3.4 力的合成和分解（教学课件）物理人教版必修第一册

人教版必修第一册 第三章 相互作用—力 4.力的合成和分解 学习目标——物理学科素养 01 物理观念 知晓力的矢量性，理解合力与分力的等效替代关系，掌握力的合成与分解基本规律。 02 科学思维 运用平行四边形定则运算力，利用等效替代模型分析、解决力学相关实际问题。 03 科学探究 通过实验探究合力与分力的关系，验证平行四边形定则，提升实验数据分析能力。 04 科学态度与责任 严谨完成物理实验，体会矢量运算的严谨性，了解力学合成分解的生活应用。 教学重难点 教学难点 教学重点 1. 掌握合力与分力的等效替代物理思想 2. 熟练运用平行四边形定则进行力的运算 1. 理解平行四边形定则的矢量本质 2. 根据实际效果进行力的分解 课堂引入 视频中同一个人和同一辆车，当人沿着绳子拉车时，车子纹丝不动，但当人沿着垂直于车身方向拉车时，车子动了，你能解释这种现象吗？ 课堂引入 知识点1 合力和分力 探索新知 曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰:"置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖悦，即施行焉。 聪明的曹冲称出了大象的重量，你能说说其中的原理吗? 探索新知——思考与讨论 如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，让水桶保持静止，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ 1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 探索新知——合力和分力 探索新知——合力与分力的三个特性 注意：合力和分力是等效替代关系，并不是同时作用在物体上，受力分析时切勿同时分析合力和分力。 知识点2 力的合成和分解 分力 合力 力的合成 力的分解 1.力的合成：把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2.力的分解：把求一个力的分力的过程叫做力的分解。 探索新知——力的合成和分解 (1)当两个人对小车同向分别施加30N和40N的力时，小车的合力是多少？ F1=40N F2=30N (2)当两个人对小车反向分别施加30N和40N的力时，小车的合力是多少？ F1=40N F2=30N 探索新知——力的合成 思考： (3)你计算两个力的合力时用了什么用的方法？ (4)如果两个力不在同一直线上，计算两个力合力时是否还可以用这种方法呢？ (5)做如图所示实验，比较F和F1+F2 的关系，你有何发现？ F F1 F2 探索新知——思考与实验 (6)当两个力不在同一直线上时，求它们的合力又要遵循什么用的方法呢？ 探索新知——探究两个互成角度的力的合成规律 1.数据处理： 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 记录效果 记录方向 探索新知——探究两个互成角度的力的合成规律 求两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 2.实验结论： 探索新知——探究两个互成角度的力的合成规律 【例1】某同学探究两个互成角度的力的合成规律，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为细线，O为橡皮筋与细线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。关于该实验正确的是（     ） A．实验中须保持两细线夹角为90° B．同一次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 C．不同次实验，可将橡皮筋的结点拉至不同位置 D．F的方向一定沿AO方向 典例解析 C 典例解析 【答案】C 【详解】A．本实验旨在探究互成角度的两个力的合成规律，两细线的夹角适当即可，便于作图和减小误差，并不强制要求夹角为，故A错误； B．本实验采用等效替代法，为了保证两个分力、共同作用的效果与一个力单独作用的效果相同，在同一次实验中，必须将橡皮筋的结点拉至同一位置，故B错误； C．在不同次实验中，为了探究普遍规律，可以改变拉力的大小和方向，因此可以将橡皮筋的结点拉至不同位置，故C正确； D．由图乙可知，是根据平行四边形定则作出的和的合力的理论值，由于实验存在误差，的方向不一定与橡皮筋伸长方向（即方向）重合；而是实际用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，其方向一定沿方向，故D错误。 故选C。 (1)若两分力大小一定,夹角增大,合力如何变化? 探索新知——思考与讨论 (2)合力的大小一定大于每一个分力大小吗？ (3)两个大小一定的力夹角多大时，合力最大？或者合力最小? (4)当两个力F1、F2大小一定，夹角为900、1200和任意角度θ时，合力分别是多大？ 典例解析 C 【例2】关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力一定大于任何一个分力 B．当某个分力增大时，合力也一定增大 C．建立“合力和分力”的概念时，用到了“等效替代”的研究方法 D．大小分别为4N、2N、7N的三个共点力的合力可能为零 典例解析 【答案】C 【详解】A．合力可以大于、小于或等于任何一个分力，A错误； B．当某个分力增大时，合力不一定增大，例如两个力夹角为180°时，较小的力增大时，合力减小，B错误； C．建立“合力和分力”的概念时，用到了“等效替代”的研究方法，C正确； D．大小分别为4N、2N、7N的三个共点力，因4N、2N两个力的合力范围为6N≥F≥2N，而7N不在合力范围之内，可知三个力的合力不可能为零，D错误。 故选C。 典例解析 B 【例3】三个大小相等的力作用于同一点，如图所示，以下四种情况合力最大的是（　　） 典例解析 【答案】B 【详解】A图中，水平向右的力和竖直向下的力相互垂直，它们的合力大小为，方向指向右下方，与水平方向成45°角。第三个力的方向为左上方，与前两个力的合力方向相反。因此，这三个力的总合力大小为； B图中，竖直向上和竖直向下的两个力大小相等、方向相反，它们的合力为零，相互抵消。因此，这三个力的总合力就等于水平向右的那个力，合力大小为； C图中，三个大小相等的力F互成120°角，根据力的合成知识，这种情况下的合力为零； D图中，左侧的两个力的夹角为60°。根据平行四边形定则，这两个力的合力大小为，方向水平向左。这个合力与第三个水平向右的力F方向相反，因此，这三个力的总合力大小为，可知B图中三个力的合力最大。 故选B。 (2)按照平行四边形定则，如果要将一个力F分解，可以分解为多少对分力？ F1 F1’ F2 F2’ F3 F3’ F 探索新知——思考与讨论 (1)如果要将一个力F分解，需要遵循什么样的法则呢？ 探索新知——思考与讨论 (3)人斜向上拉行李箱的力，如果按照它产生的实际作用效果，你认为可以分解为哪两个方向的分力？ θ F F2 F1 (4)在拱形桥上的汽车所受的重力，如果按照它产生的实际作用效果，你认为可以分解为哪两个方向的分力？ 探索新知——力的分解 F2 F1 G θ 原因分析： 当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大，实现“四两拨千斤”。 探索新知——原因分析 (5)通过对力的分解知识学习，你是否可以解释上课前所看视频中人拉动汽车的原因了？ (7)若已知合力和一个分力的大小和方向时，是否会有唯一的一对分力呢？ 探索新知——思考与讨论 (6)若已知合力和两个分力的方向时，是否会有唯一的一对分力呢？ 【例4】拉链的发明极大方便了我们的生活，图甲是衣服拉链的一部分，拖动拉头可以很轻松地把拉链分开，拖动拉头的过程可简化成图乙的楔形物模型，两侧会对链齿产生很大的侧向压力。若对拉头施加一个竖直向下的力F，夹角为，则（　　） A．链齿受到的侧向压力为 B．链齿受到的侧向压力为 C．链齿受到的侧向压力为 D．链齿受到的侧向压力为 典例解析 D 【答案】D 【详解】将力根据平行四边形定则分解如图所示，由几何知识可得，解得，即链齿受到的侧向压力为。 故选D。 典例解析 典例解析 C 【例5】将某个大小和方向都确定的力分解为两个力，下列说法正确的是（　　） A．一定小于 B．一定等于的代数和 C．若的大小和方向确定，则是唯一的 D．若的大小确定，方向不确定，则只有2种可能 典例解析 【答案】C 【详解】A．分力不一定小于合力，故A错误； B．合力与分力满足平行四边形定则，故B错误； C．若的大小和方向确定，则是唯一的，故C正确； D．若的大小确定，方向不确定，则有无数种可能，故D错误。 故选C。 探索新知——正交分解法 1.正交分解法：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。 2.正交分解的目的：是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。为了合成而分解，降低了运算的难度。 探索新知——正交分解法 3.正交分解的步骤 【例6】如图所示，一个物体在平面直角坐标系的坐标原点，只受到F1和F2的作用，，，则物体的合力（　　） A．方向沿 B．方向沿 C．大小等于10N D．大小等于 典例解析 C 典例解析 【答案】C 【详解】将F2分解到x轴方向和y轴方向上，如图，则F2在x轴方向上的分力：， F2在y轴方向上的分力：，物体所受x方向上的合力为0；物体所受y方向的合力大小为10N。所以物体所受合力大小为10N，沿y轴负方向。故C正确，ABD错误。 故选C。 知识点3 矢量和标量 2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。 1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。 如：位移，力，速度等等 如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等 矢量运算法则：平行四边形法则 标量运算法则：算术加法法则 探索新知——矢量和标量 典例解析 A 【例7】下列关于矢量和标量的说法正确的是（    ） A．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 B．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 C．矢量和标量的运算遵循法则相同 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 典例解析 【答案】A 【详解】A．矢量既有大小又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故A正确； B．物理量属于矢量还是标量是其固有属性，同一个物理量只能属于其中一类，不存在既是矢量又是标量的物理量，故B错误； C．标量的运算遵循算术运算法则，矢量的运算遵循平行四边形定则，二者遵循不同的运算规则，故C错误； D．有正有负的物理量不一定是矢量，例如温度有正有负，但其正负仅表示相对0℃的高低，不代表方向，温度属于标量，故D错误。 故选A。 课堂小结 力的合成和分解 法则 力的合成 极值 力的分解 平行四边形定则 Fmax＝F1＋F2；Fmin＝｜F1－F2｜ 变化 F1和F2 大小不变时，F合随F1和F2的夹角增大而减小 法则 分解 平行四边形定则 按照实际作用效果分解 课堂小结 课堂练习 课堂练习 B 1．三个共点力的大小分别为F1=15N，F2=10N，F3=20N，则关于这三个力的合力，下列说法错误的是（     ） A．不会大于45N B．最小值为5N C．可能为0N D．可能为20N 课堂练习 【答案】B 【详解】A．三个共点力的合力最大值为三力同向时的和 合力最大为45N，不会大于45N，故A正确，不符合题意； B．先求、的合力范围，代入得在该范围内，当且与反向时，三个力合力为0，即合力最小值，合力最小值为0，不是5N，故B错误，符合题意； C．合力最小值为0，因此可能为0N，故C正确，不符合题意； D．由之前分析三个力的合力范围为，20N在合力取值范围内，因此可能为20N，故D正确，不符合题意。 故选B。 课堂练习 C 2．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（　　） A．0 B．F1 C．9F1 D．12F1 课堂练习 【答案】C 【详解】根据力的三角形定则，由题图可知，F7和F3的合力为F8，F4和F9的合力为F8，F1和F6的合力为，因为是正六边形，所以力的大小关系为F8=2F1、F2=F5=F1， 则九个力的合力大小为，联立，解得 故选C。 课堂练习 B 3．两个力和之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．，它们的合力F有可能等于5N、10N、15N B．若和合力为0，把的方向旋转90°，则此时和的合力为 C．合力F总比分力和中的任何一个力都大 D．若夹角θ不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 课堂练习 【答案】B 【详解】A．两个共点力的合力范围为，代入、 得合力范围是，5N、15N均不在该范围内，故A错误； B．若、合力为0，则且二者方向相反。将旋转90°后，两力大小均为、夹角为90°，由勾股定理得合力，故B正确； C．合力大小与分力夹角有关：当两分力夹角大于90°时，合力可能小于其中一个分力，例如大小相等、方向相反的两个力合力为0，小于任一分力，故C错误； D．当两分力夹角为钝角（尤其接近180°）时，若大小不变、增大，合力不一定增大：例如与反向时，，若，增大时合力反而减小，故D错误。 故选B。 4．如图所示，水平地面上固定倾角为30°的斜面体B，B的斜面上垂直固定挡板C，光滑小球A静止放置在斜面体与挡板之间，球A对斜面的压力大小为F，则球A对挡板的压力大小为（　　） A． B． C． D． 课堂练习 A 课堂练习 【答案】A 【详解】将球A的重力沿着垂直挡板方向和垂直斜面方向分解，重力沿着垂直挡板方向的分力大小等于球A对挡板的压力，沿着垂直斜面方向的分力大小等于球A对斜面的压力，设球A对挡板的压力为，根据几何关系，解得 故选A。 5．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为细线，O为橡皮筋与细线的结点。乙图是某次实验中弹簧测力计的示数，下列说法正确的是（     ） A．两细绳套应适当长一些 B．弹簧测力计的读数为4.4N C．同一次实验中，只需要将橡皮筋拉到相同的长度即可 D．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 课堂练习 A 课堂练习 【答案】A 【详解】A．为了减小拉力方向标记的误差，两细绳套应适当长一些，故A正确； B．弹簧测力计的读数为3.6N，故B错误； C．同一组实验过程中，为了保证效果相同，两次拉橡皮筋的伸长量要相等，且方向要相同，故C错误； D．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数应适当大一些，同时需要保证两个拉力的合力不超过测力计的量程，所以并不是越大越好，故D错误。 故选A。 课后作业 作业 内容 同步作业 完成课后作业：“练习与应用” 自主安排 配套同步分层作业 谢谢聆听 谢谢聆听 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder r0.2.61(gap_fixed:False) $