精品解析：河南新乡市部分校2026-2027学年高二上学期9月阶段检测物理试题(C卷)

高二年级过程性作业评价 物理（C卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，A、B、C三个完全相同的金属球（可看成质点）固定在同一直线上，B球与A、C球的距离相同，A球带电荷量为，B球带电荷量为，C球不带电，此时B球所受库仑力大小为F。若将B球与C球接触后放回原处（电荷仅在B、C间转移），则B球受到的库仑力大小为（　　） A. F B. C. D. 2. 测试一辆汽车的启动、刹车性能时，汽车运动的图像如图所示。关于该汽车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A. 加速度先增大后减小 B. 位移先增大后减小 C. 运动的位移大于 D. 平均速度小于 3. 如图所示，实线为一静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ） A. 该粒子一定带负电 B. 该粒子一定是从A点向B点运动 C. 该粒子在A点的电势能一定比在B点的电势能大 D. 该粒子在A点的加速度一定比在B点的加速度大 4. 如图所示为一非常有趣的摆件——平衡鸟，其由下侧的支架和上侧的“小鸟”两部分组成。摆件静止时“小鸟”利用鸟嘴作为支点停在支架上，保持稳定而不掉落。当“小鸟”静止在支架上时，下列说法正确的是（ ） A. “小鸟”的重心应该在“小鸟”腹部某处 B. “小鸟”受到三个力的作用 C. 支架对“小鸟”的支持力和“小鸟”受到的重力方向不在同一竖直线上 D. 支架对“小鸟”的支持力是由支架形变产生的 5. 目前绕地球运行的人造卫星有17000颗左右。若两颗卫星在半径不同的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，则这两颗卫星的下列物理量可能相同的是（　　） A. 线速度大小 B. 运动周期 C. 与地心连线在单位时间内扫过的面积 D. 受到地球引力大小 6. 如图所示，将一个小球从P点水平抛出，小球落在Q点。改变小球抛出的位置，使小球水平抛出后仍落在Q点，若小球两次落在Q点时速度方向相同，则第二次的抛出点可能是图中的（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 7. 如图所示，边长为0.5 m的正三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与正三角形平面平行，D、F、G点分别为AB、BC、AC边的中点。将一个电荷量为0.1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为2 J；将该点电荷从B点移到C点，电场力做功也为2 J。则下列说法正确的是（　　） A. 将该点电荷从D点移到G点，电场力做功为零 B. D、F、G三点中，G点电势最高 C. D、F两点的电势差为20 V D. 匀强电场的电场强度大小等于40 N/C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，B、C是不带电金属球壳内的两点，为直角三角形，，。。若将一个正点电荷放在球壳外A点，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点电场强度相同 B. B、C两点电场强度不同 C. 球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 D. 球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 9. 某静电场中x轴上电场强度随坐标变化的规律如图所示，将一个带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处。已知粒子带电荷量为，取沿x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A. x轴上至之间，处电势最低 B. 带电粒子从处一直加速运动到处 C. 粒子运动过程中的最大动能为 D. x轴上处和处的电势差为 10. 如图甲所示，平行金属板P、Q水平放置，板长均为L，两板间加有如图乙所示的方波电压（图中、T已知），两板中线左端有一粒子源，沿板间中线向右均匀发射质量为m、电荷量为q的同种带负电粒子。已知在时刻发射的粒子恰好不打在极板上，所有从两板间射出的粒子在两板间运动的时间均为T，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是（　　） A. 粒子从两板间射出时，速度方向一定与金属板平行 B. 粒子源发射的粒子中有93.75%的粒子能从两板间射出 C. 两板间的距离为 D. 时刻发射的粒子从两板间射出时离金属板P的距离为 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与所受合外力的关系。已知打点计时器所用交流电源频率是50 Hz，重力加速度g取。回答下列问题： （1）安装好装置，并将垫块放在某位置，轻绳末端不挂槽码，接通打点计时器电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连，则接下来的操作应该是__________。（填序号） A. 将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 B. 将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 （2）调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两计数点之间还有4个点未标出）。则打计数点3时小车的瞬时速度大小为__________m/s，根据纸带求得小车的加速度为__________。（计算结果均保留2位有效数字） （3）若多次增大槽码的质量进行实验，得到多组小车所受拉力F和加速度a的值，作出图像如图丁所示。图像的末端明显偏离了直线，其主要原因是__________________________________。 12. 某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 （1）将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A. B. C. D. （2）若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） （3）若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 13. 如图所示，竖直平面内，绕过光滑定滑轮C的绝缘细线两端分别连接在带等量异种电荷的小球A、B上，小球A通过绝缘杆固定在竖直墙面上，两小球静止在同一水平线上，此时滑轮两边的细线夹角为，AC段细线与水平线的夹角也为。已知小球B的质量为m，AC段细线长为，不计小球和滑轮的大小，重力加速度为g，静电力常量为k。求： （1）小球A所带电荷量大小； （2）剪断细线的一瞬间，小球B的加速度大小。 14. 如图所示，竖直平面内，用长为的轻绳悬挂一质量为的小球，悬点在点，小球处于静止状态，点右侧与点等高的点处有一个固定的光滑钉子，到的距离为。给小球一个水平向右的初速度，小球运动到点时，轻绳对小球的拉力恰好为零，与水平方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力和小球的大小，求： （1）小球运动到点时所需向心力的大小以及此时小球的速度大小； （2）小球在最低点获得初速度的一瞬间，小球对轻绳的拉力的大小。 15. 如图所示，竖直平面内，O点处固定有一电荷量为的点电荷，A点与O点的距离为R。某时刻从A点沿垂直于OA方向发射一质量为m、电荷量为的粒子，该粒子恰好可绕O点做匀速圆周运动。已知电荷量为Q的点电荷产生的电场中，取无穷远处的电势为0时，与该点电荷距离为r处的电势（其中k为静电力常量）。不计粒子重力。 （1）求该粒子的初速度大小和圆周运动的周期； （2）若将该粒子移至OA中点B处以相同的初速度发射，设粒子轨迹与直线OA的另一交点为C点（图中未画出），求OC的长度； （3）在（2）的条件下，求粒子由B点第一次运动到C点所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级过程性作业评价 物理（C卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，A、B、C三个完全相同的金属球（可看成质点）固定在同一直线上，B球与A、C球的距离相同，A球带电荷量为，B球带电荷量为，C球不带电，此时B球所受库仑力大小为F。若将B球与C球接触后放回原处（电荷仅在B、C间转移），则B球受到的库仑力大小为（　　） A. F B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设B、C间距为r，则B、A间距也为r，则B、C接触前，B球所受库仑力大小为 B球与C球接触后放回原处，B与C电荷量均为，此时A对B的库仑力与C对B的库仑力均水平向右，则B球受到的库仑力大小为 故选A。 2. 测试一辆汽车的启动、刹车性能时，汽车运动的图像如图所示。关于该汽车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A. 加速度先增大后减小 B. 位移先增大后减小 C. 运动的位移大于 D. 平均速度小于 【答案】C 【解析】 【详解】A．0到速度峰值的加速阶段，图像斜率逐渐减小，说明加速度一直在减小；速度峰值到的减速阶段，图像斜率绝对值逐渐增大，加速度反向增大。因此加速度是先减小后反向增大，故A错误； B．全程汽车速度始终为非负，运动方向没有反向，因此位移一直在增大，故B错误； CD．图像与时间轴围成的面积表示位移，若汽车先匀加速，后匀减速运动，图像如图所示 得到的对应面积为，本题的v-t图线全程在这条连线的上方，围成的面积大于三角形面积，因此总位移大于 根据平均速度定义 由于位移，代入可得平均速度，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，实线为一静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ） A. 该粒子一定带负电 B. 该粒子一定是从A点向B点运动 C. 该粒子在A点的电势能一定比在B点的电势能大 D. 该粒子在A点的加速度一定比在B点的加速度大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据曲线运动规律，带电粒子所受电场力指向轨迹的凹侧。结合题图可知电场力方向与电场线的切线方向相同，说明粒子带正电，故A错误； B．仅由轨迹无法判断粒子的运动方向，粒子既可以从A向B运动，也可以从B向A运动，故B错误； C．若粒子从A向B运动，电场力与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，A点电势能更大；若粒子从B向A运动，电场力与速度方向成钝角，电场力做负功，电势能增大，依然是B点电势能小于A点，因此A点电势能一定比B点大，故C正确； D．电场线的疏密表示电场强度大小，B点附近电场线比A点更密集，因此B点场强更大，粒子在B点受到的电场力更大，加速度也更大，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为一非常有趣的摆件——平衡鸟，其由下侧的支架和上侧的“小鸟”两部分组成。摆件静止时“小鸟”利用鸟嘴作为支点停在支架上，保持稳定而不掉落。当“小鸟”静止在支架上时，下列说法正确的是（ ） A. “小鸟”的重心应该在“小鸟”腹部某处 B. “小鸟”受到三个力的作用 C. 支架对“小鸟”的支持力和“小鸟”受到的重力方向不在同一竖直线上 D. 支架对“小鸟”的支持力是由支架形变产生的 【答案】D 【解析】 【详解】A．平衡鸟以鸟嘴为支点保持平衡，静止时二力平衡要求重心必须位于支点（鸟嘴）的正下方，而非小鸟腹部某处，这样才能维持稳定的平衡状态，故A错误； B．小鸟静止时仅受两个力：自身的重力、支架对鸟嘴的支持力，二力等大反向使物体平衡，故B错误； C．二力平衡的条件是两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此支架对小鸟的支持力和小鸟的重力一定处于同一竖直线上，故C错误； D．弹力的施力物体发生弹性形变，对受力物体产生的力就是弹力，支持力属于弹力，因此支架对小鸟的支持力是由支架发生形变后要恢复原状产生的，故D正确。 故选D。 5. 目前绕地球运行的人造卫星有17000颗左右。若两颗卫星在半径不同的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，则这两颗卫星的下列物理量可能相同的是（　　） A. 线速度大小 B. 运动周期 C. 与地心连线在单位时间内扫过的面积 D. 受到地球引力大小 【答案】D 【解析】 【详解】两颗卫星在半径不同的圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 A．线速度大小，半径不同，则线速度大小一定不同，故A错误； B．周期，半径不同，则周期一定不同，故B错误； C．与地心连线在单位时间内扫过的面积，即面积速率，半径不同，则面积速率一定不同，故C错误； D．受到地球的引力大小，它不仅与轨道半径有关，还与卫星质量有关。当两颗卫星质量不同时，即使轨道半径不同，引力大小也有可能相同，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，将一个小球从P点水平抛出，小球落在Q点。改变小球抛出的位置，使小球水平抛出后仍落在Q点，若小球两次落在Q点时速度方向相同，则第二次的抛出点可能是图中的（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】B 【解析】 【详解】根据位移偏转角与速度偏转角的关系（其中为速度偏转角，为位移偏转角）可知两次落在Q点时速度方向相同，则位移的方向也相同，所以第二次的抛出点可能是图中的b点。 故选B。 7. 如图所示，边长为0.5 m的正三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与正三角形平面平行，D、F、G点分别为AB、BC、AC边的中点。将一个电荷量为0.1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为2 J；将该点电荷从B点移到C点，电场力做功也为2 J。则下列说法正确的是（　　） A. 将该点电荷从D点移到G点，电场力做功为零 B. D、F、G三点中，G点电势最高 C. D、F两点的电势差为20 V D. 匀强电场的电场强度大小等于40 N/C 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系 正电荷从A到B有 解得，即 正电荷从B到C有 解得，即 D是AB中点，G是AC中点，则​​， 由 解得 D到G电场力做功 解得，故A错误； B．F是BC中点，则 由 解得， 由A选项可知，，D、F、G三点中，D点电势最高，故B错误； C．由 解得，故C正确；​ D．由 则，即，电场线垂直BG的连线，沿着AC方向。 三角形的边长，匀强电场的电场强度大小，故D错误。 故选 C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，B、C是不带电金属球壳内的两点，为直角三角形，，。。若将一个正点电荷放在球壳外A点，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点电场强度相同 B. B、C两点电场强度不同 C. 球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 D. 球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当金属球壳处于外电场中并达到静电平衡时，球壳内部（空腔内）的合电场强度处处为0，所以金属球壳内部B、C两点的合电场强度都为0，即两点电场强度大小都为0，方向无差异，故A正确，B错误； CD．由点电荷场强公式可得，正点电荷在B点产生的电场强度为 正点电荷在C点产生的电场强度为 则正点电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 由于球壳空腔内合电场强度处处为0，则球壳上感应电荷在球壳内某点产生的电场强度，与A点正点电荷在该点产生的电场强度大小相同、方向相反，所以球壳上感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比也为，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 某静电场中x轴上电场强度随坐标变化的规律如图所示，将一个带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处。已知粒子带电荷量为，取沿x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A. x轴上至之间，处电势最低 B. 带电粒子从处一直加速运动到处 C. 粒子运动过程中的最大动能为 D. x轴上处和处的电势差为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由图可知，范围内场强方向沿x轴正方向；范围内，场强方向沿x轴负方向，沿着电场线方向电势降低，可知x轴上至之间，处电势最低，故A正确； B．由题意可知，带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处，可知粒子在范围内，受到沿x轴正方向的电场力作用，可知粒子带正电，故范围内，粒子受到沿x轴负方向的电场力作用，即粒子先加速运动后减速运动，故B错误； C．由B选项分析可知，粒子在x=2m处动能最大，且图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，根据动能定理有，故C正确； D．图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，可知x=1m处与x=2m处电势差为 同理，可知x=2m处与x=3m处电势差为 联立解得x=1m处与x=3m处电势差为，故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，平行金属板P、Q水平放置，板长均为L，两板间加有如图乙所示的方波电压（图中、T已知），两板中线左端有一粒子源，沿板间中线向右均匀发射质量为m、电荷量为q的同种带负电粒子。已知在时刻发射的粒子恰好不打在极板上，所有从两板间射出的粒子在两板间运动的时间均为T，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是（　　） A. 粒子从两板间射出时，速度方向一定与金属板平行 B. 粒子源发射的粒子中有93.75%的粒子能从两板间射出 C. 两板间的距离为 D. 时刻发射的粒子从两板间射出时离金属板P的距离为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．粒子在板间运动的时间内，前半个周期和后半个周期的电场大小均为，方向相反，因此竖直方向的加速时间和减速时间总和相等，竖直方向的总冲量为0，粒子射出电场时竖直分速度为0，速度方向仅沿水平方向，与金属板平行，故A正确； B．以时刻发射的粒子恰好不打在极板上为临界情况，通过对称性可推得：只有在​和这两个区间内发射的粒子会分别打到上、下极板，无法射出，能射出的粒子占比为，故B错误； C． ​时刻入射的粒子恰好不打在极板上，说明它向P板运动的最大位移等于板间距的一半。根据牛顿第二定律，运动过程将： 第一阶段（）：时长，向上加速，位移，末速度 ​第二阶段（）：时长，向上减速，位移，末速度 第三阶段（）：时长，向下加速，位移，末速度 第四阶段（）：时长，向下减速，位移，末速度 设两极板间距为，由题意知 解得，故C正确； D． 粒子从两板间射出时离金属板P的距离 可得，故D错误。 故选AC 。 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与所受合外力的关系。已知打点计时器所用交流电源频率是50 Hz，重力加速度g取。回答下列问题： （1）安装好装置，并将垫块放在某位置，轻绳末端不挂槽码，接通打点计时器电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连，则接下来的操作应该是__________。（填序号） A. 将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 B. 将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 （2）调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两计数点之间还有4个点未标出）。则打计数点3时小车的瞬时速度大小为__________m/s，根据纸带求得小车的加速度为__________。（计算结果均保留2位有效数字） （3）若多次增大槽码的质量进行实验，得到多组小车所受拉力F和加速度a的值，作出图像如图丁所示。图像的末端明显偏离了直线，其主要原因是__________________________________。 【答案】（1）B （2） ①. 0.61 ②. 2.0 （3）随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量 【解析】 【小问1详解】 由图乙的纸带可知，小车做加速运动，这是由于斜面倾角过大导致的，所以应将垫块适当右移，减小斜面倾角，再打出纸带并分析纸带，反复调节垫块位置，直到纸带上打出点迹均匀为止，故A错误，B正确； 故选B。 