专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编,广西专用）高二物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03带电粒子在电场中的运动 考点1带电粒子在匀强电场中的运动 1.【答案】A 2.【答案】BC 3.【答案】AC 4.【答案】D 5.【答案】AC 6.【答案】(1)v=/▣ (2)d=2L 7.【答案】(1)m (2)eU212 (3)_Ddmv哈Ddmv 2e 2mvod el2L+1 el2L+1 8.【答案】(1)v,=☐2)U= 24L.3》Y=a01号+Lj-4号 2 9.【答案】(1)口 (2)eU2 (3)U2L1 md 4U,d 考点2带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】BCD 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4【答案】(1)阿 (2)+y%0百 (3)1 2, n-5-gTn=3,4,5 n- 28 5.【答案】(1) 4mg 3q 号9rd （2②)a取1,3,5即奇数)时，y,=-号n-2gta取 2,4,6即偶数)内，V。=- 39 考点3示波管及其应用 1.【答案】D 2.【答案】(1)2U (2)2eU1 (3)U 2d 3.【答案】(1)v=口 (2)U= 2Ud2 (3)可以减小加速电场电压U, ①考点4带电粒子在重力场和电场中的运动 1.【答案】C 2.【答案】AC 3.【答案】D 4.【答案】BD 5.【答案】AB 6.【答案】A 213 E/E pnt ubS7'0(8) z7n(2) □合(T)【嵩易】8 5-1,apn市 1) H+'( 口合(T)【嵩品】乙 pOt nt a【若易】T 吆县士碟电瑞明中年楗9学异 ® 6u乙=H(8) bz-van(②) bi T6w 6u-a(T)【苦是】0肛 0【嵩品】6 0【若易】8 q【嵩易】2 举皇重素与裤 U03XXXZ·MMM @右型 专题03 带电粒子在电场中的运动 5大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在周期性变化电场中的运动 3. 示波管及其应用 4. 带电粒子在重力场和电场中的运动 5. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西南宁第三十三中学·期中)如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（       ） A. 减小加速电压U0 B. 减小偏转电压U C. 增大偏转极板间距离d D. 减小偏转电场的板长L 2.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)(多选)如图所示，正方形区域ABCD与某一匀强电场平行，在A点有一个粒子源沿各个方向发射带负电的粒子，若与AB成45°的方向以的速度射入正方形区域的粒子恰好垂直于BC打到了E点，E点是BC的中点，已知正方形的边长为1m，粒子的比荷为0.1C/kg，C点电势为0，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（       ） A. 该匀强电场的方向可能由B指向D B. 打到E点的粒子在运动过程中动能逐渐减少，电势能逐渐增加 C. B点电势一定高于C点电势，且 D. 从AD方向射入的粒子可能到达C点 3.(2025-2026高二上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)(多选)如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电荷，下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电容器，已知两粒子均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1：3，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（　　） A. 粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1：1 B. 粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1：9 C. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：3 D. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：9 4.(2025-2026高二上·广西玉林陆川中学·期中)a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定(        ) ①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场 ③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④ 5.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，，，电场线与矩形所在平面平行，已知a、b、d点的电势分别为20V、24V和12V，一个质子以速度经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子恰好经过c点，不计质子的重力，则（　　） A. c点的电势为16V B. 场强方向由b指向d C. 质子从b点运动到c点所用时间为 D. 质子从b点运动到c点，电场力做功4eV 6.(2025-2026高二上·广西治区来宾·期中)如图所示，虚线MN左侧存在水平向左、电场强度大小为E的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的带负电的粒子（不计带电粒子受到的重力）由静止从A点释放，粒子从边界上的B点离开电场并经过C点，已知A点到MN的距离为L，粒子从A点运动到B点的时间与从B点运动到C点的时间相等，求： （1）粒子离开匀强电场时的速度大小v； （2）B、C两点之间的距离d。 7.(2025-2026高二上·广西玉林八校·期中)如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为l，两板相距d。一束电子以初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L、宽D的荧光屏上。不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，已知电子质量为m，电荷量为e。求： （1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压； （2）若偏转电压为，求电子射出偏转电场时的偏转距离； （3）为使电子都能射中荧光屏，求偏转电压的取值范围。 8.(2025-2026高二上·广西玉林陆川中学·期中)一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长为l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为q，求： （1）电子离开加速电场时速度v0大小； （2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加电压U0多大？ （3）电子最远能够打到离荧光屏上离中心O点距离为Y多大？ 9.(2025-2026高二上·广西柳州第一中学·期中)如图所示，质量为，电荷量为的电子从A极板由静止释放，经加速电压加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的匀强偏转电场中，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，已知M、N两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，不计粒子所受重力，求： （1）电子到达B板时的速度大小； （2）电子在偏转电场中的加速度大小； （3）电子离开偏转电场时的竖直位移大小。 考点2 带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0 时刻由静止释放该粒子，已知粒子在板间运动的时间大于，关于该粒子的运动正确的是（　 　） A. 一开始向左运动，最后打到A板上 B. 一开始向右运动，最后打到A板上 C. 一开始向左运动，最后打到B板上 D. 一开始向右运动，最后打到B板上 2.(2025-2026高二上·广西·期中)如图甲所示，一足够长的粗糙绝缘竖直杆固定在地面上，质量为0.1kg、电荷量为0.01C的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的匀强电场中。电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示。t=0时电场方向水平向右。t=0时，圆环由静止释放，t=5s时环的速度达到最大。设圆环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和磁场的影响，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 0~6s内圆环的电势能减小了6J B. 0~6s内圆环的最大加速度为10m/s2 C. 圆环与杆间的动摩擦因数为0.2 D. 0~6s内圆环的最大速度为25m/s 3.(2025-2026高二上·广西贵港港南区-11月·期中)(多选)如图甲，长为4d、间距为2d的平行金属板水平放置，两金属板左边中点O有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子。现在两板间加图乙所示电压，已知t=0时刻射入的粒子恰好能从金属板射出。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 不同时刻入射的粒子在金属板间运动的时间不相等 B. 所加电压 C. 不同时刻入射的粒子最终都能平行金属板射出 D. 粒子射出金属板时的动能为 4.(2025-2026高二上·广西南宁第二中学·期中)如图1所示，在第二象限内存在沿x负方向匀强电场，场强大小 ，在第一、四象限存在以原点为中心的辐射状电场，电场大小与该点到原点距离有关，大小 （r为某点到原点距离），第三象限为方向周期变化的电场，交变电场随时间变化规律如图2所示，其中 ，时电场方向如图1 所示。在第二象限中有一电子源A 从 时刻起源源不断地放出质量为m、电荷量为e的电子，A点与y轴距离 已知，与x轴距离可变化，电子的初速度可忽略。 （1）求电子第一次通过y轴时的速度大小； （2）若 A 与x轴距离为 ，求电子从A 释放至进入交变电场运动的时间； （3）在x轴负半轴上有一挡板，若使电子以最大速度击中挡板上的位置 ，计算电子释放位置A 与x轴的距离y以及电子由A释放的时刻。 5.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)在真空中存在着方向竖直向上、足够大且周期性变化的匀强电场E。将一个质量为m带电量为的小球（可视为质点），从电场中的P点由静止释放，同时开始计时，小球先向上运动，经时间T后，小球恰好回到P点。已知电场的周期为，规定竖直向上为正方向，重力加速度为g，求： （1）匀强电场E的大小及小球上升的最大高度h； （2）已知（n取1，2，…），试确定小球t时刻的速度大小。 考点3 示波管及其应用 1.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A. 电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B. 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C. 当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D. 当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 2.(2025-2026高二上·广西桂林十二县中学·期中)真空示波管的示意图如图甲所示，电子从灯丝K逸出（初速度为零），经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿M、N板的中心线射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，并恰好从金属板M的右边缘射出，打在荧光屏上的P点。已知两板间的距离为d，板长为，板右端到荧光屏的距离为，且，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力。 （1）求M、N两板间的电压大小； （2）求电子打在P点时的动能； （3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示周期性变化，偏转电场的周期T与电子在偏转电场中运动的时间t满足，要使电子经加速电场加速后，在时刻进入偏转电场后仍然打在荧光屏上的P点，试确定偏转电场电压与周期T之间的关系。 3.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压形成的电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中心以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M，N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压，即形成平行纸面的偏转电场。忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应，整个装置处在真空中。已知电子的质量为m，电荷量为e；偏转极板M、N的板长为，板间距离为d，其右端到荧光屏Q的水平距离为。求： （1）电子射出阳极A小孔时的速度大小v； （2）要使电子能从偏转极板M、N间飞出，M、N极板间能加的最大电压U； （3）若电子打在荧光屏上的位置P与O点的竖直距离称为偏转距离Y，单位偏转电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度。在示波器结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取哪些措施。 考点4 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西桂林十二县中学·期中)如图所示，平行板电容器两个极板与水平面成θ角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电。一比荷为k的带电小球恰能沿电容器A、B板边缘的连线（水平直线）向右通过电容器，已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g，则电容器所带的电荷量为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高二上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)(多选)如图所示，高为h，倾角的光滑斜面处在水平向右、场强的匀强电场中，质量为m、电荷量为的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（）（　　） A. 重力对小球做功为 B. 小球的电势能减少了 C. 小球的动能增加了 D. 小球的机械能守恒 3.(2025-2026高二上·广西玉林八校·期中)一带正电的小球质量为m、电量为q，将小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，电场强度。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A. 做直线运动 B. 机械能先增加后减少 C. 加速度大小为2g D. 速率先减少后增大 4.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为的绝缘细线，细线一端固定在点，另一端系一质量为的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 B. 匀强电场的电场强度 C. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 D. 小球动能的最小值为 5.(2025-2026高二上·广西柳州第一中学·期中)(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功。则以下判断正确的是（        ） A. 金属块带负电荷 B. 金属块克服电场力做功 C. 金属块的电势能减少 D. 金属块的机械能减少 6.(2025-2026高二上·广西贵港桂平市-11月·期中)如图所示，竖直面内固定一根长为L的金属板AB，板的宽度较小，板倾角为30°，板的表面刷有绝缘漆，在垂直B端右上方C处固定一带电荷量为的点电荷，A、C连线水平。现将一质量为m、带电荷量为的小球（可视为点电荷）从金属板的A端由静止释放，小球从A端滑到B端的时间为t，小球运动过程中带电荷量不变，忽略电场的边缘效应及小球运动过程中受到的摩擦，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（       ） A.  B.  C.  D. 无法确定t与的大小关系 7.(2025-2026高二上·广西贵港桂平市-11月·期中)如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻，，。闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，重力加速度大小为g，电源负极接地，现将电阻箱接入电路的阻值突然增大到，电容器随之放电，则带电微粒的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D. g 8.(2025-2026高二上·广西贵港港南区-11月·期中)如图所示，两个电荷量都为Q的异种点电荷固定在粗糙水平面上的A、B两点，O为AB连线的中点，C为AB连线中垂线上的点，一质量为m、电荷量为+q的点电荷静止在C点，点电荷与水平面间的动摩擦因数为μ，CO距离为x。现沿某一确定方向施加外力使电荷沿直线从C点运动到O点，到O点速度为v，下列说法正确的是（　　） A. 外力为斜向右下方的恒力 B. 该过程中点电荷的电势能减小 C. 该过程的平均速度大于 D. 该过程中逐渐增大 9.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为、电荷量为的小球，系在一根长为的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕点做圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。已知重力加速度为，电场强度。下列说法正确的是（     ） A. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球在点动能最大 C. 若将小球在点由静止开始释放，它将沿直线运动到点 D. 若将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能沿半圆到达点 10.(2025-2026高二上·广西柳州-11月·期中)(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为。求： （1）电场强度的大小； （2）B点与A点电势差； （3）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小。 考点5 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. 该钾离子的电势能增大 B. A点电势大于B点电势 C. 若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度不变 D. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 2.(2025-2026高二上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示。质量为m的固体颗粒通过带电室时带上电荷量为q的正电荷，颗粒从P板的中点无初速度地进入电压为U的加速电场区域，然后从Q板的中点进入偏转器，偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R1和R2的同心金属圆面AB和CD构成，AB、CD为电势不等的等势面，固体颗粒刚好沿等势面AB、CD的中心虚线飞出偏转器，然后从M点垂直进入竖直向下的收集电场区域，最后进入收集箱。已知收集电场区域宽为L，M点到N点的距离为d，收集箱的宽为s，右侧与收集电场右边界重合，不计固体颗粒的重力，不考虑电场的边缘效应，求： （1）固体颗粒从加速电场射出时的速度大小v0； （2）偏转器中心虚线处的电场强度大小E1； （3）要使固体颗粒全部都收集到收集箱里面，则收集电场的电场强度E2需满足什么条件？ 3.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)芯片制造企业的离子注入工艺研发中，涉及电子在电场中的加速与偏转模拟实验。一个初速度为零的电子在U1电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入，如图所示，两板间距d，板长L，两板间的电压U2。已知电子的带电量e，质量为m，只考虑两板间的电场，不计重力，求： （1）电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度； （2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）已知两板间距d=1.0cm，板长L=2.0cm，偏移的距离y=0.4cm，若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 5大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在周期性变化电场中的运动 3. 示波管及其应用 4. 带电粒子在重力场和电场中的运动 5. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西南宁第三十三中学·期中)如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（       ） A. 减小加速电压U0 B. 减小偏转电压U C. 增大偏转极板间距离d D. 减小偏转电场的板长L 【答案】A 【详解】设电子进入偏转电场的速度为v0，偏转电场极板的长度为L，极板间距为d，则在加速电场中，有解得电子在偏转电场中，做类平抛运动，有联立以上各式可得由此可知，要使偏转位移增大，可以增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场的极板间距d，增大偏转电场的板长L。故选A。 2.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)(多选)如图所示，正方形区域ABCD与某一匀强电场平行，在A点有一个粒子源沿各个方向发射带负电的粒子，若与AB成45°的方向以的速度射入正方形区域的粒子恰好垂直于BC打到了E点，E点是BC的中点，已知正方形的边长为1m，粒子的比荷为0.1C/kg，C点电势为0，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（       ） A. 该匀强电场的方向可能由B指向D B. 打到E点的粒子在运动过程中动能逐渐减少，电势能逐渐增加 C. B点电势一定高于C点电势，且 D. 从AD方向射入的粒子可能到达C点 【答案】BC 【详解】A．与AB成45°的方向以速度射入正方形区域的粒子恰好垂直于BC打到了E点，E点恰好是BC的中点，粒子水平方向做匀变速直线运动，据位移公式可得竖直方向做匀减速直线运动，可得其中联立解得粒子达到E点时速度大小为说明粒子水平方向速度不变做的是匀速直线运动，所以粒子可以看成从E到A的类平抛运动，带负电的粒子受到的电场力向下，故匀强电场方向由B指向C，A错误；B．在该粒子的运动过程中电场力做负功，动能逐渐减少，电势能逐渐增加，B正确；C．根据类平抛的原理，粒子在水平方向做匀速直线运动，故运动时间为代入解得沿电场方向电势降低，故B点电势一定高于C点电势，可得C正确；D．从AD方向射入的粒子做直线运动，不可能到达C点，D错误。故选BC。 3.(2025-2026高二上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)(多选)如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电荷，下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电容器，已知两粒子均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1：3，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（　　） A. 粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1：1 B. 粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1：9 C. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：3 D. 粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：9 【答案】AC 【详解】A．粒子1和粒子2在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，设极板长度为L，粒子的初速度为，则运动时间为，则粒子1和粒子2在电场中运动的时间相等，即时间之比为1:1，A正确；B．由牛顿第二定律有 ，由于同一个电场，所以场强相等，粒子1和粒子2比荷之比为1:3，则粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1:3，B错误；CD．粒子在电场中运动的侧位移大小，结合之前的分析可知，粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:3，C正确，D错误。故选 AC。 4.(2025-2026高二上·广西玉林陆川中学·期中)a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定(        ) ①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场 ③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④ 【答案】D 【详解】① ② 三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由得知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场．故① 正确，② 错误.③ 三个α粒子水平方向上做匀速直线运动，则有x=v0t．由图看出，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xb=xc＞xa而ta=tb＞tc可见，初速度关系为：vc＞vb＞va，故③ 正确.④ 由动能定理得：△Ek=qEy由图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，故ab动能增量相等，大于c的动能增量,故④ 正确.故选D. 5.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，，，电场线与矩形所在平面平行，已知a、b、d点的电势分别为20V、24V和12V，一个质子以速度经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子恰好经过c点，不计质子的重力，则（　　） A. c点的电势为16V B. 场强方向由b指向d C. 质子从b点运动到c点所用时间为 D. 质子从b点运动到c点，电场力做功4eV 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，连接bd，bd两点的电势差为ad两点的电势差为因，故将bd分成3份，每一份表示4V，如图所示 e点的电势一定为20V，连接ae即为等势线，f的电势为16V，连接fc，由几何知识得知fc平行于ae，则知c的电势是16V，故a点电势高于c点的电势，强场的方向垂直于等势线，则知场强的方向垂直于ae向上，不是由b指向d，故A正确，B错误；C．由于bc两点的电势分别为24V、16V，则bc中点O的电势为20V，则a、e、O在同一等势面上，由于，，则，因为电场线与等势线aO垂直，所以场强的方向与bc的夹角为45°，质子从b运动到c时做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，则运动时间为，故C正确；D．若质子由b到c，因bc间的电势差为则电场力做功，故D错误。故选AC。 6.(2025-2026高二上·广西治区来宾·期中)如图所示，虚线MN左侧存在水平向左、电场强度大小为E的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的带负电的粒子（不计带电粒子受到的重力）由静止从A点释放，粒子从边界上的B点离开电场并经过C点，已知A点到MN的距离为L，粒子从A点运动到B点的时间与从B点运动到C点的时间相等，求： （1）粒子离开匀强电场时的速度大小v； （2）B、C两点之间的距离d。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 设粒子在匀强电场中运动时的加速度大小为a，运动的时间为t，则有由运动公式，解得 (2) 粒子离开匀强电场后做匀速直线运动，则有解得 7.(2025-2026高二上·广西玉林八校·期中)如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为l，两板相距d。一束电子以初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L、宽D的荧光屏上。不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，已知电子质量为m，电荷量为e。求： （1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压； （2）若偏转电压为，求电子射出偏转电场时的偏转距离； （3）为使电子都能射中荧光屏，求偏转电压的取值范围。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由动能定理得解得 (2) 如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为和水平方向的夹角为，偏转位移为y，则根据类平抛运动规律有，，代入数据得 (3) 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，根据速度偏角的正切值结合图可得联立可得因此为使电子都能射中荧光屏，则偏转电压应在范围内。 8.(2025-2026高二上·广西玉林陆川中学·期中)一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长为l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为q，求： （1）电子离开加速电场时速度v0大小； （2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加电压U0多大？ （3）电子最远能够打到离荧光屏上离中心O点距离为Y多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）根据动能定理得解得（2）电子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动，时间设电子刚好从平行板间飞出时，板间电压为U0，沿电场方向得偏移量解得 （3）电子从极板边缘飞出时，打到荧光屏上的点离中心O点最远，此时的偏转角最远距离 9.(2025-2026高二上·广西柳州第一中学·期中)如图所示，质量为，电荷量为的电子从A极板由静止释放，经加速电压加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的匀强偏转电场中，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，已知M、N两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，不计粒子所受重力，求： （1）电子到达B板时的速度大小； （2）电子在偏转电场中的加速度大小； （3）电子离开偏转电场时的竖直位移大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 电子经过加速电场过程中，根据动能定理得解得电子到达B板时的速度大小为 (2) 电子在偏转电场中，由牛顿第二定律可得又联立解得加速度大小为 (3) 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有解得竖直方向有解得电子离开偏转电场时的竖直位移大小为 考点2 带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0 时刻由静止释放该粒子，已知粒子在板间运动的时间大于，关于该粒子的运动正确的是（　 　） A. 一开始向左运动，最后打到A板上 B. 一开始向右运动，最后打到A板上 C. 一开始向左运动，最后打到B板上 D. 一开始向右运动，最后打到B板上 【答案】B 【详解】若在 时刻由静止释放该粒子，开始时A板电势高，则带电粒子先加速向B板运动，再减速运动至零，然后再反方向向左加速运动、再减速运动至零，如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终打在A板上。故选B。 2.(2025-2026高二上·广西·期中)如图甲所示，一足够长的粗糙绝缘竖直杆固定在地面上，质量为0.1kg、电荷量为0.01C的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的匀强电场中。电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示。t=0时电场方向水平向右。t=0时，圆环由静止释放，t=5s时环的速度达到最大。设圆环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和磁场的影响，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 0~6s内圆环的电势能减小了6J B. 0~6s内圆环的最大加速度为10m/s2 C. 圆环与杆间的动摩擦因数为0.2 D. 0~6s内圆环的最大速度为25m/s 【答案】B 【详解】A．由于电场力与环的位移垂直，所以电场力对环不做功，环的电势能不变，故A错误；B．t=3s时，电场强度为零，则摩擦力为零，环只受重力，环的加速度最大，最大值为10m/s2，故B正确；C．t=5s时环的速度达到最大，则由图可知所以，故C错误；D．由以上分析可知，环从t=1s开始运动到t=5s时刻速度最大，根据牛顿第二定律可得，当t=1s时，环开始向下加速，t=3s时加速度达到最大，t=5s时加速度为零，作出a-t图像，如图所示 结合a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知最大速度为，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高二上·广西贵港港南区-11月·期中)(多选)如图甲，长为4d、间距为2d的平行金属板水平放置，两金属板左边中点O有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子。现在两板间加图乙所示电压，已知t=0时刻射入的粒子恰好能从金属板射出。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 不同时刻入射的粒子在金属板间运动的时间不相等 B. 所加电压 C. 不同时刻入射的粒子最终都能平行金属板射出 D. 粒子射出金属板时的动能为 【答案】BCD 【详解】B．已知时刻射入的粒子恰好能从金属板射出，则水平方向有竖直方向加速度解得，故B正确；A．作出不同时刻进入金属板的粒子在电场方向速度与时间的图像如图，由图像可以看出，在时刻（）进入金属板的粒子会在电场方向上有最大位移，结合题目条件知电场方向最大位移为d，其它时刻进入的粒子在电场方向位移都小于d，所以不同时刻进入金属板的粒子都能够射出金属板，由水平方向匀速运动可知，粒子射出金属板时间都相同，时间都为故A错误；CD．由图像可知，粒子在电场中运动的时间，恰为电压随时间变化的周期，出射时只剩水平速度v0，竖直方向的速度为0，故粒子平行金属板射出，且动能为，故CD正确。故选BCD。 4.(2025-2026高二上·广西南宁第二中学·期中)如图1所示，在第二象限内存在沿x负方向匀强电场，场强大小 ，在第一、四象限存在以原点为中心的辐射状电场，电场大小与该点到原点距离有关，大小 （r为某点到原点距离），第三象限为方向周期变化的电场，交变电场随时间变化规律如图2所示，其中 ，时电场方向如图1 所示。在第二象限中有一电子源A 从 时刻起源源不断地放出质量为m、电荷量为e的电子，A点与y轴距离 已知，与x轴距离可变化，电子的初速度可忽略。 （1）求电子第一次通过y轴时的速度大小； （2）若 A 与x轴距离为 ，求电子从A 释放至进入交变电场运动的时间； （3）在x轴负半轴上有一挡板，若使电子以最大速度击中挡板上的位置 ，计算电子释放位置A 与x轴的距离y以及电子由A释放的时刻。 【答案】（1）     （2）     （3），       【讲解】(1) 根据动能定理可得，电子第一次经过y轴的速度解得(2) 在第二象限运动时在第一、四象限运动时运动轨迹为半径为r的半圆，运动时间故电子进入交变电场的总时间(3) 根据上述分析可知，电子先在第二象限加速运动，在第一、四象限做匀速圆周运动，进入第三象限的速度水平向左，大小为，通过电子在水平方向的运动可得，电子在第三象限运动的时间为了使电子进入第二象限的速度最大，需使y方向的速度最大，根据交变电场的特点可知，电子进入第三象限的时刻满足运动图像如图所示 加速度的大小均为竖直方向的位移解得设从A设出的时刻为，则有其中为电子圆周运动的时间，即解得由于，即取整后可得故电子由A释放的时刻 5.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)在真空中存在着方向竖直向上、足够大且周期性变化的匀强电场E。将一个质量为m带电量为的小球（可视为质点），从电场中的P点由静止释放，同时开始计时，小球先向上运动，经时间T后，小球恰好回到P点。已知电场的周期为，规定竖直向上为正方向，重力加速度为g，求： （1）匀强电场E的大小及小球上升的最大高度h； （2）已知（n取1，2，…），试确定小球t时刻的速度大小。 【答案】（1），     （2）（n取1，3，5…即奇数）时，，（n取2，4，6…即偶数）内，      【讲解】(1) 由牛顿第二定律得，有电场时有撤去电场后从释放到回到出发点有联立可得（即），有电场时上升的高度撤去电场后上升的高度小球上升的最大高度。 (2) 在（n取1，3，5…即奇数）内，小球的加速度为在（n取2，4，6，…即偶数）内，小球的加速度为当时，当时，当时，当时，当时，所以当（n取1，3，5…即奇数）时，小球的速度大小为在（n取2，4，6…即偶数）内，小球的速度大小为。 考点3 示波管及其应用 1.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A. 电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B. 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C. 当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D. 当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 【答案】D 【详解】A．电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能均增大，故A错误；B．电子在加速电场中，有解得电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于，故B错误；C．电子在偏转电场中，有结合联立可得可知当、L增大，d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误；D．根据，可知当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高二上·广西桂林十二县中学·期中)真空示波管的示意图如图甲所示，电子从灯丝K逸出（初速度为零），经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿M、N板的中心线射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，并恰好从金属板M的右边缘射出，打在荧光屏上的P点。已知两板间的距离为d，板长为，板右端到荧光屏的距离为，且，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力。 （1）求M、N两板间的电压大小； （2）求电子打在P点时的动能； （3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示周期性变化，偏转电场的周期T与电子在偏转电场中运动的时间t满足，要使电子经加速电场加速后，在时刻进入偏转电场后仍然打在荧光屏上的P点，试确定偏转电场电压与周期T之间的关系。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设电子进入偏转电场时的速度大小为，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度大小为a，在加速电场中，根据动能定理可得        在偏转电场中则有，       结合牛顿第二定律可得联立解得 (2) 设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为，则有 电子打在P点时的动能 (3) 电子在偏转电场中沿水平方向做匀速直线运动，则时间仍为若n>1，则电子在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动，再做匀加速运动，…，最后一次做匀加速运动，如此反复，电子必须经过M 板的右边缘才能打在P 点，则有        结合牛顿第二定律可得       联立解得 3.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压形成的电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中心以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M，N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压，即形成平行纸面的偏转电场。忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应，整个装置处在真空中。已知电子的质量为m，电荷量为e；偏转极板M、N的板长为，板间距离为d，其右端到荧光屏Q的水平距离为。求： （1）电子射出阳极A小孔时的速度大小v； （2）要使电子能从偏转极板M、N间飞出，M、N极板间能加的最大电压U； （3）若电子打在荧光屏上的位置P与O点的竖直距离称为偏转距离Y，单位偏转电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度。在示波器结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取哪些措施。 【答案】（1）     （2）     （3）可以减小加速电场电压      【讲解】(1) 电子加速过程，据动能定理可得解得 (2) 电子进入偏转极板M、N间，在水平方向以v的速度做匀速直线运动，通过匀强电场的时间为竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为电子从偏转极板间飞出时的侧移量为电子能从偏转极板间飞出的最大侧移量联立解得M、N极板间能加的最大电压为 (3) 解法一：电子离开偏转电场时速度的偏转角为，竖直方向的分速度为，则   联立解得偏转距离灵敏度：则减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度。解法二：电子从偏转极板间飞出时的侧移量为电子离开偏转电场时速度的反向延长线必过中点，所以联立解得偏转距离灵敏度：则减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度。 考点4 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·广西桂林十二县中学·期中)如图所示，平行板电容器两个极板与水平面成θ角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电。一比荷为k的带电小球恰能沿电容器A、B板边缘的连线（水平直线）向右通过电容器，已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g，则电容器所带的电荷量为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力方向为垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图 根据几何关系可得板间距为竖直方向，有根据电容的定义式，联立解得故选C。 2.(2025-2026高二上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)(多选)如图所示，高为h，倾角的光滑斜面处在水平向右、场强的匀强电场中，质量为m、电荷量为的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（）（　　） A. 重力对小球做功为 B. 小球的电势能减少了 C. 小球的动能增加了 D. 小球的机械能守恒 【答案】AC 【详解】A．小球沿光滑斜面运动，从底端到顶端过程中，重力做功为，故A正确；B．电场力做功则电势能减小，故B错误；C．支持力不做功，合力做功等于各力做功的代数和，则，故C正确；D．小球有电场力、重力做功，小球机械能不守恒，故D错误。故AC。 3.(2025-2026高二上·广西玉林八校·期中)一带正电的小球质量为m、电量为q，将小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，电场强度。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A. 做直线运动 B. 机械能先增加后减少 C. 加速度大小为2g D. 速率先减少后增大 【答案】D 【详解】 A．小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，故A错误；B．从水平方向考虑，小球受电场力水平速度选减小为零，后反向增大，那么电场力先做负功，后做正功，根据除重力以外的力对物体做的功等于机械能的变化量，所以机械能先减小后增大，故B错误；C．小于受到两个恒力，其合为mg，所以加速度大小为g，故C错误；D．小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成直角、锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速度先减小后增大，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高二上·广西南宁·期中)(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为的绝缘细线，细线一端固定在点，另一端系一质量为的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 B. 匀强电场的电场强度 C. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 D. 小球动能的最小值为 【答案】BD 【详解】A．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故A错误；B．小球静止时悬线与竖直方向成角，对小球受力分析如图所示 小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件有解得，故B正确；C．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故C错误；D．小球恰能绕点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点速度最小，根据牛顿第二定律有则最小动能为，故D正确。故选BD。 5.(2025-2026高二上·广西柳州第一中学·期中)(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功。则以下判断正确的是（        ） A. 金属块带负电荷 B. 金属块克服电场力做功 C. 金属块的电势能减少 D. 金属块的机械能减少 【答案】AB 【详解】ABC．在金属块滑下的过程中，根据动能定理可得其中，，，解得电场力做功为可知金属块克服电场力做功，金属块的电势能增加，由于电场力做负功，所以电场力水平向左，与电场强度方向相反，所以金属块带负电荷，故AB正确，C错误；D．根据功能关系可得金属块的机械能变化量为可知金属块的机械能减少，故D错误。故选AB。 6.(2025-2026高二上·广西贵港桂平市-11月·期中)如图所示，竖直面内固定一根长为L的金属板AB，板的宽度较小，板倾角为30°，板的表面刷有绝缘漆，在垂直B端右上方C处固定一带电荷量为的点电荷，A、C连线水平。现将一质量为m、带电荷量为的小球（可视为点电荷）从金属板的A端由静止释放，小球从A端滑到B端的时间为t，小球运动过程中带电荷量不变，忽略电场的边缘效应及小球运动过程中受到的摩擦，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（       ） A.  B.  C.  D. 无法确定t与的大小关系 【答案】A 【详解】点电荷Q与金属板AB的感应电荷形成的合电场强度垂直AB面向下，故带电小球运动过程中受到的电场力始终垂直AB面向下，小球做匀加速直线运动，因没有摩擦力，则有，解得故选A。 7.(2025-2026高二上·广西贵港桂平市-11月·期中)如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻，，。闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，重力加速度大小为g，电源负极接地，现将电阻箱接入电路的阻值突然增大到，电容器随之放电，则带电微粒的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D. g 【答案】D 【详解】电源负极接地，则电势为零，当时，电容器上极板电势下极板电势则下极板电势更高，电场强度方向向上，可知带电微粒带正电荷，根据可得当时，电容器上极板电势下极板电势板间电压为零，电场强度为零，带电微粒的加速度大小为g。故选D。 8.(2025-2026高二上·广西贵港港南区-11月·期中)如图所示，两个电荷量都为Q的异种点电荷固定在粗糙水平面上的A、B两点，O为AB连线的中点，C为AB连线中垂线上的点，一质量为m、电荷量为+q的点电荷静止在C点，点电荷与水平面间的动摩擦因数为μ，CO距离为x。现沿某一确定方向施加外力使电荷沿直线从C点运动到O点，到O点速度为v，下列说法正确的是（　　） A. 外力为斜向右下方的恒力 B. 该过程中点电荷的电势能减小 C. 该过程的平均速度大于 D. 该过程中逐渐增大 【答案】D 【详解】A．电荷由静止开始沿直线从C点运动到O点，则该电荷所受合力的方向应沿方向，受力分析如图 可知外力F的方向应当斜向右下，且，根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知点电荷+q在运动过程中受水平向左的逐渐增大的电场力作用，故Fx逐渐增大，又F方向不变，故F逐渐增大，故A错误；B．等量异种电荷中垂面为等势面，电势能不变，故B错误；C．对m，根据牛顿第二定律有由于电场力逐渐增大，所以Fx逐渐增大，Fy也逐渐增大，加速度也逐渐增大，所以电荷从C点到O点的运动为加速度增大的加速直线运动，v-t图像如图所示 在图中做初速度为0的匀加速直线运动图线，根据平均速度公式可知点电荷从C向O运动过程的平均速度小于，故C错误；D．根据动能定理可知整理得由于Fy逐渐增大，所以逐渐增大，故D正确。故选D。 9.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为、电荷量为的小球，系在一根长为的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕点做圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。已知重力加速度为，电场强度。下列说法正确的是（     ） A. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球在点动能最大 C. 若将小球在点由静止开始释放，它将沿直线运动到点 D. 若将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能沿半圆到达点 【答案】C 【详解】A．小球受到的重力和电场力的合力F，即可将F视为等效重力，当F恰好提供小球做圆周运动的向心力时，它运动有最小速度，则有解得，故A错误；B．当小球在等效重力最低点时动能最大，由于重力与电场力等大，可知等效重力方向与竖直方向夹角为，故等效重力最低点在BC的中点，故B错误；C．由于AC连线与竖直方向夹角为，可知等效重力方向与AC共线且从A指向C，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿直线运动到C点，故C正确；D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，由对称性可知小球再次回到AB水平面所用时间为该段时间内小球水平位移其中联立解得，故小球刚好运动到B点，可绘制出运动图示如下 但它不是沿半圆ADB到达B点，故D错误。故选C。 10.(2025-2026高二上·广西柳州-11月·期中)(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为。求： （1）电场强度的大小； （2）B点与A点电势差； （3）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由A到P过程中，根据动能定理 解得 (2) B点与A点电势差 (3) 小球从A运动到B的过程中，根据动能定理在B点，根据牛顿第二定律 联立解得 考点5 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·广西治区玉林·期中)人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. 该钾离子的电势能增大 B. A点电势大于B点电势 C. 若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度不变 D. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 【答案】B 【详解】AB．初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，A点电势大于B点电势，故A错误，B正确；CD．由，解得若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度变大；若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度不变，故CD错误。故选B。 2.(2025-2026高二上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示。质量为m的固体颗粒通过带电室时带上电荷量为q的正电荷，颗粒从P板的中点无初速度地进入电压为U的加速电场区域，然后从Q板的中点进入偏转器，偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R1和R2的同心金属圆面AB和CD构成，AB、CD为电势不等的等势面，固体颗粒刚好沿等势面AB、CD的中心虚线飞出偏转器，然后从M点垂直进入竖直向下的收集电场区域，最后进入收集箱。已知收集电场区域宽为L，M点到N点的距离为d，收集箱的宽为s，右侧与收集电场右边界重合，不计固体颗粒的重力，不考虑电场的边缘效应，求： （1）固体颗粒从加速电场射出时的速度大小v0； （2）偏转器中心虚线处的电场强度大小E1； （3）要使固体颗粒全部都收集到收集箱里面，则收集电场的电场强度E2需满足什么条件？ 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据动能定理可得所以(2) 颗粒进入偏转器后做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则联立可得(3) 颗粒进入收集电场中做类平抛运动，当电场强度较小时有联立解得当电场强度较大时有联立解得所以要使固体颗粒全部都收集到收集箱里面，则收集电场的电场强度E2需满足 3.(2025-2026高二上·广西钦州第四中学·期中)芯片制造企业的离子注入工艺研发中，涉及电子在电场中的加速与偏转模拟实验。一个初速度为零的电子在U1电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入，如图所示，两板间距d，板长L，两板间的电压U2。已知电子的带电量e，质量为m，只考虑两板间的电场，不计重力，求： （1）电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度； （2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）已知两板间距d=1.0cm，板长L=2.0cm，偏移的距离y=0.4cm，若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）0.25cm      【讲解】(1) 设电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度为，根据动能定理可得解得 (2) 根据牛顿第二定律可得电子在偏转电场中竖直方向的加速度水平方向做匀速直线运动，则运动时间射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离联立解得 (3) 电子出电场后做匀速直线运动，将电子出电场时的速度反向延长，延长线与板间中心线相交于板的中点，设速度反向延长线与水平方向的夹角为θ 则由几何关系解得x=0.25cm 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $