第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册配套课件（人教版）

3 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 学习任务二 带电粒子在匀强磁场中运动分析 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 ［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空. 1.若，带电粒子(不计重力)所受洛伦兹力 ___，所以粒子在磁场中做 ______________. 0 匀速直线运动 学习任务一 3 2.若 ，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向______，粒子在垂 直于______方向的平面内运动. 垂直 磁场 (1) 洛伦兹力与粒子的运动方向______，只改变粒子速度的______，不改变粒 子速度的______. (2) 带电粒子在垂直于磁场的平面内做__________运动，__________提供向心力. 垂直 方向 大小 匀速圆周 洛伦兹力 学习任务一 4 ［科学推理］ 如图所示，设电荷量为的粒子在磁感应强度大小为 的匀强磁场中做匀速圆周 运动，运动速度为，匀速圆周运动的轨道半径为,周期为 . (1)由，可得 . (2)由和，可得 . 学习任务一 5 【辨别明理】 1.运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做类平抛运动.( ) × 2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径跟粒子的速率成正比. ( ) √ 3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.( ) × 4.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小.( ) × 学习任务一 6 例1 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，若该粒子又垂直于磁场方 向进入另一磁感应强度是原来一半的匀强磁场，则( ) A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨迹半径减半 C.粒子的速率不变，周期变为原来的2倍 D.粒子的速率减半，轨迹半径变为原来的2倍 [解析] 因洛伦兹力对粒子不做功，故粒子的速率不变；当磁感应强度减半后， 由可知，轨迹半径变为原来的2倍；由 可知，粒子的周期变为原 来的2倍，故C正确，A、B、D错误. √ 学习任务一 7 例2 (多选)[2026·河北邢台一中高二月考] 洛伦兹力演示仪的结构示意图如图 所示，励磁线圈通电后可以产生垂直于纸面的匀强磁场，电子经电子枪中的加 速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场，在演示仪中做圆周运动.下列 说法正确的是( ) A.励磁线圈产生的磁场方向垂直纸面向里 B.电子在洛伦兹力作用下的速度越来越大 C.仅减小电子的射入速度，电子的运动半径变小 D.励磁线圈中通有逆时针方向的电流 √ √ 学习任务一 8 [解析] 电子带负电，根据题图位置可知，此时电子受到的洛伦兹力向上，由左 手定则可知励磁线圈产生的磁场方向垂直纸面向里，故A正确；洛伦兹力对电 荷永不做功，故电子在洛伦兹力作用下的速率不变，故B错误；由洛伦兹力提 供向心力有,可知电子的运动半径 ,可知仅减小电子的射入速度， 电子的运动半径变小，故C正确；励磁线圈产生的磁场方向 垂直纸面向里，由右手螺旋定则可知励磁线圈中通有顺时 针方向的电流，故D错误. 学习任务一 9 学习任务二 带电粒子在匀强磁场中运动分析 ［科学思维］ 1.定圆心 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法: 两速度的垂线定圆心 两条弦的垂直平分线定圆心 学习任务二 10 2.半径的确定 (1)由半径公式 确定； (2)由几何关系确定. 3.粒子速度偏转角的确定 速度的偏转角圆弧所对的圆心角(回旋角)弦切角 的 2倍.(如图所示) 4.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 (1)周期一定时,由圆心角求: ; (2)一定时，由弧长求： . 学习任务二 11 例3 (多选)[2026·重庆巴蜀中学校高二月考] 如图所示，在平面直角坐标系中 有一圆形区域，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界过原点和 轴上 的点.一质量为、电荷量为的电子从点以初速度平行于 轴正方向 射入磁场，并从轴上的点射出磁场，此时速度的方向与 轴正方向的夹角为 .下列说法正确的是( ) A.电子在磁场中运动的时间为 B.电子在磁场中运动的时间为 C.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 √ √ 学习任务二 12 [解析] 根据题意，画出电子运动轨迹，如图所示，由几何关系可知电子运动的 偏转角为，做圆周运动的半径为 ，则电子在磁场中运动的时间为 ，故A正确，B错误；由几何关系可知， 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 ，故C正确， D错误. 学习任务二 13 例4 [2026·河北邢台高二期末] 如图所示，为边长为 的正方形，在四分之一圆 区域内有垂直于纸面向外的匀 强磁场，磁感应强度大小为.一个质量为、电荷量为 的 带正电粒子从点沿方向射入磁场，粒子恰能从正方形 边上的点射出正方形区域，、间距离为 ，不计粒子 A.， B.， C.， D.， 的重力，则该粒子在磁场中运动的速度大小和时间 为 ( ) √ 学习任务二 14 [解析] 如图所示，带电粒子指向圆心进入磁场，则离开磁场时速度的反向延长 线应过圆心，即末速度方向沿方向，则，解得 ，则由几何 关系可知，带电粒子在磁场中运动的半径，由 ， 知，粒子做圆周运动的圆心角为 ，故 ，故选D. 学习任务二 15 1.(带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期) 是匀强磁场中的一块薄金属 板，一带电粒子(不计重力)在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，若 电荷量保持不变，其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是( ) A.粒子带正电 B.粒子的运动方向是 C.粒子的运动方向是 D.粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短 √ 随 堂 巩 固 16 [解析] 根据，解得 ，带电粒子 (不计重力)在匀强磁场中运动 并穿过金属板后速率变小，则粒子的轨迹半径将减小，故粒子应是从下向上穿 过金属板，故粒子的运动方向为 ，根据左手定则可知，粒子应带负电，A、 C错误，B正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期 ，粒子运动过程中质 量、电荷量与磁感应强度 都不变，则粒子做圆周运动的周期不变，粒子在 上半周与下半周运动时间都是半个周期，运动时间相等，D错误. 随 堂 巩 固 17 2.(带电粒子在匀强磁场中运动分析)[2026·江苏锡山高级中学高二期中] 圆形区 域内有垂直纸面向里的匀强磁场，带电粒子、从圆周上的点沿直径 方 向以相同的速度射入磁场，粒子、的运动轨迹如图所示.已知粒子 离开磁场 时速度方向偏转了 ，粒子离开磁场时速度方向偏转了 ，不计粒子的重 力，下列说法正确的是( ) A.粒子、 都带负电 B.粒子、的比荷之比为 C.粒子、在磁场中运动轨迹的半径之比为 D.粒子、在磁场中运动的时间之比为 √ 随 堂 巩 固 18 [解析] 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则由左手定则可得，粒子都带正 电，故A错误；两个粒子进入磁场时速度指向圆心且水平，则出磁场时速度反 向延长线过圆心，轨迹圆半径与速度方向垂直，则可作图得到圆心分别为 、 ，如图设磁场圆半径为，则由几何关系可得，两轨迹圆半径分别为 ， ，则粒子、在磁场中运动轨迹的半径之比为 ， 故C错误；粒子在磁场中做圆周运动有，整理得 ， 由于速度相同，相同磁场，则可知比荷之比等于轨迹半径的反比， 即 ，故B错误；两粒子在磁场中运动时间分别为 ， ，综合 可得 ，故D正确. 随 堂 巩 固 19 课后习题 20 知识点一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是( ) A.带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀 速圆周运动 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 [解析] 当带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)时，洛伦兹力为零， 带电粒子做匀速直线运动，A错误.静止的带电粒子不受洛伦兹力作用，当也不 受其他力作用时，仍将静止，B错误.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时， 洛伦兹力总跟速度方向垂直，C正确.当洛伦兹力方向和运动方向垂直，且带电 粒子在匀强磁场中不受其他力作用时，带电粒子才做匀速圆周运动，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 2.如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，则下列关 于小球运动和受力的说法正确的是( ) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功 [解析] 根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，A正 确；小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度的大小和 方向都在变，B、C错误；洛伦兹力永不做功，D错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 3.(多选)两个粒子和带有等量的同种电荷，粒子和 以垂直于磁场的方向射 入同一匀强磁场，、 均不计重力，则下列说法正确的是( ) A.如果两粒子的速度，则两粒子的半径 B.如果两粒子的动能，则两粒子的周期 C.如果两粒子的质量，则两粒子的周期 D.如果两粒子的质量与速度的乘积，则两粒子的半径 [解析] 由洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 ， 周期为，又粒子电荷量相等且在同一磁场中，所以、相等，与 、 有关，只与 有关，所以A、B错误，C、D正确. √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 知识点二 带电粒子在匀强磁场中运动分析 4.如图所示，一半径为 的圆形区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场，一质量为、电荷量为 的负电荷(重力忽略不计) 以速度沿正对着圆心 的方向射入磁场，从磁场中射出时 速度方向改变了 角.磁场的磁感应强度大小为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 [解析] 如图所示，根据几何关系可知 ,根据洛伦兹力提供向心力有 ,可知 ,故选B. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 5.如图所示， 是一个正方形匀强磁场区域，两相同的粒 子甲、乙分别以不同的速率从、 两点沿图示方向射入磁场， 均从点射出，则它们的速率之比 和它们通过该磁场所 用时间之比 分别为( ) A. B. C. D. [解析] 根据，得 ，根据题图可知，甲、乙两粒子的半径之比 为，又因为两粒子相同，故 ，粒子在磁场中的运动周 期，两粒子相同，可知甲、乙两粒子的周期之比为 ，根据题图可知， 甲、乙两粒子转过的圆心角之比为 ，故两粒子在磁场中运动的时间之比 ，选C. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 6.(10分)如图所示，一质量为、带电荷量为 、不计重力 的粒子从轴上的点以大小为的速度沿与 轴正方向 成 角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直 于 轴射出第一象限. (1) (2分)找圆心，画出带电粒子运动的轨迹. [答案] 如图所示 [解析] 分别作初、末速度的垂线，相交于轴上的 点，即 为轨迹圆心，如图所示. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 (2) (2分)求轨迹圆的几何半径. [答案] [解析] 由几何关系可知，粒子运动的轨迹圆半径 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 (3) (2分)求匀强磁场的磁感应强度 的大小. [答案] [解析] 由洛伦兹力提供向心力得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 (4) (4分)求带电粒子穿过第一象限所用的时间. [答案] [解析] 带电粒子做匀速圆周运动的周期 带电粒子穿过第一象限所用的时间 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 7.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 、电荷量为 的带电粒子从圆周上的点沿直径 方向射入磁场.若粒子射入磁场 时的速度大小为,离开磁场时速度方向偏转 ；若射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向偏转 .不计重力，则 为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32 [解析] 如图所示，粒子以速度、 进入磁场，做匀速圆周运动的圆心分别为 和，半径分别为和，偏转角度分别为 和 ，由几何关系得 ，，所以有 ，B正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 8.[2026·北京西城区高二期末] 如图，为矩形，边长为 ，其内存在垂 直纸面向里的匀强磁场.一质量为、带电荷量为的粒子从点以速度 射入磁 场，速度方向与的夹角为 ，粒子刚好从 点射出磁场，不计粒子的 重力，下列说法正确的是( ) A.粒子带正电 B.粒子做圆周运动的轨道半径为 C.减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变 D.增大粒子的入射速度，粒子一定从 边射出 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 [解析] 粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可 知，粒子带负电，故A错误；粒子运动轨迹如图所示,由几何知识可得轨迹半径 ，故B错误；根据牛顿第二定律有，周期为 ， 可得，减小粒子的入射速度，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在 点 左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角为 不变，粒 子在磁场中做圆周运动的周期不变，粒子在磁场中的 运动时间 ，则粒子在磁场区域内的运动时 间不变，故C正确；增大粒子的入射速度，粒子可能从 边射出，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 35 9.(16分)[2026·河北衡水中学高二期中] 研究小组设计了一种通过观察粒子在荧 光屏上打出的亮点位置来测量粒子运动状态的装置，如图所示，荧光屏放置于 磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中并与匀强磁场平行. 、 、均为荧光屏上的点，且在屏内的同一直线上.发射管(不计长度)位于 点 正上方，仅可沿管的方向发射粒子，一端发射带正电 粒子，另一端发射带负电粒子，同时发射的正、负粒 子速度大小相同，方向相反，比荷均为 .已知 ， ，不计粒子所受重力及粒子间 相互作用. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 (1) (6分)若水平向右发射的带正电的粒子在 点产生光点，求此粒子的速度大小； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 [解析] 粒子水平发射后做匀速圆周运动，要在 点产生光点，运动轨迹如图所示 由几何关系 解得其运动半径 运动过程中由洛伦兹力提供向心力有 联立解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 (2) (10分)若从水平方向逆时针旋转 ，其两端同时发射的正、负粒子恰都 能在 点产生光点，求正、负粒子运动的时间之比. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 [解析] 若从水平方向逆时针旋转 ，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在 点产生光点，则两端粒子的轨迹正好构成一个完整的圆，且在 点相切，如图所示 由于从水平方向逆时针旋转 ，则 由图可知带正电的粒子在磁场中运动对应的圆心角 带负电的粒子在磁场中运动对应的圆心角 粒子在磁场中运动的周期 带电粒子在磁场中的运动时间 则正、负粒子运动的时间之比 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 10.(多选)[2026·福建龙岩一中高二月考] 如图所示， 点为半圆形区域的圆心， 该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为， 为圆的半径，长度 为，现有比荷相等的两个带电粒子、，以不同的速度先后从点沿 方向 和从点沿方向射入磁场，并均从点射出磁场，若粒子的速率为 ，不计 粒子的重力.已知 ，下列说法正确的是( ) A.粒子做圆周运动的半径为 B.粒子的速率为 C.粒子的比荷为 D.、两粒子在磁场中的运动时间之比为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 41 [解析] 粒子的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的轨迹半径为，粒子 射出磁场时速度偏转角为，由几何关系可知 ，故A错误；由 几何关系得，由洛伦兹力提供向心力可得，解得 ，粒 子的比荷为，故B、C正确；由洛伦兹力提供向心力可得 ， ，解得，由 可知两粒子在磁场 中做圆周运动的周期相同，由几何关系可知 ， ，故两粒子在磁场中的运动时间之比为 ， 故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 $