数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：150分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（   ） A．高个子的同学 B．接近0的数 C．不大于3的自然数 D．好看的花 2．集合还可以表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 4．满足集合的真子集个数为（   ）. A．6 B．7 C．8 D．9 5．，且，则有（    ） A． B． C． D． 6．设集合，集合或，则（    ） A． B． C． D． 7．设集合，集合，则（   ） A． B．A C． D．B 8．设全集，则（ ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则（   ）. A． B． C． D． 10．比较与的大小，正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 12．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 13．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 16．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 19．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．5 D． 20．已知集合 ，集合，若 ，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．已知集合，那么A的子集个数为________. 22．若，且，则______. 23．设全集，则_______________. 24．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 25．若不等式的解集为，则______. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 45 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．（本小题8分）已知集合，，且，求a，b的值. 27．（本小题8分）设集合，，求，. 28．（本小题9分）设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 29．（本小题10分）某养鸡场要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙，另三边用木栅栏围成，木栏长40米，要使鸡舍的面积不小于150平方米，求与墙平行的木栅栏的范围． 30．（本小题10分）设． (1)当时，比较的大小； (2)当时，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：150分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（   ） A．高个子的同学 B．接近0的数 C．不大于3的自然数 D．好看的花 【答案】C 【分析】根据题意，结合构成集合的元素的特性，即可判断求解. 【详解】因为高个子的同学、接近0的数、好看的花，元素不确定，不能构成集合， 故选项错误； 不大于3的自然数有，是确定的元素，能构成集合， 故选项C正确； 故选：C. 2．集合还可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将集合用列举法表示可得结果. 【详解】集合用列举法可表示为. 故选：A 3．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合元素与集合，集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为空集中没有元素，所以，故选项A错误； 因为2是一个元素，所以，故选项B错误； 因为空集是任意一个集合的子集，所以，故选项C正确； 因为都是集合，且，故选项D错误； 故选：C. 4．满足集合的真子集个数为（   ）. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据元素个数确定真子集个数即可. 【详解】因为集合有三个元素，所以其真子集个数：. 故选：B. 5．，且，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合相等可得为方程的两根，再由韦达定理求解的值即可. 【详解】因为，且， 所以为方程的两根， 由韦达定理得，，解得. 故选：C. 6．设集合，集合或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算求解即可. 【详解】因为集合，集合或， 所以. 故选：A. 7．设集合，集合，则（   ） A． B．A C． D．B 【答案】C 【分析】先将集合用列举法表示出来，再根据并集的概念及运算可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C 8．设全集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解.. 【详解】因为集合，所以， 又全集， 所以. 故选：C. 9．已知集合，，，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集与并集的定义求解. 【详解】已知全集，集合，所以， 又集合，所以. 故选：D. 10．比较与的大小，正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【分析】将两个数平方，再比较大小即可得解. 【详解】，， 因为，且，， 所以， 故选：. 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则， ，故AB错误， 因为，则， 得，故C正确， 若，则，故D错误， 故选：C. 12．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 13．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：D. 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组及区间的应用即可得解. 【详解】 解得. 所以解集为:. 故选:. 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】由 ， 所以不等式的解集是， 故选：C. 16．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知 去负号得， 即恒成立，所以原不等式的解集为， 故选：C. 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： ； 用区间表示为，因此A项正确； 故选：A. 18．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：D. 19．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集得出的解为，由韦达定理求出的值即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以， 故选：. 20．已知集合 ，集合，若 ，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算可知集合A、B没有公共元素，进而得解. 【详解】集合， 已知 ，可知集合A、B没有公共元素，且集合， 所以. 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．已知集合，那么A的子集个数为________. 【答案】 【分析】根据“若一个集合中有个元素，则这个集合有个子集”，即可得出答案. 【详解】因为集合里有个元素， 所以集合的子集个数为， 故答案为：. 22．若，且，则______. 【答案】11 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】因为，且， 所以，即. 故答案为：11. 23．设全集，则_______________. 【答案】 【分析】利用区间的运算性质，即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 24．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】对二次项系数进行讨论，再根据不等式恒成立求解即可. 【详解】若，则不等式化简为，符合. 若，因为不等式对任意的实数都成立， 所以，解得. 综上，的取值范围是. 故答案为：. 25．若不等式的解集为，则______. 【答案】7 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则， 故答案为：. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 45 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．（本小题8分）已知集合，，且，求a，b的值. 【答案】，或， 【分析】根据集合的相等关系列式求解即可. 【详解】∵集合，，且， ①当，解得，或， 当，时，集合，，不满足集合的互异性； 当，时，集合，，满足； ②当，将代入中，可得， 即，解得或， 当时，，不满足题意； 当时，，集合，，满足； 综上，，或，. 27．（本小题8分）设集合，，求，. 【答案】， 【分析】根据交集和并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 则， . 28．（本小题9分）设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）先求得集合，再结合集合的运算即可求解. （2）先求得集合，再根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】（1）. ， 又， 或. （2）因为， 又因为B是C的真子集， ，解得. 实数a的取值范围为． 29．（本小题10分）某养鸡场要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙，另三边用木栅栏围成，木栏长40米，要使鸡舍的面积不小于150平方米，求与墙平行的木栅栏的范围． 【答案】10-30米 【分析】设与墙平行的木栅栏为米,根据题意，列出不等式求解. 【详解】解：设与墙平行的木栅栏为米 由题意可得： 解得10 答：与墙平行的木栅栏长度区间应在10-30米 30．（本小题10分）设． (1)当时，比较的大小； (2)当时，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据作差法求解即可. （2）根据作差法，结合建立不等式，求解即可. 【详解】（1）当时，， 则， 所以． （2）， 因为，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $