第一单元 万以上数的认识 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学四年级上册RJ版 第一单元万以上数的认识 玉朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元万以上数的认识在小学数学试卷占13分左右，常考考，点中，用多个数字组数问题、根据 数的大小比较确定某一位上的数字、按要求添“0”的问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的 地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习 威 答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1用多个数字组数问题 母题 〔武汉市期末〕用下面这七张数字卡片按要求组成 培优小贴士 一个七位数。 按要求组数时，要根据读 弥 数时0的读法来确定0的 0006666 线 位置，把不需要读出的0 内 (1)只读一个零：( 放在数级的末尾，把需要 要答 (2)读两个零：( )o 读出的0放在数级的中 (3)读三个零：( 间或开头(0不能放在最 高位上)。 宝 (4)所有的0都不读：( ) 子题1用下面这八张数字卡片按要求分别写出两个八 位数。 o088 8 8 8 (1)所有的0都不读： ( )、( (2)只读一个零： ( )( (3)读两个零： 图 ( )、( )o 培优攻略 (4)读三个零： 组成的数最大： ( )、( ) 数位越高，数位上的数字 子题2用下面这八张数字卡片按要求组成八位数。 越大。 组成的数最小： 13570000 数位越高，数位上的数字 (1)所有的0都不读的最大的数：( 越小(0不能放在最高 (2)读一个零的最大的数：( 位上)。 (3)读两个零的最小的数：( (4)读三个零的数： ( )、( )。 子题3用2、5、6、9和五个0组成符合要求的九位数。 (1)最小的一个零也不读的九位数： ( )。 (2)最大的只读一个零的九位数： ( )。 (3)近似数为6亿的最小的九位数： ( ) (4)最接近3亿的九位数：( ≈重难点2根据数的大小比较确定某一位上的数字 母题 教材第23页第7题变式口里可以填哪些数字？ 培优攻略 (1)42☐490000>426680000 ( 解决此类问题，要从最高 (2)5☐5309<545300 ( 位开始一位一位地往下 比，不仅要考虑要填的数 子题1 口里可以填哪些数字？ 位上数字的大小，还要考 (1)372120<3☐2119 ( 虑其他数位上数字的大小。 (2)62☐2100979<6282400039 ( 子题2口里最小可以填几？ 70☐256>704356 401268300075<4012☐8300000 子题3 口里最大可以填几？ 20☐4090<205万 65亿>☐500000000 之重难点3按要求添“0”的问题 母题〔郑州市期末〕在9和8之间添上几个0，这个数才 培优攻略 能成为九亿零八？ 解决此类题时，先将题目 中要变成的数写出来，再 对比原数，确定添几个0。 培优100分数学四年级上册RJ版 子题1在760后面添几个0，这个数才能成为七千六百万？ 子题2在3060401的末尾至少添上几个0，读数时才能 只读一个零？ 子题3〔上海市期末〕一个数有三级，其中一级上的数是火 警电话号码添上一个“0”，一级上的数是医疗救护电话号 一培优小贴士 要想最大，则把0放在每 码添上一个“0”，还有一级上的数是交通事故报警电话号 级的末尾，且按从大到小 码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（提 的顺序从最高级排下来； 示：“0”只能添在电话号码数字的前面或后面，不能添在电 要想最小，则把0放在每 话号码数字中间) 级的开头，且按从小到大 的顺序从最高级排下来， 火警电话：119 注意最高级的开头不能 医疗救护电话：120 是0。 交通事故报警电话：122 ≈重难点4用“四舍五入”法求近似数的原数的最大值或最小值 母题〔西安市期末)一个数“四舍五入”省略万位后面的 培优攻略 尾数是30万，这个数最大是( ),最小 解决这类题的关键是根 是( )。 据“四舍”法找最大值、根 据“五入”法找最小值。 子题1一个数“四舍五入”省略万位后面的尾数是801万， 这个数最大是( ),最小是( )。 子题2 一个六位数，省略万位后面的尾数是50万，且十 万位上的数字比百位上的数字大2。这个六位数 最大是( ),最小是( )。 子题3一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字 看反了，“四舍五入”到亿位得到的数是3亿，实际 上这个数“四舍五入”到亿位是2亿。这个九位数 最小是( ) 2 培优100分 数学 四年级上册RJ版 ≈重难点5根据数位之间的关系猜数 母题〔北京市期未〕一个自然数，各个数位上的数字之和 培优攻略 是17，且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最大 自然数位数不同时，位数 数是多少？ 越少数就越小，位数越多 数就越大；位数相同时， 最高位上的数字越大，该 弥 自然数就越大。 子题1四(1)班的班长准备给王老师制作教师节礼物， 封 礼物上要刻一个特别的数。这个数是任意位数的自然 数，且各个数位上的数字都不一样，加起来正好等于王 老师今年的年龄30。这个自然数最小是多少？最大是 线 多少？ 内 子题2一个九位数，亿位上是7，千位上是9，任意相邻 培优小贴士° 数位上的三个数字的和都是18。这个九位数是多少？ 可以根据①中的三个数 不 (提示：①中的三个数字之和=②中的三个数字之和=18) 字之和=②中的三个数 字之和，推出②中最右边 ② 的一个数字是多少，再根 9 据任意相邻数位上的三 要 个数字的和都是18依次 推出每个数位上的数字。 答 子题3一个七位数，各个数位上的数字之和是55，这个 数加上2后可以得到一个新数，这个新数各个数位上的数 字之和是3。原来这个七位数是多少？ 题培优100分数学四年级上册RJ版 王朝酸 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 (3)10030057 三重难点1 （4)1070030530500107(答案不唯一) 【解析】 母题(1)6066600（答案不唯一） 要求 思路 (2)6066060(答案不唯一) 所有的0 把0全放在个级上，其他数位上的数字 (3)6060606 都不读且 按照“数位越高，数位上的数字越大”的 (4)6666000(答案不唯一) 数最大 原则排布，符合要求的是75310000。 【解析】七位数包含万级和个级两个数级，最高 把其中一个0放在千位上，剩下的三个 读一个零 0放在每级的末尾，其他数位上的数字 位为百万位。根据亿以内大数的读法，把不需 且数最大 按照“数位越高，数位上的数字越大” 要读出的0放在数级的末尾，把需要读出的0放 的原则排布，符合要求的是75300100。 在数级的中间或开头(0不能放在最高位上)。 尽量把0放在高位上，但是最高位上不 能为0，所以千万位上写1。如果万级 要求 思路 上其他三位都是0，就不能读出两个0， 读两个零 可以只在万级的中间读出一个零，也可 所以只能百万位上和十万位上写0，万 只读一 且数最小 以只在个级的开头或中间读出一个零。 位上写3，其他数位上的数字按照“数 个零 如6066600、6660600等。 位越低，数位上的数字越大”的原则排 万级只有三个数字，不可能读出两个 布，符合要求的是10030057。 零，所以读出的两个零可以是万级、个 个级的千位和十位上均为0，万级的中 级各读出一个零，也可以是只在个级 读三个零 间至少有一个0，其他数位上的数字可 读两个零 读出两个零。 以任意交换位置，答案不唯一。 万级和个级各读出一个零，如6060066、 6066060等。 子题3(1)250006900 (2)965020000 个级的开头和中间各读出一个零，是 (3)560000029 6600606。 (4)296500000 把三个0分别放在万级的中间、个级的 读三个零 【解析】 开头和个级的中间即可，是6060606。 要求 所有的0 把0放在每级的末尾，如6666000 思路 都不读 6606600等。 最小且一 把0放在每级末尾，且数位越高，数位上 个零也不 子题1(1)88888000 80008888(答案不唯一) 的数字要越小。 读 (2)80888800 88088800(答案不唯一) 最大且只 四个0在个级，一个0放在万级中间， (3)80888008 80088088(答案不唯一) 读一个零 且数位越高，数位上的数字越大。 (4)80880808 88080808 用“五入”法求得的近似数，原数比近 近似数为 子题2(1)75310000 6亿且最 似数小，所以亿位上为5，千万位上是 6,9放到个位上，2放到十位上，这个数 小 (2)75300100 是560000029。 续表 子题345 要求 思路 三重难点3 因为250000000-349999999近似数是3 最接近3 亿，最接近3亿，所以亿位上可以是2， 母题九亿零八写作900000008，所以在9和8 亿 然后把9、6、5依次放到千万位、百万 之间添上7个0，这个数才能成为九亿零八。 位、十万位上，这个数是296500000。 【解析】 先把九亿零八写出来，再看9和8之间有 三重难点2 几个0，就需要添几个0。 母题（1)79 (2)03 九亿零八写作900000008，需要添7个0。 【解析】(1)两个数的位数相同，都是九位数，相 同数位对齐。 子题1七千六百万写作76000000，所以在760 42☐ 490000 后面添5个0，这个数才能成为七千六百万。 426680000 子题2在3060401的末尾至少添上3个0，读数 个 时才能只读一个零。 4<6 亿位和千万位上的数字相同，十万位上4<6，所以 【解析】要想只读一个零，那么数中的三个0只能 □里的数字要大于6。☐里可以填7~9中任意一个 有一个分布在某级的中间，如图所示： 数字。 3060401☐☐☐。至少要添上3个0。 (2)两个数的位数相同，都是六位数，相同数位对齐。 子题3这个数最大是122012001190，最小是 5309 119001200122。 5300 【解析】由题可知，若每级最大，则每级分别是 1190、1200、1220,所以这个数最大是 9>0 122012001190。若每级最小，则每级分别是 十万位上5=5，☐在万位上，后四位5309>5300， 0119、0120、0122,但要注意最高级的0要放在末 所以万位上的数字要小于4。口里可以填0~3 尾，也就是1190，所以这个数最小是119001200122。 中任意一个数字。 ≈重难点4 子题1(1)8、9(2)0~8 母题304999 295000 子题257 【解析】 【解析】根据千位上的数的大小来决定是“四舍” 两个数位数相同，都是六位数。 还是“五入”。分两种情况考虑： “四舍五入”后约是30万。 两个数十万位和万位上的数字相同，百 位上3>2，所以要使70☐256> 确定万级上的数 704356,千位上的数字就要大于4。 最大是30万多 最小是29万多 确定尾数的 确定尾数的 最高位上的数 最高位上的数 □里最小填5。 千位上用“四舍”法， 千位上用“五入”法， 两个数亿级上的4个数字分别相等，要 最大是4。 最小是5。 使401268300075<4012☐8300000，则 304 295☐☐☐ 口里的数字要大于6。 其他数位上最大填9。 其他数位上最小填0。 ☐里最小填7。 304999 295000 培优100分 数学 四年级 上册RJ版 45 子题180149998005000 子题2504399 7 729 495200 子题3205000000 729729729 【解析】看反数字后“四舍五入”到亿位是3亿， 这个九位数是729729729。 那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9， 最小为5；实际上这个数“四舍五入”到亿位是2 子题3原来这个七位数是2999998或1999999。 亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、 【解析】这个数加上2后，得到一个新数，新数各 2、3、4,最小为0；亿位上为2，要使这个九位数最 个数位上的数字之和是3，说明个位上的数是8 小，其他数位上为0。 或9。加2后持续向前一位进1，即中间的五位 三重难点5 都是9，首位是55-(9×5+8)=2或55一9×6 母题符合条件的最大数是743210。 =1,所以原来这个七位数是2999998或1999999。 【解析】 要使符合条件的数最大，需要满足两 个条件。 第一单元B卷培优验收综合卷 ①位数尽可能多； ②最高位上的数字尽可能大。 一、1.三十万一千万 2.(1)一百四十万一千八百七十九43377 要使位数最多，每个数位上的数字要 (2)千万九7亿亿 尽可能小。 0+1+2+3+4+5+6=21 (3)664万 7657万 21>17 3.8000200 700030090 0+1+2+3+4+5=1515<17 所以最多是一个六位数。 4.1599万 1601万1590万 1610万 5.<> >449 要使最高位上的数字最大，需要其他 6.(1)79150007924999 数位上的数字最小，其他五位取0、1、 2、3、4,则最高位上的数字为17一0 (2)1L1LLL1⑨1 1 780万 800万 1-2-3-4=7。最大数是743210。 7.209040000【解析】二百九十四万写作 子题1这个自然数最小是6789，最大是96543210。 2940000,要想读出两个零，那么漏掉的两 子题2这个九位数是729729729。 个0只能分布在万级的开头和中间，该数 【解析】 ①中的三个数字之和=②中的三个 为209040000，读作二亿零九百零四万。 数字之和。 8.80010005800 【解析】七位数有万级和个级两个数级，且 ② 最高位是百万位。要使这个数最大，在计 9 数器上就要保证万级上的珠子最多。先 ① 拿1颗珠子放到个级的最高位千位上，余 任意相邻数位上的三个数字的和都 下的8颗珠子全部放在万级的百万位上， 是18。 如图，这个数是8001000。 46 培优100分 数学 四年级上册 RJ版 ⊙OOO○⊙OO⊙ 2.(从左到右)69600007000000 亿方勇方万千百十个 70300007050000 7060000 7080000 3.(1)10000289 98210000 万级 个级 (2)10002809 (3)10080209 在算盘上拨出这个数，如下。 (4)21980000 (5)98210000 K 88888T888888 (横线上方的答案不唯一) 四、1.(1)5 (2)四十六亿零一百万46亿 一共要用5颗算珠。8001000“四舍五入” (3)5300 到万位是800万。 2.（1)(横排)2298000132 227230 二、1.B 107 之大人辅导延展 (2)1068000<1318000<2266000<2298000 大数的读法： 3.2025年京沪高铁营收43062000000元。 1.读数时，先分级，再从最高级读起。 【解析】 2.读亿级或万级的数，要按照个级的读法 营收是一个十一位数，最高位上的数字 来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。 比最大的一位数小5，是9一5=4。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数 位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 4口口口口▣口口口口口 4是百万位上的数字的2倍，则百万位上 2.A3.B 的数字是2 4.C【解析】4717000中左边的“7”表示 700000,右边的“7”表示7000,700000一 4口▣口2▣口口口口口 7000=693000. 千万位上的数字是4十2=6 5.D 4 6.D 【解析】 4口口62口口□口▣口 6是十亿位上的数字的2倍，则十亿位上 盖住它前面的三个 盖住它后面的三个数 的数字是3 数字后读作一百七 字后读作一百二十万 十三万 一千七百三十 43▣62口口口▣口▣ ↓ 其余数位上的数字都是最小的自然数， ☐口☐1730000 1201730☐口☐ 即0 把“120”移到“1730000”前面是1201730000 或把“000”移到“1201730”后面是 43062000000 1201730000。 附加题 7.C 1.5094000000 【解析】根据各根绳上的结