第一单元 确定位置 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学六年级上册RJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 在线段AB的下面或上面，画图如下： 之重难点1 B 母题② (6,1) 0 【解析】 01234 01234 梯形的特征 梯形是只有一组对边平行的四边形。先 当线段AB是三角形的腰时，有AB=AC或AB=BC两 把AB和BC连接起来，要使四边形ABCD 是梯形，则AB与CD平行，或者BC与AD 种情况，画图如下： 平行。 分情况讨论 5 B A 01234 0123 4 如图2 ① ,在图上分 ③ 1 子题3(9,1)(7,7)(1,1) ② 012345678 别作AB和BC的平行线。 【解析】平行四边形的两组对边互相平行且相等。可 以先连接AB和BC,则AB与CD平行，BC与AD平行，点 只有②在平行线上，即②处就是点D。再 把②处的点连接起来，组成的梯形如下 D位置是(9,1)；也可以连接AB和AC,则AB与CD平 图所示，即这个位置用有序数对表示是 (6,1)。 行，AC与BD平行，点D位置是(7,7)；还可以连接AC和 B BC,则AC与BD平行，BC与AD平行，点D位置是 3 ①D 2 (1,1)。画图如下： ③ C ② 012345678 子题1(6,4)【解析】根据长方形的对边相等，四 45678910 012345678910 012345678910 个角都是直角，可知，点D的位置与，点C在同一列（前 ≈重难点2 数相同)，与点A在同一行（后数相同）。已知点C在 第6列第2行，点A在第3列第4行，所以，点D的位置 母题 8 (8,7) 用有序数对表示是(6,4)。 6 5 子题2(2,0)(2,2)(2,3)(1,3)(3,3) 4 3 2 【解析】先连接AB,若三角形ABC是等腰三角形，当线 段AB是三角形的底时，点C应该在第2列上，且可能 0123456789 【解析】 先选取箭头上的关键点，即箭头各个角的 之重难点3 顶点。根据平移变换中有序数对的变化规 律确定每个关键点移动后的位置，以点P 母题 北 为例 先向上平移4格再向右平移3格 学校 行数加4 列数加3 20 P(5,3) (5,7) P(8,7) 309 列数不变 行数不变 小红家 100m 顺次连接移动后的各个关键点，画出平移 后的箭头的位置。 回家路线：小红从学校出发先向西偏南20方向 走300m,再向西偏北40°方向走100m,最后 子题1 6 向南偏西30方向走200m到家。 【解析】根据描述分段进行画图，注意参照点的变化。 B 选用图上1cm代表实际距离100m,200÷100=2(cm), A 300÷100=3(cm)。 0123456789101112 小红从家里出发向北偏东30°方向走200m,到达，点表 (6,3)(10,3)(7,5) 示为点A,参照点为小红家，画图如图所示： 北 子题2 8 A 6 B 30 5 小红家 2 012345678910111213 再向东偏南40°方向走100m,到达点表示为点B,参 A 北 (8,5)(8,3)(11,5) 照点为点A,画图如图所示： 【解析】根据移动后的三角形还原原来的三角形，就把 三角形ABC向相反方向移动相同的格数，即把三角 最后向东偏北20°方向走300m就到达学校，参照，点 为点B,画图如图所示： 形A,B,C先向右平移4格，再向下平移3格，就可以得 北 学校 到原来的三角形ABC。根据平移变换中数对的变化规 120 B 律，确定每个关键点移动后的位置，以点A为例。 将三段路线图合在一起，如图所示： 行数不变 列数不变 北 A,(4,8) (8,8) A(8,5) 学校 先向右平移4格再向下平移3格 120 列数加4 行数减3 309 顺次连接移动后的各个关键点，就可以画出原来三 小红家 100m 角形ABC的位置。 培优100分数学六年级上册RJ版 45 从学校返回小红家的每一段路线与小红家到学校方 子题1(1)西北30 向相反，角度、距离不变。 (2)3×50=150(km) 子题1 北 150÷2=75(千米/时)75×3=225(km) 学校 答：合肥市到阜阳市的实际距离大约是225km。 西0晓勇豪东 (3)卓阳市 45 体育馆 少年宫 100m 48 回家路线：从学校出发先向东偏南45方向走 ←合肥利 30 200m到体育馆，再向正东方向走200m到少 芜湖市 50km 年宫，最后向东偏北30方向走300m到家。 子题2 (1)正西480 子题2 北 30 广场 40 (2)(900-660)÷(80-60)=12(分) 超市 答：从出发到相遇需要12分钟。 600m 单位 第一单元B卷培优验收综合卷 -、1.(2,4)(2,6) ≈重难点4 2.(1)480(2)北 15600 母题 (1)东北30 (3)西 南30630 (2)奇奇从家出发，先向东偏南30方向行走 3.(5,3)渚 260m到达公园，再向正西方向行走720m到 4.正东50南东4526 达田田家。 正东98北东4570 (260+720)÷70=14(分) 5.(1)(4,4)(2)(0,4) 答：走最近的路线需要14分钟。 (3)东北4520（或北东4520） 【解析】第(1)题中，根据等边三角形的特征及图上 (4)西北4510（或北西4510） 方向，确定书店在奇奇家的相对方向。 6.(1)87(2)(8,3)(3)(6,4) 观察图上距离可以看出，奇奇家、书店、公园形成的刚 (4)56【解析】乐乐站在健身操队伍的最后一 好是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，奇奇 列的最后一个，乐乐的位置用数对表示是(8,7)， 家、书店所在线段与正东方向所在直线夹角是30°，如 图所示： 书店 光 即第8列、第7行，这个健身操队伍一共有8×7 260m =56(人)。 奇奇家30 260m 二、1.B2.D3.C4.A 260m 公园 5.A【解析】因为三角形ABC是一个等边三角 形，所以∠C=60°，且AC=3cm,根据题意画出 根据上图所示角度和方向，可以得到书店在奇奇家 北 东偏北30°方向。 示意图： 点A在点C的北偏西 60入 第(2)题中，奇奇从家出发，经过公园到达田田家的 B 路线最近，此时走过的路程是260十720=980(m)。 30°方向3cm处。 如果奇奇每分钟步行70m,那么需要980÷70= 6.C 14(分)。 三、1.A(1,1)B(4,1)C(5,3)D(2,3) 46 培优100分数学 六年级上册RJ版 6 (2)1800÷3-500=100(米/分) 5 答：张阿姨步行的速度为100米/分。 D 附加题 A 2 1.点B的位置为(5,1)，点C的位置为(5,3)，点D A B 的位置为(1,3)。 0123456789101112 【解析】根据顶点A的位置是(1,1)，点0的位 3.A'(7,3)B(10,3)C(11,5)D'(8,5) 置是(3,2)，点A和，点0相差3-1=2（列），相差 四、1.东南457.5 2-1=1(行)，根据长方形的对称性，点B与点0 2.（3,1) 也相差2列，且与点A在同一行，点B的位置是 北东452.5（或东北452.5） (5,1);点D与点0也相差1行，且与，点A在同一 3.(5,1) 列，点D的位置是(1,3)；点C与点B在同一列， (2,3)→(1,1)→(3,2)→(5,1)（答案不唯一） 与点D在同一行，位置是（⑤，3）。也可以根据点A 五、1.(1)从(4,0)取到快递，先竖着走到(4,1)，再横 和点0的位置，把长方形画在方格图中（如下 着走到(5,1)，再竖着走到(5,7)，再横着走到 图)，从而确定点B、C、D的位置。 (10,7),最后投送到四川投递口(10,6)。 D (答案不唯一) 3 (2)去往目的地的机器人选用横竖路径不一样 0 B 的行走线路，不共用路段。（答案合理即可) 0123456 2. 快递驿站 ,:1号快递柜 北 30°9 2.(1)南西45400（或西南45400） (2) 2号快递柜 北 4号快递柜 45 40 x20° 200m 3号快递柜 200m 3.(1)机器人萌宝从快递柜出发，先向北偏西45° 方向走200m到达自动售卖机，再向西偏北25 第二单元 A卷母子题培优专项卷 方向走600m到达超市，再向正西方向走400m ≈重难点1 到达快递驿站。 (2)(横排)北偏西45°200m西偏北25 母题 c b 600m正西400m1200m10分钟 【解析】 与a,b,c相乘的乘数大小关系为> 7 4.（1) 北 913 书店 7 17o 40 乘积相等的算式中，一个乘数越大，另一 个乘数越小，据此可得出c>a>b。 西 张阿姨家 →东 子题1c<b<a 600m 南 子题2b>a>c培优100分数学六年级上册RJ版 第一单元{ 确定位置 A卷 母子题培优专项卷 本单元确定位置在小学数学试卷占5分左右，常考考点中，用有序数对表示几何图形的顶点、用有序数 对表示移动后的位置、用分段分析法解决路线图问题、用综合法结合行程问题的相关知识解决问题是试卷 中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。 请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1用有序数对表示几何图形的顶点 位 母题 〔杭州市真题〕已知A、B、C三点， 5 B 在图中再选一点D,依次连接A、 3 弥 B、C、D,使这四个点围成的四边 2 ① 封 ③ 形是梯形，应选( )处的点， C ② 内 012345 678 位置用有序数对表示是(，)。 要答 子题1右面的方格图中标有三个点，其 5 中点A的位置用有序数对表示 3 南 是(3,4)，再找一个点D,使得顺 2 B 次连接这四个点可以围成一个 长方形，那么点D的位置用有序 01234567 数对表示是(，)。 子题2在方格图中有A、B两点，若再找一个点C,连 “培优小贴士 2 接A、B、C三点正好是一个等腰三角形，则 B 根据等腰三角形两条边的 点C的位置用有序数对表示可能是(，)， 长度相等，确定第三个，点 01234 (，),(,),(，),(,)。 的位置。 子题3在方格图中有一个点D, 8 > 与点A、B、C三点可以组 6 成平行四边形，那么点D 5 B C 4 的位置可能是(，)， 3 2 (，),(,)。 A 012345678910 之重难点2用有序数对表示移动后的位置 母题】 教材第4页第4题变式在方格图中，画出箭头先向上平移 4格，再向右平移3格后的位置。用有序数对表示平移后 点P的对应点P的位置：(，)。 培优攻略 在方格图中，向左平移，列数 减去平移的格数；向右平移， 5 列数加上平移的格数；向上 平移，行数加上平移的格 3 数；向下平移，行数减去平 2 移的格数。 0123456789 子题1下图中有一个三角形ABC,将这个三角形先向上平移2格， 再向右平移5格。先画出平移后的三角形A'BC',再用数 对表示平移后三个顶点的位置。 6 5 3 2 0123456789101112 A'(,) B'(,)C(,) 子题2把三角形ABC先向左平移4格，再向上平移3格，得到现在 “培优小贴士 图中的三角形AB,C1,请先画出原来的三角形ABC,再用数 要确定原来三角形ABC的 对表示原三角形顶点的位置。 位置，可以把三角形AB,C, 8 C 向相反的方向移动相同的 A 7 格数，即把三角形AB,C,先 6 B 向右平移4格，再向下平移 5 4 3格，就可以得到原来的三 3 角形ABC。 012345678910111213 A(,) B(,) C(,) 之重难点3解决路线图问题一分段分析法 母题 教材第15页第10题变式小红上学是这样走的：从家里出发 向北偏东30方向走200m,再向东偏南40°方向走100m,最后向东偏 北20°方向走300m到达学校。请根据描述画出小红上学的路线 图，再写出她放学回家的路线。 培优100分数学六年级上册RJ版 回家路线： 培优攻略一 个 根据描述，从起点出发，确 定方向和距离，一段一段地 画，第一段以起点为参照 点，后面每段都要以前一段 「小红家 100m 的终点为参照点。 子题1晓勇从家出发先向西偏南30方向走300到少年宫，再向 正西方向走200m到体育馆，最后向西偏北45°方向走200m到学 校。请根据描述画出路线图，再写出他放学回家的路线。 北 西 晓勇家 →东 100m 南 回家路线：从学校出发先 子题2“低碳出行，从我做起。”为了响应国家号召，乐乐的爸爸骑共 “培优小贴士 享单车上班。他从家出发，先向北偏东30°方向骑600m到广场，再 以谁为参照点，就以谁为中 向正东方向骑1200m到天天超市，最后向东偏南40方向骑1800m 心建立“十”字方向标，然后 到单位。根据描述，请你画出乐乐的爸爸从家到单位的路线图。 根据方向和距离确定下一 地，点的位置。 北 之重难点4结合行程问题的相关知识解决问题—综合法 母题〔北京市期末〕根据下图回答问题。 乐乐家 720m 书店 北 260m 260m 奇奇家 260m 260m 田田家 720m 公园 2 培优100分 数学六年级 上册RJ版 (1)书店在奇奇家( )偏( )( )方向。 培优攻略 (2)奇奇要步行去田田家，选择怎样的路线最近？请描述 解决位置与方向问题的关 最近的路线。如果奇奇每分钟步行70m,走最近的路线需 键是确定参照点，根据参照 要多长时间？ 点可以确定方向和距离。 如果其中涉及行程问题，可 以根据行程问题中的数量 关系进行计算。 弥 子题1爸爸从芜湖市出发，按照图上路线先到合肥市，再向北偏西 阕 48°方向到阜阳市。从芜湖市到合肥市大约需要2小时，按 照这样的速度，从合肥市到阜阳市大约需要3小时。 封 北 线 合肥市 30 一培优小贴士 判断一个物体在另一个物 芜湖市 50 km 体的什么方向，应以后者为 内 观测点。 (1)合肥市在芜湖市的( )偏( )( )方向。 (2)算一算：合肥市到阜阳市的实际距离大约是多少千米？ 不 (3)在图中画出合肥市到阜阳市的路线，并标出阜阳市的 位置。 子题2如图，小明家离电影院660m, 要 北 “培优小贴士 小华家离电影院900m。两人 小华家 要求本题中两人的相遇时 同时从家里出发走向电影院， 文化馆 间，即求小华追上小明的时 小明每分钟步行60m,小华每 间，用两人的路程之差除以 答 分钟步行80m。 西459 速度之差即可。 电影院 →东 (1)当小华走到文化馆的时候，小明家 等 小明在电影院的( )方向 南 ( )m处。 题 (2)如果他们两人到电影院后都不停留继续向东走，从出 发到相遇需要多长时间？