精品解析：重庆市第一中学校2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题

重庆一中高2027届高三9月月考 物理试题 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 医用智能机器人在巡视中沿走廊做直线运动，下列描述其位移x和动能随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年1月6日，歼-35圆满完成2026年度“新年第一飞”。该战斗机在某次测试中，在竖直平面内沿轨迹从A经B到C做减速曲线运动，如题图所示。下列说法正确的是（ ） A. 研究飞行姿态时战斗机可视为质点 B. 战斗机经过B点时所受合力可能沿图中F方向 C. 战斗机经过B点时处于失重状态 D. 战斗机从A经B到C的过程中克服重力的功率可能变大 3. 室内引体向上器是在两竖直墙壁之间安装的免打孔单杆，其两侧和墙壁之间有防滑软胶垫，靠近墙壁处内置螺纹杆，旋转螺纹杆使单杆向外伸长，进而把软胶垫压在墙壁上，如题图所示，下列说法正确的是（ ） A. 若软胶垫面积越大，则软胶垫受到的摩擦力越大 B. 若螺纹杆向外伸长越多，则软胶垫受到的摩擦力越大 C. 健身者在向下减速运动过程中，软胶垫受到的摩擦力一定增大 D. 健身者在向上匀速运动过程中，软胶垫受到的摩擦力一定不变 4. 在汽车驾校训练场地上，某学员练习直线定点停车。汽车由静止开始做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动至停车点静止，全程位移大小400m，用时80s，则在某时刻汽车的速度和加速度可能正确的是（ ） A. 8m/s， B. 8m/s， C. 12m/s， D. 12m/s， 5. 如题图所示，2025年10月国庆节阅兵式上，直升机编队里共有9架由景德镇直升机厂研制的直升机。已知直升机质量为M，空气密度为，重力加速度大小为g。若直升机在空中悬停时，桨叶旋转形成的圆面面积为S，直升机的桨叶旋转推动空气，使空气获得速度，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（ ） A. 空气获得速度的大小为 B. 空气获得速度的大小为 C. 桨叶的输出功率为 D. 桨叶的输出功率为 6. “外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如题图甲所示，某同学穿戴“外骨骼机器人”后，在斜面上用绳子拉着质量为m的物块，沿粗糙斜坡由静止开始向上运动，绳子的拉力F随物块位移x变化的关系图像如图乙所示。绳子始终平行于斜坡，当拉力F变为0时，物块恰能静止不动。已知斜坡倾角为，重力加速度大小为g。对于整个过程，下列说法正确的是（ ） A. 物块的机械能一直增加 B. 物块与斜坡间因摩擦产生的热量为 C. 物块做加速运动的时间等于做减速运动的时间 D. 物块做加速运动的位移大于做减速运动的位移 7. 一个质量为m的玩具小球内部安装了质量不计的智能弹射器，在离地高度处，小球以速度水平抛出，小球与地面碰撞前后竖直方向速度大小相等、方向相反，水平方向速度不变。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成质量相等的两部分，两部分速度关于分裂前小球运动的竖直平面对称，与分裂前速度的空间夹角均为，两部分第一次落地时刻相同，重力加速度大小，则这两部分落点的距离为（ ） A. B. C. D. （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 游乐园“飞天秋千”简化模型如题图所示，座椅质量为m，在水平面内做匀速圆周运动，周期为T，绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，则在半个周期内下列说法正确的是（　　） A. 座椅动量变化量为零 B. 座椅动量变化量大小为 C. 在半个周期内座椅重力的冲量大小为零 D. 在半个周期内座椅重力的冲量大小为 9. 如题图所示，人造卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、周期为T。设想发射另一颗人造地球卫星Ⅱ绕地球做椭圆运动，地球的球心O处在椭圆的一个焦点上，P、Q分别是椭圆的远地点和近地点，PQ连线与圆轨道交点为A，椭圆轨道与圆轨道有一交点为B，OB连线与长轴PQ的夹角。已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 地球质量为 B. 卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大于g C. 如果卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期最短，则最短周期为 D. 如果卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期最短，则P、A之间距离为0.6r 10. 如题图所示，可视为质点的物块A、B、C质量分别为3m、m、2m，A用不可伸长轻绳绕过两个光滑定滑轮与B相连，B用劲度系数为k的轻弹簧与正下方C相连。开始时用外力锁定A、C，使三个物块静止且弹簧为原长。现解除锁定，A、C由静止释放，运动中B始终不会碰到滑轮，忽略空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能（x是形变量），重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 释放后三个物块组成的系统机械能守恒 B. 释放后瞬间轻绳的拉力大小为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. B的最大速度为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 光电门计时器是中学实验室里常见的测量时间、计算瞬时速度的仪器，某兴趣小组利用光电门设计实验，测出了在不同运动中的瞬时速度。根据下列信息完成小题。 11. 如题图甲所示，他们首先在铁架台上固定一个角度测量仪，细线一端固定在铁架台上悬点O，另一端拴接一小球，自然下垂时小球球心恰好静止于光电门中心，测得摆线长度为L（L不满足远大于小球直径D）。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录小球通过光电门的时间t。改变角度多次实验，可获得多组角度和时间t的数据。重力加速度大小为g，请回答以下问题： （1）图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）若等式______（用题中物理量的字母表示）成立，说明图甲小球下摆过程机械能守恒； （3）实验结果发现小球动能增加量略小于重力势能减少量，产生这种差异的原因可能是______。 A、角度的测量值偏大 B、存在空气阻力 C、摆线长度测量值偏小 12. 他们接着用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如题图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮______（选填“P”或者“Q”）； （2）气垫导轨调节水平后，测量滑块A、B（含遮光条）的质量分别为、； （3）将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，给滑块A一个初速度去碰撞滑块B；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为。若满足关系式：______（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒；若、、满足关系式：______（用字母、、表示），则可验证滑块A、B碰撞是弹性碰撞； （4）其中一位小组成员在步骤（2）中测量滑块质量时未包含遮光条质量，其余操作正确。若上述实验是弹性碰撞，则兴趣小组验证过程中所测得的碰撞前总动量______选填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 13. 某工地用塔吊竖直向上提升质量的重物。时刻，重物受到竖直向上的拉力F由静止开始向上运动，F随时间t变化的关系为（F的单位为N，t的单位为s），重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）时重物的加速度； （2）时重物的速度大小及0~3s内合力对重物做的功。 14. 如题图所示，质量的小车置于光滑水平地面上，其水平部分粗糙，长度，右侧是一半径的光滑圆弧轨道，与水平部分相切，圆弧轨道对应圆心角为。质量的滑块以初速度从左端滑上小车，滑块与小车水平粗糙部分的动摩擦因数。滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求滑块第一次通过圆弧轨道最低点时的速度大小； （2）改变滑块的初速度，使滑块恰好不冲出圆弧轨道，求的最大值； （3）改变滑块的初速度，使滑块从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成，求。 15. 如题图所示，倾角的固定光滑斜面下端固定一垂直斜面的挡板。将一个质量为的小球放在上下端封闭的薄壁圆筒内上端，圆筒质量为且内壁光滑，长度，初始时下端与挡板的距离。圆筒与挡板碰撞后速度反向，大小变为碰前的。小球与圆筒内壁碰撞为弹性碰撞。现让圆筒和小球同时由静止开始释放。小球可视为质点，碰撞时间不计，重力加速度大小。求： （1）小球从释放到第一次与圆筒内壁碰撞经历的时间； （2）小球第一次与圆筒内壁碰撞后瞬间，圆筒的速度大小和方向及此时圆筒下端到挡板的距离； （3）若圆筒下端与挡板的初始距离可调节，圆筒第二次与挡板碰撞的瞬间，小球与圆筒内壁恰好发生第次碰撞，求（用表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中高2027届高三9月月考 物理试题 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 医用智能机器人在巡视中沿走廊做直线运动，下列描述其位移x和动能随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移是时间的单值函数，同一时刻机器人只能处于一个位置，图中同一对应两个，故A错误； B．图线存在向左弯折的部分，同一时刻对应多个位置，不符合图像的物理意义，故B错误； C．动能也是时间的单值函数，同一时刻机器人只能具有一个确定的动能，图中同一对应两个，故C错误； D．机器人的动能满足 图中任意时刻均只有一个确定的非负动能，动能先增大、后减小、再增大，说明机器人的速率发生相应变化，该运动过程可能出现，故D正确。 故选D。 2. 2026年1月6日，歼-35圆满完成2026年度“新年第一飞”。该战斗机在某次测试中，在竖直平面内沿轨迹从A经B到C做减速曲线运动，如题图所示。下列说法正确的是（ ） A. 研究飞行姿态时战斗机可视为质点 B. 战斗机经过B点时所受合力可能沿图中F方向 C. 战斗机经过B点时处于失重状态 D. 战斗机从A经B到C的过程中克服重力的功率可能变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究飞行姿态时，战斗机的大小和形状不可忽略，则不可视为质点，故A错误； B．曲线运动的合力需要指向轨迹的凹侧，同时战斗机做减速曲线运动，合力与速度方向的夹角需大于90°。图中F与速度方向垂直，因此合力不可能沿F方向，故B错误。 C．战斗机做曲线运动，B点轨迹凹侧斜向左下，因此合力存在竖直向下的分量，加速度有竖直向下的分量，处于失重状态，故C正确。 D．克服重力的功率公式为 其中是速度的竖直向下的分量。从A到B的过程中，战斗机整体减速，逐渐变小，因此克服重力的功率一直变小，故D错误。 故选C。 3. 室内引体向上器是在两竖直墙壁之间安装的免打孔单杆，其两侧和墙壁之间有防滑软胶垫，靠近墙壁处内置螺纹杆，旋转螺纹杆使单杆向外伸长，进而把软胶垫压在墙壁上，如题图所示，下列说法正确的是（ ） A. 若软胶垫面积越大，则软胶垫受到的摩擦力越大 B. 若螺纹杆向外伸长越多，则软胶垫受到的摩擦力越大 C. 健身者在向下减速运动过程中，软胶垫受到的摩擦力一定增大 D. 健身者在向上匀速运动过程中，软胶垫受到的摩擦力一定不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．软胶垫受到墙壁的摩擦力等于整体的重力，与软胶垫与墙壁的接触面积大小无关，故A错误； B．若螺纹杆向外伸长的越多，单杆受到墙壁的弹力越大，但软胶垫受到墙壁的摩擦力为静摩擦力，等于整体的重力大小，故与墙壁的弹力无关，故B错误； C．健身者向下减速的过程中，无法判断加速度大小的变化，故杆受到健身者的力向下，但大小变化未知，而杆静止，则软胶垫受到的摩擦力大小变化未知，故C错误； D．健身者在向上匀速运动的过程中，受力平衡，对杆的力等于自身重力，则软胶垫受到的摩擦力等于整体的重力不变，故D正确。 故选D。 4. 在汽车驾校训练场地上，某学员练习直线定点停车。汽车由静止开始做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动至停车点静止，全程位移大小400m，用时80s，则在某时刻汽车的速度和加速度可能正确的是（ ） A. 8m/s， B. 8m/s， C. 12m/s， D. 12m/s， 【答案】A 【解析】 【详解】CD．汽车先做匀加速直线运动、后做匀减速直线运动到静止，两段运动的平均速度均为最大速度的一半，因此全程平均速度 由平均速度公式可知，代入、 解得，因此汽车速度不可能超过最大速度10m/s，故CD错误； B．设加速阶段加速度大小为，时间为；减速阶段加速度大小为，时间为，则有， 代入得 解得，，即加速度大小不可能小于，故B错误； A．A选项加速度为，符合要求；对应的加速时间 当速度为8m/s时，对应时刻，处于加速阶段，是可能的，故A正确。 故选A。 5. 如题图所示，2025年10月国庆节阅兵式上，直升机编队里共有9架由景德镇直升机厂研制的直升机。已知直升机质量为M，空气密度为，重力加速度大小为g。若直升机在空中悬停时，桨叶旋转形成的圆面面积为S，直升机的桨叶旋转推动空气，使空气获得速度，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（ ） A. 空气获得速度的大小为 B. 空气获得速度的大小为 C. 桨叶的输出功率为 D. 桨叶的输出功率为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设空气获得速度的大小为，时间内桨叶旋转推动空气的质量为 根据动量定理可得 对直升机根据平衡条件可得 根据牛顿第三定律有 联立可得空气获得速度的大小为，故AB错误； CD．桨叶的输出功率为，故C正确，D错误。 故选C。 6. “外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如题图甲所示，某同学穿戴“外骨骼机器人”后，在斜面上用绳子拉着质量为m的物块，沿粗糙斜坡由静止开始向上运动，绳子的拉力F随物块位移x变化的关系图像如图乙所示。绳子始终平行于斜坡，当拉力F变为0时，物块恰能静止不动。已知斜坡倾角为，重力加速度大小为g。对于整个过程，下列说法正确的是（ ） A. 物块的机械能一直增加 B. 物块与斜坡间因摩擦产生的热量为 C. 物块做加速运动的时间等于做减速运动的时间 D. 物块做加速运动的位移大于做减速运动的位移 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据功能关系可知，除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量，而其它力即外力F和摩擦力的合力，初始一段时间内外力沿斜面向上，摩擦力一直沿斜面向下，外力与摩擦力的合力沿斜面向上，即其它力做正功，机械能增大，之后外力小于摩擦力，外力与摩擦力的合力沿斜面向下，即其它力做负功，机械能减小，故A错误； B．由图乙可得，拉力对物块做功 重力做的负功为 根据动能定理有 解得摩擦力做功为 故物块与斜坡间因摩擦产生的热量为，故B错误； D．由题知，当拉力F变为0时，物块恰能静止不动，则有 根据动能定理有 即 解得 根据乙图，可知图像的函数关系为 则有 当合力为零时，速度最大，物块的运动状态由加速变成减速，则有 解得 代入 解得加速位移为 可知加速的位移等于减速的位移，均为，故D错误； C．设物块的最大速度为。刚开始，根据牛顿第二定律有 可知随着减小，加速度沿斜面向上减小，速度沿斜面向上增大，即物块做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，之后开始减速，根据牛顿第二定律有 可知随着继续减小，加速度沿斜面向下增大，速度沿斜面向上减小，即物块做加速度不断增大的减速运动，最后速度为零，作出图像如图所示 根据图像与时间轴围成的面积表示位移，且加速的位移与减速的位移相等，均为，即时间内围成的面积与时间内围成的面积相等，且纵坐标，即最大速度相等，可知加速的时间等于减速的时间，故C正确。 故选C。 7. 一个质量为m的玩具小球内部安装了质量不计的智能弹射器，在离地高度处，小球以速度水平抛出，小球与地面碰撞前后竖直方向速度大小相等、方向相反，水平方向速度不变。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成质量相等的两部分，两部分速度关于分裂前小球运动的竖直平面对称，与分裂前速度的空间夹角均为，两部分第一次落地时刻相同，重力加速度大小，则这两部分落点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设小球的初速度方向为方向，竖直向上为方向，方向与所在的平面垂直。小球平抛落地时竖直分速度满足 解得 碰撞后竖直速度大小不变、方向向上，水平速度仍为，故分裂前小球速度分量为，，，速度大小 小球分裂为质量相等的两部分，设两部分的速度大小分别为和，正交分解为和，规定的方向为方向。两部分落地时间相同，说明竖直分速度相等。分裂过程动量守恒，由竖直方向动量守恒可得 解得 由方向动量守恒可得 对称性可知 解得 两部分的速度与原速度夹角均为，由数量积公式可知 解得 又 解得，由对称性可知 分裂后两部分做斜抛运动，落地时间 方向位移相同，落点距离由方向位移差决定 故选B。 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 游乐园“飞天秋千”简化模型如题图所示，座椅质量为m，在水平面内做匀速圆周运动，周期为T，绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，则在半个周期内下列说法正确的是（　　） A. 座椅动量变化量为零 B. 座椅动量变化量大小为 C. 在半个周期内座椅重力的冲量大小为零 D. 在半个周期内座椅重力的冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．座椅在水平面内做匀速圆周运动，对座椅进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得座椅做匀速圆周运动的半径为 则座椅做匀速圆周运动的线速度大小为 由于半个周期后座椅的速度大小不变，方向相反，设初速度为，末速度为，则半个周期内座椅动量的变化量为 所以半个周期内座椅动量变化量的大小为，故A错误，B正确； CD．在半个周期内座椅重力的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如题图所示，人造卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、周期为T。设想发射另一颗人造地球卫星Ⅱ绕地球做椭圆运动，地球的球心O处在椭圆的一个焦点上，P、Q分别是椭圆的远地点和近地点，PQ连线与圆轨道交点为A，椭圆轨道与圆轨道有一交点为B，OB连线与长轴PQ的夹角。已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 地球质量为 B. 卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大于g C. 如果卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期最短，则最短周期为 D. 如果卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期最短，则P、A之间距离为0.6r 【答案】AC 【解析】 【详解】A．人造卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得地球的质量为，故A正确； B．设地球的半径为，则质量为的物体在地球表面时，其重力近似等于万有引力有 解得地球表面的重力加速度大小为 卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有 解得其向心加速度大小为 由于，所以有 即卫星Ⅰ绕地球做匀速圆周运动的向心加速度小于g，故B错误； C．设卫星Ⅱ运动的椭圆轨道的半长轴为，该椭圆轨道的另一个焦点为，则根据几何关系有 即 设卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期为，则根据开普勒第三定律有 要想该卫星的运动周期最短，则半长轴应取最小值。由上面分析可知，当最短时，半长轴有最小值，根据几何关系可知的最小值为 此时半长轴的最小值为 则根据开普勒第三定律可知，此时最短周期为，故C正确； D．根据C选项以及几何关系可知，当卫星Ⅱ沿椭圆运动的周期最短时有 则有 则此时P、A之间的距离为，故D错误。 故选AC。 10. 如题图所示，可视为质点的物块A、B、C质量分别为3m、m、2m，A用不可伸长轻绳绕过两个光滑定滑轮与B相连，B用劲度系数为k的轻弹簧与正下方C相连。开始时用外力锁定A、C，使三个物块静止且弹簧为原长。现解除锁定，A、C由静止释放，运动中B始终不会碰到滑轮，忽略空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能（x是形变量），重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 释放后三个物块组成的系统机械能守恒 B. 释放后瞬间轻绳的拉力大小为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. B的最大速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．三个物块组成的系统中，弹簧的弹力属于系统内力且弹簧具有弹性势能，因此是A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，仅三个物块的系统因弹簧弹力做功，机械能不守恒，故A错误； B．解除锁定瞬间弹簧仍为原长，弹簧弹力为0。设此时轻绳拉力为，A的加速度大小为（向下加速），由于绳不可伸长，B的加速度大小也为（向上加速），C此时瞬时加速度为（向下，弹簧弹力为0，仅受重力）。 对A列牛顿第二定律  对B列牛顿第二定律 联立两式解得，，故B正确； C．设释放后某一时刻弹簧伸长，弹力为，轻绳拉力为，A的加速度大小为（向下加速），由于绳不可伸长，B的加速度大小也为（向上加速），A的运动方向竖直向下，B的运动方向竖直向上，二者速度始终大小相等，记为，对A由牛顿第二定律得  对B由牛顿第二定律得 联立得 此时，C的加速度大小为，C的运动方向竖直向下，速度记为，对C由牛顿第二定律得 可得 对等式两边微元求和可得 当A、B速度为，C速度为，此时弹簧形变量最大，弹性势能最大。设B向上位移为，则A向下位移为，C向下位移为，弹簧伸长量为，可得， A、B、C和弹簧组成的系统，从释放到三者速度为0的过程，根据系统机械能守恒得 代入​，整理得 可简化为 解得形变量的一个有效解（舍去的初始状态）​ 弹簧最大弹性势能，故C错误； D．当B加速度为0时速度最大，此时A加速度也为0。设此时弹簧伸长量为​，对A受力平衡得绳拉力 对B受力平衡得 解得 因为任意时刻，可得则从释放到B速度最大的过程，C位移大小是AB位移大小2倍。弹簧伸长了，则A向下位移的大小和B向上位移的大小为、C向下位移的大小为，此时AB速度大小为，C速度大小为，由系统机械能守恒得 其中 代入解得，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 光电门计时器是中学实验室里常见的测量时间、计算瞬时速度的仪器，某兴趣小组利用光电门设计实验，测出了在不同运动中的瞬时速度。根据下列信息完成小题。 11. 如题图甲所示，他们首先在铁架台上固定一个角度测量仪，细线一端固定在铁架台上悬点O，另一端拴接一小球，自然下垂时小球球心恰好静止于光电门中心，测得摆线长度为L（L不满足远大于小球直径D）。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录小球通过光电门的时间t。改变角度多次实验，可获得多组角度和时间t的数据。重力加速度大小为g，请回答以下问题： （1）图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）若等式______（用题中物理量的字母表示）成立，说明图甲小球下摆过程机械能守恒； （3）实验结果发现小球动能增加量略小于重力势能减少量，产生这种差异的原因可能是______。 A、角度的测量值偏大 B、存在空气阻力 C、摆线长度测量值偏小 12. 他们接着用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如题图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮______（选填“P”或者“Q”）； （2）气垫导轨调节水平后，测量滑块A、B（含遮光条）的质量分别为、； （3）将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，给滑块A一个初速度去碰撞滑块B；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为。若满足关系式：______（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒；若、、满足关系式：______（用字母、、表示），则可验证滑块A、B碰撞是弹性碰撞； （4）其中一位小组成员在步骤（2）中测量滑块质量时未包含遮光条质量，其余操作正确。若上述实验是弹性碰撞，则兴趣小组验证过程中所测得的碰撞前总动量______选填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 【答案】11. ①. 10.4 ②. ③. AB 12. ①. Q ②. ③. ④. 小于 【解析】 【11题详解】 [1]主尺10mm，游标第4格对齐，故小球的直径 [2]小球下落到最低点过程，球心下落高度为，小球通过光电门的瞬时速度为，若机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量： 约去m，为 [3]A．角度测量偏大，算出的重力势能减少量偏大，动能增加量准确，故小球动能增加量会略小于重力势能减少量，故A正确； B．若存在空气阻力，一部分重力势能转化为内能，动能增量就会偏小，故B正确； C．摆线长度测量偏小，算出的重力势能减少量偏小，不会造成小球动能增加量略小于重力势能减少量，故C错误。 故选AB。 【12题详解】 [1]滑块向右运动，，速度越来越大，导轨右端偏低，需要调高旋钮Q。 [2]设遮光条宽度为，碰撞前：只有A运动，A经过光电门1，遮光时间为，速度为；碰撞后：A反弹向左，再次经过光电门1，遮光时间为，速度为；B向右，经过光电门2，遮光时间为，速度为；若动量守恒，则有 约去d，为 [3]若为弹性碰撞，则 联立解得 [4]若上述实验是弹性碰撞，测量准确，则动量守恒，有 若测量滑块质量时未包含遮光条质量，设遮光条质量为，则碰撞前总动量为，碰撞后的总动量为 根据题意，碰后反弹，知，又 故 故 即所测得的碰撞前总动量小于碰撞后的总动量。 13. 某工地用塔吊竖直向上提升质量的重物。时刻，重物受到竖直向上的拉力F由静止开始向上运动，F随时间t变化的关系为（F的单位为N，t的单位为s），重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）时重物的加速度； （2）时重物的速度大小及0~3s内合力对重物做的功。 【答案】（1），方向竖直向下 （2）， 【解析】 【小问1详解】 F随时间t变化的关系为 故时， 由牛顿第二定律得 解得 加速度 方向竖直向下 【小问2详解】 由动量定理得， 解得 由动能定理得 14. 如题图所示，质量的小车置于光滑水平地面上，其水平部分粗糙，长度，右侧是一半径的光滑圆弧轨道，与水平部分相切，圆弧轨道对应圆心角为。质量的滑块以初速度从左端滑上小车，滑块与小车水平粗糙部分的动摩擦因数。滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求滑块第一次通过圆弧轨道最低点时的速度大小； （2）改变滑块的初速度，使滑块恰好不冲出圆弧轨道，求的最大值； （3）改变滑块的初速度，使滑块从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成，求。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 法一：由题意，滑块加速度，小车加速度 滑块第一次通过圆弧轨道最低点时，滑块水平位移，小车水平位移，其中 联立有 解得 法二：由系统动量守恒及能量守恒，滑块第一次通过圆弧轨道最低点过程中，满足， 联立解得 【小问2详解】 滑块恰好不冲出圆弧轨道，则滑块到达轨道最高点时与小车共速，由系统水平动量守恒及能量守恒得， 解得 【小问3详解】 滑块相对大地的速度等于滑块相对小车的速度与小车相对大地的速度的矢量和，如图所示 设滑块到达圆弧末端时相对小车的速度为，小车速度为，圆弧末端切线方向与水平成，即滑出时与水平成，因此由几何关系得 由系统水平动量守恒及能量守恒得：， 解得 15. 如题图所示，倾角的固定光滑斜面下端固定一垂直斜面的挡板。将一个质量为的小球放在上下端封闭的薄壁圆筒内上端，圆筒质量为且内壁光滑，长度，初始时下端与挡板的距离。圆筒与挡板碰撞后速度反向，大小变为碰前的。小球与圆筒内壁碰撞为弹性碰撞。现让圆筒和小球同时由静止开始释放。小球可视为质点，碰撞时间不计，重力加速度大小。求： （1）小球从释放到第一次与圆筒内壁碰撞经历的时间； （2）小球第一次与圆筒内壁碰撞后瞬间，圆筒的速度大小和方向及此时圆筒下端到挡板的距离； （3）若圆筒下端与挡板的初始距离可调节，圆筒第二次与挡板碰撞的瞬间，小球与圆筒内壁恰好发生第次碰撞，求（用表示）。 【答案】（1） （2），方向沿斜面向下， （3）（为奇数），（为偶数） 【解析】 【小问1详解】 圆筒和小球一起沿斜面下滑，加速度；圆筒下端到挡板距离，由速度运动方程 解得， 碰后圆筒速度，方向向上；小球速度仍为，方向向下，此时小球在圆筒上端，距下端，则 解得 总时间 【小问2详解】 第1次碰撞前，小球的速度，圆筒的速度，两者均沿斜面向下。 整个碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒得， 解得碰后小球速度，方向沿斜面向上；圆筒速度，方向沿斜面向下。 此时圆筒下端到挡板的距离 【小问3详解】 第1次碰撞挡板前圆筒速度 碰撞挡板后圆筒速度， 碰撞时间间隔 由弹性碰撞公式，碰后圆筒速度 碰下壁时 代入得 碰上壁时 代入得 在两次碰撞之间，圆筒速度变化量 为奇数时，小球与圆筒下壁碰撞，碰后速度 为偶数时，小球与圆筒上壁碰撞，碰后速度 第次碰后的位移 第次内部碰撞发生时，圆筒下端到挡板的距离 当为奇数时，；当为偶数时， 碰撞恰好发生在挡板处，则 解得当为奇数时，；当为偶数时， 代入 解得当为奇数时；当为偶数时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $