专题04运算律（期中专项训练）数学青岛版五四制四年级上学期（新教材）

专题04 运算律 目录 知识点一、加法交换律和加法结合律 1 知识点二、乘法交换律和乘法结合律 4 知识点三、乘法分配律 6 知识点四、减法的性质和除法的性质 7 知识点一、加法交换律和加法结合律 1.37+（ ）=56+37,这里运用了( ) 律，用字母表示是a+b=( )。 2.先运用加法运算律，在 里填上适 当的数或字母，再填一填。 ①346+475=475+ ②157+ =557+157 ③a+18=18+ ④25+48+75=48+( + ) ⑤36+(49+64)=(36+ )+ ⑥138++45=+（255+） 上面的算式中，只运用了加法交换律 的有( ),只运用了加法结合律的 有( ),既运用了加法交换律又运用 了加法结合律的有( )。(填序号) 3.典典运用加法交换律写了一个等式： 4+7=7+4。如果等式中两个加数的和是100,那么这两个加数 分别是( )和( )。 4.填表。 5.运用加法结合律填表。(单位：元) 6.根据加法结合律填空。 (1)(135+56)+44= +( 十 ) (2)(○+ △)+□ =○ +( 十 ) (3)a+37+63= +( 十 ) 7. （1）73+152+127+48=(73+127)+(152+48)运 用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D. 不确定 (2)在计算276+138+ （ ）时，括号里填( )时不能简便计算。 A.124 B.62 C.87 D.262 8.计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 79+43+57 283+136+117+64 155+263+45 552+376+124+48 9.计算下面图形的周长。 10.【生活应用】爸爸的身高是179厘米， 小红的身高是多少厘米? 11.【新情境·历史故事】曹冲称象的故事家喻户晓，表现了少年曹冲的机智聪慧。假设下 面是曹冲让人从称象的船上卸下的全 部石头，那么这头大象有多重? 12.实验小学学生参加公益活动， 其中去福利院的有129名，去敬老院的 有115名，去社区服务站的有285名，去 文化馆的比去福利院的多71名， 一共 有多少名学生参加了公益活动? 13.幸福小学有一个双层报告厅，上层有 226个座位，下层有318个座位。上周 在这里举办了一场安全知识讲座，上 层有26个空座位，下层有18个空座 位。一共有多少人参加了讲座? 14.【思维拓展】用简便方法计算。 198+1997+19996+199995+1999994+20 知识点二、乘法交换律和乘法结合律 15.根据乘法运算律填一填。 78×39=（ ）×（ ） (A×B)×C=A×( ×) 8×( ×32)=(125× )×32 3×9×25×4=(3×9)×( × ) 125×6×8=125×（ ）×（ ） 125×5×8×2=(125× )×( × ） 16.4×8×25×125=(4×25)×(8×125),算 式运用了( )。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 17.小芜搜集了12×25的几种算法， 其中正确的是( )。 A.12×20×5 B.10×2×25 C.3×4×25 18.下面各组算式中，得数不相等的是 ( )。 19.简便计算下面各题。 25×49×4 23×5×20 32×25 50×125×4×8 20.【生活应用】城东小学的图书室里有8个 书架，每个书架有7层，每层可放125本 书。这些书架一共可放多少本书? 21.【新考向·传统文化】 皮影戏又称影子戏、灯影 戏，起源于2000多年前的西汉时期。某 皮影戏馆昨天进行了4场演出，平均每 场售出了218张门票，每张门票25元。 该皮影戏馆昨天的门票收入是多少元? 22.【社会生活】实验小学春季运动会开幕 式上有4支队伍，每支队伍有6排，每 排站25人，每人手拿2个气球。学校 准备1000个气球，够吗? 23.【创新应用】填一填。 (1)27×( )×5=2700 (2)125×25×( )×8=1000000 (3)要使算式16×15×25×10× 的结果的末尾有 6 个 0, 里最小可 以填( )。 知识点三、乘法分配律 24.要使34× +66×=9900,则=( );要使54×△+78× ○ =7800, 且可运用乘法分配律计算，则△= ( ),○ =( )。 25.根据乘法分配律填一填。 4×(25+6)=4× （ ）+4×（ ） 25×7+75×7=(+ )×7 48×59+×52=59×( + ) a×8+3×a=×(+) 26.下面算式没有运用乘法分配律的是( )。 A.28×(15+24)=28×15+28×24 B.32×(13+8)=32×21 C.13×25+13×75=13×(25+75) D.101×65-65=(101-1)×65 27.下面关于99×101的简便计算，正 确的是( )。 ①100×101—101②100×100 ③99×100+99 ④99×100+1 A.①② B.①③ C.①②④ 28.简便计算下面各题。 25×404 125×61+39×125 50×(20+5) 52×99+52 46×98 170×58—170×8 29.聪聪在计算(3+□)×25时，错 算成了3+×25。他算出的结果与正确结果相差多少? 30.【生活应用】学校食堂购进大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。大米和面粉共购进多少千克? 31.小虎在计算△+4×9时，先算△+4, 再算乘法，得到的结果比正确的结果 多32,正确结果是多少? 32.(创新应用)想一想，填一填。 (1) 如果98×☆ +102×☆ =3600,那 么 ☆ = ( )。 (2)如果78×99=78×72+×78,那 么 = ( )。 知识点四、减法的性质和除法的性质 33.天天在计算☆ -(456-44)时，错写成了☆-456-44,得到的结果与正确结果 相差( )。 34.算658-99时，下列方法正确的是( )。 A.658-100-1 B.658-100+1 C.658-99-1 D.658-99+1 35.下列算式中，结果相等的是( )。 A.(58-27)+13和58-(27+13) B.70-35-15 和70-(35-15) C.56+18-22和56-(18+22) D.(76-34)-26 和76-(34+26) 36.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 713- 172- 128 543-(143-85) (72+81)÷9 354÷6+186÷6 37.【新考法·图示信息法】 下面是胡阿姨在超市购 物的小票，有一处看不清楚。你能帮胡 阿姨算一算牛奶的价格吗? 38.巧算。 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 运算律 目录 知识点一、加法交换律和加法结合律 1 知识点二、乘法交换律和乘法结合律 4 知识点三、乘法分配律 6 知识点四、减法的性质和除法的性质 7 知识点一、加法交换律和加法结合律 1.37+（ ）=56+37,这里运用了( ) 律，用字母表示是a+b=( )。 答案：56；加法交换；b+a 分析：两个加数交换位置，和不变，是加法交换律。 详解：，加法交换律字母表达式：。 2.先运用加法运算律，在 里填上适 当的数或字母，再填一填。 ①346+475=475+ ②157+ =557+157 ③a+18=18+ ④25+48+75=48+( + ) ⑤36+(49+64)=(36+ )+ ⑥138++45=+（255+） 上面的算式中，只运用了加法交换律 的有( ),只运用了加法结合律的 有( ),既运用了加法交换律又运用 了加法结合律的有( )。(填序号) 答案：①346；②557；③a；④25，75；⑤64，49；⑥255，138，45； 只运用加法交换律：①②③；只运用加法结合律：⑥；既运用交换律又运用结合律：④⑤。 分析：交换律只调换加数位置；结合律只改变运算结合顺序，不调换数字位置。 详解： ①，仅交换加数位置。 ②，仅交换加数位置。 ③，仅交换加数位置。 ④，调换 25 与 48 位置，再结合 25 和 75。 ⑤，调换 64 与 49 位置，再结合 36 和 64。 ⑥，只改变括号结合顺序。 3.典典运用加法交换律写了一个等式： 4+7=7+4。如果等式中两个加数的和是100,那么这两个加数 分别是( )和( )。 答案：4、96（两数顺序可互换） 分析：加法交换律仅交换加数位置，加数本身不变，两数相加和为 100。 详解：一个加数是 4，另一个加数：。 4.填表。 答案 第一行（47 那一行）：94，210，301 第二行（163 那一行）：210，326，417 第三行（254 那一行）：301，417，508 分析 这是加法表格，行上的数 + 列上的数，填入交叉格子。可以利用加法交换律，a+b=b+a，对角线两边得数相同。 详解 47+47=94 47+163=210 47+254=301 163+47=210 163+163=326 163+254=417 254+47=301 254+163=417 254+254=508 5.运用加法结合律填表。(单位：元) 答案：1 月合计：674；2 月合计：745；3 月合计：655 服装总计：942；饮食总计：774；书籍总计：358；全部总计：2074 详解： 1 月： 2 月： 3 月： 服装总计： 饮食总计： 书籍总计： 全部总计： 6.根据加法结合律填空。 (1)(135+56)+44= +( 十 ) 答案：135，56，44 详解： (2)(○+ △)+□ =○ +( 十 ) 答案：△，□ 详解： (3)a+37+63= +( 十 ) 答案：a，37，63 详解： 7.选一选 （1）73+152+127+48=(73+127)+(152+48)运 用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D. 不确定 答案：C 分析：算式既交换加数位置，又分组结合计算。 详解：，同时用到加法交换律和加法结合律。 (2)在计算276+138+ （ ）时，括号里填( )时不能简便计算。 A.124 B.62 C.87 D.262 答案：C 分析：简便计算需要数字能够凑整百。 详解：A 选项；B 选项；D 选项；C 选项无法凑整，不能简便。 8.计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 79+43+57 283+136+117+64 155+263+45 552+376+124+48 =1100 9.计算下面图形的周长。 答案：143 厘米 分析：周长是封闭图形所有边长之和，三角形周长 = 三条边长度相加，可以用加法结合律简便计算。 详解：38+43+62=38+62+43=143（厘米） 答案：200 厘米 分析：四边形周长等于四条边长度相加，运用加法交换律、结合律凑整简便运算。 详解：27+54+46+73=（27+73）+（54+46）=200（厘米） 10.【生活应用】爸爸的身高是179厘米， 小红的身高是多少厘米? 答案：129 厘米 分析：爸爸身高减 18 厘米得到妈妈身高，妈妈身高再减 32 厘米得到小红身高。 详解： （厘米） 答：小红的身高是 129 厘米。 11.【新情境·历史故事】曹冲称象的故事家喻户晓，表现了少年曹冲的机智聪慧。假设下 面是曹冲让人从称象的船上卸下的全 部石头，那么这头大象有多重? 答案：14187 kg 分析：求石头总质量，把三堆重量相加，利用加法交换律凑整简便计算。 详解 1254+887+746 =(1254+746)+887 =2000+887 =14187（千克） 答：三堆石头一共 14187 千克。 12.实验小学学生参加公益活动， 其中去福利院的有129名，去敬老院的 有115名，去社区服务站的有285名，去 文化馆的比去福利院的多71名， 一共 有多少名学生参加了公益活动? 答案：734 名 分析：文化馆人数 = 福利院人数 + 71，再把四个地点人数相加。 详解： 文化馆：（名） （名） 答：一共有 734 名学生参加了公益活动。 13.幸福小学有一个双层报告厅，上层有 226个座位，下层有318个座位。上周 在这里举办了一场安全知识讲座，上 层有26个空座位，下层有18个空座 位。一共有多少人参加了讲座? 答案：500 人 分析：总座位数减去空座位数得到参加讲座的人数。 详解： （人） 答：一共有 500 人参加了讲座。 14.【思维拓展】用简便方法计算。 198+1997+19996+199995+1999994+20 答案：2222200 分析：把接近整十整百的数改写为整十整百数减去一个数，再简便运算。 详解： 知识点二、乘法交换律和乘法结合律 15.根据乘法运算律填一填。 78×39=（ ）×（ ） (A×B)×C=A×( ×) 8×( ×32)=(125× )×32 3×9×25×4=(3×9)×( × ) 125×6×8=125×（ ）×（ ） 125×5×8×2=(125× )×( × ） 答案： 16.4×8×25×125=(4×25)×(8×125),算 式运用了( )。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 答案：C 分析：既调换乘数位置，又分组相乘。 详解：，同时使用乘法交换律、乘法结合律。 17.小芜搜集了12×25的几种算法， 其中正确的是( )。 A.12×20×5 B.10×2×25 C.3×4×25 答案：C 分析：把 12 拆成，利用简便计算。 详解：。 18.下面各组算式中，得数不相等的是 ( )。 答案：C 详解： A 选项乘法结合律，得数相等； B 选项，得数相等； C 左边，右边，得数不等。 19.简便计算下面各题。 25×49×4 23×5×20 32×25 50×125×4×8 20.【生活应用】城东小学的图书室里有8个 书架，每个书架有7层，每层可放125本 书。这些书架一共可放多少本书? 答案：7000 本 详解： （本） 答：这些书架一共可放 7000 本书。 21.【新考向·传统文化】 皮影戏又称影子戏、灯影 戏，起源于2000多年前的西汉时期。某 皮影戏馆昨天进行了4场演出，平均每 场售出了218张门票，每张门票25元。 该皮影戏馆昨天的门票收入是多少元? 答案：21800 元 详解： （元） 答：该皮影戏馆昨天的门票收入是 21800 元。 22.【社会生活】实验小学春季运动会开幕 式上有4支队伍，每支队伍有6排，每 排站25人，每人手拿2个气球。学校 准备1000个气球，够吗? 答案：不够 详解： （个） 答：学校准备 1000 个气球，不够。 23.【创新应用】填一填。 (1)27×( )×5=2700 (2)125×25×( )×8=1000000 (3)要使算式16×15×25×10×的结果的末尾有 6 个 0, 里最小可 以填( )。 答案：20、40、20 知识点三、乘法分配律 24.要使34× +66×=9900,则=( );要使54×△+78× ○ =7800, 且可运用乘法分配律计算，则△= ( ),○ =( )。 答案：99；78；46 25.根据乘法分配律填一填。 4×(25+6)=4× （ ）+4×（ ） 25×7+75×7=(+ )×7 48×59+×52=59×( + ) a×8+3×a=×(+) 答案： 26.下面算式没有运用乘法分配律的是( )。 A.28×(15+24)=28×15+28×24 B.32×(13+8)=32×21 C.13×25+13×75=13×(25+75) D.101×65-65=(101-1)×65 答案：B 分析：乘法分配律要把括号打开分别相乘再相加。 详解：B 选项直接计算括号内和，没有使用乘法分配律。 27.下面关于99×101的简便计算，正 确的是( )。 ①100×101—101②100×100 ③99×100+99 ④99×100+1 A.①② B.①③ C.①②④ 答案：B 详解： ，①正确； ，③正确。选①③。 28.简便计算下面各题。 25×404 125×61+39×125 50×(20+5) 52×99+52 46×98 170×58—170×8 29.聪聪在计算(3+□)×25时，错 算成了3+×25。他算出的结果与正确结果相差多少? 答案：72 详解： 正确结果： 错误结果： 相差： 答：算出结果与正确结果相差 72。 30.【生活应用】学校食堂购进大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。大米和面粉共购进多少千克? 答案：8000 千克 详解： （千克） 答：大米和面粉共购进 8000 千克。 31.小虎在计算△+4×9时，先算△+4, 再算乘法，得到的结果比正确的结果 多32,正确结果是多少? 答案：40 详解： 原式正确： 错算： ， 正确结果：。 32.(创新应用)想一想，填一填。 (1) 如果98×☆ +102×☆ =3600,那 么 ☆ = ( )。 答案：18 (2)如果78×99=78×72+×78,那 么 = ( )。 答案：27 详解：，方框 = 27。 知识点四、减法的性质和除法的性质 33.天天在计算☆ -(456-44)时，错写成了☆-456-44,得到的结果与正确结果 相差( )。 答案：88 34.算658-99时，下列方法正确的是( )。 A.658-100-1 B.658-100+1 C.658-99-1 D.658-99+1 答案：B 详解：。 35.下列算式中，结果相等的是( )。 A.(58-27)+13和58-(27+13) B.70-35-15 和70-(35-15) C.56+18-22和56-(18+22) D.(76-34)-26 和76-(34+26) 答案：D 详解：，符合减法的性质。 36.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 713- 172- 128 543-(143-85) (72+81)÷9 354÷6+186÷6 答案： 37.【新考法·图示信息法】 下面是胡阿姨在超市购 物的小票，有一处看不清楚。你能帮胡 阿姨算一算牛奶的价格吗? 答案：65 元 详解： 一共花费：（元） （元） 答：牛奶的价格是 65 元。 38.巧算。 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1。 答案：100 分析：每 4 个数分为一组，每组结果等于 4，一共有 25 组。 详解： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $