第19课时 探究加速度与物体受力、物体质量的关系练习卷 -2027届高考物理一轮复习

探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．图a为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）用题图a器材做探究加速度与力、质量关系的实验时，将槽码与槽码盘的重力作为研究对象所受合力，则需平衡阻力，即实验中应将木板一端垫高。 （2）要直观判断a与m是否成反比关系，应使a与m成反比时对应的图线为一条直线。若a与m成反比关系，则，am为定值，可知图像为过原点的倾斜直线，图像为与m轴平行的直线，图像和图像仍为曲线，故AC正确，BD错误。 故选AC。 （3）在探究加速度与力的关系的实验中，需要控制所研究对象的质量不变。由题意可知，甲同学的研究对象为小车，在往槽码盘上依次加放槽码时，以槽码盘和槽码的重力作为研究对象所受的合力引起的系统误差越来越大；乙同学则将槽码盘、槽码及小车作为研究对象，研究对象所受合力不存在系统误差，则乙同学的方法可以更好地减小误差。 2．某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)由图乙纸带计算AGV在B点的瞬时速度vB=_____m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)0.439 (3)B 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线，故选B。 3．某学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)如图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________ (2)将沙和沙桶的总重力mg近似当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。事实上，小车所受拉力的真实值为，为了使系统误差，小车和车上砝码的总质量是M，则M与m应当满足的条件是___________ (3)另一个学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，已知小车质量为M，判断下列图像及图线斜率k意义正确的是___________ 。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)20 (3)C 【详解】（1）平衡摩擦力时小车与纸带相连，前面不挂重物，把长木板的一端适当垫高。 故选B。 （2）在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得 对整体，根据牛顿第二定律得 且 解得 （3）设小车受到的阻力为f，由牛顿第二定律得 整理得 故选C。 4．学生实验小组设计如图实验装置验证牛顿第二定律。将表面涂有降低动摩擦因数材料的直导轨固定，安装宽度为d的遮光条的小车置于导轨上。小车两端通过两条不可伸长的轻绳跨过固定在导轨左、右两端的定滑轮，两轻绳末端各悬挂6个质量均为m的钩码，两定滑轮与小车间的轻绳始终与导轨平行。导轨上固定两个中心间距为L的光电门A、B，对应数字毫秒计可记录遮光条通过光电门的遮光时间，当地重力加速度g取9.8 m/s2。 主要实验步骤如下： ①用天平测量小车和遮光条的总质量M=500.0 g、单个钩码的质量m=50.0 g，用刻度尺测量光电门A、B中心间的距离L=1.15 m，用游标卡尺测量遮光条的宽度d=5.50 mm。 ②调节导轨的倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ③先从左侧取下3个钩码挂到右侧轻绳下，再将小车从靠近左侧定滑轮处由静止释放，让小车沿导轨向下做匀加速直线运动，并记录遮光条经过光电门A、B的遮光时间tA=11.0 ms、tB=2.2 ms。 回答下列问题： (1)步骤②中调节导轨倾角使小车通过两个光电门的遮光时间近似相等，其核心目的是______。 A．保证小车在实验过程中所受合力始终为零 B．使小车所受重力沿导轨方向的分力与小车所受的阻力相平衡 (2)根据实验测得的数据可知，小车加速度大小的测量值a1=______m/s2（结果保留3位有效数字）。 (3)由牛顿第二定律可知，小车加速度大小的理论值表达式为a2=______（用m、M、g表示）。 (4)实验结束后，小开同学根据牛顿第二定律计算出小车加速度的理论值a2，并将其与由实验数据计算得到的测量值a1进行比较，发现a2大于a1。则造成该误差的原因可能是______。（单选） A．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 B．补偿阻力时，导轨的倾角偏大，使小车所受重力沿导轨方向的分力大于小车所受的阻力 C．补偿阻力时，导轨的倾角偏小，使小车所受重力沿导轨方向的分力小于小车所受的阻力 【答案】(1)B (2)2.61 (3) (4)C 【详解】（1）步骤②小车通过两个光电门的遮光时间近似相等，说明小车匀速运动，核心目的是让小车重力沿导轨的分力与小车受到的阻力（摩擦力、空气阻力等）平衡，即完成阻力补偿。 故选B。 （2）用遮光条通过光电门的平均速度代替小车的瞬时速度：小车经过光电门A的速度 小车经过光电门B的速度 由匀变速直线运动公式 代入得 （3）将小车、所有12个钩码视为整体，整体的合外力为右侧与左侧的重力差，也就是6个钩码的重力6mg，整体总质量为 由牛顿第二定律可得 整理得 （4）A．本实验用整体法推导理论加速度，不需要满足钩码质量远小于小车和遮光条总质量的条件，该因素不会造成，故A错误； B．若导轨倾角偏大，重力分力大于阻力，会让实际合外力偏大，测量值会大于理论值，与题意不符，故B错误； C．若导轨倾角偏小，重力沿导轨的分力小于小车受到的阻力，会导致实际加速度小于理论值，符合误差现象，故C正确。 故选C。 5．用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是________ A．使小车质量远大于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时需要用细绳连接槽码 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则计时器在打下计数点D时小车的速度大小________，小车的加速度大小________。（计算结果均保留两位有效数字） (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________（填“正比”或“反比”）；甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)AB (2) (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．当小车质量远大于槽码质量时，可近似认为细绳对小车的拉力等于槽码的重力，故A正确； B．调整垫块的位置以补偿小车运动所受阻力后，即可认为细绳对小车的拉力即为小车所受的合力，故B正确； C．补偿阻力是通过使小车重力的分量抵消小车运动所受的阻力，此时不能让槽码通过细绳拉动小车，故C错误； D．考虑纸带长度有限，为留出足够的空间供打点，应先给计时器通电，再释放小车，故D错误。 故选AB。 （2）[1]因相邻两个计数点间有四个点，且电源频率，故相邻两个计数点间的时间间隔为，打点D的时刻为打点C、E的中间时刻，则计时器在打下计数点D时小车的速度大小。 [2]由逐差法可得加速度。 （3）[1]由图像知与成正比，故与成反比； [2]图像的斜率，甲组的斜率比乙组的小，说明甲组小车所受外力大，所以甲组所用的槽码质量比乙组大。 6．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为______m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)下列说法正确的是______。 A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为4~6V的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．为减小实验误差，实验时一定要保证槽码质量远小于小车总质量 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。实验前，先调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂槽码），轻推滑块，若数字计时器显示滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间比通过光电门2时遮光条的遮光时间长，则要将气垫导轨左侧适当______（填“调低”或“调高”），直至遮光时间相等。 (4)安装好装置，由静止释放滑块，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，其读数______mm，则滑块加速度______（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1) (2)CD (3)调高 (4) 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，故B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，故C正确； D．根据题意，设小车的质量为，当槽码的质量为时，绳子的拉力为，由牛顿第二定律，对小车有 对槽码有 联立解得 可知，当时， 即在槽码的质量比小车的质量远小于时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力，为减小实验误差，实验时一定要保证槽码质量远小于小车总质量，故D正确。 故选CD。 （3）遮光时间 遮光时间越长说明滑块通过光电门的速度越小。若滑块从右向左运动，通过右侧光电门1的时间更长、速度更小，说明滑块向左做加速运动，即左侧偏低，因此需要将左侧适当调高，直到滑块匀速运动，两个光电门的遮光时间相等。 （4）[1]遮光条宽度 [2]经过两光电门时的速度分别为， 根据 解得 7．某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度a与合外力F的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次（计算结果均保留两位有效数字）。 (1)小明根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_________（多选）。 A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C．砂桶和砂的总质量太小 D．砂桶和砂的总质量过大 (2)小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为_________。 (3)小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量_________kg（取）。 【答案】(1)AD (2)4.0 (3)0.20 【详解】（1）AB．图线不过原点且小车加速度为零时力不为零，可能是由于木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足），故A正确，B错误。 CD．图线末端发生了弯曲现象，是因为砂桶和砂的总质量未远小于小车的质量，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔 根据逐差法可知 （3）对小车、砂桶和砂组成的系统，由牛顿第二定律可得 整理得 由此可知图像的纵截距 图像的斜率 解得 8．某校物理兴趣小组的同学利用如图甲所示实验装置探究物体所受外力一定时加速度与质量的关系。 (1)平衡摩擦力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图乙所示。由图可知，甲组所用槽码的质量____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙组所用槽码的质量。造成图线不过原点的原因是______________。 (2)丙组同学以小车、砝码和槽码的总质量M+m为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到的图像应为下图中的　　　　。 A． B． C． D． (3)丁组同学在完成上述实验后，又设计如图丙所示实验装置来探究物体质量一定时加速度与其所受合力的关系。实验主要步骤如下∶ ①测出遮光条的宽度为d，按图丙所示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行； ②调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器的示数F0； ③增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间t1和t2及拉力传感器的示数F，物块受到的合力为____，物块的加速度为____；（均用题中相关物理量的字母表示） ④重复步骤③，本步骤____（选填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放； ⑤依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合力的关系。 【答案】(1) 小于 槽码质量不能忽略（未满足小车和砝码总质量远大于槽码质量的条件） (2)B (3) 不需要 【详解】（1）[1]设槽码质量为，以小车、砝码和槽码组成的系统为研究对象，平衡摩擦力后，系统所受合外力由槽码重力提供，根据牛顿第二定律有 整理得 图线斜率为 由图可知甲图线斜率大于乙图线斜率，因相同，斜率越大对应的越小，所以甲组所用槽码质量小于乙组。 [2]由上式可知图线的纵截距为，因此图线不过原点的原因是槽码质量不能忽略，即没有满足小车和砝码的总质量远大于槽码质量的条件。 （2）由牛顿第二定律有 整理得 所以图线应为过原点的正比例直线。 故选B。 （3）[1]调节重物质量使物块匀速运动时，物块所受合力为零，故拉力传感器示数等于滑动摩擦力。增加重物质量后，传感器示数为，沿运动方向物块受到的合力为 [2]遮光条通过光电门和时的速度分别为和 物块在两光电门之间做匀变速直线运动，故 代入上式得 [3]该式只用到两光电门间的距离和物块经过两门时的速度，不含释放位置或初速度，因此不需要保证每次从同一位置由静止释放。 9．某小组在验证“物体的加速度与力、质量的关系”实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和滑块）、滑块（带遮光片）、光电门（2个）、数字计时器、天平、直尺、若干槽码以及细线等。操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材，调整气垫导轨至水平状态，测量两个光电门之间的距离。 ②用游标卡尺测出滑块上的遮光条的宽度，跨过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端悬挂1个槽码，释放滑块，测量滑块上的遮光条通过光电门1、2时的挡光时间分别为、。 ③保持滑块质量不变，逐次增加槽码的数量，重复上述操作。 (1)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验的是相同的________。 A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (2)步骤②中游标卡尺的示数如图乙所示，则宽度________mm； (3)滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为________，滑块的加速度大小______________。（均用题目给出的物理量的字母表示） (4)用滑块运动的加速度与悬挂槽码的质量的关系图像如图丙中实线所示，加速度较小的几组数据拟合的直线如图丙中虚线所示，并在虚线上取一点，在曲线部分取一点，、对应的横坐标都为，若滑块（含遮光片）的质量为，则与的比例为________________（用、表示）。 【答案】(1)C (2)5.20 (3) (4) 【详解】（1）A．研究桌面的微小形变采用放大法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法，故B错误； C．本实验保持滑块质量不变，改变槽码数量以探究加速度与力的关系，采用控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图乙中游标零刻度线位于主尺的刻度之后，游标第 4条刻线与主尺刻线对齐；游标分度值为，故遮光条宽度为 （3）[1]遮光时间较短，遮光条通过光电门的平均速度可近似看作滑块在该处的瞬时速度，两光电门处的速度大小分别为， [2]取滑块从光电门1运动到光电门2的方向为正方向，对两门之间的匀加速运动，由速度与位移关系，代入两处速度得 （4）图丙是滑块加速度随悬挂槽码质量变化的图像，在处，实线点与虚线点的纵坐标分别为和。忽略阻力，将滑块与槽码视为整体，沿运动方向由牛顿第二定律得 所以 当远小于时，可近似把看作，小质量数据拟合的虚线对应 在处，实线与虚线对应的加速度分别为， 因此 10．某同学探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 (1)为达到实验目的，下列说法正确的是___________。（选填选项前的字母） A．可以用天平测物体的质量 B．必须用弹簧秤测物体受力 C．同时研究某个物理量与另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法 (2)为了测量（或比较）出物体运动的加速度，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。（选填选项前的字母） A．小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移，用秒表测出发生这段位移所用的时间，由计算出加速度 B．将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度 C．让两辆相同的小车同时做初速度为零且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量（或比较）加速度就转换为测量（或比较）位移了 (3)实验中用图1所示的装置，补偿打点计时器对小车的阻力和其他阻力的具体做法是：将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做___________（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (4)该实验中“细线作用于小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为、砂和桶的质量为，不计摩擦阻力与空气的阻力，请将小车和车上砝码的加速度与砂和桶的加速度的大小关系、拉力的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中。 与的大小关系 拉力的表达式 “条件” ___________ ___________ (5)在研究与的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力。理论上也可以以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量为横轴，可作出图像。请在图2所示的坐标系中画出图像的示意图并在图中标出截距数值___________。 【答案】(1)AC (2)BC (3)匀速 (4) (5) 【详解】（1）A．研究加速度与物体质量的关系，需要测量小车及车上砝码的质量，可用天平测量，故A正确； B．可用砂和桶通过细线牵引小车，无须用弹簧测力计测量拉力，故B错误； C．分别研究加速度与受力、质量的关系时，需保持另一个量不变，采用控制变量法，故C正确。 故选AC。 （2）A．小车从静止出发后的运动时间较短，用秒表人工计时难以准确确定起止时刻，所得加速度误差较大，故A错误； B．打点计时器在纸带上留下等时间间隔的点迹，测出各段位移可利用匀变速直线运动规律求加速度，故B正确； C．两车均从静止同时运动，停止时经过相同时间。由匀变速直线运动位移公式，两车的且运动时间相同，得，故C正确。 故选BC。 （3）不施加细线拉力时调节木板倾角，使重力沿木板向下的分力恰好抵消小车及纸带所受阻力，小车应能拖动纸带做匀速直线运动。 （4）[1]细线不可伸长，小车与砂桶的加速度大小相等。取小车沿木板运动方向、砂桶向下为各自的正方向。对已补偿阻力的小车，由牛顿第二定律得 对砂桶，由牛顿第二定律得 联立两式得 [2]当时，砂桶质量相对小车质量可忽略，细线拉力才可近似等于砂和桶的总重力。 （5）固定砂和桶的质量，由第（4）问小车与砂桶的动力学方程相加，得 整理得 以为横轴、为纵轴的关系图像是一条正斜率直线，其纵轴截距为。 11．某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要满足的条件是______ A．需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡下滑阻力 B．