2.4 自由落体运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

自由落体运动　导学案（教师版） 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 匀变速直线运动的研究 【学习目标】 1. 物理观念：知道物体做自由落体运动的条件，理解自由落体加速度（重力加速度）的大小和方向。 2. 科学思维：掌握自由落体运动的速度、位移公式v＝gt、x＝½gt²，并能进行简单计算。 3. 科学探究：会用自由落体运动规律解决生活中的实际问题，理解“忽略空气阻力”的理想化模型。 4. 科学态度与责任：体会理想化模型的建立方法，养成规范解题、先判条件再列式的习惯。 【学习重难点】 重点：自由落体运动的条件与规律；自由落体加速度的大小和方向。 难点：自由落体运动规律的应用；实验测量重力加速度的方法。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架： 自由落体运动 ├─ 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 ├─ 条件：只受重力（或空气阻力可忽略）；初速度为零 ├─ 自由落体加速度g：方向竖直向下；大小随纬度增大而增大 ├─ 运动性质：初速度为0的匀加速直线运动 ├─ 规律：v＝gt；x＝½gt²；v²＝2gx └─ 解题注意：先判断是否满足自由落体条件，g取9.8 m/s²或10 m/s² 二、基础导学 （一）自由落体运动 1. 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2. 条件：①只受重力作用（或空气阻力可以忽略）；②初速度为零。 3. 性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。 （二）自由落体加速度 1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 2. 方向：竖直向下。 3. 大小：在地球表面，g值随纬度的增大而增大；一般取g＝9.8 m/s²或10 m/s²。 （三）自由落体运动的规律 1. 速度公式：v＝gt；位移公式：x＝½gt²；速度与位移的关系式：v²＝2gx。 2. 匀变速直线运动的一切推论公式（平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式）都适用于自由落体运动。 （四）判断正误 1. 重的物体总是比轻的物体下落得快。（×） 2. 在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动。（×） 3. 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。（×） 4. 自由落体加速度的方向垂直地面向下。（×） 5. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。（√） 6. 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。（√） （五）典例示范与训练 例1　（多选）下列说法正确的是（　　） A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案：CD 解析：自由落体运动必须同时满足“只受重力（或空气阻力可忽略）”和“从静止开始”两个条件，A项没有强调从静止开始，B项没有强调从静止开始且未考虑阻力，均错误。 训练1　（多选）关于自由落体加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s²，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 答案：BCD 解析：自由落体运动忽略空气阻力，无论质量大小，下落加速度都是g，A错误；同一地点自由落体加速度相同，B正确；加速度表示速度变化快慢，C正确；重力加速度方向总是竖直向下，D正确。 例2　从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小。 答案：（1）10 s　（2）5 m、95 m 解析：（1）由h＝½gt²得t＝√(2h/g)＝√(2×500/10) s＝10 s。（2）第1 s内位移h₁＝½gt₁²＝½×10×1² m＝5 m；前9 s内位移h₉＝½gt₉²＝½×10×9² m＝405 m；最后1 s内位移Δh＝h－h₉＝500 m－405 m＝95 m。 训练2　（多选）一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s²）。下列说法正确的是（　　） A．第2 s末小球的速度为20 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．前2 s内小球的位移为20 m 答案：AD 解析：第2 s末速度v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，A正确；前2 s内位移h₂＝½gt²＝½×10×2² m＝20 m，平均速度＝20/2 m/s＝10 m/s，B错误、D正确；第2 s内位移＝h₂－h₁＝20 m－5 m＝15 m，C错误。 （六）达标检测 1．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动 D．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动 【答案】BD 2．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　） A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 【答案】A 3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小 【答案】BCD 4．如图所示的四幅图中，其中有一个图可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的v－t图像（t₀表示各物体落地时刻），则该图是（　　） A．图A　　B．图B　　C．图C　　D．图D 【答案】C 5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 【答案】CD 6．（多选）物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s（g取10 m/s²），则（　　） A．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s B．落地前瞬间的速度是20 m/s C．物体下落的高度是20 m D．第3 s内物体下落25 m 【答案】BC 7．（多选）为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪些物理量可以求出楼房高度（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前的瞬时速度 C．石块落地前最后1 s的位移 D．石块的质量 【答案】ABC 8．如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m（g取10 m/s²），求： （1）雨滴落地时的速度大小； （2）雨滴落地前最后1 s内的位移大小； （3）屋檐离窗的上边框有多高？ 【答案】（1）20 m/s　（2）15 m　（3）4.05 m 【解析】（1）由h＝½gt²得t＝√(2h/g)＝√(2×20/10) s＝2 s，v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s。（2）第1 s内位移h₁＝½×10×1² m＝5 m，最后1 s内位移h₂＝20 m－5 m＝15 m。（3）设屋檐离窗的上边框为h₀，雨滴到窗上边框用时t₀，则h₀＝½gt₀²，h₀＋2＝½g(t₀＋0.2)²，联立解得h₀＝4.05 m。 三、答案汇总 知识纲要：重力；静止；忽略；零；竖直向下；增大；匀加速直线运动；gt；½gt²；2gx；自由落体条件 基础导学：（一）重力；静止；忽略；零；匀加速直线运动　（二）重力加速度；竖直向下；增大　（三）gt；½gt²；2gx 判断正误：×　×　×　×　√　√ 典例训练：例1 CD；训练1 BCD；例2（1）10 s（2）5 m、95 m；训练2 AD 达标检测：1 BD　2 A　3 BCD　4 C　5 CD　6 BC　7 ABC　8（1）20 m/s（2）15 m（3）4.05 m 【学习小结】 1. 自由落体运动：只受重力（或空气阻力可忽略）、从静止开始下落，是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。 2. 规律：v＝gt，x＝½gt²，v²＝2gx；匀变速直线运动的一切推论公式均适用。 3. 重力加速度g：方向竖直向下，大小随纬度增大而增大，一般取9.8 m/s²或10 m/s²。 4. 解题时先判断运动是否满足自由落体条件，再选取相应公式规范求解。 自由落体运动　导学案（学生版） 人教版高中物理必修第一册 · 第二章 匀变速直线运动的研究 班级：__________　姓名：__________　学号：__________ 【学习目标】 1. 物理观念：知道物体做自由落体运动的条件，理解自由落体加速度（重力加速度）的大小和方向。 2. 科学思维：掌握自由落体运动的速度、位移公式v＝gt、x＝½gt²，并能进行简单计算。 3. 科学探究：会用自由落体运动规律解决生活中的实际问题，理解“忽略空气阻力”的理想化模型。 4. 科学态度与责任：体会理想化模型的建立方法，养成规范解题、先判条件再列式的习惯。 【学习重难点】 重点：自由落体运动的条件与规律；自由落体加速度的大小和方向。 难点：自由落体运动规律的应用；实验测量重力加速度的方法。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架： 自由落体运动 ├─ 定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动 ├─ 条件：只受重力（或空气阻力可______）；初速度为______ ├─ 自由落体加速度g：方向______；大小随纬度增大而______ ├─ 运动性质：初速度为0的______ ├─ 规律：v＝______；x＝______；v²＝______ └─ 解题注意：先判断是否满足______，g取9.8 m/s²或10 m/s² 二、基础导学 （一）自由落体运动 1. 定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。 2. 条件：①只受重力作用（或空气阻力可以______）；②初速度为______。 3. 性质：自由落体运动是初速度为0的______，是匀变速直线运动的一个特例。 （二）自由落体加速度 1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫______，通常用g表示。 2. 方向：______。 3. 大小：在地球表面，g值随纬度的增大而______；一般取g＝9.8 m/s²或10 m/s²。 （三）自由落体运动的规律 1. 速度公式：v＝______；位移公式：x＝______；速度与位移的关系式：v²＝______。 2. 匀变速直线运动的一切推论公式（平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式）都适用于自由落体运动。 （四）判断正误 1. 重的物体总是比轻的物体下落得快。（　　） 2. 在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动。（　　） 3. 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。（　　） 4. 自由落体加速度的方向垂直地面向下。（　　） 5. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。（　　） 6. 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。（　　） （五）典例示范与训练 例1　（多选）下列说法正确的是（　　） A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 训练1　（多选）关于自由落体加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s²，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 例2　从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小。 解： 　 　 训练2　（多选）一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s²）。下列说法正确的是（　　） A．第2 s末小球的速度为20 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．前2 s内小球的位移为20 m （六）达标检测 1．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动 D．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动 2．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　） A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 3．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小 4．如图所示的四幅图中，其中有一个图可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的v－t图像（t₀表示各物体落地时刻），则该图是（　　） A．图A　　B．图B　　C．图C　　D．图D 5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 6．（多选）物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s（g取10 m/s²），则（　　） A．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s B．落地前瞬间的速度是20 m/s C．物体下落的高度是20 m D．第3 s内物体下落25 m 7．（多选）为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪些物理量可以求出楼房高度（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前的瞬时速度 C．石块落地前最后1 s的位移 D．石块的质量 8．如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m（g取10 m/s²），求： （1）雨滴落地时的速度大小； （2）雨滴落地前最后1 s内的位移大小； （3）屋檐离窗的上边框有多高？ 解： 　 【学习小结】 1. 自由落体运动：只受重力（或空气阻力可忽略）、从静止开始下落，是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。 2. 规律：v＝gt，x＝½gt²，v²＝2gx；匀变速直线运动的一切推论公式均适用。 3. 重力加速度g：方向竖直向下，大小随纬度增大而增大，一般取9.8 m/s²或10 m/s²。 4. 解题时先判断运动是否满足自由落体条件，再选取相应公式规范求解。 学科网（北京）股份有限公司 $