】(1) 在连接电路时,为了防止短路或电流过大损坏元件,必须先将开关断开。只有在电路连接完毕后,才闭合开关进行实验,如果刚接好最后一根线灯泡就亮了,说明开关是闭合的。
(2) 灯泡发光,说明电路中有电流,电路是通的,不发光,且电压表无示数,说明很可能是灯泡短路或电压表短路。
(3) [1][2]串联电路中,电源电压等于各用电器两端电压之和,即电源电压一定大于灯泡的电压,如图乙和丙,测电源电压的丙图显示指针偏转角度小于乙,说明丙选择的电压表量程为0~15V,分度值为0.5V,读数为4.5V,乙选择的是0~3V,分度值为0.1V,读数为2.3V。[3]分析实验数据可知,两灯泡电压之和等于电源电压(),即串联电路中,总电压等于各部分电压之和。[4]小明只做了一次实验,就根据一组数据得出结论,实验次数太少,结论具有偶然性,应更换不同规格的灯泡多次实验,使结论更具普遍性。
6.(2025-2026九上·山西运城·期中)小明探究串联电路中电压的规律。
(1)按照图甲所示电路图正确连接电路后,闭合开关,若两灯泡都不发光,且电压表示数接近电源电压,则故障的原因可能为 。
(2)用电压表分别测出电压、和,记录在如下表格。其中测时,电压表的示数如图乙所示,为 V。
电压/V
电压/V
电压/V
1.7
2.9
(3)分析表中数据,得到初步结论:串联电路中,电源两端电压等于各部分电路两端电压 。
(4)为使结论更具普遍性,小明应进行的操作是 。
【答案】(1)灯泡L1断路 (2)1.2 (3)之和 (4)换用不同规格的灯泡进行多次测量,寻找普遍规律
【讲解】(1) 闭合开关,两灯泡串联,若两灯泡都不发光,说明电路可能存在断路,电压表示数接近电源电压,说明电压表与电源接通,与电压表并联的电路部分存在断路,则故障的原因可能为灯泡L1断路。
(2) 如图乙,电压表选用测量范围,分度值为0.1V,读数为1.2V。
(3) 由表中数据可知可得初步结论:串联电路中,电源两端电压等于各部分电路两端电压之和。
(4) 实验中,实验次数太少,得到的结论可能具有偶然性,为使结论更具普遍性,小明应进行的操作是:换用不同规格的灯泡进行多次测量,寻找普遍规律。
7.(2025-2026九上·山西晋中·期中)初三年级二班的同学们在“探究串联电路电压的规律”实验中设计了如图甲所示的电路;
(1)连接电路前,他们发现电压表指针如图丙所示,接下来他们要进行的操作是 ;
(2)图乙是他们按照图甲电路图连接好的部分实物电路,请用笔画线代替导线帮助他们完成电路连接;
(3)按照图甲连接好电路,闭合开关后,他们发现两个灯都不亮,电压表示数接近电源电压,若故障只发生在两个灯泡中的一个上,则电路故障为 ;
(4)排除故障后,闭合开关,测得A、B两点间电压如图丁所示,为 V;他们在实验过程中进行了讨论交流,有同学提出利用原来的电路图,先断开开关,保持电压表所接的B点不动,只将A点改接到C点上,同时对调电源的正、负极,再闭合开关,便可测出两端的电压,这个方法 (选填“可行”或“不可行”),原因是 ;
(5)下表是他们某次实验测量的数据,分析实验数据得出两个实验结论:
①串联电路中,各部分电路两端电压相等;
②串联电路中,电源两端电压等于各部分电路两端电压之和;
1.5
1.5
3
实验结束后,他们经分析,指出结论①是错误的,造成结论错误的原因是 ;另外,他们还发现该实验在设计方案上存在不足之处,是 ;
(6)另一小组在实验过程中发现,灯比亮,则通过的电流 (选填“大于”“小于”或“等于”)通过的电流。
【答案】(1)对电压表进行调零 (2) (3)灯泡断路 (4)① 1.2 ② 可行 ③ 保持电压表所接的B点不动,只将A点改接到C点上,同时对调电源正、负极,则电压表仍是与灯泡并联,且电流还是从电压表的正极流入,负极流出,所以这个方法可行。 (5)① 实验中选用了相同规格的灯泡 ② 实验次数太少,得出的实验结论具有偶然性 (6)等于
【讲解】(1) 闭合开关前,图丙中电压表的指针向左偏,原因是电压表没有调零,所以接下来的操作是对电压表进行调零。
(2) 由图甲可知,两个灯泡串联,电压表并联接在灯两端,则连接方法是使用导线将灯泡的右接线柱和灯泡的左接线柱连接,故如图所示:
(3) 两个灯泡串联,闭合开关后,两灯都不亮,则故障类型可能是断路。因电压表示数接近于电源电压,表明电压表与电源两极为通路,说明与电压表并联的灯泡发生断路故障。
(4) [1]图丁中电压表选择的是0~3V量程,示数是1.2V。[2][3]略。
(5) [1]由于实验中选用了相同规格的灯泡,所以得出串联电路各部分电路两端电压相等的错误结论。[2]由实验数据可知,只测出了一组实验数据,实验次数太少,得出的实验结论具有偶然性。为得出普遍结论,应改变灯泡的规格或改变电源电压进行多次实验。
(6) 串联电路电流处处相等,故通过的电流等于通过的电流。
考点6 探究影响导体电阻大小的因素
1.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)如图所示,将一根铅笔芯接入电路中,当将金属夹由B点向A点移动时,观察到小灯泡变亮,这一现象表明铅笔芯的电阻与其( )
A. 材料有关
B. 温度有关
C. 长度有关
D. 横截面积有关
【答案】C
【详解】当将金属夹由B点向A点移动时,铅笔芯接入电路中的长度变小,铅笔芯接入电路的电阻变小,电路中电流增大,小灯泡变亮;因此可得出铅笔芯的电阻与铅笔芯的长度有关,长度越小,电阻越小,故C符合题意,ABD不符合题意。故选C。
2.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示,小明用甲、乙两个金属夹子将一根铅笔芯接入电路中,使甲夹子固定,乙夹子在铅笔芯上滑动,观察到小灯泡的亮度发生变化。下列说法中正确的是( )
A. 将铅笔芯换成粗细相同的铜棒,乙夹子移动时灯泡亮度的变化更明显
B. 本实验可通过灯泡的亮暗反映铅笔芯接入电路的电阻大小
C. 实验过程中主要是改变了铅笔芯接入电路部分的横截面积
D. 将铅笔芯换成塑料尺,乙夹子移动时灯泡发光但亮度不变
【答案】B
【详解】A.将铅笔芯换成粗细相同的铜棒,铜棒的电阻很小,所以乙夹子移动时,电阻变化较小,电流变化较小,灯泡亮度的变化不明显,故A错误;B.电源电压不变,接入电路电阻变大时,电路中的电流就会变小,灯泡会变暗,因此可以通过灯泡的亮暗反映接入电路的电阻大小,故B正确;C.实验过程中主要是改变了铅笔芯接入电路部分的长度,故C错误;D.铅笔芯是导体,容易导电,塑料尺是绝缘体,不容易导电,因此把铅笔芯换成塑料尺后灯泡不会亮,故D错误。故选B。
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)物理小组探究导电液体电阻大小与接入电路中液体横截面积大小的关系。他们用长方体水槽、食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。实验电路连接如图所示,将电极M、N分别固定在水槽左右两侧底部的中央。
(1)根据所选择的器材判断,本实验中需要控制的变量有: (写出一条即可);
(2)通过向水槽中添加食盐水,从而达到改变食盐水的 的目的,本实验中食盐水电阻大小可以由 来判断;
(3)导电液体电阻大小还与哪些因素有关,请你提出一个可探究的科学问题: 。
【答案】(1)控制MN两端的电压不变 (2)① 横截面积 ② 电流表的示数 (3)导电液体电阻大小与液体的浓度是否有关
【讲解】(1) 本实验目的是探究导电液体电阻与接入电路液体横截面积的关系,根据控制变量法,需要保持其他影响电阻的因素不变,因此需要控制MN两端的电压、食盐水浓度、两电极间距、液体温度等变量不变,写出任意一条即可。
(2) 向水槽中添加食盐水,液体深度增加,改变了导电液体垂直于电流方向的横截面积;食盐水导电性的强弱可以由电流表来判断,食盐水导电性越弱,电阻越大,电流越小,这用到了转换法。
(3) 除横截面积外,导电液体的电阻还可能和液体浓度、温度、电极间的长度等因素有关,提出合理的可探究科学问题即可。
4.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)化学课上学习了酸碱盐等电解质。科学兴趣小组开展了“探究盐水(NaCl溶液)的导电性能与哪些因素有关”的跨学科实践学习活动。下面是具体的实践过程。
【项目分析】
猜想1:盐水的导电性能与盐水的浓度有关。
猜想2:盐水的导电性能与盐水的液柱长度有关。
【项目实施】
利用玻璃管(管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动)、电源、开关、小灯泡、导线等器材组装成如图所示的电路进行实验。
(1)实验中是通过 来比较盐水的导电性能。
(2)为更加准确地比较盐水的导电性能,请对该实验装置提出一条改进建议: 。
(3)为了验证猜想1,请结合改进后的装置图帮科学兴趣小组的同学设计实验数据记录表格。
【答案】(1)小灯泡的亮度 (2)在原电路中串联接入一个电流表 (3)
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
【讲解】(1) 在这个实验中,盐水的导电性能越强,电路中的电流就越大,小灯泡就越亮。所以是通过小灯泡的亮度来比较盐水的导电性能。
(2) 小灯泡的亮度变化有时不够明显,难以精确比较导电性能。为了更加准确地比较,可在电路中串联一个电流表,通过电流表的示数大小来反映电流的大小,进而更精确地比较盐水的导电性能。
(3) 要验证盐水的导电性能与盐水的浓度有关,需要控制盐水的液柱长度等其他因素不变,改变盐水的浓度,记录不同浓度下对应的电流表示数。设计的实验数据记录表格如下:
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
5.(2025-2026九上·山西临汾·期中)研究性学习小组的同学,在网上浏览到一条信息:“微生物燃料电池”是利用微生物催化将有机物中的化学能直接转化成电能的装置。他们想到,土壤中有大量的微生物和有机物质,于是用潮湿的土壤、铜片、锌片等制成了一个“土壤电池”,并测出有一定的电压,如图所示。关于“土壤电池电压的大小与哪些因素有关?”他们提出了以下猜想:
猜想1:可能与铜片、锌片插入土壤的深度有关;
猜想2:可能与插入土壤的铜片和锌片之间的距离有关。
为了验证猜想1,他们先在金属片上每隔2cm做好标记,再将铜片、锌片插入土壤中,保持它们之间的距离不变,改变两金属片插入土壤的深度,记录相应的电压值,数据如下表:
铜片、锌片插入土壤的深度h/cm
2
4
6
8
10
12
电压表的示数U/V
0.60
0.61
0.63
0.66
0.69
0.70
(1)分析以上数据,可以得出的初步结论是: 。
(2)他们探究猜想2时,逐渐增加铜片和锌片之间的距离,同时增加金属片插入土壤的深度,他们的做法是 (选填“正确的”或“错误的”),理由是: 。
(3)同学们发现,花池中的土壤与土路边的土壤电压不同,查阅资料发现,不同土壤中的有机物浓度不同,由此,请你提出一个可探究的科学问题:
【答案】(1)当将铜片、锌片之间的距离一定时,两金属片插入土壤的深度越深,电压表的示数越大,即土壤电池的电压越大。 (2)① 错误的 ② 没有控制金属片插入土壤的深度一定 (3)土壤电池电压与土壤中有机物浓度是否有关?
【讲解】(1) 由表格中数据可知,当将铜片、锌片之间的距离一定时,两金属片插入土壤的深度越深,电压表的示数越大,即土壤电池的电压越大。
(2) [1][2]根据控制变量法可知,要探究电压与插入土壤的铜片和锌片之间的距离的关系,应控制两金属片插入土壤的深度相同,由题意可知,实验小组在改变铜片和锌片之间的距离同时,也改变了金属片插入土壤的深度,违背了控制变量法,故做法是错误的。
(3) 由生活常识可知,花池中的土壤与土路边的土壤中含有的有机物浓度不同,由此可以提出一个可探究的科学问题:土壤电池电压与土壤中有机物浓度是否有关。
6.(2025-2026九上·山西太原·期中)小明有整理错题的好习惯,下面是他某次的错题记录,请你帮他分析错因并给出正确解答。
错题记录
错题改正
习题:研究表明在其他条件相同的情况下,电阻较小的导体,其材料的导电性能较强。由甲、乙两种不同材料制成的横截面积相同、长度不同的电阻丝,其阻值分别为R1、R2。如图所示,将其分别接入电路,闭合开关,电流表示数分别为I1、I2,且。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。解:由题意可知,在其他条件相同的情况下,电阻小的导体其材料的导电性能强。已知,所以,电阻相等的两导体,其材料的导电性能也相同,所以甲、乙两种材料的导电性能相同。
错误之处:______错因分析:______正确解答:______
【答案】错误之处:电阻相等的两导体,其材料的导电性能也相同,所以甲、乙两种材料的导电性能相同。
错因分析:比较甲、乙两种材料的导电性能时没有控制R1、R2的长度相同。
正确解答:已知,结合可知,R1、R2是由甲、乙两种不同材料制成的电阻丝,横截面积相同,R1的长度小于R2的长度,假设R1的长度等于R2的长度,则其电阻大小关系为,又因为在其他条件相同的情况下,电阻小的导体其材料的导电性能强,所以乙材料的导电性能更强。
【详解】略。
试卷第1页,共3页
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专题04 电压 电阻
考点1 电压
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】(1)① 0.6 ② 化学 (2)铜片 (3)串
4.【答案】(1)菠萝、锌片、铜片、开关、电压表各1个,导线若干。 (2)①将铜片和锌片插入菠萝中,用电压表测量铜片和锌片之间的电压;
②保持铜片和锌片之间的距离不变,只改变它们插入菠萝的深度,再用电压表测量铜片和锌片之间的电压。 (3)如果前后两次测得的电压相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度无关;
如果前后两次测得的电压不相等,说明水果电池的电压与金属片插入水果的深度有关。
5.【答案】(1)实验器材:电压表、开关和导线
(2)实验步骤:① 设计电路如图所示。② 按电路图连接电路。将电压表的“15V”接线柱用导线与开关和电极A依次连接,再用导线将电极B与电压表的负接线柱相连。③ 闭合开关进行试触,观察电压表指针的偏转方向。
(3)实验结论:若电压表指针正向偏转,说明电极A是电池的正极;若电压表指针反向偏转,说明电极B是电池的正极。
考点2 串、并联电路中电压的规律
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】(1)9V (2)3V,6V (3)0.4A,0.2A
6.【答案】(1)4.5V (2)2.5V,2V (3)0.1A,0.4A
7.【答案】(1)0.5A (2)6.5V (3)2.5V,4V
考点3 电阻
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】实验器材:电源、电流表、开关、定值电阻,橡皮泥、导线若干。
实验步骤:(1)设计电路图如图所示;
(2)按照设计的电路图连接各实验器材,闭合开关,观察电流表是否发生偏转。
实验结论:若电流表发生偏转,说明橡皮泥是导电材料;若电流表不发生偏转,说明橡皮泥是绝缘材料。
5.【答案】① ② 误认为金属棒AB、BC两端电压相等 ③ 根据串联电路电流处处相等,
考点4 跨学科实践:制作简易调光台灯
1.【答案】(1)① 长度 ② B和C (2)光 (3)电路中串联一个电阻
2.【答案】① 串联 ② a、b ③ 长度 ④ 换用总阻值更大的电位器
3.【答案】(1)① 电压 ② 长度 (2)串 (3)二极管正负接线柱接反了。
4.【答案】① “灯泡”部分两端电压 ② 滑动变阻器 ③ ④ 一次性纸杯,因其获取方便,且有一定的反光性,凹面形状可得到近似平行光 ⑤ 不正确,因旋钮旋转到使灯泡不发光时,电路中仍有电流通过,有电能消耗
考点5 探究串联电路和并联电路中电压的特点
1.【答案】D
2.【答案】① ② 断开 ③ 无 ④ 1.20 ⑤ 之和 ⑥ 更换电压不同的电源多次实验
3.【答案】(1) (2)灯断路 (3)① 1.2 ② 不可行 ③ 电压表正、负接线柱接反 (4)① 之和 ② 寻找普遍规律,避免偶然性
(2) 连接好电路后,闭合开关,发现两灯都不亮,电压表示数接近于电源电压,则电路发生的故障为断路,且电压表与电源相连接,则故障原因可能是灯泡L1断路。
(3) [1]由图丙得,电压表的量程为0~3V,电压表的分度值为0.1V,示数为1.2V。[2][3]接着测两点电压时,有同学提出电压表所接的点不动,只将点改接到点上,此时电压表的正负接线柱接反,导致电压表的指针方向偏转,则不能测出两点间的电压。
(4) [1]分析表中数据可得,每组数据中都满足由此可初步得到结论:串联电路中,电路的总电压等于各用电器两端电压之和。[2]实验中多次实验的目的有求平均值,减小误差或者避免偶然性,得到普遍规律。本实验多次实验的目的是避免偶然性,得到普遍规律。
4.【答案】(1)① 断开 ② 电压表指针调零 (2) (3)① 等于 ② 只做一次实验,结论不具有普遍性
(3) [1][2]由表可知,由此可初步得出结论,在串联电路中,电源两端的电压等于各用电器两端的电压之和,但只进行了一次实验,结论具有偶然性,不能得出普遍规律。
5.【答案】(1)连接电路时没有断开开关 (2)灯L1短路(或电压表短路) (3)① 2.3 ② 大 ③ ④ 只根据一次实验得到的结论具有偶然性
6.【答案】(1)灯泡L1断路 (2)1.2 (3)之和 (4)换用不同规格的灯泡进行多次测量,寻找普遍规律
7.【答案】(1)对电压表进行调零 (2) (3)灯泡断路 (4)① 1.2 ② 可行 ③ 保持电压表所接的B点不动,只将A点改接到C点上,同时对调电源正、负极,则电压表仍是与灯泡并联,且电流还是从电压表的正极流入,负极流出,所以这个方法可行。 (5)① 实验中选用了相同规格的灯泡 ② 实验次数太少,得出的实验结论具有偶然性 (6)等于
(3) 两个灯泡串联,闭合开关后,两灯都不亮,则故障类型可能是断路。因电压表示数接近于电源电压,表明电压表与电源两极为通路,说明与电压表并联的灯泡发生断路故障。
(4) [1]图丁中电压表选择的是0~3V量程,示数是1.2V。[2][3]略。
(5) [1]由于实验中选用了相同规格的灯泡,所以得出串联电路各部分电路两端电压相等的错误结论。[2]由实验数据可知,只测出了一组实验数据,实验次数太少,得出的实验结论具有偶然性。为得出普遍结论,应改变灯泡的规格或改变电源电压进行多次实验。
(6) 串联电路电流处处相等,故通过的电流等于通过的电流。
考点6 探究影响导体电阻大小的因素
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】(1)控制MN两端的电压不变 (2)① 横截面积 ② 电流表的示数 (3)导电液体电阻大小与液体的浓度是否有关
4.【答案】(1)小灯泡的亮度 (2)在原电路中串联接入一个电流表 (3)
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
5.【答案】(1)当将铜片、锌片之间的距离一定时,两金属片插入土壤的深度越深,电压表的示数越大,即土壤电池的电压越大。 (2)① 错误的 ② 没有控制金属片插入土壤的深度一定 (3)土壤电池电压与土壤中有机物浓度是否有关?
6.【答案】错误之处:电阻相等的两导体,其材料的导电性能也相同,所以甲、乙两种材料的导电性能相同。
错因分析:比较甲、乙两种材料的导电性能时没有控制R1、R2的长度相同。
正确解答:已知,结合可知,R1、R2是由甲、乙两种不同材料制成的电阻丝,横截面积相同,R1的长度小于R2的长度,假设R1的长度等于R2的长度,则其电阻大小关系为,又因为在其他条件相同的情况下,电阻小的导体其材料的导电性能强,所以乙材料的导电性能更强。
试卷第1页,共3页
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专题04 电压 电阻
6大高频考点
1. 电压
2. 串、并联电路中电压的规律
3. 电阻
4. 跨学科实践:制作简易调光台灯
5. 探究串联电路和并联电路中电压的特点
6. 探究影响导体电阻大小的因素
考点1 电压
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)物理源于生活,又服务于生活,下列有关电的数据最接近生活实际的是( )
A. 一节新干电池的电压约为15V
B. 电视机工作的电流约为1A
C. 我国家庭电路的电压为110V
D. 电子表液晶显示器工作的电流约为500A
2.(2025-2026九上·山西太原·期中)下列有关手机正常使用时的物理量,估测合理的是( )
A. 电压约3.7V
B. 电压约220V
C. 电流约10A
D. 电流约100A
3.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示,取一个橙子,把铜片、铁片插入其中,制成一个水果电池。
(1)用电压表测量电压,该水果电池电压为 V,水果电池是将 能转化为电能; 导体对电流阻碍作用的大小叫电阻。决定电阻大小的因素:长度、材料、横截面积、温度。
(2)该水果电池正极是 (选填“铁片”或“铜片”);
(3)为获得更高电压,可以将多个水果电池 联。
4.(2025-2026九上·山西晋中·期中)学习电压时,老师让同学们做水果电池,小明发现不同组水果电池的电压不同。水果电池的电压与什么因素有关呢?他猜想电压可能与水果种类和大小、金属片插入水果的深度、金属片间的距离有关。于是他决定先探究水果电池的电压与金属片插入水果的深度是否有关。请你帮小明完成实验设计;
(1)实验器材: ;
(2)实验步骤: ;
(3)实验结论: 。
5.(2025-2026九上·山西太原·期中)新能源电动汽车的电池由多节电池单体串联组成,如图是一节磷酸铁锂电池单体,有A、B两个电极,充满电时的电压约3.65V。项目化学习小组想知道该电池单体的A、B两个电极哪个是正极。现有开关、电压表、电流表、发光二极管、小灯泡各一个,导线若干,请你从中选取合适器材,帮他们设计实验方案进行判断。
考点2 串、并联电路中电压的规律
1.(2025-2026九上·山西忻州多校·期中)如图所示,电源电压为6V,闭合开关后,电压表的示数为4V,则两端的电压为( )
A. 2V
B. 4V
C. 6V
D. 10V
2.(2025-2026九上·山西大同·期中)小华同学学习了电压之后,设计了如图所示的装置,使用水果和蔬菜为LED灯供电,关于此装置,下列说法正确的是( )
A. LED灯的核心发光部分是发光二极管,但由于其能发光所以不具有单向导电性
B. 把水果和蔬菜串联起来是为了提高电压
C. LED灯在发光时,导线中的自由电子不是在定向移动
D. 水果和蔬菜此时不断将内能转化为电能
3.(2025-2026九上·山西太原·期中)如图甲所示,当开关闭合时,两个电压表的指针偏转角度相同,指针位置如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 灯和并联
B. 电源电压为
C. 灯两端的电压为
D. 电压表测灯两端的电压
4.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)在图(a)所示电路中,当闭合开关后,两个电压表指针偏转均为图(b)所示,则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A. 4.8V,1.2V
B. 6V,1.2V
C. 1.2V,6V
D. 1.2V,4.8V
5.(2025-2026九上·山西运城·期中)如图所示,电源电压保持不变。当开关断开,S2、S3闭合时,电压表示数为9V。
(1)求电源电压。(简要说明理由)
(2)当开关、断开,闭合时,电压表示数为6V,求灯、两端的电压。
(3)当开关、闭合,断开时,电流表A和A1的示数分别为0.6A和0.4A,求通过灯、的电流。
6.(2025-2026九上·山西晋中·期中)如图所示,电源由3节新干电池串联组成且电压不变。当开关断开,、闭合时,电流表A的示数为0.4A。求:
(1)电源电压;
(2)当开关、断开,闭合时,电压表示数为2V,则、两端的电压分别是多少?
(3)当开关、闭合,断开时,电流表A的示数为0.5A,则通过、的电流分别是多少?
7.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图甲所示的电路中,电压表所用的测量范围不明。当电路闭合后,V1和V2的示数分别如图乙、丙所示,电流表的示数为0.5A。求:
(1)通过灯泡L1的电流。
(2)电源电压。
(3)灯泡L1两端的电压和灯泡L2两端的电压。
考点3 电阻
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)如图所示的滑动变阻器上标记的各部件中,通常情况下,属于绝缘体的是( )
A. 金属杆
B. 瓷筒
C. 电阻丝
D. 金属滑片
2.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)小亮在学完“电阻”这一节知识后绘制了如下思维导图,图中①、②、③处填写正确的是( )
A. ①电流③电压
B. ①电流②欧姆
C. ②安培③长度
D. ①电压③温度
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)在物理学习中,小明所在的小组对每个人的错题进行归纳总结,如图所示的现象中,他们的判断正确的是( )
A. 图甲:a、b两轻质小球靠近时相互吸引,它们一定带异种电荷
B. 图乙:滑动变阻器按图示方法接入电路中,滑片P向右移动时连入电路的阻值减小
C. 图丙:a为电流表,b为电压表时,两灯串联
D. 图丁:带负电的橡胶棒接触验电器金属球的瞬间,电流方向为由b到a
4.(2025-2026九上·山西运城·期中)制作可调光台灯时,需要找柔软且绝缘性能较好的材料对底座进行填充固定。有的同学提出用橡皮泥。橡皮泥是否是绝缘材料?请你设计一个实验方案进行探究。
5.(2025-2026九上·山西大同·期中)小明在成长笔记中记录了如下错题,请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录
错题改正
如图所示,将长度相同、横截面积不同的同种材料制作的金属棒AB和BC连接在一起接入电路中,则金属棒AB和BC的电阻关系为:_____;通过金属棒AB的电流和通过金属棒BC的电流关系为:______。(选填“<”“=”或“>”)解:因为金属棒AB和BC长度相同、材料相同,金属棒AB的横截面积小、电阻大,金属棒BC的横截面积大、电阻小,则:;将它们连接在一起,接入电路中,根据电阻大的电流小,则:。
①错误之处: ②错因分析: ③正确解答:
考点4 跨学科实践:制作简易调光台灯
1.(2025-2026九上·山西太原·期中)跨学科实践
制作简易调光台灯
家用台灯大多可以通过调光装置改变亮度。跨学科实践课上,同学们制定了“项目提出——项目分析——项目实施——展示交流”的学习流程,制作一盏简易调光台灯,达到调节灯光亮度的目的。
实验过程中,同学们利用电位器、LED灯等器材制作了图甲所示的调光台灯,图乙是电位器的结构图,A、B、C为电位器的三个接线柱,LED灯与电位器串联,转动滑片即可调节LED灯的亮度。
(1)电位器是通过改变接入电路中电阻丝的 来改变电阻,从而改变LED灯亮度的。顺时针旋转电位器的滑片时,LED灯变亮,则电位器连入电路的两个接线柱是 (填写接线柱对应的字母)。
(2)与白炽灯相比,用LED灯做光源将电能转化为 能的效率更高。
(3)某小组展示作品时,调节LED灯由暗变亮的过程中,灯突然被烧坏。要使灯不被烧坏提出一条可行的改进建议 。
2.(2025-2026九上·山西临汾·期中)跨学科实践:
制作调光台灯
项目提出:
小明写作业用的台灯有两挡亮度的调节,小明觉得这两种亮度不能满足自己对亮度的需求,于是想设计并制作一个能连续调节灯泡亮度的台灯。
项目分析:
在电源两端电压一定的情况下,在电路中接入一个滑动变阻器,就可以连续改变灯泡的亮度。
项目实施:
(1)小明发现市面上的调光台灯大多是旋钮式的,于是打算用电位器代替滑动变阻器。电位器如图甲所示,其内部结构图如图乙所示(a、b、c为三个接线柱)。他找来两节新干电池、开关、灯泡、灯罩、电位器、塑料管、木板、胶枪,进行制作。
(2)在连接电路时,灯泡与电位器应该 (选填“串联”或“并联”)。
(3)连接好电路后,小明逆时针转动电位器旋钮时,灯泡变亮,他是将图乙中电位器的 两个接线柱接入电路。该电位器是通过改变接入电路中电阻丝的 来改变电阻,从而调节灯泡亮度。
展示交流:
(4)小明最终制作了如图丙所示的简易调光台灯。在测试过程中,小明发现,该台灯亮度变化范围较小,请你帮他进行改进: (写出一条即可)。
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)跨学科实践
制作简易调光台灯
当人们在灯光下看书时,如果感觉灯光太亮,有点刺眼,可以通过调光装置改变台灯的亮度。同学们成立了制作简易调光台灯的项目团队,制定了“项目提出、项目分析、项目实施、展示交流”的学习流程,研究了制作一盏简易调光台灯的方法,收集材料并组装了如图所示的简易调光台灯。
把电池盒、开关、电位器按照设计方案安装固定在一个底座上,找一根金属(或塑料)管,管的一端固定小灯泡,使小灯泡的导线从管中穿过,管的另一端也固定在底座上;最后还制作了一个灯罩,扣在小灯泡上。这样一盏简易调光台灯就做好了。
(1)调光台灯中的电池盒是提供 的装置。旋转电位器改变灯泡亮度是通过改变电位器中电阻体接入电路的 (选填“长度”或“温度”)来改变接入电路中的电阻的。
(2)连接电路时,电位器应该与小灯泡 联。
(3)在展示交流环节,有同学提出可以用发光二极管代替小灯泡,但是将发光二极管接入电路后,闭合开关,无论怎样调节电位器,二极管都不能发光,造成此现象的原因可能是 (合理即可)。
4.(2025-2026九上·山西大同·期中)跨学科实践:制作简易调光台灯
【项目提出】
生活中使用的台灯能够根据不同的使用场景调节亮度。创新小组的同学们在学习了十六章之后决定制作一台简易的调光台灯。
【项目分析】
要制作一个简易调光台灯,需要完成以下任务。
任务一:认识简易调光台灯的基本构造和工作原理;
任务二:选择合适的材料制作简易调光台灯。
【项目实施】
任务一:认识简易调光台灯的基本构造和工作原理
(1)如图甲,台灯是由四部分组成的,其中“灯泡”部分实际上是一个闭合电路;
(2)制作调光台灯的关键是可以连续改变台灯的亮度,从理论上,可以通过改变 来实现;从实践操作上,可以在电路中串联一个 来间接实现。
任务二:选择合适的材料制作简易调光台灯。
(3)小组同学选取图乙所示的实验装置制作简易调光台灯的电路部分,请你以笔画线作导线帮助小组同学连接好实物图 (要求:顺时针旋转旋钮时,灯泡变亮);
(4)选择合适的物品或材料为简易调光台灯设计底座、支架和灯罩。请你写出一例生活中可以作为灯罩的物品,并简单说明选取的理由。
【展示交流】
(5)创新小组成功制作出简易调光台灯(图丙)。其中一个成员发现:闭合开关后,把旋钮旋转到一端时,小灯泡不发光,于是他思考:既然通过旋转旋钮可以调节小灯泡从发光到不发光,就可以去掉电路中的控制开关,不必断电。从节能的角度思考,这样做是否正确?请说明理由。
考点5 探究串联电路和并联电路中电压的特点
1.(2025-2026九上·山西运城·期中)在探究“串联电路电压的规律”时,闭合开关S后,电压表V1的示数是1.2V,V2的示数是1.6V,则电压表V3的示数是( )
A. 0.4V
B. 1.2V
C. 1.6V
D. 2.8V
2.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)探究串联电路中电压的规律;
(1)根据图甲所示的电路图,用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整;
(2)连接电路时,开关应处于 状态,正确连接电路后,闭合开关,若灯断路,则两端 (选填“有”或“无”)电压;
(3)用电压表分别测出电压和。其中测时,电压表的示数如图丙所示,示数为 V。接着更换不同规格的灯泡并多次实验,数据记录见表;
实验次序
电压/V
电压/V
电压/V
1
1.7
2.9
2
1.3
1.6
2.9
3
1.1
1.8
2.9
①分析表中数据,得到初步结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压 ;
②为使结论更具普遍性,小明将灯泡换成其他类型用电器并多次实验。此外,还可以 。
3.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)小丽在欣赏节日彩灯时发现,这些小彩灯是串联在一起的,那各个彩灯之间的电压有什么关系呢?为了探究其中的规律,小丽做了“探究串联电路电压的规律”的实验。
实验思路:测出小灯泡以及电源两端的电压,分析这些电压之间的关系,就可以找出串联电路中电压的规律。
实验过程:
(1)请用笔画线表示导线,根据图甲所示的电路图将图乙的实物电路补充完整。(导线不允许交叉) ;
(2)连接好电路后,闭合开关,发现两灯都不亮,电压表示数接近于电源电压,则电路发生的故障为 ;
(3)排除故障后,闭合开关,测得、两点间电压如图丙所示,为 V。接着测两点电压时,有同学提出电压表所接的点不动,只将点改接到点上,便可测出两点间的电压,这个方法 (选填“可行”或“不可行”),原因是 ;
(4)正确多次测量后数据记录如下表:
实验次序
电压
电压
电压
1
1.7
2.9
2
1.3
1.6
2.9
3
1.1
1.8
2.9
①分析表中数据,可得到初步结论:串联电路中,电路的总电压等于各用电器两端电压 ;
②实验中多次测量的目的是 。
4.(2025-2026九上·山西太原·期中)探究“串联电路电压的规律”实验时,小明设计了图甲所示的电路。请你解答:
/V
/V
/V
2.0
2.6
4.6
(1)连接电路时,开关应 (选填“断开”或“闭合”);闭合开关前,发现电压表指针如图乙所示,此时应进行的操作是 。
(2)实验中用图丙所示电路测量两端的电压,发现其中一根导线连接错误,请在连接错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确。
(3)电路连接正确后进行实验,测得数据如上表所示。分析表中数据得出结论:在串联电路中,电源两端的电压 各用电器两端的电压之和。上述实验方案存在的问题是 。
5.(2025-2026九上·山西临汾·期中)如图甲所示,是“探究串联电路中电压关系”的实验电路图。
(1)小明在连接电路时,刚接好最后一根导线,灯泡就亮了,他在实验操作中的不当之处是 ;
(2)闭合开关S后,发现灯L1不发光,L2发光,电压表无示数,则发生的故障可能是 ;
(3)排除故障后,小明测出L1两端电压U1=2.2V,接着用电压表测出L2两端电压和电源电压,示数分别如图乙和图丙所示,则L2两端电压U2= V,测电源电压U时,他选择的是 (选填“大”或“小”)量程。小明分析实验数据得出结论: (用字母表示),请你对小明的做法进行评价: 。
6.(2025-2026九上·山西运城·期中)小明探究串联电路中电压的规律。
(1)按照图甲所示电路图正确连接电路后,闭合开关,若两灯泡都不发光,且电压表示数接近电源电压,则故障的原因可能为 。
(2)用电压表分别测出电压、和,记录在如下表格。其中测时,电压表的示数如图乙所示,为 V。
电压/V
电压/V
电压/V
1.7
2.9
(3)分析表中数据,得到初步结论:串联电路中,电源两端电压等于各部分电路两端电压 。
(4)为使结论更具普遍性,小明应进行的操作是 。
7.(2025-2026九上·山西晋中·期中)初三年级二班的同学们在“探究串联电路电压的规律”实验中设计了如图甲所示的电路;
(1)连接电路前,他们发现电压表指针如图丙所示,接下来他们要进行的操作是 ;
(2)图乙是他们按照图甲电路图连接好的部分实物电路,请用笔画线代替导线帮助他们完成电路连接;
(3)按照图甲连接好电路,闭合开关后,他们发现两个灯都不亮,电压表示数接近电源电压,若故障只发生在两个灯泡中的一个上,则电路故障为 ;
(4)排除故障后,闭合开关,测得A、B两点间电压如图丁所示,为 V;他们在实验过程中进行了讨论交流,有同学提出利用原来的电路图,先断开开关,保持电压表所接的B点不动,只将A点改接到C点上,同时对调电源的正、负极,再闭合开关,便可测出两端的电压,这个方法 (选填“可行”或“不可行”),原因是 ;
(5)下表是他们某次实验测量的数据,分析实验数据得出两个实验结论:
①串联电路中,各部分电路两端电压相等;
②串联电路中,电源两端电压等于各部分电路两端电压之和;
1.5
1.5
3
实验结束后,他们经分析,指出结论①是错误的,造成结论错误的原因是 ;另外,他们还发现该实验在设计方案上存在不足之处,是 ;
(6)另一小组在实验过程中发现,灯比亮,则通过的电流 (选填“大于”“小于”或“等于”)通过的电流。
考点6 探究影响导体电阻大小的因素
1.(2025-2026九上·山西阳泉·期中)如图所示,将一根铅笔芯接入电路中,当将金属夹由B点向A点移动时,观察到小灯泡变亮,这一现象表明铅笔芯的电阻与其( )
A. 材料有关
B. 温度有关
C. 长度有关
D. 横截面积有关
2.(2025-2026九上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示,小明用甲、乙两个金属夹子将一根铅笔芯接入电路中,使甲夹子固定,乙夹子在铅笔芯上滑动,观察到小灯泡的亮度发生变化。下列说法中正确的是( )
A. 将铅笔芯换成粗细相同的铜棒,乙夹子移动时灯泡亮度的变化更明显
B. 本实验可通过灯泡的亮暗反映铅笔芯接入电路的电阻大小
C. 实验过程中主要是改变了铅笔芯接入电路部分的横截面积
D. 将铅笔芯换成塑料尺,乙夹子移动时灯泡发光但亮度不变
3.(2025-2026九上·山西运城·期中)物理小组探究导电液体电阻大小与接入电路中液体横截面积大小的关系。他们用长方体水槽、食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。实验电路连接如图所示,将电极M、N分别固定在水槽左右两侧底部的中央。
(1)根据所选择的器材判断,本实验中需要控制的变量有: (写出一条即可);
(2)通过向水槽中添加食盐水,从而达到改变食盐水的 的目的,本实验中食盐水电阻大小可以由 来判断;
(3)导电液体电阻大小还与哪些因素有关,请你提出一个可探究的科学问题: 。
4.(2025-2026九上·山西太原多校·期中)化学课上学习了酸碱盐等电解质。科学兴趣小组开展了“探究盐水(NaCl溶液)的导电性能与哪些因素有关”的跨学科实践学习活动。下面是具体的实践过程。
【项目分析】
猜想1:盐水的导电性能与盐水的浓度有关。
猜想2:盐水的导电性能与盐水的液柱长度有关。
【项目实施】
利用玻璃管(管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动)、电源、开关、小灯泡、导线等器材组装成如图所示的电路进行实验。
(1)实验中是通过 来比较盐水的导电性能。
(2)为更加准确地比较盐水的导电性能,请对该实验装置提出一条改进建议: 。
(3)为了验证猜想1,请结合改进后的装置图帮科学兴趣小组的同学设计实验数据记录表格。
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
实验序号
盐水的液柱长度/cm
盐水浓度/%
电流表示数/A
5.(2025-2026九上·山西临汾·期中)研究性学习小组的同学,在网上浏览到一条信息:“微生物燃料电池”是利用微生物催化将有机物中的化学能直接转化成电能的装置。他们想到,土壤中有大量的微生物和有机物质,于是用潮湿的土壤、铜片、锌片等制成了一个“土壤电池”,并测出有一定的电压,如图所示。关于“土壤电池电压的大小与哪些因素有关?”他们提出了以下猜想:
猜想1:可能与铜片、锌片插入土壤的深度有关;
猜想2:可能与插入土壤的铜片和锌片之间的距离有关。
为了验证猜想1,他们先在金属片上每隔2cm做好标记,再将铜片、锌片插入土壤中,保持它们之间的距离不变,改变两金属片插入土壤的深度,记录相应的电压值,数据如下表:
铜片、锌片插入土壤的深度h/cm
2
4
6
8
10
12
电压表的示数U/V
0.60
0.61
0.63
0.66
0.69
0.70
(1)分析以上数据,可以得出的初步结论是: 。
(2)他们探究猜想2时,逐渐增加铜片和锌片之间的距离,同时增加金属片插入土壤的深度,他们的做法是 (选填“正确的”或“错误的”),理由是: 。
(3)同学们发现,花池中的土壤与土路边的土壤电压不同,查阅资料发现,不同土壤中的有机物浓度不同,由此,请你提出一个可探究的科学问题:
6.(2025-2026九上·山西太原·期中)小明有整理错题的好习惯,下面是他某次的错题记录,请你帮他分析错因并给出正确解答。
错题记录
错题改正
习题:研究表明在其他条件相同的情况下,电阻较小的导体,其材料的导电性能较强。由甲、乙两种不同材料制成的横截面积相同、长度不同的电阻丝,其阻值分别为R1、R2。如图所示,将其分别接入电路,闭合开关,电流表示数分别为I1、I2,且。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。解:由题意可知,在其他条件相同的情况下,电阻小的导体其材料的导电性能强。已知,所以,电阻相等的两导体,其材料的导电性能也相同,所以甲、乙两种材料的导电性能相同。
错误之处:______错因分析:______正确解答:______
试卷第1页,共3页
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