接通打点计时器的电源再放小车 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 D．砂桶和砂的总重力远小于小车的重力 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是。实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度______（保留3位有效数字）。 (3)已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为。根据测得的数据作出小车的加速度随变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为______N，小车的质量为______。 (4)观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度随变化的图线未画出，图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，而实际上与并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为，小车的质量为，则相对误差与的关系图线应为______。 A． B． C． D． 【答案】(1)AC (2)0.340 (3) 1 0.5 (4)D 【详解】（1）A．平衡小车下滑阻力后，与木板平行的绳子对小车的拉力即为小车所受的合力，故A正确； B．为在纸带上留出足够打点的空间，应先接通电源，后释放小车，故B错误； C．若细线与木板不平行，细线拉力会破坏小车已平衡阻力的状态，细线拉力在平行于木板方向的分力不等于小车所受合力，故C正确； D．砂桶和砂的总重力远小于小车的重力时，可视砂桶和砂的总重力为小车所受合力，不满足本小题的要求，故D错误。 故选AC。 （2）电源频率，计数点间有4个点未标出，可得两个计数点间时间间隔为，由逐差法可得加速度 （3）[1][2]若木板为水平状态，设小车所受阻力为，由牛顿第二定律得，结合图丙中数据，可得， （4）由牛顿第二定律得，解得，可得，故A、B、C错误，D正确。 故选D。 12．验证牛顿第二定律的实验中，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图，光电门1、2分别固定在导轨A、B处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。 实验步骤如下： ①用天平测小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量A、B间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过光电门1、2的遮光时间相等。 ③从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间t1、t2。 回答下列问题： (1)步骤②操作的主要目的是____________________。 (2)步骤③中测得的小车加速度大小a=__________________（用d，，t1、t2表示）。 (3)多次改变n，测得多组遮光时间t1、t2，代入第（2）问算出多组a值，作出a-n图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，且斜率k=__________________（用m0、m、g表示），则验证了牛顿第二定律。 (4)若作出的a-n图像明显不过原点，原因可能是（　　） A．步骤③中小车没有从静止释放 B．步骤②中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)B 【详解】（1）步骤②中小车向右下滑时经过两个光电门的遮光时间相等，说明小车做匀速直线运动，此时小车的重力分力抵消了导轨对小车的摩擦阻力，完成了摩擦阻力的平衡。 （2）由于遮光条宽度很小，可将遮光条通过光电门的平均速度近似为小车经过光电门的瞬时速度，因此小车经过光电门1的速度 经过光电门2的速度 根据匀变速直线运动规律得 整理即可得到加速度表达式 （3）将左侧个钩码移到右侧后，系统的总质量为小车总质量加上全部20个钩码的总质量；此时两侧钩码的重力差为合外力，即 对整体由牛顿第二定律得 整理得 因此图像的斜率 （4）A．步骤③中小车没有从静止释放，仅会改变小车在两个光电门间的初速度，第(2)问的加速度推导使用了匀变速运动的速度位移公式，初速度的大小不影响加速度的计算结果，不会导致图像不过原点。故A错误； B．如果步骤②平衡摩擦力不恰当，此时合外力表达式会变为 根据牛顿第二定律得 整理得 导轨倾角过大或过小，，的函数图像会出现常数截距，图像不再过原点，故B正确； C．本实验对整体列牛顿第二定律，已经将全部钩码的质量计入总质量，不需要满足钩码质量远小于小车质量，因此钩码质量的大小不会让图像失去过原点的特点。故C错误。 故选B。 13．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门固定在导轨A处，遮光条安装在小车上。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。实验步骤如下： ⅰ、用天平测量小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量出两遮光条右边界的距离s，用游标卡尺测量出遮光条的宽度d。 ⅱ、调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右滑动时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ、从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端由静止释放小车，用数字毫秒计测量两个遮光条各自经过光电门A的遮光时间t1、t2（t1＞t2）。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________________。 (2)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小a=______（用d、s、t1和t2表示）。 (3)该同学改变n，测出多组a，作出a-n图像。若a-n图像明显不过原点，考虑步骤ⅰ、ⅱ和ⅲ中的操作，原因可能是______。 (4)由牛顿第二定律可推出小车的真实加速度大小a′=______（用m0、m、g和n表示），考虑到遮光条的宽度导致的系统误差，a′______a（填“＞”、“＜”或“=”）。 【答案】(1)抵消了导轨的摩擦阻力 (2) (3)可能是步骤ⅱ的平衡摩擦力操作未完全抵消阻力 (4) 【详解】（1）步骤ⅱ中小车向右滑动时两次经过光电门的遮光时间近似相等，说明小车可匀速运动，抵消了导轨的摩擦阻力，后续实验中小车的合外力就等于两侧细绳的拉力差值。 （2）遮光条通过光电门的平均速度可近似对应遮光时间中点的瞬时速度，因此两遮光条经过光电门的瞬时速度分别为、 已知遮光条右边界的距离为，由匀变速直线运动公式 可得 （3）可能是步骤ⅱ的平衡摩擦力操作未完全抵消阻力，导致n为零时加速度不为零。 （4）[1]将小车、所有20个钩码视为整体，整体的合外力就是两侧钩码的重力差，由牛顿第二定律 真实加速度 [2] 我们计算加速度时，是把遮光条通过光电门的平均速度当成了遮光条右侧到达光电门位置的瞬时速度，实际两个“时间中点速度”对应的真实位移大于测量值，用偏小的位移计算得到的测量加速度比真实加速度更大，因此。 14．在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小川同学按照图甲所示实验装置安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)实验中正确的操作是_________（填正确答案标号）； A．实验前需要将带滑轮的长木板左端适当垫高，以补偿阻力 B．若钩码质量标注不清，实验需要用天平测出钩码的质量 C．为减小系统误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)小川按（1）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，D点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得，，，，已知打点计时器的频率为，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_________（用、、、以及表示）； (3)小川同学根据实验数据作出了小车的加速度与弹簧测力计示数的关系图像如图丙所示。该直线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力_________（填“过度”或“不足”）；若直线斜率为，则小车的质量_________。 (4)后续实验中，小川同学发现弹簧测力计损坏无法读数，因此改变实验方案：他在小车上放上适量钩码，每增加一个悬挂的钩码，小车上同时减少钩码个数，每个钩码的质量均为；实验中测量小车的加速度，记录悬挂的钩码个数，重复该实验多次。要使绘制的图像为线性的，当悬挂钩码质量增加时，小车上钩码质量应减少_________（用题中字母表示）。 【答案】(1)AD (2) (3) 过度 (4) 【详解】（1）本实验用弹簧测力计直接测量细线的拉力，因此不需要通过钩码重力近似拉力，也就不必测钩码质量、也不必满足钩码质量远小于小车质量。 A．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，以补偿（平衡）阻力，故A正确； B．弹簧测力计已直接测出拉力，无需用天平测钩码质量，故B错误； C．拉力已被弹簧测力计直接测量，不需保证钩码质量远小于小车质量，故C错误； D．小车应靠近打点计时器，先接通电源、再释放小车，以充分利用纸带，故D正确。 故选AD。 （2）相邻计数点的时间间隔 采用逐差法，取相隔四段的位移差（利用相隔四段、间隔4T的两段位移差等于）， 为充分利用数据、减小偶然误差，取两式平均 代入求得 （3）[1]图丙中图像在a轴有正截距，说明时小车已有加速度，这是平衡摩擦力过度造成的 [2]设时，小车加速度为，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得 整理得 图像斜率 求得 （4）设小车（含车上钩码）的质量为，悬挂钩码总质量为，细线拉力为T。对小车和悬挂钩码分别列牛顿第二定律方程 对悬挂钩码有 两式相加得 要使a与悬挂钩码个数x成线性关系，应使分母中的总质量保持不变。因此每增加一个质量为的悬挂钩码，小车上钩码质量应减少。 15．某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若_________________________，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是，实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度__________（保留3位有效数字）。 (3)已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为。根据测得的数据作出小车的加速度随变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为__________，小车的质量为__________。 (4)观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度随变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，而实际上与并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为，小车的质量为，则相对误差与的关系图线应为__________。 A． B． C． D． (5)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量，所用交流电频率为，共8个槽码，每个槽码的质量均为。实验步骤如下：ⅰ、安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着8个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；ⅱ、保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂7个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度；ⅲ、逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；ⅳ、以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： 写出随变化的关系式__________（，，，，表示）； 【答案】(1)打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点 (2) (3) (4)D (5) 【详解】（1）根据题意可知，平衡摩擦力之后，小车在木板上应做匀速直线运动，则轻推一下小车，打点计时器在纸带上应该打出一系列间隔均匀的点。 （2）使用的电源是频率的交变电流，相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法有 （3）[1][2]根据题意，设小车的质量为，所受阻力为，由牛顿第二定律有 解得 结合图丙有， 解得， （4）根据题意，由牛顿第二定律有， 则 则相对误差与的关系图线应为正比例函数。 故选D。 （5）对小车和槽码整体受力分析，根据牛顿第二定律有 整理得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．图a为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 2．某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)由图乙纸带计算AGV在B点的瞬时速度vB=_____m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． 3．某学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)如图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________ (2)将沙和沙桶的总重力mg近似当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。事实上，小车所受拉力的真实值为，为了使系统误差，小车和车上砝码的总质量是M，则M与m应当满足的条件是___________ (3)另一个学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，已知小车质量为M，判断下列图像及图线斜率k意义正确的是___________ 。 A． B． C． D． 4．学生实验小组设计如图实验装置验证牛顿第二定律。将表面涂有降低动摩擦因数材料的直导轨固定，安装宽度为d的遮光条的小车置于导轨上。小车两端通过两条不可伸长的轻绳跨过固定在导轨左、右两端的定滑轮，两轻绳末端各悬挂6个质量均为m的钩码，两定滑轮与小车间的轻绳始终与导轨平行。导轨上固定两个中心间距为L的光电门A、B，对应数字毫秒计可记录遮光条通过光电门的遮光时间，当地重力加速度g取9.8 m/s2。 主要实验步骤如下： ①用天平测量小车和遮光条的总质量M=500.0 g、单个钩码的质量m=50.0 g，用刻度尺测量光电门A、B中心间的距离L=1.15 m，用游标卡尺测量遮光条的宽度d=5.50 mm。 ②调节导轨的倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ③先从左侧取下3个钩码挂到右侧轻绳下，再将小车从靠近左侧定滑轮处由静止释放，让小车沿导轨向下做匀加速直线运动，并记录遮光条经过光电门A、B的遮光时间tA=11.0 ms、tB=2.2 ms。 回答下列问题： (1)步骤②中调节导轨倾角使小车通过两个光电门的遮光时间近似相等，其核心目的是______。 A．保证小车在实验过程中所受合力始终为零 B．使小车所受重力沿导轨方向的分力与小车所受的阻力相平衡 (2)根据实验测得的数据可知，小车加速度大小的测量值a1=______m/s2（结果保留3位有效数字）。 (3)由牛顿第二定律可知，小车加速度大小的理论值表达式为a2=______（用m、M、g表示）。 (4)实验结束后，小开同学根据牛顿第二定律计算出小车加速度的理论值a2，并将其与由实验数据计算得到的测量值a1进行比较，发现a2大于a1。则造成该误差的原因可能是______。（单选） A．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 B．补偿阻力时，导轨的倾角偏大，使小车所受重力沿导轨方向的分力大于小车所受的阻力 C．补偿阻力时，导轨的倾角偏小，使小车所受重力沿导轨方向的分力小于小车所受的阻力 5．用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是________ A．使小车质量远大于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时需要用细绳连接槽码 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则计时器在打下计数点D时小车的速度大小________，小车的加速度大小________。（计算结果均保留两位有效数字） (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________（填“正比”或“反比”）；甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 6．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为______m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)下列说法正确的是______。 A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为4~6V的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．为减小实验误差，实验时一定要保证槽码质量远小于小车总质量 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。实验前，先调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂槽码），轻推滑块，若数字计时器显示滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间比通过光电门2时遮光条的遮光时间长，则要将气垫导轨左侧适当______（填“调低”或“调高”），直至遮光时间相等。 (4)安装好装置，由静止释放滑块，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，其读数______mm，则滑块加速度______（用题中所给物理量符号表示）。 7．某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度a与合外力F的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次（计算结果均保留两位有效数字）。 (1)小明根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_________（多选）。 A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C．砂桶和砂的总质量太小 D．砂桶和砂的总质量过大 (2)小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为_________。 (3)小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量_________kg（取）。 8．某校物理兴趣小组的同学利用如图甲所示实验装置探究物体所受外力一定时加速度与质量的关系。 (1)平衡摩擦力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图乙所示。由图可知，甲组所用槽码的质量____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙组所用槽码的质量。造成图线不过原点的原因是______________。 (2)丙组同学以小车、砝码和槽码的总质量M+m为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到的图像应为下图中的　　　　。 A． B． C． D． (3)丁组同学在完成上述实验后，又设计如图丙所示实验装置来探究物体质量一定时加速度与其所受合力的关系。实验主要步骤如下∶ ①测出遮光条的宽度为d，按图丙所示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行； ②调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器的示数F0； ③增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间t1和t2及拉力传感器的示数F，物块受到的合力为____，物块的加速度为____；（均用题中相关物理量的字母表示） ④重复步骤③，本步骤____（选填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放； ⑤依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合力的关系。 9．某小组在验证“物体的加速度与力、质量的关系”实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和滑块）、滑块（带遮光片）、光电门（2个）、数字计时器、天平、直尺、若干槽码以及细线等。操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材，调整气垫导轨至水平状态，测量两个光电门之间的距离。 ②用游标卡尺测出滑块上的遮光条的宽度，跨过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端悬挂1个槽码，释放滑块，测量滑块上的遮光条通过光电门1、2时的挡光时间分别为、。 ③保持滑块质量不变，逐次增加槽码的数量，重复上述操作。 (1)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验的是相同的________。 A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (2)步骤②中游标卡尺的示数如图乙所示，则宽度________mm； (3)滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为________，滑块的加速度大小______________。（均用题目给出的物理量的字母表示） (4)用滑块运动的加速度与悬挂槽码的质量的关系图像如图丙中实线所示，加速度较小的几组数据拟合的直线如图丙中虚线所示，并在虚线上取一点，在曲线部分取一点，、对应的横坐标都为，若滑块（含遮光片）的质量为，则与的比例为________________（用、表示）。 10．某同学探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 (1)为达到实验目的，下列说法正确的是___________。（选填选项前的字母） A．可以用天平测物体的质量 B．必须用弹簧秤测物体受力 C．同时研究某个物理量与另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法 (2)为了测量（或比较）出物体运动的加速度，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。（选填选项前的字母） A．小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移，用秒表测出发生这段位移所用的时间，由计算出加速度 B．将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度 C．让两辆相同的小车同时做初速度为零且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量（或比较）加速度就转换为测量（或比较）位移了 (3)实验中用图1所示的装置，补偿打点计时器对小车的阻力和其他阻力的具体做法是：将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做___________（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (4)该实验中“细线作用于小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为、砂和桶的质量为，不计摩擦阻力与空气的阻力，请将小车和车上砝码的加速度与砂和桶的加速度的大小关系、拉力的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中。 与的大小关系 拉力的表达式 “条件” ___________ ___________ (5)在研究与的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力。理论上也可以以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量为横轴，可作出图像。请在图2所示的坐标系中画出图像的示意图并在图中标出截距数值___________。 11．某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要满足的条件是______ A．需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡下滑阻力 B．接通打点计时器的电源再放小车 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 D．砂桶和砂的总重力远小于小车的重力 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是。实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度______（保留3位有效数字）。 (3)已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为。根据测得的数据作出小车的加速度随变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为______N，小车的质量为______。 (4)观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度随变化的图线未画出，图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，而实际上与并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为，小车的质量为，则相对误差与的关系图线应为______。 A． B． C． D． 12．验证牛顿第二定律的实验中，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图，光电门1、2分别固定在导轨A、B处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。 实验步骤如下： ①用天平测小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量A、B间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过光电门1、2的遮光时间相等。 ③从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间t1、t2。 回答下列问题： (1)步骤②操作的主要目的是____________________。 (2)步骤③中测得的小车加速度大小a=__________________（用d，，t1、t2表示）。 (3)多次改变n，测得多组遮光时间t1、t2，代入第（2）问算出多组a值，作出a-n图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，且斜率k=__________________（用m0、m、g表示），则验证了牛顿第二定律。 (4)若作出的a-n图像明显不过原点，原因可能是（　　） A．步骤③中小车没有从静止释放 B．步骤②中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 13．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门固定在导轨A处，遮光条安装在小车上。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。实验步骤如下： ⅰ、用天平测量小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量出两遮光条右边界的距离s，用游标卡尺测量出遮光条的宽度d。 ⅱ、调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右滑动时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ、从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端由静止释放小车，用数字毫秒计测量两个遮光条各自经过光电门A的遮光时间t1、t2（t1＞t2）。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________________。 (2)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小a=______（用d、s、t1和t2表示）。 (3)该同学改变n，测出多组a，作出a-n图像。若a-n图像明显不过原点，考虑步骤ⅰ、ⅱ和ⅲ中的操作，原因可能是______。 (4)由牛顿第二定律可推出小车的真实加速度大小a′=______（用m0、m、g和n表示），考虑到遮光条的宽度导致的系统误差，a′______a（填“＞”、“＜”或“=”）。 14．在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小川同学按照图甲所示实验装置安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)实验中正确的操作是_________（填正确答案标号）； A．实验前需要将带滑轮的长木板左端适当垫高，以补偿阻力 B．若钩码质量标注不清，实验需要用天平测出钩码的质量 C．为减小系统误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)小川按（1）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，D点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得，，，，已知打点计时器的频率为，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_________（用、、、以及表示）； (3)小川同学根据实验数据作出了小车的加速度与弹簧测力计示数的关系图像如图丙所示。该直线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力_________（填“过度”或“不足”）；若直线斜率为，则小车的质量_________。 (4)后续实验中，小川同学发现弹簧测力计损坏无法读数，因此改变实验方案：他在小车上放上适量钩码，每增加一个悬挂的钩码，小车上同时减少钩码个数，每个钩码的质量均为；实验中测量小车的加速度，记录悬挂的钩码个数，重复该实验多次。要使绘制的图像为线性的，当悬挂钩码质量增加时，小车上钩码质量应减少_________（用题中字母表示）。 15．某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若_________________________，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是，实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度__________（保留3位有效数字）。 (3)已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为。根据测得的数据作出小车的加速度随变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为__________，小车的质量为__________。 (4)观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度随变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，而实际上与并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为，小车的质量为，则相对误差与的关系图线应为__________。 A． B． C． D． (5)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量，所用交流电频率为，共8个槽码，每个槽码的质量均为。实验步骤如下：ⅰ、安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着8个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；ⅱ、保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂7个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度；ⅲ、逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；ⅳ、以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： 写出随变化的关系式__________（，，，，表示）； 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $