专题07 动量守恒定律（期中真题汇编,贵州专用）高二物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07动量守恒定律 考点1动量 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】(1)5kgm/s (2)4kgm/s,方向竖直向下 考点2动量定理 1.【答案】c 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】AC 8.【答案】AB 9.【答案】B 10.【答案】(1)3.2N·s,方向竖直向下 (2)32N 》 考点3动量守恒定律 1/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.【答案】c 2.【答案】BD 3.【答案】BD 4.【答案】C 5.【答案】AD 考点4实验：验证动量守恒定律 1.【答案】(1)①0.096 ②0.094 (2)存在空气阻力 2.【答案】(1)> (2)切线水平 (3)同一位置 (4)1:2 3.【答案】(1)C （2)X1X2 (3)有 4.【答案】(1)大于 (2)等于 (3)mA-mA+ma t1 t3 t2 5.【答案】(1)2.40 (2)气垫导轨己经调成水平 (3)mA_ma+mB △t1△t2 6.【答案】(1)滑块A的左端到挡板C的距离S1和滑块B的右端到挡板D的距离S2 (2) m+n2m S2 7.【答案】①大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差：保证两个滑块的碰撞是一维 d 的 ②0.50 ③ △t3 ④AB 215 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.【答案】(1)C a高a 1 9.【答案】(1)低 (2)①m1d ②(m1+m2)d (3)m1 t t2 m1+m2 10.【答案】(1)2.145 (2)B (3)①m里=m里+m上 ②1+1=1 ti t3 t2 tt3 t2 考点5弹性碰撞和非弹性碰撞 1.【答案】AC 2.【答案】AD 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】AC 6.【答案】BC 7.【答案】D 8.【答案】BC 9.【答案】Va=-1m/s,vB=4m/s 10.【答案】(1)40N;(2)29.4J 315 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点6反冲现象火箭 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 考点7“子弹打木块”模型和“滑块一木板”模型 1.【答案】A 2.【答案】AD 3.【答案】(1)FN=5mg (2)01=m0:@Q=3mgR 4.【答案】(1)1m/s (2)46N,方向竖直向下 (3)1.75m 5.【答案】(1)Vo=6m/s;(2)不能；(3)Q=21J 6.【答案】(1)0.2s (2)2m/▣ (3)m/ 考点8“滑块一曲面”模型和“滑块一弹簧”模型 1.【答案】CD 2.【答案】c 3.【答案】c 4.【答案】ABD 415 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】BC 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】(1)4m/s, k9 (2)4 (3) 5 m/s 1 9.【答案】(1) 3 (2) (3) 1 10.【答案】1)vn-□：(2)Epm=3mgR:(3) 515 专题07 动量守恒定律 8大高频考点 1. 动量 2. 动量定理 3. 动量守恒定律 4. 实验：验证动量守恒定律 5. 弹性碰撞和非弹性碰撞 6. 反冲现象 火箭 7. “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 8. “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 考点1 动量 1.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)某滑块的质量，速度，则该滑块的动量是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】滑块动量大小为故选B。 2.(2025-2026高二上·贵州·期中)下列关于动量的说法，正确的是（　　） A. 动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B. 质量越大的物体，动量一定越大 C. 两个物体动能相等时，动量也一定相等 D. 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，既有大小又有方向，其单位是，故A错误；B．根据，可知质量越大的物体，动量不一定越大，故B错误；C．根据，可知两个物体动能相等时，动量不一定相等，故C错误；D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)某同学将质量为的金属小球，以的速度水平向右抛出，抛出后经过落地，取。求： （1）小球落地时，动量的大小； （2）小球从抛出到落地的动量变化量的大小和方向。 【答案】（1）     （2），方向竖直向下      【讲解】(1) 小球在空中做平抛运动，竖直方向有小球落地时的速度大小为则小球落地时的动量大小为 (2) 小球从抛出到落地，根据动量定理可得可知动量变化量的大小为，方向竖直向下。 考点2 动量定理 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)物理知识在生活和科技等各个方面均有着重要应用，下列现象中为了增大物体间相互作用力的是（　　） A. 快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹 B. 进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套 C. 杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块 D. 人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲 【答案】C 【详解】A．快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹，这是为了减小相互作用力，故A错误；B．进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套，这是为了减小相互作用力，故B错误；C．杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块，这是为了增大相互作用力，故C正确；D．人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲，这是为了减小相互作用力，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量（       ） A. 始终相同 B. 只有大小相同 C. 只有方向相同 D. 以上说法均不正确 【答案】A 【分析】【详解】根据动量定理△P=Ft动量变化量等于合外力的冲量，自由落体所受的力是恒力，在相等时间内物体合外力冲量相同，动量变化量相同，A正确；BCD错误；故选A。 3.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)鸡蛋落到瓷砖上会摔碎，但是将鸡蛋从同样的高度落到坐垫上，鸡蛋就不会摔碎。下列关于不会摔碎的原因分析正确的是（　　） A. 减小鸡蛋着地过程所受冲量 B. 减小鸡蛋着地过程的动量变化量 C. 增大对地面的压强，压强越大越鸡蛋不容易碎 D. 延长鸡蛋与地面的冲击时间，从而减小相互作用力 【答案】D 【详解】AB．鸡蛋落到地面的速度一定，动量一定，落地后速度减为零，动量减为零，则动量变化量和所受冲量是保持不变的，故AB错误；CD．是在动量变化量一定的情况下，通过延长鸡蛋与地面的冲击时间，从而减小相互作用力，防止鸡蛋摔碎，与增大压强无关，故C错误，D正确。故选D。 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)在撑竿跳高运动员落地的地方都会放置软的垫子，这样做的主要目的是（       ） A. 减小运动员的动能变化量 B. 减小运动员落地时的惯性 C. 减小运动员的动量变化量 D. 减小运动员受到的冲击力 【答案】D 【详解】撑竿跳高运动员落地时，软垫子通过延长冲击时间，减小运动员受到的冲击力，从而降低受伤风险。根据动量定理 ，运动员落地时的动量变化量 相同，因此冲击力 与冲击时间 成反比。软垫子增加 ，从而减小 。具体选项分析如下：A. 动能变化量取决于初末速度和质量，软垫子不能改变动能变化量（落地时动能从 减为 0，量值固定），只能以其他形式（如内能）耗散动能，故A错误；B. 惯性是物体的固有属性，只与质量有关，质量不变，惯性不变，软垫子无法改变惯性，故B错误；C. 动量变化量 由质量 和速度变化 （落地时从 减为 0，量值固定）决定，软垫子不能改变 ，只能改变冲击时间，故C错误；D. 根据动量定理，软垫子通过延长冲击时间 ，减小冲击力 ，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)蹦极也叫机索跳，是一项广受青年喜爱的极限运动。如图所示，运动员从平台自由落下，下落时绳索达到自然长度，此后又经时间，运动员到达最低点，该段时间内，固定在绳索悬点位置的拉力传感器显示绳索的平均作用力大小为。已知运动员的质量为，重力加速度，忽略空气阻力，则时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】由题可知，下落时运动员的速度对运动员受力分析，选取竖直向上的方向为正方向，根据动量定理可得解得故选B。 6.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)2023年4月8日《观察者网》报道，4月6日日本一架黑鹰直升机坠海，如果黑鹰直升机总质量，在高处悬停时发动机突然停止工作，坠落时视为自由落体，与海面撞击时作用时间约为0.1s，撞击后破碎在海面上，重力加速度g取10m/s2，估算直升机受到的撞击力约为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据可得黑鹰直升机落到海面时的速度大小为设竖直向上为正方向，根据动量定理可得代入数据解得故选A。 7.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)(多选)如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。而计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球动量变化量等于其合力的冲量 B. 小球克服阻力做的功为 C. 小球所受阻力的冲量大于 D. 若将小球从高处由静止释放，则小球陷入泥潭的深度一定为 【答案】AC 【详解】A．根据动量定理可知，小球动量变化量等于其合力的冲量，故A正确；B．小球下落的整个过程，根据动能定理可得可得小球克服阻力做的功为，故B错误；C．根据，可得小球落地瞬间的速度大小为小球进入泥潭的过程，以向上为正方向，由动量定理得可得，故C正确；D．由于小球进入泥潭过程受到的阻力不一定是恒力，所以若将小球从高处由静止释放，则小球陷入泥潭的深度不一定为，故D错误。故选AC。 8.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)图甲是倾角为的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，质量为的物块静止在斜面底端，时刻给物块施加沿斜面方向的作用力，物块运动的图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度，下列说法中正确的有（        ） A. 前2s内的大小是第的2倍 B. 内物块所受合力的冲量为零 C. 内力做功为零 D. 第内力的冲量为 【答案】AB 【详解】A．根据牛顿第二定律有其中，解得根据牛顿第二定律有其中，解得可知前内F的大小是第的2倍，故A正确；B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可得内物块的速度变化量为根据动量定理可知内物块所受合力的冲量为，故B正确；C．内，根据动能定理有由于内重力做负功，所以内力F做正功，故C错误；D．内力F的冲量为，故D错误。故选AB。 9.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两颗种子a、b的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，P、Q是两轨迹的最高点，M、N在同一水平线上。从O到M和从O到N的过程中，不计空气阻力，则（　　） A. 运动过程中，a受到重力的冲量比b小 B. 运动过程中，a的动量变化率一定等于b的动量变化率 C. a在P点的动量一定等于b在Q点的动量 D. a在M点的动量一定小于b在N点的动量 【答案】B 【详解】A．两种子分别从O抛出到M、N的过程中做斜抛运动，由轨迹知，种子a上升的最大高度较高，根据解得则有同理可知种子在下落过程中也有根据可知，运动过程中，a受到重力的冲量比b大，故A错误；B．根据动量定理则有由于两粒种子的质量相等，则a的动量变化率等于b的动量变化率，故B正确；C．根据水平方向a水平位移小运动时间长，则a水平分速度小，P、Q是两轨迹的最高点，在最高点只具有水平方向的分速度，根据可知，a在P点的动量一定小于b在Q点的动量，故C错误；D．a在M点的水平速度小于b在N点的水平速度，a在M点的竖直速度大于b在N点的竖直速度，故无法比较a在M点的动量和b在N点的动量大小关系，故D错误。故选B。 10.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，一高中生练习用头颠球。某次足球由静止下落，与头部碰撞前瞬间速度为，碰撞后上升的最大高度为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，空气阻力不计，重力加速度取。对于该次颠球，求： （1）足球从静止下落到上升到最大高度的过程中，足球所受重力的冲量； （2）该学生头部受到足球的平均作用力F的大小。 【答案】（1）3.2，方向竖直向下     （2）32N      【讲解】(1) 足球下落的时间上升过程的时间满足解得重力的冲量代入数据得方向竖直向下 (2) 设竖直向上为正方向，则足球的动量变化量为根据动量定理可知解得足球受到头部的平均作用力为由牛顿第三定律可知，头部受到足球的平均作用力的大小 考点3 动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，一小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一竖直杆，总质量为，杆顶系一长为的轻绳，轻绳的另一端系一质量为的小球，轻绳被水平拉直处于静止状态。不计空气阻力，重力加速度大小取。现将小球由静止释放，假设小球运动过程中始终未与杆相撞，则小球对轻绳的最大拉力为（　　） A. 52N B. 60N C. 70N D. 80N 【答案】C 【详解】当小球到达最低点时其速度为，此时小车的速度为，则根据动量守恒与能量守恒可以得到，联立可以得到，在最低点，根据牛顿第二定律解得轻绳对小球的最大拉力为根据牛顿第三定律可知，小球对轻绳的最大拉力为70N。故选C。 2.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，质量为50kg的乙静止在水平冰面上，质量为60kg的甲以大小为5m/s、水平向右的速度向乙运动。甲遇到乙时轻推了下乙，甲、乙分开后甲的速度大小为2m/s，方向水平向右。不计空气阻力和冰面阻力。下列说法正确的是（       ） A. 甲、乙分开后乙的速度大小为4m/s B. 甲、乙分开后乙的速度大小为3.6m/s C. 甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能守恒 D. 甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒 【答案】BD 【详解】AB．根据水平方向动量守恒解得，故A错误，B正确；CD．作用前动能作用后所以甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。故选BD。 3.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度v0在水面上飘移（不计阻力）。两人同时（极短的时间内）以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（　　） A. 船对甲的冲量较大 B. 船对乙的冲量较大 C. 船速不变 D. 船速增大 【答案】BD 【详解】A．船对甲的冲量大小为甲动量的变化量，甲初动量为，末动量为，冲量其大小为，A错误；B．船对乙的冲量大小为乙动量的变化量，乙初动量为，末动量为，冲量其大小为由于则船对乙的冲量较大，B正确；CD．系统初始总动量为末态总动量为由动量守恒定律解得船速增大，C错误，D正确；故选BD。 4.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图所示，质量为，长度为的船停在平静的湖面上，船头站着质量为的人，，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 C. 船运行平均速度小于人的行进平均速度 D. 人相对水面的位移为 【答案】C 【详解】A．人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误；B．由人和船组成的系统动量守恒且系统总动量为零，则人停止运动时，船也停止运动，故B错误；C．由动量守恒定律有由于，故有，故C正确；D．由可得又联立解得人相对水面的位移为，故D错误。故选C。 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)春节期间小朋友喜欢玩“碰撞小车”游戏，该游戏的示意图如图所示，水平光滑轨道上有A、B两辆小车，A车（含内置沙袋）总质量为，B车总质量为，初始时A车以速度向右匀速运动，B车静止。某时刻A车与B车发生碰撞，碰撞后A车内置的沙袋（质量为）以速度向右运动，且A车剩余部分与B车运动方向相同。忽略空气阻力及轨道摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞过程中A、B两车及沙袋组成的系统动量守恒 B. 碰撞后A车剩余部分的速度大小可能为 C. 碰撞后B车的速度大小可能为 D. 碰撞过程中系统产生的热量一定大于0 【答案】AD 【详解】A．碰撞过程中A、B两车及沙袋所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；B．根据系统动量守恒有若解得由于不符合碰后的速度规律，故B错误；C．该碰撞过程中，A车先与B车发生瞬时碰撞，碰撞瞬间沙袋的速度保持不变，碰后A车再与沙袋发生相互作用，使得沙袋的速度变为A车与B车碰撞瞬间，当发生弹性碰撞时，B车有最大速度，根据弹性碰撞公式解得，故B车碰后的最大速度为，故C错误；D．A车与B车碰后，A车与沙袋发生相互作用，在这个过程中A车与沙袋发生相对位移，摩擦力产生的热量一定大于0，故D正确。故选AD。 考点4 实验：验证动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)学习了“探究碰撞中的不变量”的实验后，某实验小组选用图甲所示的水平气垫导轨、光电门等测量装置研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。主要实验步骤如下： ①调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作； ②在滑块1上装上挡光片，在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥，测量挡光片宽度L=，用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.32kg、m2=0.18kg； ③将滑块1和滑块2放在气垫导轨上，滑块2处于静止状态，让滑块1以一定的初速度与滑块2碰撞，撞后两者粘在一起，记下碰前挡光片的遮光时间t1=0.015s和碰后挡光片的遮光时间t2=0.024s； （1）滑块1碰前的动量p1=　　　　　　　　；两滑块碰撞后的总动量p2=　　　　　　　　　　（计算结果保留两位有效数字）； （2）p1与p2的大小有差异，其原因可能是　　　　　　　　　　。（写一条即可） 【答案】（1）① 0.096    ② 0.094     （2）存在空气阻力      【讲解】(1) [1]碰前滑块1的速度为所以滑块1碰前的动量[2]碰后滑块1、2的速度为两滑块碰撞后的总动量 (2) p1与p2的大小有差异，其原因是滑块运动过程中有空气阻力存在。 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图： （1）实验中小球A质量为，小球B质量为，它们的关系应该是：　　　　　　　。 （2）实验前需要进行如下调节： A.固定斜槽时，应使斜槽末端　　　　　　　　； B.调整小支柱到槽口的距离和高度时要达到以下要求：当入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上时，调整支柱，使两球接触，并且使两球的球心在同一水平直线上； （3）实验中应使A球每次均在斜槽上　　　　　　　从静止释放； （4）已用游标卡尺测得小球直径为，实验中小球的落点情况如图2所示，入射球A与被碰球B的质量比为，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比　　　　　　　　。 【答案】（1）＞     （2）切线水平     （3）同一位置     （4）1:2      【讲解】(1) 实验中小球A是入射小球，小球B是被碰小球，为避免碰撞后小球反弹：入射小球质量大于被碰小球质量，即。 (2) 固定斜槽时，应使斜槽末端水平，使小球水平抛出，做平抛运动。 (3) 实验中应使A球每次均在斜槽上同一位置从静止释放，则每次碰撞前的速度都一样。 (4) 因为小球直径为2.14cm，由题意可知根据可知，两球下落的高度相同，则下落时间相等，所以两球的动量之比为 3.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，某同学把两块规格相同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。 （1）该实验还必须有的器材为_______（填标号）。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 D. 弹簧测力计 （2）用所得数据验证动量守恒的关系式为　　　　　　　　（用图中所给物理量符号表示）。 （3）实际生活中不可能存在光滑的桌面，摩擦力会对该实验的验证　　　　　　　（填“有”“无”）影响。 【答案】（1）C     （2）x1=x2     （3）有      【讲解】(1) 取右边木块的速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，需要验证的方程0=m1v1-m2v2因为两物块下落高度相同，所以平抛运动的时间t相同，又，代入得到m1x1=m2x2因为两木块的规格相同，质量相等约去了，所以只需要测量两木块落地点到桌面边缘的水平距离x1，x2，即需要的器材为刻度尺。故选C。 (2) 由上可知动量守恒的关系式为x1=x2 (3) 根据题意可知将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，摩擦力对左边木块做的负功多，离开桌面时的速度小，平抛的水平位移x1偏小。 4.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中气垫导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器（图中未画出）相连，滑块A、B的质量（包含遮光片）分别为、，两遮光片宽度相同。实验时先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A使其获得一初速度，测得A通过光电门1的遮光时间为，与B相碰后，A没有反弹，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和。 （1）要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）； （2）在调节气垫导轨时，导轨上只放置滑块A，轻推滑块A使其获得一初速度，滑块A先后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，若　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”），则说明气垫导轨已经调节成水平状态； （3）若在误差范围内满足关系式　　　　　　　　　　　（用字母、、、、表示），则说明碰撞前后系统动量守恒。 【答案】（1）大于     （2）等于     （3）      【讲解】(1) 要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足 (2) 当导轨水平时，滑块A做匀速直线运动，则 (3) 碰前A的速度为，碰后B、A的速度大小分别为，若两滑块碰撞前后动量守恒，则满足代入可得即 5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)小明同学用气垫导轨来验证动量守恒定律，如图甲所示。滑块和侧面分别装有极、S极相对的磁体，当两极间的距离大于时磁力可忽略不计，滑块上固定有宽度为的遮光片，光电门1与光电门2间的距离约为。 （1）测出滑块（含磁体和遮光片）、（含磁体）的质量分别为、，且。用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示，则　　　　　mm。 （2）只放滑块在光电门1左侧，并给它一个向右的初速度，用数字计时器（连接光电门，图中未画出）记录遮光片通过两个光电门的时间，发现时间不相等，调节气垫导轨的支点，重复此过程，直到某次遮光片通过两光电门的时间相等，则说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （3）将滑块放置在光电门1的左侧，滑块放置在光电门2左侧且接近光电门2的位置，给滑块一向右的初速度，滑块与滑块相碰后成为一个整体，记录遮光片先后通过两光电门的时间分别为。要验证该碰撞过程动量守恒，则要验证的关系式是　　　　　　　　　　（用题中所给物理量表示）。 【答案】（1）2.40     （2）气垫导轨已经调成水平     （3）      【讲解】(1) 游标卡尺的主尺读数为，游标尺为20分度，精确度为，游标尺上第8条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为，则遮光片的宽度 (2) 遮光片通过两光电门的时间相等，说明滑块A在气垫导轨上做匀速直线运动，即滑块A所受合外力为零，说明气垫导轨已经调成水平。 (3) 滑块A通过光电门1时的速度大小为滑块A与B碰撞后成为一个整体，通过光电门2时的速度大小为碰撞前系统的总动量为碰撞后系统的总动量为若碰撞过程动量守恒，则有即需要验证的关系式为 6.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是的滑块A和B做探寻碰撞中的不变量的实验，实验步骤如下： ①把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态； ②按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间，至D的运动时间； ③重复几次，取和的平均值. （1）应测量的数据还有　　　　　　　　； （2）只要关系式　　　　　　　　成立，即可得出碰撞中不变的量是质量和速度的乘积的矢量和。 【答案】（1）滑块A的左端到挡板C的距离和滑块B的右端到挡板D的距离     （2）      【讲解】(1) 除了测出滑块的运动时间外，实验还应测出滑块A的左端到挡板C的距离和滑块B的右端到挡板D的距离； (2) 滑块A的速度大小，滑块B的速度大小若有即，可得出碰撞中不变的量是质量和速度的乘积的矢量和。 7.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间，滑块2通过光电门2的挡光时间； ⑧测出挡光板的宽度，测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（写出一条即可） ②碰撞前滑块1的速度v1为　　　　　　　 m/s； （结果均保留两位有效数字） ；碰撞后滑块2的速度v3表达式为　　　　　　　　　　　　　 （用题中给定的字母表示） ； ③在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立　　　　　　　　　。 A． B. C. 【答案】① 大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；保证两个滑块的碰撞是一维的    ② 0.50    ③     ④ AB 【详解】[1]滑块在导轨上运动能保证两个滑块的碰撞是一维的；气垫导轨能够大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，回答一个即可。[2]碰前滑块1 的速度为[3] 碰后滑块2的速度为[4]由于没有外力作用，在误差允许的范围内，两滑块碰撞前后动量守恒，即由于滑块2左侧带有固定弹簧，所以在碰撞过程中可认为弹性碰撞，在误差允许的范围内能量守恒，有故选AB。 8.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)某同学用如图所示实验装置来“验证动量守恒定律”，将竖直挡板向右移动到适当位置，图中O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。实验时，将竖直挡板水平向右移动一定距离，先让入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上同样位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并且重复多次，实验得到两小球落点的平均位置分别为M、N，测量分别为M、P、N距O点的竖直距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则______（填正确选项前的字母）； A. ， B. ， C. ， D.  （2）若测量数据近似满足关系式　　　　　　（用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒； （3）在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式　　　　　　（仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）C     （2）     （3）      【讲解】(1) 为防止A和B碰后A反弹，且A和B是对心正碰，因此必须是。故选C。 (2) 设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有联立解得同理小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为若满足代入以上三个速度，可得 (3) 若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得根据动量守恒有联立可得 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字计时器（图中未画出）相连并固定在气垫导轨上。 （1）启动气源，仅将滑块A轻放在气垫导轨上，发现滑块A向右加速滑动，应将调节旋钮P适当调　　　　　　　　（填“高”或“低”）。 （2）调节好气垫导轨后，将粘有橡皮泥的滑块B放置在光电门1、2中间，滑块A放置在光电门1左侧。启动气源后，轻推滑块A，滑块A通过光电门1时遮光片的遮光时间为，滑块A撞上滑块B后一起运动，通过光电门2时遮光片的遮光时间为。已知遮光片的宽度为d，滑块A（含遮光片）的质量为，滑块B（含橡皮泥）的质量为。对于滑块A（含遮光片）、滑块B（含橡皮泥）构成的系统，碰撞前系统的动量　　　　　　　　，碰撞后系统的动量　　　　　　　　，若在误差允许范围内，则说明系统碰撞过程中动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） （3）仅改变滑块A的初速度，测得多组和，绘制出图像如图乙所示，若图像的斜率　　　　　　　　（用、表示）在误差允许范围内成立，也可说明系统碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）低     （2）①     ②      （3）      【讲解】(1) 启动气源，仅将滑块A轻放在气垫导轨上，发现滑块A向右加速滑动，可知气垫导轨左侧较高，应将调节旋钮P适当调低。 (2) [1]滑块A碰撞前瞬间的速度大小为则碰撞前系统的动量为[2]碰撞后A、B一起运动的速度大小为则碰撞后系统的动量 (3) 根据，可得整理可得可知若图像的斜率在误差允许范围内成立，也可说明系统碰撞过程中动量守恒。 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出），可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。 （1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则　　　　　　cm； （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果好______； A. ， B. ， C. ， （3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为）通过光电门1的时间为，滑块乙（质量为）通过光电门2的时间为，滑块甲通过光电门2的时间为，根据实验器材等测量条件确定误差范围。 ①只要等式　　　　　　　　成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；②只要等式　　　　　　成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。 （注：以上2个等式必须用、、、、等字母表示） 【答案】（1）2.145     （2）B     （3）①     ②       【讲解】(1) 由图2可知游标卡尺精度为0.05mm，故 (2) 为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门，所以入射球不能反弹，所以应用质量较大的球去碰质量较小的球，可知B选项符合题意。故选B。 (3) [1]碰前，滑块甲通过光电门1的速度碰后，滑块甲、乙的速度分别为规定向右为正方向，由动量守恒有联立解得[3]若为弹性碰撞，则有联立上式解得 考点5 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　） A. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C. 碰后A球的速度为，B球的速度为 D. 碰后A球的速度为，B球的速度为 【答案】AC 【详解】AB．两球组成的系统不受外力作用，动量守恒，由题知，发生弹性碰撞，故机械能守恒，A正确；B错误；CD．碰撞过程中由动量定理知由机械能守恒知联立解得，A球碰后速度为或（舍去）B球碰后速度为或（舍去）由弹性碰撞的规律知，当时，，，并且，碰撞后两球都向前运动。故碰后A球的速度为，B球的速度为，C正确；D错误；故选AC。 2.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)(多选)水平桌面上一个质量为0.16kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以的速度向前运动，小球a以1m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001s，则（　　） A. 小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞 B. 小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞 C. 碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160N D. 碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400N 【答案】AD 【详解】AB．设两小球质量都为,根据动量守恒定律解得碰撞过程中的动能损失有动能损失，小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞；也可以直接根据弹性碰撞结论判断，两小球完全相同，如果发生弹性碰撞，会交换速度，小球a会静止，此题中碰后小球a以1m/s的速度向前运动，小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误；CD．设碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为，分析小球b，根据动量定理解得故C错误，D正确。故选AD。 3.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，两个小学生在滑冰场上滑冰，小学生甲的质量为30kg，小学生乙的质量为20kg，某时刻两人以互相垂直的速度相撞并抱在了一起，相撞前瞬间甲、乙的速度大小分别是1m/s和2m/s，甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小等于（　　） A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 2m/s 【答案】B 【详解】碰前甲乙总动量大小碰后甲乙总动量大小根据碰撞过程动量守恒，则有联立解得甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小故选B。 4.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以的速度向右运动，则甲、乙两球的质量之比为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设向右为正方向，根据动量守恒定律得：代入数据得：解得：即故选 A。 5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)(多选)在水平面上有两滑块a、b沿同一条直线运动并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。假设滑块a的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块b的质量是8m B. 在a、b两滑块碰撞过程中，动量守恒、机械能守恒和能量守恒 C. 整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功为2m，因碰撞使机械能损失了4m D. 由图像可知，a、b两滑块发生碰撞后的共同速度为2m/s 【答案】AC 【详解】D．设b的质量为mb，a、b碰撞前的速度分别为va、vb，由图像可得，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为，故D错误；B．碰撞前后动量守恒，而机械能不守恒，故B错误；A．根据动量守恒定律可得解得，故A正确；C．根据能量守恒定律可得，两滑块因碰撞而损失的机械能为由图像可知，两滑块最后停止运动，根据动能定理可得，两滑块克服摩擦力所做的功，故C正确。故选AC。 6.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（       ） A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为 C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 【答案】BC 【详解】A．根据图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；B．碰后的速度大小为故B正确；C．碰撞后的速度为碰撞前的速度为碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得可得两物体的质量之比为故C正确；D．碰撞前系统的总动能为碰撞后系统的总动能为则有可知两物体的碰撞不是弹性碰撞，故D错误。故选BC。 7.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图所示（甲），质量为和的两小球a、b在足够长光滑水平面上发生正碰。两小球碰撞前后位移随时间变化的图像如图所示（乙）。且a球。取水平向右为正方向，下列说法正确的是（        ） A. b球质量 B. 碰撞后两球都向右运动 C. 碰撞前后两小球的机械能总量减小 D. 碰撞前后两小球的机械能总量不变 【答案】D 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，由图乙可知碰撞前，碰撞后，可知碰撞前球a向右做匀速运动，球b静止；碰撞后球a向左做匀速运动，球b向右做匀速运动；碰撞过程根据动量守恒可得解得b球质量为，故AB错误；CD．碰撞前两小球的机械能总量为碰撞后两小球的机械能总量为可知碰撞前后两小球的机械能总量不变，故C错误，D正确。故选D。 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球P、Q发生对心碰撞（碰撞时间极短，且两小球均可看作质点），两小球质量分别为和，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知，下列说法正确的是（　　） A. 时，P、Q相距 B.  C. 碰撞过程中，P球所受Q球的冲量大小为12 D. 该碰撞为非弹性碰撞 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，碰前小球P的速度为碰后小球P、Q的速度分别为，时，小球P、Q相距，故A错误；B．碰撞过程根据动量守恒定律得解得，故B正确；C．碰撞过程P球所受Q球的冲量大小等于P球动量变化量的大小，即代入数据可得，故C正确；D．碰撞前Q处于静止，总动能为碰撞后总动能为代入数据可得因，所以为弹性碰撞，故D错误。故选BC。 9.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度分别是多少？ 【答案】， 【详解】两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，有解得 10.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中) 如图所示，竖直平面内有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长的粗糙平台，质量的物块B紧靠在M点右侧，B的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计）。现质量为的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从P端滑出，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B均可视为质点，，求： （1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小； （2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）设物块A从P点运动到M点时速度为，由机械能守恒定律可得解得设A在M点所受的支持力为，则有解得（2）规定水平向右为正方向，物块A与B碰撞后瞬间的共同速度为，由动量守恒定律得解得设爆炸后瞬间物块A、B的速度大小分别为，，由动量守恒定律得物块A恰好从P点滑出，由机械能守恒定律得联立解得，由能量守恒定律可知，在爆炸过程中增加的机械能为解得可知炸药爆炸过程中有的能量转化成A、B的机械能。 考点6 反冲现象 火箭 1.(2025-2026高二上·贵州·期中)我国早在宋代就发明了火箭。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。若火箭发射前的总质量为，燃料全部燃烧完后的质量为，火箭燃气的对地喷射速度为，燃料燃尽后火箭的速度为多大（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】火箭和燃气组成的系统，在竖直方向上，内力远远大于重力，故动量守恒，则解得故选A。 2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图，质量为的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止.由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态.这个人手中拿着一个质量为的小物体.现在他以相对于飞船为的速度把小物体抛出后，下列说法正确的是（        ） A. 小物体的动量改变量 B. 人与小物体的动量的改变量大小均为 C. 人保持静止 D. 人的动量改变量是 【答案】B 【详解】A．小物体的初动量为0，末动量为 ，故小物体的动量改变量为 ，故A错误；BD．人与小物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，总动量变化量为零，即 ，所以人与小物体的动量改变量大小相等，均为 ，故B正确，D错误； C．根据动量守恒定律 ，解得 ，人将获得反向速度，不会保持静止，故C错误；故选 B。 3.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。如图为长征二号F运载火箭刚发射时的情境。则下列说法正确的是（        ） A. 火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空 B. 火箭受到周围空气对它的作用而升空 C. 火箭受到地面对它的弹力作用而升空 D. 在没有空气的环境中这类火箭无法升空 【答案】A 【详解】ABC．根据牛顿第三定律可知，火箭向下喷射燃气时，向下喷出的气体会对火箭产生向上的反作用力，推动火箭升空；该动力来源于火箭自身喷射出的气体，不是周围空气、也不是地面对火箭的弹力，故A正确，BC错误；D．火箭的升空不需要依赖外界空气，在没有空气的环境中，火箭依然可以依靠喷气的反作用力升空，故D错误。故选A。 4.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)船的质量为M，人的质量为m，刚开始人站在静止的船上，当人以的速度开始行走时，以人行走的方向为正方向，不计一切阻力，船的速度为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】船和人组成的系统水平方向外力为零，水平方向动量守恒，有解得故ABC错误，D正确。故选D。 考点7 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 1.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（       ） A. 5m B. 6m C. 6.25m D. 8m 【答案】A 【详解】设物块、木板的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有，解得，物块相对于木板静止时恰好与木板共速，设共速所需要的时间为t，位移分为x1、x2，可得，，又有联立代入数值解得故选A。 2.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为，物块C的质量为。现有一质量为的物块A以初速度从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B. 木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C. 木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小 D. 物块A相对木板B滑行的距离为 【答案】AD 【详解】ABC．从滑上到与碰撞前瞬间，动量守恒，有与发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒有解得与碰撞后，均能停下来，有联立解得，，，A正确，BC错误；D．整个过程中能量守恒有解得D正确。故选AD。 3.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图所示，光滑平台上一质量为m、半径R的四分之一的光滑圆弧体B，底端与平台相切，质量同为m的小物块A处于P点正上方R高处，质量为3m、长度为R的小车C停在光滑水平面。A、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现将A静止释放， （1）若B锁定，求A滑到B底端时受到的支持力； （2）若B不锁定，求： ①A对B的水平冲量最大值I； ②A在C上滑动过程中产生的热量Q。 【答案】（1）     （2）①；②      【讲解】(1) 小物块下落过程：根据机械能守恒定律有到达最低点时，根据牛顿第二定律有联立解得(2) ① 小物块滑到最低点时对圆弧滑块的冲量最大，设小物块速度为，圆弧滑块速度为，根据机械能守恒和水平方向动量守恒有，解得根据动量定理可得A对B的水平冲量最大值（2）若不滑离，根据动量守恒有根据动能定理有解得说明滑块已经滑离，则有解得 4.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘住。已知物块与滑板间的动摩擦因数、滑板右端到平台D左侧的距离等于。取，，，求： （1）物块到达B点时的速度大小； （2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力； （3）物块在滑板上划过的痕迹长为多少。 【答案】（1）     （2），方向竖直向下     （3）      【讲解】(1) 物块从A到B做平抛运动，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，由几何关系得解得 (2) 从B到C，根据动能定理可得解得在C点，由牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小为，方向竖直向下。 (3) 假设物块与滑板能达到共同速度，根据动量守恒可得解得根据能量守恒可得解得相对位移大小为该过程对滑板由动能定理得解得假设成立；物块与滑板共速后一起向右匀速运动，直到滑板右端到平台D左侧被牢固粘住，物块继续向右减速运动，对物块由动能定理可得解得故物块在滑板上划过的痕迹长为 5.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)如图所示，固定的光滑圆弧轨道A的半径，质量、长的木板B紧靠A放置在水平地面上，B与地面间的动摩擦因数，水平向右的恒力始终作用在B上。质量的小滑块C从A顶端由静止滑下，B、C间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）C滑到A的底端时的速度； （2）通过计算判断C能否从B的右端滑出； （3）整个装置因摩擦产生的热量。 【答案】（1）；（2）不能；（3） 【详解】 （1）C下滑过程，由动能定理得解得（2）C滑上B之前，由于B静止不动。C滑上B之后，B与地面之间最大静摩擦力B与C之间滑动摩擦力B做匀加速运动解得C做匀减速运动，加速度假设经过时间二者共速，由解得，此时间内，B的位移C的位移相对位移此时C未到达B的右端。共速后，假设B、C一起运动，对BC整体解得C要保持和B一起减速需要的摩擦力故、一起减速直至停止，不能从的右端滑出。 （3）法一：共速前，与地面之间摩擦生热与之间摩擦生热共速后与地面之间摩擦生热摩擦产生的总热量法二：共速后全过程中由功能关系得解得 6.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，质量为的木板放在水平地面上处于静止状态，木板左、右两端固定竖直挡板M、N。质量为的木块开始时位于木板正中间的标记点处，木块可视为质点。当木板被锁定时，木块以的初速度向右运动并与挡板N、M各碰撞一次，最后恰好回到标记点处。假设每次碰撞时间极短且不损失能量，木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。 （1）求木块从挡板M运动到点所用的时间； （2）解除木板锁定，若地面光滑，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点处，求木块的初速度大小； （3）解除木板锁定，若木板与地面间的动摩擦因数也为，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点处，求木块的初速度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 当木板被锁定时，木块与木板每次碰撞时间极短且不损失能量，木块最后恰好回到标记点处时速度为零，则木块的运动可等效为匀减速直线运动，运动的加速度大小为木块运动的总时间为木块从挡板M运动到点的位移大小是木块运动路程的，木块的运动逆向可看作初速度为零的匀加速运动，由可知，木块从挡板M运动到点的时间为 (2) 设木板的长度为，则解得木块恰好回到标记点处时与木板有共同速度，规定向右为正方向，对木块与木板，由动量守恒定律得解得由能量守恒定律可知联立解得 (3) 木块向N运动过程中，由于，木板不动，设木块的初速度为，与N碰撞前的速度为，则可得木块与木板碰撞的过程中，满足动量守恒和机械能守恒，解得，接下来，木板做减速运动，加速度大小木块做加速运动，加速度大小为木块与M碰撞前过程中，满足此时木板的速度木块的速度木块与M碰撞的过程中，满足动量守恒和机械能守恒可知碰后木板的速度，木块的速度接下来，木板做减速运动，加速度与木块的加速度相等，显然木板先停止运动，若木块恰好运动到A点，则满足联立各式解得 考点8 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)(多选)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开C点以后，将做斜抛运动 【答案】CD 【详解】A．只有重力或只有弹力做功时物体机械能守恒，小球在半圆槽内运动由B到C过程中，除重力做功外，槽的支持力也对小球做功，小球机械能不守恒，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能不守恒，故A错误；B．小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，系统在水平方向所受合外力为零，故小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故C正确；D．小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。故选CD。 2.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图，在光滑水平面上放置物体，小球从的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球下滑过程中说法错误的是（　　） A. 小球与物体组成的系统水平方向动量守恒 B. 小球与物体组成的系统机械能守恒 C. 小球对物体的压力不做功 D. 物体对小球的支持力的冲量不为零 【答案】C 【详解】A．小球A下滑过程竖直方向先加速后减速，即竖直方向加速度方向先向下后向上，则竖直方向先失重后超重，水平方向系统所受外力的合力为0，可知，小球A 和物体B构成的系统动量不守恒，但水平方向动量守恒，故A正确，不符合题意；C．小球A对物体B的压力方向与B的速度方向夹角为锐角，则小球A 对物体B的压力做正功，故C错误，符合题意；B．小球A下滑时，曲面光滑，无摩擦力，小球A对物体B的压力与物体B对小球A的支持力是系统内力，所做的功互相抵消，对系统而言，只有小球A的重力做功，故系统机械能守恒，故B正确，不符合题意；D．根据冲量的定义有可知，物体B 对小球A的支持力的冲量不为零，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选C。 3.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，在光滑水平面上放置一光滑曲面物块B，它的底端与水平面相切，顶端离地高度为。将一小球A从B的顶端由静止释放，小球A可看作质点，重力加速度为。在小球A下滑过程中（        ） A. A、B组成的系统动量守恒 B. A滑到B的底端时A的速度大小为 C. 物块B对小球A的作用力做负功 D. 物块B所受重力的冲量为0 【答案】C 【详解】A．A、B组成的系统中，小球A下滑时竖直方向存在向下的加速度，系统竖直方向合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误；B．水平面和曲面都光滑，A、B系统机械能守恒，A的重力势能减少量转化为A和B共同的动能，因此A的动能小于，速度小于，故B错误；C．对小球A应用动能定理，结合，可得，即物块B对小球A的作用力做负功，故C正确；D．冲量定义为，B的重力不为零，小球下滑的时间不为零，因此B所受重力的冲量，故D错误。故选C 。 4.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)如图所示，一质量为m的物块A与质量为2m的物块B用轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，B右边有一竖直固定的弹性挡板；现给A向右的初速度，A的速度第一次减为时，B与挡板发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后瞬间取走挡板，此时弹簧的压缩量为x。运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　　　） A. 物块B与挡板碰撞时的速度大小为 B. 物块B与挡板碰撞时，弹簧弹性势能为 C. 物块B与挡板碰撞后弹簧弹性势能的最大值为 D. 弹簧第一次伸长量为x时物块B的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．由题可知，系统在水平方向上动量守恒，故有解得A正确；B．由能量守恒可知解得B正确；C．物块B与挡板碰撞后得速度为，二者再次共速时，弹性势能最大，以水平向右为正方向，由动量守恒可得由能量守恒可得解得C错误；D．弹簧第一次伸长量为与弹簧压缩量具有相同的弹性势能，设弹簧第一次第一次伸长量为x时物块、的速度分别为、，从物块与挡板碰撞后到弹簧第一次伸长量为时，以向左为正方向，根据动量守恒定律有根据机械能守恒定律有联立解得即物块B的速度大小为，D正确。故选ABD。 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B. B板的加速度先增大后减小 C. 弹簧给木块A的冲量大小为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】BC 【详解】A．弹簧压缩量最大时，B的速度方向向左，弹簧对B的弹力方向向左，B将继续向左加速，当弹簧再次恢复原长时，B的运动速率达到最大，故A错误；B．B所受外力的合力等于弹簧的弹力，在木块A与弹簧相互作用的过程中，弹簧压缩量先增大后减小，弹簧弹力大小先增大后减小，则木板B的加速度先增大后减小，故B正确；C．在木块A与弹簧相互作用全过程，根据动量守恒定律有根据机械能守恒定律有解得则在木块A与弹簧相互作用全过程，弹簧给木块A的冲量大小为，故C正确；D．弹簧弹性势能达到最大时，两者速度相等，根据动量守恒定律有根据机械能守恒定律有解得，故D错误。故选BC。 6.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图，质量为、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为，现将质量为的小球从A点正上方高处由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做斜上抛运动 C. 小球落回轨道后恰好无法再从A点冲出 D. 小车向左运动的最大距离为 【答案】D 【详解】A．系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒。但系统在竖直方向受到重力和地面支持力，合外力不为零，总动量不守恒，故A错误；B．系统水平方向动量守恒，且初始总动量为零。小球从B点冲出瞬间，相对小车的速度竖直向上，因此小球与小车的水平速度相等（相对速度水平分量为零）。由水平动量守恒，可得，且，解得故小球离开小车时只有竖直向上的速度，做竖直上抛运动，故B错误；C．初始小球在A点正上方处静止释放，机械能；第一次经过半圆轨道从B冲出后，在空中上升最大高度为，机械能第一次克服摩擦力做功损失机械能小球从最高点落回B点，机械能仍为，第二次反向通过轨道，设此过程克服摩擦力做功为。滑动摩擦力，其中正压力包含重力的径向分力和向心力小球第二次通过轨道时的速度，在轨道内任意一点都小于第一次通过时的速度。因此，第二次通过时的向心力更小，导致正压力全程都更小，摩擦力也更小，两次路径完全相同，但第二次摩擦力全程都更小，所以克服摩擦力做的功必然更少，即故回到A点时机械能，说明小球到达A点时仍具有动能，能够从A点冲出，故C错误；D．系统水平动量守恒，初始水平总动量为零。设小车向左移动距离为，小球水平向右移动距离为，则，即，解得小球相对于小车从A到B的水平位移为轨道直径，方向向右，因此有解得，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示，在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车，现有一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口滑上小车，到达某一高度后，小球又返回小车右端，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时的速度为 B. 小球离开车后，将对地向右做平抛运动 C. 小球在弧形槽上上升的最大高度为 D. 此过程中小球对车做的功为 【答案】C 【详解】AC．由题意，小球到达最高点时，二者共速，则整体水平方向动量守恒，以向左为正方向，有由机械能守恒，有联立，解得小球到达最高点时的速度为上升的最大高度为故A错误，C正确；B．设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，整个过程中水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得所以小球与小车分离后对地将向左做平抛运动，故B错误；D．对小车运用动能定理得，小球对小车做功，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在点，点到光滑水平面的距离为。物块的质量分别为5kg、3kg，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑水平面上，且B物块位于点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球A反弹后上升到最高点时离水平面的距离为，且后续的运动过程中不会再和B发生碰撞。A、B、C均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小及小球A的质量； （2）轻弹簧的最大弹性势能； （3）物块C的最大速度大小。 【答案】（1）4m/s，     （2）     （3）      【讲解】(1) 设碰撞前瞬间小球的速度大小为，由机械能守恒定律有解得设碰撞后小球反弹的速度大小为，物块的速度大小为，对小球，由机械能守恒定律有解得取水平向右为正方向，、碰撞过程动量守恒、机械能守恒有，解得、 (2) 当物块与物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有由机械能守恒定律解得 (3) 当弹簧第一次回到原长时，物块有最大速度，由动量守恒定律有由机械能守恒定律有联立解得 9.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图所示，质量为3m的斜面体A和质量为m的小物块C均静止在足够长的光滑水平面上，斜面与水平面平滑连接，小物块C左端固定一轻质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为2m的小物块B轻放在光滑斜面顶端沿斜面下滑，离开斜面底端时速度为v0。一段时间后与C发生作用，之后与C分离。B和C均可视为质点，不计空气阻力。求： （1）小物块B从斜面顶端下滑到底端的过程中，A、B在水平方向上的位移大小之比； （2）弹簧的最大弹性势能Epm； （3）小物块B、C分离时C的速度大小vC。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设A、B分离过程中速度大小为vA、vB，物块A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，则根据位移等于速度在时间上的累积可得联立解得 (2) 设碰撞后物块B、C和弹簧共速速度为v，当B、C共速时，弹簧压缩量最大，弹簧具有最大弹性势能，根据物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒有，联立解得 (3) 设碰撞后分离时物块B速度为v′B，当弹簧恢复原长时，物块C达到最大速度，根据物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒有，联立解得 10.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P 点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.5，Q点右侧水平地面光滑。现将质量为 m的物块 A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求： （1）物块A 沿圆弧轨道滑至P点时的速度大小； （2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）； （3）物块A 最终停止位置到Q点的距离。     【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点过程机械能守恒，由机械能守恒定律有解得（2）设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0，由动能定理有解得当物块A、B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有mv0=（m+2m）v由能量守恒定律有解得（3）设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正，系统动量守恒，由动量守恒定律得mv0=mv1+2mv2由机械能守恒定律得解得设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动量守恒定律 8大高频考点 1. 动量 2. 动量定理 3. 动量守恒定律 4. 实验：验证动量守恒定律 5. 弹性碰撞和非弹性碰撞 6. 反冲现象 火箭 7. “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 8. “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 考点1 动量 1.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)某滑块的质量，速度，则该滑块的动量是（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高二上·贵州·期中)下列关于动量的说法，正确的是（　　） A. 动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B. 质量越大的物体，动量一定越大 C. 两个物体动能相等时，动量也一定相等 D. 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 3.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)某同学将质量为的金属小球，以的速度水平向右抛出，抛出后经过落地，取。求： （1）小球落地时，动量的大小； （2）小球从抛出到落地的动量变化量的大小和方向。 考点2 动量定理 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)物理知识在生活和科技等各个方面均有着重要应用，下列现象中为了增大物体间相互作用力的是（　　） A. 快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹 B. 进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套 C. 杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块 D. 人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲 2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量（       ） A. 始终相同 B. 只有大小相同 C. 只有方向相同 D. 以上说法均不正确 3.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)鸡蛋落到瓷砖上会摔碎，但是将鸡蛋从同样的高度落到坐垫上，鸡蛋就不会摔碎。下列关于不会摔碎的原因分析正确的是（　　） A. 减小鸡蛋着地过程所受冲量 B. 减小鸡蛋着地过程的动量变化量 C. 增大对地面的压强，压强越大越鸡蛋不容易碎 D. 延长鸡蛋与地面的冲击时间，从而减小相互作用力 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)在撑竿跳高运动员落地的地方都会放置软的垫子，这样做的主要目的是（       ） A. 减小运动员的动能变化量 B. 减小运动员落地时的惯性 C. 减小运动员的动量变化量 D. 减小运动员受到的冲击力 5.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)蹦极也叫机索跳，是一项广受青年喜爱的极限运动。如图所示，运动员从平台自由落下，下落时绳索达到自然长度，此后又经时间，运动员到达最低点，该段时间内，固定在绳索悬点位置的拉力传感器显示绳索的平均作用力大小为。已知运动员的质量为，重力加速度，忽略空气阻力，则时间为（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)2023年4月8日《观察者网》报道，4月6日日本一架黑鹰直升机坠海，如果黑鹰直升机总质量，在高处悬停时发动机突然停止工作，坠落时视为自由落体，与海面撞击时作用时间约为0.1s，撞击后破碎在海面上，重力加速度g取10m/s2，估算直升机受到的撞击力约为（　　） A.  B.  C.  D.  7.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)(多选)如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。而计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球动量变化量等于其合力的冲量 B. 小球克服阻力做的功为 C. 小球所受阻力的冲量大于 D. 若将小球从高处由静止释放，则小球陷入泥潭的深度一定为 8.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)图甲是倾角为的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，质量为的物块静止在斜面底端，时刻给物块施加沿斜面方向的作用力，物块运动的图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度，下列说法中正确的有（        ） A. 前2s内的大小是第的2倍 B. 内物块所受合力的冲量为零 C. 内力做功为零 D. 第内力的冲量为 9.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两颗种子a、b的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，P、Q是两轨迹的最高点，M、N在同一水平线上。从O到M和从O到N的过程中，不计空气阻力，则（　　） A. 运动过程中，a受到重力的冲量比b小 B. 运动过程中，a的动量变化率一定等于b的动量变化率 C. a在P点的动量一定等于b在Q点的动量 D. a在M点的动量一定小于b在N点的动量 10.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，一高中生练习用头颠球。某次足球由静止下落，与头部碰撞前瞬间速度为，碰撞后上升的最大高度为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，空气阻力不计，重力加速度取。对于该次颠球，求： （1）足球从静止下落到上升到最大高度的过程中，足球所受重力的冲量； （2）该学生头部受到足球的平均作用力F的大小。 考点3 动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，一小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一竖直杆，总质量为，杆顶系一长为的轻绳，轻绳的另一端系一质量为的小球，轻绳被水平拉直处于静止状态。不计空气阻力，重力加速度大小取。现将小球由静止释放，假设小球运动过程中始终未与杆相撞，则小球对轻绳的最大拉力为（　　） A. 52N B. 60N C. 70N D. 80N 2.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，质量为50kg的乙静止在水平冰面上，质量为60kg的甲以大小为5m/s、水平向右的速度向乙运动。甲遇到乙时轻推了下乙，甲、乙分开后甲的速度大小为2m/s，方向水平向右。不计空气阻力和冰面阻力。下列说法正确的是（       ） A. 甲、乙分开后乙的速度大小为4m/s B. 甲、乙分开后乙的速度大小为3.6m/s C. 甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能守恒 D. 甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒 3.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度v0在水面上飘移（不计阻力）。两人同时（极短的时间内）以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（　　） A. 船对甲的冲量较大 B. 船对乙的冲量较大 C. 船速不变 D. 船速增大 4.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图所示，质量为，长度为的船停在平静的湖面上，船头站着质量为的人，，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 C. 船运行平均速度小于人的行进平均速度 D. 人相对水面的位移为 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)春节期间小朋友喜欢玩“碰撞小车”游戏，该游戏的示意图如图所示，水平光滑轨道上有A、B两辆小车，A车（含内置沙袋）总质量为，B车总质量为，初始时A车以速度向右匀速运动，B车静止。某时刻A车与B车发生碰撞，碰撞后A车内置的沙袋（质量为）以速度向右运动，且A车剩余部分与B车运动方向相同。忽略空气阻力及轨道摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞过程中A、B两车及沙袋组成的系统动量守恒 B. 碰撞后A车剩余部分的速度大小可能为 C. 碰撞后B车的速度大小可能为 D. 碰撞过程中系统产生的热量一定大于0 考点4 实验：验证动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)学习了“探究碰撞中的不变量”的实验后，某实验小组选用图甲所示的水平气垫导轨、光电门等测量装置研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。主要实验步骤如下： ①调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作； ②在滑块1上装上挡光片，在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥，测量挡光片宽度L=，用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.32kg、m2=0.18kg； ③将滑块1和滑块2放在气垫导轨上，滑块2处于静止状态，让滑块1以一定的初速度与滑块2碰撞，撞后两者粘在一起，记下碰前挡光片的遮光时间t1=0.015s和碰后挡光片的遮光时间t2=0.024s； （1）滑块1碰前的动量p1=　　　　　　　　；两滑块碰撞后的总动量p2=　　　　　　　　　　（计算结果保留两位有效数字）； （2）p1与p2的大小有差异，其原因可能是　　　　　　　　　　。（写一条即可） 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图： （1）实验中小球A质量为，小球B质量为，它们的关系应该是：　　　　　　　。 （2）实验前需要进行如下调节： A.固定斜槽时，应使斜槽末端　　　　　　　　； B.调整小支柱到槽口的距离和高度时要达到以下要求：当入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上时，调整支柱，使两球接触，并且使两球的球心在同一水平直线上； （3）实验中应使A球每次均在斜槽上　　　　　　　从静止释放； （4）已用游标卡尺测得小球直径为，实验中小球的落点情况如图2所示，入射球A与被碰球B的质量比为，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比　　　　　　　　。 3.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，某同学把两块规格相同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。 （1）该实验还必须有的器材为_______（填标号）。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 D. 弹簧测力计 （2）用所得数据验证动量守恒的关系式为　　　　　　　　（用图中所给物理量符号表示）。 （3）实际生活中不可能存在光滑的桌面，摩擦力会对该实验的验证　　　　　　　（填“有”“无”）影响。 4.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中气垫导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器（图中未画出）相连，滑块A、B的质量（包含遮光片）分别为、，两遮光片宽度相同。实验时先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A使其获得一初速度，测得A通过光电门1的遮光时间为，与B相碰后，A没有反弹，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和。 （1）要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）； （2）在调节气垫导轨时，导轨上只放置滑块A，轻推滑块A使其获得一初速度，滑块A先后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，若　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”），则说明气垫导轨已经调节成水平状态； （3）若在误差范围内满足关系式　　　　　　　　　　　（用字母、、、、表示），则说明碰撞前后系统动量守恒。 5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)小明同学用气垫导轨来验证动量守恒定律，如图甲所示。滑块和侧面分别装有极、S极相对的磁体，当两极间的距离大于时磁力可忽略不计，滑块上固定有宽度为的遮光片，光电门1与光电门2间的距离约为。 （1）测出滑块（含磁体和遮光片）、（含磁体）的质量分别为、，且。用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示，则　　　　　mm。 （2）只放滑块在光电门1左侧，并给它一个向右的初速度，用数字计时器（连接光电门，图中未画出）记录遮光片通过两个光电门的时间，发现时间不相等，调节气垫导轨的支点，重复此过程，直到某次遮光片通过两光电门的时间相等，则说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （3）将滑块放置在光电门1的左侧，滑块放置在光电门2左侧且接近光电门2的位置，给滑块一向右的初速度，滑块与滑块相碰后成为一个整体，记录遮光片先后通过两光电门的时间分别为。要验证该碰撞过程动量守恒，则要验证的关系式是　　　　　　　　　　（用题中所给物理量表示）。 6.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是的滑块A和B做探寻碰撞中的不变量的实验，实验步骤如下： ①把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态； ②按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间，至D的运动时间； ③重复几次，取和的平均值. （1）应测量的数据还有　　　　　　　　； （2）只要关系式　　　　　　　　成立，即可得出碰撞中不变的量是质量和速度的乘积的矢量和。 7.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间，滑块2通过光电门2的挡光时间； ⑧测出挡光板的宽度，测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（写出一条即可） ②碰撞前滑块1的速度v1为　　　　　　　 m/s； （结果均保留两位有效数字） ；碰撞后滑块2的速度v3表达式为　　　　　　　　　　　　　 （用题中给定的字母表示） ； ③在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立　　　　　　　　　。 A． B. C. 8.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)某同学用如图所示实验装置来“验证动量守恒定律”，将竖直挡板向右移动到适当位置，图中O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。实验时，将竖直挡板水平向右移动一定距离，先让入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上同样位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并且重复多次，实验得到两小球落点的平均位置分别为M、N，测量分别为M、P、N距O点的竖直距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则______（填正确选项前的字母）； A. ， B. ， C. ， D.  （2）若测量数据近似满足关系式　　　　　　（用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒； （3）在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式　　　　　　（仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字计时器（图中未画出）相连并固定在气垫导轨上。 （1）启动气源，仅将滑块A轻放在气垫导轨上，发现滑块A向右加速滑动，应将调节旋钮P适当调　　　　　　　　（填“高”或“低”）。 （2）调节好气垫导轨后，将粘有橡皮泥的滑块B放置在光电门1、2中间，滑块A放置在光电门1左侧。启动气源后，轻推滑块A，滑块A通过光电门1时遮光片的遮光时间为，滑块A撞上滑块B后一起运动，通过光电门2时遮光片的遮光时间为。已知遮光片的宽度为d，滑块A（含遮光片）的质量为，滑块B（含橡皮泥）的质量为。对于滑块A（含遮光片）、滑块B（含橡皮泥）构成的系统，碰撞前系统的动量　　　　　　　　，碰撞后系统的动量　　　　　　　　，若在误差允许范围内，则说明系统碰撞过程中动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） （3）仅改变滑块A的初速度，测得多组和，绘制出图像如图乙所示，若图像的斜率　　　　　　　　（用、表示）在误差允许范围内成立，也可说明系统碰撞过程中动量守恒。 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出），可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。 （1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则　　　　　　cm； （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果好______； A. ， B. ， C. ， （3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为）通过光电门1的时间为，滑块乙（质量为）通过光电门2的时间为，滑块甲通过光电门2的时间为，根据实验器材等测量条件确定误差范围。 ①只要等式　　　　　　　　成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；②只要等式　　　　　　成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。 （注：以上2个等式必须用、、、、等字母表示） 考点5 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　） A. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C. 碰后A球的速度为，B球的速度为 D. 碰后A球的速度为，B球的速度为 2.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)(多选)水平桌面上一个质量为0.16kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以的速度向前运动，小球a以1m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001s，则（　　） A. 小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞 B. 小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞 C. 碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160N D. 碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400N 3.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，两个小学生在滑冰场上滑冰，小学生甲的质量为30kg，小学生乙的质量为20kg，某时刻两人以互相垂直的速度相撞并抱在了一起，相撞前瞬间甲、乙的速度大小分别是1m/s和2m/s，甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小等于（　　） A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 2m/s 4.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以的速度向右运动，则甲、乙两球的质量之比为（        ） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)(多选)在水平面上有两滑块a、b沿同一条直线运动并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。假设滑块a的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块b的质量是8m B. 在a、b两滑块碰撞过程中，动量守恒、机械能守恒和能量守恒 C. 整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功为2m，因碰撞使机械能损失了4m D. 由图像可知，a、b两滑块发生碰撞后的共同速度为2m/s 6.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（       ） A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为 C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 7.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图所示（甲），质量为和的两小球a、b在足够长光滑水平面上发生正碰。两小球碰撞前后位移随时间变化的图像如图所示（乙）。且a球。取水平向右为正方向，下列说法正确的是（        ） A. b球质量 B. 碰撞后两球都向右运动 C. 碰撞前后两小球的机械能总量减小 D. 碰撞前后两小球的机械能总量不变 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球P、Q发生对心碰撞（碰撞时间极短，且两小球均可看作质点），两小球质量分别为和，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知，下列说法正确的是（　　） A. 时，P、Q相距 B.  C. 碰撞过程中，P球所受Q球的冲量大小为12 D. 该碰撞为非弹性碰撞 9.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度分别是多少？ 10.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中) 如图所示，竖直平面内有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长的粗糙平台，质量的物块B紧靠在M点右侧，B的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计）。现质量为的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从P端滑出，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B均可视为质点，，求： （1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小； （2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能。 考点6 反冲现象 火箭 1.(2025-2026高二上·贵州·期中)我国早在宋代就发明了火箭。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。若火箭发射前的总质量为，燃料全部燃烧完后的质量为，火箭燃气的对地喷射速度为，燃料燃尽后火箭的速度为多大（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)如图，质量为的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止.由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态.这个人手中拿着一个质量为的小物体.现在他以相对于飞船为的速度把小物体抛出后，下列说法正确的是（        ） A. 小物体的动量改变量 B. 人与小物体的动量的改变量大小均为 C. 人保持静止 D. 人的动量改变量是 3.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。如图为长征二号F运载火箭刚发射时的情境。则下列说法正确的是（        ） A. 火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空 B. 火箭受到周围空气对它的作用而升空 C. 火箭受到地面对它的弹力作用而升空 D. 在没有空气的环境中这类火箭无法升空 4.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)船的质量为M，人的质量为m，刚开始人站在静止的船上，当人以的速度开始行走时，以人行走的方向为正方向，不计一切阻力，船的速度为（       ） A.  B.  C.  D.  考点7 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 1.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（       ） A. 5m B. 6m C. 6.25m D. 8m 2.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为，物块C的质量为。现有一质量为的物块A以初速度从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B. 木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C. 木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小 D. 物块A相对木板B滑行的距离为 3.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图所示，光滑平台上一质量为m、半径R的四分之一的光滑圆弧体B，底端与平台相切，质量同为m的小物块A处于P点正上方R高处，质量为3m、长度为R的小车C停在光滑水平面。A、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现将A静止释放， （1）若B锁定，求A滑到B底端时受到的支持力； （2）若B不锁定，求： ①A对B的水平冲量最大值I； ②A在C上滑动过程中产生的热量Q。 4.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘住。已知物块与滑板间的动摩擦因数、滑板右端到平台D左侧的距离等于。取，，，求： （1）物块到达B点时的速度大小； （2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力； （3）物块在滑板上划过的痕迹长为多少。 5.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)如图所示，固定的光滑圆弧轨道A的半径，质量、长的木板B紧靠A放置在水平地面上，B与地面间的动摩擦因数，水平向右的恒力始终作用在B上。质量的小滑块C从A顶端由静止滑下，B、C间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）C滑到A的底端时的速度； （2）通过计算判断C能否从B的右端滑出； （3）整个装置因摩擦产生的热量。 6.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示，质量为的木板放在水平地面上处于静止状态，木板左、右两端固定竖直挡板M、N。质量为的木块开始时位于木板正中间的标记点处，木块可视为质点。当木板被锁定时，木块以的初速度向右运动并与挡板N、M各碰撞一次，最后恰好回到标记点处。假设每次碰撞时间极短且不损失能量，木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。 （1）求木块从挡板M运动到点所用的时间； （2）解除木板锁定，若地面光滑，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点处，求木块的初速度大小； （3）解除木板锁定，若木板与地面间的动摩擦因数也为，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点处，求木块的初速度大小。 考点8 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)(多选)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开C点以后，将做斜抛运动 2.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图，在光滑水平面上放置物体，小球从的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球下滑过程中说法错误的是（　　） A. 小球与物体组成的系统水平方向动量守恒 B. 小球与物体组成的系统机械能守恒 C. 小球对物体的压力不做功 D. 物体对小球的支持力的冲量不为零 3.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，在光滑水平面上放置一光滑曲面物块B，它的底端与水平面相切，顶端离地高度为。将一小球A从B的顶端由静止释放，小球A可看作质点，重力加速度为。在小球A下滑过程中（        ） A. A、B组成的系统动量守恒 B. A滑到B的底端时A的速度大小为 C. 物块B对小球A的作用力做负功 D. 物块B所受重力的冲量为0 4.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)如图所示，一质量为m的物块A与质量为2m的物块B用轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，B右边有一竖直固定的弹性挡板；现给A向右的初速度，A的速度第一次减为时，B与挡板发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后瞬间取走挡板，此时弹簧的压缩量为x。运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　　　） A. 物块B与挡板碰撞时的速度大小为 B. 物块B与挡板碰撞时，弹簧弹性势能为 C. 物块B与挡板碰撞后弹簧弹性势能的最大值为 D. 弹簧第一次伸长量为x时物块B的速度大小为 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B. B板的加速度先增大后减小 C. 弹簧给木块A的冲量大小为 D. 弹簧的最大弹性势能为 6.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图，质量为、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为，现将质量为的小球从A点正上方高处由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做斜上抛运动 C. 小球落回轨道后恰好无法再从A点冲出 D. 小车向左运动的最大距离为 7.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示，在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车，现有一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口滑上小车，到达某一高度后，小球又返回小车右端，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时的速度为 B. 小球离开车后，将对地向右做平抛运动 C. 小球在弧形槽上上升的最大高度为 D. 此过程中小球对车做的功为 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在点，点到光滑水平面的距离为。物块的质量分别为5kg、3kg，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑水平面上，且B物块位于点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球A反弹后上升到最高点时离水平面的距离为，且后续的运动过程中不会再和B发生碰撞。A、B、C均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小及小球A的质量； （2）轻弹簧的最大弹性势能； （3）物块C的最大速度大小。 9.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图所示，质量为3m的斜面体A和质量为m的小物块C均静止在足够长的光滑水平面上，斜面与水平面平滑连接，小物块C左端固定一轻质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为2m的小物块B轻放在光滑斜面顶端沿斜面下滑，离开斜面底端时速度为v0。一段时间后与C发生作用，之后与C分离。B和C均可视为质点，不计空气阻力。求： （1）小物块B从斜面顶端下滑到底端的过程中，A、B在水平方向上的位移大小之比； （2）弹簧的最大弹性势能Epm； （3）小物块B、C分离时C的速度大小vC。 10.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P 点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.5，Q点右侧水平地面光滑。现将质量为 m的物块 A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求： （1）物块A 沿圆弧轨道滑至P点时的速度大小； （2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）； （3）物块A 最终停止位置到Q点的距离。     试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $