共线自由电荷平衡问题 针对训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《共线自由电荷平衡问题》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．光滑水平面上（俯视）M、N两点处固定有点电荷，在两点电荷连线上M点右侧附近放一个带负电的小球，小球可能处于静止状态的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量一定相等 B．所带电荷量一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 3．如图所示，是竖直面内光滑绝缘细环的四等分点，且连线水平，现有两个质量相等有孔的带电小球（可看作点电荷）穿在环上中的某两点静止不动，下列说法正确的是 （　　） A．两球可能处于两点 B．两球一定处于两点 C．两球可能处于两点 D．两球一定处于两点 4．如图所示，真空中某光滑绝缘水平面上固定两个可视为质点的带电小球甲、乙，甲、乙均位于x轴上。已知甲的电荷量为+9q，乙的电荷量为，甲位于坐标原点O处，乙位于x=d处。现将另一可视为质点的带电小球丙置于x轴上，要使丙处于静止状态，则丙的位置为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B缓慢向右移动一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（     ） A．墙面对A的弹力将减小 B．两小球之间的库仑力减小 C．推力将增大 D．地面对B的弹力减小 6．如图所示，绝缘轻质弹簧上端固定在天花板上的O点，下端与小球A相连，小球B通过绝缘轻质细线与A相连，原来两球不带电，均处于静止状态。现保持其他条件不变，给A、B两球带上等量的同种电荷，再次平衡后，则（　　） A．弹簧的长度不变，细线的拉力变小 B．弹簧的长度不变，细线的拉力变大 C．弹簧的长度变长，细线的拉力变大 D．弹簧的长度变长，细线的拉力变小 7．如图所示，已知两个点电荷、的电荷量分别为+1C和+4C，在水平面上能自由移动，它们之间的距离d=3m，现引入点电荷，则当满足什么条件，并把它放在何处时可使整个系统处于平衡状态（     ） A．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 B．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 C．带正电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1.5m处 D．带正电，电荷量为，且放在点电荷左侧离为1.5m处 二、多选题 8．同一水平直线上依次排列的三个点电荷甲、乙、丙，它们的电荷量分别为、、，三个点电荷恰好都处于平衡状态，水平方向除相互作用的静电力外不受其他力作用。已知甲、乙间的距离是乙、丙间距离的2倍。下列说法正确的是（     ） A．若甲、丙为正电荷，则乙为负电荷 B．若甲、丙为负电荷，则乙为正电荷 C． D． 9．如图所示，半径为的绝缘圆形轨道固定在竖直面内，在其圆心点处固定一电荷量为的点电荷。在圆形轨道的外侧有一电荷量为的光滑带电小球，该小球可以在圆轨道的外侧做圆周运动而不脱落。已知小球的质量为两点分别为轨道上的最高、最低点，静电力常量为，重力加速度大小为。关于小球在圆形轨道外侧做圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．小球的机械能不变 B．小球一直处于失重状态 C．小球运动到与圆心等高处时，合外力指向圆心 D．小球在点的速度为时，轨道对小球的作用力为0 10．在水平板上有M、N两点，相距，用长l＝0.45m的轻质绝缘细线分别悬挂一质量、电荷量的小球。小球可视为点电荷，静电力常量，g取，当两小球处于如图所示的平衡状态时（    ） A．细线与竖直方向的夹角θ＝60° B．两小球间的距离为0.9m C．细线上的拉力为0.2N D．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30° 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D C B A ABC AD BC 1．C 【详解】放在M右侧处于静止的负电小球，由平衡条件得小球受M、N两点电荷作用力等值反向，所以M、N两处两点电荷是同种电荷。根据库仑定律 得靠近小球的电荷量较小，故选C。 2．A 【详解】A．由图可知，小球A、B等高时，两细线与竖直方向夹角θ相等，根据受力平衡可知静电力F=mgtanθ，小球A、B之间的静电力大小相等 mAgtanθ=mBgtanθ 所以两球质量一定相等，故A正确； B．A、B之间的静电力与两球电荷量乘积有关，与两球电荷量是否相等无关，故B错误； CD．由图可知小球A、B之间的静电力为斥力，则小球A、B带同种电荷，但不一定都带正电或负电，故CD错误。 故选A。 3．A 【详解】ABC．以N处小球为例，受力分析如图所示 小球要静止，则必须受到M点的引力或者Q点的斥力，但是Q点的小球如果受到N点的斥力不能平衡，所以小球可能在M、N两点，同理如果小球在P、Q两点受到斥力也可能平衡，故BC错误，A正确； D．如果两小球在P、N两点，重力竖直向下，弹力和库仑力在一条直线上，且不与重力在一条直线上，所以小球不可处于平衡，故D错误。 故选A。 4．D 【详解】由分析知，丙位于乙右侧且丙处合场强为零，设丙与乙相距，由库仑定律和平衡条件，可得 解得 因此丙位于处 故选D。 5．C 【详解】A．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示 设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为N1=mAgtanθ 将小球B缓慢向右移动一些，则θ增大，则墙面对A的弹力N1将增大，故A错误； CD．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得F=N1，N2=（mA+mB）g 则推力F将增大，地面对小球B的弹力一定不变，故C正确，D错误。 B．由上分析得到库仑力 θ增大，cosθ减小，两小球之间的库仑力F库增大，故B错误。 故选C。 6．B 【详解】原来两球不带电，均处于静止状态，把两球看作一个整体，由二力平衡知 对小球B由二力平衡有 给A、B两球带上等量的同种电荷，再次平衡后，把两球看作一个整体，它们间的库仑斥力属于内力，由二力平衡仍有，故弹簧伸长量不变； 此时对小球B由三力平衡有，故细线的拉力变大。 故选B。 7．A 【详解】AB．设负电荷的电荷量为，距为，则距为 对受力平衡，对的斥力与对的引力等大 即 对受力平衡，对的斥力与对的引力等大 即 所以 得， 故应带负电，电量为，放在、之间距为处，A正确，B错误； CD．想要平衡，一定为负电荷，故CD错误。 故选A。 8．ABC 【详解】A．若甲、丙为正电荷，只有乙为负电荷时，三点电荷才能受力平衡，故A正确； B．若甲、丙为负电荷，只有乙为正电荷时，三个电荷都能受到两个反向静电力实现平衡，故B正确； CD．设乙、丙间距为，则甲、乙间距为，因此甲、丙间距为。 对甲列平衡条件：甲受到乙的库仑力等于甲受到丙的库仑力，即 约去公共项后可得 对丙列平衡条件：丙受到乙的库仑力等于丙受到甲的库仑力，即 约去公共项后可得 联立得到，故C正确，D错误。 故选ABC 。 9．AD 【详解】A．小球在运动过程中只有重力做功，静电力和轨道对小球的弹力均沿半径方向，与速度方向始终垂直，不做功，所以小球的机械能不变，故A正确； B．小球经过最低点时做圆周运动，具有指向圆心即竖直向上的向心加速度，此时小球处于超重状态，故B错误； C．小球运动到与圆心等高处时，水平方向上的合力提供向心力，竖直方向上受重力作用，产生竖直向下的切向加速度，故小球受到的合外力不指向圆心，故C错误； D．小球在点时，假设轨道对小球的作用力为，由重力和静电力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得小球在点的速度为 可知当小球在点的速度为此值时，轨道的作用力为，故D正确。 故选AD。 10．BC 【详解】A．两球处于平衡状态，由库仑定律 小球受力平衡 联立解得θ＝30°，故A错误； B．小球间的距离为，故B正确； C．根据几何关系可知，细线上的拉力，故C正确； D．若两小球带等量异种电荷，则两小球相互吸引，两小球的间距变小导致库仑力变大，细线与竖直方向的夹角不可能为30°，故D错误。 故选BC。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $