物理 专项1 直线运动（秒解）-【荣恒专项】 2026-2027学年高中数理化公式法 二级结论（高中通用）

高中理化公式法二级结论 专项 直线运动 级结论1平均速度、中时速度公式 论推 适用题型条件：匀变速直线运动，已知初、末速度（或位移、时间） 设问：求平均速度、中间时刻速度 vo+v: 二级结论 平均速度、中间时刻速度公式：= -2 at 物 理 w:=o+a· >、D.=。+t2=22x t 2 0 推导过程 >=V:= 2 t 0 →三 、x=vot+at2→=0+a· 2 2 平均速度等于 中时速度 易错提醒 公式只适用于匀变速直线运动 ②快解示例：利用平均速度、中时速度公式求位移 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36k/h减小为0，此过程可视为匀减速直线 v=10 m/s+ 2,=0 运动，其间该乘客的脉搏跳动了70次。已知该乘客的脉搏跳动每分钟约为60次， 则此过程动车行驶距离约为() A.216m B.350m C.600m D.700m 3分钟常规解析 30秒结论快解 70 第一步：动车运动的时间t= 60s=70s,动车的初速 60 70 动车运动的时间t= 度vo=36km/h=10m/s,末速度v,=0,则动车运动的加速 60 度a=-6、1 60s=70s,根据平均速度公 t m/s2。 式，可知动车运动的距离x= 第二步：根据位移与时间关系式可知，该过程动车行驶的 v0+w, vt=- t=350m,B正确。 距离x=g+2t'。 平均速度等于中时速度 第三步：代入o、a、t的值，解得x=350m,B正确。 【答案】B 【答案】B 专项●直线运动 二级结论2中位、中时速度公式 适用题型条件：匀变速直线运动，已知初、末速度 设问：求位移中点速度、中间时刻速度及大小关系等 6+ 1.中间位置的瞬时速度：v红= 二级结论 2.中间位置与中间时刻的速度关系：w:> 1.中间位置瞬时速度的推导 0 r-=2ax消去ax + 物 0 -2=2a A /2 理 2.中间位置与中间时刻速度关系的推导 推导过程 中间时刻的 倍彩于 →在右侧一点时刻对应一” 中位速度大于中时速度，匀加匀减都适用 ②快解示例：中位、中时速度公式的应用 (多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7， 下列说法正确的是( ) A.经过ab中间时刻的速度为4v B.经过ab中间时刻的速度为4.5v C.经过ab中间位置的速度为4.5v D.经过ab中间位置的速度为5w 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等 中间时刻的瞬时速度，则经过ab中间时刻的速度v中时 第一步：根据中间时刻速度 +7v=4w。 公式有v中时= v+7v =4v。 2 2 第二步：根据中间位移速度 第二步：设中间位置的速度为，则矿-=2×宁，(7)2 02+(7m)7 公式有中位= 2 行2ax 5m。中位速度大于中时速度 第三步：联立解得1=5vo 【答案】AD 【答案】AD 55 高中理化公式法二级结论 四三级结论3逐差法求加速度 适用题型条件：匀变速直线运动，连续相等时间间隔内的位移已知 设问：求加速度 1.连续相等时间内的位移差相等：△x=aT 二级结论 2.不连续相等时间内的位移差：xm-xn=(m-n)aT -4 匀变速直线运动按相等时间间隔划分 物 理 (n-1)T时刻的速度vn-1=vo+(n-1)aT① 联立①②③④可得 第n段的位移xn=Un-1T 2a7'② xn+1-光n=△x=aT 推导过程 连续相等时间内的位 nT时刻的速度vn=o+anT③ 移差相等 第n+1段的位移x1=0,T+2aT④ 联立①②⑤⑥可得 (m-1)T时刻的速度vm-1=+a(m-1)T⑤ xm-x=(m-n)aT2 第m段的位移x。=1+ 不连续相等时间内的 位移差 ②快解示例：“逐差法”的应用 一质点做匀加速直线运动时速度变化△v发生位移x1,紧接着速度变化同样的△发 生位移x2,则该质点的加速度为( A.(4)2 B.2 (4)2 C.(△ D.(△) x2-X1 x2-X1 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：设质点的初速度为v,加速度为a。 第一步：相邻相同时间内的位移差 第二步：由速度与位移的关系式有 为定值，即△x=a。 (+△)2-D2=2ax1, 逐差法求加速度公式 (v+2△w)2-(v+△v)2=2ax20 第二步：将T=A,Ax=,1,代入可 第三步：联立可得a=(△) X2-X1 得a=(4)2 x2一x1 【答案】A 【答案】A 56 专项●直线运动 二级结论4等分比例法推论 适用题型条件：初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔/连 续相等位移间隔 设问：求速度比、位移比/时间比 将初速度为零的匀加速直线运动的时间等分为份，每份时间为T,则： (1)T末、2T末、…、nT末的瞬时速度之比为 1v2:…:vn=1:2:…:ne (2)T末、2T末、…、nT末的位移之比为 物 x1:2:…xn=12:22:…:n。 理 二级结论 (3)第1个T秒内、第2个T秒内、、第n个T秒内的位移之比为 x1:x2:…:xn=1:3:…:(2n-1)。 (4)将初速度为零的匀加速直线运动通过的位移等分为n份，每份位 移为x,则通过第1个x、通过第2个x、…、通过第个x所用的时间之 比为t1:t2:…:tn=1:(2-1):…:(Wn-√n-1) ②快解示例：等分比例法的应用 (多选)一个质点沿直线运动，在第1s内、第2s内、第3s内和第4s内的位移分别 是1m、3m、5m、7m,对该质点的运动，下列说法正确的是( 识别：前n个T秒内的位移之比已知 A.一定做匀加速直线运动 B.可能做匀加速直线运动 C.初速度可能为零 D.初速度一定不为零 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：在第1s内、第2s内、第3s内和第4s内 第一步：初速度为零的匀加速直 的位移分别是1m、3m、5m、7m,质点的运动不一定 线运动满足x1:x2:x3:x4=1: 是匀变速直线运动，每一秒内加速度可能在变化。 3:5:7。 第二步：若质点做匀加速直线运动且初速度为零，第 前n个T秒内的位移之比推论 1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为1： 第二步：题述质点的运动符合第 3:5：7,题意满足比例关系。 一步的推论，但非唯一可能。 【答案】BC 【答案】BC 57 高中理化公式法二级结论 图二级结论5 竖直上抛运动推论 适用题型条件：竖直上抛，只受重力作用 设问：求运动时间、速度、高度等物理量 从某点上升到最高点的时间与从最高点下落到该点的时间相等，即 上=t红 竖直上抛运动具有对称性 上升时经过某点的速度与下落时经过该点的速度大小相等，即)上=下 二级结论 物 品 上升的最大高度h.= 理 2g 1 全程有h=t28(6>0) ②快解示例：竖直上抛运动推论的应用 铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子 团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用 下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。 下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度α随时间t变化的图像是 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：铯原子团仅受重力的作用，加速度g竖直向下， 大小恒定。 第一步：竖直上抛运动全程 第二步：在v-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以 为匀变速直线运动。 v-t图像应该是一条倾斜的直线，A、B错误。 第二步：加速度恒定，只有D 第三步：因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，C 正确。 竖直上抛运动结论 错误，D正确。 【答案】D 【答案】D 58 专项●直线运动 ★ 二级结论6刹车及逆向思维 适用题型条件：刹车问题，加速度恒定 设问：求时间、速度、位移等物理量 减速到0，可看作从静止开始的反向匀加速直线运动，求最后秒内的 二级结论 位移就是求反向匀加速直线运动前秒内的位移（逆向思维） 以速度行驶的汽车，从刹车到停止所用的时间为to,需要跟已知的 时间做比较，求时间t内汽车的位移： 物 刹车陷阱 若4，则x=ot2a; 理 0-哈 若≥o,则x= -2a 先算刹车时间，再对比题目给定时间t,进而确定实际运动情况，千万 易错提醒 不能乱套公式 ②快解示例：刹车问题 汽车智能驾驶是一项新兴技术，某品牌汽车检测到前方9有障碍物，自动刹车系 统启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时最大加速度为8/s2,要 使汽车在碰到障碍物前停下，则行驶速度不能超过( →识别：末速度为零的刹车问题 A.15 m/s B.12 m/s C.18 m/s D.20 m/s 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：由题意知，汽车做匀减速直线运动直到停止，广 第一步：利用逆向思维，根据速 位移x=9m,末速度u=0,设该车行驶速度为0，若规 刹车问题的“逆向思维”处理 定vo方向为正方向，则汽车的加速度a=-8m/s2,根 度与位移的关系有=2ax。 据速度与位移的关系有2-=2ax。 第二步：代入数据，解得o= 第二步：代人数据，解得vo=12m/s。 12m/s。 【答案】B 【答案】B 59