【小问2详解】 [1]相邻计数点之间有4个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度的规律，可得打计数点3时小车的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法，可得小车的加速度为 【小问3详解】 小车和槽码一起运动，加速度相同，将小车和槽码看作一个整体，则整体的加速度大小为 当槽码总质量远小于小车质量时，加速度的表达式近似等于 将槽码的重力当作绳子拉力F，则加速度与拉力F成正比关系，图像为经过原点的直线（如图丁所示）。随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量时，由公式可知，加速度逐渐减小，图像向下弯曲。 12. 某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 （1）将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A. B. C. D. （2）若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） （3）若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 1 ②. A （2） ①. ②. （3） ①. 变长 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 [1]开关接“1”时，电容器与直流电源相连，故应接“1”给电容器充电。 [2]充电时，电流逐渐减小，相等时间内电容器增加的电荷量逐渐减少，电压上升越来越慢。充电结束后电压保持不变；改接“2”放电时，由可知电流随电容器电压降低而减小，相等时间内电压的下降量逐渐减少，放电曲线逐渐趋近于零。 故选A。 【小问2详解】 [1]图乙为放电的电流—时间图像，曲线与时间轴所围面积表示电容器释放的电荷量。数格估算面积约为，故。 [2]充电结束时电容器两端电压等于电源电动势，即。由电容定义式，代入第[1]空所得电荷量得 【小问3详解】 [1]重新实验时电容器的初始电压仍为。在电容器电压相同时，放电电流满足，增大使电流减小，电荷释放得更慢，故放电时间变长。 [2]两次充电结束时，电容和电压均不变，电容器的初始电荷量相同。放电图像与时间轴所围面积等于全部释放的电荷量，故面积不变。 13. 如图所示，竖直平面内，绕过光滑定滑轮C的绝缘细线两端分别连接在带等量异种电荷的小球A、B上，小球A通过绝缘杆固定在竖直墙面上，两小球静止在同一水平线上，此时滑轮两边的细线夹角为，AC段细线与水平线的夹角也为。已知小球B的质量为m，AC段细线长为，不计小球和滑轮的大小，重力加速度为g，静电力常量为k。求： （1）小球A所带电荷量大小； （2）剪断细线的一瞬间，小球B的加速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设段长为，根据几何关系 解得 设两小球带电荷量大小均为，对小球，根据其受力平衡，有 解得 【小问2详解】 剪断细线的一瞬间，小球所受合外力 根据牛顿第二定律 解得 14. 如图所示，竖直平面内，用长为的轻绳悬挂一质量为的小球，悬点在点，小球处于静止状态，点右侧与点等高的点处有一个固定的光滑钉子，到的距离为。给小球一个水平向右的初速度，小球运动到点时，轻绳对小球的拉力恰好为零，与水平方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力和小球的大小，求： （1）小球运动到点时所需向心力的大小以及此时小球的速度大小； （2）小球在最低点获得初速度的一瞬间，小球对轻绳的拉力的大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 轻绳与钉子接触后，小球绕点做圆周运动，半径为 小球到达点时，轻绳的拉力恰好为零，重力沿指向圆心方向的分力提供向心力，其大小为 设小球在点的速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 设小球在最低点获得的初速度大小为，从最低点到点，小球上升的高度为 运动过程中轻绳的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，有 代入第1问结果，解得 小球在最低点获得初速度的瞬间，圆周运动的半径为。设轻绳对小球的拉力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为 15. 如图所示，竖直平面内，O点处固定有一电荷量为的点电荷，A点与O点的距离为R。某时刻从A点沿垂直于OA方向发射一质量为m、电荷量为的粒子，该粒子恰好可绕O点做匀速圆周运动。已知电荷量为Q的点电荷产生的电场中，取无穷远处的电势为0时，与该点电荷距离为r处的电势（其中k为静电力常量）。不计粒子重力。 （1）求该粒子的初速度大小和圆周运动的周期； （2）若将该粒子移至OA中点B处以相同的初速度发射，设粒子轨迹与直线OA的另一交点为C点（图中未画出），求OC的长度； （3）在（2）的条件下，求粒子由B点第一次运动到C点所用的时间。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对于圆周运动，由牛顿第二定律 解得 其周期 【小问2详解】 粒子从中点处发射时，在点电荷作用下受到的库仑力 若粒子仍做匀速圆周运动，其所需的向心力大小 由于粒子所受库仑力大于粒子做圆周运动所需的向心力，故粒子做椭圆运动。 设长度为，则由能量守恒定律有 由开普勒第二定律可知 解得 【小问3详解】 设粒子从点发射时的运动周期为，对于粒子从点和点发射的两种情况，根据开普勒第三定律有 解得 则粒子首次从点运动到点所用的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $