江苏省南京市区2026-2027学年四年级上学期10月阶段（1-3单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-3单元) 一、计算题（共23分） 1.(5分)直接写得数。 50x9= 25×30= 300÷30= 5×210= 422÷59≈ 200÷8= 120÷30= 480÷40= 100×0= 539÷92≈ 2.(6分)脱式计算。 靴 936÷24÷13 504÷24÷7896÷14÷16 3.(12分)用竖式计算，带☆的题要验算。 製 648÷24= 288÷36= ☆576÷48= 532÷19= 846÷27= ☆720÷35= 二、填空题（共24分） 4.(2分)一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶 口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 5.(2分)下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是( ):竖 式中23表示23个( 1 23 36 23 6.（2分)计算968：32时，可以把32看作()试商，商是()位数。 7.(2分)土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64 元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ )。算式64÷(8×4)解决的问题 是( )。 8.(2分)从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的周长是 ( )厘米。剩余部分的周长是( )厘米。 10厘米 9.(2分)用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成 一个边长为( )厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，( )具有 稳定性。 10.(2分)观察下图。 4厘米 6厘米 (1)长方形纸的周长是()厘米。 (2)用它可以剪成( )个边长是2厘米的小正方形。 11.（2分)每到春节人们都会贴春联写福字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长 是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图)，然后剪开写“福字，每个小 正方形的周长是( )厘米，这张正方形纸的面积是()平方厘米。 12.(2分)连方是用完全一样的正方形组成的图形。用了几个正方形，就叫几连方。下图是 边长为1厘米的正方形拼成的五连方”，其中周长最短的是()号图形，④号图形的周 长是( )厘米。 13.（2分)学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去( )元：学校原来有60根 跳绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到( )根跳绳。 14.(2分)口÷△=65..12，△最小是( ),这时口是( )。 15.(2分)周叔叔骑自行车去公司要用15分钟，骑自行车每分钟行驶的路程是步行的3 倍，那么周叔叔步行去公司要用 分钟：如果他开车去公司（如图）要用 分钟。 开车每分钟行驶的路 程是骑自行车的5倍。 三、选择题（共8分） 16.（1分)口03÷26，要使商是两位数，口里最小能填()：要使商是一位数，口里最大能填 （)。 A.4:5 B.5;4 C.3;2 D.2:4 17.(1分)书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展书香校园” 读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层， 每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是()。 A.平均每层书架上放多少本书 B.需要多少个这样的书架 C.平均每个书架放多少本书 D.一共放多少层 18.(1分)观察下图的试商过程，你认为这道除法竖式中的除数是()。 8 38 2 商7小了 改商8 A.36 B.38 C.40 D.无法确定 19.(1分)妈妈花360元买了6袋同样的大米，共72千克，请你算一算，这种大米的单价 是()元/千克。 A.60 B.72 C.5 D.6 20.(1分)小军从家到学校走了12分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？ 解决这个问题，下面所列算式正确的是()。 780m 585m 小军家 学校 少年宫 A.585÷(780÷12) B.(780-585)÷（780-12) C.585÷(780÷12)+780 D.(780+585)÷(780-12) 21.(1分)如图所示，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的()。 甲 A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等 22.(1分)如图，用四个长是12厘米，宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形（长方形 不重叠)，围成的这个正方形的周长是()厘米。 A.24 B.46 C.68 D.72 23.(1分)小兔不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积可能是()平方 厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A.36 B.50 C.40 D.56 四、作图题（共6分) 24.(6分)下图中每一个方格代表1平方厘米，请在图上画一个面积为12cm?的长方形，再 在长方形中涂出一个最大的正方形。 r-r 五、解答题（共39分） 25.(5分)杭州的张阿姨从成都网购了一箱猕猴桃，商家通过冷链货车发货到杭州。成都到 杭州的公路全长约1800千米。货车在高速上行驶，3小时行驶了300千米。照这样计算，这 批猕猴桃从成都运到杭州大约需要多少小时？ 26.(6分)王老师要购买一批科技类图书，预算900元。下面是书店给出的两种优惠方案， 选哪种方案购买更划算？ 方案一 方案二 每套49元85元2套 每套53元买4送1 27.(6分)乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如 图)。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？ 28.(6分)工人要给长6米、宽3米的房间铺地砖，有下面两种方砖可供选择。要铺满房间 的地面，选择哪种方砖更省钱？最少要花多少钱？ 第一种：每块6元 第二种：每块3元 面积4平 方分米 边长3分米 29.(7分)涌泉蜜桔被誉为江南桔乡的骄子”。王爷爷家有8行蜜桔树，每行15棵，今年 共收获蜜桔7200千克。 (1)根据信息列出算式7200÷8÷15”。这个算式解决的问题是： (2)把这些蜜桔装箱，每箱10千克，用5辆三轮车运，一辆三轮车一次最多能运24箱，至 少要运多少次才能运完？ 30.(9分)如表是阳光超市部分益智玩具的价格。 名称 拼图 魔方 华容道 汉诺塔 七巧板 单价 28元/套 13元/个 22元/套 18元/套 ?元/套 (1)张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道， 一共需要多少元钱？ (2)一套七巧板的单价比一套汉诺塔的2倍贵8元，572元钱可以买几套七巧板？ (3)李老师有540元钱，他为学生买了25个魔方，剩下的钱最多可以买几套华容道？ 参考答案 1.450:750:10:1050:7 25;4:12:0:6 2.3:3:4 【分析】没有括号的连除算式，从左往右依次计算。 【解答】936÷24÷13 =39÷13 =3 504÷24÷7 =21÷7 =3 896÷14÷16 =64÷16 =4 3.27:8;12 28;31...9:20...20 【分析】从被除数的高位开始除起，先看除数是几位，就先试除被除数的前几位：如果前几 位比除数小，就多试除一位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的对应上方；每一次除 得的余数必须保证小于除数。 无余数除法验算方法，用商×除数，计算结果如果和原被除数一致，说明竖式计算结果正确。 有余数除法验算方法，用商×除数十余数，计算结果如果和原被除数一致，说明竖式计算结果 正确。 【解答】648÷24=27 288÷36=8 ☆576÷48=12 27 12 24648 12 8 48576 ×48 48 36288 48一验算： 96 168 288 96 48 168 0 96 576 0 0 532÷19=28 846÷27=31..9☆720÷35=20...20 20 28 31 ×35 19532 27846 20 10 38 81 35720 验算： 6 152 36 70 700 152 27 20 +20 0 9 720 4.6 9 【分析】明确最少喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越多，那么总次数越少，所以取每 次最大用量30毫升，用总体积除以单次最大用量计算。 明确最多喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越少，那么总次数越多，所以取每次最小用 量20毫升，用总体积除以单次最小用量计算。 【解答】最少：180÷30=6（次），最多：180÷20=9（次）。 5.436 十 【分析】三位数除以两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位：除到被除数的哪一位，就在那一位上 面写商：求出每一位商，余下的数必须必除数小。 【解答】根据竖式，除数是23，商的十位是1，表示1个十，对应计算的是10×23=230，竖 式里的23”是对齐被除数的百位和十位书写的，代表230，也就是23个十；商的十位是1， 说明被除数的百位和十位组成的数要大于等于23、且小于23×2=46，要让被除数最大，百位 能取的最大数就是4，得到被除数436。 总上可得：被除数最大是436，竖式中的表示23个十。 6.30 两 【分析】有关除数是两位数的除法的计算方法，为了计算简便，可以先把除数看成整十数进 行试商：根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数， 如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此判断即可。 【解答】32最接近的整十数是30 96>32 所以计算968÷32时，可以把32看作30试商，商是两位数。 7.2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 【分析】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（24008)盒，咸 鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装(2400÷8÷4)箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有(8×4)个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个 数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷(8×4)（箱)。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有(8×4)个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸 鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷(8×4)（元）。 【解答】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64 元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400=8÷4或2400÷(8×4)。算式64÷ (8×4)解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 8.32 20 【分析】从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽， 根据正方形周长=边长×4求解：剩余部分是一个长方形，以原长方形宽为长，原长方形长减 去宽为宽，根据长方形周长=（长十宽）×2求解。 【解答】8×4=32（厘米） 10-8=2（厘米) (8+2)×2 =10×2 =20（厘米) 这个正方形的周长是32厘米。剩余部分的周长是20厘米。 9.4 三角形 【分析】由题意得，正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的周长=边长×4，直接将数据 代入即可求出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，直接用铁丝的长度除以3即可求出 它的边长。 根据几何特性，三角形具有稳定性，四边形（如正方形）具有不稳定性。 【解答】3×4÷3 =12÷3 =4(厘米) 所以用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边 长为4厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，三角形具有稳定性。 10.(1)20 (2)6 【分析】(1)长方形周长=（长+宽）×2 (2)先算出长方形长、宽方向分别能摆放几个小正方形，再把数量相乘得到总数。 【解答】(1)(6+4)×2 =10×2 =20(厘米) (2)6÷2=3(个) 4÷2=2(个) 3×2=6(个) 11.16 64 【分析】已知大正方形纸周长是32厘米，则大正方形纸边长为32÷4=8厘米，根据正方形面 积公式，代入数值可求得这张正方形纸的面积：大正方形纸对折后再对折，折成四个正方形 后，每个小正方形的边长为8÷2=4厘米，根据正方形的周长公式，代入数值可求得每个小正 方形的周长。 【解答】32÷4=8（厘米） 8÷2=4(厘米) 4×4=16(厘米) 所以，每个小正方形的周长是16厘米。 8×8=64(平方厘米) 所以，这张正方形纸的面积是64平方厘米。 12.② 12 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。每个正方形的边长是1厘米。组成图形的周长 为围成图形边线的长度，数出图形的边线由多少条小方格的边长组成就知道它的周长。据此 求出每个图形的周长，再比较周长的大小，找到周长最短的图形即可。 【解答】图①的周长为：12×1=12（厘米) 图②的周长为：10×1=10（厘米） 图③的周长为：12×1=12（厘米） 图④的周长为：12×1=12（厘米） 图⑤的周长为：12×1=12（厘米） 12>10 所以周长最短的是②号图形，④号图形的周长是12厘米。 13.432 4 【分析】求买新跳绳总花费：总价=跳绳根数×每根单价，也就是36×12=432元。求每班分 到的跳绳数：先算出跳绳总根数，新买来的36根加上原来的60根，一共是36+60=96根， 再把96根平均分给24个班，用除法计算。 【解答】36×12=432（元） (36+60)÷24 =96÷24 =4(根) 学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去432元：学校原来有60根跳绳，如果把所有的 跳绳平均分给24个班，每班可以分到4根跳绳。 14.13857 【分析】根据有余数除法的性质，余数必须小于除数。已知余数是I2,除数最小应比余数大 1,即13。确定除数后，利用被除数=除数×商+余数的关系式求出被除数。 【解答】12+1=13 ▣=13×65+12 =845+12 =857 15.45 【分析】因为骑自行车速度是步行的3倍，所以步行所需时间是骑自行车时间的3倍，用骑 自行车的时间乘3即可得到步行时间。 因为开车速度是骑自行车的5倍，所以开车所需时间是骑自行车时间的，用骑自行车的时 间除以5即可得到开车时间。 【解答】15×3=45（分钟) 15÷5=3（分钟) 16.C 【分析】如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数：如果被除数前两位 组成的数小于除数，那么商是一位数。本题中除数是26，被除数前两位是口0”，先根据商是 两位数的要求，列出“口0≥26的不等式，据此确定口可填的最小数字；再根据商是一位数的要 求，列出口0<26的不等式，据此确定口可填的最大数字；对比所给的选项选出正确的选项。 【解答】要使商是两位数，口0>26，口里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小能填3：要使商 是一位数，o0<26,口里可以填1、2，口里最大能填2.。 17.B 【分析】明确算式中每个数字对应的实际意义，336是课外书总本数，14是每层可放的本 数，6是每个书架的层数。 分析每一步的含义，对应选项进行匹配即可。 【解答】336÷14表示：按照每层放14本的标准，336本书一共需要放多少层： 再除以6，表示：总层数中包含多少个6层，也就是需要多少个这样的书架。 18.A 【分析】当商7的时候，余数是38，商7小了，说明余数大于除数，也就是说除数要小于 38:若余数等于除数，商8时则没有余数，与改商8后余数为2的情况矛盾，排除除数等于 38的可能。 【解答】由分析可知，除数比38小， A.36<38,符合要求： B.38=38,不符合要求： C.40>38,不符合要求： D.除数小于38，可以确定。 19.C 【分析】根据题意，360元能买72千克的大米，要求每千克大米多少元，用总价÷数量=单 价，据此解答。 【解答】360÷72=5（元/千克） 则大米的单价是5元/千克，选项C符合题意。 20.D 【分析】根据路程·时间=速度”，用小军家到学校的路程除以小军从家到学校走的时间，求 出小军每分钟走多少米，根据路程：速度=时间”，再用小军家到学校的路程加上学校到少年 宫的路程除以速度，即可求出他从家到少年宫要走多少分钟。 【解答】小军的速度：780÷12 小军从家到少年宫要走的时间：(780+585)÷(780：12) 21.A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等：物体表面的大小是这 个图形的面积，据此解答。 【解答】由图可知，中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两 边的和加上中间的折线的长，因为长方形的对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等：甲图 的面积大于长方形面积的一半：乙图的面积小于长方形面积的一半，所以乙的面积小于甲的 面积。 综上所述，这两部分的周长相等，面积不相等。 22.C 【分析】根据图示可知，大正方形的边长为长方形的长与宽之和，再根据正方形的周长=边 长×4，依此计算并选择即可。 【解答】12+5=17（厘米） 17×4=68(厘米) 所以围成的这个正方形的周长是68厘米。 23.D 【分析】看图可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，从完整部分看出长方形有7行8列 小正方形，用行数乘列数得到总小正方形数量，总数就是总面积。 【解答】7×8=56（平方厘米） 所以这张纸原来的面积可能是56平方厘米。 24 【分析】每一个方格代表1平方厘米，即每个方格的边长为1厘米，所以长方形占12个方格 即可，比如可以画长6格、宽2格，或者长4格、宽3格的长方形：如果要在长方形中画最 大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的长和宽中较小的那个值，以长方形的一个顶点 为正方形的顶点，沿格线画出该尺寸的正方形并涂满即可。 【解答】略 25.18小时 【分析】先根据速度=路程÷时间，由已知的行驶路程和时间算出货车速度，再依据时间=路 程：速度，得到总运输时间。 【解答】300÷3=100（千米/时） 1800-100=18(小时) 答：这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要18小时。 26.方案一 【分析】由题意可知，方案一中2套为一组购买更划算，所以用900÷85求出组数和剩余钱 数，剩余钱数如果大于或等于49，就可以再买一套，如果小于49，则无法再买。最后用组数 ×2十单独购买的数量即是方案一中购买的总数量。方案二中先用900：53求出原价买到的数 量以及剩余的钱数，再用买到的数量÷4得到组数，因为买4送1，即每组有(4+1)套，所 以用组数×实际每组的数量，即可求出方案二购买的总数量。最后比较方案一和方案二购买的 总数量，计算出结果。 【解答】方案一：900-85=10（组）...50（元) 50÷49=1(套)..1（元) 10×2+1 =20+1 =21(套) 方案二：900÷53=16（套)...52（元) 16÷4=4（组) 4×(4+1) =4×5 =20(套) 21>20 答：选方案一购买更划算。 27. 24厘米 【分析】先根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的边长，长方形的长是2个正方形的边 长，宽与正方形的边长相等，再用长方形周长=（长十宽）×2，计算周长。 【解答】16÷4=4（厘米） 4×2=8(厘米) (8+4)x2 =12×2 =24(厘米) 答：原来这个长方形的周长是24厘米。 28.选择第一种方砖更省钱，最少要花1200元。 【分析】先统一长度单位，计算房间地面的总面积：再分别算出两种方砖铺满房间需要的块 数，结合单块价格算出总费用，比较总费用后确定更省钱的方案。 【解答】6米=60分米 3米=30分米 房间地面面积：60×30=1800（平方分米) 第一种方砖：每块面积：3x3=9（平方分米) 需要块数：1800÷9=200（块） 总费用：200×6=1200（元） 第二种方砖：需要块数：1800÷4=450（块） 总费用：450×3=1350（元） 1200<1350 答：选择第一种方砖更省钱：最少要1200元。 29.(1)平均每棵蜜桔树收获多少千克的蜜桔 (2)6次 【分析】(1)用共收获的蜜桔的千克数除以行数，就是每行收获多少千克。再除以每行棵 数，就是平均每棵蜜桔树收获多少千克的蜜桔。 (2)用共收获的千克数除以每箱的千克数，就是一共多少箱。再除以三轮车的辆数，算出一 辆三轮车需要装多少箱。再除以一次最多能运多少箱，算出至少要运多少次才能运完。 【解答】(1)根据信息列出算式7200÷8：15”。这个算式解决的问题是：平均每棵蜜桔树收获 多少千克的蜜桔。 (2)7200÷10=720(箱) 720÷5÷24 =144÷24 =6(次) 答：至少要运6次才能运完。 30.(1)1004元 (2)13套 (3)9套 【分析】(1)根据单价×数量=总价，分别求出拼图和华容道的钱数，再求和即可； (2)一套七巧板的单价=一套汉诺塔的单价×2十8元，据此求出一套七巧板的单价，再根据 总价÷单价=数量解答即可： (3)先求出剩下的钱数，再除以华容道的单价即可。 【解答】(1)（1)17×28+24×22 =476+528 =1004（元) 答：张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要1004元钱。 (2)(2)18×2+8 =36+8 =44(元) 572÷44=13（套) 答：572元钱可以买13套七巧板。 (3)(3)540-25×13 =540-325 =215(元) 215÷22=9（套)…17（元），要求最多可以买几套”，需要用“去尾法取整，所以最多买9 套。 答：剩下的钱最多可以买9套华容道。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-3单元） 一、计算题（共23分） 1．（5分）直接写得数。                                                                                2．（6分）脱式计算。          3．（12分）用竖式计算，带☆的题要验算。 648÷24＝            288÷36＝                ☆576÷48＝ 532÷19＝            846÷27＝                ☆720÷35＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液最少可以喝（ ）次，最多可以喝（ ）次。 5．（2分）下图是竖式计算的一部分，根据这个计算结果可知，被除数最大是（ ）；竖式中表示23个（ ）。 6．（2分）计算968÷32时，可以把32看作（ ）试商，商是（ ）位数。 7．（2分）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 8．（2分）从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的周长是（ ）厘米。剩余部分的周长是（ ）厘米。 9．（2分）用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为（ ）厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，（ ）具有稳定性。 10．（2分）观察下图。 （1）长方形纸的周长是（ ）厘米。 （2）用它可以剪成（ ）个边长是2厘米的小正方形。 11．（2分）每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是（ ）厘米，这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 12．（2分）连方是用完全一样的正方形组成的图形。用了几个正方形，就叫几连方。下图是边长为1厘米的正方形拼成的“五连方”，其中周长最短的是（ ）号图形，④号图形的周长是（ ）厘米。 13．（2分）学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去（ ）元；学校原来有60根跳绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到（ ）根跳绳。 14．（2分）□÷△＝65……12，△最小是（ ），这时□是（ ）。 15．（2分）周叔叔骑自行车去公司要用15分钟，骑自行车每分钟行驶的路程是步行的3倍，那么周叔叔步行去公司要用___________分钟；如果他开车去公司（如图）要用___________分钟。 三、选择题（共8分） 16．（1分）□03÷26，要使商是两位数，□里最小能填（    ）；要使商是一位数，□里最大能填（    ）。 A．4；5 B．5；4 C．3；2 D．2；4 17．（1分）书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展“书香校园”读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层，每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是（    ）。 A．平均每层书架上放多少本书 B．需要多少个这样的书架 C．平均每个书架放多少本书 D．一共放多少层 18．（1分）观察下图的试商过程，你认为这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．36 B．38 C．40 D．无法确定 19．（1分）妈妈花360元买了6袋同样的大米，共72千克，请你算一算，这种大米的单价是（    ）元/千克。 A．60 B．72 C．5 D．6 20．（1分）小军从家到学校走了12分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？解决这个问题，下面所列算式正确的是（    ）。 A．585÷（780÷12） B．（780－585）÷（780÷12） C．585÷（780÷12）＋780 D．（780＋585）÷（780÷12） 21．（1分）如图所示，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 22．（1分）如图，用四个长是12厘米，宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形（长方形不重叠），围成的这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．46 C．68 D．72 23．（1分）小兔不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积可能是（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．36 B．50 C．40 D．56 四、作图题（共6分） 24．（6分）下图中每一个方格代表1平方厘米，请在图上画一个面积为12 cm2的长方形，再在长方形中涂出一个最大的正方形。 五、解答题（共39分） 25．（5分）杭州的张阿姨从成都网购了一箱猕猴桃，商家通过冷链货车发货到杭州。成都到杭州的公路全长约1800千米。货车在高速上行驶，3小时行驶了300千米。照这样计算，这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要多少小时？ 26．（6分）王老师要购买一批科技类图书，预算900元。下面是书店给出的两种优惠方案，选哪种方案购买更划算？ 方案一 每套49元85元2套 方案二 每套53元买4送1 27．（6分）乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？ 28．（6分）工人要给长6米、宽3米的房间铺地砖，有下面两种方砖可供选择。要铺满房间的地面，选择哪种方砖更省钱？最少要花多少钱？ 29．（7分）涌泉蜜桔被誉为“江南桔乡的骄子”。王爷爷家有8行蜜桔树，每行15棵，今年共收获蜜桔7200千克。 （1）根据信息列出算式“7200÷8÷15”。这个算式解决的问题是：_______。 （2）把这些蜜桔装箱，每箱10千克，用5辆三轮车运，一辆三轮车一次最多能运24箱，至少要运多少次才能运完？ 30．（9分）如表是阳光超市部分益智玩具的价格。 名称 拼图 魔方 华容道 汉诺塔 七巧板 单价 28元/套 13元/个 22元/套 18元/套 ？元/套 （1）张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要多少元钱？ （2）一套七巧板的单价比一套汉诺塔的2倍贵8元，572元钱可以买几套七巧板？ （3）李老师有540元钱，他为学生买了25个魔方，剩下的钱最多可以买几套华容道？ 参考答案 1．450；750；10；1050；7 25；4；12；0；6 2．3；3；4 【分析】没有括号的连除算式，从左往右依次计算。 【解答】 3．27；8；12 28；31……9；20……20 【分析】从被除数的高位开始除起，先看除数是几位，就先试除被除数的前几位；如果前几位比除数小，就多试除一位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的对应上方；每一次除得的余数必须保证小于除数。 无余数除法验算方法，用商×除数，计算结果如果和原被除数一致，说明竖式计算结果正确。有余数除法验算方法，用商×除数＋余数，计算结果如果和原被除数一致，说明竖式计算结果正确。 【解答】648÷24＝27 288÷36＝8 ☆576÷48＝12              验算： 532÷19＝28       846÷27＝31……9 ☆720÷35＝20……20                        验算： 4．6 9 【分析】明确最少喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越多，那么总次数越少，所以取每次最大用量30毫升，用总体积除以单次最大用量计算。 明确最多喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越少，那么总次数越多，所以取每次最小用量20毫升，用总体积除以单次最小用量计算。 【解答】最少：180÷30＝6（次），最多：180÷20＝9（次）。 5．436 十 【分析】三位数除以两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须必除数小。 【解答】根据竖式，除数是23，商的十位是1，表示1个十，对应计算的是10×23＝230，竖式里的“23”是对齐被除数的百位和十位书写的，代表230，也就是23个十；商的十位是1，说明被除数的百位和十位组成的数要大于等于23、且小于23×2＝46，要让被除数最大，百位能取的最大数就是4，得到被除数436。 总上可得：被除数最大是436，竖式中的表示23个十。 6．30 两 【分析】有关除数是两位数的除法的计算方法，为了计算简便，可以先把除数看成整十数进行试商；根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此判断即可。 【解答】32最接近的整十数是30 96＞32 所以计算968÷32时，可以把32看作30试商，商是两位数。 7．2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 【分析】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（2400÷8）盒，咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装（2400÷8÷4）箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷（8×4）（箱）。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷（8×4）（元）。 【解答】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400÷8÷4或2400÷（8×4）。算式64÷（8×4）解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 8．32 20 【分析】从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4求解；剩余部分是一个长方形，以原长方形宽为长，原长方形长减去宽为宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2求解。 【解答】8×4＝32（厘米） 10－8＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。剩余部分的周长是20厘米。 9．4 三角形 【分析】由题意得，正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，直接用铁丝的长度除以3即可求出它的边长。 根据几何特性，三角形具有稳定性，四边形（如正方形）具有不稳定性。 【解答】3×4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 所以用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为4厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，三角形具有稳定性。 10．（1）20 （2）6 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2 （2）先算出长方形长、宽方向分别能摆放几个小正方形，再把数量相乘得到总数。 【解答】（1）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （2）6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 3×2＝6（个） 11．16 64 【分析】已知大正方形纸周长是32厘米，则大正方形纸边长为厘米，根据正方形面积公式，代入数值可求得这张正方形纸的面积；大正方形纸对折后再对折，折成四个正方形后，每个小正方形的边长为厘米，根据正方形的周长公式，代入数值可求得每个小正方形的周长。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） 所以，每个小正方形的周长是16厘米。 （平方厘米） 所以，这张正方形纸的面积是64平方厘米。 12．② 12 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。每个正方形的边长是1厘米。组成图形的周长为围成图形边线的长度，数出图形的边线由多少条小方格的边长组成就知道它的周长。据此求出每个图形的周长，再比较周长的大小，找到周长最短的图形即可。 【解答】图①的周长为：12×1＝12（厘米） 图②的周长为：10×1＝10（厘米） 图③的周长为：12×1＝12（厘米） 图④的周长为：12×1＝12（厘米） 图⑤的周长为：12×1＝12（厘米） 12＞10 所以周长最短的是②号图形，④号图形的周长是12厘米。 13．432 4 【分析】求买新跳绳总花费：总价＝跳绳根数×每根单价，也就是36×12＝432元。求每班分到的跳绳数：先算出跳绳总根数，新买来的36根加上原来的60根，一共是36＋60＝96根，再把96根平均分给24个班，用除法计算。 【解答】36×12＝432（元） （36＋60）÷24 ＝96÷24 ＝4（根） 学校新买来36根跳绳，每根12元，一共用去432元；学校原来有60根跳绳，如果把所有的跳绳平均分给24个班，每班可以分到4根跳绳。 14．13 857 【分析】根据有余数除法的性质，余数必须小于除数。已知余数是12，除数最小应比余数大 1，即13。确定除数后，利用“被除数＝除数×商＋余数”的关系式求出被除数。 【解答】12＋1＝13 ◻＝13×65＋12 ＝845＋12 ＝857 15．45 3 【分析】因为骑自行车速度是步行的3倍，所以步行所需时间是骑自行车时间的3倍，用骑自行车的时间乘3即可得到步行时间。 因为开车速度是骑自行车的5倍，所以开车所需时间是骑自行车时间的，用骑自行车的时间除以5即可得到开车时间。 【解答】15×3＝45（分钟） 15÷5＝3（分钟） 16．C 【分析】如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数前两位组成的数小于除数，那么商是一位数。本题中除数是26，被除数前两位是“□0”，先根据商是两位数的要求，列出“□0≥26”的不等式，据此确定□可填的最小数字；再根据商是一位数的要求，列出“□0＜26”的不等式，据此确定□可填的最大数字；对比所给的选项选出正确的选项。 【解答】要使商是两位数，□0＞26，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小能填3；要使商是一位数，□0＜26，□里可以填1、2，□里最大能填2。 17．B 【分析】明确算式中每个数字对应的实际意义，336是课外书总本数，14是每层可放的本数，6是每个书架的层数。 分析每一步的含义，对应选项进行匹配即可。 【解答】表示：按照每层放14本的标准，336本书一共需要放多少层； 再除以6，表示：总层数中包含多少个6层，也就是需要多少个这样的书架。 18．A 【分析】当商7的时候，余数是38，商7小了，说明余数大于除数，也就是说除数要小于38；若余数等于除数，商8时则没有余数，与改商8后余数为2的情况矛盾，排除除数等于38的可能。 【解答】由分析可知，除数比38小， A．，符合要求； B．，不符合要求； C．，不符合要求； D．除数小于，可以确定。 19．C 【分析】根据题意，360元能买72千克的大米，要求每千克大米多少元，用总价÷数量＝单价，据此解答。 【解答】（元/千克） 则大米的单价是5元/千克，选项C符合题意。 20．D 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用小军家到学校的路程除以小军从家到学校走的时间，求出小军每分钟走多少米，根据“路程÷速度＝时间”，再用小军家到学校的路程加上学校到少年宫的路程除以速度，即可求出他从家到少年宫要走多少分钟。 【解答】小军的速度：780÷12 小军从家到少年宫要走的时间：（780＋585）÷（780÷12） 21．A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；物体表面的大小是这个图形的面积，据此解答。 【解答】由图可知，中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间的折线的长，因为长方形的对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等；甲图的面积大于长方形面积的一半；乙图的面积小于长方形面积的一半，所以乙的面积小于甲的面积。 综上所述，这两部分的周长相等，面积不相等。 22．C 【分析】根据图示可知，大正方形的边长为长方形的长与宽之和，再根据正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择即可。 【解答】12＋5＝17（厘米） 17×4＝68（厘米） 所以围成的这个正方形的周长是68厘米。 23．D 【分析】看图可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，从完整部分看出长方形有7行8列小正方形，用行数乘列数得到总小正方形数量，总数就是总面积。 【解答】7×8＝56（平方厘米） 所以这张纸原来的面积可能是56平方厘米。 24． 【分析】每一个方格代表1平方厘米，即每个方格的边长为1厘米，所以长方形占12个方格即可，比如可以画长6格、宽2格，或者长4格、宽3格的长方形；如果要在长方形中画最大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的长和宽中较小的那个值，以长方形的一个顶点为正方形的顶点，沿格线画出该尺寸的正方形并涂满即可。 【解答】略 25．18小时 【分析】先根据速度＝路程÷时间，由已知的行驶路程和时间算出货车速度，再依据时间＝路程÷速度，得到总运输时间。 【解答】（千米/时） （小时） 答：这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要18小时。 26．方案一 【分析】由题意可知，方案一中2套为一组购买更划算，所以用900÷85求出组数和剩余钱数，剩余钱数如果大于或等于49，就可以再买一套，如果小于49，则无法再买。最后用组数×2＋单独购买的数量即是方案一中购买的总数量。方案二中先用900÷53求出原价买到的数量以及剩余的钱数，再用买到的数量÷4得到组数，因为买4送1，即每组有（4＋1）套，所以用组数×实际每组的数量，即可求出方案二购买的总数量。最后比较方案一和方案二购买的总数量，计算出结果。 【解答】方案一：900÷85＝10（组）……50（元） 50÷49＝1（套）……1（元） 10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（套） 方案二：900÷53＝16（套）……52（元） 16÷4＝4（组） 4×（4＋1） ＝4×5 ＝20（套） 21＞20 答：选方案一购买更划算。 27． 24厘米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长，长方形的长是2个正方形的边长，宽与正方形的边长相等，再用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 【解答】（厘米） （厘米） ＝12×2 ＝24（厘米） 答：原来这个长方形的周长是24厘米。 28．选择第一种方砖更省钱，最少要花1200元。 【分析】先统一长度单位，计算房间地面的总面积；再分别算出两种方砖铺满房间需要的块数，结合单块价格算出总费用，比较总费用后确定更省钱的方案。 【解答】6米＝60分米 3米＝30分米 房间地面面积：60×30＝1800（平方分米） 第一种方砖：每块面积：3×3＝9（平方分米） 需要块数：1800÷9＝200（块） 总费用：200×6＝1200（元） 第二种方砖：需要块数：1800÷4＝450（块） 总费用：450×3＝1350（元） 1200＜1350 答：选择第一种方砖更省钱；最少要1200元。 29．（1）平均每棵蜜桔树收获多少千克的蜜桔 （2）6次 【分析】（1）用共收获的蜜桔的千克数除以行数，就是每行收获多少千克。再除以每行棵数，就是平均每棵蜜桔树收获多少千克的蜜桔。 （2）用共收获的千克数除以每箱的千克数，就是一共多少箱。再除以三轮车的辆数，算出一辆三轮车需要装多少箱。再除以一次最多能运多少箱，算出至少要运多少次才能运完。 【解答】（1）根据信息列出算式“7200÷8÷15”。这个算式解决的问题是：平均每棵蜜桔树收获多少千克的蜜桔。 （2）7200÷10＝720（箱） 720÷5÷24 ＝144÷24 ＝6（次） 答：至少要运6次才能运完。 30．（1）1004元 （2）13套 （3）9套 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出拼图和华容道的钱数，再求和即可； （2）一套七巧板的单价＝一套汉诺塔的单价×2＋8元，据此求出一套七巧板的单价，再根据总价÷单价＝数量解答即可； （3）先求出剩下的钱数，再除以华容道的单价即可。 【解答】（1）（1）17×28＋24×22 ＝476＋528 ＝1004（元） 答：张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要1004元钱。 （2）（2）18×2＋8 ＝36＋8 ＝44（元） 572÷44＝13（套） 答：572元钱可以买13套七巧板。 （3）（3）540－25×13 ＝540－325 ＝215（元） 215÷22＝9（套）17（元），要求“最多可以买几套”，需要用“去尾法”取整，所以最多买9套。 答：剩下的钱最多可以买9套华容道。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $