第2章 2 法拉第电磁感应定律(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

2　法拉第电磁感应定律 [教材链接] 1.磁通量的变化率　2.E=n　 3.韦伯(Wb)　伏(V) [科学探究] 大　相同　不相同 【辨别明理】 1.×　2.×　3.√　 例1　(1)1 V　自下而上　(2)0 [解析] (1)前4 s内磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2) Wb=4×10-3 Wb 由法拉第电磁感应定律得E=n=1000× V=1 V 由楞次定律知,线圈中产生逆时针方向的感应电流,则通过电阻的电流方向自下而上 (2)前5 s内磁通量的变化量ΔΦ'=Φ2'-Φ1=S(B2'-B1)=200×10-4×(0.2-0.2) Wb=0, 由法拉第电磁感应定律得=n=0 变式　C　[解析] 由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1===kS1,每个小圆线圈产生的感应电动势E2==kS2,由线圈的绕线方式和楞次定律可得大线圈和外面的小线圈产生的感应电动势方向相同,里面的小线圈与它们的电动势方向相反,故线圈中总的感应电动势大小为E=E1+6E2-2E2=k(S1+4S2),故选C. [教材链接] 2.Blv　3.Blvsin θ [科学推理] 设在Δt时间内导体由原来的位置运动到a1b1处,这时回路面积的变化量为ΔS=lvΔt,穿过闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BlvΔt,根据法拉第电磁感应定律得E==Blv. 例2　B　[解析] 设弯折前金属棒切割磁感线的长度为L,产生的感应电动势E=BLv;弯折后,金属棒切割磁感线的有效长度为L'==L,故产生的感应电动势E'=BL'v=B·Lv=E,所以=,B正确. 例3　BC　[解析] 金属棒抛出后做平抛运动,水平速度不变,公式中的水平速度与金属棒的切割长度垂直,产生的电动势E=Blv0,所以金属棒的电动势保持不变,由右手定则可知a端电势低于b端电势,故A错误,B正确;金属棒ab绕其b端在垂直于磁场的平面内匀速转动,金属棒产生的电动势为E=保持不变,由右手定则可知b端电势高于a端电势,故C正确,D错误. 随堂巩固 1.C　[解析] 由题意可知,铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝(n=2)线圈串联的闭合回路,穿过回路的磁场有效面积为S=πr2,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生的感应电动势大小为E=n=n=2πr2,故选C. 2.B　[解析] 金属棒与磁场垂直,当金属棒沿垂直于金属棒的方向以速度v滑行时,金属棒切割磁感线的有效长度为,产生的感应电动势为E=BLv=Bv,根据闭合电路欧姆定律可得通过R的电流大小为I==,故选项B正确. 3.C　[解析] 导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小为E=B∙2Rv,因导体AB上各点的角速度相等,由v=ωr知v与r成正比,则平均速度v===2ωR,联立可得,E=4BR2ω,A、B两端的电势差大小等于导体AB中感应电动势的大小,即为4BR2ω.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　法拉第电磁感应定律 学习任务一　法拉第电磁感应定律 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 法拉第电磁感应定律 1.内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的　　　　　　　　　成正比.  2.表达式:　　　　　　　　　　.  3.在国际单位制中,磁通量的单位是　　　　　,感应电动势的单位是　　　　.  [科学探究] 根据实验结果,回答问题: 实验一:如图甲所示,导体切割磁感线的速度越大,则电流表指针偏转角度越　　　　(选填“大”或“小”).  实验二:如图乙所示,将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中,快速插入和缓慢插入相比,指针偏转方向　　　　(选填“相同”或“不相同”),指针偏转角度　　　　　(选填“相同”或“不相同”).  【辨别明理】 1.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大. (　) 2.线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小,线圈中产生的感应电动势一定越小. (　) 3.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势一定越大. (　) 例1 如图甲所示,有一个圆形线圈,线圈的匝数n=1000匝,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,求: (1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过电阻的电流方向; (2)前5 s内的平均感应电动势. 变式 [2026·江苏苏州大学附中高二月考] 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为 (　) A.kS1 B.4kS2 C.k(S1+4S2) D.k(S1+8S2) 【要点总结】 Φ、ΔΦ、的比较 磁通量Φ 磁通量的 变化量ΔΦ 磁通量的 变化率 B⊥S时 Φ=BS ΔΦ= = 注意:与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系 学习任务二　导体切割磁感线时的感应电动势 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.由于导体运动而产生的电动势叫作动生电动势. 2.导线垂直于磁场方向运动,B、l、v两两垂直时,感应电动势E=　　　　.  3.导线运动的方向与磁感线方向夹角为θ时,感应电动势E=　　　　　　.  4.若导线是弯折的,或导线长度与v不垂直时,E=Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度,即有效切割长度. 图甲中的有效切割长度为:l=sin θ; 图乙中的有效切割长度为:l=; 图丙中的有效切割长度为:沿v1的方向运动时,l=R;沿v2的方向运动时,l=R. [科学推理] 如图所示,闭合回路的一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线, 如何根据法拉第电磁感应定律研究回路中产生的感应电动势?       例2 如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E'.则等于 (　) A. B. C.1 D. 例3 (多选)[2026·辽宁沈阳高二期末] 现将某金属棒ab进行下述两种操作:图甲,在竖直向下的匀强磁场中,将金属棒ab水平放置并以某一水平速度抛出,金属棒在运动过程中始终保持水平;图乙,在垂直纸面向里的匀强磁场中,将金属棒ab绕其b端在垂直于磁场的平面内匀速转动,关于金属棒ab在两次运动过程中(均不计阻力)产生的感应电动势的说法正确的是 (　) A.图甲中金属棒ab产生的感应电动势大小改变,且a端电势高于b端电势 B.图甲中金属棒ab产生的感应电动势大小不变,且a端电势低于b端电势 C.图乙中金属棒ab产生的感应电动势大小不变,且b端电势高于a端电势 D.图乙中金属棒ab产生的感应电动势大小改变,且a端电势低于b端电势 【要点总结】 旋转切割磁感线产生感应电动势大小 转轴位置O 端点 中点 任意位置 Eab=Bl= Blv中=Bl2ω Eab=0 Eab=Bω- Bω 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.(法拉第电磁感应定律)[2026·江苏南通中学高二期中] 如图甲所示,形成拓扑结构的莫比乌斯环,连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱.现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r<R).若磁感应强度大小B随时间t的变化的图像如图乙所示,则回路中产生的感应电动势大小为 (　) A.0 B.πR2 C.2πr2 D.2πR2 2.(导体切割磁感线时的感应电动势)水平平行金属导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面,如图所示,一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计,且金属棒与导轨始终接触良好.当金属棒沿垂直于金属棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时,通过电阻R的电流大小为 (　) A. B. C. D. 3.(导体棒旋转切割磁感线)[2026·河北衡水高二期中] 如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB长为R,且O、B、A三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面,且与转动平面垂直,那么A、B两端的电势差大小为 (　) A.BωR2 B.2BωR2 C.4BωR2 D.6BωR2 学科网（北京）股份有限公司 $